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机械原理_吉林大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.锥齿轮的不根切最少齿数比斜齿轮不根切最少齿数大。
（）参考答案:错误2.直齿圆锥齿轮的传动比与分度圆锥角有关。
（）参考答案:正确3.机械原理的研究对象是机器和（）。
参考答案:机构4.盖房子用的吊车是机器。
参考答案:正确5.抓举工件的机械手是机构。
参考答案:错误6.构件的定义是（）。
参考答案:运动的最小单元7.原动件的自由度F=（）。
参考答案:18.计算机构自由度时，PL代表（）。
参考答案:低副总数9.复合铰链回转副的数目m为（）。
参考答案:构件数减110.渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度等于实际啮合线段与（）的比值。
参考答案:基圆周节11.渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮（）的压力角。
参考答案:分度圆12.一对标准渐开线直齿圆柱齿轮要正确啮合，其（）必须相等。
参考答案:模数13.渐开线上基圆的压力角为（）。
参考答案:0°14.机构处于死点位置时，压力角与传动角分别为（）。
参考答案:a=90°，g=0°；15.铰链四杆机构中，取最短杆对边为机架时得到双摇杆机构。
( )参考答案:正确16.铰链四杆机构中，取最短杆为机架时得到双曲柄机构。
( )参考答案:错误17.在连杆机构中，希望传动角越小越好，压力角越大越好。
( )参考答案:错误18.单销外槽轮机构槽轮的运动时间总是大于静止时间。
（）参考答案:错误19.渐开线斜齿圆柱齿轮的当量齿数zv总是大于其实际齿数z。
（）参考答案:正确20.判定机构是否能动的条件是（）。
参考答案:F＞021.机构是由原动件和从动件系统组成的。
参考答案:错误22.用飞轮调节周期性速度波动，可使机械系统达到匀速运转。
（）参考答案:错误23.等效动力学模型中的等效质量是根据机械中瞬时动能相等的原则求出的。
（）参考答案:正确24.只有两构件重合点的加速度分析才有哥氏加速度。
习题解答第一章绪论1-1 答：1 ）机构是实现传递机械运动和动力的构件组合体。
如齿轮机构、连杆机构、凸轮机构、螺旋机构等。
2 ）机器是在组成它的实物间进行确定的相对运动时，完成能量转换或做功的多件实物的组合体。
如电动机、内燃机、起重机、汽车等。
3 ）机械是机器和机构的总称。
4 ）a. 同一台机器可由一个或多个机构组成。
b. 同一个机构可以派生出多种性能、用途、外型完全不同的机器。
c. 机构可以独立存在并加以应用。
1-2 答：机构和机器，二者都是人为的实物组合体，各实物之间都具有确定的相对运动。
但后者可以实现能量的转换而前者不具备此作用。
1-3 答：1 ）机构的分析：包括结构分析、运动分析、动力学分析。
2 ）机构的综合：包括常用机构设计、传动系统设计。
1-4 略习题解答第二章平面机构的机构分析2－1 ～2－5 （答案略）2-6(a) 自由度F＝1 (b) 自由度F＝1(c) 自由度F＝12-7题2 －7 图F ＝3 × 7 －2 × 9 －2 ＝12 -8a) n ＝7 ＝10 ＝0 F ＝3×7－2×10 ＝1b) B 局部自由度n ＝3 ＝3 ＝2 F＝3×3 －2×3－2＝1c) B 、D 局部自由度n ＝3 ＝3 ＝2 F＝3×3 －2×3－2 ＝1d) D( 或C) 处为虚约束n ＝3 ＝4 F＝3×3 －2×4＝1e) n ＝5 ＝7 F＝3×5－2×7＝1f) A 、B 、C 、E 复合铰链n ＝7 ＝10 F ＝3×7－2×10 ＝1g) A 处为复合铰链n ＝10 ＝14 F ＝3×10 －2×14＝2h) B 局部自由度n ＝8 ＝11 ＝1 F ＝3×8－2×11－1 ＝1i) B 、J 虚约束C 处局部自由度n ＝6 ＝8 ＝1 F ＝3×6 －2×8－1＝1j) BB' 处虚约束A 、C 、D 复合铰链n ＝7 ＝10 F ＝3×7－2×10＝1 k) C 、D 处复合铰链n＝5 ＝6 ＝2F ＝3×5－2×6－2 ＝1l) n ＝8 ＝11 F ＝3×8－2×11 ＝2m) B 局部自由度I 虚约束4 杆和DG 虚约束n ＝6 ＝8 ＝1 F ＝3×6－2×8－1 ＝12-9a) n ＝3 ＝4 ＝1 F ＝3 × 3 －2 × 8 －1 ＝0 不能动。
