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《高电压工程》习题答案第一章1. 解释绝缘电阻、吸收比、泄漏电流、tan δ的基本概念。
为什么可以用这些参数表征绝缘介质的特性?绝缘电阻：电介质的电阻率很大，只有很小的泄漏电流（一般以μA 计）流过电介质，对应的电阻很大，称为绝缘电阻。
绝缘电阻是电气设备和电气线路最基本的绝缘指标。
绝缘电阻值的大小常能灵敏的反映绝缘情况，能有效地发现设备局部或整体受潮和脏污，以及绝缘击穿和严重过热老化等缺陷。
吸收比：吸收比K 定义为加上直流电压后60s 与15s 时的绝缘电阻值之比。
即ss R R K 1560=。
若绝缘良好，比值相差较大；若绝缘裂化、受潮或有缺陷，比值接近于1，因此绝缘实验中可以根据吸收比K 的大小来判断绝缘性能的好坏。
泄漏电流：流过电介质绝缘电阻的纯阻性电流，不随时间变化，称为泄漏电流。
泄漏电流实际上就是电气线路或设备在没有故障和施加电压的作用下，流经绝缘部分的电流，因此，它是衡量电器绝缘性好坏的重要标志之一。
tan δ ：介质损耗因数是在交流电压作用下，电介质中电流的有功分量与无功分量的比值。
即CR I I =δtan 。
tan δ是反映绝缘介质损耗大小的特征参数。
2. 为什么一些电容量较大的设备如电容器、电力电缆等经过直流高压实验后，要用接地棒将其两极间短路放电长达5-10min?因为容型设备的储存电荷较多，放电实质是一个RC电路，等效的公式为U（1-e T），其中时间常数T=R*C ，电容越大，放电的时间越长。
为了操作安全以及不影响下一次试验结果，因此要求电容要充分放电至安全程度，时间长达5-10min。
3. 试比较气体、液体、固体电介质的击穿场强大小及绝缘恢复特性。
固体电介质击穿场强最大，液体电介质次之，气体电介质最小；气体电介质和液体电介质属于自恢复绝缘，固体电介质属于非自恢复绝缘。
4. 何谓电介质的吸收现象?用电介质极化、电导过程的等值电路说明出现此现象的原因。
为什么可以说绝缘电阻是电介质上所加直流电压与流过电介质的稳定体积泄漏电流之比?（1）一固体电介质加上直流电压U，如图1-1a所示观察开关S1合上之后流过介质电流i的变化情况。
高电压一、填空题(每空1分，共40分)1.气体放电与气体压强及气隙长度的乘积pd 有关，pd 值较小时气体放电现象可用__汤逊理论_____进行解释；pd 值较大时，一般用__流注理论___进行解释。
2.按照外界能量来源的不同，游离可分为碰撞游离、___光游离____、热游离和表面游离等不同形式。
3.SF6气体具有较高的电气强度的主要原因之一是____强电负_______性。
4.在极不均匀电场中，空气湿度的增加会____提高____空气间隙击穿电压。
5.电晕放电一般发生在曲率半径较____小___的电极表面附近。
6.通常用____等值附盐密度_____来表征绝缘子表面的污秽度。
7.形成表面污闪的必要条件是___局部放电____的产生，流过污秽表面的____泄漏电流____足以维持一定程度的热游离是闪络的充分条件。
8.对支持绝缘子，加均压环能提高闪络电压的原因是__改善（电极附近的）电场分布_____。
9.当绝缘油干净时，改善电场均匀程度能使持续电压作用下的击穿电压__提高______。
10.电介质的绝缘电阻随温度上升而____降低______。
11.变压器油做工频耐压试验时的加压时间通常为__1min_______。
12.测量微小的局部放电的方法是__电脉冲法（电测法）___。
13静电电压表中屏蔽电极的作用是消除___边缘效应______影响。
14.用平衡电桥法测量试品的tg δ时，若试品一极接地，则只能采用__反____接法，调节元件将处在_____高______电位。
15.工频耐压试验时，当试品的电容为C (u F)，试验电压为U (kV)，则工频试验变压器的容量S (kV ·A)应不小于___2310CU ω-⨯____。
