电磁学中圆和球的电通量公式

几种电荷分布所发生的场强和电势1、均匀分布的球面电荷（球面半径为R ，带电量为q ）2、均匀分布的球体电荷（球体的半径为R,带电量为q ）3、均匀分布的无限大平面电荷（电荷面密度为σ）电势分布为：势表达式为：4、均匀分布的无限长圆柱柱面电荷（圆柱面的半径为R ，单位长度的带电量为λ。

）电场强度矢量）。

若选取带电圆柱柱面处为零电势参考点。

（即5、均匀分布的无限长带电圆柱体（体电荷密度为ρ、半径为R 。

）电场强度矢量：电势：其6在其轴线上x 处的电场强度和电势电场强度矢量：方向的单位矢量。

讨论： （a ）当带电圆环可视为点电荷进行处理。

（b ）当。

即，带电圆环在其圆心处的电场强度为零。

电势：。

其中电势的零参考点位于无穷远处。

带电圆环在其圆心处的电势为：。

7、均匀分布的带电直线（其中，线电荷密度λ，直线长为l ） （1）在直线的延长线上，与直线的端点距离为d 的P 点处：电场强度矢量：。

。

（2）在直线的中垂线上，与直线的距离为d 的Q 点处：电场强度矢量为：。

电势：。

（3）在直线外的空间中任意点处：电场强度矢量：。

其中：。

或者改写为另一种暗示式: 即。

其中：（4）若带电直线为无限长时，那么，与无限长带电直线的距离为d 的P 点处：电场强度矢量：。

电势：。

其中假设d 0或（r 0）为电势的零参考点。

（5）半无限长带电直线在其端点处：（端点与带电直线的垂直距离为d ）。

8（1）在电偶极子的延长线上x 处：其中（。

电势：。

（2）在电偶极子的中垂线上y 处：其中（Y >>l ）电场强度矢量：()30 41y P y Eεπ-= 。

电势：()0 410=⎪⎭⎫⎝⎛-+=r q r q y U επ 。

（3）在空间中任意点r 处：其中（r >>l ）电场强度矢量：（采取平面极坐标系）()13 4 2 4122003030+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=θεπθθθεπCos r P E r PSin r r pCos r E 其大小为 ，方向为⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==--θϕθθtg tg E E tg E E arctgrr 2111。

几种电荷分布所产生的场强和电势1、均匀分布的球面电荷（球面半径为R ，带电量为q ）电场强度矢量：⎪⎩⎪⎨⎧<=>=）（球面内，即。

）（球面外，即R r r E R r r r q r E 0)( , 41)( 3επ 电势分布为：()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==（球内）。

（球外）， 41 41 0 0R qr U r q r U επεπ 2、均匀分布的球体电荷（球体的半径为R,带电量为q ）电场强度矢量：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<=）（球体外，即。

）（球体内，即，R r r r q r E R r R r q r E 41)( 41)( 3030επεπ 电势分布为：()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-=>=即球内）（。

即球外）（， 3 81 41 3220 0R r R r R q r U R r r q r U επεπ 3、均匀分布的无限大平面电荷（电荷面密度为σ）电场强度矢量：离无关。

）（平板两侧的场强与距 ) (2)(0i x E ±=εσ电势分布为：()()r r r U -=002εσ其中假设0r 处为零电势参考点。

若选取原点（即带电平面）为零电势参考点。

即00=U 。

那么其余处的电势表达式为：()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤=≥-=0 2 0 2 00x x x U x x x U εσεσ4、均匀分布的无限长圆柱柱面电荷（圆柱面的半径为R ，单位长度的带电量为λ。

）电场强度矢量 ⎪⎩⎪⎨⎧<=>=，即在柱面内）（。

即在柱面外）（，R r r E R r r r r E 0)( , 2 )( 2επλ 电势分布为：()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<=>=即柱体内）（。