机械原理课后全部习题答案目录第1章绪论 (1)第2章平面机构的结构分析 (3)第3章平面连杆机构 (8)第4章凸轮机构及其设计 (15)第5章齿轮机构 (19)第6章轮系及其设计 (26)第8章机械运动力学方程 (32)第9章平面机构的平衡 (39)第一章绪论一、补充题1、复习思考题1)、机器应具有什么特征？机器通常由哪三部分组成？各部分的功能是什么？2）、机器与机构有什么异同点？3）、什么叫构件？什么叫零件？什么叫通用零件和专用零件？试各举二个实例。
4）、设计机器时应满足哪些基本要求？试选取一台机器，分析设计时应满足的基本要求。
2、填空题1)、机器或机构，都是由组合而成的。
2）、机器或机构的之间，具有确定的相对运动。
3）、机器可以用来人的劳动，完成有用的。
4）、组成机构、并且相互间能作的物体，叫做构件。
5）、从运动的角度看，机构的主要功用在于运动或运动的形式。
6）、构件是机器的单元。
零件是机器的单元。
7）、机器的工作部分须完成机器的动作，且处于整个传动的。
8）、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的。
9）、构件之间具有的相对运动，并能完成的机械功或实现能量转换的的组合，叫机器。
3、判断题1)、构件都是可动的。
（）2）、机器的传动部分都是机构。
（）3）、互相之间能作相对运动的物件是构件。
（）4）、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动构件的组合。
（）5）、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。
（）6）、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。
（）7）、机构中的主动件和被动件，都是构件。
（）2 填空题答案1）、构件2）、构件3）、代替机械功4）、相对运动5）、传递转换6）、运动制造7）、预定终端8）、中间环节9）、确定有用构件3判断题答案1）、√2）、√3）、√4）、√5）、×6）、√7）、√第二章 机构的结构分析2-7 是试指出图2-26中直接接触的构件所构成的运动副的名称。
机械原理课后习题答案1. 两个质量分别为m1和m2的物体，它们分别靠在光滑水平面上的两个弹簧上，两个弹簧的弹性系数分别为k1和k2。
求当两个物体分别受到的外力分别为F1和F2时，两个物体的加速度分别是多少？答，根据牛顿第二定律，物体受到的合外力等于物体的质量乘以加速度，即F=ma。
根据这个公式，可以得出两个物体的加速度分别为a1=F1/m1，a2=F2/m2。
2. 一个质量为m的物体，靠在光滑水平面上的弹簧上，弹簧的弹性系数为k。
求当物体受到外力F时，物体的加速度是多少？答，同样根据牛顿第二定律，物体受到的合外力等于物体的质量乘以加速度，即F=ma。
根据这个公式，可以得出物体的加速度为a=F/m。
3. 一个质量为m的物体，靠在光滑水平面上的弹簧上，弹簧的弹性系数为k。
求当物体受到外力F时，弹簧的位移是多少？答，根据胡克定律，弹簧的位移与受到的外力成正比，即F=kx，其中x为弹簧的位移。
解出x=F/k，即弹簧的位移与外力成反比。
4. 一个质量为m的物体，靠在光滑水平面上的弹簧上，弹簧的弹性系数为k。
求当物体受到外力F时，弹簧的振动周期是多少？答，根据弹簧的振动周期公式T=2π√(m/k)，可以得出弹簧的振动周期与物体的质量和弹簧的弹性系数有关，与受到的外力无关。
5. 一个质量为m的物体，靠在光滑水平面上的弹簧上，弹簧的弹性系数为k。
求当物体受到外力F时，弹簧的振幅是多少？答，根据弹簧振动的公式x=Acos(ωt+φ)，可以得出弹簧的振幅与受到的外力无关，只与弹簧的弹性系数和物体的质量有关。
求当物体受到外力F时，弹簧的振动频率是多少？答，根据弹簧振动的公式f=1/2π√(k/m)，可以得出弹簧的振动频率与受到的外力无关，只与弹簧的弹性系数和物体的质量有关。
7. 一个半径为r的圆盘，靠在光滑水平面上的弹簧上，弹簧的弹性系数为k。
求当圆盘受到外力F时，圆盘的加速度是多少？答，根据牛顿第二定律，物体受到的合外力等于物体的质量乘以加速度，即F=ma。
第四章课后习题4—12图示为一曲柄滑块机构的三个位置，F为作用在活塞上的力转动副A及B上所画的小圆为摩擦圆，试决定在此三个位置时作用在连杆AB上的作用力的真实方向（构件重量及惯性力略去不计）。
解：上图中构件2受压力。
因在转动副A处2、1之间的夹角∠OAB在逐渐减小，故相对角速度ω21沿顺时针方向，又因2受压力，故FR12应切于摩擦圆的下方；在转动副B处，2、3之间的夹角∠OBA在逐渐增大，相对角速度ω23也沿顺时针方向，故FR32应切于摩擦圆的上方。