16.对变压器绕组做雷电冲击试验，除了要做全波试验，一般还要做___雷电阶段波___试验。
17.己知单位长度导线的电容和电感分别为C 。
和Lo ，则波在导线上的传播速度_____ 18.电力架空线路上雷电行波的传输速度为___3⨯108m/s______。
1《高电压技术》习题解答第一章1—1 气体中带电质点是通过游离过程产生的。
游离是中性原子获得足够的能量气体中带电质点是通过游离过程产生的。
游离是中性原子获得足够的能量气体中带电质点是通过游离过程产生的。
游离是中性原子获得足够的能量((称游离能称游离能))后成为正、负带电粒子的过程。
根据游离能形式的不同，气体中带电质点的产生有四种不同方式：1.1.碰撞游离方式碰撞游离方式碰撞游离方式 在这种方式下，游离能为与中性原子在这种方式下，游离能为与中性原子在这种方式下，游离能为与中性原子((分子分子))碰撞瞬时带电粒子所具有的动能。
虽然正、负带电粒子都有可能与中性原子正、负带电粒子都有可能与中性原子((分子分子))发生碰撞，但引起气体发生碰撞游离而产生正、负带电质点的主要是自由电子而不是正、负离子。
2.光游离方式光游离方式 在这种方式下，游离能为光能。
由于游离能需达到一定的数值，因此引起光游离的光在这种方式下，游离能为光能。
由于游离能需达到一定的数值，因此引起光游离的光主要是各种高能射线而非可见光。
3.热游离方式热游离方式 在这种方式下，游离能为气体分子的内能。
由于内能与绝对温度成正比，因此只有温在这种方式下，游离能为气体分子的内能。
由于内能与绝对温度成正比，因此只有温度足够高时才能引起热游离。
4.金属表面游离方式金属表面游离方式 严格地讲，应称为金属电极表面逸出电子，因这种游离的结果在气体中只得到严格地讲，应称为金属电极表面逸出电子，因这种游离的结果在气体中只得到带负电的自由电子。
使电子从金属电极表面逸出的能量可以是各种形式的能。
气体中带电质点消失的方式有三种：1.扩散 带电质点从浓度大的区域向浓度小的区域运动而造成原区域中带电质点的消失，扩散是一种自然规律。
2.复合 复合是正、负带电质点相互结合后成为中性原子复合是正、负带电质点相互结合后成为中性原子((分子分子))的过程。
复合是游离的逆过程，因此在复合过程中要释放能量，一般为光能。
高电压工程第八周作业答案
张灵2012-04-18
4-15绝缘在冲击电压作用下常常是电击穿而不是热击穿，在高频电压下常常是热击穿而不是电击穿，为什么？
【答】冲击电压下，电压作用时间短，热量来不及积聚；高频下由于介损增大，介质发热严重，容易形成热击穿。
4-20为什么油纸组合绝缘的耐电强度比纸和油单一介质时都高？
【答】油纸绝缘的优点主要是优良的电气性能，干纸的耐电强度仅10kV/mm ~ 13kV/mm，纯油的耐电强度也仅是10kV/mm ~ 20kV/mm，二者组合以后，由于油填充了纸中薄弱点的空气隙，纸在油中又起了屏障作用，从而使总体耐电强度提高很多，油纸绝缘工频短时耐电强度可达50kV/mm ~ 120kV/mm。
4-21固体绝缘材料的耐热等级用什么表示，其含义是什么？
【答】国家标准GB 11021-1989“电气绝缘的耐热性评定和分级”将各种电工绝缘材料按其耐热程度划分等级，以确定各级绝缘材料的最高持续工作温度如表4-3 所示。
补充题:
〖批改情况〗本题同学们对于第（1）问都没有问题。
给大家留一个小思考问题：工程上一般采用哪些方法尽可能避免在法兰处的滑闪放电？
第（2）问错了一些同学，原因是对于题意没有正确理解。
原题中是在套管绝缘层中添加5层同心筒形极板，极板并不是绝缘层，不能混淆概念。
所以5层极板将绝缘层分成6层。
第8章 习题8.1 直流电源合闸于L-C 电路，电容C 上电压会比电源高吗？ 为什么？如果电源是交流，电 容C 上电压会发生什么变化，它与哪些因素有关？解： 1）直流电源合闸于L-C 电路，电容C 上电压会比电源高。
因为，如图所示C假定一个无穷大直流电源对集中参数的电感、电容充电，且t=0-，i=0, u c =0。
