21材料力学课后题答案

完整版材料力学性能课后习题答案整理材料力学性能课后习题答案第一章单向静拉伸力学性能1、解释下列名词。

1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。

2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。

3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。

4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。

5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。

6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。

脆性：指金属材料受力时没有发生塑性变形而直接断裂的能力韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。

8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。

是解理台阶的一种标志。

9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。

10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。

沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。

11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变2、说明下列力学性能指标的意义。

答：E弹性模量G切变模量r规定残余伸长应力0.2屈服强度gt金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率n应变硬化指数P153、金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：主要决定于原子本性和晶格类型。

合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。

第一章测试
1
【单选题】(10分)
下列四种说法，正确的是：（）
A.
铸铜、铸铁、玻璃、松木可应用各向同性假设
B.
松木、铸铁可应用各向同性假设
C.
松木不可应用各向同性假设
D.
铸铁、松木、玻璃可应用各向同性假设
2
【单选题】(10分)
根据各向同性假设，可认为构件的下列各量中的哪个量在各个方向都相同。

（）
A.
位移
B.
应变
C.
应力
D.
材料的弹性常数
3
【单选题】(10分)
关于应力，下面命题正确的是（）
A.
1MPa=105Pa
B.
当内力的单位为N,横截面面积单位为mm2时，应力的单位为MPa
C.
当内力的单位为N,横截面面积为m2时，应力的单位为MPa
D.
应力的单位只能是Pa
4
【多选题】(10分)
下列结论中的是：（）
A.
应力是内力的集度
B.
内力是应力的代数和
C.
内力必大于应力
D.
应力是内力的平均值
5
【判断题】(10分)
材料力学中的内力是指因外力引起的附加内力。

（）
A.
对
B.
错
6
【判断题】(10分)
根据均匀性假设，可认为材料的弹性常数在各处都相同。

（）
A.
对
B.
错
7
【判断题】(10分)
确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。

（）
A.
错
B.。

8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。

(2) 取1-1(3) 取2-2(4) 轴力最大值： (b)(1) 求固定端的约束反力； (2) 取1-1(3) 取2-2(4) (c)(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；(2) 取1-1(3) 取2-2 (4) 取3-3截面的右段；(5) 轴力最大值： (d)(1) 用截面法求内力，取1-1、(2) 取1-1(2) 取2-2(5) 轴力最大值： 8-2 试画出8-1解：(a) (b) (c) (d) 8-5与BC 段的直径分别为(c) (d)F RN 2F N 3 F N 1F F Fd 1=20 mm 和d 2=30 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F 2之值。

解：(1) 用截面法求出(2) 求1-1、2-28-6 题8-5段的直径d 1=40 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求BC 段的直径。

解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；8-7 图示木杆，承受轴向载荷F =10 kN 作用，杆的横截面面积A =1000 mm 2，粘接面的方位角θ= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。

解：(1) (2) 8-14 2=20 mm ，两杆F =80 kN 作用，试校核桁架的强度。

解：(1) 对节点A(2) 列平衡方程 解得： (2) 8-15 图示桁架，杆1A 处承受铅直方向的载荷F 作用，F =50 kN ，钢的许用应力[σS ] =160 MPa ，木的许用应力[σW ] =10 MPa 。

解：(1) 对节点A (2) 84 mm 。

8-16 题8-14解：(1) 由8-14得到的关系；(2) 取[F ]=97.1 kN 。

8-18 图示阶梯形杆A 2=100 mm 2，E =200GPa ，试计算杆AC 的轴向变形 解：(1) (2) AC 8-22 图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A 处承受载荷F 作用。

