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(人教版)七年级下册数学配套教案：6.3 第1课时《实数》一. 教材分析人教版七年级下册数学第6.3节《实数》是学生在掌握了有理数的相关知识后，进一步扩大知识面，认识实数的概念。
本节内容主要包括实数的定义、实数的分类和实数的性质。
通过本节课的学习，学生能够理解实数的概念，掌握实数的分类和性质，为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的相关知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于实数的定义和性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握实数的概念和性质。
三. 教学目标1.理解实数的概念，掌握实数的分类和性质。
2.能够运用实数的概念和性质解决一些简单的实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的分类。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和引导，学生的思考和讨论，使学生理解和掌握实数的概念和性质。
六. 教学准备1.教师准备教案、PPT等教学资料。
2.学生准备笔记本、文具等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习有理数的相关知识，引导学生思考有理数的局限性，引出实数的概念。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现实数的定义、性质和分类。
引导学生理解和记忆实数的概念和性质，掌握实数的分类。
3.操练（15分钟）教师布置一些有关实数的练习题，让学生独立完成。
通过练习，巩固学生对实数的理解和掌握。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，进行讲解和分析，帮助学生巩固对实数的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考实数在实际生活中的应用，让学生举例说明实数在生活中的作用。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，强调实数的概念、性质和分类，提醒学生注意实数的应用。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些有关实数的家庭作业，让学生进一步巩固和理解实数的概念和性质。
课题：实数学习目标1．知识目标（1）知道实数与数轴上的点是一一对应的（2）会用有理数预计一个无理数的大概范围 .(3)对实数进行大小比较 .2．能力目标知道实数与数轴上的点是一一对应的, 能够对实数进行大小比较.3．感情目标浸透数形联合及分类的思想，体验数系的扩展源于实质，又服务于实质的辩证关系。
学习要点、难点要点：实数与数轴上的点是一一对应的, 对实数进行大小比较 .难点：对实数进行大小比较.节前预习教材 P106 页图 17— 2，商讨以下问题：OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG=GH=1计算各直角三角形斜边的长.OB=, OC=,OD=,OE=,OF=,OG=,OH=此中，是无理数，是有理数。
概括：有理数能够表示线段的长度，无理数也能够表示线段的长度。
学习过程备注合作研究新知研究一教材 P106 页图 17— 3，商讨以下问题：在△ OAB中，∠ OAB=90°,OA=OB=1且 OC=OB=OD由勾股定理得， OB=，则点A表示的数是，点 C 表示的数是，点D表示的数是.在数轴上， A、C、O、D由左到右的次序是，他们表示的数字由小到大是。
概括：1. 数轴上的点与实数是的。
也就是说，数轴上的任一点必然表示一个数（包含数和数）；反过来，每一个实数（数和数）也都能够用数轴上的点来表示。
2. 数轴上表示的两个实数，右侧的数总比左侧的数大.自我展现 :比较以下各组数的大小提示：（1）正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数 .（2）数轴上右侧的数大于左侧的数 .（3）比较两个正数的大小还能够用平方法、作差法 .（ 4） 比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的反而小 .A 组（平方法） (1) 22和 7(2)10和32解 :77222 28 64 3396364799 7223（3） 2 3和3 2 （4） 34和 43B 组（作差法） （1）51和 0.5（ 2）3-2和-3225 1 0.5= 5 2 ， 2 2 而 5 2 5 40 因此5 22即5 1 0.5 02因此5 1 0.52（3） 3和1+3（4）5 2 7和32 4基础练习1. 在数轴上分别画出表示10 和20 的点-4-3-2-1012342.分别写出全部合适以下条件的数（1）5和- 5之间的整数：（2）小于26的正整数：（3）绝对值小于21的整数 :（4）大于 3 小于 4 的一个无理数 :3.比较以下各组数中两个实数的大小：（ 1） -1.4和 2（2）7和23能力创新数 a、b 在数轴上的地点如下图，化简：( a 1) 2(b 1) 2(a b)2讲堂小结1.比较两个数大小的方法（1）正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数 .（2）数轴上右侧的数大于左侧的数 .（3）比较两个正数的大小还能够用平方法、作差法 .（4）比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的反而小课后作业课本 108 页 2 题、3题.。