在t=0时合闸：()()()()dt t i Cdt t di L t u t u E c L ⎰+=+=1，即()()E t u dt t u d LC c c =+22，解为()()01cos c u t E t ω=-，0ω=，可见电容C 上的电压可达到2E 。
也可以这样理解，当电容上电压为E 时，回路中电流达最大值，电感中电流不能突变，继续给电容充电，使得电容上电压达到2E 。
2）如果电源是交流，在15-16个周波后，暂态分量可认为已衰减至零，电容电压的幅值为20220C U E ωωω=-，0ω为回路的自振角频率。
此时电容电压与回路自振角频率和电源频率有关，可见电容上电压在非常大的范围内变化。
8.2 什么是导线的波速、波阻抗？分布参数的波阻抗的物理意义与集中参数电路中的电阻有何不同？解：波阻抗：在无损均匀导线中，某点的正、反方向电压波与电流波的比值是一个常数Z ，该常数具有电阻的量纲Ω，称为导线的波阻抗。
波速：平面电磁波在导线中的传播速度，001C L ±=ν，波速与导线周围介质有关，与导线的几何尺寸及悬挂高度无关。
波阻抗虽然与电阻具有相同的量纲，而且从公式上也表示导线上电压波与电流波的比值，但两者的物理含义是不同的：1) 波阻抗表示只有一个方向的电压波和电流波的比值，其大小只决定于导线单位长度的电感和电容，与线路的长度无关，而导线的电阻与长度成正比；2) 波阻抗说明导线周围电介质所获得的电磁能的大小，以电磁能的形式储存在周围电介质中，并不被消耗，而电阻则吸收电源能量并转变为热能消耗掉； 3) 波阻抗有正、负号，表示不同方向的流动波，而电阻则没有。
1章气体的绝缘特性与介质的电气强度1- 1气体放电过程中产生带电质点最重要的方式是什么,为什么？答：碰撞电离是气体放电过程中产生带电质点最重要的方式。
这是由于电子体积小, 其自由行程〔两次碰撞间质点经过的距离〕比离子大得多,所以在电场中获得的动能比离子大得多。
其次.由于电子的质量远小于原子或分子, 因此当电子的动能缺乏以使中性质点电离时, 电子会遭到弹射而几乎不损失其动能；而离子因其质量与被碰撞的中性质点相近,每次碰撞都会使其速度减小,影响其动能的积累。
1- 2简要论述汤逊放电理论。
答：设外界光电离因素在阴极外表产生了一个自由电子,此电子到达阳极外表时由于d d过程,电子总数增至e个。
假设每次电离撞出一个正离子,故电极空间共有〔e— 1〕d 个正离子。
这些正离子在电场作用下向阴极您动, 并撞击阴极.根据系数的定义,此〔edd一1〕个正离子在到达阴极外表时可撞出〔e—1〕个新电子,那么〔e-1〕个正离子撞击阴极外表时,至少能从阴极外表释放出一个有效电子, 以弥补原来那个产生电子崩并进入阳dd 极的电子,那么放电到达自持放电。
即汤逊理论的自持放电条件可表达为r〔e-1〕=1或e=1 o1- 3为什么棒一板间隙中棒为正极性时电晕起始电压比负极性时略高？答：〔1〕当棒具有正极性时,间隙中出现的电子向棒运动,进入强电场区,开始引起电离现象而形成电子崩。
随着电压的逐渐上升, 到放电到达自持、爆发电晕之前,在间隙中形成相当多的电子崩。
当电子崩到达棒极后,其中的电子就进入棒极,而正离子仍留在空间, 相对来说缓慢地向板极移动。
于是在棒极附近,积聚起正空间电荷, 从而减少了紧贴棒极附近的电场,而略为增强了外部空间的电场。
这样,棒极附近的电场被削弱,难以造成流柱, 这就使得自持放电也即电晕放电难以形成。
〔2〕当棒具有负极性时,阴极外表形成的电子立即进入强电场区,造成电子崩。
当电子崩中的电子离开强电场区后,电子就不再能引起电离,而以越来越慢的速度向阳极运动。
1-1气体放电过程中产生带电质点最重要的方式是什么，为什么？答: 碰撞电离是气体放电过程中产生带电质点最重要的方式。
这是因为电子体积小，其自由行程(两次碰撞间质点经过的距离)比离子大得多，所以在电场中获得的动能比离子大得多。
其次．由于电子的质量远小于原子或分子，因此当电子的动能不足以使中性质点电离时，电子会遭到弹射而几乎不损失其动能；而离子因其质量与被碰撞的中性质点相近，每次碰撞都会使其速度减小，影响其动能的积累。