材料力学课后习题答案1. 弹性力学。

1.1 问题描述，一根钢丝的弹性模量为200GPa，其截面积为0.01m²。

现在对这根钢丝施加一个拉力，使其产生弹性变形。

如果拉力为2000N，求钢丝的弹性变形量。

解答：根据胡克定律，弹性变形量与拉力成正比，与材料的弹性模量和截面积成反比。

弹性变形量可以用以下公式计算：$$。

\delta = \frac{F}{AE}。

$$。

其中，$\delta$表示弹性变形量，F表示拉力，A表示截面积，E表示弹性模量。

代入已知数据，可得：$$。

\delta = \frac{2000N}{0.01m² \times 200GPa} = 0.001m。

$$。

所以，钢丝的弹性变形量为0.001m。

1.2 问题描述，一根长为1m，截面积为$10mm^2$的钢棒，两端受到拉力为1000N的作用。

求钢棒的伸长量。

解答：根据胡克定律，钢棒的伸长量可以用以下公式计算：$$。

\delta = \frac{F \cdot L}{AE}。

$$。

其中，$\delta$表示伸长量，F表示拉力，L表示长度，A表示截面积，E表示弹性模量。

代入已知数据，可得：$$。

\delta = \frac{1000N \times 1m}{10mm² \times 200GPa} = 0.005m。

$$。

所以，钢棒的伸长量为0.005m。

2. 塑性力学。

2.1 问题描述，一块金属材料的屈服强度为300MPa，现在对其施加一个拉力，使其产生塑性变形。

如果拉力为500MPa，求金属材料的塑性变形量。

解答：塑性变形量与拉力成正比，与材料的屈服强度无关。

塑性变形量可以用以下公式计算：$$。

\delta = \frac{F}{A}。

$$。

其中，$\delta$表示塑性变形量，F表示拉力，A表示截面积。

代入已知数据，可得：$$。

\delta = \frac{500MPa}{300MPa} = 1.67。

绪论单元测试
1
【单选题】(3分)
均匀性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。

A.
应变
B.
应力
C.
力学性质
D.
位移
2
【单选题】(3分)
根据小变形条件可以认为（）
A.
构件仅发生弹性变形
B.
构件的变形远小于其原始尺寸
C.
构件不变形
D.
构件不破坏
3
【单选题】(3分)
外力包括（）
A.
静载荷和动载荷;
B.
集中载荷和分布载荷
C.
所有作用在物体外部的力
D.
载荷和支反力
4
【单选题】(3分)
在下列说法中，正确的是（）
A.
内力随外力的增大而增大
B.
内力与外力元关
C.
内力沿杆轴线是不变的
D.
内力的单位是N或kN
5
【单选题】(3分)
在下列关于内力与应力的讨论中，说法是正确的是（）
A.
应力是内力的平均值
B.
内力是应力的代数和
C.
内力是应力的矢量和
D.
应力是内力的分布集度
6
【单选题】(3分)
用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对（）建立平衡方程求解的。