即柱体外）（ ln 2 , ln 2 00R r R r r U R r r r r U a a επλεπλ 其中假设a r 处为零电势参考点。

且a r 处位于圆柱柱面外部。

（即a r >R ）。

大学物理电磁学公式总结汇总普通物理学教程大学物理电磁学公式总结，下面给大家整理了关于大学物理电磁学公式总结，方便大家学习大学物理电磁学公式总结1定律和定理1. 矢量叠加原理：任意一矢量可看成其独立的分量的和。

即：=∑ (把式中换成、、、、、就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理)。

2. 牛顿定律：=m (或= );牛顿第三定律：′= ;万有引力定律：3. 动量定理：→动量守恒：条件4. 角动量定理：→角动量守恒：条件5. 动能原理：(比较势能定义式：)6. 功能原理：A外+A非保内=ΔE→机械能守恒：ΔE=0条件A 外+A非保内=07. 理想气体状态方程：或P=nkT(n=N/V，k=R/N0)8. 能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/2。

克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。

开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。

实质：在孤立系统内部发生的过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。

亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。

9. 热力学第一定律：ΔE=Q+A10.热力学第二定律：孤立系统：ΔS0(熵增加原理)11. 库仑定律：(k=1/4πε0)12. 高斯定理：(静电场是有源场)→无穷大平板：E=σ/2ε013. 环路定理：(静电场无旋，因此是保守场)θ2Ir P o Rθ1I14. 毕奥—沙伐尔定律：直长载流导线：无限长载流导线：载流圆圈：，圆弧：电磁学1. 定义：= /q0 单位：N/C =V/mB=Fmax/qv;方向，小磁针指向(S→N);单位：特斯拉(T)=104高斯(G)① 和：=q( + × )洛仑兹公式②电势：电势差：电动势：( )③电通量：磁通量：磁通链：ΦB=NφB单位：韦伯(Wb)Θ ⊕-q +qS④电偶极矩：=q 磁矩：=I =IS⑤电容：C=q/U 单位：法拉(F)乘自感：L=Ψ/I 单位：亨利(H)乘互感：M=Ψ21/I1=Ψ12/I2 单位：亨利(H)⑥电流：I = ; 乘位移电流：ID =ε0 单位：安培(A)⑦乘能流密度：2. 实验定律① 库仑定律：②毕奥—沙伐尔定律：③安培定律：d =I ×④电磁感应定律：ε感= –动生电动势：感生电动势：( i为感生电场)乘⑤欧姆定律：U=IR( =ρ )其中ρ为电导率3. 乘定理(麦克斯韦方程组)电场的高斯定理：( 静是有源场)( 感是无源场)磁场的高斯定理：( 稳是无源场)( 感是无源场)电场的环路定理：(静电场无旋)(感生电场有旋;变化的磁场产生感生电场)安培环路定理：(稳恒磁场有旋)(变化的电场产生感生磁场)4. 常用公式①无限长载流导线：螺线管：B=nμ0I② 带电粒子在匀强磁场中：半径周期磁矩在匀强磁场中：受力F=0;受力矩③电容器储能：Wc= CU2 乘电场能量密度：ωe= ε0E2 电磁场能量密度：ω= ε0E2+ B2乘电感储能：WL= LI2 乘磁场能量密度：ωB= B2 电磁场能流密度：S=ωV④ 乘电磁波：C= =3.0×108m/s 在介质中V=C/n，频率f=ν=波动学大学物理电磁学公式总结2概念(2113定义和相关公式)1. 位置矢量：，其5261在直角坐标系中：; 角位置：4102θ16532. 速度：平均速度：速率：( )角速度：角速度与速度的关系：V=rω3. 加速度：或平均加速度：角加速度：在自然坐标系中其中(=rβ)，(=r2 ω)4. 力：=m (或= ) 力矩：(大小：M=rFcosθ方向：右手螺旋法则)5. 动量：，角动量：(大小：L=rmvcosθ方向：右手螺旋法则)6. 冲量：(= Δt);功：(气体对外做功：A=∫PdV)mg(重力) → mgh-kx(弹性力) → kx2/2F= (万有引力) → =Ep(静电力) →7. 动能：mV2/28. 势能：A保= –ΔEp不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：机械能：E=EK+EP9. 热量：其中：摩尔热容量C与过程有关，等容热容量Cv 与等压热容量Cp之间的关系为：Cp= Cv+R10. 压强：11. 分子平均平动能：;理想气体内能：12. 麦克斯韦速率分布函数：(意义：在V附近单位速度间隔内的分子数所占比率)13. 平均速率：方均根速率：;最可几速率：14. 熵：S=KlnΩ(Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数)15. 电场强度：= /q0 (对点电荷：)16. 电势：(对点电荷);电势能：Wa=qUa(A= –ΔW)17. 电容：C=Q/U ;电容器储能：W=CU2/2;电场能量密度ωe=ε0E2/218. 磁感应强度：大小，B=Fmax/qv(T);方向，小磁针指向(S→N)。

