下载文档原格式
结构施工中的塑性分析与弹性设计问题结构施工中的塑性分析与弹性设计问题一直是土木工程领域的研究重点之一。
本文将从理论和实际应用两个方面，深入探讨在结构施工中所面临的塑性分析与弹性设计问题，并提出相应的解决方法。
一、塑性分析问题1. 塑性材料的特性塑性分析问题的首要任务是了解材料的塑性特性。
材料的塑性包括弯曲、扭转和剪切等方面的变形能力。
构造工程中常用的材料，如钢材和混凝土，都具有一定的塑性。
了解材料的塑性特性对于进行塑性分析至关重要。
2. 塑性应力应变关系塑性分析需要建立材料的塑性应力应变关系。
在结构施工中，塑性应力应变关系的确定对于评估结构的安全性和稳定性具有重要意义。
塑性应力应变关系的建立需要通过试验数据和数学模型进行，以得到准确可靠的结果。
3. 塑性极限分析结构在承受荷载时，可能会发生塑性变形。
通过塑性极限分析可以确定材料的破坏点，并评估结构在塑性状态下的承载能力。
在结构施工中，进行塑性极限分析对于合理设计结构的荷载能力至关重要。
二、弹性设计问题1. 弹性力学理论弹性设计是建立在弹性力学理论的基础之上的。
通过弹性力学理论可以确定结构在弹性状态下的应力分布和变形情况。
弹性设计的目的是使结构在承受荷载时保持弹性状态，以确保结构的安全性和可靠性。
2. 弹性应力应变关系弹性设计需要建立材料的弹性应力应变关系。
弹性材料具有线性应力应变关系，通过对材料的力学性质进行试验和分析，可以得到准确的弹性应力应变关系。
在结构施工中，弹性设计要求结构的变形尽量满足弹性状态下的约束条件。
3. 结构稳定性弹性设计还要考虑结构的稳定性问题。
结构施工过程中，由于荷载的作用可能导致结构出现稳定性问题，如失稳和屈曲等。
通过分析结构的稳定性，可以采取相应的措施来确保结构的稳定性。
三、解决方法1. 数值模拟塑性分析与弹性设计问题可以通过数值模拟方法得到解决。
利用计算机软件进行有限元分析，可以模拟结构在不同荷载下的塑性变形和弹性行为，以评估结构的安全性。
0引言钢筋混凝土梁桥作为我国桥梁结构中的主要形式，具有耐久性高、可维修性强、结构整体性好等优点，因此应用最为广泛。
在地震灾害作用下，相比其上部结构，梁桥工程中的下部结构更易发生破坏且破坏程度更为严重，这些破坏可能会造成桥梁倾斜、梁体位移或弯曲等，难以维修和修复，严重时甚至导致落梁［1-2］。
从过去的地震破坏经验中可知，梁桥工程在地震灾害作用下，其下部结构发生破坏时通常已处于弹塑性阶段，因此近年来国内外学者针对梁桥结构的弹塑性开展了大量的研究。
张振浩等［3］对钢筋混凝土梁桥结构的弹塑性进行抗震研究，考虑多点非一致激励，结合桥梁结构设计基准期内抗震可靠度的计算结果和指标，对实际工程结构进行数值模拟分析，计算结果表明：采用结构可靠度理论与结构弹塑性分析相结合的方法，可有效获取设计基准期内梁桥结构在多种地震荷载作用下的结构抗震可靠度指标。
该研究为钢筋混凝土梁桥结构的抗震分析和研究提供了一定的参考。
李喜梅等［4］研究钢筋混凝土梁桥结构材料劣化对其抗震性能的影响规律，通过对比不同材料劣化程度、不同地震荷载作用下的结构应力和位移响应，提取梁桥结构不同时期的受力特性和破坏特性，明确了材料劣化和地震荷载对梁桥结构抗震性能的影响。
该研究为钢筋混凝土梁桥的安全设计和管理提供了一定的参考。
赵杰等［5］针对城市高架桥的抗震性能，利用OpenSees 有限元软件，以某六跨连续梁桥为研究对象进行静力弹塑性和动力弹塑性分析，明确了桥墩的延性系数和承载能力以及地震荷载作用结构的变形和受力特性。
