江苏省苏州市工业园区园区五中2017-2018学年第一学期七年级数学期中模拟试题 (含答案)

江苏省苏州市工业园区2021-2021学年七年级数学上学期期中模拟试卷本次考试范围：苏科版七年级?数学?〔上〕第一章至第四章?一元一次方程?中4．2节；考试时间：120分钟；考试题型：选择、填空、解答题三大类；分值：130分。

一、选择〔本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的〕1．1的绝对值是〔〕．211(A)(B)(C)2(D)-2222．假如收入15元记作+15元，那么支出20元记作〔〕元.(A)+5(B)+20(C)-5(D)-203．有理数(1)2，(1)3，12,1，-(-1)，1中，此中等于1的个数是〔〕.1(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个4．p与q互为相反数，且p≠0，那么以下关系式正确的选项是〔〕．(A)1(B)q1(C)p q0(D)p q0 p5．方程5-3x=8的解是〔〕．〔A〕x=1〔B〕x=-1〔C〕x=13〔D〕x=-1333 6．以下变形中,不正确的选项是〔〕.(A)a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d(B)a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d(C)a－b－(c－d)＝a－b－c－d(D)a ＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d7．如图,假定数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，那么以下结论正确的选项是〔〕．A Ba－10b1(A)b－a>0(B)a－b>0(C)ab＞0(D)a＋b>08．按括号内的要求，用四舍五入法，对取近似值,此中错误的选项是〔〕.(A)1022.0 1(精准到0.01)×103(保留2个有效数字)(C)1020(精准到十位)(D)1022.010(精准到千分位)9．“一个数比它的相反数大-4〞，假定设这数是x，那么可列出对于x的方程为〔〕.(A)x=-x+4(B)x=-x+〔-4〕(C)x=-x-〔-4〕(D)x-〔-x〕=410.a、b互为相反数，c、d互为倒数，x等于-4的2次方，那么式子(cda b)x1x2的值为〔〕．(A)2(B)4(C)-8(D)81二、填空(本大题共8小题,每题3分,共24分,请将你的答案写在“_______〞处)11．甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高____________m．12．〔3分〕比较大小：﹣﹣．13．〔3分〕某公园开园次日，观光人数达214000人，将该数用科学记数法表示用科学记数法表示214000是．14．〔3分〕在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是．15．〔3分〕在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，此中最大的积是．16．〔3分〕比大而比2小的全部整数的和为．17．〔3分〕假定x2=4，|y|=3且x＜y，那么x+y=．18．〔3分〕给出以下结论：①单项式﹣的系数为﹣，次数为2；②当x=5，y=4时，代数式x2﹣y2的值为1；③化简〔x+〕﹣2〔x﹣〕的结果是﹣x+；④假定单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的和还是单项式，那么m+n=5．此中正确的结论是〔填序号〕三、解答(本大题共10小题,共76分)19．〔4分〕将以下各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小〔用“＜〞连结〕﹣22，﹣〔﹣1〕，0，﹣|﹣2|，20．〔16分〕计算〔1〕〔﹣3〕+〔﹣9〕﹣〔+10〕﹣〔﹣18〕〔2〕22﹣|5﹣8|+12÷〔﹣3〕×〔3〕〔4〕．21．〔4分〕先化简后求值2〔3a2b﹣ab2〕﹣3〔a2b+4ab2〕，此中a=﹣1，b=．222．〔8分〕解以下方程〔1〕2〔x+1〕﹣3〔x﹣2〕=4+x；〔2〕．23．〔8分〕〔1〕x=﹣2是方程34xm 的解．求代数式22m﹣4m+1的值．x2〔2〕x为什么值时，代数式与代数的值互为相反数？24．〔6分〕以下是用火柴棒拼出的一列图形．认真察看，找出规律，解答以下各题：〔1〕第6个图中共有根火柴；〔2〕第n个图形中共有根火柴〔用含n的式子表示〕〔3〕第2021个图形中共有多少根火柴？25．〔6分〕有理数a、b、c在数轴上的地点，〔1〕a+b0；a+c0；b﹣c0用“＞，＜，=〞填空〕〔2〕试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|326．〔6分〕某自行车厂方案每日均匀生产200辆，因为各样原由实质每日生产量与方案量对比有进出．下表是该厂某周的生产状况〔超产为正、减产为负〕：礼拜一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9〔1〕依据记录可知前三天共生产辆；〔2〕产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；〔3〕该厂推行“每周计件薪资制〞，每生产一辆车可得60元．假定超额完成任务，在本来的根基上，假定超额达成任务，那么超出局部每辆额外奖赏15元，假定完不可任务，那么少生产一辆扣10元．那么该厂工人这七天的薪资总数是多少元？（27．〔6分〕某服饰厂生产一种西装和领带，西装每套订价300元，领带每条订价50元．厂（方在展开促销活动时期，向客户供给两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领（带都按订价的90%付款．现某客户要到该服饰厂购买西装20套，领带x条〔x＞20〕：（〔1〕假定该客户按方案①购买，需付款元〔用含x的代数式表示〕；（假定该客户按方案②购买，需付款元〔用含x的代数式表示〕；（2〕假定x=30，经过计算说明此时按哪一种方案购买较为合算？（1〕当x=30时，你能给出一种更加省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．（（（（（（（（28．〔12分〕如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，（且a、c知足|a+2|+〔c﹣7〕2=0．（（（〔1〕a=，b=，c=；（〔2〕假定将数轴折叠，使得A点与C点重合，那么点B与数表示的点重合；（〔3〕点A、B、C开始在数轴上运动，假定点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，（点B和点C分别以每秒2个单位长度和 4个单位长度的速度向右运动，假定t秒钟事后，假定（点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距（离表示为BC．那么AB=，AC=，BC=．〔用含t的代数式表示〕4〕请问：3BC﹣2AB的值能否跟着时间t的变化而改变？假定变化，请说明原由；假定不变，恳求其值．45参照答案与评分标准一、二、11.350；12．解：∵|﹣|= =，|﹣|= =，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．13．解：×105，故答案为：×105．14．解：3﹣〔﹣2〕=3+2=5．因此在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5．故答案为：5．15．解：最大的积=﹣5×6×〔﹣3〕=90．故答案为：90．16．解：比大而比2小的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，和为〔﹣3〕+〔﹣2〕+〔﹣1〕+0+1=﹣5，故答案为：﹣5．17．解：∵x2=4，|y|=3且x＜y，∴x=2，y=3；x=﹣2，y=3，那么x+y=1或5．故答案为：1或5。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元试题2:﹣的倒数是（）A．﹣ B． C．3 D．﹣3试题3:下列各数：﹣（+3），﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）2015，（﹣）2，﹣22，﹣0.1010010001┅（每个1之间的0逐次增加）中，负有理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5试题4:下列说法不正确的是（）A．1是绝对值最小的数B．0既不是正数，也不是负数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0试题5:若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．4试题6:据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为（）A．7.605 7×105人 B．7.605 7×106人C．7.605 7×107人 D．0.760 57×107人试题7:下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得 D．由得2x=﹣12试题8:三个数：|﹣|、+（﹣）、﹣|﹣1|的大小关系是（）A．+（﹣）＜|﹣|＜﹣|﹣1| B．﹣|﹣1|＜|﹣|＜+（﹣） C．﹣|﹣1|＜+（﹣）＜|﹣| D．|﹣|＜+（﹣）＜﹣|﹣1|试题9:我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3．如果=3，则满足条件的所有正整数x的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个试题10:已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此类推，则a2015的值为（）A．﹣2015 B．﹣2014 C．﹣1007 D．﹣1008试题11:某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是℃．试题12:若一个数的平方为25，则这个数是．试题13:若|x|=7，|y|=5，且x＞y，那么x﹣y的值是．试题14:若实数m，n满足|m+1|+（n﹣2014）2=0，则m n= ．试题15:已知b﹣2a=2，则代数式1﹣4a+2b= ．试题16:如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是．试题17:已知三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当x=++时，代数式x2015﹣2x+2的值为．试题18:已知a、b所表示的数如图所示，下列结论正确的有．（只填序号）①a＞0；②b＜a；③|b|＜|a|；④|a+1|=﹣a﹣1；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|试题19:﹣3+4+7﹣5试题20:（﹣2）×÷（﹣）×4试题21:（﹣+）÷（﹣）试题22:﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．试题23:﹣3x+2y﹣5x﹣7y试题24:．试题25:2（x﹣1）+1=0试题26:﹣=1．试题27:已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值．