均匀带电球体内外电势公式
公式：ε=qφ(其中ε为电势能，q为电荷量，φ为电势)，即φ=ε/q
均匀带电球内的电场分布和距离球心的距93e5b19e离r成正比。

解析:由于正电荷均匀分布在球体上，电场强度具有球对称性。

设r为球心到某一场点的直线距离。

根据高斯定理，ΦE=1/ε0∮q(∮q为高斯面内包含的所有电荷电量)
对于球体，ΦE=E∮ds=4πr^2E
所以1/ε0∮q=4πr^2E，E=∮q/(ε04πr^2)
r≥R时，场点不在球体内，总电量∮q为带电体所包含的电荷总量
E=(4/3πR^3ρ)/(ε04πr^2)=(R^3ρ)/(3ε0r^2)
r
E=(4/3πr^3ρ)/(ε04πr^2)=(rρ)/(3ε0)
电势等于E/r
扩展资料
在电场中，某一点电荷的势能与其电荷之比是一个常数。

它是一个与电荷本身无关的物理量。

与电荷的有无无关，是由电场本身的性质决定的物理量。

电势是描述静电场的标量场。

静电场的基本性质是它作用于置于其中的电荷。

所以当电荷在静电场中运动时，静电力要做功。

但是，当电荷在静电场中沿任意路径运动一次，回到原来的位置时，电场力所做的功将始终为零，即静电场力所做的功与路径无关，或者说静电场强度的回路积分将始终为零。

不管是正电场线还是负电场线，只要沿着电场线的方向永远是电位下降的方向，逆着电场线的方向永远是电位上升的方向。

正电荷中各点的电位为正，远离正电荷电位递减。

负电场中各点的电位为负，电位随着远离负电荷而增大。

电磁学常用公式
库仑定律：F=kQq/r²
电场强度：E=F/q
点电荷电场强度：E=kQ/r²
匀强电场：E=U/d
电势能：E₁ =qφ
电势差:U₁₂=φ₁-φ₂
静电力做功:W₁₂=qU₁₂
电容定义式:C=Q/U
电容:C=εS/4πkd
带电粒子在匀强电场中的运动
加速匀强电场:1/2*mv² =qU
v² =2qU/m
偏转匀强电场:
运动时间:t=x/v₀
垂直加速度:a=qU/md
垂直位移:y=1/2*at₂ =1/2*(qU/md)*(x/v₀)²偏转角:θ=v⊥/v₀=qUx/md(v₀)²
微观电流：I=nesv
电源非静电力做功：W=εq
欧姆定律：I=U/R
串联电路
电流：I₁ =I₂ =I₃ = ……
电压：U =U₁ +U₂ +U₃ + ……
并联电路
电压：U₁=U₂=U₃= ……
电流：I =I₁+I₂+I₃+ ……
电阻串联：R =R₁+R₂+R₃+ ……
电阻并联：1/R =1/R₁+1/R₂+1/R₃+ ……
焦耳定律：Q=I² Rt
P=I² R
P=U² /R
电功率：W=UIt
电功:P=UI
电阻定律：R=ρl/S
全电路欧姆定律：ε=I(R+r)
ε=U外+U内
安培力：F=ILBsinθ
磁通量：Φ=BS
电磁感应
感应电动势：E=nΔΦ/Δt
导线切割磁感线：ΔS=lvΔt
E=Blv*sinθ
感生电动势：E=LΔI/Δt。