不同于前人的研究角度，本文研究纤维单元模型、集中塑性铰模型和等效线弹性分析方法在梁桥结构弹塑性抗震分析中的差异，通过Midas/Civil 有限元分析软件建立全桥模型，基于增量动力分析法对比分析3种不同分析方法的墩底弯矩、墩底剪力及墩顶位移指标等梁桥的抗震性能指标，明确不同分析方法的适用性。
1工程背景和模型建立1.1工程背景本文以实际工程结构为背景，研究对象为三跨钢筋混凝土梁桥，该桥计算跨径为20m+20m+20m=60m ；桥面净空为7m+2×0.75m 人行道；桥梁等级为B 类；桥梁设计车道数为2车道。
钢筋混凝土桥梁弹塑性抗震分析方法研究【摘要】众所周知，桥梁的抗震性能很大程度上取决于桥墩的抗震性能。
在大震作用下，钢筋混凝土柱式桥墩的某些部位会进入塑性状态，则需要进行非线性时程分析和延性验算，从而达到“小震不坏，大震不倒”的设防目标。
现代钢筋混凝土桥梁结构中，因桥墩破坏导致桥梁严重破坏甚至倒塌，已成为桥梁震害的最重要特征之一。
本文基于认识桥墩在强震作用下的破坏机理、发展非线性分析方法，进行桥梁结构抗震分析，研究的结论可供抗震设计参考。
【关键词】抗震性能；弹塑性；集中塑性铰；纤维模型1.问题的提出近年来，由于评估地震荷载作用下结构的非线性行为的需要，桥梁的非线性分析得到了迅速发展。
普通桥梁抗震设计的基本原理允许一定程度的损伤而不倒塌，为了控制和估算损伤，需要对结构进行弹性后非线性分析。
现代弹塑性分析虽然取得了很大进展，但是还有一些关键性问题尚未得到很好的解决：1）在材料模型库方面，由于无约束混凝土、约束混凝土和钢筋的单调加/卸载本构模型不再适合地震作用下的反复循环加载要求，需要建立丰富的材料模型库，充分考虑各种模型的加卸载准则及其使用范围；2）在梁-柱弹塑性有限元分析理论方面，由于非线性分析涉及到许多简化假设，因此整个过程及其复杂，需要对分析精度分析结果的物理意义以及适用条件进行系统的总结，急迫需要给出相应的计算分析指南或者准则，以便桥梁工程师们熟悉这些简化、假设和限制。
2.国内外研究概况在杆系结构众多的非弹性单元分析模型中，基于有限单元法的梁柱单元被广泛认为是适应求解问题类型最广、分析精度和分析效率综合性能较好的单元分析模型之一。
其中最为常见的是基于刚度法的单元分析模型。
该模型以假定的单元位移插值函数为出发点，在分析中单元内部的位移场分布总是满足该假定的位移分布形式，而对单元内部的截面力场的分布并未要求满足平衡条件。
目前国内外常见的弹塑性梁柱单元可分为三类，它们分别基于三类塑性铰模型：（1）集中塑性铰模型，（2）分布塑性铰模型，（3）纤维单元模型。
混凝土结构弹塑性分析
1、重要或受力复杂的结构，宜采用弹塑性分析方法对结构整体或局部进行验算。
结构的弹塑性分析宜遵循下列原则：
1应预先设定结构的形状、尺寸、边界条件、材料性能和配筋等；
2材料的性能指标宜取平均值，并宜通过试验分析确定，也可按本规范附录C的规定确定；
3宜考虑结构几何非线性的不利影响；
4分析结果用于承载力设计时，宜考虑抗力模型不定性系数对结构的抗力进行适当调整。
2、混凝土结构的弹塑性分析，可根据实际情况采用静力或动力分析方法。
结构的基本构件计算模型宜按下列原则确定：
1梁、柱、杆等杆系构件可简化为一维单元，宜采用纤维束模型或塑性较模型；
2墙、板等构件可简化为二维单元，宜采用膜单元、板单元或壳单元；
3复杂的混凝土结构、大体积混凝土结构、结构的节点或局部区域需作精细分析时，宜采用三维块体单元。
3、构件、截面或各种计算单元的受力-变形本构关系宜符合实际受力情况。
某些变形较大的构件或节点进行局部精细分析时，宜考虑钢筋与混凝土间的粘结-滑移本构关系。
钢筋、混凝土材料的本构关系宜通过试验分析确定，也可按本规范附录C采用。
浅谈弹塑性纤维单元摘要：本文通过对弹塑性分析常用的单元进行分析比较，阐述各自的特点、使用场景，为钢筋混凝土墩柱的有限元模拟与分析提供重要的参考价值。
