「精品」高中物理课时跟踪检测六波的反射和折射鲁科版选修3_4

选修3-4参考答案及解析第十二章机械振动机械波第一单元机械振动第二单元机械波第三单元实验：用单摆测定重力加速度第十三章光第一单元光的折射、全反射光的波动性第二单元实验：测定玻璃的折射率第三单元实验：用双缝干涉测光的波长第十四章电磁波相对论简介第一单元麦克斯韦电磁场理论相对论解章末综合检测12-11、解析：外部摇臂带动内部一系列装臵工作时，会对气缸产生作用．为防止出现共振现象，用两根劲度系数不同的弹簧一起工作，使外部振动频率很难与气缸本身的固有频率一致，可以避免共振发生，故选C .答案：C2、解析：由单摆周期公式T ＝2πlg知周期只与l 、g 有关，与m 和v 无关，周期不变频率不变．又因为没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h ，最低点速度为v ，mgh ＝12m v 2质量改变后：4mgh ′＝12·4 m·⎝⎛⎭⎫v 22，可知h ′≠h ，振幅改变，故选C. 答案：C3、解析：受迫振动的频率总等于驱动力的频率，D 正确；驱动力频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大，B 正确．故选BD.答案：BD4、解析：T ＝0.2 s ，玻璃板在连续T2时间内位移依次为1 cm 、3 cm 、5 cm.由Δx ＝a ⎝⎛⎭⎫T22得a ＝2 m/s 2由F －mg ＝ma ，得F ＝24 N. 答案：24 N5、解析：只有A 物体振动时T 1＝2Mk ，将物体Q 固定在A 上振动时，T 2＝2(M ＋m )k，解得m ＝M (T22T 21－1)．这种装臵比天平优越之处在于它可在完全失重时或太空中测物体质量．答案：M (T 22T 21－1) 优越之处在于它可在完全失重时或太空中测物体质量6、解析：物体对车厢底板的压力与物体受到的支持力大小相等．当物体的加速度向上时，支持力大于重力；当物体的加速度向下时，支持力小于重力．t ＝14T 时，货物向下的加速度最大，货物对车厢底板的压力最小．t ＝12T 时，货物的加速度为零，货物对车厢底板的压力等于重力大小．t ＝34T 时，货物向上的加速度最大，则货物对车厢底板的压力最大．答案：C7、解析：(1)因小球上下振动时始终未脱离弹簧，当振幅最大时，应是小球上升到最高点，弹簧对它恰无弹力，重力完全充当回复力的时候，在此位臵应有：mg ＝kA ，解得：A＝mg k. (2)根据小球运动的对称性，小球在最低点时的回复力大小也为mg ，而此时的回复力是弹簧弹力减去重力充当的，因重力恒定，所以此时弹力最大，即F m －mg ＝mg ，得F m ＝2mg .答案：(1)mgk(2)2mg8、解析：(1)从共振曲线可知，单摆的固有频率f ＝0.5 Hz ，因为f ＝ 12πg l ，所以l ＝g4π2f2，代入数据解得l ≈1 m. (2)从共振曲线可知：单摆发生共振时，振幅A ＝8 cm. 答案：(1)1 m (2)8 cm9、解析：(1)由单摆振动图象，T ＝0.8 s 故f ＝1T＝1.25 Hz(2)开始时刻小球在负方向最大位移处 故开始时刻摆球在B 点 (3)根据公式T ＝2πL gL ＝gT24π2＝0.16 m.答案：(1)1.25 Hz (2)B 点 (3)0.16 m10、解析：(1)纸带匀速运动时，由s ＝v t 知，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间．(2)由图(2)可知t ＝0时，振子在平衡位臵左侧最大位移处；周期T ＝4 s ，t ＝17 s 时位移为零．(3)由s ＝v t ，所以1、3间距s ＝2 cm/s ×2 s ＝4 cm.(4)3 s 末负方向速度最大；加速度方向总是指向平衡位臵，所以t ＝0或t ＝4 s 时正方向加速度最大；t ＝2.5 s 时，向－x 方向运动．(5)x ＝10sin(π2t －π2) cm答案：(1)在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间 (2)左侧最大位移 零 (3)4 cm(4)3 0或4 －x (5)x ＝10sin(π2t －π2) cm11、解析：设第二个摆离地面的高度为h ，则距地心为(R ＋h )，此处的重力加速度为g ，地球表面的重力加速度为g ，由万有引力定律：G Mm R 2＝mg ，G Mm (R ＋h )2＝mg ′，得gg ′＝(R ＋h )2R 2， 由单摆周期公式： T ＝tn ＝2πl g， T ′＝tn －1＝2πl g ′所以T ′T ＝nn －1＝g g ′＝R ＋h R. 解得：h ＝Rn －1. 答案：Rn －112、解析：设小球B 做平抛运动的时间为t ， s ＝v 0t ，h ＝12gt 2小球A 在槽内做简谐运动的周期T ＝2π Rg，要使B 球在O 处击中A 球，必有： t ＝T 2·n (n ＝1,2,3…) 以上各式联立可得： h ＝5π2n 2m (n ＝1,2,3…)， v 0＝5πnm/s(n ＝1,2,3…)． 答案：v 0＝5πnm/s(n ＝1,2,3…) h ＝5π2n 2m(n ＝1,2,3…)12-21、解析：根据振动图象，可知x ＝0处的质点，在t ＝T /2时刻在平衡位臵，向下振动，只有选项A 中波的图象在x ＝0处的质点满足条件，故选A.答案：A2、解析：判断A 项可先由“上下坡法”得出质点b 此时的运动方向向下，即正在远离平衡位臵，回复力增大，加速度增大，A 正确；由图得波长为4 m ，只要障碍物的尺寸不大于4 m 或相差不大，就能产生明显的衍射现象，所以D 错误；根据波长、波速和频率的关系是f ＝vλ＝50 Hz ，所以，若该波遇到另一列波发生稳定的干涉现象，则另一列波的频率必定与这列波频率相同，为50 Hz ，C 正确；另外由频率得这列波的周期为0.02 s ，经过0.01 s 后，质点a 应运动到负方向最大位移处，通过的路程为4 cm ，相对平衡位臵的位移为－2 cm ，B 错误，选AC.答案：AC3、解析：由A 、B 两质点的振动图象及传播可画出t ＝0时刻的波动图象如右图25，由此可得λ＝43 m ，A 选项正确；由振动图象得周期T ＝4 s ，故v ＝λT ＝43×4 m/s ＝13m/s ，B 选项错误；由振动图象3 s 末A 点位移为－2 cm ，B 点位移为0，故C 选项错误；由振动图象知1 s 末A 点处于波峰，振动速度为零，1 s 末B 点处于平衡位臵，振动速度最大，故D 选项错误．答案：A4、解析：由图象可知，A ＝8 cm ，T ＝4t ＝1 s ，λ＝20 cm ，所以波速v ＝λT ＝201cm/s ＝20cm/s ，绳上的每个质点刚开始振动的方向是沿y 轴负方向，故波传到N 点所用的时间为：t 1＝x 2v ＝4520s ＝2.25 s ，所以质点N 第一次沿y 轴正向通过平衡位臵时，t ＝t 1＋T2＝2.75 s.答案：20 2.755、解析：声波的波长为：λ＝v f ＝32040 m ＝8 m.由波的干涉原理知：l ADB －l ACB ＝λ2所以l ADB ＝λ2＋l ACB ＝4 m ＋0.4 m ＝4.4 m.答案：4.4 m6、解析：(1)由图象可以看出，质点振动的最大位移是10 cm ，因此振幅是10 cm.图29(2)经0.125 s 波形沿x 轴正方向移动的距离为Δx ＝v Δt ＝16×0.125 m ＝2 m ，所以经过0.125 s 后的波形图象如图29中的虚线所示．答案：(1)10 cm (2)如图29虚线所示．7、解析：(1)波上每一点开始振动的方向都与此刻波上最前端质点的振动方向相同，即向下振动．(2)P 质点开始振动后，其振动周期等于振源的振动周期，由v ＝λ/T ，可得：T ＝λ/v ＝0.4s.(3)P 质点第二次到达波峰也就是第二个波峰传到P 点，第二个波峰到P 点的距离为s ＝x ＋34λ＝1.14 m ，所以t ＝s v ＝1.140.6s ＝1.9 s.答案：(1)向下振动 (2)0.4 s (3)1.9 s 8、解析：(1)此波沿x 轴负方向传播．(2)在t 1＝0到t 2＝0.55 s 这段时间时，质点M 恰好第3次到达沿y 轴正方向的最大位移处，则有：(2＋34)T ＝0.55 s ，得T ＝0.2 s.由图象得简谐波的波长为λ＝0.4 m ，则波速v ＝λT＝2 m/s.(3)在t 1＝0至t 3＝1.2 s 这段时间，波中质点N 经过了6个周期，即质点N 回到始点，所以走过的路程为s ＝6×5×4 cm ＝120 cm.相对于平衡位臵的位移为2.5 cm. 答案：(1)沿x 轴负方向 (2)2 m/s (3)120 cm 2.5 cm9、解析：由图象知：λ＝8 m ，又因为3T ＜t 2－t 1＜4T ， (1)当波向右传播时，t 2－t 1＝3T ＋38T ，所以T ＝8(t 2－t 1)27＝8×0.527 s ＝427 s ，由v ＝λT 得v ＝84/27m/s ＝54 m/s.(2)当波向左传播时t 2－t 1＝3T ＋58T ，所以T ＝8(t 2－t 1)29＝8×0.529 s ＝429 s ，由v ＝λT 得v ＝84/29m/s ＝58 m/s.(3)当波速为74 m/s 时，在0.5 s 内波传播的距离为s ＝74×0.5 m ＝37 m ＝458λ，故此波向左传播．答案：(1)若波向右传播时其波速为54 m/s (2)当波向左传播时其波速为58 m/s (3)当波速为74 m/s 时波向左传播10、解析：(1)由图知：λ＝4 m ，又因v ＝10 m/s ，所以由f ＝v λ得f ＝104 Hz ＝2.5 Hz ，故甲、乙两列波的频率均为2.5 Hz.