北师大版五年级下册第三单元单元数学教案(打印)

课时设计 修 改

第三单元 分数乘法

单元学习目标：

1、经历乘法计算方法的探索过程，在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与教学学习和探索活动的意识。

2、能解决与分数乘法相关的简单实际问题，体会分数乘法在生活中的应用。

3、能正确、熟练的进行分数乘法计算，理解倒数的意义，会求一个数的倒数及解决相关问题。

单元内容分析：

本单元内容由“分数乘法（一）（二）（分数乘整数）”、“分数乘法（三）（分数乘分数）”和“倒数”各部分只是组成。其主要特点表现在：

1、注重行从通的问题情境，引导学生多角度理解分数乘法的意义。

2、注重实践操作和多种直观模型的运用，在自主探索中获得计算分数乘法的方法。

单元课时安排：10课时

第1、2课时

课 题：分数乘法（一）

课 型：新授课

教学内容：教材第22-24页

教学目标：

1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算

2、使学生掌握分数乘法和加、减法的混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，回解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

教学重点：

1、分数和分数相乘的意义和计算法则 2、求一个数的几分之几是多少的应用题

教学难点：

分数和分数相乘的意义和计算法则

[教学过程]

一、提出问题

创设情景，导入新课复习。说出下面算式表示的意义。

9×3 4×6 12×10

问：整数乘法表示的意义是什么。

计算： ＋ ＋ ＋ =？

提问，并板书。

1、问：这道题每个加数有什么特点？你是怎样计算的？

2、问：分数和整数怎样相乘? 揭示课题。

二、探究学习

1、投影示意图：学生读题。

2、引导学生用不同的方法进行计算：

（1）画图表示，结合画图，发现3个1/5是3/5.

（2）用加法计算 + + ，这道加法算式每个加数有什么特点？

这是求3个相同分数的和，用乘法算比较简便。想想，可以怎样列式？

（3）用乘法算， ×3，根据分数和整数相乘的意义， ×3表示什么？既然 ×3可以是表示3个 连加，你能想办法算出它的得数吗？

3、出示书本图，请学生结合图说一说2个3/7是怎样计算的。

4、算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。

先独立计算，汇报。

分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。

三、巩固应用

基础：

生再书本上涂一涂，反馈。

综合：1、先独立填写，反馈。再说一说为什么可以这样计算。比如4/9×2表示有2个4/9相加，4/9+4/9=4+4/9=4×2/9 2、独立计算下面题目，课堂板演，其余学生自行作业。板演后让学生尝试分析出现的问题。

3、比较两种方法：

说说两种方法不同之处：第一种方法先将分子与整数相乘，分母不变，得到最后的结果，发现不是最简分数，再约分。第二种方法是相乘后，能约分的先约分，再计算结果。

四、小结

1、分数和整数相乘是怎样计算的？

2、约分时怎样才能又对又快。

3、分数乘法有什么特点？

4、约分的方法和应注意的问题是什么？

板书设计： 分数乘法

分数和整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。

整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少？

教学反思：

第3、4课时

课 题：分数乘法（二）

课 型：新授课

教学内容：教材第25-27页

教学目标：

1、结合具体情境，进一步理解分数乘法的意义，并能正确计算。

2、借助类比迁移和数形结合的思想方法，进一步探索并掌握分数乘法的计算方法。

3能运用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

掌握求一个数的几分之几的分应用题的特点和解题方法。

教学难点：

进一步理解分数乘法的意义，并能正确计算。

[教学过程] 一、温故知新

1、计算下列各题。（课件出示ppt幻灯片）

5/8 × 5 = 9 × 2/6 = 2 × 3/5 =

2、说一说分数所表示的含义

3、并提问学生说说自己如何计算的？

（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）

二、讲授新课：

1、课件出示课本例题：

奇思：我早上吃了6块饼干。笑笑：我吃的饼干数是奇思的21。

淘气：我吃的饼干数是奇思的32。

笑笑吃了多少块饼干？

学生自己探索列式，解决问题，展示算法，教师板书。

2、（1）6÷2=3（块） （2）6×21=3（块）

对比这两个算式的区别和联系，学生初步理解整数乘以分数的意义。

3、讲解算法（2）6块饼干的21也就是21块饼干的6倍。

4、继续让学生求出淘气吃了多少块饼干？课件出示第二部分。

5、课件出示试一试植树主题图。

指导观察，提出问题。男生比女生多植树多少棵？

鼓励学生自主列式，教师巡视指导，全班交流。

教师可画图帮助学生理解。

通过画图可以看出多出来的41是女生植树棵数的41，把女生植树的棵数看成单位“1”，也就是把女生植树的棵数平均分成4份取其中的1份，就是求20的41是多少。列式为20×41。

