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孔、轴公差与配合讲义

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孔、轴尺寸公差与配合

请看幻灯片上的这幅画，谁能告诉我这幅画是什么意思呢？„„„作图也是如此，按标准绘制，这样的图纸大家看起来才会舒服，才会容易理解。

基本术语及其定义

有关孔和轴的定义

1．孔 通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）。

2．基准孔 在基孔制配合中选作基准的孔。

3．轴 通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。

4．基准轴 在基轴制配合中选作基准的轴。

在公差与配合中，孔和轴的关系表现为包容和被包容的关系，即孔为包容面，轴为被包容面。

当尺寸加工时越来越大，我们认为是孔；尺寸加工时越来越小，我们认为是轴。

孔和轴的定义明确了公差与配合国家标准的应用范围。在公差与配合中，孔和轴都是由单一尺寸确定的，例如圆柱体的直径、键与键槽的宽度等。由单一尺寸A所形成的内、外表面如图6-1所示。

图6-1孔和轴的定义示意图

有关尺寸的术语及定义

1．尺寸

包括线性尺寸和角度尺寸

2．基本尺寸

由设计给定的尺寸，称为基本尺寸。它是按产品的使用要求，根据零件的强度、刚度等计算或试验、类比等经验而确定，并按标准直径或标准长度圆整后所给的尺寸。是计算偏差的起始尺寸。相互配合的孔、轴基本尺寸相同。

3．极限尺寸

允许尺寸变化的两个极限值，称为极限尺寸。两个极限尺寸中，较大的一个称为最大极限尺寸（孔Dmax、轴dmax），较小的一个称为最小极限尺寸（孔Dmin、轴dmin）。

极限尺寸

4. 实际尺寸

通过测量获得的某一孔、轴的尺寸，称为实际尺寸。由于测量误差的存在，实际尺寸并非尺寸的真值，同时，由于形位误差等影响，同一零件表面的不同位置、不同方向的实际尺寸也往往是不等的。

5．最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸（MMS）

在尺寸极限范围以内，具有材料量最多时的状态称为最大实体状态。在此状态下的尺寸，称为最大实体尺寸。对于轴和孔来讲，分别是轴的最大极限尺寸dmax和孔的最小极限尺寸Dmin。

6．最小实体状态（LMC）和最小实体尺寸（LMS）

在尺寸极限范围以内，具有材料量最少时的状态称为最小实体状态。在此状态下的尺寸，称为最小实体尺寸。它是轴的最小极限尺寸dmin和孔的最大极限尺寸Dmax。

有关偏差和公差的术语及定义

1. 尺寸偏差（简称偏差）

某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸）减其基本尺寸所得的代数差，简称偏差。

2．实际偏差

实际尺寸减其基本尺寸的代数差，称为实际偏差。合格零件的实际偏差应在规定的极限偏差范围内。由于极限尺寸可以大于、等于或小于基本尺寸，所以偏差可以为正值、零或负值。偏差值除零外，应标上相应的“＋”号或“－”号，极限偏差用于控制实际偏差。

3．极限偏差

极限偏差包括上偏差和下偏差为。孔的上、下偏差代号用大写字母ES、EI表示，轴的上、下偏差代号用小写字母es、ei表示，如下图所示。

最大极限尺寸减其基本尺寸的代数差称为上偏差（ES、es），最小极限尺寸减其基本尺寸的代数差称为下偏差（EI、ei）。

4. 尺寸公差（简称公差）

最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差，称为尺寸公差，也等于上偏差与下偏差的代数差的绝对值。它是允许尺寸的变化量，尺寸公差是个没有符号的绝对值。 (a) (b)

尺寸、偏差和公差

孔的公差 Th＝| Dmax－Dmin |＝| ES－EI | （6-1）

轴的公差 TS＝| dmax－dmin |＝| es－ei | （6-2）

例1：基本尺寸为φ50mm，最大极限尺寸为φ50.008mm，最小极限尺寸为φ49.992 mm，试计算偏差和公差。

解：上偏差＝最大极限尺寸－基本尺寸

＝50.008－50＝0.008 mm

下偏差＝最小极限尺寸—基本尺寸

＝49.992－50＝－0.008 mm

公 差＝最大极限尺寸－最小极限尺寸

＝50.008－49.992＝0.016mm

公 差＝上偏差－下偏差

＝0.008－(－0.008) ＝0.016mm

公差与偏差是两个不同的概念：公差代表制造精度的要求，是指上下尺寸的变动范围，反映加工难易的程度，当基本尺寸相同时，公差越大，制造难度越低加工越容易，不同尺寸不同公差值时，可用相对尺寸精度来测量其制造难易程度；而偏差是表示偏离基本尺寸的多少与加工的难易程度无关。公差是不为零的绝对值；而偏差可以为正、负或零。公差影响配合的精度。而偏差影响配合的松紧程度。

