提高作业-平行四边形(三)

《平行四边形》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计的目标是使学生通过第一课时的学习，能理解平行四边形的概念和性质，掌握平行四边形的相关基本知识，并能够初步应用这些知识解决简单的几何问题。

通过完成本作业，学生应能加深对平行四边形知识的理解，提高解题能力。

二、作业内容1. 基础知识练习：（1）掌握平行四边形的定义及性质，如对边平行、对角相等等。

（2）掌握平行四边形的分类及其特征，如矩形、菱形等。

（3）了解平行四边形与平行线、相交线等概念的关系。

2. 实际应用题：（1）利用平行四边形的性质解决简单的几何问题，如面积计算、角度计算等。

（2）通过画图分析，加深对平行四边形性质的理解。

3. 拓展提高题：（1）分析平行四边形与其他几何图形的联系与区别。

（2）通过具体问题，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

三、作业要求1. 基础知识练习部分：要求学生熟练掌握平行四边形的定义和性质，并能准确运用相关知识点解答问题。

2. 实际应用题部分：要求学生通过实际问题的解决，加深对平行四边形性质的理解，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。

3. 拓展提高题部分：要求学生具备一定的空间想象能力和逻辑推理能力，能够通过具体问题，发现并分析出平行四边形与其他几何图形的联系与区别。

同时，鼓励学生进行自主探索和思考，培养其独立思考和解决问题的能力。

四、作业评价1. 评价标准：根据学生对平行四边形定义和性质的掌握程度、解题的正确性和解题思路的清晰度进行评价。

2. 评价方式：采用教师评价和学生互评相结合的方式，及时反馈学生的作业情况，并给出针对性的建议和指导。

五、作业反馈1. 学生对作业的完成情况应进行自我反思和总结，找出自己在学习过程中的不足和需要改进的地方。

2. 教师根据学生的作业完成情况和评价结果，对学生进行有针对性的指导和帮助，及时纠正学生在学习过程中的错误和偏差。

3. 对共性问题进行集体讲解和辅导，确保学生对知识的掌握和理解达到教学目标的要求。

22.1 平行四边形的性质(2课时)学习目标1．知识目标（1）理解平行四边形的有关概念.（2）探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分的性质，（3）通过旋转体会平行四边形的中心对称性.2．能力目标能利用平行四边形的性质解决简单的实际问题.3．情感目标发展学生合理的推理意识，培养其主动探究的习惯.学习重点、难点重点：平行四边形的性质与应用难点：平行四边形性质的探究教师在这一问题中要强调平行四边形的书写符号.让学生通过观察、归纳得到平行四边形的性质，借助测量工具动手进行验证.加深学生对平行四边形的定义、对边相等、对角相等性质的理解.如图，在在教学过程中，一方面，要让学生自己动手，体会平行四边形的中心对称性，强化旋转变换特征的应用，体现前后知识的衔接；另一方面让学生多角度地对运用不同的方法验证得到的结论，并有条理的进行表述.利用平行四形的性质，让学生自主探索，丰富学生独立进行数学活动的经验，形成良好的思维习惯.通过这一组练习，巩固平行四边形：对角相等、对边相等，对角线互相平分等性质．巩固学生对平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用，同时也培养学生综合运用数学知识的能力．附：板书设计22.2平行四边形的判定（2课时）学习目标1．知识目标（1）经历平行四边形识别条件的探究过程，使学生逐步掌握探究的方法.（2）掌握平行四边形的识别条件和应用．2．能力目标会综合运用平行四边形的识别方法和性质来解决问题．3．情感目标在学习过程中丰富学生从事数学活动的经验，发展合情推理的意识.学习重点、难点重点：平行四边形的识别方法及应用．难点：平行四边形的识别方法与性质定理的灵活应用．可以让学生用几根小木棒搭建平行四边形，然后于同学进行交流，引出要研究的问题.通过观察，对不同操作方法得到的四边形是否是平行四边形展开思考，让学生经历探索的过程.如图，已知它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好发展学生一题多证的发散性思维，•同时将上面的三种平行四边形的判定方法进行应用、归纳，形成切入点，但要注意采用最优证法．通过练习，让学生对平行四边形的识别条件建立比较完整的认识，进一步巩固所学知识.培养学生既动手又动脑的能力.通过本题，深化对本节知识的理解，提高学生的综合分析能力.本环节使知识更加系统化，帮助学生归纳，整理，有利于知识体系的形成.22.3三角形的中位线学习目标1．知识目标（1）了解三角形中位线的概念.（2）探索并掌握三角形中位线的性质.2．能力目标感受三角形与四边形的联系，提高学生分析问题、解决问题的能力.3．情感目标通过学生动手操作、观察、自主探索与合作交流的过程，激发学生的学习兴趣.学习重点、难点重点：三角形中位线性质及其应用.难点：三角形中位线性质的探索过程.课前准备三角形纸片，剪刀这一问题激发了学生的学习兴趣，学生积极主动地加入到课堂教学中。

