图像处理期末考卷(答案)

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遥感与数字图像处理复习题

一、名词解释：

数字影像：物体光辐射能量的数字记录形式或像片影像经采样量化后的二维数字灰度序列

图像采样 ：将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样

灰度量化： 将像素灰度转换成离散的整数值的过程叫量化

像素：将地面信息离散化而形成的格网单元

辐射误差：传感器接受到的电磁波能量与目标本身辐射的能量是不一致的

辐射校正：消除图像数据中依附在图亮度中的各种失真的过程

灰度直方图: 以每个像元为单位，表示

线性拉伸:采用线性或分段线性的函数改善图像对比度

平滑：为抑制噪声，改善图像质量所做的处理

锐化：通过微分使图像中的地物边缘，轮廓或线状目标突出

滤波：将信号中特定波段频率部分滤除的操作，是抑制和防止干扰的一项重要措施

高通滤波：保留图像的高频部分而消弱低频部分的处理

低通滤波：保留图像的低频部分而抑制高频部分的处理

植被指数：根据地物光谱反射率的差异作比值可以突出图像中植被的特征、提取植被类别或估算绿色生物量，能够提取植被的算法称为植被指数

伪彩色合成：将一个波段或单一的黑白图像变换为彩色图像，从而把人眼不能区分的微小的灰度差别显示为明显的色彩差异，更便于解译和提取有用信息。

真彩色合成：根据彩色合成原理，可选择同一目标的单个多光谱数据合成一幅彩色图像，当合成图像的红绿蓝三色与三个多光谱段相吻合，这幅图像就再现了地物的彩色原理，就称为真彩色合成。

假彩色合成：根据加色法或减色法，将多波段单色影像合成为假彩色影像的一种彩色增强技术。

密度分割法:对单波段黑白遥感图像按灰度分层，对每层赋予不同的色彩，使之变为一幅彩色图像

直方图均衡化：将原图像的直方图通过变换函数变为各亮度级均匀分布的直方图，然后按均匀直方图像修改原图像的像元亮度值，从而获得一幅亮度分布均匀的新图像。

监督分类: 事先已经知道类别先验知识，对未知类别的样本进行分类的方法

1 《数字图像处理》试卷答案（2009级）

一、 名词解释(每题4分，共20分)

1． 灰度直方图：灰度直方图（histogram）是灰度级的函数，它表示图象中具有每种灰度级的象素的个数，反映图象中每种灰度出现的频率。它是多种空间域处理技术的基础。直方图操作能够有效用于图像增强；提供有用的图像统计资料，其在软件中易于计算，适用于商用硬件设备。 灰度直方图性质：1）表征了图像的一维信息。只反映图像中像素不同灰度值出现的次数（或频数）而未反映像素所在位置。2）与图像之间的关系是多对一的映射关系。一幅图像唯一确定出与之对应的直方图，但不同图像可能有相同的直方图。3）子图直方图之和为整图的直方图。

2． 线性移不变系统：一个系统，如果满足线性叠加原理，则称为线性系统，用数学语言可作如下描述：

对于，

若T[a+b]=aT[]+bT[]=a+b (2.15)

则系统T[·]是线性的。

这里，、分别是系统输入，、分别是系统输出。T[·]表示系统变换，描述了输入输出序列关系，反映出系统特征。对T[·]加上不同的约束条件，可定义不同的系统。

一个系统，如果系统特征T[·]不受输入序列移位（序列到来的早晚）的影响，则系统称为移不变系统。由于很多情况下序号对应于时间的顺序，这时也把“移不变”说成是“时不变”。用数学式表示：

对于y(n)= T[x(n)] 若y(n-)=T[x(n-)] (2.16)

则系统是移不变的。

既满足线性，又满足移不变条件的系统是线性移不变系统。这是一种最常用、也最容易理论分析的系统。这里约定：此后如不加说明，所说的系统均指线性移不变/时不变系统，简称LSI/LTI系统。

3． 图像分割：为后续工作有效进行而将图像划分为若干个有意义的区域的技术称为图像分割(Image Segmentation)