A.
该截面右段
B.
该截面左段或右段
C.
整个杆
D.
该戳面左段。

材料力学课后习题答案材料力学课后习题答案欢迎大家来到聘才网小编搜集整理了材料力学课后习题答案供大家查阅希望大家喜欢1、解释下列名词1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示2.滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性也就是应变落后于应力的现象3.循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性4.包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形卸载后再同向加载规定残余伸长应力增加;反向加载规定残余伸长应力降低的现象5.解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面6.塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时便形成1个高度为b 的台阶8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样是解理台阶的1种标志9.解理面：是金属材料在一定条件下当外加正应力达到一定数值后以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂因与大理石断裂类似故称此种晶体学平面为解理面10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内可以是韧性断裂也可以是脆性断裂沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展多数是脆性断裂11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时冲击吸收功明显下降断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂这种现象称为韧脆转变12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的多数工程材料弹性变形时可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等决定金属屈服强度的因素有些?答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相外在因素：温度、应变速率和应力状态2、试述韧性断裂与脆性断裂的区别为什么脆性断裂最危险?答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂这种断裂有1个缓慢的撕裂过程在裂纹扩展过程中不断地消耗能量;而脆性断裂是突然发生的断裂断裂前基本上不发生塑性变形没有明显征兆因而危害性很大3、剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂为什么断裂性质完全不同?答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离一般是韧性断裂而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂解理断裂通常是脆性断裂4、何谓拉伸断口三要素?影响宏观拉伸断口性态的因素有些?答：宏观断口呈杯锥形由纤维区、放射区和剪切唇3个区域组成即所谓的断口特征三要素上述断口三区域的形态、大小和相对位置因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化5、论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路推导格雷菲斯方程并指出该理论的局限性答：只适用于脆性固体,也就是只适用于那些裂纹尖端塑性变形可以忽略的情况第二章金属在其他静载荷下的力学性能一、解释下列名词：(1)应力状态软性系数材料或工件所承受的最大切应力τmax和最大正12应力σmax比值即：max(2)缺口效应绝大多数机件的横截面都不是均匀而无变化的光滑体往往存在截面的急剧变化如键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽及焊缝等这种截面变化的部分可视为“缺口”由于缺口