按比例分配说题命题

按比例分配应用题

教学目标

1

．使学生理解按比例分配问题的意义。

2

．使学生掌握按比例分配应用题的结构及解答方法。

3

．掌握解题关键：根据比算出总份数及各部分量占总数量的几分之

几。

教学重点和难点

1

．理解按比例分配问题的意义。

2

．掌握怎样根据比算出总份数及各部分量占总数量的几分之几的解

题方法。

教学过程设计

(

一)复习准备

1

．复习比的有关知识，为学习新知识做准备。

已知六年级

1班男生人数和女生人数的比是3∶4。

男生人数与全班人数的比是

( )∶( )。

女生人数与全班人数的比是

( )∶( )。

2

．创设情境，提出课题。

(1)

妈妈有10块糖，平均分给哥哥和弟弟。每人可以得到几块

糖？(每人可分到5块糖。)

提问：妈妈是怎样分的？

(平均分)

(2)

如果妈妈分给弟弟6块，分给哥哥4块，弟弟和哥哥糖数的比是多

少？(弟弟和哥哥糖数的比是3∶2。)

提问：这样分还是平均分吗？

日常生活中，很多分配问题并不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？好，今天我们继续研究有关分

配的问题。

(

二)学习新课

1

．讲解例2。

例

2 一个农场计划在100公顷的地里种大豆和玉米，播种面积的

比是3∶2。两种作物各播种多少公顷？

(1)

这道题是一道分配问题的应用题，想一想：分谁？按照什么分？

求的是什么？

(2)

分析思考：看到“播种大豆和玉米面积的比是3∶2”这句话你想到了哪些倍数关系？小组讨论。

④玉米的面积与播种总面积的比是

2∶5，玉米面积是播种面积的

各小组选代表汇报，教师提前把学生要汇报的内容制成活

动投影片，逐步出现。

(3)

解答例2。

①试试看，用你学过的知识来解答例

2，并在学习小组内说说

你是怎样想的？

②说说你是怎样做的？

方法

a：3＋2=5

播种大豆的面积

100÷5×3=60(公顷)

播种玉米的面积

100÷5×2=40(公顷)方法

b：总面积平均分成的份数为

3

＋2=5

③比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？

(第

二种方法好，好想好算。)

说说这种方法的思路？

六年级数学上册按比例分配应用题

1.甲、乙两人每天共做56个机器零件，甲、乙工作效率的比是3:5，问甲、乙两人每天各做多少个零件？

解析：设甲每天做3x个零件，乙每天做5x个零件，则3x+5x=56，解得x=8，因此甲每天做24个零件，乙每天做40个零件。

2.石灰水是用石灰和水按1:100配成的，要配制4545千克的石灰水，需要石灰多少千克？

解析：石灰和水的比是1:100，因此需要的水量是4545千克/100=45.45千克，石灰的重量也是45.45千克。

3.体育室有60根跳绳，按人数分配给甲乙两班，甲班有42人，乙班有48人，两个班各分得跳绳多少根？

解析：甲班分得的跳绳数量是60×(42/90)=28根，乙班分得的跳绳数量是60×(48/90)=32根。

4.一个分数，它的分子和分母的和是80，分子和分母的比是3:7，求这个分数？

解析：设分子为3x，分母为7x，则3x+7x=80，解得x=8，因此分子是24，分母是56，这个分数是24/56.