1-2简要论述汤逊放电理论。
答: 设外界光电离因素在阴极表面产生了一个自由电子，此电子到达阳极表面时由于α过程，电子总数增至d eα个。
假设每次电离撞出一个正离子，故电极空间共有（deα－1）个正离子。
这些正离子在电场作用下向阴极运动，并撞击阴极．按照系数γ的定义，此（deαeα－1）个正离子在到达阴极表面时可撞出γ（d －1）个新电子，则(deα-1)个正离子撞击阴极表面时，至少能从阴极表面释放出一个有效电子，以弥补原来那个产生电子崩并进入阳极的电子，则放电达到自持放电。
即汤逊理论的自持放电条件可表达为r(deα＝1。
eα-1)=1或γd1-3为什么棒－板间隙中棒为正极性时电晕起始电压比负极性时略高？答:（1）当棒具有正极性时，间隙中出现的电子向棒运动，进入强电场区，开始引起电离现象而形成电子崩。
随着电压的逐渐上升，到放电达到自持、爆发电晕之前，在间隙中形成相当多的电子崩。
当电子崩达到棒极后，其中的电子就进入棒极，而正离子仍留在空间，相对来说缓慢地向板极移动。
于是在棒极附近，积聚起正空间电荷，从而减少了紧贴棒极附近的电场，而略为加强了外部空间的电场。
这样，棒极附近的电场被削弱，难以造成流柱，这就使得自持放电也即电晕放电难以形成。
（2）当棒具有负极性时，阴极表面形成的电子立即进入强电场区，造成电子崩。
当电子崩中的电子离开强电场区后，电子就不再能引起电离，而以越来越慢的速度向阳极运动。
一部份电子直接消失于阳极，其余的可为氧原子所吸附形成负离子。
1-1气体放电过程中产生带电质点最重要的方式是什么，为什么？答: 碰撞电离是气体放电过程中产生带电质点最重要的方式。
这是因为电子体积小，其自由行程(两次碰撞间质点经过的距离)比离子大得多，所以在电场中获得的动能比离子大得多。
其次．由于电子的质量远小于原子或分子，因此当电子的动能不足以使中性质点电离时，电子会遭到弹射而几乎不损失其动能；而离子因其质量与被碰撞的中性质点相近，每次碰撞都会使其速度减小，影响其动能的积累。
1-2简要论述汤逊放电理论。
答: 设外界光电离因素在阴极表面产生了一个自由电子，此电子到达阳极表面时由于α过程，电子总数增至d eα个。
假设每次电离撞出一个正离子，故电极空间共有（deα－1）个正离子。
这些正离子在电场作用下向阴极运动，并撞击阴极．按照系数γ的定义，此（deαeα－1）个正离子在到达阴极表面时可撞出γ（d －1）个新电子，则(deα-1)个正离子撞击阴极表面时，至少能从阴极表面释放出一个有效电子，以弥补原来那个产生电子崩并进入阳极的电子，则放电达到自持放电。
即汤逊理论的自持放电条件可表达为r(deα＝1。
eα-1)=1或γd1-3为什么棒－板间隙中棒为正极性时电晕起始电压比负极性时略高？答:（1）当棒具有正极性时，间隙中出现的电子向棒运动，进入强电场区，开始引起电离现象而形成电子崩。
随着电压的逐渐上升，到放电达到自持、爆发电晕之前，在间隙中形成相当多的电子崩。
当电子崩达到棒极后，其中的电子就进入棒极，而正离子仍留在空间，相对来说缓慢地向板极移动。
于是在棒极附近，积聚起正空间电荷，从而减少了紧贴棒极附近的电场，而略为加强了外部空间的电场。
这样，棒极附近的电场被削弱，难以造成流柱，这就使得自持放电也即电晕放电难以形成。
（2）当棒具有负极性时，阴极表面形成的电子立即进入强电场区，造成电子崩。
当电子崩中的电子离开强电场区后，电子就不再能引起电离，而以越来越慢的速度向阳极运动。
一部份电子直接消失于阳极，其余的可为氧原子所吸附形成负离子。
第一章 气体放电的基本物理过程一、选择题1) 流注理论未考虑 B 的现象。
A ．碰撞游离B ．外表游离C ．光游离D ．电荷畸变电场2) 先导通道的形成是以 C 的出现为特征。
A ．碰撞游离B ．外表游离C ．热游离D ．光游离3) 电晕放电是一种 A 。