的存在在载荷作用下缺口截面上的应力状态将发生变化产生所谓的缺口效应(3)缺口敏感度缺口试样的抗拉强度σbn的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb的比值称为缺口敏感度即：(4)布氏硬度用钢球或硬质合金球作为压头采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度(5)洛氏硬度采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头以测量压痕深度所表示的硬度(6)维氏硬度以两相对面夹角为136的金刚石四棱锥作压头采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度(7)努氏硬度采用2个对面角不等的四棱锥金刚石压头由试验力除以压痕投影面积得到的硬度(8)肖氏硬度采动载荷试验法根据重锤回跳高度表证的金属硬度(9)里氏硬度采动载荷试验法根据重锤回跳速度表证的金属硬度二、说明下列力学性能指标的意义(1)σbc材料的抗压强度(2)σbb材料的抗弯强度(3)τs材料的扭转屈服点(4)τb材料的抗扭强度(5)σbn材料的抗拉强度(6)NSR材料的缺口敏感度(7)HBW压头为硬质合金球的材料的布氏硬度(8)HRA材料的洛氏硬度(9)HRB材料的洛氏硬度(10)HRC材料的洛氏硬度(11)HV材料的维氏硬度在弹性状态下的应力分布：薄板：在缺口根部处于单向拉应力状态在板中心部位处于两向拉伸平面应力状态厚板：在缺口根部处于两向拉应力状态缺口内侧处三向拉伸平面应变状态无论脆性材料或塑性材料都因机件上的缺口造成两向或三向应力状态和应力集中而产生脆性倾向降低了机件的使用安全性为了评定不同金属材料的缺口变脆倾向必须采用缺口试样进行静载力学性能试验八.今有如下零件和材料需要测定硬度试说明选择何种硬度实验方法为宜(1)渗碳层的硬度分布;(2)淬火钢;(3)灰铸铁;(4)鉴别钢中的隐晶马氏体和残余奥氏体;(5)仪表小黄铜齿轮;(6)龙门刨床导轨;(7)渗氮层;(8)高速钢刀具;(9)退火态低碳钢;(10)硬质合金(1)渗碳层的硬度分布HK或显微HV(2)淬火钢HRC(3)灰铸铁HB(4)鉴别钢中的隐晶马氏体和残余奥氏体显微HV或者HK(5)仪表小黄铜齿轮HV(6)龙门刨床导轨HS(肖氏硬度)或HL(里氏硬度)(7)渗氮层HV(8)高速钢刀具HRC(9)退火态低碳钢HB(10)硬质合金HRA第三章金属在冲击载荷下的力学性能冲击韧性:材料在冲击载荷作用下吸收塑性变形功和断裂功的能力【P57】冲击韧度::U形缺口冲击吸收功AKU除以冲击试样缺口底部截面积所得之商称为冲击韧度αku=Aku/S(J/cm2),反应了材料抵抗冲击载荷的能力,用aKU表示P57注释/P67冲击吸收功:缺口试样冲击弯曲试验中摆锤冲断试样失去的位能为mgH1mgH2此即为试样变形和断裂所消耗的功称为冲击吸收功以AK表示单位为JP57/P67低温脆性：体心立方晶体金属及合金或某些密排六方晶体金属及其合金特别是工程上常用的中、低强度结构钢(铁素体珠光体钢)在试验温度低于某一温度tk时会由韧性状态变为脆性状态冲击吸收功明显下降断裂机理由微孔聚集型变为穿晶解理型断口特征由纤维状变为结晶状这就是低温脆性韧性温度储备:材料使用温度和韧脆转变温度的差值保证材料的低温服役行为二、(1)AK：冲击吸收功含义见上面冲击吸收功不能真正代表材料的韧脆程度但由于它们对材料内部组织变化十分敏感而且冲击弯曲试验方法简便易行被广泛采用AKV(CVN)：V型缺口试样冲击吸收功.AKU：U型缺口冲击吸收功.(2)FATT50：通常取结晶区面积占整个断口面积50%时的温度为tk 并记为50%FATT或FATT50%t50(或:结晶区占整个断口面积50%是的温度定义的韧脆转变温度.(3)NDT:以低阶能开始上升的温度定义的韧脆转变温度,称为无塑性或零塑性转变温度(4)FTE:以低阶能和高阶能平均值对应的温度定义tk记为FTE(5)FTP:以高阶能对应的温度为tk记为FTP四、试说明低温脆性的物理本质及其影响因素低温脆性的物理本质：宏观上对于那些有低温脆性现象的材料它们的屈服强度会随温度的降低急剧增加而断裂强度随温度的降低而变化不大当温度降低到某一温度时屈服强度增大到高于断裂强度时在这个温度以下材料的屈服强度比断裂强度大因此材料在受力时还未发生屈服便断裂了材料显示脆性从微观机制来看低温脆性与位错在晶体点阵中运动的阻力有关当温度降低时位错运动阻力增大原子热激活能力下降因此材料屈服强度增加影响材料低温脆性的因素有(P63P73)：1.