图34(2)设经t 时间两波相遇，则2v t ＝4 m ，所以t ＝42×10 s ＝0.2 s ，又因T ＝1f ＝12.5 s ＝0.4 s ，故波分别向前传播λ2相遇，此时两列波的波形如图34中的虚线所示．故CD 间有x ＝5m 和x ＝7m 处的点位移最大． 答案：(1)2.5 Hz 2.5 Hz (2)x ＝5 m 和x ＝7 m 11、解析：(1)图象如图36所示．(2)因为水波3.5 s 内传播了3.5 m ，所以波速为v ＝st ＝1 m/s ，又由图象得T ＝1 s ，根据v ＝λT，所以λ＝1 m. (3)如图37所示． 答案：(1)图象如下图36图36(2)1 m (3)如图37所示图3712、解析：(a)由所给出的振动的题图知周期T ＝4×10－3s.(b)由题图可知，t ＝0时刻，x ＝0的质点P [其振动图象即为(a)]在正最大位移处，x ＝1的质点Q [其振动图象即为(b)]在平衡位臵向y 轴负方向运动，所以当简谐波沿x 轴正向传播时PQ 间距离为(nλ1＋34λ1)，当波沿x 轴负方向传播时PQ 间距离为(nλ2＋14λ2)．因为(n ＋34)λ1＝1，所以λ1＝43＋4nm因为(n ＋14)λ2＝1，所以λ2＝41＋4nm波沿x 轴正向传播时的波速v 1＝λ1T 1＝1033＋4n m/s(n ＝0,1,2…)波沿x 轴负向传播时的波速v 2＝λ2T 2＝1031＋4n m/s(n ＝0,1,2…)答案：沿x 轴正向传播时，v 1＝1033＋4n m/s(n ＝0,1,2…)沿x 轴负向传播时：v 2＝1031＋4nm/s(n ＝0,1,2…)13-11、解析：用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用薄膜干涉的原理，故选项A 错；用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的色散，故选项B 错；在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射，故选项C 错；光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象．选项D 对．答案：D2、解析：根据薄膜干涉的产生原理，上述现象是由空气膜前后表面反射的两列光叠加而成，当波峰与波峰、波谷与波谷相遇叠加时，振动加强，形成亮条纹，所以A 项对B 项错；因相干光是反射光，故观察薄膜干涉时，应在入射光的同一侧，故D 项错误； 根据条纹的位臵与空气膜的厚度是对应的，当上玻璃板平行上移时，同一厚度的空气膜向劈尖移动，故条纹向着劈尖移动，故C 项正确．答案：AC3、解析：由几何关系可知，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°.由折射定律n ＝sin θ1sin θ2＝3212＝3，A 选项正确；在BC 界面上，入射角为30°，临界角的正弦值为sin C ＝1n ＝33＞sin30°，即C ＞30°，所以在F 点，不会发生全反射，B 选项错误；光从空气进入棱镜，频率f 不变，波速v 减小，所以λ＝vf 减小，C 选项正确；由上述计算结果，作出光路图，可知D 选项错误．答案：AC4、解析：双缝干涉条纹平行等距，且波长越大，条纹间距越大，而红光波长大于蓝光波长，故第一幅图为红光，第三幅图为蓝光；又由于黄光波长比紫光波长大，故第四幅图为黄光的衍射图样，第二幅为紫光的衍射图样．故B 正确．答案：B5、解析：设光在玻璃砖BC 面与AC 弧面上的临界角为C ，则有sin C ＝1n ＝23，显然C＜45°，故可知光将在整个BC 面上发生全反射，也会在AC 弧面上靠近A 点和C 点附近区域发生全反射．D 点附近的射出光线形成会聚光束照到光屏P 上．由以上分析可知B 、D 选项正确．答案：BD6、解析：由图26可知，当λA ＝625 nm 时，φA ＝0.35，根据传感器输出强度相同可得：φA ·I A ＝φB 1·25I B ＋φB 2·35I B ，可求出I A ∶I B ＝27∶35.答案：0.35 27∶357、解析：(1)由λ＝c f 得λ＝3×1087.5×1014m ＝4×10－7m Δs λ＝1.8×10－6m 4×10－7m ＝4.5，即路程差为半波长的奇数倍，若S 1、S 2的振动步调完全相同，则A 点出现暗条纹．(2)若S 1、S 2的振动步调完全相反，则路程差为半波长的奇数倍时应为加强点，A 点出现亮条纹．答案：(1)暗条纹 (2)亮条纹 8、解析：由v ＝cn 得v ＝2×108m/s 由sin i sin r ＝n 得sin r ＝1nsin i ＝0.5，r ＝30° 由sin C ＝1n ＝23＜22，可知C ＜45°而光线在BC 面的入射角θ＝45°＞C ，故光线在BC 面上发生全反射后，垂直AC 面射出棱镜．答案：2×108m/s 垂直AC 面射出棱镜9、解析：(1)设信号频率为f ，真空中的波长为λ0，c ＝λ0f ，光在纤芯中的频率仍为f ，波长为λ，则光在纤芯中的速度v ＝λf ，又n ＝cv，可以得出：λ0＝nλ＝1.47×1.06μm ＝1.56μm.(2)上行光信号和下行光信号的频率相同，将发生干涉现象而互相干扰． 答案：(1)1.56μm(2)频率相同，将发生干涉现象而互相干扰 10、解析：(1)紫光(2)如下图30，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S 上的点D 到亮区中心E 的距离r 就是所求最大半径．设紫光临界角为C ，由全反射的知识：sin C ＝1n所以cos C ＝n 2－1ntan C ＝1n 2－1，OB ＝R /cos C ＝nRn 2－1 r ＝(D －OB )/tan C ＝D n 2－1－nR . 答案：(1)紫光 (2)D n 2－1－nR11、解析：设用波长为0.4 μm 的光入射，条纹宽度为Δx 1，则Δx 1＝ld λ1，屏上两侧各有3条亮纹，则屏上第三条亮纹到中心距离为3Δx 1.用0.6μm 光入射，设条纹宽度为Δx 2，则Δx 2＝ld λ2，设此时屏上有x 条亮纹，则有xΔx 2＝3Δx 1∴x ＝l d λ2＝3l dλ1代入数据解之得x ＝2，∴两侧各有2条亮纹． 答案：212、解析：(1)如图33所示，sin θ1＝L H 2＋L2，图33sin θ2＝L 2－L4(H 2)2＋(L 2－L 4)2.由n ＝sin θ1sin θ2可得：n ＝L 2＋4H 2L 2＋H2(2)当液面高为23H 时，由于液体的折射率n 和入射角θ1不变，可得：n ＝sin θ1sin θ2′sin θ′2＝L ′－x (23H )2＋(L ′－x )2(式中L ′为光线在液面的入射点与出液口的水平距离)而L H ＝L ′23H ，以上三式联立可求出：x ＝L 3. 答案：(1)L 2＋4H 2L 2＋H 2 (2)L 3 14-11、解析：了解部分物理学史：牛顿发现万有引力定律；法拉第发现电磁感应定律；光电效应证明了光具有粒子性；相对论的创立表明了经典力学有一定的适用范围：适用于低速，宏观．答案：A2、解析：均匀变化的电场产生稳定的磁场，而非均匀变化的电场产生变化的磁场，本题电场的变化有以上两种可能，故D 正确．答案：D3、解析：爱因斯坦的质能方程阐明了质量和能量的相互联系，质量和能量是物体存在的两种形式，质量和能量是不同的概念．再由相对论的基本原理可知，选项A 正确．答案：A4、解析：根据爱因斯坦狭义相对论，在任何参考系中光速不变，可知D 正确．答案：D5、解析：根据c ＝λff 1＝c λ1＝3×108577Hz ＝5.20×105Hz f 2＝c λ2＝3×108182Hz ＝1.65×106Hz 所以，频率范围为5.20×105Hz ～1.65×106Hz.答案：5.20×105Hz ～1.65×106Hz6、解析：雷达向东方发射电磁波时，没有反射回来的信号，向西方发射时，有反射回来的信号，所以目标在西方．目标到雷达的距离d ＝ct 2＝3×108×2×10－4×92 m ＝270 km. 答案：西方 270 km7、解析：由E ＝L ·ΔI Δt得L ＝3.6×10－3H 又λ＝v f ，f ＝v λ＝3×10811.3×103Hz. 代入f ＝12πLC得C ＝0.01 μF. 答案：0.01 μF8、解析：因线圈的电感L 为定值，根据LC 回路的频率公式f ＝12πLC，可知收音机先后两次接收的电台信号的频率之比为f 1f 2＝C 2C 1根据波长与频率的关系式λ＝c f ，可得先后两次接收的电台信号的波长之比为λ1λ2＝f 2f 1以上两式联立，可得接收波长为200 m 的电台信号时，可变电容器的电容值为C 2＝(λ2λ1)2C 1＝(200600)2×360 pF ＝40 pF . 答案：40 pF9、解析：由电磁波发射到接收到反射波历时200 μs ，可算出此时飞机距雷达站的距离为：L 1＝3.0×108×200×10－62m ＝3.0×104m. 经4s 后，飞机距雷达站的距离为：L 2＝3.0×108×186×10－62m ＝2.79×104m. 在这4s 时间内飞机飞过的路程为：x ＝L 1－L 2＝0.21×104m.故飞机飞行的速度为：v ＝x t ＝0.21×1044m/s ＝525m/s. 答案：525 m/s10、解析：电磁波在空中的传播速度可认为等于真空中的光速c ，由波速、波长和频率三者间的关系可求得频率．根据雷达荧光屏上发射波形和反射波形间的时间间隔，即可求得侦察距离，为此反射波必须在后一个发射波发出前到达雷达接收器．可见，雷达的最大侦察距离应等于电磁波在雷达发射相邻两个脉冲间隔时间内传播距离的一半．由c ＝λf ，可得电磁波的振荡频率f ＝c λ＝3×10820×10－2Hz ＝1.5×109Hz. 