（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．试题28:有理数x、y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示﹣x、|y|；（2）试把x、y、0、﹣x、|y|这五个数从小到大“＜”号连接起来；（3）化简|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．试题29:某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价600元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）；（2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）．（3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？试题30:探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a= ，b= ，c= ；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．试题1答案:C【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．试题2答案:D【考点】倒数．【分析】符号不变，然后将这个数的分子和分母互换位置即可求得这个数的倒数．【解答】解：的倒数是﹣3．故选：D．试题3答案:C【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】通过去括号、绝对值以及平方等，求出各数的数值，再结合有理数的定义即可得出结论．【解答】解：∵﹣（+3）=﹣3，﹣|﹣4|=﹣4，﹣=﹣，﹣（﹣1）2015=1，（﹣）2=，﹣22=﹣4，﹣0.1010010001┅（每个1之间的0逐次增加）不是循环小数，∴这些数中，是负有理数的有：﹣（+3），﹣|﹣4|，﹣，﹣22．故选C．试题4答案:A【考点】有理数；绝对值．【分析】根据有理数的相关内容进行选择即可．【解答】解：A、绝对值最小的有理数是0，故A错误；B、正数都大于0，负数都小于0．因此0不是正数，也不是负数，故B正确；C、整数和分数统称为有理数，因此一个有理数不是整数就是分数，故C正确；D、0的绝对值是它本身，故D正确．故选A．试题5答案:B【考点】一元一次方程的定义．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【解答】解：根据题意，得，解得：m=﹣2．故选B．试题6答案:B【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于760.57万有7位，所以可以确定n=7﹣1=7．【解答】解：760.57万=7.605 7×106．故选：B．试题7答案:D【考点】解一元一次方程．【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．【解答】解：A、由x+5=6x﹣7得x﹣6x=﹣7﹣5，故错误；B、由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x+2=3，故错误；C、由得=1，故错误；D、正确．故选D．试题8答案:C【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于负数，两个负数比较大小绝对值大的数反而小，可得答案．【解答】解：化简各数，得|﹣|=，+（﹣）=﹣，﹣|﹣1|=﹣1，正数大于负数，负数比较大小，得﹣1＜﹣＜，故选：C．试题9答案:B【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】根据已知得出3≤＜4，求出x的范围，即可得出答案．【解答】解：根据题意得：3≤＜4，解得：8≤x＜11，正整数有8，9，10，共3个，故选B．试题10答案:C【考点】规律型：数字的变化类；绝对值．【分析】先根据条件求出前几个数的值，通过观察得出规律：n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；然后把n的值代入进行计算即可得解．【解答】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2015=﹣=﹣1007．故选C．试题11答案:4 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故答案为：4．试题12答案:±5 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：∵（±5）2=25，∴这个数是±5．故答案为：±5．试题13答案:2或12 ．【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，且x＞y，∴或，∴x﹣y=7﹣5=2或7﹣（﹣5）=12，故答案为：2或12．试题14答案:1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，m+1=0，n﹣2014=0，解得m=﹣1，n=2014，所以，m n=（﹣1）2014=1．故答案为：1．试题15答案:5 ．【考点】代数式求值．【分析】先变形1﹣4a+2b得到1+2（b﹣2a），然后把b﹣2a=2整体代入计算即可．【解答】解：1﹣4a+2b=1+2（b﹣2a），当b﹣2a=2时，原式=1+2×2=5．故答案为5．试题16答案:﹣10 ．【考点】代数式求值．【分析】把﹣2按照如图中的程序计算后，若＜﹣5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＜﹣5为止．【解答】解：根据题意可知，（﹣2）×3﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，所以再把﹣4代入计算：（﹣4）×3﹣（﹣2）=﹣12+2=﹣10＜﹣5，即﹣10为最后结果．故本题答案为：﹣10．试题17答案:1 ．【考点】代数式求值．【分析】根据有理数的运算法则可知a、b、c中有一个负数，从而可知x=1，然后可求得代数式的值．【解答】解：∵三个有理数a、b、c，其积是负数，且和是正数，∴a、b、c中有一个负数．∴x=1．∴原式=12015﹣2×1+2=1﹣2+2=1．故答案为：1．试题18答案:②④⑤．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】分别根据绝对值得性质以及利用数轴估计a，b的值，进而分析得出即可．【解答】解：如图所示：①a＜0，故此选项错误；②b＜a，a在b的右侧，故此选项正确；③|b|＜|a|，根据负数比较大小法则得出，此选项错误；④|a+1|=﹣a﹣1，根据负数去绝对值法则，此选项正确；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|，去绝对值得：﹣2﹣b＞2+a，整理得：a+b＜﹣4，此选项正确．故答案为：②④⑤．试题19答案:原式=﹣15+4=﹣11；试题20答案:原式=2×××4=16；试题21答案:原式=（﹣+）×（﹣36）=﹣27+30﹣21=﹣18；试题22答案:原式=﹣4+3﹣=﹣3．试题23答案:原式=﹣8x﹣5y；试题24答案:原式=2x2﹣1+4x﹣x+x2﹣1=3x2+3x﹣2．试题25答案:2x﹣2+1=02x=1x=；试题26答案:去分母，得4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）=12去括号，得8x﹣4﹣6x+9=12合并同类项，得2x=7系数化为1，得x=3.5．试题27答案:式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1；原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣3a2﹣ab﹣b2=﹣7ab﹣4b2，当a=﹣3，b=1时，原式=21﹣4=17．试题28答案:【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较．【分析】（1）根据绝对值的定义在数轴上表示出即可；（2）根据数轴上的数右边的总比左边的大，按照从左到右的顺序排列；（3）先求出（x+y），（y﹣x）的正负情况，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可得解．【解答】解：（1）如图，；（2）根据图象，﹣x＜y＜0＜|y|＜x；（3）根据图象，x＞0，y＜0，且|x|＞|y|，∴x+y＞0，y﹣x＜0，∴|x+y|﹣|y﹣x|﹢|y|，=x+y+y﹣x﹣y，=y．试题29答案:【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据西装和领带都按定价的90%付款，西装每套定价600元，领带每条定价100元，现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条即可得出需付款数；（2）根据买一套西装送一条领带，现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条即可得出需付款数；（3）根据（1）（2）中付款方式，求出哪种方案购买较为合算即可．【解答】解：（1）方案①需付款：×0.9=（90x+10800）元；（2）方案②需付款：600×20+（x﹣20）×100=元；（3）x=30，方案①需付费为：90×30+10800=13500（元），方案②需付费为：100×30+10000=13000（元），∵13000＜13500，∴方案①购买较为合算．试题30答案:【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）根据b为最小的正整数求出b的值，再由非负数的和的性质建立方程就可以求出a、b的值；（2）①先分别表示出t秒钟过后A、C的位置，根据数轴上两点之间的距离公式就可以求出结论；②先根据数轴上两点之间的距离公式分别表示出BC和AB就可以得出BC﹣AB的值的情况．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．∵（c﹣5）2+|a+b|=0，∴，∴．故答案为：a=﹣1，b=1，c=5；（2）①由题意，得t秒钟过后A点表示的数为：﹣1﹣t，C点表示的数为：5+3t，∴AC=5+3t﹣（﹣1﹣t）=6+4t；故答案为：6+4t；②由题意，得BC=4+2t，AB=2+2t，∴BC﹣AB=4+2t﹣（2+2t）=2．∴BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．。

