(基础题)青岛版九年级上册数学期末测试卷及含答案
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青岛版九年级上册数学期末测试卷及含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，正方形ABCD边长为6，E是BC的中点，连接AE，以AE为边在正方形内部作∠EAF=45°，边 交 于点 ，连接 ，则下列说法中：①
；② ；③tan∠AFE=3；④ 正确的有( )
A.①②③ B.②④ C.①④ D.②③④
2、在下列网格中，小正方形的边长为1，点A，B，O都在格点上，求∠A的余弦值（ ）
A. B. C. D.
3、在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（ ）
A.若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直 B.若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点 C.若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点 D.若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径
4、一个边长为4的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长是( )
A. B. C.2 D.3
5、已知，直角坐标系中，点E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（ ）
A.（2，-1）或（-2，1） B.（8，-4）或（-8，4） C.（2，-1） D.（8，-4）
6、如图，在正方形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O，点E在DC边上，且CE=2DE，连接AE交BD于点G，过点D作DF⊥AE，连接OF并延长，交DC于点P，过点O作OQ⊥OP分别交AE、AD于点N、H，交B、A的延长线于点Q，现给出下列结论：①∠AFO=45°；②OG= DG：③DP2 = NH·OH ；④sin∠AQO=
；其中正确的结论有( )
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④
7、下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D.
8、若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（ ）
A.1：4 B.1：2 C.2：1 D.1：16
9、已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是
A.3或﹣1 B.3 C.1 D.﹣3或1
10、在菱形ABCD中，∠ABC=60°，若AB=3，则菱形ABCD的面积是（ ） A. B.8 C. D.
11、如图，圆内接四边形ABCD中，∠A=100°，则∠C的度数为（ ）
A.100° B.90° C.80° D.70° 12、如图，四边形ABCD是 的内接四边形， B=70° ,则 D的度数为（ ）
A.110° B.90° C.70° D.50°
13、下列命题：① 是最简二次根式；②方程x2+4＝0有两个实数根；③一组数据1，2，3，4，4，10，若去掉10，剩下的数据与原数据相比，平均数变小，中位数和众数不变；④若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形为八边形.其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14、下列语句中正确的是（ ）
A.相等的圆心角所对的弧相等 B.平分弦的直径垂直于弦 C.长度相等的两条弧是等弧 D.经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴
15、若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题(共10题，共计30分)
16、若a，b是一元二次方程 的两根,则 ________.
17、关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+ k2﹣1=0的两根互为倒数，则k的值是________． 18、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，⊙O的半径为 ，弦CD的长为3cm，则图中阴影部分面积是________．．
19、如图，⊙O的半径为6，直线AB是⊙O的切线，切点为B，弦BC∥AO，若∠A=30°，则劣弧BC的长为 ________.
20、若方程x2﹣12x+5=0的两根分别为a，b，则a2b+ab2的值为________．
21、要确定一个圆，需要知道________和________．
22、如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，以点A为圆心，OA的长为半径作
交 于点C，若OA＝2，则阴影部分的面积为________．
23、如图， 为 的直径，直线 与 相切于点 ，垂足为
交 于点 ，连接 若 ，则线段 的长为________．
24、如图，将含有60°角的直角三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是________
25、如图，在⊙O中，OB为半径，AB是⊙O的切线，OA与⊙O相交于点C，∠A=30°，OA=8，则阴影部分的面积是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知关于x的方程有一个根是0，求另一个根和的值.
27、如图，地面上小山的两侧有A、B两地，为了测量A、B两地的距离，让一热气球从小山两侧A地出发沿与AB成30°角的方向，以每分钟50m的速度直线飞行，8分钟后到达C处，此时热气球上的人测得CB与AB成70°角，请你用测得的数据求A，B两地的距离AB长.（ 取1.7，sin20°取0.3，cos20°取0.9，tan20°取0.4，sin70°取0.9，cos70°取0.3，tan70°取2.7.）
28、已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k=0．
（1）若x=1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根；
（2）对于任意的实数k，判断原方程根的情况，并说明理由．
29、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，则平均每株盈利减少0.5元.要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？
30、（1）解方程：x（x﹣1）﹣（x﹣1）=0．
（2）已知抛物线y=﹣2x2+8x﹣6，请用配方法把它化成y=a（x﹣h）2+k的形式，并指出此抛物线的顶点坐标和对称轴．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、C
3、C 4、D
5、A
6、D
7、B
8、B
9、B
10、D
11、C
12、A
13、B
14、D
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、 20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、 27、
28、 29、
30、