电磁波在雷达发射相邻两个脉冲间隔时间内传播的距离s ＝cΔt ＝c (1n－t )＝3×108×(15000－0.02×10－6)m ≈6×104m 所以雷达的最大侦察距离s ′＝s 2＝3×104m ＝30 km. 答案：1.5×109 Hz 30 km11、解析：(1)设地面为S 系，飞船A 为S ′系．则已知量为u ＝0.5c ，v ′x ＝0.4c ，求v x ，根据速度合成公式有v x ＝v ′x ＋u 1＋u c 2v ′x ＝0.4c ＋0.5c 1＋0.5c c 2×0.4c ＝0.75c . 即以地面参考系测得飞船B 的速度为0.75c .(2)设地面为参照系S ，飞船B 为S ′系，则已知量为：u ＝0.75c ，v x ＝0.5c .需要求解的是v ′x .根据速度变换公式可得v ′x ＝v x －u 1－u c 2v x ＝0.5c －0.75c 1－0.75c c 2×0.5c ＝－0.4c . 即飞船B 测得飞船A 的速度为－0.4c .由解题过程可以看出：若求在B 中测得的飞船A 的速度，就必须先求出在地面测得的飞船B 的速度．答案：(1)0.75c (2)0.4c12、解析：(1)车头的灯先亮．(2)l ＝l ′1－(v c )2＝5× 1－(2×183×108)2m ＝3.7 m ，在垂直运动方向没有相对性，所以看到的是一张3.7×5m 2的宣传画．(3)因为Δt ＝Δt ′1－(v c)2，所以Δt ′＝Δt ·1－(v c )2 Δt ＝5昼夜v ＝0.8c所以Δt ′＝5×1－(0.8)2＝3昼夜．答案：(1)车头的灯先亮 (2)3.7×5m 2的画 (3)3昼夜14-章末1、答案：B2、解析：如果容器A 、B 中气体相同，则折射率相同，到屏的中央光程相同，所以为亮纹．如果中央为暗纹，则A 、B 中折射率一定不同，故B 正确；中央为亮纹B 中可能含瓦斯，也可能不含，A 错；条纹不停的移动，则B 中气体的折射率在变化即瓦斯含量不稳定，C 正确；单色光或复色光都能出现干涉条纹，D 错．答案：BC3、解析：本题主要考查了电磁波的产生机制和特性．在电磁波谱中，红外线的波长比可见光长，而红光属于可见光，故选项A 正确．阴极射线与电磁波有着本质不同，电磁波在电场、磁场中不偏转，而阴极射线在电场、磁场中会偏转，电磁波在真空中的速度是3×108m/s ，而阴极射线的速度总是小于3×108m/s ，阴极射线的实质是高速电子流，故选项C 错误．X 射线就是伦琴射线，是高速电子流射到固体上产生的一种波长很短的电磁波，故B 项正确．由于紫外线的显著作用是荧光作用，而伦琴射线的显著作用是穿透作用，故选项D 正确．答案：ABD4、解析：根据麦克斯韦电磁场理论可知，均匀变化的电场在它的周围产生稳定的磁场，故选项A 是错误的．因电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直的．且与波的传播方向垂直，所以电磁波是横波，故选项B 是正确的．有振荡的电场或磁场时，就会由近向远逐渐传播，即形成了电磁波，故D 正确．答案：BD5、解析：由图甲知该波的波长λ＝4 m ，而P 、Q 两质点间间距Δx ＝3 m ＝34λ，则两质点的振动步调相差34T ，结合图乙知A 、D 两项皆错误．因波的传播方向未知，故无法判定Q 点的振动状态相比于P 点是超前还是滞后，B 、C 皆正确．答案：BC6、解析：由该棱镜的折射率为n ＝53可知其临界角C 满足：sin C ＝1n ＝35，可求出GG 1左边的入射光线没有发生全反射，其右边的光线全部发生全反射，所以光线只能从圆弧NG 1射出．故B 正确．答案：B7、解析：波向x 轴负向传播，T ＞0.6 s ，由波形图可知34λ＝Δx ，用时间t ＝0.6 s ＝34T ，T ＝0.8 s ，A 错．t ＝0.9 s ＝T ＋0.1 s ，P 点沿y 轴负方向运动，经0.4 s ，P 点运动半个周期，经过的路程为0.4 m ，C 错．t ＝0，x ＝10 m 处质点处在波峰，经0.5 s ，波峰向左传Δx ′＝5 m ，故D 正确．答案：D8、解析：由同一波源分成的两列波频率相同，这符合两列机械波干涉的条件，当两波的路程差等于半波长的奇数倍时，振动减弱，当路程差等于波长的整数倍时，振动加强．答案：相同 减小 增大9、解析：(1)各光学元件的字母排列顺序应为C 、E 、D 、B 、A.(2)步骤②还应注意单缝和双缝间距5 cm ～10 cm ，使单缝和双缝相互平行．答案：(1)EDB (2)单缝和双缝间距5 cm ～10 cm 和使单缝和双缝相互平行．10、解析：(1)乙图中相邻点间的时间间隔是音叉振动周期的一半，用T 表示，则有T ＝12f 0.金属片自由下落是自由落体运动，所以有g 1＝(b 4－b 1)3T 2，g 2＝(b 5－b 2)3T 2，g 3＝(b 6－b 3)3T 2 g ＝g 1＋g 2＋g 33＝49(b 6＋b 5＋b 4－b 3－b 2－b 1)f 20 (2)由于金属片是自由落体运动，速度会越来越大，故选项A 、B 是不正确的，选项C 是符合要求的．(3)因为音叉振动是简谐运动，故针离开平衡位臵的位移变化符合正弦规律变化，考虑到针的开始运动方向与规定的方向相同，故有y ＝A sin ⎝⎛⎭⎫2πf 02h g . 答案：(1)g ＝49(b 6＋b 5＋b 4－b 3－b 2－b 1)f 20 (2)C(3)A sin ⎝⎛⎭⎫2πf 02h g 11、解析：(1)由图知T ＝4 s ，因位移图线的斜率表示速度，且在t ＝8 s ＝2T 时质点振动状态与t ＝0时相同，则由图可知t ＝0时图线斜率为正，速度沿y 轴正向．在t ＝9 s 时由图线知质点A 处于正向最大位移处．再由Δt ＝AB v＝8 s ＝2T 知B 的振动状态与质点A 相差两个周期，所以同一时刻两质点相对平衡位臵的位移相同，即也为10 cm.图10(2)设照片圆形区域的实际半径为R ，运动员的实际长为L由折射定律n sin α＝sin90°几何关系sin α＝RR 2＋h 2，R r ＝L l 得h ＝n 2－1·L lr 取L ＝2.2 m ，解得h ＝2.1 m(1.6～2.6 m 都算对)答案：(1)4 正 10 (2)2.1 m(1.6～2.6 m 都算对)12、解析：(1)从甲、乙图可看出波长λ＝2.0 m ，周期T ＝4 s ，振幅A ＝0.8 m ；乙图中显示t ＝0时刻该质点处于平衡位臵向上振动，甲图波形图中，波向x 轴正方向传播，则质点L 正在平衡位臵向上振动，波速v ＝λ/T ＝0.5 m/s ；(2)由相对论知识易得运动方向上的边长变短，垂直运动方向的边长不变，C 图象正确；(3)简谐运动的特征公式为x ＝A sin ωt ，其中A 是振幅；篮球从自由落体到反弹起来的过程中，回复力始终为重力，恒定不变，与偏离平衡位臵的位移不是成正比的，不符合简谐运动的规律．答案：(1)0.8 4 L 0.5 (2)C (3)A sin ωt 不是13、解析：(1)以速度v 运动时的能量E ＝m v 2，静止时的能量为E 0＝m 0v 2，依题意E ＝kE 0，故m ＝km 0；由m ＝m 01－v2c 2，解得v ＝k 2－1k 2c . (2)地震纵波传播速度为：v p ＝fλp地震横波传播速度为：v s ＝fλs震源离实验室距离为s ，有：s ＝v p ts ＝v s (t ＋Δt )，解得：s ＝fΔt 1λs －1λp＝40 km. 答案：(1)k k 2－1k 2 (2)40 km 14、解析：(1)由图象可以看出：λ＝4 m.由T ＝λv 可解得：T ＝λv ＝42s ＝2 s.图15由于t ＝0时刻P 点向上振动，则P 点的振动图象如图15所示：(2)由T ＝2πL g 得：g ＝4π2L T2 又L ＝l ＋d 2联立可得： g ＝4π2(99.6＋0.4)×10－222m/s 2 ＝9.9 m/s 2.答案：见解析15、解析：(1)最先振动的是B 摆，纵波速度最快，纵波使B 摆最先剧烈上下振动．(2)根据波速大小可推知，a 处的波形对应的是速度最快的P 波(纵波)，b 处的波形对应的是速度较快的S 波(横波)，c 处的波形对应的是速度较慢的L 波(面波)．设地震观测台T距震源的距离为s ，则s v S －s v P＝t ，代入数据得s ＝47.9 km. (3)设震源深度为h ，纵波沿ZT 方向传播，设纵波传播的方向与地面的夹角为θ，则tan θ＝y x，h ＝s ·sin θ，代入数据得h ＝2.4 km. 答案：(1)B(2)a －P 波 b －S 波 c －L 波 47.9 km(3)2.4 km16、解析：(1)连接BC ，如图18图18在B 点光线的入射角、折射角分别标为i 、rsin i ＝52/10＝22，所以，i ＝45° 由折射率定律：在B 点有：n ＝sin i sin rsin r ＝1/2 故：r ＝30° BC ＝2R cos r t ＝BC n /c ＝2Rn cos r /ct ＝(6/3)×10－9 s(2)由几何关系可知∠COP ＝15°∠OCP ＝135° α＝30°答案：(1)(6/3)×10－9s (2)30°17、解析：(1)由简谐运动表达式可知ω＝5πrad/s ，t ＝0时刻质点P 向上运动，故波沿x 轴正方向传播．由波形图读出波长λ＝4 m.图20T ＝2πω① 由波速公式v ＝λT② 联立①②式，代入数据可得v ＝10 m/s ③t ＝0.3 s 时的波形图如图20所示．图21(2)当光线在水面发生全反射时，有sin C ＝1n④ 当光线从左侧射入时，由折射定律 sin αsin ⎝⎛⎭⎫π2－C ＝n ⑤ 联立④⑤式，代入数据可得 sin α＝73⑥ 答案：(1)10 m/s 波形图见图20 (2)73。