二年级数学下册教案 - 《平行四边形》北师大版教学内容本节课主要学习平行四边形的基本概念、性质和在实际生活中的应用。

教学内容包括：1. 平行四边形的定义：介绍平行四边形的定义，即有两对对边分别平行的四边形。

2. 平行四边形的性质：探讨平行四边形的性质，如对边相等、对角相等、邻角互补等。

3. 平行四边形的判定：如何判断一个四边形是平行四边形。

4. 实际应用：将平行四边形的知识应用到实际问题中，如计算周长、面积等。

教学目标通过本节课的学习，学生应达到以下教学目标：1. 知识与技能：学生能够准确理解平行四边形的定义和性质，并能用这些知识解决实际问题。

2. 过程与方法：学生能够通过观察、思考和动手操作，培养空间想象力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们解决实际问题的能力。

教学难点1. 平行四边形性质的推导：理解并推导平行四边形的性质可能对学生来说是一个挑战。

2. 平行四边形的判定：如何准确判断一个四边形是平行四边形，需要学生有扎实的几何基础。

教具学具准备1. 教具：多媒体投影仪、平行四边形的模型或图片。

2. 学具：直尺、量角器、彩笔、剪刀、胶水等。

教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入平行四边形的概念，激发学生的兴趣。

2. 新知识学习：详细讲解平行四边形的定义、性质和判定方法。

3. 动手操作：让学生通过剪纸、拼图等实践活动，加深对平行四边形的理解。

4. 例题讲解：通过例题，展示如何用平行四边形的性质解决实际问题。

5. 课堂练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。

6. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，让学生分享他们的学习心得。

板书设计板书设计应清晰、条理分明，主要包括以下内容：1. 平行四边形2. 定义：有两对对边分别平行的四边形3. 性质：对边相等、对角相等、邻角互补等4. 判定方法：如何判断一个四边形是平行四边形5. 应用实例：展示一两个实际应用的例子作业设计作业设计应注重巩固学生对平行四边形的知识，可以包括以下内容：1. 基础题：让学生画出几个平行四边形，并标出其性质。

数学教案－平行四边形的判定数学教案－平行四边形的判定（精选3篇）数学教案－平行四边形的判定篇1教学建议1.重点平行四边形的判定定理重点分析平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点.2.难点灵活运用判定定理证明平行四边形难点分析平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.3.关于平行四边形判定的教法建议本节研究平行四边形的判定方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一.1.教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形.然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探索平行四边形的判定定理.因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来.2.素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识.本章重点中前三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采用实验式教学模式或探索式教学模式：在证明每个判定定理时，由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到教学中，自己去实验，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要注意保护学生的参与积极性.3.平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助.教学设计示例1[教学目标] 通过本节课教学,使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理,并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明,培养学生的逻辑思维能力。