2018—2018学年第一学期期中测试卷七年级数学(满分：130分时间：120分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1．－3的相反数是 ( )A．3 B．13C．－3 D．－132．一种大米的质量标识为“(25±0.25)千克”，则下列各袋大米中质量合格的是 ( ) A．24.80千克 B．25.30千克 C．24.70千克 D．25.51千克3．绝对值最小的有理数的倒数是 ( )A．1 B．－1 C．0 D．不存在4．下列运算正确的是 ( )A．2a－a＝2 B．－a2b＋2a2b＝a2bC．3a＋2a2＝5a4 D．2a＋b＝2ab5．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是 ( )A．1 B．－7 C．1或－7 D．无数个6．如果ab<0，那么下列判断正确的是 ( )A．a<0，b>0 B．a>0，b<0C．a≥0，b≤0 D．a<0，b>0或a>0，b<07．单项式235xy的系数和次数分别是 ( )A．－15、2 B．－35、2 C．35、3 D．－35、38．“4·14”青海省玉树县7.1级大地震牵动了全国人民的心．社会各界踊跃捐款捐物，4月20日央视赈灾晚会共募得善款21.75亿元．把21.75亿元用科学记数法表示为( )A．2.175×118元B．2.175×118元C．2.175×118元 D．2.175×118元9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是 ( )A．－a>b B．a－b>0 C．a＜b D．－ab<010．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，用你所发现的规律得出22018的末位数字是 ( )A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题(每小题3分，共24分)11．132-是 的相反数． 12．我市冬季某一天的最高气温是6℃，最低气温是零下1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高_______℃，13．如图是一个简单的数值运算程序图，如果输入x 的值为2，那么输出的数值是_______．14．某品牌电脑原来每台售价为4000元，因国庆促销，现决定每台降价m%卖出，现在每台售价为_______元．15．已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m －2b 2是同类项，则2m ＋3n ＝_______．16．用“ ”、 “ ”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a b ＝a 和a b＝b ．例如3 2＝3，3 2＝2，则(2018 2018) (2018 2018)＝______． 17，已知代数式以a 2＋a 的值是1，则代数式2a 2＋2a ＋2018＝_______．18．已知a ＝7，b ＝5，且a ＋b >0，则a －b ＝_______．三、解答题(共76分)19．(12分)计算：(1)()()20518-+---； (2)()()()5362-⨯+-÷-；(3)3571461224⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4)()()323824750112⎛⎫-÷-⨯-++÷⨯- ⎪⎝⎭．20．(6分)将－2.5，12，2，－2-，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．21．(8分)化简： (1)12312xy xy -+； (2)()()223323a b b a ---．22．(6分)先化简，再求值：－2x3＋4x－x2－(x＋3x2－2x3)，其中x＝－3．23．(6分)学校图书馆上周借书记录如下(超过50册的部分记为正，不足50册的部分记为负)：(1)上星期五借出图书多少册？(2)上星期二比上星期五多借出图书多少册？(3)上周平均每天借出图书多少册？24．(8分)下列有理数：－5，1，－3，5，－2，0，从中任意抽取三个数进行相加或相乘．(1)分别写出和最大与和最小的算式，并求出结果；(2)分别写出积最大与积最小的算式，并求出结果．25．(10分)(1)当a＝12，b＝13时，求代数式a2－2ab＋b2与(a－b)2的值；(2)当a＝5，b＝3时．求代数式a2－2ab＋b2与(a－b)2的值；(3)观察(1)(2)中代数式的值，试判断a2－2ab＋b2与(a－b)2有何关系？(4)利用你发现的规律，求135.72－2×135.7×35.7＋35.72的值．26．(10分)根据下列各式回答问题：①11×29＝218－92；②12×28＝218－82；③13×27＝_______；④14×26＝218－62；⑤15×25＝218－52；⑥16×24＝218－42；⑦17×23＝_______；⑧18×22＝218－22；⑨19×21＝218－12；⑩20×20＝218－18．(1)请把③和⑦分别写成“□2－○2’(两数平方差)的形式．并将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来(直接用序号表示)；(2)若乘积的两个因数分别用字母a 、b 表示(a 、b 均为正数)，请通过观察直接写出ab 与a ＋b 的关系式(不需要说明理由)；(3)若用a 1b 1，a 2b 2，…，a n b n 表示n 个乘积，其中a 1，a 2，a 3，…，a n ，b 1，b 2，b 3，…，b n 均为正数，请根据(1)中乘积的大小顺序猜测出一个一般结论(不需要说明理由)．27．（10分）同学们都知道，()42--表示4与－2的差的绝对值，实际上也可理解为4与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理3x -也可理解为x 与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离。

江苏省苏州市吴中区七年级（上）期中模拟试卷数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.）1．（3分）下列各个运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣4）B．|﹣4| C．﹣42D．（﹣4）22．（3分）地球与月球的平均距离大约为384000km，则这个平均距离用科学记数法表示为（）A．384×103km B．3.84×104km C．3.84×105km D．3.84×106km3．（3分）下列各数：0，π，3.141，，其中有理数的个数是（）A．3个B．4个C．2个D．1个4．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．B．x﹣1=0 C．x2﹣x﹣1=0 D．2（x﹣1）=2x5．（3分）下列各组式子中为同类项的是（）A．5x2y与﹣2xy2B．4x与4x2C．﹣3x2y与yx2D．6x3y4与﹣6x3z46．（3分）已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值是（）A．8 B．12 C．3.5 D．47．（3分）已知|x|=1，y=2，则x﹣y的值为（）A．﹣1或﹣3 B．±5 C．1或3 D．±38．（3分）一种商品每件进价为a元，按进价增加20%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件亏损（）A．0.01a元B．0.15a元C．0.25a元D．0.04a元9．（3分）下列方程变形错误的是（）A．由方程，得3x﹣2x+2=6B．由方程，得3（x﹣1）+2x=6C．由方程，得2x﹣1=3﹣6x+3D．由方程，得4x﹣x+1=410．（3分）如图所示，每个正方形由边长为1的小正方形组成：观察图形，在边长为n（n≥1，n为奇数）的正方形中，黑色小正方形的个数为（）A．n2B．2n﹣1 C．n2﹣2n+1 D．n2﹣2n二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）﹣2的相反数是．12．（3分）比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：﹣﹣．13．（3分）数轴上与﹣3距离4个单位长度的点表示的正数是．14．（3分）“x的2倍与y的的和”用代数式表示为．（3分）若关于x的多项式3x2+（k﹣1）x﹣1中不含有x的一次项，则k= ．15．16．（3分）3x5y6与﹣x n﹣1y6是同类项，则n= ．17．（3分）已知代数式x+3y的值2，则代数式2x+6y+1值是．18．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为﹣5，我们发现第1次输出的数为﹣2，再将﹣2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2017次输出的结果为．三、解答题（本大题共l0小题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（8分）计算或化简：（1）﹣7+3﹣5+12；（2）﹣23+（2﹣3）﹣2×（﹣1）2017．20．（8分）解下列方程：（1）2（x﹣1）=x+3；（2）．21．（5分）先化简，再求值：7x2y﹣[3xy﹣2（xy﹣x2y+1）+xy]，其中x=6，y=﹣．22．（5分）已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|2a+1|+（2﹣b）2=0，求A﹣2B的值．23．（6分）当m是何值时，关于x的方程4x﹣2m=3x+1的解是方程2x﹣3=x的解的2倍．24．（7分）若“三角”表示运算：a﹣b+c，若“方框”，表示运算：x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果．25．（8分）已知a是方程3x﹣5=10的解，求代数式3a2﹣[a2﹣2（a﹣a2）+1]的值．26．（9分）苏州市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按排每千米1.8元收费．（1）某出租车行程为xkm，若x＞3km，则该出租车驾驶员收到车费元（用含有x的代数式表示）；（2）某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的宝带西路上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）．第1批第2批第3批第4批52﹣4﹣12①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的边（填“东或西”），距离公司km的位置；②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元？27．（10分）在计算1+5+9+13+17+21时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它前面的一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们可以用下列公式来求和S，S=（其中n表示这列数的个数，a1表示表示第一个数，an表示第n个数），所以，1+5+9+13+17+21==66．用上面的知识解答下列问题：吴中区科学技术协会为了扶持高科技产业，准备投资两个符合条件的企业A、B，拟定分别对A、B两个企业投资方案如下：A企业：每年投资一次，第一年投资30万元、以后每年比前一年增加投资1万元；B企业：每半年投资一次，第一个半年投资6万元，以后每半年比前半年增加投资0.5万元．（1）如果投资期限为3年，则A企业共需投资万元，B企业共需投资万元；（2）如果投资期限为n年，则A企业共需投资万元，B企业共需投资万元；（用含有n的代数式表示）（3）吴中区科学技术协会决定对这两个企业累计投资12年，通过计算哪个企业获得的投资比较多？比另一个企业多多少万元？28．（10分）如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是最小的正整数，单项式﹣的次数为c．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C 重合（填“能”或“不能”）；（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB= ，BC= （用含t的代数式表示）；（4）请问：3AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．