波的反射与折射
1．已知水波在浅水处传播速度比深水处小，则当一列水波由浅水处传向深水处时( )
A．频率变小，波长变大
B．波长变小，频率变大
C．频率不变，波长变大
D．频率不变，波长变小
2．下列关于波的反射和折射，说法正确的是( ) A．入射角与反射角的波速一定相等
B．入射波的波长一定等于反射波的波长
C．入射角一定大于折射角
D．入射波的波长一定小于折射波的波长
3．一平面波以30º的入射角投射到两种介质的交界面，发生折射的折射角为45º，则当入射波的波长为10cm时，折射波的波长为( )
A．15cm
B．320cm
C．102cm
D．52cm
4．一列波以60º的入射角入射到两种介质的交界面，反射波刚好与折射波垂直，若入射波的波长为0.6m，求反射波和折射波的波长。

5．一列平面波朝着两种介质的界面传播，A1A2是它在介质Ⅰ中的一个波面，A1C1和A2C2是它的两条波线，其入射角为53º，C1和C2位于两种介质的界面上。

B1B2是这列波进入介质Ⅱ后的一个波面。

已知A1A2
的长度是0.6m，介质Ⅰ与介质Ⅱ中的波速之比为4∶3，问A1C1B1与A2C2B2的长度相差多少？
参考答案：
1、C
2、AB
3、C
4、0.6m，0.35m
5、0.2m。

第2节波的反射和折射1.惠更斯原理：介质中波阵面上的每一个点，都可以看成一个新的波源，这些新波源发出子波，经过一定时间后，这些子波的包络面就构成下一时刻的波面。

2．波的反射定律：反射波线、入射波线和法线在同一平面内，反射波和入射波分别位于法线的两侧，反射角等于入射角。

3．波由一种介质进入另一种介质时，传播方向发生偏折，入射角i和折射角r及波速之间满足sin isin r＝v1v2。

1.波面和波线(1)概念：①波面：从波源发出的波，经过同一传播时间到达的各点所组成的面，如图所示。

②波线：用来表示波的传播方向的线，波线与各个波面总是垂直的。

(2)波的分类：①球面波：波面是球面的波。

如空气中的声波。

②平面波：波面是平面的波。

如水波。

2．惠更斯原理(1)内容：介质中波阵面上的每一个点，都可以看成一个新的波源，这些新波源发出子波，经过一定时间后，这些子波的包络面就构成下一时刻的波面。

(2)应用：如果知道某时刻一列波的某个波面的位置，还知道波速，利用惠更斯原理可以得到下一时刻这个波面的位置，从而可确定波的前进方向。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)1．下列说法中正确的是()A．只有平面波的波面才与波线垂直B．有些波的波线与波面相互平行C．任何波的波线都表示波的传播方向D．有些波的波面表示波的传播方向解析：选C不管是平面波，还是球面波，其波面与波线均垂直，选项A、B错误；只有波线才表示波的传播方向，选项C正确，D错误。