A ．自持放电B ．非自持放电C ．电弧放电D ．均匀场中放电4) 气体内的各种粒子因高温而动能增加，发生相互碰撞而产生游离的形式称为 C 。
A.碰撞游离B.光游离C.热游离D.外表游离5) ___ B ___型绝缘子具有损坏后“自爆”的特性。
A.电工陶瓷B.钢化玻璃C.硅橡胶D.乙丙橡胶6) 以下哪个不是发生污闪最危险的气象条件？DA.大雾B.毛毛雨C.凝露D.大雨7) 污秽等级II 的污湿特征：大气中等污染地区，轻盐碱和炉烟污秽地区，离海岸盐场3km~10km地区，在污闪季节中潮湿多雾但雨量较少，其线路盐密为 C 2/cm mg 。
A .≤ 8) 以下哪种材料具有憎水性？AA . 硅橡胶 B.电瓷 C. 玻璃 D 金属二、填空题9)气体放电的主要形式：辉光放电、 电晕放电、 刷状放电、 火花放电、 电弧放电 。
10)根据巴申定律，在某一PS 值下，击穿电压存在 极小〔最低〕 值。
11)在极不均匀电场中，空气湿度增加，空气间隙击穿电压 提高 。
12)流注理论认为，碰撞游离和 光电离 是形成自持放电的主要因素。
13)工程实际中，常用棒－板或 棒－棒 电极结构研究极不均匀电场下的击穿特性。
14)气体中带电质子的消失有 扩散 、复合、附着效应等几种形式15)对支持绝缘子，加均压环能提高闪络电压的原因是 改善(电极附近)电场分布 。
16)沿面放电就是沿着 固体介质 外表气体中发生的放电。
17)标准参考大气条件为：温度C t 200=，压力=0b kPa ，绝对湿度30/11m g h =18)越易吸湿的固体，沿面闪络电压就越__低____19)等值盐密法是把绝缘子外表的污秽密度按照其导电性转化为单位面积上____NaCl ______含量的一种方法20)常规的防污闪措施有： 增加 爬距，加强清扫，采用硅油、地蜡等涂料三、计算问答题21) 简要论述汤逊放电理论。
第8章 习题
8.1 直流电源合闸于L-C 电路，电容C 上电压会比电源高吗？ 为什么？如果电源是交流，电 容C 上电压会发生什么变化，它与哪些因素有关？
解： 1）直流电源合闸于L-C 电路，电容C 上电压会比电源高。
因为，如图所示
C
假定一个无穷大直流电源对集中参数的电感、电容充电，且t=0-，i=0, u c =0。
在t=0时合闸：()()()()dt t i C
dt t di L t u t u E c L ⎰+=+=1
，即()()E t u dt t u d LC c c =+2
2，解为()()01cos c u t E t ω=-
，0ω=
，可见电容C 上的电压可达到2E 。
也可以这样理解，当电容上电压为E 时，回路中电流达最大值，电感中电流不能突变，继续给电容充电，使得电容上电压达到2E 。
2）如果电源是交流，在15-16个周波后，暂态分量可认为已衰减至零，电容电压的幅值为
2
022
0C U E ωωω
=-，0ω为回路的自振角频率。
此时电容电压与回路自振角频率和电源频率有关，可见电容上电压在非常大的范围内变化。
8.2 什么是导线的波速、波阻抗？分布参数的波阻抗的物理意义与集中参数电路中的电阻有何不同？
解：波阻抗：在无损均匀导线中，某点的正、反方向电压波与电流波的比值是一个常数Z ，该常数具有电阻的量纲Ω，称为导线的波阻抗。
波速：平面电磁波在导线中的传播速度，0
01C L ±=ν，波速与导线周围介质有关，与导
线的几何尺寸及悬挂高度无关。
波阻抗虽然与电阻具有相同的量纲，而且从公式上也表示导线上电压波与电流波的比值，但两者的物理含义是不同的：
1) 波阻抗表示只有一个方向的电压波和电流波的比值，其大小只决定于导线单位长度的电
感和电容，与线路的长度无关，而导线的电阻与长度成正比；
2) 波阻抗说明导线周围电介质所获得的电磁能的大小，以电磁能的形式储存在周围电介质中，并不被消耗，而电阻则吸收电源能量并转变为热能消耗掉； 3) 波阻抗有正、负号，表示不同方向的流动波，而电阻则没有。
8.3 某变电所母线上共有五条出线，每条出线的波阻抗均为Z 。
若有一幅值为1400kV 的电压 波沿一条线路侵入变电所，求母线上的过电压幅值。