---一、教学目标1. 知识与技能：- 了解实数的概念，掌握实数的分类。
- 理解有理数和无理数的定义，能区分和识别它们。
- 掌握实数与数轴的关系，能够利用数轴表示实数。
2. 过程与方法：- 通过实例分析和小组讨论，培养学生的逻辑思维和归纳能力。
- 通过实际问题解决，提高学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学学习的兴趣和好奇心。
- 增强学生的数学思维和科学探究精神。
---二、教学重难点1. 教学重点：- 实数的概念和分类。
- 有理数和无理数的区分。
- 实数与数轴的关系。
2. 教学难点：- 理解无理数的概念和性质。
- 实数与数轴的对应关系。
---三、教学准备1. 教学材料：数轴图、实物教具（如直尺、圆规等）、多媒体课件。
2. 学生准备：复习有理数的相关知识，预习实数的概念。
---四、教学过程（一）导入新课1. 复习提问：提问学生有关有理数的基础知识，如整数、分数、正负数等。
2. 提出问题：引导学生思考数的概念的发展，引出实数的概念。
（二）新课讲授1. 实数的概念：- 讲解实数的定义，即实数包括有理数和无理数。
- 通过实例讲解有理数和无理数的区别。
2. 实数的分类：- 有理数：整数和分数。
- 无理数：不能表示为分数的数，如π、√2等。
3. 实数与数轴的关系：- 讲解实数与数轴上的点一一对应的关系。
- 通过实例展示如何利用数轴表示实数。
（三）巩固练习1. 练习题目：让学生完成一些关于实数的分类、比较大小和表示实数的练习题。
2. 小组讨论：让学生分组讨论实数的性质和应用。
（四）总结归纳1. 总结本节课所学内容，强调实数的概念、分类和与数轴的关系。
2. 引导学生思考实数在数学和生活中的应用。
---五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固实数的概念和分类。
2. 查阅资料，了解实数在数学史上的地位和应用。
---六、教学反思1. 教学过程中，关注学生的理解和掌握程度，及时调整教学策略。
人教版数学七年级下册教案6.3《实数》一. 教材分析《实数》是人教版数学七年级下册的一章内容，主要介绍了实数的概念、性质和运算。
本章内容包括有理数、无理数和实数的分类，以及实数的运算规则。
通过本章的学习，学生能够理解实数的概念，掌握实数的性质和运算规则，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了有理数的概念和运算规则，对数学运算有一定的基础。
但是，学生可能对无理数的概念和性质较为陌生，需要通过实例和讲解来加深理解。
此外，学生可能对实数的分类和运算规则有一定的困惑，需要通过具体的例题和练习来进行巩固。
三. 教学目标1.了解实数的概念和性质，能够对实数进行分类。
2.掌握实数的运算规则，能够进行实数的加减乘除运算。
3.能够运用实数的概念和运算规则解决实际问题。
四. 教学重难点1.实数的分类：有理数、无理数和实数的区别和联系。
2.实数的运算规则：实数的加减乘除运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过提问和举例引导学生思考和探索实数的概念和性质，通过具体的例题和练习来讲解和巩固实数的运算规则。
六. 教学准备1.PPT课件：实数的概念、性质和运算规则的讲解和例题。
2.练习题：针对实数的分类和运算的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和运算规则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解实数的概念和性质，通过具体的例子来阐述实数的分类，如有理数、无理数和实数的区别和联系。
3.操练（20分钟）讲解实数的运算规则，通过具体的例题来演示和解释实数的加减乘除运算，引导学生进行思考和提问。
4.巩固（10分钟）学生进行实数的分类和运算的练习，教师进行个别指导和讲解，确保学生能够掌握实数的分类和运算规则。
5.拓展（10分钟）通过实际问题引导学生运用实数的概念和运算规则进行解决问题，培养学生的应用能力和创新思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结和回顾，强调实数的概念、性质和运算规则的重点和难点。
