人教版七年级上册数学《第一次月考》试卷【含答案】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知=2{=1xy是二元一次方程组+=8{ =1mxnynxmy的解，则2mn的算术平方根为（ ）
A．±2 B．2 C．2 D．4
2．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°
3．关于x的方程32211xmxx无解，则m的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5
4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）
A．120元 B．100元 C．80元 D．60元
5．2的相反数是（ ）
A．12 B．12 C．2 D．2
6．下列说法中，错误的是（ ）
A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个
C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解
7．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
2 / 6 C． D．
8．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）
A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为（ ）
A．40° B．36° C．30° D．25°
10．关于x的不等式组12xxm的所有整数解的积为2，则m的取值范围为（ ）
A．m＞-3 B．m＜-2 C．m-3≤＜-2 D．m-3＜≤-2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知（a＋1）2＋|b＋5|＝b＋5，且|2a－b－1|＝1，则ab＝___________．
2．如果5的小数部分为a，13的整数部分为b，则5ab=______
3．分解因式：x3y﹣2x2y+xy=________．
4．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c＋b|＋|b－a|＝________．
5．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是
3 / 6 ________(填序号)
6．如果20ab，那么代数式122ab的值是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
（1）3x－7(x－1)=3－2(x+3) （2) 12334xxx
2．甲、乙两名同学在解方程组5{213mxyxny时，甲解题时看错了m，解得7{22xy ；乙解题时看错了n，解得3{7xy．请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．
3．如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD，若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数．
4．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE
（1）判断OF与OD的位置关系，并进行证明．
（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．
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5．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；
（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
6．江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50
5 / 6 吨．
（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？
（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？
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参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、D
3、A
4、C
5、D
6、C
7、D
8、B
9、B
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2或4．
2、1
3、xy（x﹣1）2
4、a－b＋c
5、①③④⑤．
6、5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）x=5（2）x=－2
2、n = 3 , m = 4， 2{3xy
3、20°
4、（1）OF⊥OD，证明详略；（2）∠EOF＝60°．
5、（1）200；（2）补图见解析；（3）12；（4）300人.
6、（1）生产甲种产品15件，生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是135万元；（2）安排生产甲种产品25件，使总产值是1375千元，A种原料还剩下20吨，B种原料正好用完，还剩下0吨．