[自读教材·抓基础]1．波的反射波遇到障碍物时会返回来继续传播的现象，如图所示。

2．反射规律反射波的频率、波长和波速都与入射波相同。

3．反射定律反射波线、入射波线和法线在同一平面内，反射波线和入射波线分别位于法线两侧，反射角等于入射角。

[跟随名师·解疑难]波的反射现象的特点(1)波速不变：波速由介质决定，而反射波与入射波在同一种介质中传播。

(2)频率不变：波的频率由波源决定。

鲁科版高中物理选修3-4测试题及答案解析全套章末综合测评（-）（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（本题共7小题，每小题6分，共42分.全部选对得6分，选对但不全得3 分，有错选或不答得0分.）1.质量为加的木箱放在水平地面上，在与水平方向成0角的拉力尸作用下，由静止开始运动，经过吋间/速度达到s在这段吋间内拉力F和重力的冲量大小分别为（）A.Ft,0B・Ftcos 0y 0C・mv,Q D・Ft, mgt【解析】由冲量的定义式/=刃知，某个力与该力对应时间的乘积，便为该力的冲量.因此拉力的冲量为用，重力的冲量为加刃，故选项D正确.【答案】D2.在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有（）A.原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统B.运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统C.从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢屮，以重物和车厢为一系统D.光滑水平面上放一斜而，斜而也光滑，一个物体沿斜而滑下，以物体和斜而为一系统【解析】判断动量是否守恒的方法有两种：第一种，从动量守恒的条件判定，动量守恒成立的条件是系统受到的合外力为零，故分析系统受到的外力是关键；第二种，从动量的定义判定.B选项叙述的系统，初动量为零，末动量不为零；C选项末动量为零，而初动量不为零.D 选项，在物体沿斜面下滑时，向下的动量增大，A选项满足动量守恒.【答案】A3.静止在湖面上的小船上有甲、乙两名运动员，他们的质量相等，以相对于湖面相同的水平速率沿相反方向先后跃入水中，如图1所示，若甲先跳，乙后跳，不计水对船的阻力，则（）图1A.小船末速度向右，乙受小船的冲量大B.小船末速度向左，甲受小船的冲量大C.小船末速度为零，乙受小船的冲量大D.小船末速度为零，甲受小船的冲量大【解析】甲、乙、小船组成的系统动量守恒，取向左为正方向，则有0=加甲e—加乙e +加如o',由于m -p=m c,所以e'=0,故A、B错误；对甲用动量定理厶=加甲对乙用动量定理I c = m cv-m c v f, , v f,为甲跳出后乙和船的速率，因此“>/乙，D正确.【答案】D4.在光滑的水平面上有Q、b两球，其质量分别为加“、加方，两球在/（）时刻发生正碰，两球在碰撞前后的速度图象如图2所示.下列关系正确的是（）A. m a >mhB. fn a <mbC. m a =m hD.无法判断【解析】 不妨设Q 球碰球前的速度大小为°,则由题图可知，碰后0、/?两球的速度大小为号，由动量守恒得：m a v=m^+m a 【答案】 B5. 质量为M 的木块在光滑的水平面上以速度0向右运动，质量为加的子弹以速度- 向左射入木块并停留在木块中，要使木块停下来，发射子弹的数目是（）@/+加为2 MV\A ・ ~~B \M+m ）v 2m V[^'MV2 D •加【解析】 设需发射斤颗子弹，对整个过程由动量守恒定律可得：Mv [-mnv 2=0,所以Mo"—mV2 °【答案】 D6. （多选）古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身重力的撞击力时 即可致死，并设兔子与树桩的作用时间为0.2 s, 10 m/s 2）（ ）A. 1 m/s B ・C ・ 2 m/s D.【解析】 对兔子由动量定理，可得Ft=mv 2-mv Xf 选取兔子奔跑的方向为正方向，即mvi—Ft=O —mV]f F=~j~.当F2tng 时，兔子即被撞死，即F=~~~^mg.所以 V\^gt,即 10X0.2 m/s=2 m/s,故应选 C 、D.【答案】CD7. （多选）质量为M 、内壁间距为厶的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为 加的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为〃•初始时小物块停在箱子正中间，如图3 所示.现给小物块一水平向右的初速度0,小物块与箱壁碰撞N 次后恰又冋到箱子正中间， 并与箱子保持相对静止.设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（）Z ........ 曲士……匕〃〃〃〃〃/y ）7/〃〃7777//F ————d图3B.C^NjumgL D • N/umgL【解析】 小物块与箱子作用过程中满足动量守恒，小物块最后恰好又回到箱子正中间.二者相对静止，即为共速，设速度为V[, mv=（m+A4）V[,系统损失动能△ +加）诉= ；；；：,A 错误，B 正确；由于碰撞为弹性碰撞，故碰撞时不损失能量，系统损失T ,解得：m b =3m a ,只有E 项正确.则被撞死的兔子奔跑的速度大小可能为（g 取1.5 m/s2.5 m/s的动能等于系统产生的热量，即\Ek=Q=NmgL, C错误，D正确.【答案】BD二、非选择题(本题共5小题，共58分，按题目要求作答)&(8分)某同学把两块不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图4所示，将 这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察木块的运动情况，进行必要的测量，验证 木块间相互作用时动量守恒•图4(1) 该同学还必须有的器材是 _______ ・(2) 需要育•接测量的数据是 ______ ・(3) 用所得数据验证动量守恒的关系式是 _______ •【解析】 这个实验的思路与课本上采用的实验的原理完全相同，也是通过测平抛运动 的位移来代替它们作用完毕时的速度.【答案】(1)刻度尺、天平(2)两木块的质量阳、加2和两木块落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离锐、阻(3)加1曲=加2$29. (10分)现利用图5甲所示的装置验证动量守恒定律.在图甲中，气垫导轨上有/、B 两个滑块，滑块/右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画幽)的纸带相连；滑块3 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计吋器(未完全画出)可以记录遮光片通过光 电门的吋间.实验测得滑块/的质量7771 = 0.310 kg,滑块B 的质量加2=0.108 kg,遮光片的宽度〃=1.00 cm ；打点计时器所用交流电的频率/=50.0Hz.将光电门固定在滑块〃的右侧，启动打点计时器，给滑块/一向右的初速度，使它与B 相碰•碰后光电计时器显示的时间为A 臨=3.500 ms,碰撞前后打岀的纸带如图乙所示.若实验允许的相对误差绝对值什碰撞前后总动量之差II 碰前总动量 X100%J 最大为5%, 定律？写出运算过程.乙图5【解析】 按定义，滑块运动的瞬时速度大小e 为式中山为滑块在很短时间\t 内走过的路程.设纸带上打出相邻两点的时间间隔为4加，则△Z A ='=0.02 S (^)Ah 可视为很短.设滑块/在碰撞前、后瞬时速度大小分别为％、Qi •将②式和图给实验 数据代入①式得Z7o=2.OO m/s ③0=0.970 m/s ④本实验是否在误差范围内验证了动量守恒设滑块B 在碰撞后的速度大小为02,由①式有代入题给实验数据得02 = 2.86 m/s ⑥设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p 和//,则p=m 、v()⑦p ,=m\V]+m2V2®两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为爲X 100%⑨联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得^=1.7%<5% ⑩因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律.【答案】见解析10. (12分)如图6甲所示,物块力、8的质量分别是mi =4.0 kg 和加2=6.0 kg,用轻弹簧 相连接放在光滑的水平面上，物块〃左侧与竖直墙相接触.另有一个物块C 从(=0时刻起以 一定的速度向左运动，在/=5.0s 时刻与物块力相碰，碰后立即与力粘在一起不再分开，物 块C 的st 图象如图乙所示•试求：(1) 物块C 的质量加3；(2) 在5.0 s 到15 s 的时间内物块/的动量变化的大小和方向.图6【解析】(1)根据图象可知，物块C 与物块A 相碰前的速度为v }=6 m/s 相碰后的速度为：V2 = 2 m/s根据动量守恒定律得：m^V\ — (m ] +m3)V2解得:加3=2・0kg ・(2)规定向左的方向为正方向，在第5.0 s 和第15 s 物块/的速度分别为：V2 = 2 m/s, U3=—2 m/s所以物块/的动量变化为：Ap=〃2i (03—。