晶体结构：对称性低的体心立方以及密排六方金属、合金转变温度高材料脆性断裂趋势明显塑性差2.化学成分：能够使材料硬度强度提高的杂质或者合金元素都会引起材料塑性和韧性变差材料脆性提高3.显微组织：①晶粒大小细化晶粒可以同时提高材料的强度和塑韧性因为晶界是裂纹扩展的阻力晶粒细小晶界总面积增加晶界处塞积的位错数减少有利于降低应力集中;同时晶界上杂质浓度减少避免产生沿晶脆性断裂②金相组织：较低强度水平时强度相等而组织不同的钢冲击吸收功和韧脆转变温度以马氏体高温回火最佳贝氏体回火组织次之片状珠光体组织最差钢中夹杂物、碳化物等第二相质点对钢的脆性有重要影响当其尺寸增大时均使材料韧性下降韧脆转变温度升高五.试述焊接船舶比铆接船舶容易发生脆性破坏的原因焊接容易在焊缝处形成粗大金相组织气孔、夹渣、未熔合、未焊透、错边、咬边等缺陷增加裂纹敏感度增加材料的脆性容易发生脆性断裂七.试从宏观上和微观上解释为什么有些材料有明显的韧脆转变温度而另外一些材料则没有?宏观上体心立方中、低强度结构钢随温度的降低冲击功急剧下降具有明显的韧脆转变温度而高强度结构钢在很宽的温度范围内冲击功都很低没有明显的韧脆转变温度面心立方金属及其合金一般没有韧脆转变现象微观上体心立方金属中位错运动的阻力对温度变化非常敏感位错运动阻力随温度下降而增加在低温下该材料处于脆性状态而面心立方金属因位错宽度比较大对温度不敏感故一般不显示低温脆性体心立方金属的低温脆性还可能与迟屈服现象有关对低碳钢施加一高速到高于屈服强度时材料并不立即产生屈服而需要经过一段孕育期(称为迟屈时间)才开始塑性变形这种现象称为迟屈服现象由于材料在孕育期中只产生弹性变形没有塑性变形消耗能量所以有利于裂纹扩展往往表现为脆性破坏第四章金属的断裂韧度2.名词解释低应力脆断：高强度、超高强度钢的机件中低强度钢的大型、重型机件在屈服应力以下发生的断裂张开型(?型)裂纹：拉应力垂直作用于裂纹扩展面裂纹沿作用力方向张开沿裂纹面扩展的裂纹应力场强度因子K?：在裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定于位置外尚与强度因子K?有关对于某一确定的点其应力分量由K?确定K?越大则应力场各点应力分量也越大这样K?即可表示应力场的强弱程度称K?为应力场强度因子“I”表示I型裂纹小范围屈服：塑性区的尺寸较裂纹尺寸及净截面尺寸为小时(小1个数量级以上)这就称为小范围屈服有效屈服应力：裂纹在发生屈服时的应力有效裂纹长度：因裂纹尖端应力的分布特性裂尖前沿产生有塑性屈服区屈服区内松弛的应力将叠加至屈服区之外从而使屈服区之外的应力增加其效果相当于因裂纹长度增加ry后对裂纹尖端应力场的影响经修正后的裂纹长度即为有效裂纹长度:a+ry裂纹扩展K判据：裂纹在受力时只要满足KI?KIC就会发生脆性断裂.反之即使存在裂纹若KI?KIC也不会断裂新P71：旧832、说明下列断裂韧度指标的意义及其相互关系K?C和KC答：临界或失稳状态的K?记作K?C或KCK?C为平面应变下的断裂韧度表示在平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力KC为平面应力断裂韧度表示在平面应力条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力它们都是?型裂纹的材料裂纹韧性指标但KC值与试样厚度有关当试样厚度增加使裂纹39材料力学性能课后习题答案材料力学课后习题答案尖端达到平面应变状态时断裂韧度趋于一稳定的最低值即为K?C 它与试样厚度无关而是真正的材料常数3、试述低应力脆断的原因及防止方法答：低应力脆断的原因：在材料的生产、机件的加工和使用过程中产生不可避免的宏观裂纹从而使机件在低于屈服应力的情况发生断裂预防措施：将断裂判据用于机件的设计上在给定裂纹尺寸的情况下确定机件允许的最大工作应力或者当机件的工作应力确定后根据断裂判据确定机件不发生脆性断裂时所允许的最大裂纹尺寸4、为什么研究裂纹扩展的力学条件时不用应力判据而用其它判据?答：由41可知裂纹前端的应力是1个变化复杂的多向应力如用它直接建立裂纹扩展的应力判据显得十分复杂和困难;而且当r→0时不论外加平均应力如何小裂纹尖端各应力分量均趋于无限大构件就失去了承载能力也就是说只要构件一有裂纹就会破坏这显然与实际情况不符这说明经典的强度理论单纯用应力大小来判断受载的裂纹体是否破坏是不正确的因此无法用应力判据处理这一问题因此只能用其它判据来解决这一问题5、试述应力场强度因子的意义及典型裂纹K?的表达式答：几种裂纹的K?