一次函数复习课教学设计
授课人：阳大伟 地点：阶梯教室 时间：2010年12月6日上午第2节
【教学目标】
知识技能：
1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；
2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；
3、巩固一次函数的性质，并会应用。
过程与方法：
1、通过先基础在提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；
2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方城思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。
教学重点难点
教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。
教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。
【教学过程】
教学过程分为三部分
一、知识回顾
（1）一次函数与正比例函数的概念
一般地，形如 的函数，叫做正比例函数。
一般地，形如 的函数，叫做一次函数。
（2）一次函数的图象和性质
1、 形状
一次函数的图象是一条
2、 画法
确定 个点就可以画一次函数图像。一次函数与 轴的交点坐标（ ,0），与 轴的交点坐标(0, )，正比例函数的图象必经过两点分别是(0, )、(1, )。
3、 性质
（1）一次函数 ，当 0时， 的值随 值得增大而增大；当 0时， 的值随 值得增大而减小。
（2）正比例函数，当 0时，图象经过一、三象限；当 0时，图象经过二、四象限。
（3）一次函数 的图象如下图，请你将空填写完整。
二、待定系数法确定一次函数解析式
通过两个条件（两个点或两对数值）来确定一次函数解析式。
设计意图：通过几个填空题让学生回顾一下一次函数的知识要点，通过小组合作及时纠错、讲解、补充，让学生体会小组合作的必要性。
2、已知一个一次函数的图象经过点（1，2），（3，-2）则这个一次函数的表达式是 。
一次函数的图象和性质复习课
教学目标：
1、理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会应用。
教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。
教学难点:在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。
学法：自主探究、合作交流。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
考点1 一次函数与正比例函数的概念
对应练习：1、下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
A．y=-3x+5 B．y=-32x C．y= x1 D．y=2x
2.已知y=(m-2)xm2-3+3,当m= 时，y是x的一次函数。
考点2 一次函数的图象和性质
对应练习：1. 一次函数 y=x-1 的图象不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.一次函数y＝(m－2)x－1的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是( )
A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2
3.已知点M(1,a)点N（2，b）是一次函数y=-2x+1图像上的两点，则a与b的大小关系
为______
考点3 一次函数的图像的特殊点及与其他图像的交点问题
对应练习：1、函数 y= -3x+6 的图像与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为____________,直线与两坐标轴围成的三角形的面积是 _____.
2、直线y=2x+3与直线y=-x+6的交点坐标是 _____.
考点4:一次函数的图像的平移
对应练习：1 将一次函数y=2x-3的图像沿y轴向上平移8个单位长度，所得解析式为（ ）向右平行两个单位得解析式（ ）
2、 若一次函数y=kx+b沿y轴下平移3个单位得到解析式为y=-5x+1,则k=( ),b=( )
培优专题二 一次函数
知识点1 一次函数和正比例函数的概念
形如 （k，b为常数，k 0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量），特别地，当 时，称y是x的正比例函数
【说明】 一次函数的自变量的取值范围是 ，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定.
知识点2 正比例函数y=kx（k≠0）的性质
（1）正比例函数y=kx的图象是 ，必经过 ；
（2）当k＞0时，图象经过第 象限,y随x的增大而 ；
（3）当k＜0时，图象经过第 象限,y随x的增大而 ．
知识点3 一次函数的图象
由于一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象是 ．
由于 确定一条直线，作一次函数图象时，只要描出适合关系式的 点，再连成直线即可，一般选取特殊点：直线与y轴的交点（ ， ），直线与x轴的交点（ ， ）.
画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点（ ， ），（ ， ）即可.
知识点4 一次函数y=kx+b的性质
（1）k的正负决定直线的倾斜方向；
①k＞0时，从左到右直线 ，y的值随x值的增大而 ；
②k＜O时，从左到右直线 ，y的值随x值的增大而 .
（2）|k|大小决定直线的倾斜程度:|k|越大，直线的倾斜 ，与x轴相交的锐角度数越大（直线陡）；|k|越小，直线的倾斜 ，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）；
（3）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；
①当b＞0时，直线与y轴交于 半轴上；
②当b＜0时，直线与y轴交于 半轴上；
③当b=0时，直线经过 ，是正比例函数．
（4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；
初中“学案式五过程主体探索”教学模式
第- 1 -页 在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。 ——康托尔（Cantor） 八年级数学（上）学案
课题：一次函数复习 课型：复习课 主备：杨雪秋
审核：王晓兰 备课时间：2010年10月15 日 使用时间：
课程标准要求:
①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。
②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx＋b（k≠0）探索并理解其性质（h＞0或b＜0时，图象的变化情况）。
③理解正比例函数。
④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
⑤能用一次函数解决实际问题。
知识方法回顾:
1.已知直线y＝2x＋m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是 _.
2.一次函数y=kx+b 的图象经过P(1,0)和Q(0,1)两点，则k= ,b= .
3.正比例函数的图象与直线y= - 23 x+4平行，则该正比例函数的解析式为 ____ .
4.函数y= - 32 x的图象是一条过原点(0,0)及点(2, )的直线，这条直线经过第
_____象限，y随的增大而 .
5.已知一次函数y= - 12 x+2当x= 时,y=0;当x 时y>0; 当x 时y<0.
6.把直线y= - 32 x -2向 平移 个单位，得到直线y= - 32 (x+4)
7.一次函数y=kx+b过点（-2，5）,且它的图象与y轴的交点和直线y=－12 x+3与y轴的交点关于x轴对称，那么一次函数的解析式是 .