引言：在地震作用下，桥梁结构往往进入弹塑性状态。
常规的弹性计算，如静力法[1]、反应谱法[2]，不能反映结构的非线性特征。
设计规范采用综合影响系数或强度折减系数来考虑结构的弹塑性行为及材料的超强性能，但这种经验的参数选取缺乏令人信服的依据。
因此，在地震作用下，合理、正确地模拟钢筋混凝土墩柱的弹塑性行为是非常有必要的。
1.弹塑性分析常用单元目前我们进行弹塑性分析时常用的三种单元：基于刚度法的纤维梁柱单元、基于柔度法的纤维梁柱单元及带塑性铰的梁柱单元。
其中，带塑性铰的梁柱单元有限元分析方法需要预先定义塑性铰及其位置，并给定塑性铰的滞回曲线。
根据文献[3]的分析，这种分析模型存在塑性铰长度取值问题，以及塑性铰的滞回曲线关系还是不易确定。
在实际应用中，由于对墩柱塑性铰计算方法的规定因规范不同而异，且不能考虑高阶振型的影响，因此这种方法仍值得进一步探讨。
2.弹塑性纤维梁柱单元纤维单元的思路：将构件离散成许多段，每一段的特性由中间横截面来代表，而该横截面又进一步被离散成许多所谓的纤维，这些截面纤维只有轴向变形，其轴向变形又对应于截面的轴向变形和弯曲变形。
纤维模型通过假定各纤维的材料应力－应变关系和截面上的变形分布特性，较为精确地反映截面的弯矩－曲率关系，特别是可以考虑轴力引起的中和轴变化。
但其使用了几种理想化的骨架曲线计算反复荷载作用下梁的响应，与实际构件的真实响应还是有些误差。
故有学者[4]提出使用弹塑性纤维梁柱单元进行分析。
弹塑性纤维梁柱单元模型将截面沿两个主轴方向划分成网格（纤维），每一根纤维可以是混凝土的，也可以是钢筋的，在分析时，基于平截面假定和钢筋、混凝土纤维各自的应力—应变关系，考虑两个方向弯矩平衡条件和轴力平衡条件，可以获得复杂的截面双向滞回曲线，在计算分析中可以考虑强度退化、刚度退化的影响，也可以直接考虑轴力对双向弯矩－曲率恢复力关系的影响。
第37卷第12期建 筑 结 构2007年12月混凝土梁柱构件基于截面纤维模型的弹塑性分析李承铭1),2)李志山3)王国俭2)[提要] 采用了弹塑性纤维单元模拟钢筋混凝土梁、柱杆件,通过材料应力-应变本构关系对截面动态积分,直接得到构件刚度及恢复力特性,提出了适用于该模型的计算方法和相应的钢筋和混凝土材料单轴应力-应变本构关系。
并应用通用有限元软件ABA QUS 对钢筋混凝土悬臂柱及钢筋混凝土框架进行了拟动力反复加载计算,并与试验结果进行对比分析。
[关键词] 弹塑性 截面纤维模型 材料本构模型 AB AQUSS tudy on Elast ic -p lastic Finite E le ment Analysis Based on Sec tion Fibe r Be am -column Ele ment s P Li Cheng ming 1,2,Li Zhishan 3,Wa ng Guojian 2(1Civil Enginee rin g Colle ge of T ongji Uni.,Shang hai 200092,China;2Sha nghai Xiandai Architec tura l De sign (Group)Co.,Ltd.,Sha nghai 200442,China;3SCL Consulta nts Pty Ltd.,Guangzhou 510170,China)Abstrac t :The elastic -plastic fiber model has bee n used to simulate bea m a nd column.Dyna mic integral was c arried out fro