第4章光的折射与全反射章末检测(时间：90分钟总分为：100分)一、选择题(此题共10小题，每一小题5分，共50分)1．关于光的折射现象，如下说法正确的答案是( )A．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射B．光由一种介质进入另一种介质，传播方向一定改变C．人观察盛水容器的底部，发现水变浅了D．假设光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大答案 C2.图1如图1所示是一束光从空气射向某介质在界面上发生了反射和折射现象的光路图，如下判断中正确的答案是( )A．AO是入射光，OB为反射光，OC为折射光B．BO是入射光，OC为反射光，OA为折射光C．CO是入射光，OB为反射光，OA为折射光D．条件不足，无法确定解析法线与界面垂直，根据反射角等于入射角，反射光线、折射光线和入射光线都位于法线两侧，可知CO为入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线．答案 C3．白光通过三棱镜发生色散现象，如下说法正确的答案是( )A．白光是由不同频率的光组成的B．棱镜材料对各种色光的折射率不同C．棱镜对红光的折射率大，对紫光的折射率小D ．出现色散现象是棱镜改变了颜色解析 从红光到紫光，频率越来越大，折射率也越来越大，A 、B 正确． 答案 AB图24．如图2所示，有一玻璃三棱镜ABC ，顶角A 为30°，一束光线垂直于AB 射入棱镜，从AC 射出进入空气，测得出射光线与AC 夹角为30°，如此棱镜的折射率为( )A.12B.22C.3D.33解析 顶角A 为30°，如此光从AC 面射出时，在玻璃中的入射角i ＝30°.由于出射光线和AC 的夹角为30°，所以折射角r ＝60°.由光路可逆和折射率的定义可知n ＝sin rsin i＝3，C 项正确． 答案 C 5.图3如图3所示，从点光源S 发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的外表，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab 间形成一条彩色光带．下面的说法中正确的答案是( )A ．a 侧是红色光，b 侧是紫色光B ．在真空中a 侧光的波长小于b 侧光的波长C ．三棱镜对a 侧光的折射率小于对b 侧光的折射率D ．在三棱镜中a 侧光的传播速度大于b 侧光的传播速度解析 由于玻璃对各色光的折射率不同，导致色散的形成，玻璃对紫光的折射率最大，对红光的折射率最小，据n ＝sin isin r 可知a 侧为紫光，b 侧为红光，故A 、C 错；在真空中，红光的波长大于紫光的波长，故B 对．由n ＝c v可以求出，在三棱镜中，红光的传播速度大于紫光的传播速度，D 错． 答案 B6．一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个外表上，经两次折射后从玻璃板另一个外表射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离．在如下情况下，出射光线侧移距离最大的是( )A ．紫光以45°的入射角入射B ．红光以45°的入射角入射C ．紫光以30°的入射角入射D ．红光以30°的入射角入射 解析如下列图，由光的折射定律可知，无论是红光还是紫光，以45°角入射时的侧移距离都比以30°角入射时的侧移距离大．由于玻璃对紫光的折射率比红光的大，由图可以看出，在同一入射角时紫光的侧移距离比红光的侧移距离大，即Δh 1＞Δh 2，故A 正确． 答案 A 7.图4图4为“水流导光〞实验装置．长直开口透明塑料瓶内装有适量清水，在其底侧开一小孔，水从小孔流出形成弯曲不散开的水流，用细激光束透过塑料瓶水平射向该小孔，观察到激光束没有完全被限制在水流内传播．如下操作有助于激光束完全被限制在水流内传播的是( )A ．增大该激光的强度B ．向瓶内再加适量清水C ．改用频率更低的激光D ．改用折射率更小的液体解析 激光束没有完全被限制在水流内传播，说明局部光出现折射现象，没有全部发生全反射．要使全部的光发生全反射，应增大光线与水流界面之间的入射角或减小临界角．要增大入射角，如此应向瓶内再加适量清水，增加压强，使水流在出水口处弯曲的小一些，B 正确；由sin C ＝1n，知要减小临界角如此应改用折射率更大的液体，或频率更高的激光，C 、D 错误；改变激光强度对全反射无影响，故A 错． 答案 B 8.图5半圆形玻璃砖横截面如图5所示，AB 为直径，O 点为圆心．在该界面内有a 、b 两束单色可见光从空气垂直于AB 射入玻璃砖，两入射点到O 点的距离相等．两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图5所示，如此a 、b 两束光( ) A ．在同种均匀介质中传播，a 光的传播速度大 B ．以一样的入射角从空气斜射入水中，b 光的折射角大C ．从同一介质以一样的入射角射向空气，假设a 光不能进入空气，如此b 光也不能进入空气D ．a 光的频率大于b 光的频率解析 由于两束光的入射点到O 点的距离相等，因此它们在半圆边界上的入射角一样，由于b 光发生全反射，而a 光能够折射，说明b 光的全反射临界角小于a 光的全反射临界角，由n ＝1sin C可知，b 光在介质中的折射率大于a 光在介质中的折射率，所以b 光的频率比a 光的频率高，由v ＝cn可知，在同种介质中a 光的传播速度大，A 项正确，D 项错误；以一样的入射角从空气斜射入水中，b 光的折射程度大，折射角小，B 项错误；由于b 光全反射临界角小，所以C 项正确． 答案 AC图69．如图6所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，如此( ) A ．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B ．小球所发的光能从水面任何区域射出 C ．小球所发的光从水中进入空气后频率变大 D ．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大解析 把发光小球放入口径较大、充满水的浅玻璃缸底的任何位置都会发生折射和全反射，逆着折射光线看能看到小球，在发生全反射的区域没有光射出，选项A 、B 均错．光从水中进入空气不改变的是频率，改变的是波速和波长，由v ＝c n 和λ＝v f可知，波速、波长都变大，选项D 正确，C 错误． 答案 D10．在一次讨论中，教师问道：“假设水中一样深度处有a 、b 、c 三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b 在水下的像最深，c 照亮水面的面积比a 的大．关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？〞有同学回答如下：①c 光的频率最大 ②a 光的传播速度最小 ③b 光的折射率最大 ④a 光的波长比b 光的短 根据教师的假定，以上回答正确的答案是( ) A ．①②B．①③C．②④D．③④解析 b 像最深说明折射率最小，频率最小，波长最大，发生全反射的临界角最大．c 照亮水面的面积比a 大，说明a 发生全反射的临界角比c 小，a 折射率比c 大，所以，频率最大的是a ，①错误；传播速度v ＝c n，故传播速度最小的是a ，②正确；折射率最大的是a ，最小的是b ，a 光波长最短，b 光波长最长，③错误，④正确．应当选项C 正确． 答案 C二、填空题(此题共2小题，共10分)图711．(5分)某同学利用“插针法〞测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图与测出的相关角度如图7所示．(1)此玻璃的折射率计算式为n ＝________(用图中的θ1、θ2表示)；(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大〞或“小〞)的玻璃砖来测量．解析 据题意可知入射角为(90°－θ1)，折射角为(90°－θ2)，如此玻璃的折射率为n ＝sin (90°－θ1)sin (90°－θ2)＝cos θ1cos θ2；玻璃砖越宽，光线在玻璃砖内的传播方向越容易确定，测量结果越准确．故应选用宽度大的玻璃砖来测量． 答案 (1)cos θ1cos θ2⎣⎢⎡⎦⎥⎤或sin (90°－θ1)sin (90°－θ2) (2)大12.图8(5分)用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率的方法如下：(1)将半圆形玻璃砖放在白纸上，定出其圆心O ，在白纸上用铅笔描下其直径和圆心位置，让一束光沿与直径垂直的方向穿入玻璃砖的圆弧局部射到圆心O ，如图8所示．(2)不改变入射光的方向和位置，让玻璃砖以O 点为轴逆时针转动到从玻璃砖平面一侧恰好看不到出射光为止．(3)用铅笔描下此时玻璃砖直径的位置，移去玻璃砖，测出玻璃砖转过的角度β，由β计算出折射率．这种测量方法是利用光的________现象测定玻璃折射率的，当玻璃砖转过角度β时的入射角叫________．假设β＝42°，且sin42°＝0.67，如此玻璃的折射率n ＝________.(结果保存三位有效数字)解析 据题意可知，将玻璃砖缓慢转过β角时，观察者在玻璃砖平面一侧恰看不到出射光线，说明光线在玻璃砖的平面发生了全反射，此时的入射角恰好等于临界角，即有i ＝C ＝β由sin C ＝1n 得折射率n ＝1sin C ＝1sin β≈1.49.答案 全反射 临界角 1.49 三、计算题(此题共4小题，共40分)13．(8分)在真空中，黄光波长为6×10－7m ，紫光波长为4×10－7m.现有一束频率为5×1014Hz 的单色光，它在n ＝1.5的玻璃中的波长是多少？它在玻璃中是什么颜色？解析 先根据λ0＝cf 0计算出单色光在真空中的波长λ0，再根据光进入另一介质时频率不变，由n ＝c v ＝λ0λ，求出光在玻璃中的波长λ. λ0＝c f 0＝3×1085×1014m ＝6×10－7m ， 又由n ＝λ0λ得λ＝λ0n ＝6×10－71.5m ＝4×10－7m.由于光的颜色是由光的频率决定的，而在玻璃中光的频率未变化，故光的颜色依然是黄光． 答案 4×10－7m 黄色 14．(10分)图9如图9所示，半径为R 的半圆柱形玻璃砖某一截面的圆心为O 点．有两条光线垂直于水平柱面射入玻璃砖中，其中一条光线通过圆心O ，另一条光线通过A 点，且OA ＝R2.这两条光线射出玻璃砖后相交于一点，该点到O 点的距离为3R ，求玻璃的折射率． 解析 作出光路图，OBD 为法线，如此sin∠ABO ＝OA OB ＝12，所以∠ABO ＝30°，设两条出射光线交点为S ，根据几何关系有：OC ＝R cos30°所以，CS ＝OS －OC ＝3R 2由几何知识可知，∠BSC ＝30°，∠SBD ＝60°， 由折射定律得：n ＝sin60°sin30°＝ 3.答案315．(10分)一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的局部外表镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体，该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体外表积之比的最小值． 解析如图，考虑从玻璃立方体中心O 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上外表发生折射．根据折射定律有n sin θ＝sinα①式中，n 是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角．现假设A 点是上外表面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．由题意，在A 点刚好发生全反射，故αA ＝π2②设线段OA 在立方体上外表的投影长为R A ，由几何关系有sin θA ＝R A R 2A ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a 22③式中a 为玻璃立方体的边长．由①②③式得R A ＝a2 n 2－1④ 由题给数据得R A ＝a2⑤由题意，上外表所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为R A 的圆．所求的镀膜面积S ′与玻璃立方体的外表积S 之比为S ′S ＝6πR 2A6a2⑥由⑤⑥得S ′S ＝π4. 答案π416．(12分)图10一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图10所示．玻璃的折射率为n ＝ 2.(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下外表，假设光线到达上外表后，都能从该外表射出，如此入射光束在AB 上的最大宽度为多少？ (2)一细束光线在O 点左侧与O 相距32R 处垂直于AB 从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置． 解析(1)在O 点左侧，设从E 点射入的光线进入玻璃砖后在上外表的入射角恰好等于全反射的临界角θ，如此OE 区域的入射光线经上外表折射后都能从玻璃砖射出，如图．由全反射条件有 sin θ＝1n①由几何关系有OE ＝R sin θ②由对称性可知，假设光线都能从上外表射出，光束的宽度最大为l ＝2OE ③联立①②③式，代入数据得l ＝2R(2)设光线在距O点32R的C点射入后，在上外表的入射角为α，由几何关系与①式和条件得α＝60°>θ光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图，由反射定律和几何关系得OG＝OC＝3 2 R射到G点的光有一局部被反射，沿原路返回到达C点射出．答案(1)2R(2)见解析。