R32解：上图构件2依然受压力。
因在转动副A处2、1之间的夹角∠OAB逐渐减小，故相对角速度ω21沿顺时针方向，又因2受压力，故F R12应切于摩擦圆的下方；在转动副B处，2、3之间的夹角∠OBA逐渐减小，故相对角速度ω23沿逆时针方向，F R32应切于摩擦圆的下方。
解：上图构件2受拉力。
因在转动副A处2、1之间的夹角∠OAB在逐渐增大，故相对角速度ω21沿顺时针方向，又因2受拉力，故FR12应切于摩擦圆的上方；在转动副B处，2、3之间的夹角∠OBA逐渐减小，故相对角速度ω23沿顺时针方向，FR32应切于摩擦圆的下方。
4-13 图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向回转，F为作用在推杆2上的外载荷，试确定凸轮1及机架3作用给推杆2的总反力FR12及FR32方位（不考虑构件的重量及惯性力，解：经受力分析，FR12的方向如上图所示。
在FR12的作用下，2相对于3顺时针转动，故FR32应切于摩擦圆的左侧。
补充题1 如图所示，楔块机构中，已知γ＝β＝60°，Q ＝1000N 格接触面摩擦系数f ＝0.15，如Q 为有效阻力，试求所需的驱动力F 。
解:对机构进行受力分析,并作出力三角形如图。
对楔块1，R 21R310F F F ++=由正弦定理有21sin(602sin(90R F F ϕϕ+-=））o o ① 对楔块2，同理有R12R320Q F F ++=sin(90sin(602ϕϕ+-=））o o ②sin(602sin(602F Q ϕϕ+=⋅-））o o且有2112R R F F = ，8.53arctgf ϕ＝＝o ③联立以上三式，求解得F ＝1430.65N2 如图示斜面机构，已知：f （滑块1、2与导槽3相互之间摩擦系数）、λ（滑块1的倾斜角）、Q （工作阻力，沿水平方向），设不计两滑块质量，试确定该机构等速运动时所需的铅重方向的驱动力F 。
《机械原理》课后习题答案第2章（P27）2-2 计算下列机构的自由度，如遇有复合铰链、局部自由度、虚约束等加以说明。
（a）n=3，p l=3 F=3*3-2*3=3（b）n=3，p l=3，p h=2 F=3*3-2*3-2=1 （B处有局部自由度）（c）n=7，p l=10 F=3*7-2*10=1（d）n=4，p l=4，p h=2 F=3*4-2*4-2=2 （A处有复合铰链）（e）n=3，p l=4 F=3*3-2*4=1 （A或D处有虚约束）（f）n=3，p l=4 F=3*3-2*4=1 （构件4和转动副E、F引入虚约束）（g）n=3，p l=5 F=(3-1)*3-(2-1)*5=1 （有公共约束）（h）n=9，p l=12，p h=2 F=3*9-2*12-2=1 （M处有复合铰链，C处有局部自由度）2-3 计算下列机构的自由度，拆杆组并确定机构的级别。
（a）n=5，p l=7 F=3*5-2*7=1由于组成该机构的基本杆组的最高级别为Ⅱ级杆组，故此机构为Ⅱ级机构。
（b）n=5，p l=7 F=3*5-2*7=1此机构为Ⅱ级机构。
（c）n=5，p l=7 F=3*5-2*7=1拆分时只须将主动件拆下，其它构件组成一个Ⅲ级杆组，故此机构为Ⅲ级机构。
2-4 验算下列运动链的运动是否确定，并提出具有确定运动的修改方案。
（a）n=3，p l=4，p h=1 F=3*3-2*4-1=0 该运动链不能运动。
修改方案如下图所示：（b）n=4，p l=6 F=3*4-2*6=0 该运动链不能运动。
修改方案如下图所示：或第3章（P42）3-2 下列机构中，已知机构尺寸，求在图示位置时的所有瞬心。
（a）（b）（c）(a) v3=v P13=ω1P14P13μl3-6 在图示齿轮连杆机构中，三个圆互作纯滚，试利用相对瞬心P13来讨论轮1与轮3的传动比i13。
第5章（P80）5-2 一铰接四杆机构（2）机构的两极限位置如下图：（3）传动角最大和最小位置如下图：5-3题略解：若使其成为曲柄摇杆机构，则最短杆必为连架杆，即a 为最短杆。
机械原理课后全部习题解答文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]《机械原理》习题解答机械工程学院目录第1章绪论 (1)第2章平面机构的结构分析 (3)第3章平面连杆机构 (8)第4章凸轮机构及其设计 (15)第5章齿轮机构 (19)第6章轮系及其设计 (26)第8章机械运动力学方程 (32)第9章平面机构的平衡 (39)第一章绪论一、补充题1、复习思考题1)、机器应具有什么特征机器通常由哪三部分组成各部分的功能是什么2）、机器与机构有什么异同点3）、什么叫构件什么叫零件什么叫通用零件和专用零件试各举二个实例。
