湘教版七年级数学上册第一次月考考试题及答案【完整版】
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1 / 8 湘教版七年级数学上册第一次月考考试题及答案【完整版】
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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.若关于x的不等式组324xaxa无解,则a的取值范围是( )
A.a≤﹣3 B.a<﹣3 C.a>3 D.a≥3
2.如下图,下列条件中:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5,能判定AB∥CD的条件为( )
A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.①②③
3.如图,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=60°,∠B=40°,则∠ECD等于( )
A.40° B.45° C.50° D.55°
4.如图, BD 是△ABC 的角平分线, AE⊥ BD ,垂足为 F ,若∠ABC=35°,∠ C=50°,则∠CDE 的度数为( )
A.35° B.40° C.45° D.50°
5.如图,△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则
2 / 8 △BDC的周长是( )
A.8 B.9 C.10 D.11
6.如图所示,圆的周长为4个单位长度,在圆的4等分点处标上数字0,1,2,3,先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数-2所对应的点重合,再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动,那么数轴上的数-2017将与圆周上的哪个数字重合( )
A.0 B.1 C.2 D.3
7.在同一平面内,设a、b、c是三条互相平行的直线,已知a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm,则a与c的距离为( )
A.1cm B.3cm C.5cm或3cm D.1cm或3cm
8.如图,已知在四边形ABCD中,90BCD,BD平分ABC,6AB,9BC,4CD,则四边形ABCD的面积是( )
A.24 B.30 C.36 D.42
9.如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,已知∠BDC=62°,则∠DFE的度数为( )
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A.31° B.28° C.62° D.56°
10.将一副直角三角板按如图所示的位置摆放,使得它们的直角边互相垂直,则1的度数是( )
A.95 B.100 C.105 D.110
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.16的算术平方根是________.
2.式子3x在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是________.
3.已知80AOB,40BOC ,射线OM是AOB平分线,射线ON是BOC 平分线,则MON________ .
4.已知x=3是方程2xa—2=x—1的解,那么不等式(2—5a)x<13的解集是________.
5.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=________度.
6.如果20ab,那么代数式122ab的值是________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
4 / 8 1.解不等式组:331213(1)8xxxx并在数轴上把解集表示出来.
2.已知关于x的方程23xmmx与12x=3x﹣2的解互为倒数,求m的值.
3.如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE,CF相交于点D,
(1)求证:BE=CF ;
(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.
4.如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AB=AC,点E是BD上一点,且AE=AD,∠EAD=∠BAC,
(1)求证:∠ABD=∠ACD;
(2)若∠ACB=65°,求∠BDC的度数.
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5.为弘扬中华传统文化,我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组,因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:
(1)学校这次调查共抽取了 名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“戏曲”所在扇形的圆心角度数为 ;
(4)设该校共有学生2000名,请你估计该校有多少名学生喜欢书法?
6.某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?
(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买
6 / 8 两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?
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参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、C
5、C
6、B
7、C
8、B
9、D
10、C
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、2
2、x≥3
3、60°或20°
4、x<19
5、40°
6、5
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、−2 2、35 3、(1)证明见解析(2)2-1 4、(1)略;(2) 50° 5、(1)100;(2)补全图形见解析;(3)36°;(4)估计该校喜欢书法的学生人数为500人. 6、(1)甲种树苗每棵的价格是30元,乙种树苗每棵的价格是40元;(2)他 8 / 8 们最多可购买11棵乙种树苗.