表达式无限大板穿透裂纹：Ka;有限宽板穿透裂纹：aaK??1.2?a;有限宽板单边直裂纹：Kaf();Kaf()当b?a时bb 受弯单边裂纹梁：K??6Maf();无限大物体内部有椭圆片裂纹远处受3/2(b?a)b2均匀拉伸：Kaa2(sin??2cos2?)1/4;无限大物体表面有半椭圆裂纹远c1.1?a?处均受拉伸：A点的K??7、试述裂纹尖端塑性区产生的原因及其影响因素答：机件上由于存在裂纹在裂纹尖端处产生应力集中当σy趋于材料的屈服应力时在裂纹尖端处便开始屈服产生塑性变形从而形成塑性区影响塑性区大小的因素有：裂纹在厚板中所处的位置板中心处于平面应变状态塑性区较小;板表面处于平面应力状态塑性区较大但是无论平面应力或平面应变塑性区宽度总是与(KIC/σs)2成正比13、断裂韧度KIC与强度、塑性之间的关系：总的来说断裂韧度随强度的升高而降低15、影响KIC的冶金因素：内因：1、学成分的影响;2、集体相结构和晶粒大小的影响;3、杂质及第二相的影响;4、显微组织的影响外因：1、温度;2、应变速率16.有1大型板件材料的σ0.2=1200MPaKIc=115MPa*m1/2探伤发现有20mm长的横向穿透裂纹若在平均轴向拉应力900MPa下工作试计算KI及塑性区宽度R0并判断该件是否安全?解：由题意知穿透裂纹受到的应力为σ=900MPa根据σ/σ0.2的值确定裂纹断裂韧度KIC是否休要修正因为σ/σ0.2=900/1200=0.75>0.7所以裂纹断裂韧度KIC需要修正对于无限板的中心穿透裂纹修正后的KI为：a9000.01?KI168.1322)?0?0.177(0.75)(.177(?/?s)1?KI?塑性区宽度为：??R0比较K1与KIc：22s?因为K1=168.13(MPa*m1/2)KIc=115(MPa*m1/2)所以：K1>KIc裂纹会失稳扩展,所以该件不安全17.有一轴件平行轴向工作应力150MPa使用中发现横向疲劳脆性正断断口分析表明有25mm深度的表面半椭圆疲劳区根据裂纹a/c可以确定υ=1测试材料的σ0.2=720MPa试估算材料的断裂韧度KIC为多少?解：因为σ/σ0.2=150/720=0.208<0.7所以裂纹断裂韧度KIC不需要修正对于无限板的中心穿透裂纹修正后的KI为：KIC=Yσcac1/2对于表面半椭圆裂纹Y=1.1/υ=1.13?150?25?10所以KIC=Yσcac1/2=1.1=46.229(MPa*m1/2) 第五章金属的疲劳1.名词解释;应力幅σa:σa=1/2(σmaxσmin)p95/p108平均应力σm：σm=1/2(σmax+σmin)p95/p107应力比r:r=σmin/σmaxp95/p108疲劳源：是疲劳裂纹萌生的策源地一般在机件表面常和缺口裂纹刀痕蚀坑相连P96疲劳贝纹线：是疲劳区的最大特征一般认为它是由载荷变动引起的是裂纹前沿线留下的弧状台阶痕迹P97/p110疲劳条带：疲劳裂纹扩展的第二阶段的断口特征是具有略程弯曲并相互平行的沟槽花样称为疲劳条带(疲劳辉纹疲劳条纹)p113/p132 驻留滑移带：用电解抛光的方法很难将已产生的表面循环滑移带去除当对式样重新循环加载时则循环滑移带又会在原处再现这种永留或再现的循环滑移带称为驻留滑移带P111ΔK:材料的疲劳裂纹扩展速率不仅与应力水平有关而且与当时的裂纹尺寸有关ΔK是由应力范围Δσ和a复合为应力强度因子范围ΔK=KmaxKmin=Yσmax√aYσmin√a=YΔσ√a.p105/p120 da/dN:疲劳裂纹扩展速率即每循环一次裂纹扩展的距离P105 疲劳寿命：试样在交变循环应力或应变作用下直至发生破坏前所经受应力或应变的循环次数p102/p117过载损伤：金属在高于疲劳极限的应力水平下运转一定周次后其疲劳极限或疲劳寿命减小就造成了过载损伤P102/p1172.揭示下列疲劳性能指标的意义疲劳强度σ1σp,τ1,σ1N,P99,100,103/p114σ1:对称应力循环作用下的弯曲疲劳极限;σp:对称拉压疲劳极限;τ1:对称扭转疲劳极限;σ1N:缺口试样在对称应力循环作用下的疲劳极限疲劳缺口敏感度qfP103/p118金属材料在交变载荷作用下的缺口敏感性常用疲劳缺口敏感度来评定Qf=(Kf1)/(kt1).其中Kt为理论应力集中系数且大于一Kf为疲劳缺口系数Kf=(σ1)/(σ1N)过载损伤界P102,103/p117由实验测定测出不同过载应力水平和相应的开始降低疲劳寿命的应力循环周次得到不同试验点连接各点便得到过载损伤界疲劳门槛值ΔKthP105/p120在疲劳裂纹扩展速率曲线的Ⅰ区当ΔK≤ΔKth时da/aN=0,表示裂纹不扩展;只有当ΔK>ΔKth时da/dN>0,疲劳裂纹才开始扩展因此ΔKth是疲劳裂纹不扩展的ΔK临界值称为疲劳裂纹扩展门槛值4.