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2019甘肃省高一上学期数学期末考试试卷

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高一年级期末考试试题

说明：本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分 .满分150分，考试时

间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡 .

第I卷（选择题） 、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上

1 .若 A (-2, 3) , B (3, -2), C ( 1 , m)三点共线，则 m 的值是( )

2

A. -- B. — C. -2 D. 2

2 2

2.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为( )

3 3 ' 3 3 5 3 5 3

A. 24^R B. —n R C. ^4-n R D. —R

3.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为 45。，腰和上底均为1的等腰梯

形，那么原平面图形的面积是（

1.2

B, 2

4.如图，三棱柱 A1B1C1-ABC 中，侧棱 AA1，底面ABC,底面三角形

是BC中点，则下列叙述正确的是（

A. AC,平面 ABB1A1

B. CC1与B〔E是异面直线

C. A1C1 // B〔E

D. AEXBB1 ABC是正三角形,

5.设m, n是两条不同的直线,

命题正确的是（ ）

A.若 m_L & 则 a_L 0;

C.若 m II & 则 all 0； B是两个不同的平面，且 m? % n? &则下列

1—4

正初用 6.已知ab <0,bc <0 ,则直线ax +by =c通过（

）

A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 俯视图 7 .已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是 （ ）

3

D. 84 cm

8 .若a2+b2=2c2（cw0）,则直线ax+by+c=0被圆x2+y2= 1所截得的弦长为（）

“1 c c 2 c

A. 2 B. 1 CD. %2

9.在四面体 ABCD中，已知棱AC的长为42,其余各棱长都为 1,则二面角 A-CD-B的

B. 1 C.叵 D.贝

3 3 3

10 .如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E、F、G、H 分别为 AA「AB、BB1、B1C1

的中点，则异面直线 EF与GH所成的角等于（ ）

A. 45° B. 60° C. 90° D, 120°

11 .若曲线y = J1—x2与直线y = x+b始终有交点，则b的取值范围是（ ）

A.[」,72] B. [-1,V2） C. [1,72] D. （1,72）

12 .已知正三棱锥P —ABC （顶点在底面的射影是底面正三角形的中心） 的侧面是顶角为30°

腰长为2的等腰三角形，若过 A的截面与棱PB, PC分别交于点D和点E,则截面9DE 周长的最小值是（ ）

A. V2 B. 2 向 C.疵 D. 2 我3

A. 108 cm 3

B. 100 cm

3

C. 92 cm 第II卷（非选择题）

二、选择题（本大题共 4小题，每小题5分，共20分，将答案写在答题卡上.）

13 .两个球的体积之比为 8 : 27,则这两个球的表面积之比为 .

14 .经过点P（3,-1）,且在x轴上的截距等于在 y轴上的截距的 2倍的直线l的方程是

15 .等腰直角 AABC中，AB=BC=1 , M为AC的中点，沿 BM把AABC折成二面角，折后 A与C 的距离为1,则二面角 C—BM—A的大小为 .

16 .已知点 A（—1,1）, B（2, —2）,若直线l: x+my+m=0与线段AB相交（包含端点的情况）, 则实数m的取值范围是 .

三、解答题（本大题共 6小题，共70分）

17 .（本小题满分10分）求满足以下条件的 m值.

（1）已知直线2mx+ y+6 = 0与直线（m—3）x-y+7=0平行；

（2）已知直线 mx+ （1 — m）y= 3与直线（m— 1）x+ （2m+ 3）y= 2互相垂直.

18 .（本小题满分12分）如图，已知圆C与x轴相切于点T（1,0）,与y轴正半轴交于两点 A,

B（B在A的上方）,且|AB|=2.

⑴求圆C的标准方程；

⑵求圆C在点B处的切线方程.

19 .（本小题满分 12分）如图，平行四边形 ABCD中，CD=1, Z BCD =60 °, BDXCD,正

方形 ADEF ,且面 ADEF，面 ABCD .

（1）求证：BD,平面ECD；

（2）求D点到面CEB的距离.

20 .（本小题满分12分）已知AABC的顶点B （-1 , -3）,边AB上的高CE所在直线的方程 为4x+3y—7=0, BC边上中线AD所在的直线方程为 x—3y—3 = 0.

(1)求直线AB的方程；

(2)求点C的坐标.

21.(本小题满分12分)如图，直三棱柱 ABCAiBiCi的底面是边长为2的正三角形，巳F

分别是BC, CCi的中点.

