统计1．了解随机抽样，了解分层抽样的意义．2．会用样本频率分布估计总体的概率分布．3．会用样本平均数估计总体期望，会用样本的方差、标准差估计总体方差、标准差．“统计”这一章，是初中数学中的“统计初步”的深化和拓展．要求主要会用随机抽样，分层抽样的方法从总体中抽取样本，并用样本频率分布估计总体分布．本章高考题以基本题（中、低档题）为主，每年只出一道填空题，常以实际问题为背景，综合考查学生应用基础知识解决实际问题的能力．高考的热点是总体分布的估计和抽样方法．知识的交汇点是排列、组合、概率与统计的解答题．第1课时 抽样方法与总体分布估计1．总体、样本、样本容量我们要考察的对象的全体叫做_______，其中每个考察的对象叫基础过知识网考纲导高考导统计
总体期望值 总体分布估抽样的方简单随机分层抽抽签随机数表频率分布频率分布
_______．从总体中抽出的一部分个体叫做_______，样本中个体的数目叫做_______．2．简单随机抽样设一个总体由N个个体组成，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时，各个个体被抽到的_______相等，就称这样的抽样为_______．3．分层抽样当已知总体由_______的几部分组成时，为了使样本更能充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的_______进行抽样，这种抽样叫做_______．其中所分成的各个部分叫做_______．4．总体分布和样本频率分布总体取值的_______分布规律称为总体分布．样本频率分布_______称为样本频率分布．5．总体分布估计：总体分布估计主要指两类．一类是用样本的频率分布去估计总体（的概率）分布．二类是用样本的某些数字特征（例如平均数、方差、标准差等）去估计总体的相应数字特征．6．频率分布条形图和直方图：两者都是用来表示总体分布估计的．其横轴都是表示总体中的个体．但纵轴的含义却截然不同．前者纵轴（矩形的高）表示频率；后者纵轴表示频率与组距的比，其相应组距上的频率等于该组距上的矩
专题限时集训(十一)A
[第11讲 空间几何体]
(时间：30分钟)
1．将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图11－1所示，则该几何体的俯视图为(
)
图11－1
图11－2
2．一个多面体的三视图如图11－3所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形．则该几何体的表面积为( )
A．88 B．98 C．108 D．158
图11－3
图11－4
3．一个简单组合体的三视图及尺寸如图11－4所示，则该组合体的体积为( )
A．32 B．48 C．56 D．64
4．已知体积为3的正三棱柱(底面是正三角形且侧棱垂直底面)的三视图如图11－5所示，则此三棱柱的高为(
)
A.13 B.23 C．1 D.43 图11－5
图11－6
5．一个长方体经过切割后得到的几何体的三视图如图11－6所示，则该几何体的体积是( )
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
6．某圆柱被一平面所截得到的几何体如图11－7(1)所示，若该几何体的正视图是等腰直角三角形，俯视图是圆(如图11－7(2))，则它的侧视图是(
)
图11－7
图11－8
7．一个几何体的三视图如图11－9所示，则这个几何体的体积为( )
A.32 B.12 C.32 D.32＋1 图11－9
图11－10
8．一空间几何体的三视图如图11－10所示，则该几何体的体积为( )
A.533π B.553π C．18π D.763π
9．一个几何体的三视图如图11－11所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，该几何体的体积是________；若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是________．
图11－11
图11－12
10．如图11－12，已知三棱锥O－ABC，OA，OB，OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△OBC内运动(含边界)，则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面OAB，OBC，OAC围成的几何体的体积为________．
专题限时集训(一)A
[第1讲 集合与常用逻辑用语]
(时间：30分钟)
1．已知集合P＝{－1，m}，Q＝x －1
A．0 B．1 C．2 D．4
2．设全集U＝R，且A＝{x||x－1|>2}，B＝{x|x2－6x＋8<0}，则(∁UA)∩B＝( )
A．[－1,4) B．(2,3)
C．(2,3] D．(－1,4)
3．“p且q是真命题”是“非p为假命题”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．命题p：若a·b>0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(－∞，0]及(0，＋∞)上都是减函数，则f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数．下列说法中正确的是( )
A．“p或q”是真命题 B．“p或q”是假命题
C．綈p为假命题
D．綈q为假命题
5．已知集合A＝{x|y＝log2(x2－1)}，B＝y y＝12x－1，则A∩B等于( )
A.x 12
C．{x|x>0} D．{x|x>1}
6．A＝{x|x≠1，x∈R}∪{y|y≠2，y∈R}，B＝{z|z≠1且z≠2，z∈R}，那么( )
A．A＝B B．AB
C．AB D．A∩B＝∅
7．设a，b∈R，则“a>1且00且ab>1”的( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8．已知向量a＝(1,2)，b＝(2,3)，则λ<－4是向量m＝λa＋b与向量n＝(3，－1)的夹角为钝角的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．设m，n是空间两条不同直线，α，β是空间两个不同平面，则下列选项中不正确的是( )
A．当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件
B．当m⊂α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
三角函数1．了解任意角的概念、 弧度的意义、正确进行弧度与角度的换算；理解任意角的正弦、余弦、正切的定义；了解余切、正割、余割的定义；会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦、正切．2．掌握三角函数的公式（同角三角函数基本关系式、诱导公式、和、差角及倍角公式）及运用．3．能正确运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和条件等式及恒等式的证明．4．掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质；会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象、并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象．会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数和)(sinxAy的简图，理解、A、的物理意义．5．会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx，arccosx，arctanx表示角．6．掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形，能利用计算器解决解三角形的计算问题．知识网考纲导任意角的三角函数
三
角
函
数 两角和与差的三角角的概念的推广、弧度制
任意角的三角函数的定义
两角和与差的正弦、余弦、正切
y＝sinx, y＝cosx的图
三角部分的知识是每年高考中必考的内容，近几年的高考对这部分知识的命题有如下特点：1．降低了对三角函数恒等变形的要求，加强了对三角函数图象和性质的考查．尤其是三角函数的最大值与最小值、周期．2．以小题为主．一般以选择题、填空题的形式出现，多数为基础题，难度属中档偏易．其次在解答题中多数是三角函数式的恒等变形，如运用三角公式进行化简、求值解决简单的综合题等．3．更加强调三角函数的工具性，加强了三角函数与其它知识的综合，如在解三角形、立体几何、平面解析几何中考查三角函数的知识．第1课时 任意角的三角函数一、角的概念的推广1．与角终边相同的角的集合为 ．2．与角终边互为反向延长线的角的集合为 ．3．轴线角（终边在坐标轴上的角）终边在x轴上的角的集合为 ，终边在y轴上的角的集合基础过高考导