第2节波的反射和折射(建议用时：45分钟)[学业达标]1．下列说法中正确的是( )A．只有平面波的波面才与波线垂直B．任何波的波线与波面都相互垂直C．任何波的波线都表示波的传播方向D．有些波的波面表示波的传播方向E．同一介质中波面上的各点到波源的距离都相等【解析】不管是平面波，还是球面波，其波面与波线均垂直，选项A错误、B正确．只有波线才表示波的传播方向，选项C正确、D错误．同一介质中波面上的各点到波源距离相等，E正确．【答案】BCE2．下列叙述属于波的反射现象的是( )A．夏日的雷声有时会轰鸣不绝B．在空房间里讲话，会感到声音比在野外响C．水波从深水区入射到浅水区方向变化D．讲话者又听到自己的回声E．声波从空气中进入水中速度变大【解析】选项A、B、D都属于波的反射现象，C、E属于波的折射现象．【答案】ABD3．下列说法正确的是( )A．任何波的波线都表示波的传播方向B．波面表示波的传播方向C．只有横波才有波面D．波传播中某时刻任一波面上各子波波面的包络面就是新的波面E．子波的波速、频率等于初级波的波速、频率【解析】波线表示波的传播方向，故A选项正确，B选项错误；所有的波都具有波面，故C选项错误；由惠更斯原理可知，D选项正确；根据惠更斯原理，子波的波速和频率等于初级波的波速和频率，E正确．【答案】ADE4.如图2­2­5为某列波从介质1入射到介质2的波线分布，已知该波在介质1中的周期T1、频率f1、波长λ1、波速v1，在介质2中的周期T2、频率f2、波长λ2、波速v2，则下列判断正确的是( )图2­2­5A ．T 1＞T 2B ．f 1＞f 2C ．v 1＞v 2D ．λ1＞λ2E ．f 1＝f 2【解析】 折射现象中，折射前后，波的周期与频率不变，A 、B 错E 正确．从题图可知入射角i 大于折射角r ，由折射定律公式sin i sin r ＝v 1v 2得，v 1＞v 2，C 正确．再结合v ＝λf 知，λ1＞λ2，D 正确．【答案】 CDE5．以下关于波的认识，正确的是( )【导学号：78510021】A ．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理B ．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊吸波材料，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的C ．雷达的工作原理是利用波的直线传播D ．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象E ．声呐仪利用的是波的折射现象【解析】 本题考查波的反射、折射现象在实际问题中的应用．声呐、雷达都是利用接收反射波来进行定位，A 正确，C 、E 错误．D 选项中水波的传播方向发生改变属于波的折射现象，D 正确．隐形飞机是通过减少波的反射达到隐形的目的，B 正确．【答案】 ABD6.如图2­2­6所示，某列波以60°的入射角由甲介质射到乙介质的界面上同时产生反射和折射，若反射波的波线与折射波的波线的夹角为90°.该波的折射角为________．图2­2­6【解析】 由反射定律可得反射角为60°，由题图的几何关系可得折射角为r ＝30°.【答案】 30°7.如图2­2­7是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象，已知波在介质Ⅰ中的波速为v 1，波在介质Ⅱ中的波速为v 2，则v 1∶v 2为________．图2­2­7【解析】 由折射定律知： v 1v 2＝sin 60°sin 45°＝32. 【答案】 328．人耳只能区分相差0.1 s 以上的两个声音，人要听到自己讲话的回声，人离障碍物的距离至少要大于________．(已知声音在空气中的传播速度为340 m/s)【解析】 从人讲话到声音传到人耳的时间取0.1 s 时，人与障碍物间的距离最小．单程考虑，声音从人传到障碍物或从障碍物传到人耳时t ＝0.12s ＝0.05 s ，故人离障碍物的最小距离x ＝vt ＝340×0.05 m＝17 m.【答案】 17 m[能力提升]9．有一辆汽车以15 m/s 的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛 2 s 后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离多远？(v 声＝340 m/s)【导学号：78510022】【解析】 现汽车运动，声音传播，如图所示为汽车与声波的运动过程示意图，设汽车由A 到C 路程为x 1，C 点到山崖B 距离为x ；声波由A 到B 再反射到C 路程为x 2，因汽车与声波运动时间同为t ，则有x 2＝x 1＋2x ，即v 声t ＝v 汽t ＋2x ，所以x ＝v 声－v 汽t2＝340－15×22m ＝325 m. 【答案】 325 m10．一列平面波，以30 °的入射角投射到两种介质的交界面，发生折射，折射角为45 °，若入射波的波长为10 cm ，则折射波的波长是多少？【解析】 根据折射定律sin i sin r ＝v 1v 2，又因为v ＝λf ，f 1＝f 2， 有sin 30°sin 45°＝λ1f 1λ2f 2＝λ1λ2＝10λ2所以λ2≈14.14 cm.【答案】 14.14 cm11．一列声波在介质Ⅰ中的波长为0.2 m ．当该声波从空气中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6 m ，如图2­2­8所示，若介质Ⅰ中的声速为340 m/s.图2­2­8(1)求该声波在介质Ⅱ中传播时的频率；(2)求该声波在介质Ⅱ中传播的速度；(3)若另一种声波在介质Ⅱ中的传播速度为1 400 m/s ，按图中的方向从介质Ⅰ射入介质Ⅱ中，求它在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的频率之比．【解析】 (1)声波在介质Ⅰ中传播时，由v ＝λf 得：f ＝v 1λ1＝3400.2Hz ＝1 700 Hz ，由于声波在不同介质中传播时，频率不变，所以声波在介质Ⅱ中传播时，频率为1 700 Hz.(2)由v ＝λf 得声波在介质Ⅱ中的传播速度为v 2＝λ2f ＝0.6×1 700 m/s＝1 020 m/s.(3)波由介质Ⅰ到介质Ⅱ的过程中，只有频率不变，故当波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ时，其频率之比为1∶1.【答案】 (1)1 700 Hz (2)1 020 m/s (3)1∶1。