江苏省苏州市吴中区七年级（上）期中模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.）1．【解答】解：A、﹣（﹣4）=4，是正数；B、|﹣4|）=4，是正数；C、﹣42=﹣16，是负数；D、（﹣4）2=16，是正数，故选：C．2．【解答】解：384000=3.84×105，故选：C．3．【解答】解：0，π，3.141，，其中是有理数的有0，3.141，这3个，故选：A．4．【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；B、是一元一次方程，故此选项正确；C、不是一元一次方程，故此选项错误；D、不是一元一次方程，故此选项错误；故选：B．5．【解答】解：A、5x2y与﹣2xy2，不是同类项，故本选项错误；B、4x与4x2，不是同类项，故本选项错误；C、﹣3x2y与yx2是同类项，故本选项正确；D、6x3y4与﹣6x3z4，不是同类项，故本选项错误．故选：C．6．【解答】解：把x=5代入方程，得15﹣2a=7，解得a=4，故选：D．7．【解答】解：∵|x|=1，∴x=±1，∴x﹣y=1﹣2=﹣1，或x﹣y=﹣1﹣2=﹣3．故选：A．8．【解答】解：由题意可得，每件亏损为：a﹣a（1+20%）×0.8=a﹣0.96a=0.04a元，故选：D．9．【解答】解：A、由方程﹣=1，得3x﹣2x+2=6，正确；B、由方程（x﹣1）+=1，得3（x﹣1）+2x=6，正确；C、由方程=1﹣3（2x﹣1），得2x﹣1=3﹣18x+9，错误；D、由方程x﹣=1，得4x﹣x+1=4，正确，故选：C．10．【解答】解：当n=1时，黑色小正方形的个数为1，当n=3时，黑色小正方形的个数为5=2×3﹣1，当n=5时，黑色小正方形的个数为9=2×5﹣1，…∴在边长为n（n≥1，n为奇数）的正方形中，黑色小正方形的个数为2n﹣1，故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．12．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．13．【解答】解：设该点表示的数为x，根据题意得：|﹣3﹣x|=4，解得：x=﹣7或x=1．数轴上与﹣3距离4个单位长度的点表示的正数是1，故答案为：1．14．【解答】解：“x的2倍与y的的和”用代数式表示为2x+y．故答案为：2x+y．15．【解答】解：∵多项式3x2+（k﹣1）x﹣1中不含有x的一次项，∴k﹣1=0，∴k=1．故答案为1．16．【解答】解：∵3x5y6与﹣x n﹣1y6是同类项，∴n﹣1=5．解得：n=6．故答案为：6．17．【解答】解：∵x+3y=2，∴2x+6y+1=2（x+3y）+1=4+1=5，故答案为5．18．【解答】解：若开始输入的x值为﹣5，我们发现第1次输出的数为﹣2，再将﹣2输入，第2次输出的数为﹣1，将﹣1输入，得到结果为2，将2输入得到结果为1，将1输入，得到结果为4，将4输入得到结果为2，依此类推，以1，4，2为循环节循环，∵（2017﹣3）÷3=671…1，∴第2017次输出的结果为1．故答案为：1．三、解答题（本大题共l0小题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．【解答】解：（1）原式=﹣12+12+3=3；（2）原式=﹣8﹣1+2=﹣7．20．【解答】解：（1）2（x﹣1）=x+32x﹣2=x+3，则2x﹣x=3+2，解得：x=5；（2）=3（3x+5）=2（2x﹣1）9x+15=4x﹣2解得：x=﹣．21．【解答】解：7x2y﹣[3xy﹣2（xy﹣x2y+1）+xy]=7x2y﹣[3xy﹣2xy+7x2y﹣2+xy]=7x2y﹣3xy+2xy﹣7x2y+2﹣xy=﹣xy+2，当x=6，y=﹣时，原式=﹣×6×（﹣）+2=3.5．22．【解答】解：（1）∵A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab，∴A﹣2B=3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab=a2﹣8ab；（2）∵|2a+1|+（2﹣b）2=0，∴a=﹣，b=2，则原式=+8=8．23．【解答】解：2x﹣3=x解得x=3，由关于x的方程4x﹣2m=3x+1的解是方程2x﹣3=x的解的2倍，得12﹣2m=9+1，解得m=1，当m=1时，关于x的方程4x﹣2m=3x+1的解是方程2x﹣3=x的解的2倍．24．【解答】解：根据题意得：原式=（﹣+）×（﹣2﹣1.5+1.5﹣6）=（﹣）×（﹣8）=．25．【解答】解：3x﹣5=10，3x=15，x=5，∴a=5，3a2﹣[a2﹣2（a﹣a2）+1]，=3a2﹣（a2﹣2a+2a2+1），=3a2﹣a2+2a﹣2a2﹣1，=2a﹣1，当a=5时，原式=2×5﹣1=9．26．【解答】解：（1）由题意可得，该出租车驾驶员收到车费为：10+（a﹣3）×1.8=1.8a+4.6，故答案为：（1.8a+4.6）；（2）①由题意可得，5+2+（﹣4）+（﹣12）=﹣9，∴送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的西边，距离公司9km，故答案为：西，9；②由题意可得，在这过程中该出租车驾驶员共收到车费为：1.8×5+4.6+10+1.8×4+4.6+1.8×12+4.6=61.6（元），答：在这过程中该出租车驾驶员共收到车费61.6元．27．【解答】解：（1）根据题意得：企业A：3年共需投资的总金额为30+（30+1）+（30+2）=93（万元）；企业B：3年共需投资的总金额为6+（6+0.5）+（6+1）+（6+1.5）+（6+2）+（6+2.5）=37.5（万元）；（2）根据题意得：企业A：n年共需投资的总金额为30n+（1+2+…+n﹣1）=（万元）；企业B：n年共需投资的总金额为6n+[0.5+1+…+0.5（2n﹣1）]=n（2n+5）万元；（3）企业A：当n=12时，=426万元，企业B：n（2n+5）=348万元，426﹣348=78（万元）故A企业获得的投资比较多，比另一个企业多78万元．故答案为：93，37.5；，n（2n+5）．28．【解答】解：（1）由题意可知：a=﹣4，b=1，c=6，（2）能重合，由于﹣4与6的中点为1，故将数轴在点B处折叠，则点A与点C能重合；（3）由于点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，∴t秒钟后，AB=3t+1﹣（﹣4）﹣2t=t+5由于点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，∴t秒钟后，BC=2t+6﹣1+t=3t+5（4）3AB﹣BC=3（t+5）﹣3t﹣5=3t+15﹣3t﹣5=10∴3AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而改变，故答案为：（1）﹣4，1，6；（2）能；（3）t+5，3t+5；。

2017-2018学年第一学期期中教学质量调研测试初一数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．3-的相反数是（）．A ．3B ．13-C ．13D ．3±【答案】A【解析】A ．3是3-的相反数；B ．13-是3-的倒数；C ．13是3-的负倒数；D ．3±是3-的相反数与其本身的合并．故选A ．2．下列各数：2(1)-，(3)--，12--，3(2)-，(2)(3)-⨯-其中负数有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】2(1)1-=，是正数； (3)3--=，是正数；1122--=-，是负数； 3(2)8-=-，是负数；(2)(3)6-⨯-=，是正数，所以有2个负数，故选B ．3．下列各式，正确的是（）．A ．235a b ab +=B ．223x x x +=C ．2()2a b a b +=+D ．()m n m n --=-+【答案】D【解析】A ．2323a b a b +=+，故A 错；B ．23x x x +=，故B 错；C ．2()22a b a b +=+，故C 错；D ．()m n m n --=-+，故D 对．故选D ．4．若||0x x +=，则x 是（）．A ．正数B ．负数C ．0D ．负数或0【答案】D【解析】||0x x +=， 故||x 与x 互为相反数， 所以x 为负数或0x =．故选D ．5．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）．A ．aB ．bC ．cD ．d【答案】A【解析】由图可知，43a -<<-，所以3||4a <<，21b -<<-，所以1||2b <<， 01c <<，所以0||1c <<， 23d <<，所以2||3d <<，所以||a 是最大的．故选A ．6．无论x 取什么值，下列代数式中值一定是正数的是（）． A ．2(21)x +B ．|21|x +C ．221x +D ．221x -【答案】C【解析】A ．2(21)0x +≥，故A 错；B ．|21|0x +≥，故B 错；C ．2211x +≥，故C 对；D ．2211x --≥，故D 错． 故选C ．7．当2x =时，代数式32ax bx -+的值为3，那么当2x =-时，代数式32ax bx -+的值是（）． A ．3- B ．1 C ．1- D ．2【答案】B【解析】当2x =时，8223a b -+=， ∴821a a -=，当2x =-时，822a b -++ (82)2a b =--+12=-+ 1=． 故选B ．8．下列说法中：①最大的负整数是1-；②平方后等于9的数是3；③33(3)3-=-；④a -是负数；⑤若a 、b 互为相反数，则0ab <；⑥2232xy x y -+-是关于x 、y 的二次三项式，其中正确的有（）． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个【答案】A【解析】①最大的负整数是1-，①对；②平方后等于9的数是3±，故②错； ③32(3)327-=-=-，故③对；④,00,0,0a a a a >⎧⎪-==⎨⎪<⎩负数正数，故④错；⑤若a 、b 互为相反数，则0ab ≤，故⑤错；⑥2232xy x y -+-是关于x 、y 的三次三项式，故⑥错．故选A ．9．如图，数轴上A 、B 两点分别对应有理数a 、b ，则下列结论正确的是（）．A ．0ab >B ．0a b ->C ．0a b +>D ．||||0a b ->【答案】D【解析】由图可得1a <-，01b <<，A ．0ab <，故A 错；B ．0a b -<，故B 错；C ．0a b +<，故C 错；D ．||||(1)10a b a b -=-->---=．故选D ．10．小明同学将2B 铅笔笔尖从原点O 开始沿数轴进行连续滑动，先将笔尖沿正方向滑动1个单位长度完成第一次操作，再沿负方向滑动2个单位长度完成第二次操作；又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作；再沿负方向滑动4个单位长度完成第四次操作；LL ，以此规律继续操作，经过第50次操作后笔尖停留在点P 处，则点P 对应的数是（）． A ．0B ．10-C ．25-D ．50【答案】C【解析】由题意得， 第1次操作后，笔尖在1处， 第2次操作后，笔尖在1-处， 第3次操作后，笔尖在2处， 第4次操作后，笔尖在2-处， LL第n 次操作后，当n 为奇数时，笔尖在12n +处， 当n 为偶数时，笔尖在2n-处，故第50次操作后，笔尖在25-处．故选C ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．