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册6.3.1实数（第1课时）教学设计一、教材分析1、地位作用：本章内容相当于旧教材《数的开方》一章，但编排顺序有所差别，旧教材先学习平方根，再将算术平方根作为其中的一种特例进行学习，而本套教材先联系实际学习认识算术平方根后，再进一步认识平方根。
这样可以引发学生的疑惑，激发学生学习兴趣，从而使学生积极主动地投入到数学活动中去。
本节篇幅不长，内容也不多，但知识比较抽象，而且与学生以前接触的数学知识差异较大，根据以前的教学经验，我感觉学生学习起来不会很顺手，而且它又是以后学习二次根式、一元二次方程的基础，需要老师在教学中精心构思，认真落实。
2、教学目标：（1）了解无理数和实数的概念．（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想。
3、教学重、难点：重点：了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系。
难点：理解实数的概念突破重难点的方法：观察与动手作图实践，让学生知道实数和数轴上的点是一一对应的，从而理解学习实数的必要性。
二、教学准备：多媒体课件、导学案三、教学过程．圆周率及一些含有3、下列结论正确的是( )A.无限小数是无理数B.实数不是正数就是负数合起来就是：数轴上的点。
C.无理数都是带根号的数D.无理数都是无限不循环小数 4、判断：（1）.实数不是有理数就是无理数。
（ ） （2）.无理数都是无限不循环小数。
（ ） (3）.无理数都是无限小数。
（ ） (4).带根号的数都是无理数。
（ ） 2、下列说法中，正确的是（）、都是无理数234、、A 、B 、无理数都是带根号的数C 、实数分为正实数和负实数D 、实数和数轴上的点是一一对应的D。
九年级数学上册（人教版）教案第一章：实数1.1 有理数教学目标：理解有理数的定义及其分类；掌握有理数的运算方法，包括加、减、乘、除、乘方和开方；能够运用有理数解决实际问题。
教学内容：有理数的定义及分类；有理数的运算方法及运算律；有理数在实际问题中的应用。
教学步骤：1. 引入有理数的概念，引导学生理解有理数的定义及分类；2. 通过示例讲解有理数的运算方法，让学生进行练习；3. 引导学生运用有理数解决实际问题，巩固所学知识。
作业布置：完成课后练习题，巩固有理数的运算方法；选取一些实际问题，让学生运用有理数解决。
1.2 实数教学目标：理解实数的定义及其与有理数的关系；掌握实数的运算方法，包括加、减、乘、除、乘方和开方；能够运用实数解决实际问题。
教学内容：实数的定义及其与有理数的关系；实数的运算方法及运算律；实数在实际问题中的应用。
教学步骤：1. 引入实数的概念，引导学生理解实数的定义及其与有理数的关系；2. 通过示例讲解实数的运算方法，让学生进行练习；3. 引导学生运用实数解决实际问题，巩固所学知识。
作业布置：完成课后练习题，巩固实数的运算方法；选取一些实际问题，让学生运用实数解决。
第二章：方程2.1 一元一次方程教学目标：理解一元一次方程的定义及其解法；能够运用一元一次方程解决实际问题。
教学内容：一元一次方程的定义及解法；一元一次方程在实际问题中的应用。
教学步骤：1. 引入一元一次方程的概念，引导学生理解一元一次方程的定义；2. 通过示例讲解一元一次方程的解法，让学生进行练习；3. 引导学生运用一元一次方程解决实际问题，巩固所学知识。
作业布置：完成课后练习题，巩固一元一次方程的解法；选取一些实际问题，让学生运用一元一次方程解决。
2.2 二元一次方程教学目标：理解二元一次方程的定义及其解法；能够运用二元一次方程解决实际问题。
教学内容：二元一次方程的定义及解法；二元一次方程在实际问题中的应用。
教学步骤：1. 引入二元一次方程的概念，引导学生理解二元一次方程的定义；2. 通过示例讲解二元一次方程的解法，让学生进行练习；3. 引导学生运用二元一次方程解决实际问题，巩固所学知识。
初中数学(人教版)精选教案第一章：实数的认识1.1 有理数【教学目标】理解有理数的概念，掌握有理数的分类。
学会有理数的加减乘除运算。
【教学内容】有理数的定义及分类。
有理数的加减乘除运算规则。
【教学步骤】1. 引入有理数的概念，通过实际例子让学生感受有理数的存在。
2. 讲解有理数的分类，包括整数、分数、正数、负数等。
3. 通过示例演示有理数的加减乘除运算，让学生进行练习。
【作业布置】完成教材上的练习题，加深对有理数运算的理解。
1.2 实数【教学目标】理解实数的概念，掌握实数的分类。
学会实数的加减乘除运算。
【教学内容】实数的定义及分类。
实数的加减乘除运算规则。
1. 引入实数的概念，通过实际例子让学生感受实数的存在。
2. 讲解实数的分类，包括有理数、无理数、正数、负数等。
3. 通过示例演示实数的加减乘除运算，让学生进行练习。
【作业布置】完成教材上的练习题，加深对实数运算的理解。
第二章：方程与不等式2.1 一元一次方程【教学目标】理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
【教学内容】一元一次方程的定义及解法。
【教学步骤】1. 引入一元一次方程的概念，通过实际例子让学生感受一元一次方程的存在。