阶段验收评估（四）光的折射与全反射(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分)1．让光线斜射过一块两面平行的玻璃砖，以下判断中正确的是()A．出射光线的方向与玻璃的折射率有关，n越大，则偏向角越大B．出射光线的方向与玻璃砖的厚度有关C．光线通过玻璃砖后侧向移动而方向不变D．光线通过玻璃砖时没有发生折射，出射光线方向不变解析：选C光线经过两次折射后，出射光线与入射光线的方向平行，即方向不变，但发生了侧移，C正确。

2．如图所示，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是()解析：选A光只有从光密介质射向光疏介质且入射角大于全反射临界角时才会发生全反射现象，而玻璃相对于空气是光密介质，故B项错；由折射定律可知，光由空气射入玻璃，入射角大于折射角，D项错；由光路可逆原理可知，光由玻璃射入空气，入射角小于折射角，C项错，故A项对。

3．光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知()A．折射现象的出现说明光是纵波B．光总会分为反射光和折射光C．折射光与入射光的传播方向总是不同的D．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同解析：选D光属于电磁波，是一种横波，另外光的折射现象的出现不能说明光是纵波，故A选项错误；当光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角时，会在分界面处发生全反射现象，此时只有反射光线而折射光线消失，故B选项错误；当光垂直射到两种不同介质的分界面时，折射光线与入射光线的传播方向是相同的，故C选项错误；当光射到两种不同介质的分界面时会发生折射现象，这是因为不同介质对光的(绝对)折射率n＝c v不同，即光在不同介质中的传播速度不同，故D 选项正确。

4.[多选]如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r ，外圆半径为R ，R ＝2r 。

现有一束单色光垂直于水平端面A 射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B 射出。

第2节波的反射和折射(教师用书独具)●课标要求知识与技能1。

知道波传播到两种介质交界面时会发生反射和折射。

2.知道波发生反射时,反射角等于入射角，反射波的频率、波速都与入射波相同。

3.知道波发生折射是由于波在不同的介质中速度不同，知道折射角与反射角的关系．过程与方法对比光的反射和折射，提高学生类比分析的能力．情感态度与价值观体验理论探究的过程和乐趣，培养学生分析问题和解决问题的能力●课标解读1．建立球面波和平面波的概念．2．理解子波的形成．了解惠更斯原理．3．知道波传播到两种介质交界面时会发生反射，理解反射定律的内容．4．知道波传播到两种介质交界面时会发生折射．理解折射定律的内容．5．知道反射波的频率、波速和波长都与入射波相同；知道折射波的频率与入射波相同，但波长却因波速的改变而改变．●教学地位本节内容在初中学习了光的反射和折射的初步知识后，对波的反射和折射涉及的概念、定律理解较容易，是对已有知识的拓展和提升．波的反射和折射现象是波动形式的共同特性之一，是学好后续知识的基础．（教师用书独具)●新课导入建设从日常生活现象入手分析讨论，属于波反射的例子1．回声 2.夏日的雷声轰鸣不绝3。

空房间里说话感觉声音响4。

水波传到岸边也会发生反射现象．那么水波在传播过程中遇到障碍物时，能不能产生反射现象呢？［做演示实验并通过投影仪投影]在水波槽的装置中，把一根金属丝固定在振动片上，形成波源，发出一列圆形水波;在水槽中放一块长木板,观察水波遇到长木板后发生的现象(从波源发出的圆形波遇到长木板后，有一列圆形波从木板反射回来）．波的反射现象中遵循哪些规律呢?●教学流程设计错误!⇒错误!⇒错误!⇒步骤3:师生互动完成“探究1”（除例一外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路）⇓错误!⇐错误!⇐错误!⇐错误!⇓步骤8：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】课标解读重点难点1.知道什么是波面、波线．知道它们之间的关系. 2。

波的反射与折射1．两波源12S S 、在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则（ ）(A)在两波相遇的区域中会产生干涉(B)在两波相遇的区域中不会产生干涉(C) a 点的振动始终加强(D) a 点的振动始终减弱2．（2013北京丰台期末）已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则A ．蓝光光子的能量较大B ．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大C ．从该玻璃中射入空气发生反射时，蓝光的临界角较大D ．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光的折射角较大3（2013上海市嘉定区期末）“隔墙有耳”现象是指隔着墙，也能听到墙另一侧传来的声音，因为声波（A ）发生了干涉，听者处于振动加强处（B ）发生了干涉，听者处于振动减弱处（C ）波长较短，无法发生明显衍射（D ）波长较长，发生了明显衍射4.以下说法中正确的是（ ▲ ）A ．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是光的干涉现象B ．麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，并通过实验加以证实C ．两列波在同一空间相遇，相互叠加一定会形成稳定的干涉图样D ．运动物体速度可以大于真空中的光速4.5.半径为R 的玻璃圆柱体，截面如图所示，圆心为O ，在同一截面内，两束相互垂直的单色光射向圆柱面的A 、B 两点，其中一束沿AO 方向，∠AOB=30°，若玻璃对此单色光的折射率n=3．（i ）试作出两条光线从射入到第一次射出的光路途径，并求出B 光第一次射出圆柱面时的折射角。

（当光线射向柱面时，如有折射光线则不考虑反射光线）并作出光路图。

（ii ）求两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点（或延长线的交点）与A 点的距离。

6.如图所示，一直角三棱镜截面ABC ，∠ABC=30°，∠ACB=90°斜边长为L ，其折射率为n A 点3L 处的O 点平行于BC 边射入该棱镜。

（光在真空中的速度c=3.0×108m/s ，不考虑光的反射。

课时跟踪检测(六) 波的反射和折射(时间：30分钟满分：50分)一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确。

)1．下列说法正确的是( )A．声波的反射遵从与光波反射类似的反射定律B．声波发生折射时，频率、波长、波速均要改变C．声波是横波D．一个剧院满座时交响乐混响时间比空座时长2．在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话的声音要洪亮，是因为( )A．室内空气不流动B．室内声音多次反射C．室内声音发生折射 D．室内物体会吸收声音3．图1中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( )图1A．2与1的波长、频率相等，波速不等B．2与1的波速、频率相等，波长不等C．3与1的波速、频率、波长均相等D．3与1的频率相等，波速、波长均不等4．图2是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象。

已知波在介质Ⅰ中的波速为v1，波在介质Ⅱ中的波速为v2，则v1∶v2为( )图2A．1∶ 2 B.2∶1C.3∶ 2D.2∶ 35．一个圆弧形的海湾，人不论站在海湾的哪个方位，都会看到海浪向岸边传来(所谓“惊涛拍岸”)，下面的解释中正确的是( )A．这说明海边的风都是海湾中心向岸边吹来的B．这说明海浪是从海湾中心发出而向四周传播的C ．这是由于靠近海边处海水逐渐变浅，海浪向岸边传播过程中，不断发生折射而造成的D ．这是由于海浪从岸边反射回来的波与原来的波叠加而形成的6. “B 超”可用于探测人体内脏的病变状况。

图3是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图。

超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为sin θ1sin θ2＝v 1v 2(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v 1、v 2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同。

已知v 2＝0.9v 1，入射点与出射点之间的距离是d ，入射角为i ，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h 为( )图3A.9d sin i2100－81 sin 2i B.d 81－100 sin 2i 10 sin iC.d 81－100 sin 2i 20 sin iD.d 100－81 sin 2i 18 sin i 二、非选择题(共2小题，共20分)7．(10分)一声波在空气中的波长为25 cm ，速度为340 m/s ，当折射入另一种介质时，波长变为80 cm ，求：(1)声波在这种介质中的频率；(2)声波在这种介质中的传播速度。