5．公差带图

右图是公差与配合的一个示意图，它表示了两个相互结合的孔、轴的基本尺寸、极限尺寸、极限偏差与公差的相互关系。在应用中，为简单起见，一般以公差与配合图解。

零线：在公差与配合图解（简称公差带图）中，确定偏差的一条基准直线，即零偏差线。通常零线表示基本尺寸。正偏差位于零线的上方，负偏差位于零线的下方。

公差带：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域，叫公差带。

在国标中，公差带包括了“公差带大小”与“公差带位置”两个参数。前者由标准公差确定,后者由基本偏差确定。

6．基本偏差

基本偏差是用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般指靠近零线的那个偏差。当公差带位于零线上方时，其基本偏差为下偏差；当公差带位于零线下方时，其基本偏差为上偏差。

7．标准公差

国标规定的，用以确定公差带大小的任一公差，称为标准公差。 有关配合的术语及定义

1．配合

配合是指基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。根据相互配合的孔和轴公差带不同的相互位置关系，配合一般可分为间隙配合、过盈配合和过渡配合三类。

2．间隙配合

具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合，称为间隙配合。一般此时孔的公差带在轴的公差带之上。

图6- 5间隙配合

表示间隙配合松紧程度的特征值是最大间隙和最小间隙，也可用平均间隙表示。

最大间隙是孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸之差，用Xmax表示，即

Xmax=Dmax－dmin=ES－ei

最小间隙是孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差，用Xmin表示，即

Xmin=Dmin－dmax=EI－es

最大间隙与最小间隙的平均值称为平均间隙，用Xav表示，即

Xav=（Xmax+Xmin）/2

配合公差（或间隙公差）：是允许间隙的变动量，它等于最大间隙与最小间隙之代数差的绝对值。也等于相互配合的孔公差和轴公差之和。

3．过盈配合

具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合，称为过盈配合。一般此时孔的公差带在轴的公差带之下。

过盈配合

表示过盈配合松紧程度的特征值是最大过盈和最小过盈，也可用平均过盈。

最小过盈是孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸之差，用Ymin表示，即

Ymin=Dmax－dmin=ES－ei

最大过盈是孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差，用Ymax表示，即

Ymax=Dmin－dmax=EI－es

最大过盈与最小过盈的平均值称为平均过盈，用Yav表示，即

Yav=（Ymax+Ymin）/2

配合公差（或过盈公差）：是允许过盈的变动量，它等于最小过盈与最大过盈之代数差的绝对值。也等于相互配合的孔公差和轴公差之和。

4．过渡配合

可能具有间隙或过盈的配合，称为过渡配合。一般此时孔的公差带与轴的公差相互交叠。

图6- 7过渡配合

表示过渡配合松紧程度的特征值是最大间隙和最大过盈。

最大间隙是孔的最大极限尺寸与轴的最小极限尺寸之差，用Xmax表示，即

Xmax=Dmax－dmin=ES－ei

最大过盈是孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差，用Ymax表示，即

Ymax=Dmin－dmax=EI－es

最大间隙与最大过盈的平均值称为平均间隙或平均过盈，即

Xav（或Yav）=（Xmax + Ymax）/2

配合公差：它等于最大间隙与最大过盈之代数差的绝对值，也等于相互配合的孔公差和轴公差之和。

5．基准制

在确定配合的过程中，孔、轴公差带位置相对变动，就可获得不同配合性质。把孔轴公差带中之一固定而改变另一公差带位置而得到不同配合性质的方法叫做基准制，其中孔的公差带固定叫做基孔制，此孔叫做基准孔。轴的公差带固定叫做基轴制，此轴叫做基准轴。基准孔和基准轴统称为基准体。基准体的公差均向零件的体内布置，即规定基准孔的下偏差EI为零，而基准轴的上偏差es为零。如下图所示：按照孔、轴公差带相对位置不同，两种基准制都可以形成间隙，过盈和过渡三种不同的配合性质。

基孔制配合和基孔轴制配合公差带

公差与配合国家标准的构成

标准公差系列

在公差带图上，公差带大小的是由公差值决定的，国家标准规定了公差与配合的标准公差系列，用以确定公差带的大小，该值由标准公差单位、标准公差等级和基本尺寸分段等确定。

1. 标准公差等级

国家标准规定标准公差是由公差等级系数和公差单位的乘积值来决定的，在基本尺寸一致的情况下，公差等级系数是决定标准公差大小的唯一参数。根据公差等级系数不同，国家标准将标准公差分20级，即IT01、IT0、IT1、„IT18。IT表示标准公差，即国际公差（ISO Tolerance）的缩写代号，数字表示公差等级的高低，从IT01至IT18，等级依次降低，而相应的标准公差值依次增大。