221rq q k F =r r q q Fˆ412210πε= rr q E ˆ420πε=304d d rqr E πε =⎰=E Edq F E =E qF ii ⋅=∑0E dqF Q ⋅=⎰0电通量：0d cos εθiSq S E S E Φ∑=⋅=⋅=⎰⎰(高斯定理)点电荷在高斯面外，0d =⋅=⎰⎰SS E Φ有限长均匀带电直线：j E i E E y x+=？？==y x E E 无限长均匀带电直线：r rEˆ20πελ=均匀带电圆环轴线上：23220)(4R x iqx E +=πε无限大均匀带电平面：02εσ=E 垂直于带电面 =+=-+E E E0εσ平行板内的场强：0εσ=E 板间电势差：Ed V =平行板的的静电能：Sd E VQ W e 22121ε==半径为R 带电为q 的均匀带电球面的电场：24d επq r E S E S∑=⋅=⋅⎰204r qE πε∑=∴r < R 时，高斯面无电荷，0=E ；r > R 时，高斯面包围电荷q ，204rq πε=E两平行板间 两平行板外侧半径为R 带电量为Q 的均匀带电球体的电场：R r r 30<ερ=ER r r 13R 203>ερ无限长均匀带电圆柱面圆柱半径为R 沿轴线方向单位长度带电量为λ的电场：⎰⎰⎰⋅+⋅=⋅上下底面侧面S d E S d E S d E srl E π2⋅=2επ∑=⋅q rl Er < R 时，l q λ=∑ ，rE 02πελ=r > R 时，0=∑q ，0=E静电场力所做的功：)11( π4d π40020末初末初r r qq r r qq W r r -==⎰εεBA B A U q V q V q 000-=-=单位：V静电场力做功与路径无关电势零点选择方法：对于有限长带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零；对于无限长均匀带电直线，只能选有限远点为电势零点；对无限大均匀带点平面，也只能选有限远点为电势零点。

静电场中的电通量在静电学中，电通量是一个重要的概念。

本文将深入探讨静电场中的电通量，并介绍其定义、性质以及应用。

一、电通量的概念与定义电通量是描述电场中电力线密集程度的量。

简而言之，电通量表示单位时间内通过某个闭合曲面的电场线的总数。

在数学上，电通量Φ可以用以下公式表示：Φ = ∫∫E⋅dS其中，E表示电场强度矢量，dS表示单位面积法向量。

由于电场强度和面积法向量的夹角通常不相同，所以在计算时要将二者的点积进行求和。

通过这个公式，我们可以得到闭合曲面上的电通量。

二、电通量的性质1. 电通量的正负性：电通量可以是正值、零值或负值。

当电场线从闭合曲面外部穿出时，电通量为正；当电场线穿入闭合曲面内部时，电通量为负；当电场线与闭合曲面平行时，电通量为零。

2. 电通量与电场线分布的关系：电通量与电场线的密度成正比。

当电场线密度越大时，电通量也会越大；当电场线趋近于平行或垂直于闭合曲面时，电通量接近于零。

3. 电通量与电场强度的关系：电通量的大小与电场强度有关。

电通量正比于电场强度的大小，当电场强度增大时，电通量也会增大；当电场强度减小时，电通量也会减小。

4. 电通量与曲面形状的关系：电通量的大小与所选取的闭合曲面的形状有关。

在相同的电场情况下，闭合曲面越大，电通量也会越大。

三、电通量的应用1. 高斯定律：高斯定律是电通量的一个重要应用。

根据高斯定律，闭合曲面上的电通量与该闭合曲面所包围的电荷量成正比。

通过测量电通量，可以计算出电荷量的大小。

2. 电场的均匀性判断：通过计算不同区域的电通量，可以判断静电场中电场的均匀性。

如果在不同位置的闭合曲面上的电通量相等，则说明该静电场是均匀分布的。

3. 静电场的电场强度计算：通过选取合适的闭合曲面，利用电通量的计算公式可以计算出某一点的电场强度。

这种方法常用于具有对称结构的电场问题求解。

4. 电场与闭合曲面的关系研究：通过不同形状和性质的闭合曲面上的电通量的计算，可以研究电场与闭合曲面之间的关系。

电磁学公式
电磁学公式主要包括以下几个方面：
1. 库伦定律（Coulomb's Law）：
F = k * (q1 * q2) / r^2
其中，F为两个电荷之间的静电力，q1和q2为两个电荷的电荷量，r为两个电荷之间的距离，k为库伦常数。