5.一块长方形地，周长400米，长和宽的比是3:2，这块地的面积是多少平方米？

解析：设长为3x，宽为2x，则周长为2(3x+2x)=10x，解得x=20，因此长为60米，宽为40米，面积是2400平方米。

6.甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5:7，这两个车间各有多少人？

解析：设甲车间的人数为5x，乙车间的人数为7x，则5x+7x=2×36，解得x=3.6，因此甲车间有18人，乙车间有25.2人，约为25人。

7.建筑工人用水泥、沙子、石子按2:3:5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？

解析：设水泥、沙子、石子的比为2x:3x:5x，则2x+3x+5x=96，解得x=8，因此水泥需要16吨，沙子需要24吨，石子需要40吨。

8.一种药水是用药物和水按3:400配制成的。

1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？

1 金牌数学72变（第三本）（六年级春季使用）

10. 按比例分配问题

【知识要点】

【含义】 所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。

【数量关系】 从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。 总份数＝比的前后项之和

【解题思路和方法】 先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。

【解题指导】

在生产、生活中常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配叫做按比例分配。

【例1】给30个方格（如图）分别涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3∶2。两种颜色各应涂多少格？

【思路点拨】[方法1]把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。[方法2]红色方格占总格数的35 ，黄色方格占25 。

解： [方法1]算式：3+2=5

30÷5×3=18（格）……红色

30÷5×3=12（格）……黄色

答：红色应涂18格，黄色应涂12格。

[方法2]算式：3+2=5

2 30×35 =18（格）……红色

30×25 =12（格）……黄色

答：略。

【变式题1】把30个方格按1∶2∶3涂成红、黄、绿三色，这三种颜色各应涂多少格？

【例2】下面的圆表示一场足球赛时间为90分。涂色部分表示球赛已经进行的时间。先估计比赛已经用去的时间与剩余时间的比，再算出这场比赛大约还剩多少分。

【思路点拨】这道题已用去时间与剩余时间的比要求我们估计。应该想到这个圆（代表90分）为单位“1”，涂色部分（已用去的时间）和白色部分（剩余时间）分别是“1”（90分钟）的13 和23 ，就可以把这个圆平均分成3份。由此可得出已用去时间和剩余时间的比是1∶2，那么利用此条件可以求出剩余时间。另外，要请同学们注意的是：问题只求剩余时间，不必再求已用去时间，“画蛇添足——多此一举”了。

比例的应用训练题带答案

在成比例的两种相关联的量中，无论是成正比例，还是成反比例，都是这两种量之间的关系。以下是比例的应用训练题带答案，欢送阅读。

1、一条路已修了500米，是未修的2/5，求这条路一共有多长?解答：已修的是未修的2/5，那就是说是已修的是全长的2/7。

列式为：500三2/7=1750（米）

答：略。

2、一桶油用去1/5后连桶重14千克，用去1/3后连桶重12千克，求桶重多少千克?油重多少?

分析与解答：用去油1/5后连桶重14千克，用去1/3后连桶重12千克，那就是说这桶油的1/3比1/5多2千克，也就是说1/3—1/5=2/15就是2千克。那么这桶油重可以列式求出来：

（14-12）三（1/3—1/5）=2三2/15=15（千克）

那么桶重就是14-15X（1—1/5）=2（千克）或者12-15X（1—1/3）=2（千克）

答：略。

3、修一条水渠，已修了4天，平均每天修35米，已修的比剩下的少全长的30%，这条水渠全长多少米?

分析与解答：已修四天，每天修35米，那么已修的是

35X4=140米。已修的比剩下的少全长的30%,那就是说，如果去掉这30%，剩下的和已修的刚好相等。于是就有：（100%—30%）三2=35%,这35%就是已修的。到这儿就很好算了。

列式：35X4三[（100%—30%）三2]

=140三35% =400（米）

列方程为：

解：设这条路全长为X米，那么

X—35X4—35X4=30%X或（X—30%X）三2=35X4

答：略。

4、师傅和徒弟合做200个零件，师傅做的1/4比徒弟做的1/5多14个，求徒弟做了多少个?

分析：师傅做的1/4比徒弟做的1/5多14个，那就是说，师傅做的4/4比徒弟做的4/5多14X4=56（个）。这样题就变成了“师傅和徒弟合做200个零件，师傅做的比徒弟做的4/5多56个，求徒弟做了多少个?”这已是一个和倍问题了。如果去掉师傅多的56个，就变成了师傅做的是徒弟的4/5，一共做200—56=144个零件。