而目前广为人们所接受的是通过集合所进行的定义：

令集合R代表整个图像区域，对R的图像分割可以看做是将R分成N个满足以下条件的非空子集R1，R2，R3，…，RN；

第 1页 /共 8页 中山大学软件学院2007 级软件工程专业(2009秋季学期) 《数字图像处理》期末试题答案(A) 第一部分（闭卷）45分钟 1、简要回答下列问题（10分）： （a） 试给出一个理由，说明伪彩色图像处理的必要性 A: 人眼对色彩的敏感程度要远远高于对灰度级别的敏感程度 （b） 一彩色打印机打印出来的照片的色彩和显示器上显示的色彩不一样，请给出至少1个可能的理由。 A：○1光线的色彩范围和颜料的色彩范围不同，有些光线的颜色颜料不能表示；○2原料和工艺的差别 （c） 令图像),(yxf的灰度范围为[50, 80]，我们希望作一个线性变换，使得变换后图像),(yxg的灰度值范围为[20，180]，请写出),(yxg与),(yxf之间存在的变换公式。 A：20]50),([31620]50),([508020180),(+−=+−−−=yxfyxfyxg （d） 一幅256×256的彩色图像，若R、G、B三个颜色平面的强度级别均为256，则存储它所需的存储空间大小是多少？ A：256×256×8×3=3×219=1.5Mbits 2、（7分）写出一个使用形态学(Morphological)算法提取边缘的方法，并用该方法提取下图A的边缘，给出步骤并画出结果图。 题2图 A：如下图所示集合A的边界表示为)(Aβ，它可以通过先由B对A腐蚀，而后用A减去腐蚀结果而得到，即： 第 2页 /共 8页 )()(BAAAΘ−=β 3、（8分）假设一幅数字图像上带有随机加性噪声，而我们对这幅图像的拍摄信息一无所知。请设计一个方案用来判断噪声模型（简要说明步骤）。如图为一幅16级灰度的图像。请写出3x3的均值滤波器和3x3的中值滤波器；并给出两种滤波器对下图的滤波结果（只处理灰色区域，不处理边界）。 题3图 答：○1在图像的平坦区域取一小块子图像做直方图，与已有的噪声模型作对比 ○2均值滤波：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡11111111191 中值滤波：],,,[),(921xxxMedianyxgL= 均值滤波可以去除突然变化的点噪声，从而滤除一定的噪声，但其代价是图像有一定程度的模糊；中值滤波容易去除孤立的点、线噪声，同时保持图像的边缘。 第 3页 /共 8页 均值滤波： 中值滤波： 4、（5分）HSI颜色模型中，H、S、I三个分量各代表什么意思？用这种模型表示彩色有什么特点？ 答：HSI颜色模型中：H表示色调，S表示饱和度，I表示强度（亮度）。采用HSI颜色模型，更符合人眼对颜色的解释。该模型可以在彩色图像中从携带的彩色信息中将色度信息（色调和饱和度）和强度信息的分量分开。因此，该模型对于开发基于色彩描述的图像处理方法是一个较好的工具。 5、（10分）假定你有两张相隔八个月拍摄的两个病人的胸部X光片。两张胶片都显示有一小瘤，该小瘤也许是良性的，也许是恶性的。小瘤的大小和密度在八个月期间都发生了变化，但仅凭视觉检查，放射学家不能肯定小瘤是变得更坏或更好了。下面是每幅图像的包含有小瘤的同一块区域的直方图。在胶片上，低灰度级代表黑色。问下列两组图像中的小瘤是变大还是变小？密度是变得更高还是更低？（记住X射线是负图像，越密的物体亮度越高。） [一月] [0 500 8000 500 100 100 200 300 200 100 0 0 0 0 0 0] [八月] [0 500 8000 500 100 0 0 100 200 300 200 100 0 0 0 0] 假设另一病人的相应直方图如下： [四月] [0 0 0 500 5000 500 200 100 100 200 300 200 100 0 0 0] [十二月] [0 0 0 500 5250 500 200 100 100 150 200 150 50 0 0 0] 答：（1）对第一个病人表示瘤的像素总数为 一月份：S1=100+200+300+200+100=900 第 4页 /共 8页 八月份：S8=100+200+300+200+100=900 由此可见瘤的大小不变 肿瘤所在区域的灰度平均值为： 一月份：f1=(100*5+200*6+300*7+200*8+100*9)/900=7 八月份：f8=(100*7+200*8+300*9+200*10+100*11)/900=9 由此可见肿瘤密度变高 （2）对第二个病人表示瘤的总像素数为 四月：S4=100+200+300+200+100=900 十二月：，S12=100+150+200+150+50=650 推断肿瘤变小 肿瘤所在区域的灰度平均值为 四月：f4=(100*8+200*9+300*10+200*11+100*12)/900=10 十二月：f12=(100*8+150*9+200*10+150*11+50*12)/900=9.85 肿瘤密度变低 第二部分（开卷）75分钟 1、（10分）回答下列问题 （a） 解释图像的“空间分辨率”和“灰度分辨率”的含义（参考答案：空间分辨率是图像在单位面积内像素的个数，表示了图像的空间细节分辨能力；灰度分辨率指的是在纯黑和纯白之间灰度级别的多少，指的是图像对灰度变化细节的分辨能力） （b） 什么是直方图均衡化（Histogram Equalization）？它的目的是什么？（参考答案：图像的直方图反映了图像的明暗程度以及对比强度。对比度适中的图像通常具有均匀分布的直方图。直方图均衡化的目的是通过变换使得变换后的图像具有分布均衡的直方图，即输出的图像在每个灰度级别具有相对平均的像素点数。） （c） 给出一种边缘提取的方法（参考答案：用Laplace算子在空间域对图像滤波） （d） 不同彩色的色调（Hue）是否一定不同？（答案：不是） 第 5页 /共 8页 2、（10分）如果用掩模矩阵对N×N的图像做滤波，请写出在频谱域滤波的等价滤波器。 答案：设用上述掩模对图像滤波后的图像为g(x, y)，则 ]1,()1,( ),1(),1([),(5),(++−+++−−=yxfyxfyxfyxfyxfyxg 两边作Fourier变换并利用平移性质，有 ),(),( )]/2cos(2)/2cos(25)[,( )]/2cos()/2)[cos(,(2),(5 )]/2exp(),()/2exp(),( )/2exp(),()/2exp(),([),(5),(vuHvuFNvNuvuFNvNuvuFvuFNvjvuFNvjvuFNujvuFNujvuFvuFvuG=−−=+−=−++−+−=ππππππππ所以，在频谱域所给掩模对应的滤波器应为： )/2cos(2)/2cos(25),(NvNuvuHππ−−= 3、（10分）设f(x, y)是原图像，g(x, y)= f(x, y)+η(x, y)是带随机噪声η(x, y)的图像。给定逆谐波滤波器的滤波公式： ∑∑∈∈+=xyxyStsQStsQtsgtsgyxf),(),(1),(),(),(ˆ 试说明为什么当参数Q>0时，能够去除椒噪声（孤立黑点），而对盐噪声（孤立白点）无效（甚至更糟）。 答案：该题允许学生举例说明，要点是说明椒噪声是灰度值很小的点，周围应该是灰度值较大的点，因此在滤波公式中椒噪声点的灰度值不起作用。下面是参考答案（只取第一项）： 逆谐波均值滤波器即为一个加权均值滤波器，像素),(ts的权值为 ∑∈xyStsQQtsgtsg),(),(/),( 第 6页 /共 8页 由于对(x, y)的邻域Sxy,∑∈xyStsQtsg),(),(是常数。因此，像素),(ts的权值的大小取决于Qtsg),(： （1） 当Q>0时，滤波器掩模下各像素若灰度值),(tsg越大权值Qtsg),(越大，对滤波结果的贡献越大；相反若灰度值),(tsg越小权值Qtsg),(则越小，对滤波结果的贡献越小；特别地当0),(=tsg时，其贡献也为零，滤波的结果将由其他像素的加权平均决定。所以当Q>0时，对胡椒噪声有效。 （2） 当Q<0时，滤波器掩模下各像素的灰度值),(tsg越大，则其权值Qtsg),(越小，对滤波结果的贡献越小；相反若灰度值),(tsg越小权值Qtsg),(则越大，对滤波结果的贡献越大。所以当Q<0时，对去除盐噪声有效。 （3） 由（1）和（2）可知，如果选错Q的符号，例如图像中的噪声为盐噪声，而此时选择了Q>0，则滤波器中权值随掩模下灰度级增加而增加，而盐噪声为白色灰度级极大，所以这种情况下盐噪声对滤波器结果的贡献很大，从而没有起到去除噪声的目的，反而将盐噪声带入了相邻的其他像素上，使得结果更糟；反之若图像中的噪声为胡椒噪声，而选择了Q<0，胡椒噪声的灰度级为0或者接近0，其权值将很大，对滤波的结果贡献很大，因此不能去除噪声。 4、(10分)考虑色度图中的两个颜色1c和2c，它们在色度图中的坐标分别为),(11yx和),(22yx。假设另一种颜色c在这两种颜色的连线上（即颜色c可以由颜色1c和2c的线形组合产生），其坐标为),(00yx。推导出通用公式，给出颜色c中两种颜色1c和2c各占的百分比。 答：颜色c中1c所占的比例与c到1c的距离成反比，其通用表达式为： 2212212202202122111)()()()(),(),(),(),(1)(yyxxyyxxccdccdccdccdc−+−−+−==−=λ 同样颜色c中1c所占的比例的通用表达式为： 第 7页 /共 8页