1、已知□ABCD 的周长为32，AB=4，则BC=（ ）. A 、4B 、12C 、24D 、282、如图，□ABCD 中，∠B=80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1=（ ） A 、40°B 、50°C 、60°D 、80°3、如图，□ABCD ，E 是BA 延长线上一点，AB=AE ，连接CE 交AD 于点F ，若CF 平分∠BCD ，AB=3，则BC 的长为 ．2题图 3题图 4题图4、如图，在□ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，∠ABC ＝60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则△DEF 的面积是.5、如图，已知E 、F 是□ABCD 对角线AC 上的两点，且BE ⊥AC ，DF ⊥AC . 求证：△ABE ≌△CDF ；6、如图，□ABCD 中，点E 在BA 的延长线上， BE ＝AD ，点F 在AD 上，AF ＝AB ， 求证：△AEF ≌△DFC1、如图所示，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列式子中不正确的是（ ） A 、AC ⊥BDB 、AB =CDC 、BO =ODD 、∠BAD =∠BCD1题图2题图 3题图4题图2、如图，在□ABCD 中，AC 、BD 为对角线，BC ＝6, BC 边上的高为4,则图中阴影部分的面积为（）A 、3B 、6C 、12D 、243、如图，□ABCD 中， AC 、BD 相交于点O ．若AC=6，则线段AO 的长度等于_______．4、如图，在□ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD BC 、于点M N 、，若CON △的面积为2，DOM △的面积为4，则AOB △的面积为 ．5、如图，在□ABCD 中，对角线AC ,BD 交于点O ,经过点O 的直线交AB 于E ，交CD 于F .求证：OE =OF .6、如图，□ABCD 中，AB AC ⊥，1AB =，BC =．对角线AC BD ，相交于点O ，将直线AC 绕点O 顺时针旋转，分别交BC AD ，于点E F ，．若EF ⊥BD ，求∠AOE 的度数B1、在□ABCD 中，下列结论一定正确的是（ ）A ．AC ⊥BDB ．∠A +∠B =180°C ．AB =AD D ．∠A ≠∠C2、如图，在□ABCD 中，AB =4，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G ，若DG =1，则AE 的边长为（ ）A ．2B ．4C ．4D ．81题图 2题图 3题图 4题图3、如图，□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，∠AEB =45°，BD =2，将△ABC 沿AC 所在直线翻折，若点B 的落点记为B ′，则DB ′的长为_________．4、如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数为 ．5、如图，E ，F 是□ABCD的对角线AC 上两点，AF =CE ， 求证：DF =BE6、如图，在ABCD 中，点E 在边BC上，点F 在BC 的延长线上，且BE =CF 。

第⼗⼋章平⾏四边形复习作业第1页（共8页）第2页（共8页）第⼗⼋章平⾏四边形复习作业11．如图：?ABCD 的对⾓线AC 、BD 相交于点O ，直线EF 过点O 与AD 、BC 相交于点E 、F ，①请说明：OE=OF ．②若直线EF 与DC 、BA 的延长线相交于F 、E ，上述结论是否还成⽴吗？如成⽴，请说明理由．2.如图，在四边形ABCD 中，对⾓线AC 、BD 相交于O 且AC=BD ，M 、N 分别为AD 、BC 的中点，连接MN 交AC 、BD 于点E 、F ．求证：OE=OF3.如图，正⽅形ABCD 的对⾓线AC 、BD 相交于O ，E 是AC 上⼀点，过点A 作AG ⊥EB ，垂⾜为G ，AG 交BD 于F ，求证：OE=OF ．4.如图，已知E 为平⾏四边形ABCD 中DC 边的延长线的⼀点，且CE=DC ，连接AE ，分别交BC 、BD 于点F 、G ，连接AC 交BD 于O ，连接OF ．求证：AB=2OF ．5.如图，正⽅形ABCD 中，O 是对⾓线AC 、BD 的交点，过点O 作OE ⊥OF ，分别交AB 、BC 于E 、F ．（1）求证：△OEF 是等腰直⾓三⾓形．（2）若AE=4，CF=3，求EF 的长．6.已知：在平⾏四边形ABCD 中，对⾓线AC 、BD 相交于点O ，M 、N 、P 、Q 分别是OA 、OB 、OC 、OD 的中点．求证：四边形MNPQ是平⾏四边形．7.如图，E 、F 分别是矩形ABCD 的对⾓线AC 和BD 上的点，且AE=DF ．求证：BE=CF ．第3页（共8页）第 4页（共8页）8.如图，平⾏四边形ABCD 的两条对⾓线AC 与BD 相交于点O ，E ，F 是BD 上的两点，且BE=DF ，连接AE ，EC ，CF，FA ．求证：四边形AECF 是平⾏四边形9.如图，平⾏四边形ABCD 中，对⾓线AC 、BD 相交于点O ，延长OA 到N ，ON=OB ，再延长OC ⾄M ，使CM=AN ，求证：四边形NDMB 为矩形．10.如图，已知平⾏四边形ABCD 的对⾓线相交于O 点，延长BD 分别⾄E 、F 点，使得BE=DF ，求证：（1）AF=CE ；（2）四边形AECF 是平⾏四边形．11.如图，在平⾯直⾓坐标系中，将线段OC 向右平移到AB ，且OA=OC ，形成菱形OABC 的顶点C 的坐标是（3，4），则顶点A 、B 的坐标分别是．12.在梯形ABCD 中，AD 平⾏于BC 。

