北师大版五年级数学下册《邮票的张数》优课件 (2)

邮票的张数教学设计

教学内容：北师大版教科书五年级下册《邮票的张数》

学习目标：（1）结合情境图，会分析简单实际问题的等量关系。

（2）学会列方程解决含有两个未知量的应用题。

（3）学会解决ax±bx=c类型的方程。

教学重难点：能根据数学信息合理地画出线段图，找出等量关系。

教材分析：解决问题是小学数学的重点，也是难点。新教材的应用题大都穿插在计算估算等学习内容的练习中，内容是学生比较熟悉的生活情境，目的是让学生在经历“解决问题过程中”感悟其策略。教材呈现了姐弟俩人集邮情况的情境图，引导学生通过有关的数学信息找出等量关系，列出方程来解含有两个未知量的应用题。

学生分析：邮票的张数是学生认识方程后，用方程解决时间问题的第一课时。学生已有的知识经验只是能列方程解决含有以各未知量的应用题，当含有两个未知量的应用题摆在学生面前，就会引起学生的疑问而束手无策。因此，必须充分利用情境图，引导学生通过有关信息来分析数量关系和解题思路。同时在列方程中，由于有两个未知量，必须引导学生找到单倍量设为X，根据倍数关系用含有X的式子把另一个未知量表示出来再根据和差关系列方程求解。

教学过程： （一）情境导入：你认识邮票吗？我相信你应该会感觉陌生，因为

互联网的发展邮票已经逐渐退出历史舞台。而邮票就是供寄递邮件贴用的邮资凭证。邮票也有许多种图案，而今天我也给你带来一对姐弟收集邮票的故事，通过在收集邮票的过程，从中进一步学习方程式的意义。

（二）新知学习：

从书中的图片中我们了解到，姐姐邮票的张数是弟弟的3倍，弟弟和姐姐一共有180张邮票，姐姐和弟弟各有多少张邮票？用方程解决。请观察情境图，解读情境图中的数学信息。这个问题实际上包含了几个问题呢？（停顿一会意思让学生思考）对了，两个问题。既要求弟弟有多少张邮票？还要求姐姐有多少张邮票？有什么要求呢？对，列方程解决。

这个简单的情境给我们提供了哪些有用的数学信息？两条重要的数学信息：“姐姐邮票的张数是弟弟的3倍”“弟弟和姐姐一共有180张邮票”。在这里我们要学会找单倍量，姐姐的邮票张数是弟弟的3倍，那么单倍量就是弟弟的邮票张数。弟弟的邮票张数用一个方格来表示，姐姐的邮票张数就可以用（停顿一会意思让学生思考）三个方格表示。那么弟弟和姐姐一共有180张邮票又应该怎么表示呢?对了，我们可以用大括号把它们括起来。通过这两个有用的数学信息，你能找出什么等量关系呢？ 是的，有以下两个等量关系：

七、用方程解决问题

《邮票的张数》教案

教学目标：

1.知识与技能：在解决实际问题的过程中，理解并掌握简单方程的解法。

2.过程与方法：在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法和价值。

3.情感态度价值观：在积极参与教学活动的过程中，体会数学和生活的联系，养成独立思考、主动与他人合作交流等良好的习惯。

教学重难点：

1.重点：能快速分析，找到数量之间的等量关系。

2.难点：列方程解决实际问题。

教 学 过 程：

一、情景导入

同学们写过信吗？人们书信往来寄信时要做一项重要事情，就是在信封右上角要贴上邮票。世界各地每年都会发行各种各样图案精美或者有纪念意义的邮票，这些邮票具有观赏和收藏的价值，所以有不少人爱好收集邮票。现在我们来看看一家姐弟俩收集邮票的故事，开始我们今天愉快的学习历程吧。（板书课题）

二、探索新知

下面请同学们看图上的信息：说一说图上告诉我们哪些信息。

活动一：画线段图分析 。

你会根据他们的对话画出线段图吗？（同桌交流，一人口答，教师板书画图）

活动二：根据姐弟俩集邮的数量找出等量关系。

1.姐姐邮票的张数是弟弟的3倍，包含的等量关系是 什么？

2.我和姐姐一共有180张邮票，包含的等量关系是 什么？

3.根据等量关系列方程并解答。

小组交流，个别汇报，老师点拨板书。

解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。

x+3x=180

4x =180 （想：一个x与3个x合起来就是4个x）

x=45 （想：等式的基本性质） 3x=45×3=135

答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。

三、点拨升华

列方程时，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，并根据两个未知数之间的关系，用含有字母的式子表示出另一个未知数，再根据等量关系列出方程；解方程中，需要用到“1个x与3个x合起来就是4个x”、等式的基本性质，等 。