4）、设计机器时应满足哪些基本要求试选取一台机器，分析设计时应满足的基本要求。
2、填空题1)、机器或机构，都是由组合而成的。
2）、机器或机构的之间，具有确定的相对运动。
3）、机器可以用来人的劳动，完成有用的。
4）、组成机构、并且相互间能作的物体，叫做构件。
5）、从运动的角度看，机构的主要功用在于运动或运动的形式。
6）、构件是机器的单元。
零件是机器的单元。
7）、机器的工作部分须完成机器的动作，且处于整个传动的。
8）、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的。
9）、构件之间具有的相对运动，并能完成的机械功或实现能量转换的的组合，叫机器。
3、判断题1)、构件都是可动的。
（）2）、机器的传动部分都是机构。
（）3）、互相之间能作相对运动的物件是构件。
（）4）、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动构件的组合。
（）5）、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。
（）6）、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。
（）7）、机构中的主动件和被动件，都是构件。
（）2 填空题答案1）、构件 2）、构件 3）、代替机械功 4）、相对运动 5）、传递转换6）、运动制造 7）、预定终端 8）、中间环节 9）、确定有用构件3判断题答案1）、√ 2）、√ 3）、√ 4）、√ 5）、× 6）、√ 7）、√第二章 机构的结构分析2-7 是试指出图2-26中直接接触的构件所构成的运动副的名称。
选择填空：〔1〕当机构的原动件数量小于或大于其自由度数时，该机构将〔A.有；B. 没有；C.B 〕确立运动。
不必定；〔2〕在机构中，某些不影响机构运动传达的重复局部所带入的拘束为〔A.虚拘束；B. 局部自由度；C.〔3〕机构拥有确立运动的条件是〔 B 〕。
A 〕。
复合铰链；机构自由度数小于原动件数；机构自由度数大于原动件数；机构自由度数等于原动件数；〔4〕用一个平面低副联二个做平面运动的构件所形成的运动链共有〔 B 〕个自由度。
3；4；5；6；5〕杆组是自由度等于〔A〕的运动链。
0；1；原动件数。
6〕平面运动副所供给的拘束为〔D〕。
；2；3；1或2；〔7〕某机构为Ⅲ级机构，那么该机构应知足的必需充足条件是〔 D 〕。
含有一个原动件组；原动件；起码含有一个Ⅱ级杆组；起码含有一个Ⅲ级杆组；8〕机构中只有一个〔D〕。
闭式运动链；原动件；从动件；机架。
〔9〕拥有确立运动的差动轮系中其原动件数量〔 C 〕。
A. 起码应有2个；B. 最多有2个；C. 只有2个；D.不受限制。
〔10〕在加快度多边形中，连结极点至任一点的矢量，代表构件上相应点的两点间矢量，那么代表构件上相应两点间的______加快度。
A.法向; 切向B. 绝对;相对 C. 法向;相对 D. 合成;〔11〕在速度多边形中，极点代表该构件上_____A_为零的点。
切向____B__加快度；而其他随意A.绝对速度B.加快度C.相对速度D. 哥氏加快度〔12〕机械出现自锁是因为〔 A 〕。
机械效率小于零；驱动力太小；阻力太大；拘束反力太大；13〕当四杆机构处于死点地点时，机构的压力角＿B＿。
为00；为900；与构件尺寸相关；14〕四杆机构的急回特征是针对主动件＿D＿而言的。
等速运动；等速挪动；变速转动或变速挪动；15〕关于双摇杆机构，最短构件与最长构件之和＿H＿大于其他两构件长度之和。
必定；不必定；必定不；〔16〕当铰链四杆机构的最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他的两杆长之和，此时，当取与最短杆向邻的构件为机架时，机构为＿K＿；当取最短杆为机架时，机构为＿L＿；当取最短杆的对边杆为机架，机构为＿J＿。
机械原理课后习题答案机械原理课后习题答案机械原理是一门重要的工程学科，它研究物体在力的作用下的运动和平衡问题。
在学习机械原理的过程中，课后习题是巩固和应用所学知识的重要环节。
本文将为大家提供一些机械原理课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 一个物体质量为10kg，受到一个30N的力作用，求物体的加速度。
解答：根据牛顿第二定律，F = ma，其中F为物体所受的力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