3-的绝对值是__________． 【答案】3 【解析】|3|3-=．12．我国正在建设的港珠澳大桥，是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，建成后将成为世界最长的跨海大桥，全长55000米，用科学计数法表示55000为__________． 【答案】45.510⨯【解析】455000 5.510=⨯．13．数轴上某点到表示1-的点的距离为3，那么该点所表示的数是__________ 【答案】4-或2【解析】设该点为x ，则x 与1-之间的距离为|1|x --， 则|1|3x --=，13x --=或13x --=-， 解得4x =-或2x =．14．若30m <，|2|3m -=，则m =__________． 【答案】1- 【解析】∵30m <， ∴0m <， ∵|2|3m -=， ∴23m -=，∴1m =-．15．已知233a b -=-，则546a b -+的值为__________． 【答案】11【解析】∵233a b -=-， ∴546a b -+ 52(23)a b =-- 52(3)=-⨯-56=+ 11=．16．一个多项式加上22x x -+-得到21x -，那么这个多项式是__________． 【答案】221x x -+【解析】由题意得221(2)x x x ---+- 2212x x x =-+-+ 221x x =-+．则这个多项式是221x x -+．17．已知0a <，0ab <，且||||a b >，那么a ，b ，a -，b -按照由小到大的顺序排列，并用“<”连接是__________． 【答案】a b b a <-<<- 【解析】∵0a <，0ab <， ∴0b >，0b -<， ∵||||a b >， ∴a b ->，∴a b <-，∴a b b a <-<<-． 18．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用整数对(,)m n 表示第m 排，从左到右第n 个数，如(4,3)表示整数9，则(20,8)表示整数是__________．1第一排 2 3 第二排 45 6第三排 7 8 910第四排【答案】198【解析】由题意知，(20,8)是第20排第8个数， 则偶数排从左到右依次增大，∴到第19排共有12319190++++=L （个）， 故1908198+=． 故(20,8)为198．三、解答题（本大题共10小题，共76分） 19．计算：（本题共4小题，每小题4分，共16分） （1）20(18)(5)(9)---+++-．（2）3126(2)3⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭．（3）231115125462⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（4）222112[2(5)]162--⨯--+-．【答案】见解析．【解析】（1）20(18)(5)(9)---+++-201859=-++-259=-+- 39=- 6=-．（2）3126(2)3⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭126(8)3⎛⎫=-+÷-⨯- ⎪⎝⎭112683⎛⎫⎛⎫=-+⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭124=-+314=-．（3）231115125462⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9111512121225462=-⨯-⨯-⨯+⨯ 93265=---+ 45=-． （4）222112[2(5)]162--⨯--+-114[425]62=--⨯-+71422=-++0=．20．化简：（本题共2小题，每小题4分，共8分）（1）1232213ab a a ab --+-+．（2）12(23)(612)3m n n m +--．【答案】见解析．【解析】（1）1232213ab a a ab --+-+1(22)(23)13ab a =-+--+23a =-+．（2）12(23)(612)3m n n m +--4624m n n m =+-+ 84m n =+．21．（本题6分）先化简，再求值：222214()232xy x y x xy y ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x ，y 满足21(2)02x y ++-=．【答案】见解析．【解析】222214()232xy x y x xy y ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦22224[26]xy x y x xy y =----+ 24[6]xy x xy =--- 246xy x xy =++ 210x xy =+．∵21(2)02x y ++-=， 2(2)0x +≥，102y -≥， ∴2(2)0x +=，102y -=， ∴2x =-，12y =， 将2x =-，12y =代入得，原式21(2)10(2)2=-+⨯-⨯410=- 6=-．22．（本题6分）已知多项式||2322(3)2m m x y x y xy --+-是关于x ，y 的四次三项式． （1）求m 的值．（2）当32x =，1y =-时，求此多项式的值． 【答案】见解析．【解析】（1）∵||2322(3)2m m x y x y xy --+-是四次三项式， ∴30||21m m -≠⎧⎨-=⎩，∴33m m ≠⎧⎨=±⎩， ∴3m =-．（2）由（1）得32262xy x y xy -+- 将32x =，1y =-代入得 32262xy x y xy -+-2323336(1)(1)2(1)222⎛⎫=-⨯⨯-+⨯--⨯⨯- ⎪⎝⎭9934=--154=．23．解方程：（本题共2小题，每小题4分，共8分）（1）3(2)2x x -=-．（2）124123x x ---=． 【答案】见解析．【解析】（1）3(2)2x x -=-362x x -=-， 326x x +=+， 48x =，2x =．（2）124123x x ---=3(1)2(24)6x x ---=，33486x x --+=， 34638x x -=+-， 1x -=， 1x =-． 24．（本题6分）某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路P 处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下（单位：千米）：（1（2）在第__________次记录时距P 处最远．（3）若检修车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6.2元，问这一天检修车辆所需汽油费多少元？ 【答案】见解析．【解析】（1）由题意得389104622-+-++--=， 答：检修小组在收工时在P 的正东方向，距P 处2千米． （2）第1次距离3千米， 第2次距离835-=千米， 第3次距离954-=千米， 第4次距离1046-=千米， 第5次距离6410+=千米， 第6次距离1064-=千米， 第7次距离422-=千米， 故第5次距离P 点最远．（2）3891046242++++++=（千米），420.2 6.252.08⨯⨯=（元）． 答：这一天检修车辆所需汽油费为52.08元． 25．（本题6分）小丽同学完成一道题“已知两个多项式M 、N ，计算2M N -”，小丽将2M N -误抄写成2M N +，求得结果是P ．若222M a ab b =+-，25P a ab =+．请你帮助小丽求出2M N -的正确答案． 【答案】见解析．【解析】由题意得2P M N =+， ∴222252(2)N P M a ab a ab b =-=+-+-2225422a ab a ab b =+--+ 222a ab b =-+∴222222(2)(2)M N a ab b a ab b -=+---+22224222a ab b a ab b =---+- 2234a ab b =--．26.（本题6分）如果关于x 、y 的代数式22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 所取的值无关，试求代数式“323212234a b a b ⎛⎫--- ⎪⎝⎭的值．【答案】见解析．【解析】由题意得22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+- 22262351x ax y bx x y =+-+-+-+ 2(22)(3)67b x a x y =-++-+，∵与x 取值无关， ∴220b -=，30a +=， ∴3a =-，1b =，∴323212234a b a b ⎛⎫--- ⎪⎝⎭32321262a b a b =--+32142a b =+． 将3a =-，1b =代入得 原式321(3)412=⨯-+⨯192=-． 27．（本题6分）观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯L L 用你发现的规律解答下列问题：（1）猜想并写出：1(1)n n =-__________．（2）直接写出下列各式的计算结果：①111112233420102011++++=⨯⨯⨯⨯L __________． ②1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+L __________． （3）探究算式，直接写出计算结果：111124466820102012++++=⨯⨯⨯⨯L __________． 【答案】见解析．【解析】（1）111(1)1n n n n=---．（2）①111112233420102011++++⨯⨯⨯⨯L 11111122320102011=-+-++-L 112011=-20102011=． ②1111122334(1)n n ++++⨯⨯⨯+L 11111111223341n n =-+-+-++-+L 111n =-+ 1nn =+． （3）111124466820102012++++⨯⨯⨯⨯L 111111111224466820102012⎛⎫=-+-+-++- ⎪⎝⎭L 111222012⎛⎫=- ⎪⎝⎭1100522012=⨯10054024=．28．（本题8分）已知点A 在数轴上对应数a ，点B 对应数b ，且2|4|(1)0a b ++-=，A 、B 之间的距离记作||AB ． （1）求线段AB 的长||AB ．（2）设点P 在数轴上对应的数为x ，当||||2PA PB -=时，求x 的值．（3）若点P 在点A 的左侧，M 、N 分别是PA 、PB 的中点，当点P 在A 的左侧移动时，下列两个结论：①||||PM PN +的值不变；②||||PN PM -的值不变，其中只有一个结论正确，则正确结论是__________（填写序号），其不变的值是__________． 【答案】见解析．【解析】（1）∵2|4|(1)0a b ++-=， ∴4a =-，1b =，∴|||||41|5AB a b =-=--=． （2）||||PA PB - |(4)||1|x x =---- |4||1|x x =+--2=．①若4x -≤，则 |4||1|x x +--41x x =--+- 5=-． ∵52-≠，∴4x -≤时，无P 点． ②若41x -<≤，则 |4||1|x x +-- 41x x =++-23x =+．232x +=，21x =-，12x =-， ∵1412-<-≤， ∴P 点为12-． ③若1x >，则|4||1|x x +--41x x =+-+5=．∵52≠，∴1x >时，无P 点． 综上，12x =-． （3）∵MN 分别是PA ，PB 中点， ∴1||||2PM PA =， 1||||2PN PB =， ①111||||||||(||||)222PM PN PA PB PA PB +=+=+， ∴||||PM PN +将随着点P 的左移而增大． ②11115||||||||(||||)||22222PN PM PB PA PB PA AB -=-=-==， ∴||||PN PM -的值不变． 综上，正确结论为②，其不变值为52．。