2、教师鼓励学生再说出一个类似的例子，并说出自己的想法。

三、巩固练习。 女生

男生 20棵

比女生多41 教材第27页第4、5题。

画图可以方法多样。

结合具体的情境，让学生说说算式的实际意义。

四、全课总结。

五、作业。

教材第27页第6、7、8、9题。

学生独立尝试解决，并指名数数算式的意义。

六、全课总结。

整数乘分数的意义：求整数的几分之几是多少

教学反思：

第5、6课时

课 题：分数乘法（三）

课 型：新授课

教学内容：教材第28-30页

教学目标：

1、经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。

2、掌握分数乘分数的计算方法，能正确地计算分数乘分数的乘法运算及分数乘法积变化的规律

3、会解决有关的实际问题，体会分数乘分数的乘法在生活中的应用。教学重点：

能正确地计算分数乘分数的乘法运算及分数乘法积变化的规律

教学难点：

会解决有关的实际问题，体会分数乘分数的乘法在生活中的应用。教学准备：多媒体课件 卡纸 纸条

[教学过程]

一、情境导入

师：同学们接触过很多的国学经典作品，它们里面不但有叫我们做人做事的道理，而且数学知识也蕴含其中。今天我给大家讲一段。我国古代著名哲学著作《庄子》中有一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话是什么意思呢？

教师说明：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。

师：庄子的这句话对不对呢？我们来验证一下。

二、自主探究

1、操作探究。

教师和学生都拿出准备好的纸条，按照课本上的样子来操作验证庄子的话。

根据对折，对折，再对折，得出：

1×21=21 21×21=41 41×21=81 „„

师：照这样的方式截下去，永远也截不完。

2、探索分数乘分数的计算方法。

43×41=？

拿出一张长方形的纸按照书上的方法折，涂色。

43×41就是求43的41是多少。通过对折把这张纸平均分成了16份，取了其中的3份，即43×41=4413=163。

3、自主利用纸条操作和计算，探索分数乘分数的方法。

课件出示教材第28页的“折一折，算一算，说一说。”

通过折一折，算一算，小组交流一下自己的想法。

师：分数乘分数应该怎样计算？学生回答，教师总结。

两个分数相乘，分子和分子相乘，分母和分母相乘，能约分的要约分。

三、探索一个数乘分数的积的规律。 1、多媒体出示乐乐的想法。（教材第29页“试一试”的第一部分）

计算验证乐乐的想法是否正确。例如：2×32=34，34＜2

2×34=38，38＞2

乐乐的说法是错误的。

2、出示教材第29页“试一试”的第二部分。

学生算题，教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生。

汇报答案。

指导观察，集体交流，你发现了什么？

指名回答。

教师小结。

一个数（0除外）乘一个小于1的分数，所得的积小于这个数。

一个数（0除外）乘一个大于1的分数，所得的积大于这个数。

一个数（0除外）乘一个等于1的分数，所得的积等于这个数。

四、作业

教材第29页1、2、3题。

五、总结。

本节课你收获了什么？

教学反思：

第7、8课时

课 题：倒数

课 型：新授课

教学内容：教材第31-32页

教学目标：

1、经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义。

2、会求一个数的倒数，并能解决有关的问题 教学重点：

会求一个数的倒数，并能解决有关的问题

教学难点：

会求一个数的倒数，并能解决有关的问题

教学准备：多媒体课件

[教学过程]

一、复习导入

课件出示教材第31页的算一算。

32×23 2×21 97×79

101×10 56× 65 7×71

教师巡视学生做题情况，个别给予指导。

做完后集体交流，你发现了什么？

两个乘数的分子和分母位置颠倒，乘积都是1.

二、自主探究

1、理解倒数的概念。

32和23的分子和分母颠倒了位置，我们就说32是23的倒数，23是32的倒数;

2是21的倒数，21是2 的倒数。

教师提问：倒数是对几个数说的？它们的积有什么特点？

学生尝试回答，教师总结。

乘积为1 的两个数互为倒数。

让学生举例哪两个数互为倒数。

2、借助长方形的面积进一步认识倒数。

教师课件出示教材第31页的表格，通过观察表格让学生说一说有什么发现。