将已知数据代入公式，可得a = F/m = 30N/10kg = 3m/s²。
2. 一个物体受到一个10N的力作用，加速度为2m/s²，求物体的质量。
解答：同样根据牛顿第二定律，F = ma，将已知数据代入公式，可得m = F/a= 10N/2m/s² = 5kg。
3. 一个物体质量为5kg，受到一个20N的力作用，求物体的加速度。
解答：同样应用牛顿第二定律，F = ma，将已知数据代入公式，可得a = F/m= 20N/5kg = 4m/s²。
4. 一个物体受到一个8N的力作用，质量为4kg，求物体的加速度。
解答：应用牛顿第二定律，F = ma，将已知数据代入公式，可得a = F/m =8N/4kg = 2m/s²。
通过以上几道题目的解答，我们可以看到，牛顿第二定律是解决物体运动问题的基本定律，通过它我们可以计算物体的加速度和质量。
5. 一个物体质量为5kg，受到一个力的作用使其加速度为4m/s²，求作用在物体上的力。
解答：同样应用牛顿第二定律，F = ma，将已知数据代入公式，可得F = ma =5kg × 4m/s² = 20N。
6. 一个物体受到一个力的作用使其加速度为6m/s²，质量为3kg，求作用在物体上的力。
解答：应用牛顿第二定律，F = ma，将已知数据代入公式，可得F = ma = 3kg × 6m/s² = 18N。
机械原理课后习题答案（顺序有点乱，不过不影响）第2章2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的?答：参考教材5~7页。
2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征?答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。
2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况?答：参考教材12~13页。
2-4 何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。
2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项?答：参考教材15~17页。
2-6 在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么?答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。
2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别?答：参考教材18~19页。
2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"?“高副低代”应满足的条件是什么?答：参考教材20~21页。
2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。
1)折叠桌或折叠椅；2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上的弹簧合页；4)可调臂台灯机构；5)剥线钳；6)磁带式录放音机功能键操纵机构；7)洗衣机定时器机构；8)轿车挡风玻璃雨刷机构；9)公共汽车自动开闭门机构；10)挖掘机机械臂机构；…。
2-10 请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副?试画出仿腿部机构的机构运动简图，并计算其自由度。
2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮j输入，使轴A连续回转；而固装在轴^上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。
习 题6.1．一渐开线其基圆半径为r b =50mm ，试求：1）当r K =65mm 时，渐开线的展角θK ，压力角αK 和该点曲率半径ρK 。
2）当θK =20︒时，渐开线的压力角αK 及向径r K 的值。
解：1）cos αK =kb r r ︒===∴72.396550arccosr r arccoskb k αmm 54.4172.39tan 50tan r k b k =⨯=⋅=︒αρ︒︒︒==⨯-=-=91.71379.018072.3972.39tan tan k k kπααθ2）349.020k ==︒θ、查表得：'k 1051︒=α mm 74.79'1050cos 50cos r r kbk ===︒α6.2．已知一对渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮，正常齿制，m=5mm ，α=20︒，中心距a=350mm ,传动比i 12=9/5，试求两轮齿数；分度圆直径；基圆直径以及齿厚和齿槽宽。