《图形图像》课程 期末考试试卷

第1页 共10页 学年 学期期末考试卷 卷

课程《图形图像》 考试时间： 120 分钟

班级 姓名 学号

题 号 一 二 三 四 五 总分

得 分

评卷人

一．填空题（每空2分，共20分）

1．图像的数字化过程主要分采样、__________和__________3个步骤。

2．_______显示也叫栅格显示，是在显示屏上由许多像素构成的一个像素陈列。

3．所谓_______处理，就是将图像中的黑白灰度级变成不同的颜色。

4．__________模型，又称为亮度、色调、饱和度模型，这种模型与人描述和解释颜色的方式最接近。

5．灰度变换可以分为__________、___________和非线性变换。

6．几何较正可以分为__________、___________两种方法。

7．___________代表了无用的信息或重复表示其他已经表示的信息的数据。

二．选择题（每题2分，共20分）(请将答案填入下面表格中)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1．________目的是改善图像质量，使图像更加符合人类的视觉效果，从而提高图像判《图形图像》课程 期末考试试卷

第2页 共10页 读和识别效果的处理方法。

A.图像变换 B.图像增强 C.图像复原 D.图像分割

2．________是指人眼填充了不存在的信息或是错误地感知了物体的集合特点。

A.视觉适应性 B.同时对比效应 C.视觉效应 D.视觉错觉

3．________是空间（时间）和频率的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。