解：应用彼德逊等效电路，如图所示，
可求出各出线电压幅值为：12122
0.41400kV 560kV 454
U Z U U Z Z =
⨯==⨯=+
8.4 母线上接有波阻抗分别为Z 1、Z 2、Z 3的三条出线，从Z 1线路上传来幅值为U 0的无穷长直角电压波。
求在Z 3线路上出现的折射波和Z 1线路上的反射波。
解：由彼德逊法则可知：在Z 3线路上出现的折射波：
23
023023
323121323123
22Z Z U Z Z U Z Z u Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ⋅
+==+++
+，323121203332Z Z Z Z Z Z Z U Z u i ++==
在Z 1线路上的反射波： 折射系数：323121322Z Z Z Z Z Z Z Z ++=
α，反射系数：3
231213
121321Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ++--=-=αβ
反射电压波：3
231213
121320
011Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z U U u ++--==β
反射电流波：3
231213
231211011111--Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z U Z u i +++==
8.5 有一10kV 发电机直接和架空线路连接。
当有一幅值为80kV 的直角波沿线路三相同时进入电机时，为了保证电机入口处的冲击电压上升速度不超过5kV/μs ，接电容进行保护。
设
线路三相总的波阻抗为280Ω，电机绕组三相总的波阻抗为400Ω，求电容C 值。
解：由已知条件可知： ()max
5kV/μs du t dt ⎛⎫=
⎪
⎝⎭，而()10m ax 2CZ U dt t du =⎪⎭⎫
⎝⎛ ，其中Z 1是线路三相总的波阻抗， 可得：()012280
0.114μF 2805U C du t Z dt ⨯=
==⨯⎛⎫ ⎪
⎝⎭
8.6 设有三根导线，自波阻抗为500Ω，互波阻抗为100Ω。
试决定当三相导线首端同时进波时，并联后的波阻抗及每一根导线的等值波阻抗。
解：并联后的波阻抗：Ω=⨯+=+=
3
700
3100250032m S b Z Z Z 单根导线等值波阻抗：Ω=⨯+=+=70010025002m S Z Z Z 单。
8.7 如图8-37所示。
试求该四种情况下折射波 u 2f = f (t ) 的表达式。
（a ）直角波通过串联电容
U
2Z1C
()τττt f f f t
f C f t
f C C f C
f f e Z Z U Z i Z U e Z Z U dt dU C
i e U U dt dU C i U Z Z i U ---+==⇒⎪⎪⎪⎩
⎪
⎪⎪⎨⎧+==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⇒⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧=++=2112222211212212122122
其中,()21Z Z C +=τ （b ）直角波旁过并联电感
U 2Z 12
i 2f
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧+==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧+=+=+=--ττt
f L f t
f L L L L f L f e Z Z Z U dt di L
U e Z U i i dt di Z L i i i dt di L Z i U 21212112211112122 其中，()
2