解：⎪⎩⎪⎨⎧=+=121221r ri r r a ⎪⎩⎪⎨⎧=+=∴1221r r 59r r 350 ⎩⎨⎧==225r 125r 21mm 450d ,mm 250d 21==∴505250m d z 11=== 905450md z 22===mm 932.23420cos 250cos d d 11b =⨯==α mm862.42220cos 450cos d d 22b =⨯==α mm85.72514.32me e s s 2121=⨯=====π6.3．试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数为多少（正常齿制，α=20︒）？又当齿数多于以上求得的齿数时，基圆与根圆哪个大？解：,m )c h (2d d *a f +-=*αcos d d b =b fd d= 即：αcos zm m )c h (2zm *a =+-*4245.4120cos 1)25.01(2cos 1)c h (2z *a ≈=-+=-+=∴︒*α当z>42时，b f d d >6.4．一对外啮合标准直齿圆柱 齿轮传动，正常齿制m=4mm ，α=20︒， Z 1=40，i 12=2。
试求：1）当标准安装时其r 1，r 2，r 1'，r 2'，α ' ，a ，r a1， r f1，p 为多少？2）若将安装中心距比标准中心距加大1mm 安装时，求出以上各项。
解：1）80240i z z 1212=⨯=⋅= mm 8024402m z r r 1'11=⨯=== mm 16024802mz r r 2'22=⨯===20'==ααmm24016080r r a 21=+=+=mm4180m h r r a 11a ⨯+=+=*mm754)25.01(80m )c h (r r *a 11f =⨯+-=+-=*mm 56.12414.3m p =⨯==π2） mm 12401a a +=+=' 80r 1= 160r 2= ααcos a cos a =''46.20)24120cos 240arccos()a cos a arccos('=⨯='='∴ααmm 332.8064.20cos 20cos 80cos cos r r 11=⨯='='ααmm663.16064.20cos 20cos 160cos cos r r 22=⨯='='ααp r r f a ,,11值都不变。
6.5．用齿条刀按范成法加工一渐开线直齿圆柱齿轮，正常齿制，m=4mm ，α=20︒。
若刀具移动速度为V 刀=0.001m/s ，试求：1）加工Z =12的标准齿轮时，刀具分度线与节线至轮坯中心距离各为多少？被切齿轮转速为多少？2）为避免发生根切，切制的齿轮（非标准齿轮），刀具应远离轮坯中心至少须拉开多少？此时，刀具分度线与节线至轮坯中心距离各为多少？轮坯转速为多少？解：1）当加工标准齿轮时，刀具的分度线即为节线，距离242zm r L ===mm30nπω=rpm398.041224.310001.060zm2v 30rv3030n 3=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=⋅⋅=⋅=∴πππω2） 294.017121717z 17x min=-=-=∴刀具应拉开的距离为mm 176.14294.0m x min =⨯=⋅分度线至轮坯中心距离为：mm 176.25176.124176.1r L '=+=+= 节线至轮坯中心距离仍为：mm 24r L == 轮坯的转述没变，仍为rpm 398.0n =6.6．已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮，正常齿制，m=5mm ，α=20︒， Z 1=19，Z 2=42。
试求其重合度，并绘出单、双齿啮合区。
