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第11章非参数检验
1．什么是非参数检验?与参数方法比较，它有哪些特点?
答：非参数检验指对总体分布形式所知甚少，需要对未知分布函数的形式及其他特征进
行假设检验。常见的非参数检验有符号检验、秩和检验、中数检验等。
非参数检验相对参数检验不需要严格的前提假设，特别是关于分布正态性假设，所以也
称为自由分布检验；特别适用于等级/名义型资料，对这类数据参数方法无法直接检验；特
别适用于小样本的探索性/预备研究；其优点是计算简便，直观，易于掌握，检验速度较快；
缺点是对资料的信息利用少，方法的效能和完善性都不及参数检验
2．符号检验法的基本思想是什么?
答：符号检验（signtest）以正负符号作为资料的一种非参数检验程序。它是一种简单
的非参数检验方法，适用于检验两个配对样本分布的差异，与参数检验中配对样本差异显著
性t检验相对应。
符号检验法也是将中数作为集中趋势的量度，虚无假设是配对资料差值来自中位数为零
的总体。具体而言，它是将两样本每对数据之差（
iiXY）用正负号表示，若两样本没有显
著性差异，则正差值与负差值应大致各占一半。在实际中，当碰到无法用数字去描述的问题
时，符号检验法就是一种简单而有效的检验方法。
3．秩和检验的基本思想是什么?
答：“秩和”(thesumofranks)即秩次的和或者等级之和。这一方法首先由维尔克松
（Wilcoxon）提出，叫维尔克松两样本检验法，后来曼—惠特尼（Mann—Whitney）将
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其应用到两样本容量不等(
12nn)的情况，因而又称做曼—惠特尼维尔克松秩和检验
（Mann-Whitney—Wilcoxonranksumtest），曼—惠特尼U检验。
（1）秩统计量（rankstatistics）的统计定义是：如果将样本数据记为
第一章 绪论
1.描述统计（descriptive statistics)主要研究如何将实验或调查得到的大量数
据进行图表整理或简缩成有代表性的数字（即统计量数），使其能客观、全
面地反映这组数据的全貌，将其所提供的信息充分显现出来，为进一步统计
分析和推论提供可能。
2.描述统计只限于对试验样本所得观测数据的统计分析，不考察其总体的特
性。
3.推论统计(inferential statistics)是以描述统计为基础，从而解决由局部到全
体的推论问题，即通过对一组统计量的计算分析，推论该组数据所代表的总
体特性。
4.变量(variables)：一个可以取不同数值的物体属性/事件。
5.事前无法预期结果的变量——随机变量
6.观测值（原始取值）：事后测定的某一结果。
7.概念理解：[涉及“实验”] 自变量（及其各水平） & 因变量（及相应的反应
指标）；[涉及“调查”，粗略对应于] 属性变量 & 反应变量
8.计数资料(count data)：计算个数的数据，（如人口数，学校数，男女数等）
9.计量资料(measurement data)：借助于一定的测量工具或一定的测量标准
而获得的数据（如分数，身高，体重，IQ）
10.称名数据(nominal data)：只区分属性或类别上的不同，只可计数，不能
排序（性别，学科，职业）
11.等级/顺序数据(ordinal data)：可排序，但无相等单位，不能加减。（等级
评定，受教育程度，职称）
12.等距数据(interval data)：具有相等单位，无绝对零的数据，能加减不能
乘除。
13.比率数据(ratio data)：既表明量的大小，又具有相等单位，可以加减乘除，
具有绝对零点。
14.称名数据和顺序数据合称为离散数据。
15.等距数据和比率数据合称为连续数据。
16.离散数据(discrete data)又称为不连续数据，这类数据在任何两个数据点
之间所取的数据的个数是有限的。
1 / 105 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书 第一部分 考研真题 一、单项选择题 1．已知某小学一年级学生的体重平均数21kg，标准差3.2kg，身高平均数120cm，标准差6.0cm，则下列关于体重和身高离散程度的说法正确的是（ ）。[统考2019年研] A．体重离散程度更大 B．身高离散程度更大 C．两者离散程度一样 D．两者无法比较 【答案】A 【解析】计算体重和身高的变异系数，CV体重＝（3.2/21）×100%＝15.2%，CV身高＝（6/120）×100%＝5%。由此可知体重离散程度更大。 2．已知某正态总体的标准差为16，现从中随机抽取一个n＝100的样本，样本标准差为16，则样本平均数分布的标准误为（ ）。[统考2019年研] A．0.16 B．1.6 C．4 D．25 【答案】B 【解析】总体正态，且方差已知，则样本平均数的分布为正态分布，标准误SE＝σ/sqr（n）＝16/10＝1.6。
2 / 105 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书 3．如果学生参加压力量表测试的分数服从正态分布，平均数为5，标准差为2，那么分数处在5和9之间的学生百分比约为（ ）。[统考2019年研] A．34% B．48% C．50% D．68% 【答案】B 【解析】计算原始分数为5的标准分数Z1＝0，原始分数为9的标准分数Z2＝2，已知±1.96包含95%的个体，则可估计p（0＜Z＜2）＝0.48。 4．对样本平均数进行双尾假设检验，在α＝0.10水平上拒绝了虚无假设。如果用相同数据计算总体均值的置信区间，下列描述正确的是（ ）。[统考2019年研] A．置信区间不能覆盖总体均值 B．置信区间覆盖总体均值为10% C．置信区间覆盖总体均值为90% D．置信区间覆盖总体均值为0.9% 【答案】C 【解析】置信度即置信区间覆盖总体均值的概率，题干说明置信度为1－α＝0.90。 5．一元线性回归分析中对回归方程是否有效进行检验，H0∶β＝0，t＝7.20，b＝1.80，则斜率抽样分布的标准误SEb为（ ）。[统考2019年研]
张厚粲《现代心理与教育统计学》（第3版）笔记和课后习题详解
第1章 绪 论
一、统计方法在心理和教育科学研究中的作用
（一）心理与教育统计的定义与性质
1．心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。
2．具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。
3．统计学大致分为理论统计学（theoretical statistics）和应用统计学（applied
statistics）两部分。前者侧重统计理论与方法的数理证明，后者侧重统计理论与方法在各个实践领域中的应用。心理与教育统计学属于应用统计学范畴，是应用统计学的一个分支。类似的还有生物统计、社会统计、医学统计、人口统计、经济统计等。
（二）心理与教育科学研究数据的特点
1．心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现
2．心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性
3．心理与教育科学研究数据具有规律性
4．心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征
（三）学习心理与教育统计应注意的事项 1．学习心理与教育统计学要注意的几个问题
（1）学习心理与教育统计学时，必须要克服畏难情绪。心理与教育统计学偏重于应用，只要有中学数学知识就具备了学好心理与教育统计学的前提。
（2）在学习时要注意重点掌握各种统计方法使用的条件。
（3）要做一定的练习。
2．应用心理与教育统计方法时要做到：
（1）克服“统计无用”与“统计万能”的思想，注意科研道德。
（2）正确选用统计方法，防止误用和乱用统计。
二、心理与教育统计学的内容
心理与教育统计学的研究内容，可依不同的分类标志划分为不同的类别。
