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2017-2018学年天津市河西区高一(上)期末数学试卷

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第1页2017-2018学年天津市河西区高一（上）期末数学试卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）若sin0

，且cos0

，则角

是()

A．第一象限角B．第二象限角C

．第三象限角D．第四象限角

2．（3分）已知角

终边经过点(4Pa，3)(0)aa，则2sincos

的值为()

A．2

5B．2

5C．0D．2

5或2

5

3．（3分）下列函数中，随(0)xx的增大，增长速度最快的是()

A．1yB．yxC

．2xyD．xye

4．（3分）函数sin2yx是()

A．最小正周期为2

的偶函数B．最小正周期为2

的奇函数

C

．最小正周期为

的偶函数D．最小正周期为

的奇函数

5．（3分）给出下列命题：

①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；

②若||||ab

，则ab

；

③若ABDC

，则ABCD为平行四边形；

④在平行四边形ABCD中，一定有ABDC

；

⑤若mn

，np

，则mp

其中不正确的个数是()

A．2B．3C

．4D．5

6．（3分）已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长为()

A．2B．2

sin1C．2sin1D．sin2

7．（3分）为得到函数cos()

3yx

的图象，只需将函数sinyx的图象()

A．向左平移

6

个单位长度B．向右平移

6

个单位长度

C．向左平移5

6

个单位长度D．向右平移5

6

个单位长度第2页8．（3分）已知定义域为(0,)上的单调递增函数()fx，满足：(0,)x，有(())1ffxlnx，

则方程2()42fxxx解的个数为()

A．0B．1C

．2D．3

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。

9．（4分）若4

sin

5

，tan0

，则cos．

10．（4分）在平行四边形ABCD

中，对角线AC

与BD交于点O

，ABADAO



，则．

11．（4

分）函数1

cos

2yx的定义域为．

12．（4分）已知函数sin()(0yx

，)

󰀭的图象如图所示，则．

13．（4分）某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单

位：元/100)kg与上市时间t（单位：天）的数据如下表：

时间t60100180

种植成本Q11684116

根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间

z的变化关系．

Qatb，2

Qatbtc，tQab，logaQat．

利用你选取的函数，求得：

()I西红柿种植成本最低时的上市天数是；

（Ⅱ）最低种植成本是（元/100)kg．

14．（4分）若函数2()logfxxxk在区间(2,3)上只有一个零点，则k

的取值范围是．第3页三、解答题：本大题共6小题，共52分，解答应写出文宇说明，证明过程或演算步骤

15．（8分）化简下列各式：

（Ⅰ）2tan(360)

cos()

sin()





；

（Ⅱ）11

1tan1tan

．

16．（8分）已知4

sin

5

，3

(,)

2



，1

cos

2

，3

(

2

，2)

，试求：

（1）sin2

的值；

（2）cos()

的值．第4页17．（8分）如图，平行四边形ABCD

的两条对角线相交于点M，且ABa

，ADb

，试用a

，

b

表示向量MA

，MB

，MC

和MD吗？

18．（8分）在ABC中，A，B，C是ABC的内角，2

3B

，求sinsinAC的取值范围．第5页19．（10分）已知线段AB和AB外点O

，求证：

（Ⅰ）若M是线段AB的中点，则1

()

2OMOAOB

；

（Ⅱ）若()APtABtR

，则(1)OPtOAtOB

．

20．（10分）已知函数2()3sincossin(0,0)

2222xxx

fx



的周期为

，且过点(

3

，1)

（1）求函数()fx的表达式；

（2）求函数()fx在区间[0，]

2

上的值域．

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数学学科期末质量调查试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若tan=3，则2sin2cosa的值等于

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

【答案】BD

【解析】

试题分析：原式=

考点：三角函数的化简

名师点睛：对于这类分式形式，上下是关于正弦和余弦的齐次形式，考虑上下同时除以，转化为的形式求值．

【此处有视频，请去附件查看】

2.函数22ππ()sincos44fxxx是（ ）．

A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数

C. 最小正周期为π2的奇函数

D. 最小正周期为π2的偶函数

【答案】A

【解析】

【分析】

先化简函数，再利用三角函数的周期公式求周期,再判断函数的奇偶性得解.