2. 电场强度（Electric Field Strength）：
E =
F / q
其中，E为电场强度，F为电荷所受的力，q为电荷量。

3. 电势差（Electric Potential Difference）：
V = W / q
其中，V为电势差，W为电势能，q为电荷量。

4. 安培环路定理（Ampere's Law）：
∮B·dl = μ0 * I
其中，B为磁场强度，dl为路径微元长度，μ0为真空中
的磁导率，I为通过闭合路径的电流。

5. 法拉第电磁感应定律（Faraday's Law）：
ε = - dΦ / dt
其中，ε为感应电动势，Φ为磁通量，t为时间。

6. 电感（Inductance）：
L = N * Φ / I
其中，L为电感，N为线圈匝数，Φ为磁通量，I为电流。

这只是电磁学公式的一部分，电磁学公式还包括磁场强度、电磁波传播等方面的公式。

实际应用中，还会结合物理常
数和其他公式一起使用。

电通量总结1. 什么是电通量？电通量（Electric Flux），是指通过某一面积的电场强度线数量。

在电学中，通量是一个重要的概念，用以描述电场经过某个表面的情况。

电通量的单位为特斯拉-平方米（T·m²），也可以用瓦特（W）表示。

2. 电通量的计算公式电通量的计算公式为：Φ = E · A · cosθ其中，Φ表示电通量的大小，E表示电场的强度，A表示通过的面积，θ表示电场与法线方向之间的夹角。

3. 电通量与高斯定律的关系高斯定律是电学中的一条重要定律，描述了电场与电荷之间的关系。

根据高斯定律，一个闭合曲面上的电通量与该曲面所包围的电荷量成正比，比例常数为ε₀（真空中的介电常数）。

数学上，高斯定律可以表示为：Φ = ∮ E · dA = Q / ε₀其中，Φ表示闭合曲面上的电通量，∮表示对曲面进行闭合曲线的积分，E表示电场强度，dA表示与曲面垂直的微小面积元素，Q表示曲面内的电荷量。