2. 讲解一元一次方程的解法，包括代入法、消元法等。
【作业布置】完成教材上的练习题，加深对一元一次方程的理解。
2.2 不等式【教学目标】理解不等式的概念，掌握不等式的解法。
【教学内容】不等式的定义及解法。
1. 引入不等式的概念，通过实际例子让学生感受不等式的存在。
2. 讲解不等式的解法，包括比较法、图像法等。
【作业布置】完成教材上的练习题，加深对不等式的理解。
第三章：函数3.1 一次函数【教学目标】理解一次函数的概念，掌握一次函数的图像和性质。
【教学内容】一次函数的定义及图像和性质。
【教学步骤】1. 引入一次函数的概念，通过实际例子让学生感受一次函数的存在。
2. 讲解一次函数的图像和性质，包括斜率、截距等。
【作业布置】完成教材上的练习题，加深对一次函数的理解。
人教版数学七年级下册《无理数、实数概念》教案1一. 教材分析人教版数学七年级下册《无理数、实数概念》这部分内容，主要让学生了解无理数和实数的概念，理解无理数和实数在数轴上的位置关系，以及它们在数学中的应用。
这部分内容是初中的重要知识，也是高中数学的基础。
二. 学情分析初中的学生已经有了一定的数学基础，但是对于无理数和实数这样的抽象概念，可能还比较难以理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出无理数和实数的概念，并通过具体的例子，让学生感受无理数和实数在生活中的应用。
三. 教学目标1.让学生了解无理数和实数的概念，理解它们在数轴上的位置关系。
2.让学生能够运用无理数和实数的知识，解决实际问题。
3.培养学生抽象思维的能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：无理数和实数的概念，无理数和实数在数轴上的位置关系。
2.难点：无理数和实数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出无理数和实数的概念。
2.使用多媒体教学，通过动画、图片等形式，让学生更直观地理解无理数和实数。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中巩固无理数和实数的知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.无理数和实数的教学素材。
3.小组合作学习的指导手册。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出无理数和实数的概念。
问题：如果一个正方形的边长是2，那么它的对角线的长度是多少？2.呈现（10分钟）通过多媒体教学，呈现无理数和实数的定义，以及它们在数轴上的位置关系。
3.操练（10分钟）让学生通过小组合作学习的方式，解决一些与无理数和实数有关的问题。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于无理数和实数的问题，以巩固他们刚刚学到的知识。
5.拓展（10分钟）让学生通过一些实际的例子，了解无理数和实数在生活中的应用。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生了解他们今天学到了什么。
初中数学(人教版)精选教案第一章：实数的性质与运算一、教学目标：1. 理解实数的概念，掌握有理数、无理数的特点。
2. 掌握实数的加减乘除运算规则，能够熟练进行实数的运算。
3. 能够运用实数的性质与运算解决实际问题。
二、教学内容：1. 实数的概念及分类。
2. 实数的加减乘除运算规则。
3. 实数的性质，如相反数、倒数等。
三、教学重点：1. 实数的概念与分类。
2. 实数的加减乘除运算规则。
四、教学难点：1. 实数的分类及理解。
2. 实数的混合运算。
五、教学方法：1. 采用讲授法，讲解实数的概念、性质及运算规则。
2. 运用例题解析，让学生掌握实数的运算方法。
3. 利用练习题，巩固所学知识。
第二章：方程与不等式一、教学目标：1. 理解方程和不等式的概念，掌握一元一次方程、一元一次不等式的解法。
2. 能够运用方程和不等式解决实际问题。
3. 掌握方程和不等式的性质，能够进行简单的变形。
二、教学内容：1. 方程的概念及一元一次方程的解法。
2. 不等式的概念及一元一次不等式的解法。
3. 方程和不等式的性质及变形。
三、教学重点：1. 方程和不等式的概念及解法。
2. 方程和不等式的性质及变形。
四、教学难点：1. 方程和不等式的解法。
2. 方程和不等式的性质及变形。
五、教学方法：1. 采用讲授法，讲解方程和不等式的概念、解法及性质。
2. 利用例题解析，让学生掌握方程和不等式的解题技巧。
3. 布置练习题，巩固所学知识。
第三章：几何图形的认识一、教学目标：1. 认识常见几何图形，了解其特征。
2. 掌握几何图形的面积、体积计算方法。
3. 能够运用几何图形解决实际问题。
二、教学内容：1. 常见几何图形的特征及分类。
2. 几何图形的面积、体积计算方法。
3. 几何图形的实际应用。
三、教学重点：1. 常见几何图形的特征及分类。
2. 几何图形的面积、体积计算方法。
四、教学难点：1. 几何图形的面积、体积计算。
2. 几何图形的实际应用。