【详解】22ππ()sincos44fxxx

πcos22x

sin2x．

∴sin2yx最小正周期为2ππ2T，

()sin(2)sin2()fxxxfx．

∴函数为奇函数．

故选:A．

【点睛】本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数奇偶性的判断和周期的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

3.设函数π()sin()cos()0,||2fxxx+++的最小正周期为π，且()()fxfx则（ ）．

A. ()fx在π0,2单调递增 B. ()fx在π3π,44单调递增

C. ()fx在π0,2单调递减 D. ()fx在π3π,44单调递减

【答案】A

【解析】

【分析】

三角函数sincos2sin4fxxxx ，由周期为，可以得出2；又0fxfx，即fxfx，所以函数yfx为偶函数，从而解得值，由此可以判断出函数的单调性。

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天津一中2014-2015-2高一年级数学期末试卷

一.选择题(每小题3分，共30分)

1.若a

A.1a>1b

B.2a>2b C.|a|>|b| D.(12)a>(12)b

2.不等式2x2+ax+b>0的解集是{x|x>3或x<-2},则a、b的值分别是

A.2,12 B.2,-2 C.2,-12 D.-2,-12

3.如图,方程y=ax+1a表示的直线可能是 B

4.设x,y满足24,1,22,xyxyxy则z=x+y

A.有最小值2,最大值3 B.有最大值3,无最小值

C.有最小值2,无最大值 D.既无最小值,也无最大值

5.等差数列的首项为125,且从第10项开始为比1大的项,则公差d的取值范围是

A.d>875 B.d<325 C.875

6.从装有4个红球和3个黑球的口袋内任取3个球,那么互斥而不对立的事件是

A.至少有一个红球与都是黑球

B.至少有一个红球与恰有一个黑球

C.至少有一个红球与至少有一个黑球

D.恰有一个红球与恰有两个红球

7.已知函数f(x)= x＋2， x≤0－x＋2， x>0,则不等式f(x)≥x2的解集为

A.[-1,1] B.[-2,2] C.[-2,1] D.[-1,2]

8.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于

A.15 B.25 C.35 D.45 数学试卷及试题

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一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）

1．（4.00 分）设集合 U={1，2，3，4，5}，集合 A={1，2，3}，则 UA=（ ）

A．{1，2，3} B．{4，5} C．{1，2，3，4，5} D． ∁

2 4.00 60°=1 =2 •=

．（

分）已知向量 ， 的夹角为

，且| | | ，则 （ ）

，| ∅

A． B．C．1 D．2

3．（4.00 分）下列运算的结果正确的是（ ）

A．log43=2log23 B．（﹣a2）3=﹣a6 C．（ ﹣1）0=0 D．lg2+lg3=lg5

4．（4.00 分）函数 f（x）= ﹣x+1 的零点所在的区间是（ ）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

5．（4.00 分）将函数 y=sin2x 的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数解析式是 （ ）

A．y=sin（x+） B．y=sin（2x+） C．y=sin（x+） D．y=sin（x+）

6．（4.00 分）已知函数 f（x）=ax（a＞0，a≠1），若 f（﹣2）＜f（﹣3），则 a 的取值范围是（ ）

A．2＜a＜3 B．＜a＜ C．a＞1 D．0＜a＜1

7．（4.00 分）若非零向量 ， 满足| + |=| ﹣ |，则（ ）

A． ⊥ B． ∥ C．| |=| | D．| |≥| |

8．（4.00 分）若α为第二象限的角，且 tanα=﹣ ，则 cosα=（ ）

A．B．﹣ C．D．﹣

9．（4.00 分）已知集合 P={x|y= }，Q={x|y=lg（x﹣1）}，则 P∩Q=（ ）

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一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 若tanα=3，则

的值等于（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

2. 设函数f（x）=sin2（x+

）-cos2（x+

）（x∈R），则函数f（x）是（ ）

A. 最小正周期为 的奇函数 B. 最小正周期为 的偶函数

C. 最小正周期为

的奇函数 D. 最小正周期为

的偶函数

3. 设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ） ＞ ， ＜

的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（ ）

A. 在

单调递减 B. 在

单调递减

C. 在

单调递增 D. 在

单调递增

4. 设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移

个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（ ）

A.

B. 3 C. 6 D. 9

5. 在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）

A. ， ， B. ， ，

C. ， ， D. ， ，

6. 在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围是（ ）

A.

B.

C.

D.

7. 函数 ， ＜

向左平移

个单位后是奇函数，则函数f（x）在 ，

上的最小值为（ ）

A.

B.

C.

D.

8. 已知函数y=sinx+acosx的图象关于

对称，则函数y=asinx+cosx的图象的一条对称轴是（ ）

A.

B.