新课标下小学数学平行四边形和梯形分层作业设计案例摘要：新课标要求对学生进行科学合理的作业安排和设计，以促进学生的全面发展和提高教育质量，分层作业设计以学生为中心，促进每位学生的发展。

本文以小学数学四年级图形与几何板块平行四边形和梯形的例3为案例，分析如何进行分层作业设计。

关键词：分层作业设计小学数学平行四边形和梯形【教材分析】平行四边形和梯形包括三个内容：平行四边形的特征、梯形的特征、四边形之间的关系。

本节课教学例3内容为梯形的特征，包括认识梯形、梯形各部分的名称、梯形高的画法、特殊的梯形。

要求学生经历动手操作和自主探究的过程，理解梯形的含义，掌握梯形的特征，会画梯形的高，培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。

【学情分析】本班共有55名学生，男生33人，女生22人。

由于我校为华中农业大学附属的子弟学校，大部分学生为教职工子女，学习能力强，见识广，接受和消化信息较快。

少部分学生为第三代和务工子女，相对来说学习能力较为薄弱，学习习惯有待进一步培养。

基于此，在教学环节及作业设计时，应注重均衡协调，保证各个层次的学生学习的有效性。

【作业设计理念和意图】结合本课内容和学情分析，本课作业设计采用分层、多元、自选的设计方法，保证作业的目标性、科学性、多样性、应用性、适切性的同时，更加追求层次性、趣味性和创造性。

本次作业的设计，主要有三个意图：1.在辨一辨、画一画，加一笔，解决梯形相关的实际问题等活动中，引导学生直观地辨析梯形，解决相关问题。

2.培养观察、操作、比较、表达等能力，提高学生的几何直观能力。

3.提高学生思维能力和实践能力，通过开放性思考训练和实践性作业，促使学生发挥想象，大胆创造。

【设计方案】基础题：1、判断。

（在括号里对的画“√”，错的画“×”。

）（1）只有一组对边平行的图形叫做梯形。

（）（2）梯形只有等腰梯形和直角梯形。

（）（3）直角梯形只有一个直角。

（）（4）梯形是特殊的平行四边形。

《平行四边形》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过练习和实践，让学生熟练掌握平行四边形的定义、性质及基本判别方法。

通过实际运用，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力，加深对平行四边形知识的理解。

二、作业内容本课作业主要包括以下内容：1. 概念复习：回顾平行四边形的定义，理解其对边相等、对角相等的特性。

2. 性质理解：掌握平行四边形中内角与外角的关系，了解其与矩形的联系与区别。

3. 基础练习：完成一系列平行四边形相关的填空题和选择题，如判别平行四边形的方法、求证平行四边形的性质等。

4. 实践应用：通过绘制平行四边形，理解其在实际生活中的运用，如建筑设计、道路规划等。

5. 拓展提升：设计一些稍具难度的题目，如平行四边形的面积计算、与其它几何图形的综合运用等。

三、作业要求本课作业的具体要求如下：1. 所有题目必须独立完成，严禁抄袭他人答案或使用工具替代思考。

2. 对于概念复习部分，要求学生准确记忆并能够流利表述平行四边形的定义及性质。

3. 基础练习部分，要求学生熟练掌握判别平行四边形的方法，并能够灵活运用所学知识进行求证。

4. 实践应用部分，学生需自行绘制平行四边形，并尝试解释其在生活中的实际应用。

5. 拓展提升部分，学生可尝试多种方法解决问题，鼓励创新思维和探索精神。

四、作业评价本课作业的评价标准如下：1. 概念复习部分：是否准确记忆并能够流利表述平行四边形的定义及性质。

2. 基础练习部分：解题思路是否清晰，计算过程是否正确，答案是否准确。

3. 实践应用部分：绘图是否规范，是否能准确解释平行四边形在生活中的应用。

4. 拓展提升部分：解题方法是否多样，是否有创新思维和探索精神。

五、作业反馈本课作业完成后，教师将进行批改和反馈：1. 对学生的答案进行详细批改，指出错误并给出正确答案。

2. 对学生的解题思路和过程进行评价，鼓励优秀表现的学生。

3. 根据学生的作业情况，调整后续的教学计划和教学方法。

课题：19.1.2平行四边形的判定（3）主备：班级：姓名：学习时间：学习目标：1、掌握三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理2、能熟练运用三角形中位线性质进行有关证明和计算3、理解两条平行线间的距离。