4. 电通量的应用4.1 高斯面的选择在应用高斯定律计算电通量时，需要选择适当的高斯面。

理想情况下，高斯面应该通过电场强度变化不显著的区域。

对于均匀电场而言，选择一个垂直于电场方向的高斯面通常是最简单和最方便的。

这样，电场强度E与法线方向的夹角θ为0，使得cosθ等于1，简化了电通量的计算公式。

4.2 电通量的物理意义电通量是电场在某个表面上的分布情况的量化表示。

通过计算电通量，可以了解电场的强弱以及方向。

电通量还与电场线的密度有关。

当电通量密集时，说明电场线趋于靠拢，电场强度较强；而当电通量稀疏时，说明电场线离散，电场强度较弱。

4.3 灵敏度分析在工程实践中，电通量的计算也常用于灵敏度分析。

通过对电通量的计算，可以分析在不同参数变化下电场分布的变化情况，从而对系统性能进行评估与优化。

5. 总结电通量是描述电场分布以及电场与电荷之间相互作用的重要概念。

通过计算电通量，可以了解电场强度、方向以及分布等信息。

电磁学公式大全电磁学公式（集锦,不完整）：注意所有物理量的单位、矢量性和物理意义！注意所有公式使用条件！（钦波拜托你了~~最好每个物理量都说一下）一、电场库仑定律：■F=kQ1Q2/r2电场强度：■E=F/q(定义式)■E=kQ/r2■E=U/d电容：■C=Q/U(定义式)■C=εS/4πkd电势（能）■W AB=qU AB（E=qU）■U AB=φA-φB■电子偏转■电容器辅助工具：1.运动学公式：s=v0t+at2/2v t=v0+atv t2-v02=2as2.受力分析！！二、恒定电流闭合电路欧姆定律：I=E/(R+r)路端电压：U=E-Ir电阻串联：R=R1+R2+R3+….Rn电阻并联：1/R=1/R1+1/R2+…..1/Rn功率：P=UI=I2R=U2/R=W/t做功（发热）Q=W=Pt=UIt=I2Rt=U2 t /R电流（定义）I=Q/t(Q是通过的电荷量，可理解为I=q/t)■一般做法：计算前先用额定值计算电阻（E.g.灯泡“220V,30A”）■电路化简■改装电表三、磁场磁感应强度（定义式）B=F/IL(注意垂直性) 磁通量Φ=BSsinθ(注意θ是哪个角？？)安培力F=BIl sinθ(注意θ是哪个角？？)洛伦兹力F=qvB■左手定则■安培定则（右手螺旋定则）■质谱仪■回旋加速器■电磁流量计辅助工具：匀速圆周运动：F=mv2/r=mrw2v=rwT=2π/w=1/f四、电磁感应法拉第电磁感应定律E=nΔφ/Δt （注意Δφ）楞次定律：阻碍动生电动势：E=Blvcosθ(注意θ是哪个角？？注意方向的变化)■右手定则■（反电动势）辅助工具：恒定电流一章闭合电路欧姆定律：I=E/(R+r)还是受力分析记得分段考虑（自由落体---进入磁场----出磁场）等五、交变电流电压：e=NBSwsin(wt+φ)=E m sin(wt+φ)电流：i=e/（R+r）= (NBSw/(R+r))sin(wt+φ) =I m sin(wt+φ)有效值：I=0.707Im, E=0.707Em变压器：U1:U2=n1:n2=I2:I1(P1=P2+P3+…)■算发热，功，功率，用有效值■算电量等，用平均值■电容：通交阻直■电感：通直阻交。

几种电荷分布所产生的场强和电势1、均匀分布的球面电荷（球面半径为R,带电量为q）电场强度矢量：E（r）1 q3 ,（球面外，即r R）4 o rE（r） o 。

（球面内，即r R）U r 1一q, （球外）电势分布为： 4 o rU r1 q。

（球内）4 o R2、均匀分布的球体电荷（球体的半径为R,带电量为q）电场强度矢量：E（r）—-q^ ,（球体内，即r R）4 o RE（r）1 q3。

（球体外，即r R）4 o r电势分布为：U r1 q, （r R即球外）4 o rU r —q 3R3r。

（r R即球内）3、均匀分布的无限大平面电荷（电荷面密度为彷）电场强度矢量：E（x）（ i ）（平板两侧的场强与距离无关。

）2 o电势分布为:Ur r o r 其中假设处为零电势参考点。

若选取2 o原点（即带电平面）为零电势参考点。

即U。

0。

那么其余处的电势表达式为:4、均匀分布的无限长圆柱柱面电荷（圆柱面的半径为 位长度的带电量为入。

）其中假设r a 处为零电势参考点。

且r a 处位于圆柱柱面外部。

（即G >R ）。

若选取带电圆柱柱面处为零电势参考点。

（即U R 0 ）。

那么，其余各处的电势表达式为:r R即在圆柱面内r R 即在圆柱面外5、均匀分布的无限长带电圆柱体（体电荷密度为p 、半径为Ro ）中假设圆柱体轴线处为零电势参考点）其轴线上x 处的电场强度和电势电场强度矢量电势分布为：E(r) 0） (rU r——Infa2r U r——In r a - )2 0 RR,即在柱面外） R ,即在柱面内） （r R 即柱体外） （r R 即柱体内）电场强度矢量:---- r2 0R 2 2 r2 0r 2圆柱体内 圆柱体外电势:2r 4 04 02lnR r圆柱体内其圆柱体外6、均匀分布的带电圆环（带电量为q ；圆环的半径为R 。

