青岛版数学八年级下册7.2《勾股定理》综合练习

勾股定理单元测试题

一选择题（每小题3分，共计30分）

1. 已知三角形的三条边的长度分别是：①10，24，26 ；②345，，；③3710，，

④53144，，其中能构成直角三角形的组数为………………………………………（ ）

A．1 B.2 C. 3 D. 4

2.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长的平方是………( )

A .25 B.7 C.5或7 D.25或7

3.如图，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE等于…………（ ）

A.1 B. 2 C. 3 D. 2

4.如图，直线l上有三个正方形,,abc.若,ac的面积分别为4和3，则b的面积为（ ）

A．3 B.4 C. 5 D. 7

第3题 第4题 第5题 第6题

5.将面积为8的半圆与两个正方形拼接如图所示，这两个正方形的面积的和为（ ）

A．16 B.32 C. 8 D.64

6.如图，在数轴上点A所表示的数a，则a的值为………………………………（ ）

A.15 B. 15 C. 5 D. 15

7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的

面积和为…………………………………………………………………………………………( )．

1 勾股定理 强化练习（1）

一．选择题

1．如图，正方形A的面积为16，正方形B的面积为9，则正方形C的面积为（ ）

A．7 B．25 C． 12.5 D．144

2．如上图，正方形C的面积为16，正方形B的面积为9，则正方形A的面积为（ ）

A．7 B．25 C． 12.5 D．144

3．若ABCRt的两直角边长分别为3cm和4cm，则斜边长为（ ）

A．2cm B．7cm C．5cm D．12cm

4．在ABCRt中，90A，cma13，cmb5，则c为（ ）

A．194 B．12 C．8 D．18

5．如图，在ABC中，边AC的长为（ ）

A．1 B．21 C．3281 D．9

6．已知直角三角形的两边长分别为3和4，则另一边长为（ ）

A．7 B．5 C．7 D．7或5

二．填空题：

7．在ABCRt中，已知两直角边长为6和8，则斜边长为 .

8．如图1，在ABC中，边AC的长为 .

9．如图2，在ABC中，边AB的长为 .

10．在ABC中，12AB，3:4:BCAC，

则AC= .

三．解答题：

11．一旗杆离地面m6处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部m8处，求旗杆折断之前有多高？

12．如图，要从电杆离地面5米处向地面拉一条长为7米的钢缆，求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离（保留根号）

勾股定理(三)

学习要求

熟练应用勾股定理解决直角三角形中的问题，进一步运用方程思想解决问题．

课堂学习检测

一、填空题

1．在△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB＝______，AB边上的高CE＝______．

2．在△ABC中，若AB＝AC＝20，BC＝24，则BC边上的高AD＝______，AC边上的高BE＝______．

3．在△ABC中，若AC＝BC，∠ACB＝90°，AB＝10，则AC＝______，AB边上的高CD＝______．

4．在△ABC中，若AB＝BC＝CA＝a，则△ABC的面积为______．

5．在△ABC中，若∠ACB＝120°，AC＝BC，AB边上的高CD＝3，则AC＝______，AB＝______，BC边上的高AE＝______．

二、选择题

6．已知直角三角形的周长为，斜边为2，则该三角形的面积是(

)．

(A) (B) (C)

(D)1

7．若等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上的高等于(

)．

(A) (B)或 (C) (D)或

三、解答题

8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别为BC和AC的中点，AD＝5，BE＝求AB的长．

9．在数轴上画出表示及的点．

综合、运用、诊断

10．如图，△ABC中，∠A＝90°，AC＝20，AB＝10，延长AB到D，使CD＋DB＝AC＋AB，求BD的长． 624143217741242471021013

11．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9，求BE的长．

12．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长．

13．已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．求证：AE2＋BF2＝EF2．

拓展、探究、思考 14．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，求AC的长是多少?

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下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 7.4 勾股定理的逆定理

一、选择题

1．假设cba,,为三角形的三边，那么以下各项中不能构成直角三角形的是〔 〕．

A．25,24,7cba B．12,13,5cba

C．3,2,1cba D．5,7,4cba

2．假设ABC的三边之比为2:3:1::cba，那么这个三角形是〔 〕．

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都不对

3．假设三角形三边cba,,满足222233bcacabbaba，那么ABC的形状是〔 〕．

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角形

二、填空题

1．如果三角形的三边长a、b、c满足222cba，那么这个三角形是_______三角形．

2．满足222cba的三个_______数，称为勾股数．

3．三角形三边之比是8：15：17，那么按角分类它是_______三角形．

4．除3，4，5外，再找出5组勾股数：_______，_______，______，______，______．

5．假设三角形三边长为45，53，28，那么此三角形是__________．

6．在ABC中，假设222BCABAC，那么._______CB

7．一个三角形的三个内角之比为1：1：2，那么这个三角形三边之比为___________．

8．ABC的二边分别为5，12，另一边C为奇数，且cba是3的倍数，那么C应为___________，此三角形为___________三角形．

9．一个三角形的三边之比为3：4：5，这个三角形的形状是___________．

10．三边长分别为6，8，10的三角形最大边上的高为__________．

11．三角形的两边为3和5，要使它成为直角三角形，那么第三边长为_________．