学习重点：掌握和运用三角形中位线的性质学习难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）学习过程：一、学前准备：平行四边形的判定：1、定义:_____________________________________.2、判定定理（1）_____________________________________（2）_____________________________________（3）_____________________________________（4）_____________________________________ 二、探究新知：探究一：3、（例题）：如图，点D,E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证：DE∥BC,且DE=12BC.归纳总结：4、三角形中位线的概念：连接三角形______的_______的线段叫做三角形的中位线5、（1）三角形有_____条中位线（2）三角形的中位线与中线有什么区别？三角形的中位线的两端点都是三角形边的________，而三角形的中线只有一个端点是边的_________，另一个端点是三角形的一个顶点。

6、三角形中位线定理：三角形的中位线_________于第三边，并且__________第三边的_______。

几何语言：∵DE是△ABC的中位线.∴DE____BC, DE= ______ BC三、针对练习：7、如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B= 度，理由是____________________（2）若BC=8cm，则DE= cm，理由是_____________________8、如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点，AB=6cm，AC=8cm ,BC=10cm，则△DEF的周长= cm探究二：（预习课本89页）9、两点之间的距离：______________________________10、点到直线的距离:________________________________11、两条平行线间的距离：________________________________BA CDEF543AED FB C第1页第2页第3页 第4页APE FMNCB12、（例题）a,b 是两条平行线。

三角形，平行四边形和梯形整理与练习作业单（学案）20232024学年数学四年级下册苏教版今天我们将整理和练习三角形、平行四边形和梯形的相关知识。

我们要熟悉这些图形的定义和性质。

三角形是由三条边和三个角组成的图形，它有三个顶点。

平行四边形是四条边组成的图形，其中对边是平行的，对角相等。

梯形也是四条边组成的图形，但只有一对对边是平行的。

教学目标是通过本节课的学习，使学生能够正确识别和分类三角形、平行四边形和梯形，掌握它们的基本性质，并能够运用这些知识解决实际问题。

在教学过程中，我会利用教具和学具，让学生直观地观察和体验这些图形的特征。

然后，我会通过讲解和示例，让学生掌握这些图形的性质和判定方法。

接着，我会设计一些随堂练习，让学生巩固所学知识。

在板书设计上，我会用简洁明了的方式，列出三角形、平行四边形和梯形的定义和性质，方便学生复习和记忆。

至于作业设计，我会布置一些有关三角形、平行四边形和梯形的练习题，让学生在课后巩固所学知识。

例如：2. 给出一个三角形，计算其面积。

3. 给出一个平行四边形，计算其面积。

4. 给出一个梯形，计算其面积。

重点和难点解析：1. 教学内容的选取与编排：在教学三角形、平行四边形和梯形的整理与练习时，我选择了苏教版四年级下册的教材作为依托，以确保教学内容与学生的学习进度相符合。

教材中的章节安排合理，内容由浅入深，有助于学生逐步理解和掌握这些图形的性质和判定方法。

2. 教学目标的明确性：在制定教学目标时，我力求确保目标具有可衡量性和可实现性。

通过本节课的学习，学生应能够正确识别和分类三角形、平行四边形和梯形，掌握它们的基本性质，并能够运用这些知识解决实际问题。

3. 教学过程的逻辑性：在教学过程中，我遵循了从直观感知到抽象思维的认知规律。

利用教具和学具让学生直观地观察和体验这些图形的特征，然后通过讲解和示例，让学生掌握这些图形的性质和判定方法。

通过随堂练习，让学生巩固所学知识。

4. 板书设计的简洁性：在板书设计上，我力求用简洁明了的方式，列出三角形、平行四边形和梯形的定义和性质，方便学生复习和记忆。