解：)]tan (tan z )tan (tan z [212a 21a 1ααααπεα-+-=**+⋅=+⋅==aaab a h 2z cos z mh 2zmcos 2/zm r r cos ααα︒︒︒=+⨯=+=767.31)21920cos 19arccos()ha2z 20cos z arccos(*111a α236.26)24220cos 42arccos(2a =+⨯=︒α634.1)]20tan 236.26(tan 42)20tan 767.31(tan 19[14.321=-+-⨯=︒︒︒︒αεB 26.7．已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，正常齿制，α=20︒，m=2.5mm ，Z 1=18，Z 2=37，安装中心距a ' =69.75mm ，求其重合度。
解：)]tan (tan z )tan (tan z [212a 21a 1ααααπεα'-+'-=25.32)121820cos 18arccos()h2z 20cos z arccos(a 111a =⨯+⨯=+=*α937.26)23720cos 37arccos(2a =+⨯=αααcos a cos a ='' mm75.68)3718(25.2)z z (2m a21=+=+=15.22)75.6920cos 75.68arccos()a cos a arccos(=⨯='='∴︒αα24.1)]15.22tan 937.26(tan 37)15.22tan 25.32(tan 18[14.321=-+-⨯=αε6.8．一对标准渐开线直齿圆柱齿轮传动，Z 1=17，Z 2=42，α=20︒， m=5mm ，正常齿制若将中心距加大至刚好连续传动，求此时啮合角α ' ，节圆直经d 1'，d 2'、中心距a '、两分度圆分离距离各顶隙c 。
试问此时是否为无侧隙啮合？若不是,啮合节圆上的侧隙为多少(δ=2α ′(inv α ′-inv α))？解：根据题意： )]tan (tan z )tan (tan z [2112a 21a 1ααααπ'-+'-=)z z ()2tan z tan z (tan 212a 21a 1+-+='πααα︒︒︒=+⨯=+=778.32)21720cos 17arccos()ha2z 20cos z arccos(*111a α236.26)24220cos 42arccos(2a =+⨯=α︒=+⨯-+='264.23])4217()14.32236.26tan 42778.32tan 17(arctan[α mm94.86264.23cos 20cos 517cos cos d d oo11=⨯⨯='='αα mm214264.23cos 20cos 542d oo2=⨯⨯='mm871.150264.23cos 20cos )4217(5.2cos cos a a oo=⨯+⨯='='αα两分度圆分离的距离mm 37.3)4217(5.287.150a a ym=+-=-'=顶隙为： mm 62.437.3525.0ym m c c *=+⨯=+=此时两齿轮不是无侧隙啮合，是有侧隙啮合，其侧隙为：21s s p '-'-'=δ 根据渐开线齿轮公式：αα'='cos cos p p)inv inv (r 2r r s s 11111αα-''-'=' )inv inv (r 2r r s s 22222αα-''-'='αα'='='cos cos r r r r 2211)inv inv (r r 2cos cos s s p )inv inv (r 2cos cos s )inv inv (r 2cos cos s cos cos p 21212211ααααααααααααααδ-''+'+'--=-''+'--''+'-'=∴）（）（又mp π= ，2ms s 21π==， 0s s p 21=--∴a r r 21'='+'mm774.2)20inv 264.23inv )(8.21494.86)inv inv (a 2oo=-+=-''=∴（ααδ6.9．在如图所示轮系中已知Z 1=27，Z 2=60，Z 2'=63，Z 3=25，α=20︒， m=5mm ，用变位方法设计该轮系，有几种设计方案？ 解：mm z z m a 5.217)6027(25)(22112=+=+=mmz z m a220)2563(25)(23'223=+=+=1）设 12'a a <，则3221,,z z z z '和两对齿轮均应采用负传动。
2）设 32'12a a a '<<，则21,z z 应采用正传动，32,z z '齿轮应采用负传动。
3）设 '12a a =，①21,z z 应采用标准齿轮传动，32,z z '齿轮采用负传动。
②21,z z 应采用等移距齿轮传动，32,z z '齿轮采用负传动。
题6.9图4）设 32'='a a ，①32,z z '应采用标准齿轮传动，21,z z 齿轮采用正传动。
②32,z z '应采用等移距齿轮传动，21,z z 齿轮采用正传动。