<>测评练习

1、学校饲养组养的白兔和黑兔共48只，白兔的只数是黑兔的2倍，白兔和黑兔各有多少只？

2、张老师买《趣味数学》和《故事大王》各4本，付出20元，找回7.6元，每本《趣味数学》1.6元，每本《故事大王》多少元？

3、在一次跳高比赛上，小军跳高的成绩是小华的1.25倍，小军刚好比小华多跳了20厘米。小军和小华分别跳了多少下？

4、刘老师买了一套衣服花了240元，其中上衣的价钱是裤子的1.4倍，这套衣服的上衣和裤子各是多少钱？

五年级数学相遇问题练习题

1、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48522.5小时后相遇。两地间的铁路长多少千米?

2、两个工程队共同开凿一条隧道各从一端相向施工。甲队每天开凿4米,3.5米,21天完工,这条隧道长多少米?

3、一辆汽车每小时行38千米,41千米。两车同时从相距237千米的两地相向开出,?

4、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出,52千米,48千米。经过几小时两车相遇?

5、两列火车从相距570千米的两地相对开出。甲车每小时行11080

6、两城之间的公路长2564小时相遇。甲车每小时行31

1、孙晨收集了神州九号的图片和天宫一号的图片共40张，其中天宫一号的图片张数是神舟九号图片张数的1.5倍。这两种图片各有多少张？

2、货车和客车同时从相距616千米的两地同时开出，货车每小时行56千米，客车每小时行98千米，几小时后两车相遇？

3、要制作一批竹制品共420件，师徒两人同时制作，师父每小时做24件，徒弟每小时做18件，几小时后能完成这项任务？

4、两只蜗牛同时从相距2米的两处相对方爬去，大蜗牛每分钟爬行3厘米，小蜗牛每分钟爬行2厘米，几分钟后两只蜗牛相遇？

5、杭州湾大桥全长是36千米，它的全长比香港清马路大桥的16倍还多0.8千米，香港清马路的全长是多少千米？

《邮票的张数》评课

执教：顺昌县实验小学 谢瑞铭

评课：顺昌县实验小学 张海灿

数学课标提出：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。任何教材都是继承与创新的统一，任何先进的教学理念也都是在继承的基础上进行创新。“解决问题策略”的教学也是一次“对比扬弃”的过程。谢老师这节课中对深入解读教材、领会教材意图，在充分了解学生四年级已有的用字母表示数和用方程解决问题的基础上，找准新旧知识的结合点，使学生积累起解决问题的策略，切实提高解决问题教学的实效性。主要体现在以下几点：

1．加强收集、整理信息和提出问题能力的培养。

收集、整理信息和提出问题的能力越来越受到重视与着力培养。收集信息是解决问题的第一步，也是必需的环节。新世纪小学数学教材中的解决问题所呈现的形式是以图画式、对话式为主，学生面对的不再是现成的“题”，而是隐含着条件、问题的彩色图片和人物对话。因此，在充分利用情境图的同时，必须处理好“观察”与“收集”的关系：收集信息是观察的目的，且信息的内容要跟数学有关。在整理信息时，要引导学生对信息进行选择、判断、比较，找到信息之间的联系，引导学生有理、有序地思考，学生在谢老师的引导下从对话式、零乱的情境图中进行有效的信息收集、整理，并能完整准确地用文字表达出来：

（1）姐姐邮票的张数是弟弟的3倍；

（2）弟弟和姐姐一共有180张邮票；

2、重视数量关系的梳理，加强解题思路的引导。

数学教学中解决实际问题，其价值决不限于得出问题的结论或答案，更是通过解题思路的形成发展数学思维水平和体验到方法的优越性。因此，在解决问题策略的教学中，我们要注重分析数量关系和解题思路的训练，使学生对问题的本质有清晰的理解，寻求解答问题的有效途径。

在学生归纳整理出（1）姐姐邮票的张数是弟弟的3倍；（2）弟弟和姐姐一共有180张邮票后，谢老师着重引导学生理解这两条信息中蕴含的数量关系。师生通过方格图、线段图的借助，学生能准确、完整、清晰地说出每条信息中的3个数量关系，并在与同伴交流互动的过程中，发现最优、最好理解的数量关系。并在此中渗透了顺向思维的简单、易懂的优势。在这环节中，谢老师让学生充分地“讲清道理”教学中的“谁来把你们的想法与大家分享一下”，让学生在对数量关系的分析中说出解题思路，通过这种“出声的思维”来理清学生的思维过程、强化思维成果，从而发展思维能力。