试述疲劳宏观断口的特征及其形成过程(新书P96~98及PPT旧书P109~111)答：典型疲劳断口具有3个形貌不同的区域疲劳源、疲劳区及瞬断区(1)疲劳源是疲劳裂纹萌生的策源地疲劳源区的光亮度最大因为这里在整个裂纹亚稳扩展过程中断面不断摩擦挤压故显示光亮平滑另疲劳源的贝纹线细小(2)疲劳区的疲劳裂纹亚稳扩展所形成的断口区域是判断疲劳断裂的重要特征证据特征是：断口比较光滑并分布有贝纹线断口光滑是疲劳源区域的延续但其程度随裂纹向前扩展逐渐减弱贝纹线是由载荷变动引起的如机器运转时的开动与停歇偶然过载引起的载荷变动使裂纹前沿线留下了弧状台阶痕迹(3)瞬断区是裂纹最后失稳快速扩展所形成的断口区域其断口比疲劳区粗糙脆性材料为结晶状断口韧性材料为纤维状断口6.试述疲劳图的意义、建立及用途(新书P101~102旧书P115~117)答：定义：疲劳图是各种循环疲劳极限的集合图也是疲劳曲线的另1种表达形式意义：很多机件或构件是在不对称循环载荷下工作的因此还需要知道材料的不对称循环疲劳极限以适应这类机件的设计和选材的需要通常是用工程作图法由疲劳图求得各种不对称循环的疲劳极限1、?a?m疲劳图建立：这种图的纵坐标以?a表示横坐标以?m表示然后以不同应力比r条件下将?max表示的疲劳极限?r分解为?a和?m并在该坐标系中作ABC曲线即1?a(?max??min)1?r为?a??m疲劳图其几何关系为：tanm(?max??min)1?r2(用途)：我们知道应力比r将其代入试中就可以求得tan?和?而后从坐标原点O引直线令其与横坐标的夹角等于?值该直线与曲线ABC 相交的交点B便是所求的点其纵、横坐标之和即为相应r的疲劳极限?rB?rB??aB??mB2、?max(?min)??m疲劳图建立：这种图的纵坐标以?max或?min表示横坐标以?m表示然后将不同应力比r下的疲劳极限分别以?max(?min)和?m表示于上述坐标系中就形成这种疲劳图几何关系为：tanmax2?max2m?max??min1?r (用途)：我们只要知道应力比r,就可代入上试求得tan?和?而后从坐标原点O引一直线OH令其与横坐标的夹角等于?该直线与曲线AHC 相交的交点H的纵坐标即为疲劳极限8.试述影响疲劳裂纹扩展速率的主要因素(新书P107~109旧书P123~125)dac(?K)n答：1、应力比r(或平均应力?m)的影响：Forman提出：dN(1?r)Kc??K残余压应力因会减小r,使因会增大r使da降低和?Kth升高对疲劳寿命有利;而残余拉应力dNda升高和?Kth降低对疲劳寿命不利dN2、过载峰的影响：偶然过载进入过载损伤区内使材料受到损伤并降低疲劳寿命但若过载适当有时反而是有益的da3、材料组织的影响：①晶粒大小：晶粒越粗大其?Kth值越高越低对dN疲劳寿命越有利②组织：钢的含碳量越低铁素体含量越多时其?Kth值就越高当钢的淬火组织中存在一定量的残余奥氏体和贝氏体等韧性组织时可以提da高钢的?Kth降低③喷丸处理：喷丸强化也能提高?KthdN9.试述疲劳微观断口的主要特征答：断口特征是具有略呈弯曲并相互平行的沟槽花样称疲劳条带(疲劳条纹、疲劳辉纹)疲劳条带是疲劳断口最典型的微观特征滑移系多的面心立方金属其疲劳条带明显;滑移系少或组织复杂的金属其疲劳条带短窄而紊乱疲劳裂纹扩展的塑性钝化模型(Laird模型)：图中(a),在交变应力为零时裂纹闭合图(b)受拉应力时裂纹张开在裂纹尖端沿最大切应力方向产生滑移图(c),裂纹张开至最大塑性变形区扩大裂纹尖端张开呈半圆形裂纹停止扩展由于塑性变形裂纹尖端的应力集中减小裂纹停止扩展的过程称为“塑性钝化”图(d)当应力变为压缩应力时滑移方向也改变了裂纹尖端被压弯成“耳状”切口图(e)到压缩应力为最大值时裂纹完全闭合裂纹尖端又由钝变锐形成一对尖角12.试述金属表面强化对疲劳强度的影响答：表面强化处理可在机件表面产生有利的残余压应力同时还能提高机件表面的强度和硬度这两方面的作用都能提高疲劳强度表面强化方法通常有表面喷丸、滚压、表面淬火及表面化学热处理等(1)表面喷丸及滚压喷丸是用压缩空气将坚硬的小弹丸高速喷打向机件表面使机件表面产生局部形变硬化;同时因塑变层周围的弹性约束又在塑变层内产生残余压应力表面滚压和喷丸的作用相似只是其压应力层深度较大很适于大工件;而且表面粗糙度低强化效果更好(2)表面热处理及化学热处理他们除能使机件获得表硬心韧的综合力学性能外还可以利用表面。