2017-2018 学年度第一学期学科教学质量情况调查初一数学2017.11注意事项:1.本试卷满分 130 分，考试时间 120 分钟;2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效.一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题只有一个选项是正确的，把正 确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)1.下列各个运算中，结果为负数的是A.－(－4)B.C.－42D.(－4)24-2.地球与月球的平均距离人约为 384000km ，则这个平均距离用科学记数法表示为A.384×103 kmB. 3.84×105kmC.0.384×106 kmD. 3.84×104 km 3.下列各数:0, π， 3.141，，其中有理数的个数是237A.3 个 B.4 个C.2 个D.1 个4.下列方程中，是一元一次方程的是A. - 1 = 01xB. x - 1 = 0C. x 2 - x - 1 = 0D. 2( x -1) = 2 x5.下列各组式子中为同类项的是A. 5x 2 y 与 -2 x y 2 B . 4 x 与 4 x 2C. -3x 2 y 与yx 2 D . 6 x 3 y 4 与 -6 x 3 z 4136.已知 5 是关于 x 的方程 3x - 2a = 7 的解，则 a 的值是A. 8 B. 12 C. 3.5 D. 47.已知 = 1, y = 2 ，则 x - y 的值为x A .－1 或－3 B.±5 C.1 或 3 D.±38.一种商品每件进价为 a 元，按进价增加 20%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件亏损A. 0.01a 元月B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 0.04a 元9.下列方程变形错误的是A.由方程，得 3x - 2 x + 2 = 6 .1123x x --=B.由方程( x -1) +，得 3( x -1) + 2 x = 6 .1213x =C.由方程，得 2 x - 1 = 3 - 6 x + 3 .2113(21)3x x -=--D.由方程x -，得 4 x - x + 1 = 4 .114x -=10.如图所示，耳个正方形由边长为 1 的小正方形组成:观察图形，在边长为 n (n 引，目.，?为奇数)的正方形中，黑色小正方形的个数为A. n 2B. 2n - 1C. n 2 - 2n + 1D. n 2 - 2n二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.把答案填在答题卷相应位置上.)11.－2 的相反数是 .12.比较大小，用“<”“>”或“=”连接: - -566713.数轴上与－3 距离 4 个单位长度的点表示的正数是 .14.“ x 的 2 倍与 y 的 的和”用代数式表示为 .1315.若关于 x 的多项式 3x 2 + (k -1) x -1 中不含有 x 的一次项，则 k = .16. 3x 5 y 6 与 - x n -1 y 6 是同类项，则 n = .1217.已知代数式 x + 3 y 的值是 2，则代数式 2 x + 6 y + 1 值是.18.如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为－5，我们发现第 1 次输出的数为－2，再将－2 输入，第 2 次输出的数为－1，如此循环，则第 2017 次输出的结果为 .三、解答题(本大题共 l0 小题，共 76 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(每小题 4 分，共 8 分)计算或化简:(1)－7+3－5+12;(2)－23 +(2－3)－2×(－1)2017.20.(每小题 4 分，共 8 分)解下列方程:(1) 2( x -1) = x + 3 ;(2).0.30.5210.23x x +-=21.(本题满分 5 分)先化简，再求值：7 x 2y - [3xy - 2( x y - x 2 y +1) + xy ] ，其中 x = 6, y = - .72121622.(本题满分 5 分)已知A = 3a 2 - 4ab , B = a 2 + 2ab .(1)求: A - 2B ;(2)若+ (2 - b ) 2= 0 ，求 A - 2B 的值.21a +23.(本题满分6 分)当m 是何值时，关于x 的方程4x- 2m = 3x +1的解是方程2x- 3 =x 的解的2 倍.24.(本题满分7 分)若“三角” 表示运算，“方框” 表示运算x -y +z +w .求：的值.(列出算式并计算结果)25.(本题满分8 分)已知a 是方程3x - 5 =10 的解，求代数式3a2 -[a2 - 2(a -a2 ) +1] 的值.26.(本题满分9 分)苏州市出租车的计价标准为:行驶路程不超过3km 收费10 元，超过3km 的部分按排每千米1.8 元收费.(1)某出租车行程为x km,若x >3km，则该出租车驾驶员收到车费元(用含有x的代数式表示)；(2)某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的宝带西路上连续接送4 批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位:km).第 1 批第 2 批第 3 批第 4 批52－4－12①送完第 4 批客人后，该出租车驾驶员在公司的月 边(填“东或西”),距离公司 km 的位置；②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元?27.(本题满分 10 分)在计算 1+5+9+13+17+21 时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个 数与它前面的一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们可以用下列公式来求和 S , S =(其中 n 表示这列数的个数，a 1 表示表示第1()2n n a a +一个数， a n 表示第 n 个数), 所以，1+5+9+13+17+21== 66 .6(121)2⨯+用上面的知识解答下列问题:吴中区科学技术协会为了扶持高科技产业，准备投资两个符合条件的企业 A 、B ，拟定分别对 A 、B 两个企业投资方案如下：A 企业:每年投资一次，第一年投资 30 万元、以后每年比前一年增加投资 1 万元;B 企业:每半年投资一次，第一个半年投资 6 万元，以后每半年比前半年增加投资 0.5万元.(1)如果投资期限为 3 年，则 A 企业共需投资万元，B 企业共需投资 万元; (2)如果投资期限为 n 年，则 A 企业共需投资万元，B 企业共需投资 万元；(用含有 n 的代数式表示)(3)吴中区科学技术协会决定对这两个企业累计投资 12 年，通过计算哪个企业获得的投资 比较多?比另一个企业多多少万元？28.(本题满分 10 分)如图:在数轴上点 A 表示数 a ，点 B 表示数 b ，点 C 表示数 c ，a 是多项式 -2 x 2 - 4 x + 1 的一次项系数， b 是最小的正整数，单项式 - x 2 y 4 的次数为 c .12(1) a = ， b = ， c = ;(2)若将数轴在点 B 处折叠，则点 A 与点 C重合( 填“能”或“不能”)；(3)点 A , B , C 开始在数轴上运动，若点 C 以每秒 1 个单位长度的速度向右运动，同时,点 A 和点 B 分别以每秒 3 个单位长度和 2 个单位长度的速度向左运功，t 分钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB ，点B 与点C 之间的距离表示为 BC ，则 AB = , BC = (用含 t 的代数式表示);(4)请问： 3 A B - BC 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变， 请求其值.。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:的倒数等于_____ _____．试题2:比较大小：．试题3:用代数式表示：比a的3倍大2的数______ ____．试题4:若4x2m y m+n与－3x6y2是同类项,则mn= ．试题5:若关于x的方程2m x－3＝1的解为x＝2，则m的值为．试题6:一个多项式加上得到，这个多项式______ _____．试题7:对正有理数a，b，定义运算★如下：a★b，则3★4．试题8:已知，,且的大小关是.（用“<”号连接）试题9:已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：．试题10:a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则a2014 = .试题11:在0.5，0，1，－2这四个数中，最小的数是（）A．0.5 B．0 C．1 D．－2试题12:下列说法中，正确的是 ( )A．平方是本身的数是0 B．立方是本身的数是0、1C．绝对值是本身的数是正数 D．倒数是本身的数是±1试题13:若，则的值是（）A．4 B． C．0 D．2试题14:．在式子x+y，0，－a，－3x2y，，，单项式的个数为 ( )A．5 B．4 C．3 D．2试题15:在数轴上，与表示数－2的点的距离是3的点表示的数是 ( )A．1 B．5 C．±3 D．1或－5试题16:已知代数式2x+4y的值是3，则代数式x+2y－1的值是（）A．－1 B． C． D．—2试题17:设，，当，时，则、的值之间的关系是（）A． B． C ． D．不确定试题18:已知a+b=4，c－d=－3，则(b+c)－(d－a)的值为（）A．7 B．－7 C．1 D．－1 试题19:己知a、b为有理数，且ab>0，则的值是 ( )A．3 B．－1 C．－3或1 D．3或－1试题20:下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；……第个数：．那么，在第2011个数、第2012个数、第2013个数、第2014个数中，最大的数是（）A．第2011个数 B．第2012个数 C．第2013个数 D．第2014个数试题21:在数轴上表示下列有理数,并用“<”号连接起来：，，0，－22，－(－3)．试题22:；试题23:；试题24:试题25:试题26:试题27:试题28:，其中=-，=.试题29:5x2－[5x2－2(2x2－x)＋4x－5] ，其中2x2－3x＋1＝0试题30:已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1⑴求4A－(3A－2B)的值；⑵若A＋2B的值与a的取值无关，求b的值．试题31:甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸。