(1)证明：平卸 AEF，平卸B1BCC1；

(2)若直线A〔C与平面A1ABB1所成的角为45 ,求二棱锥

22.(本小题满分12分)如图，已知 AA』平面ABC, BB AA1=47,

BB1 = 2W，点E和F分别为BC和A〔C的中点 (1)求证：EF//平面'A1B1BA;

⑵求直线A1B1与平面BCB1所成角的大小. FAEC的体积.

A1^ZC'

B1 #

MxC

B

1 // AA1? AB=AC = 3, BC = 245,

c

高一数学期末考试答案

、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 B A A D A C B D C B A D

、选择题（本大题共 4小题，每小题5分，共20分，）

13.4: 9 14.工+2丁—0或工+。丁=0 （只写对一个方程不给分）

(-00

16.

三、解答题（本大题共 6小题，共70分）

17. （10 分）

解：（1）当遹=0或近3时，两直线不平行

当且加于3时，若两直线平行，则至三二 J Ml — 3 - 1 7 一 - 1 .... 5 分

・ 3 （2）当吃或融=-彳时，两直线不垂直

当心1时，两直线互相垂直

当皿£0,1,-2时，若两直线垂直，贝马=-1 2 1 - m 2ni + J

：.>n - l=fi-3

2

也可用 m（m— 1）+（1 — m）（2m+3） = 0,即 m+2m—3 = 0,解得 m=1,或 m =一

3. .... 1阴

18 . (12 分

AM|= |AB|=1 ,15.

解：（1）过点C作CM LAB于M,连接AC,

则 |CM|=|OT|=1, 所以圆的半径r=|AC| = = ,从而圆心 C(1,),

即圆的标准方程为(x- 1)2+ (y- )2= 2

(2)令 x=0 得，y=±1,

则 B(0, + 1),

所以直线BC的斜率为k= = - 1,

由直线与圆相切的性质知，圆 C在点B处的切线的斜率为 1,

则圆C在点B处的切线方程为 y-(+ 1) = 1 X (x-0), 即 y=x + + 1 .12 分

19 (12 分)

解：(1)证明：二.四边形 ADEF为正方形，

EDXAD,

又・•・平面 ADEF，平面 ABCD ,平面 ADEfA 平面ABCD=AD ,

• .ED,平面 ABCD , EDXBD .

又 「 BDXCD, EDn CD=D ,

BD,平面 ECD. .......... ..4 分

(2) ••• CD=1 , / BCD=60 , BD ±CD, 又•.正方形 ADEF , CB=2 , CE=V5，

4+5-7 V5 1 l V95 V19

ssNBHzxz乂2•• SACEB=7X2XV5X-

RtABCD 的面积等于 SABCD=y1V3=-y^,

由得(I) ED,平面 ABCD , •••点E到平面BCD的距离为 ED=2 ,设点D到到面CEB 的距离为h,

U V 1 1 . rr Q Vs 1 vV19 . 2倔

•• VD-CE5 = VE-CDE 二于•亍,1$. 2=-^-=y x-Xh, •- h= jg ,

即点D到到面CEB的距离为 ........................ 12分

20. (12 分)

解：(1)•• C在，幺3,且直线的斜率为 3，.二直线AB的斜率为3

直线AB的方程为 *3-45+1)，即 31-47-9二0.

⑵设 DQ3,则 C(2o+l,2b+3)

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2024学年甘肃省庆阳市庆城县陇东中学数学高三第一学期期末学业水平测试试题含解析

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注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合2|320Mxxx，|Nxyxa若MNM，则实数a的取值范围为（ ）

A．(,1] B．(,1)

C．(1,) D．[1,)

2．以下两个图表是2019年初的4个月我国四大城市的居民消费价格指数（上一年同月100）变化图表，则以下说法错误的是（ ）

（注：图表一每个城市的条形图从左到右依次是1、2、3、4月份；图表二每个月份的条形图从左到右四个城市依次是北京、天津、上海、重庆）

A．3月份四个城市之间的居民消费价格指数与其它月份相比增长幅度较为平均

B．4月份仅有三个城市居民消费价格指数超过102

C．四个月的数据显示北京市的居民消费价格指数增长幅度波动较小

D．仅有天津市从年初开始居民消费价格指数的增长呈上升趋势

3．若向量(0,2)m，(3,1)n，则与2mn共线的向量可以是（ ）

A．(3,1) B．(1,3) C．(3,1) D．(1,3)

4．关于函数()sin6fxx在区间,2ππ的单调性，下列叙述正确的是（ ）

A．单调递增 B．单调递减 C．先递减后递增 D．先递增后递减

5．如图是2017年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述中不正确的是（ ）

A．2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省．

高一数学上学期期中期末考试精选50题基础解析版

高一数学上学期期中期末考试精选50题基础解析版

期中解答题精选50题（基础版）

1．（2020·新疆巴州第一中学）设函数221()1xfxx求证：1()()ffxx

【分析】直接将1x代入函数化简即可.