材料力学课后答案1. 弹性力学基础题。

题目，一根长为L的均匀横截面圆柱形杆，端部固定，另一端受力F，求受力端的应变。

解答，根据弹性力学的基本公式，应变ε=σ/E，其中σ为应力，E为弹性模量。

由于杆的横截面积为A，受力F导致的应力σ=F/A。

因此，受力端的应变ε=F/(AE)。

2. 弹性力学应用题。

题目，一根钢丝的长度为L，直径为d，受力F时产生的应力为σ，求其应变。

解答，首先计算钢丝的横截面积A=πd^2/4，然后根据应变ε=σ/E，其中E为钢的弹性模量，求得应变ε=σ/(E)。

3. 材料的破坏。

题目，一块材料在受力时产生的应力达到了其屈服强度，求此时的应变。

解答，当材料的应力达到屈服强度时，材料开始发生塑性变形，此时的应变无法简单地通过弹性力学公式来计算。

需要通过材料的本构关系来确定应变。

4. 弯曲应力与应变。

题目，一根横截面为矩形的梁，在受力时产生的最大应力为σ，求其最大应变。

解答，根据梁的弯曲应力公式σ=My/I，其中M为弯矩，y为梁的截面离中性轴的距离，I为梁的惯性矩。

最大应变发生在最大应力处，由应变ε=σ/E，可以求得最大应变。

5. 拉伸与压缩。

题目，一根长为L的杆在受拉力F时产生的应变为ε，求其长度变化量。

解答，根据胡克定律，拉伸或压缩材料的长度变化量ΔL=εL。

6. 应变能。

题目，一根长为L的弹簧，在受力F时产生的应变为ε，求其弹性势能。

解答，弹簧的弹性势能U=1/2kε^2，其中k为弹簧的弹性系数。

根据ε=F/(kL)，代入可得弹性势能U=1/2F^2/(kL)。

7. 疲劳破坏。

题目，一根金属材料在受到循环载荷时，经过了n次循环后发生疲劳破坏，求其疲劳寿命。

解答，根据疲劳寿命公式N=K(σ_max)^(-1/α)，其中N为疲劳寿命，K为材料常数，σ_max为循环载荷的最大应力，α为材料的疲劳指数。

代入循环载荷的应力值，可以求得疲劳寿命。

8. 蠕变。

题目，一根材料在高温下受到持续载荷时发生了蠕变，求其蠕变应变。