当基本尺寸≤500 mm时标准公差值按表1计算。

表1 标准公差数值的计算公式

公差等级 公 式 公差等级 公 式 公差等级 公 式

IT01 0.3+0.008D IT6 10i IT13

250i

IT0 0.5+0.012D IT7 16i IT14 400i

IT1 0.8+0.020D IT8 25i IT15 640i

IT2 （IT1）（IT5/IT1）1/4 IT9 40i IT16 1000i

IT3 （IT1）（IT5/IT1）2/4 IT10 64i IT17 1600i

IT4 （IT1）（IT5/IT1）3/4 IT11 100i IT18 2500i

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孔、轴公差与配合讲义

孔、轴公差与配合讲义

孔、轴尺寸公差与配合

请看幻灯片上的这幅画，谁能告诉我这幅画是什么意思呢？„„„作图也是如此，按标准绘制，这样的图纸大家看起来才会舒服，才会容易理解。

基本术语及其定义

有关孔和轴的定义

1．孔 通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）。

2．基准孔 在基孔制配合中选作基准的孔。

3．轴 通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。

4．基准轴 在基轴制配合中选作基准的轴。

在公差与配合中，孔和轴的关系表现为包容和被包容的关系，即孔为包容面，轴为被包容面。

当尺寸加工时越来越大，我们认为是孔；尺寸加工时越来越小，我们认为是轴。

孔和轴的定义明确了公差与配合国家标准的应用范围。在公差与配合中，孔和轴都是由单一尺寸确定的，例如圆柱体的直径、键与键槽的宽度等。由单一尺寸A所形成的内、外表面如图6-1所示。

图6-1孔和轴的定义示意图

有关尺寸的术语及定义

1．尺寸

包括线性尺寸和角度尺寸

2．基本尺寸

由设计给定的尺寸，称为基本尺寸。它是按产品的使用要求，根据零件的强度、刚度等计算或试验、类比等经验而确定，并按标准直径或标准长度圆整后所给的尺寸。是计算偏差的起始尺寸。相互配合的孔、轴基本尺寸相同。

3．极限尺寸

允许尺寸变化的两个极限值，称为极限尺寸。两个极限尺寸中，较大的一个称为最大极限尺寸（孔Dmax、轴dmax），较小的一个称为最小极限尺寸（孔Dmin、轴dmin）。

极限尺寸

4. 实际尺寸

通过测量获得的某一孔、轴的尺寸，称为实际尺寸。由于测量误差的存在，实际尺寸并非尺寸的真值，同时，由于形位误差等影响，同一零件表面的不同位置、不同方向的实际尺寸也往往是不等的。

5．最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸（MMS）

在尺寸极限范围以内，具有材料量最多时的状态称为最大实体状态。在此状态下的尺寸，称为最大实体尺寸。对于轴和孔来讲，分别是轴的最大极限尺寸dmax和孔的最小极限尺寸Dmin。

机械设计轴承与轴的公差配合轴承与孔的公差配合

机械设计轴承与轴的公差配合轴承与孔的公差配合

做非标这么久，轴承与轴的公差配合，以及轴承与孔的公差配合，一直都是用微小间隙配合即能实现功能，且好装好拆。但是局部零件还是需要有一定的配合精度。

配合公差（fit tolerance）是指组成配合的孔、轴公差之和。它是允许间隙到过盈的变动量。

孔和轴的公差带大小和公差带位置组成了配合公差。 孔和轴配合公差的大小表示孔和轴的配合精度。 孔和轴配合公差带的大小和位置表示孔和轴的配合精度和配合性质。

一、公差等级的选择

与轴承配合的轴或轴承座孔的公差等级与轴承精度有关。

与P0级精度轴承配合的轴，其公差等级一般为IT6，轴承座孔一般为IT7。对旋转精度和运转的平稳性有较高要求的场合(如电动机等)，应选择轴为IT5，轴承座孔为IT6。

二、公差带的选择

当量径向载荷P分成“轻”、“正常”和“重”载荷等几种情况。

其与轴承的额定动载荷C之关系为：轻载荷P≤0.06C 正常载荷 0.06C ＜P≤ 0.12C 重载荷 0.12C＜P

1) 轴公差带

安装向心轴承和角接触轴承的轴的公差带参照相应公差带表。 就大多数场合而言，轴旋转且径向载荷方向不变，即轴承内圈相对于载荷方向旋转的场合，一般应选择过渡或过盈配合。静止轴且径向载荷方向不变，即轴承内圈相对于载荷方向是静止的场合，可选择过渡或小间隙配合(太大的间隙是不允许的)。