【详解】221()1xfxx，

22221111111xxffxxxx，即得证.

2．（2020·宾县第一中学）已知函数2fx3x5x2.

（1）求3f，1fa的值；

（2）若4fa，求a的值.

【答案】（1）40，23116aa；（2）23a，或1a

【分析】（1）直接代入求值即可；

（2）令4fa，解出即可.

【详解】解：（1）2352fxxx，

233353240f，

221315123116faaaaa；

（2）令4fa，

即23524faaa，

解得：23a，或1a.

3．（2020·济南市济阳区第一中学高一期中）已知函数fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，22fxxx．

（1）求函数fxxR的解析式；

（2）写出函数fxxR的增区间(不需要证明） 【答案】（1）222.02,0xxxfxxxx；（2）,1和1,．

【分析】（1）当0x时，0x，根据fxfx可得函数解析式；

（2）根据二次函数的性质可得答案．

【详解】1函数fx是定义在R上的函数

当0x时，0x，

fxfx

又当0x时，22fxxx

2222fxfxxxxx

函数fxxR的解析式为：222.02,0xxxfxxxx；

2由二次函数的性质可知

甘肃省靖远县第四中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题

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靖远四中2018-2019学年度第一学期期中考试试卷

高 一 数 学

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（每小题5分，共60分.每题仅有一个正确选项，请将正确选项写到答题卡上）

1．设集合{1,3},A集合{1,2,4,5}B，则集合AB（ ）

A．{1，3，1，2，4，5} B．{1} C．{1,2,3,4,5} D．{2,3,4,5}

2．化简1327()125的结果是（ ）.

A. 35 B. 53 C. 3 D.5

3. 若幂函数afxx在0,上是增函数，则 ( )

A．a>0 B．a<0 C．a=0 D．不能确定

4. 设()338xfxx, 用二分法求方程3380(1,2)xxx在内近似解的过程中, 计算得到(1)0,(1.5)0,(1.25)0,fff 则方程的根落在区间（ ）．

A．（1，1.25） B．（1.25，1. 5） C．（1.5，2） D．不能确定

5．下列各式错误的是（ ）．

A． 0.80.733 B．0.50.5log0.4log0.6 C． 0.10.10.750.75 D．lg1.6lg1.4

6.函数1xay其中a＞0，a≠1的图象一定经过点 ( )

A. (0,1) B. (0,2) C. (0,3) D. (1,3)

7. 函数)2lg(1)(xxxf的定义域为 ( )

1,2.A 1,2.B 1,2.C 1,2.D

8．与||yx为同一函数的是（ ）。

A．2()yx B．2yx C．,(0),(0)xxyxx D．logaxya

2019-2020年高一数学上学期期末试卷(含解析)

2019-2020年高一数学上学期期末试卷(含解析)

2019-2020年高一数学上学期期末试卷（含解析）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5，满分50分。

1．（5分）设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁UN）=（）

A． {5} B． {0，3} C． {0，2，3，5} D． {0，1，3，4，5}

2．（5分）已知角α的终边经过点P（1，﹣1），则sinα的值等于（）

A． B． C． D．

3．（5分）已知三角形ABC中，，则三角形ABC的形状为（）

A． 钝角三角形 B． 直角三角形

C． 锐角三角形 D． 等腰直角三角形

4．（5分）在△ABC中，若sin2A=﹣，则sinA﹣cosA的值为（）

A． B． C． D．

5．（5分）设f（x）=，则f=（）

A． π+1 B． 0 C． π D． ﹣1

6．（5分）函数y=lgx﹣的零点所在的大致区间是（）

A． （6，7） B． （7，8） C． （8，9） D． （9，10）

7．（5分）函数y=sin2x的图象是由函数的图象（）

A． 向左平移个单位而得到 B． 向左平移个单位而得到

C． 向右平移个单位而得到 D． 向右平移个单位而得到

8．（5分）函数的图象是（）

A． B． C． D．

9．（5分）设a=e0.3，b=0.92，c=logπ0.87，则a，b，c的大小关系是（）

A． a＜b＜c B． c＜b＜a C． c＜a＜b D． b＜c＜a

10．（5分）若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（3）=0，则xf（x）＜0的解集是（）

A． {x|﹣3＜x＜0或x＞3} B． {x|x＜﹣3或0＜x＜3}

C． {x|x＜﹣3或x＞3} D． {x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}

二、填空题:本大题共4小题，每小题3分，满分12分。

11．（3分）若10x=3，10y=4，则10x﹣y=．