在r旳厂〒，（r电场强度矢量：E x1qx 3 X 0。

其中X 0为轴线方4x 2R 2 八向的单位矢量带电圆环可视为点电荷进行处理。

闭合曲面电通量求解公式(一)闭合曲面电通量求解公式本文将介绍闭合曲面电通量求解公式以及相关公式，并通过示例解释这些公式的应用。

以下是相关公式的列举：1. 电通量定义公式电通量表示电场穿过闭合曲面的总量。

定义如下：⃗⃗⃗⃗⃗Φ=∬E⃗⋅dA其中，Φ表示电通量，E⃗表示电场，⃗⃗⃗⃗⃗dA表示面积元素法线方向的矢量。

2. 高斯定律高斯定律描述了电通量和电场的关系。

该定律表述如下：Φ=Q enc ε0其中，Q enc表示闭合曲面内的电荷总量，ε0表示真空介电常数。

3. 闭合曲面电通量求解公式对于具有对称性的闭合曲面，可以利用其对称性简化电通量的计算。

以下是几个常见的对称情况：球对称情况当闭合曲面为球面时，电通量的求解公式如下：Φ=Q ε0其中，Q表示球面内的电荷总量。

圆柱对称情况当闭合曲面为圆柱面时，电通量的求解公式如下：Φ=Q encε0=λε0⋅2πrℎ其中，Q enc表示圆柱内的电荷总量，λ表示圆柱上单位长度的电荷量，r表示圆柱半径，ℎ表示圆柱高度。

平面对称情况当闭合曲面为平面时，电通量的求解公式如下：Φ=Q encε0=σε0⋅A其中，Q enc 表示平面内的电荷总量，σ表示平面上单位面积的电荷量，A表示平面的面积。

示例解释以球对称情况为例，假设一个半径为r=2米的球内有电荷总量Q=4库仑。

根据球对称情况的电通量求解公式，我们可以计算出电通量如下：Φ=Qε0=4×10−12≈×1011因此，球内的电通量约为×1011库仑。

通过上述示例可以看出，闭合曲面电通量求解公式是在不同对称情况下，根据高斯定律简化计算的等式。

根据所给的对称情况，选择相应的公式即可求解电通量。

电磁学常用公式
库仑定律：F=kQq/r²
电场强度：E=F/q
点电荷电场强度：E=kQ/r²
匀强电场：E=U/d
电势能：E₁ =qφ
电势差:U₁₂=φ₁-φ₂
静电力做功:W₁₂=qU₁₂
电容定义式:C=Q/U
电容:C=εS/4πkd
带电粒子在匀强电场中的运动
加速匀强电场:1/2*mv² =qU
v² =2qU/m
偏转匀强电场:
运动时间:t=x/v₀
垂直加速度:a=qU/md
垂直位移:y=1/2*at₂ =1/2*(qU/md)*(x/v₀)²偏转角:θ=v⊥/v₀=qUx/md(v₀)²
微观电流：I=nesv
电源非静电力做功：W=εq
欧姆定律：I=U/R
串联电路
电流：I₁ =I₂ =I₃ = ……
电压：U =U₁ +U₂ +U₃ + ……
并联电路
电压：U₁=U₂=U₃= ……
电流：I =I₁+I₂+I₃+ ……
电阻串联：R =R₁+R₂+R₃+ ……
电阻并联：1/R =1/R₁+1/R₂+1/R₃+ ……
焦耳定律：Q=I² Rt
P=I² R
P=U² /R
电功率：W=UIt
电功:P=UI
电阻定律：R=ρl/S
全电路欧姆定律：ε=I(R+r)
ε=U外+U内
安培力：F=ILBsinθ
磁通量：Φ=BS
电磁感应
感应电动势：E=nΔΦ/Δt
导线切割磁感线：ΔS=lvΔt
E=Blv*sinθ
感生电动势：E=LΔI/Δt。

