湖北省襄阳市九年级上学期数学期中考试试卷

第 1 页 共 12 页 湖北省襄阳市九年级上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（

）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，其中真命题有（ ）

①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；②若方程ax2+bx+c=0两根为-1和2，则2a+c=0；③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根

A . 1

B . 2

C . 3

D . 0

3. （2分） 若关于x的一元二次方程（2k﹣1）x2﹣8x+6=0没有实数根，则k的最小整数值是（ ）

A . -1

B . 2

C . 3

D . 4

4. （2分） (2018九上·金山期末) 已知：a、b是不等于0的实数，2a=3b，那么下列等式中正确的是（ ）

A . ；

B . ；

C . ；

D . ．

5. （2分） (2018·禹会模拟) 某市2017年国内生产总值(GDP)比2016年增长了12％，预计今年(2018年)比2017年增长7％，若这两年年平均增长率为x％，则x％满足的关系是 （ ）

A . 12％＋7％＝x％

B . (1＋12％)(1＋7％)＝2(1＋x％)

C . 12％＋7％＝2x％ 第 2 页 共 12 页 D . (1＋12％)(l＋7％)＝(1＋x％)2

6.

（2分） (2016七上·高密期末) 当a=2与a=﹣2时，代数式a4﹣2a2+3的两个值（ ）

A . 互为倒数

B . 互为相反数

C . 相等

D . 既不相等也不互为相反数

7. （2分） 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，

其中正确的结论有（ ）

A . 0个

B . 1个

C . 2个

D . 3个

8. （2分） 如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（ ）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） 如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域 第 3 页 共 12 页 内的概率是

（

）

A . 1

B .

C .

D .

10. （2分） (2017·青岛模拟) 如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB=2 ，∠DCF=30°，则EF的长为（ ）

A . 4

B . 6

C .

D . 2

二、 填空题 (共9题；共12分)

11. （1分） (2020九上·南昌期末) 若关于x的方程x2－5x＋k＝0的一个根是0，则另一个根是________．

12. （1分） (2019八下·东台月考) 如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点O ， H 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 20， 则OH 的长等于________.

13. （2分） 用平行四边形纸条沿对边AB、CD边上的点E、F所在的直线折成V字形图案，已知图中∠1=68°，∠2的度数为________

第 4 页 共 12 页 14.

（1分） (2019九上·磴口期中)

已知a、b是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则a2+ab+2a的值为________．

15. （1分） (2019九上·德清期末) 若质量抽检时任抽一件西服成品为合格品的概率为0.9，则200件西服中大约有________合格品．

16. （1分） (2019九上·清江浦月考) 若 ，则 =________

17. （2分） 如图，某小区有一块长为36m，宽为24m的矩形空地，计划在其中间修建两块形状相同的矩形绿地，它们的面积之和为600m2 ，

两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________m．

18.

（2分） (2019七下·大通回族土族自治期中) 如图，若点E的坐标为(－2,1)，点F的坐标为(1，－1)，则点G的坐标为________.

19. （1分）

已知一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的两根是m，n，则m2+n2=________．

三、 解答题 (共9题；共76分)

20. （20分） 解方程：

（1） x2+4x﹣1=0．

（2） 2x2﹣3x﹣3=0（配方法）

（3） 2x2﹣7x+3=0

（4） x（x﹣3）=x﹣3．

21. （6分） 甲、乙、丙三人玩“丢飞碟”游戏，飞碟从一人传到另一人记为丢一次．

（1） 下列事件是必然事件的是

A . 丢三次，每人都一次接到飞碟

B . 丢两次乙两次接到飞碟

C . 丢四次三人中至少有一人两次接到飞碟

D . 丢三次三人中每人至少一次接到飞碟

（2） 若从乙开始，丢两次后，飞碟传到丙处的概率是多少？（用树状图说明）

22. （2分） (2016九上·滁州期中) 如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，AD⊥BC，BC=3cm， 第 5 页 共 12 页 AD=2cm，EF=

EH，求EH的长．

23.

（2分） (2018九上·通州期末)

如图，

是等腰三角形，

，以 为直径的⊙

与

交于点 ， ，垂足为 ， 的延长线与 的延长线交于点 ．

（1） 求证： 是⊙ 的切线；

（2） 若⊙ 的半径为2， ，求 的值．

24. （10分） (2017·大庆模拟) 关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．

（1） 求m的取值范围；

（2） 若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值．

25. （10分） (2019八下·合浦期中) 如图，在 中， ，点 是 中点， ，

.

（1） 求证：四边形 是菱形；

（2） 过点 作 于点 ， ， ，求 的长.

26. （10分） (2016七下·吴中期中) “a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题： 第 6 页 共 12 页 （1）

填空：x2﹣4x+5=（x________）2+________；

（2） 已知x2﹣4x+y2+2y+5=0，求x+y的值；

（3） 比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小．

27. （6分） (2016七上·武汉期中) 四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘以2后传给小童，小童把所听到的数减1报出答案．

（1） 如果小郑所报的数为x，请把小童最后所报的答案用代数式表示出来

（2） 若小郑报的数为9，则小童的答案是多少？

（3） 若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是多少？

28. （10分） (2019八上·凤翔期中) 如图，折叠长方形的一边 ，使点 落在 边上的点 处，

， .

（1） 求 的长；

（2） 求 的长. 第 7 页 共 12 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共9题；共12分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

三、 解答题 (共9题；共76分) 第 8 页 共 12 页 20-1、

20-2、

20-3、

20-4、

21-1、 第 9 页 共 12 页 21-2、

22-1、

23-1、 第 10 页 共 12 页 23-2、

24-1、

24-2、

25-1、 第 11 页 共 12 页 25-2、

26-1、

26-2、

26-3、

27-1、

27-2、 第 12 页 共 12 页 27-3、

28-1、

28-2、