(名校卷)青岛版九年级上册数学期末测试卷及含答案
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青岛版九年级上册数学期末测试卷及含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、在矩形 中， ， ，AC是对角线，点E在线段BC上，连结AE，将 沿AE翻折，使得点B的对应点F恰好落在AC上，点G在射线CD上，连接EG，将 沿EG翻折，使得点C的对应点H恰好落在EF所在直线，则线段EG的长度为（ ）
A. B. C. D.
2、在△ABC中，D、F、E分别在边BC、AB、AC上一点，连接BE交FD于点G，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法错误的是（ ）
A. B. C. D. 3、如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是
A.AD=BD B.AF=BF C.OF=CF D.∠DBC=90°
4、如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长为10米，斜坡AB的坡度i＝1：，则河堤高BE等于( )米
A. B. C.4 D.5
5、如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB= ，BD=5，则OH的长度为（ ）
A. B. C.1 D.
6、如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EFD=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边AB的中点重合.将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段AC与线段EF相交于点Q，射线ED与射线BC相交于点P，线段ED与AC交于点M.若AQ=4，PB=18，则MQ的长为（ ） A. B.5 C.4 D.
7、下列几个命题中正确的有（ ）
(1）四条边相等的四边形都相似；(2）四个角都相等的四边形都相似；
(3）三条边相等的三角形都相似；(4）所有的正六边形都相似 。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、如图，⊙O 的半径为6，AB为弦，点 C 为 的中点，若∠ABC=30°，则弦 AB 的长为（ ）
A. B.6 C. D.
9、已知两个五边形相似，其中一个五边形的最长边为20，最短边为4，另一个五边形的最短边为3，则它的最长边为（ ）
A.15 B.12 C.9 D.6
10、关于 的方程 有两个相等的实数根.则反比例函数 的图象在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11、如图，正方形ABCD的边长AB=4，分别以点A、B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，则CE弧的长是（ ）
A. B.π C. D.
12、关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且
13、已知∠AOB，作图．
步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；
步骤2：过点M作PQ的垂线交 于点C；
步骤3：画射线OC．
则下列判断：① = ；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4 14、如图，在 中，D在AC边上， ，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则 （ ）
A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.2：3
15、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数 y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数 y =的图象上，且OA⊥OB，tanA= ， 则k的值为
A.-3 B.- C.-6 D.-2
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，AB是半圆的直径，O是圆心， ，则∠ABC＝________°.
17、已知（x2+y2+1）2=81,则x2+y2=________
18、在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=ab-a，根据这个规则，方程(x-1)*x=0的解为________ ． 19、如图，把直角尺的 角的顶点 落在 上，两边分别交 于三点 ，若 的半径为 .则劣弧 的长为________.
20、如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是 的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：
①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心；④AP•AD=CQ•CB．
其中正确的是________（写出所有正确结论的序号）．
21、如图，点A、B、C在O0上，切线CD与OB的延长线交于点D．若∠A=30°，CD= ，则⊙O的半径长为________．
22、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为________．
23、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为________．
24、已知一元二次方程x2 －5x－1=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2=
________．
25、请写一个两根分别是﹣3和2的一元二次方程________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB= ，点D在BC上，且BD=AD，求AC的长和cos∠ADC的值．
27、某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查：在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x > 40）,请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中：
销售单价（元） x
销售量 y（件）
销售玩具获得利润w（元）
（2）在（1）条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元？
（3）在（1）条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
28、如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为30cm，灯罩BC长为20cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据： ≈1.732）
29、如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65°方向，然后，他从凉亭A处沿湖岸向正东方向走了100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45°方向（点A、B、C在同一水平面上）．请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离（结果精确到1米）． （参考数据：sin25°≈0.4226，cos25°≈0.9063，tan25°≈0.4663，sin65°≈0.9063，cos65°≈0.4226，tan65°≈2.1445）
30、关于x的一元二次方程 ，其根的判别式的值为1，求m的值及这个方程的根．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、D
3、C
4、A
5、D
6、B
7、B 8、D
9、A
10、A
11、A
12、D
13、C
14、B
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、 23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、 28、 29、 30、