2)外壳孔公差带

安装向心轴承和角接触轴承的外壳孔公差带参照相应公差带表。

选择时注意对于载荷方向摆动或旋转的外圈，应避免间隙配合。当量径向载荷的大小也影响外圈的配合选择。

3) 轴承座结构形式的选择

滚动轴承的轴承座除非有特别需要，一般多采用整体式结构。

剖分式轴承座只是在装配上有困难，或在装配上方便的优点成为主要考虑点时才采用，但它不能应用于紧配合或较精密的配合，例如K7和比K7更紧的配合，又如公差等级为IT6或更精密的座孔，都不得采用剖分式轴承座。

第三章 孔、轴公差与配合

第三章 孔、轴公差与配合

第三章 孔、轴公差与配合

目的：从基本几何量的精度项目入手，了解几何量线性尺寸、角度尺寸的基本概念，掌握常用孔、轴国家标准的构成，常用孔、轴公差与配合的选择，大尺寸孔、轴公差与配合及线性尺寸的未注公差。

重点：掌握尺寸精度及配合的选用；孔、轴公差与配合在图样上的标注。

难点：尺寸精度及配合的选用；

课次3：基本几何精度概念及精度设计

基本要求

• 基本内容：本课题主要论述几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，几何参数误差，线性尺寸精度，角度尺寸精度。

要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：

1、 几何量精度的基本术语及定义；

2、 尺寸公差标准；

3、 常用孔、轴国家标准的构成---基本偏差系列、标准公差系列；

4、会画尺寸公差带图与配合公差带图；

5、在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，能求出与之相配的轴（孔）的极限偏差；

难点：几何参数误差的项目、评定。

• 学时：6学时+习题课2学时

基本几何量精度（一）

• 几何量：包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面粗糙度等几何参数。

• 几何量精度：是指这些几何参数的精度。几何量精度设计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换性的要求。

• 本次课主要论述：几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，长度即线性尺寸精度。简述角度尺寸精度。

有关几何量精度的基本术语和定义：

• 孔和轴

• 尺寸：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、极限尺寸、实体尺寸

• 偏差与公差

• 尺寸公差带图

• 加工误差与公差的关系

• 合格性判定原则

孔和轴

• 在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：

• 孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示；

• 轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d 表示。

• 即：孔为包容面，轴为被包容面。如下图所示

孔轴配合的最大间隙为

孔轴配合的最大间隙为

孔轴配合的最大间隙为

孔轴配合的最大间隙是机械制造中一个非常重要的概念，其指的是轴孔配合中在轴轴向方向上允许存在的最大间隙。在实际制造中，由于加工误差等因素的存在，轴与孔的尺寸是难以完全精确匹配的。因此，工程师们需要通过孔轴配合来使轴与孔能够精确地配合在一起。

孔轴配合的最大间隙是通过轴与孔的相关尺寸和轴向作用力等因素来衡量的。其一般使用标准符号和标准名称来表示，如H7/f6、H9/k6等。其中，第一个字母表示孔的尺寸偏差等级，第二个字母表示轴的尺寸偏差等级，斜线后表示配合方式，如常用的有前缀为H、N的过盈配合和前缀为P、S、FN的间隙配合等。

孔轴配合的最大间隙与轴向作用力有很大关系，其一般使用两种单位来表示：径向间隙和轴向间隙。径向间隙是指轴对孔的配合间隙，其对轴圆周方向的偏差影响较小；轴向间隙是指轴对孔的配合间隙，其对轴轴向偏差影响较大。因此，孔轴配合的最大间隙一般通过轴向间隙来表达。

在实际制造中，孔轴配合的最大间隙需要满足配合的密闭性、可拆卸性、传递精度等要求，以确保机械设备的正常运行。因此，工程师们需要根据不同的配合类型、使用环境、重要程度等因素来选择最合适的配合间隙值。一般来说，对于要求传递高精度的部件需要使用较小的间隙；而对于运转速度较高或受热胀冷缩影响较大的部件，需要使用较大的间隙。

在进行孔轴配合设计时，需要考察孔与轴的尺寸偏差，确定最大间隙和过盈量等参数，选择合适的配合方式和公差等级，并通过试装和试验来验证配合性能是否满足要求。总之，孔轴配合的最大间隙是机械制造中重要的设计参数之一，其正确选择直接关系到机械设备的使用性能和寿命。