圆电流公式
圆电流公式是物理学中比较常见的公式之一，可以用来计算圆形
导体所携带的电流大小。

电流是指导体内部的电荷在时间内的流动，
也是电磁场中不可缺少的一部分。

圆电流公式的数学表达式是：I=πr²J，其中I代表电流强度，r
代表圆形导体的半径，J代表电流密度。

π是一个常量，值为3.14。

这个公式的意义在于，它可以帮助我们计算圆形导体上电荷的流
动情况。

通过正确定义半径和电流密度以及π的值，我们可以得到圆
形导体所携带的电流强度，从而更好地了解电流的一些基本特性。

当我们需要计算圆形导体的电流大小时，可以使用圆电流公式。

先确定导体的半径和电流密度，再通过公式计算得到电流强度。

这样
可以帮助我们更好地设计电路和进行实验。

除了在物理学和电学领域应用广泛外，圆电流公式还可以在工程
学中使用，比如在电机设计中。

通过计算电机的电流大小，我们可以
更加精确地控制和优化电机的性能。

总之，圆电流公式是一种非常有用的公式，在物理学、电学和工
程学等领域都有它的应用。

掌握这个公式对于我们更好地理解电流特
性和进行相关工作都非常重要，希望大家能够掌握和应用好这个公式。

这里分析几种电荷分布产生的的电势公式1、均匀分布的球面电荷（球面半径为R。

带电量为q）电势分布公式为：2、均匀分布的球体电荷（球体的半径为R，带电量为q）电势分布公式为：3、均匀分布的无限大平面电荷（电荷面密度为sigma）电势分布公式为：其中假设r0处为零电势参考点。

若选取原点为零电势参考点。

即U0=0，那么其余处的电势公式为：4、均匀分布的无限长圆柱柱面电荷电势分布公式为：电势公式的推导电荷周围产生的静电场的电势差与电势的公式与推导:一场源点荷为Q,在距Q为r的A点有一点电荷为q,求证：此A处电势φ=kQ/r证明：设无穷远处电势为0，则在电场力的作用下，q从r处运动到无穷远，电场力做功为qU.将A到无穷远这段距离无限等分最远处距离为r0,A 处为rn,(0，1，2，……n为下标)①式子：kQq*(r(n-1)-rn)/rn^2+kQq*(r(n-2)-r(n-1))/r(n-1)^2+……+kQq*(r2-r3)/r3^2+kQq*(r1-r2)/r2^2+kQq*(r0-r1)/r1^2=qU②式子：kQq*(r(n-1)-rn)/(rn*r(n-1))+kQq*(r(n-2)-r(n-1))/(r(n-1)*r(n-2))+……+kQq*(r2-r3)/(r3*r 2)+kQq(r1-r2)/(r2*r1)+kQq*(r0-r1)/(r1*r0)=qU因此，kQ/rn-kQ/r(n-1)+kQ/r(n-1)-kQ/r(n-2)+……+kQ/r3-kQ/r2+kQ/r2-kQ/r1+kQ/r1-kQ/r0=U kQ/rn-kQ/r0=U kQ/rn-0=φ-0 φ=kQ/rn,即φ=kQ/r图1 电势公式的推导电势能的公式Ep=WAO=q·φA.(Ep表示电势能）：当φA>0时，q>0,则εp>0,q<0,则εp<0;当φA<0时，q>0,则εp<0,q<0,则εp>0.。

大学物理圆形回路电场力
根据安培定律，圆形回路中电场力的大小可以通过电场强度和回路电流来计算。

电场力的公式为F = qE，其中F是电场力的大小，q是电荷的大小，E是电场强度的大小。

对于圆形回路，我们可以将电场力的计算分为两个方向：径向和切向。

径向方向上的电场力会使得电荷在回路中心沿着圆形路径运动，切向方向上的电场力则会使得电荷沿着圆形路径定向运动。

对于电场强度E来说，如果是由点电荷产生的电场强度，可以使用库仑定律来计算。

库仑定律公式为E = k * (q/r^2)，其中k是库仑常数，q是点电荷的大小，r是点电荷到回路中心的距离。

当回路中有电流I流过时，可以使用毕奥-萨伐尔定律来计算电场强度。

根据该定律，回路中任意一点的电场强度可以通过积分来计算，公式为E = (μ0 * I)/(2πr)，其中μ0是真空中的磁导率，I是电流的大小，r是回路中心到计算点的距离。

综上所述，根据电场强度的来源可以计算出电场力的大小，其中径向和切向方向上的电场力需要根据情况进行分析。