121Z Z Z Z L +=
τ
（c ）斜角波通过串联电容，设kt U f =1，
U 2Z1C
()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==⇒⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==⎪
⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=---τ
τττt f f t C
f t
C C f C f f e kCZ i Z U e kC dt dU C i e k kt U dt dU C i U Z Z i U 121212222222222121其中，()21Z Z C +=τ
（d ）斜角波旁过并联电感，设kt U f =1
U 2Z 12
i 2f
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨
⎧⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-=
=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⇒⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧+=+=+=--τττt L f t
L L L L f L f e Z kL dt di L U e Z k Z kt i i dt di Z L i i i dt di L Z i U 1212221211221111
其中，()
2
121Z Z Z Z L +=
τ
8.8 110kV 单回路架空线路，杆塔布置如图 8-38，图中尺寸单位为 m ，导线直径 21.5mm ，地线直径 7.8mm 。
导线弛垂 5.3m ，地线弛垂 2.8m 。
试计算 ① 地线1、导线2的自波阻抗和它们之间的互波阻抗； ② 导线1对导线2的耦合系数。
解：k h 为导线k 离地高度，k r 为导线k 的半径，kj D 为导线k 与导线j 的镜像间的距离，kj d 为导线k 与导线j 之间的距离。
①11112219.5 2.82360ln 60ln
546.60.0039h Z r ⎛⎫
⨯-⨯ ⎪
⎝⎭===Ω
22222212.2 5.32360ln 60ln 401.60.0215
h Z r ⎛⎫
⨯-⨯ ⎪
⎝
⎭===Ω
Ω=+==8.843
.75.27.31ln 60ln
6022121212d D Z
②导线1对导线2的耦合系数16.032
.5328
.84111212===Z Z K
8.9 高压变压器高压绕组的工频对地电容一般以万皮法计，但其入口电容一般却只有几百到几千皮法，为何有此差异？如何测量变压器的入口电容？
解：入口电容指在高频电压作用下变压器折算至首端的对地电容。
高频时，流过变压器电感中的电流很小，可忽略其影响，变压器的入口电容为CK C T =
，式中，C 为变压器绕组
总的对地电容(F)；K 为变压器绕组总的匝间电容(F)，所以入口电容很小。
工频电压作用下，电感作用不能忽略，而与电感并联的匝间电容K 可忽略，变压器的入口电容主要取决于对地电容的并联值，因此电容较大。
要测量变压器入口电容，所采用的电源的频率要高，譬如：6
510~10=f Hz 。
8.10 为什么说冲击截波比全波对变压器绕组危害更为严重？
解：由绕组中波过程可知：直角波作用于变压器绕组时，在开路的末端处的对地电压幅值可能会超过来波电压的2倍，当末端短路时最大电压出现在绕组首端附近，幅值高达1.4倍来波电压，绕组上起始电压分布主要落在端部，不但对变压器的主绝缘有危害，而且对变压器纵绝缘产生危害。
冲击截波是全波被突然截断的波形，电压急剧下降，截波产生的电位梯度比全波更大，相当于全波加直角波，直角波幅值大、陡度高、产生的电位梯度高。
因此对变压器绕组纵绝缘危害更为严重。