2013.11一、填空题．（每题2分，共20分）1．－(－5)的相反数是 ；绝对值等于3的数是 ．2．冬天某日上午的温度是5℃，中午上升了3℃达到最高温度，到夜间最冷时又下降了9℃，则这天的最冷是 ℃．3．据中新社北京电：2011年中国粮食总产量约为546 400 000吨，用科学记数法表示为 吨．4．M 、N 是数轴上的二个点，线段MN 的长度为2，若点M 表示的数为－1，则点N 表示的数为 ．5．235a b -的系数是________，次数是________． 6．若15423-+-n m b a b a与的和仍是一个单项式，则m +=n ．7．表示“x 与4的差的3倍”的代数式为_____________．8．在括号里填写适当的代数式：（ ）()211x x -+=-． 9．如果023|2|=+-a x是关于x 的一元一次方程，那么a 的值是 ．10．若有理数m ，n ，p 满足1m n p m n p++=，则23mnpmnp = ． 二、选择题．（每题2分，共20分）11．在－||―2，||―()－2，－()＋2，）（21--，＋()－2中，负数有（ ）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个12．现有四种说法：①－a 表示负数；②若x x =-，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④22310x y ⨯是5次单项式；其中正确的是（ ） ． A ．①② B．②③ C ．③ D ．④ 13．若a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且0≠y ，则yxab y x --+)(的值为（ ） ． A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．114．已知有理数a ，b 所对应的点在数轴上如图所示，化简b a -得（ ）． A ． a －b B ．b －a C ．a+bD ．－a －b15．下列各组数中，数值相等的是（ ）．A ．3443和 B ．()2244--和 C ．33(3)3--和 D ．()2223232⨯-⨯-和16．如果代数式2425y y -+的值为7，那么代数式221y y -+的值等于（ ） ． A ．2 B ．3 C ．－2 D ．4 17．如果关于x 的方程2x +1=5和方程032=--xk 的解相同，那么k 的值为（ ） ． A ．9 B ．6 C ．7 D ．8 18．下列变形正确的是（ ）．A 、从321x x =-可得到321x x -=B 、从3142125x x -+=-得155841x x -=+-C 、从13(21)2x x --=得1632x x --=D 、从3223x x --=+得3232x x --=+19．若x 为有理数，x －x 表示的数是（ ）．A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数20．对于x ，符号[]x 表示不大于x 的最大整数．如：[]3.143=，[]7.598-=-，则满足关系式3747x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦的x 的整数值有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个三、解答题．21．（本题12分，每题3分）（1）83129+-+-； （2）()()94811649-÷⨯÷-；（3）3111()()83224+-÷-； （4）431)5.01(14÷⨯+--．22．（本题6分，每题3分）（1）(x －3y )－(y －2x )； （2）()222253222ab a b a b ab ⎡⎤---⎣⎦．23．（本题8分，每题4分）（1）先化简，再求值： 222222532()(53)a b a b a b ++---，其中11,2a b =-=．（2） 若A=236x x --，B=2246x x -+，求：当x =－1时，3A-2B 的值．24．（本题4分）若2224a ab b -+与一个多项式的差是22325a ab b -+-，试求这个多项式．25．解方程：（本题16分，每题4分）（1）231x x -=+； （2） )35(2)57(15x x x -+=--； （3）123123x x +--=； （4）341.60.50.2x x -+-=．26．（本题4分）当m 为何值时，关于x 的方程521m x x +=+的解比关于x 的方程)1()1(x m m x +=+的解大2．27．（本题5分）阅读与探究：我们知道分数13写为小数即0.3，反之，无限循环小数0.3写成分数即13．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.5为例进行讨论：设：0.5x =，由：0.50.5555=…，得：0.5555x =…，10 5.555x =…，于是：10x x -=5.555…0.555-…5=，即：510=-x x ，解方程得：59x =，于是得：50.59=． 请仿照上述例题完成下列各题： (1)请你把无限循环小数0.7写成分数，即0.7= ； (2)你能化无限循环小数0.47为分数吗？请完成你的探究过程．28．（本题5分）阅读与探究：已知公式1230123(1)n n n x a a x a x a x a x -=++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅ （1）0123n a a a a a ++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅= ；（2）当n =10时，1012310012310(1)x a a x a x a x a x -=++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅则13579a a a a a ++++= ；（3）在公式1230123(1)n n n x a a x a x a x a x -=++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅中，0n a a += ．参考答案+评分标准一、填空题（每题2分，共20分）1．－5，±3（每空1分）；2．-1；3．5.464×108；4．1或-3；5．-5，5（每空1分）；6．8；7．3（x -4）；8． 2x x +；9．1或3；10．23-．二、选择题（每题2分，共20分）11． B ；12．C ；13．C ；14．B ；15．C ；16．A ；17．D ；18．D ；19．D ；20．C三、解答题21．（1）83=分 （2）（3） （4）311=122349=38--⨯⨯-分分311=()(24)1832=98+122=53+-⨯----分分分441=-8129916=13⨯⨯⨯分分22．（1）=x －3y -y +2x 1分 （2）=3x -4y 3分23．（1） （2） 3A-2B 也可以先求A 、B 的值，再求结果24．25．（1）=44x 分 （2）（3） （4）26．27．(1) 0.7=729分 （2）28．（1）0 1分 （2）92- 2分（3）2或0 2分（答对一个得1分）22222=5662273ab ab a b ab ab -++=-分分22=2421-12=34a b a b +==分当时3分原式分2=302=1=304x x x -----分当时3分原式分2222222222=2424=242+43=5664a ab b a ab b a ab b a ab b a ab b -+--+-+---+（） 2分分分157+5253=02142x x x x ----=-分分32(23)62749x x x --==（+1）分分2(3)5(4) 1.62327.639.24x x x x --+=-==-分分分151********x m x m m mm =-=+=-=-分分分分10047247199x x x -==分分。

2016-2017学年江苏省苏州市工业园区七年级（上）期中数学试卷一.选择题（每题3分，共30分）1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣ B．C．3 D．﹣33．（3分）下列各数：﹣（+3），﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）2015，（﹣）2，﹣22，﹣0.1010010001┅（每个1之间的0逐次增加）中，负有理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．（3分）下列说法不正确的是（）A．1是绝对值最小的数B．0既不是正数，也不是负数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是05．（3分）若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．46．（3分）据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为（）A．7.605 7×105人B．7.605 7×106人C．7.605 7×107人D．0.760 57×107人7．（3分）下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=﹣128．（3分）三个数：|﹣|、+（﹣）、﹣|﹣1|的大小关系是（）A．+（﹣）＜|﹣|＜﹣|﹣1|B．﹣|﹣1|＜|﹣|＜+（﹣）C．﹣|﹣1|＜+（﹣）＜|﹣|D．|﹣|＜+（﹣）＜﹣|﹣1|9．（3分）我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3．如果=3，则满足条件的所有正整数x的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此类推，则a2015的值为（）A．﹣2015 B．﹣2014 C．﹣1007 D．﹣1008二.填空题（每题2分，共16分）11．（2分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是℃．12．（2分）若一个数的平方为25，则这个数是．13．（2分）若|x|=7，|y|=5，且x＞y，那么x﹣y的值是．14．（2分）若实数m，n满足|m+1|+（n﹣2014）2=0，则m n=．15．（2分）已知b﹣2a=2，则代数式1﹣4a+2b=．16．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是．17．（2分）已知三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当x=++时，代数式x2015﹣2x+2的值为．18．（2分）已知a、b所表示的数如图所示，下列结论正确的有．（只填序号）①a＞0；②b＜a；③|b|＜|a|；④|a+1|=﹣a﹣1；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|三．解答题（共54分）19．（12分）计算（1）﹣3+4+7﹣5（2）（﹣2）×÷（﹣）×4（3）（﹣+）÷（﹣）（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．20．（6分）化简（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y（2）．21．（8分）解下列方程（1）2（x﹣1）+1=0（2）﹣=1．22．（6分）已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值．（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．23．（7分）有理数x、y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示﹣x、|y|；（2）试把x、y、0、﹣x、|y|这五个数从小到大“＜”号连接起来；（3）化简|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．24．（7分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价600元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）；（2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）．（3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？25．（8分）探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a=，b=，c=；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2016-2017学年江苏省苏州市工业园区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，共30分）1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．2．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣ B．C．3 D．﹣3【解答】解：的倒数是﹣3．故选：D．3．（3分）下列各数：﹣（+3），﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）2015，（﹣）2，﹣22，﹣0.1010010001┅（每个1之间的0逐次增加）中，负有理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵﹣（+3）=﹣3，﹣|﹣4|=﹣4，﹣=﹣，﹣（﹣1）2015=1，（﹣）2=，﹣22=﹣4，﹣0.1010010001┅（每个1之间的0逐次增加）不是循环小数，∴这些数中，是负有理数的有：﹣（+3），﹣|﹣4|，﹣，﹣22．故选C．4．（3分）下列说法不正确的是（）A．1是绝对值最小的数B．0既不是正数，也不是负数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0【解答】解：A、绝对值最小的有理数是0，故A错误；B、正数都大于0，负数都小于0．因此0不是正数，也不是负数，故B正确；C、整数和分数统称为有理数，因此一个有理数不是整数就是分数，故C正确；D、0的绝对值是它本身，故D正确．故选A．5．（3分）若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．4【解答】解：根据题意，得，解得：m=﹣2．故选B．6．（3分）据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为（）A．7.605 7×105人B．7.605 7×106人C．7.605 7×107人D．0.760 57×107人【解答】解：760.57万=7.605 7×106．故选：B．7．（3分）下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=﹣12【解答】解：A、由x+5=6x﹣7得x﹣6x=﹣7﹣5，故错误；B、由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x+2=3，故错误；C、由得=1，故错误；D、正确．故选D．8．（3分）三个数：|﹣|、+（﹣）、﹣|﹣1|的大小关系是（）A．+（﹣）＜|﹣|＜﹣|﹣1|B．﹣|﹣1|＜|﹣|＜+（﹣）C．﹣|﹣1|＜+（﹣）＜|﹣|D．|﹣|＜+（﹣）＜﹣|﹣1|【解答】解：化简各数，得|﹣|=，+（﹣）=﹣，﹣|﹣1|=﹣1，正数大于负数，负数比较大小，得﹣1＜﹣＜，故选：C．9．（3分）我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3．如果=3，则满足条件的所有正整数x的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：根据题意得：3≤＜4，解得：8≤x＜11，正整数有8，9，10，共3个，故选B．10．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此类推，则a2015的值为（）A．﹣2015 B．﹣2014 C．﹣1007 D．﹣1008【解答】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2015=﹣=﹣1007．故选C．二.填空题（每题2分，共16分）11．（2分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是4℃．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故答案为：4．12．（2分）若一个数的平方为25，则这个数是±5．【解答】解：∵（±5）2=25，∴这个数是±5．故答案为：±5．13．（2分）若|x|=7，|y|=5，且x＞y，那么x﹣y的值是2或12．【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，且x＞y，∴或，∴x﹣y=7﹣5=2或7﹣（﹣5）=12，故答案为：2或12．14．（2分）若实数m，n满足|m+1|+（n﹣2014）2=0，则m n=1．【解答】解：由题意得，m+1=0，n﹣2014=0，解得m=﹣1，n=2014，所以，m n=（﹣1）2014=1．故答案为：1．15．（2分）已知b﹣2a=2，则代数式1﹣4a+2b=5．【解答】解：1﹣4a+2b=1+2（b﹣2a），当b﹣2a=2时，原式=1+2×2=5．故答案为5．16．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是﹣10．【解答】解：根据题意可知，（﹣2）×3﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，所以再把﹣4代入计算：（﹣4）×3﹣（﹣2）=﹣12+2=﹣10＜﹣5，即﹣10为最后结果．故本题答案为：﹣10．17．（2分）已知三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当x=++时，代数式x2015﹣2x+2的值为1．【解答】解：∵三个有理数a、b、c，其积是负数，且和是正数，∴a、b、c中有一个负数．∴x=1．∴原式=12015﹣2×1+2=1﹣2+2=1．故答案为：1．18．（2分）已知a、b所表示的数如图所示，下列结论正确的有②④⑤．（只填序号）①a＞0；②b＜a；③|b|＜|a|；④|a+1|=﹣a﹣1；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|【解答】解：如图所示：①a＜0，故此选项错误；②b＜a，a在b的右侧，故此选项正确；③|b|＜|a|，根据负数比较大小法则得出，此选项错误；④|a+1|=﹣a﹣1，根据负数去绝对值法则，此选项正确；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|，去绝对值得：﹣2﹣b＞2+a，整理得：a+b＜﹣4，此选项正确．故答案为：②④⑤．三．解答题（共54分）19．（12分）计算（1）﹣3+4+7﹣5（2）（﹣2）×÷（﹣）×4（3）（﹣+）÷（﹣）（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．【解答】解：（1）原式=﹣15+4=﹣11；（2）原式=2×××4=16；（3）原式=（﹣+）×（﹣36）=﹣27+30﹣21=﹣18；（4）原式=﹣4+3﹣=﹣3．20．（6分）化简（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y（2）．【解答】解：（1）原式=﹣8x﹣5y；（2）原式=2x2﹣1+4x﹣x+x2﹣1=3x2+3x﹣2．21．（8分）解下列方程（1）2（x﹣1）+1=0（2）﹣=1．【解答】解：（1）2（x﹣1）+1=02x﹣2+1=02x=1x=；（2）﹣=1去分母，得4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）=12去括号，得8x﹣4﹣6x+9=12合并同类项，得2x=7系数化为1，得x=3.5．22．（6分）已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值．（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．【解答】解：（1）原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1；（2）原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣3a2﹣ab﹣b2=﹣7ab﹣4b2，当a=﹣3，b=1时，原式=21﹣4=17．23．（7分）有理数x、y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示﹣x、|y|；（2）试把x、y、0、﹣x、|y|这五个数从小到大“＜”号连接起来；（3）化简|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．【解答】解：（1）如图，；（2）根据图象，﹣x＜y＜0＜|y|＜x；（3）根据图象，x＞0，y＜0，且|x|＞|y|，∴x+y＞0，y﹣x＜0，∴|x+y|﹣|y﹣x|﹢|y|，=x+y+y﹣x﹣y，=y．24．（7分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价600元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）；（2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）．（3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）方案①需付款：（600×20+100x）×0.9=（90x+10800）元；（2）方案②需付款：600×20+（x﹣20）×100=（100x+10000）元；（3）x=30，方案①需付费为：90×30+10800=13500（元），方案②需付费为：100×30+10000=13000（元），∵13000＜13500，∴方案①购买较为合算．25．（8分）探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a=﹣1，b=1，c=5；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为6+4t（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．∵（c﹣5）2+|a+b|=0，∴，∴．故答案为：a=﹣1，b=1，c=5；（2）①由题意，得t秒钟过后A点表示的数为：﹣1﹣t，C点表示的数为：5+3t，∴AC=5+3t﹣（﹣1﹣t）=6+4t；故答案为：6+4t；②由题意，得BC=4+2t，AB=2+2t，∴BC﹣AB=4+2t﹣（2+2t）=2．∴BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．。