m ma te rial stress -strain c onsti tutive re la tion.Fra me rigidity and restoring force s prope rties we re obtained putational me thodology suita ble for the fiber model and uniaxial stre ss -strain rela tion of reinfo rce ment a nd c oncre te are presented.FEM softwa re of ABAQ US wa s used to calcula te the pse udo dy na mic c yc lic loads on concre te c antile ver c olumn and fra me,a nd c ompa rative a nalysis w i th test re sults wa s done.K eyword s :ela stic -plastic;sectio n fiber model;ma te rial constitutive model;AB AQUS1)同济大学土木工程学院,上海,200092;2)上海现代建筑设计(集团)有限公司,200442;3)广州数力工程顾问有限公司,510170。
0 引言近年来,基于截面纤维模型的梁、柱单元模型已在我国开始引起重视[5-7],这种单元与以往的杆系模型相比有以下特点:1)直接采用钢筋和混凝土的单轴应力-应变本构关系,单元的刚度、恢复力特性由截面纤维本构关系积分和沿单元长度方向动态积分得到;2)可适用于任意截面特性的单元,如异形截面钢筋混凝土梁、柱,型钢混凝土柱等,不需要通过试验来获得其受力特性;3)可利用现有成熟的有限元软件ABAQUS 对实际大型、复杂结构进行静力弹塑性分析和动力弹塑性时程分析。
下面利用截面纤维模型,对某钢筋混凝土悬臂柱构件以及钢筋混凝土框架结构进行了拟动力反复加载计算,并与试验结果进行对比分析。
1梁柱单元模型截面纤维模型单元基本假定如下:1)构件截面变形满足平截面假定;2)钢筋与混凝土充分粘结,忽略粘结滑移和剪切滑移影响;3)在整个受力过程中,剪切变形保持弹性状态。
Timoshenko 梁,考虑剪切变形;可采用弹塑性损伤模型本构关系;转角和位移分别插值,是C 0单元,容易和同样是C 0单元的壳元连接;二次插值函数,长度方向有两个高斯积分点,精度高(图1);在梁、柱截面设有多个积分,用于反映截面的应力-应变关系(图2);采用Green 应变计算公式。
考虑大应变的特点,适合模图1 梁单元长度方向积分点设置图2 矩形截面积分点设置拟梁柱在大震作用下进入塑性的状态。
设单元轴向坐标为x 轴,垂直于单元轴向的坐标为y ,z 截面,其变形的基本变量为绕着y ,z 轴的曲率<y (x ),<z (x )及轴向应变E 0(x )。
根据平截面假定,截面上坐标为y ,z 处的应变可通过下式求得[5]:E (x ,y ,z )=[N ]{d (x )}(1)其中,{d (x )}=[<y (x ),<z (x ),E 0(x )]T,为坐标x 处的截面上的变形列向量,[N ]=[-z y 1],为形变函数。
则相应应力为:R (x ,y ,z )=E (x ,y ,z )E (x ,y ,z )(2)其中,E (x ,y ,z )是截面上坐标为(x ,y ,z )处纤维方向的弹性模量,由纤维各自的应力-应变关系决定。
对截面进行积分,可得到截面上的力为:{Q (x )}=[k s (x )]{d (x )}(3)式中,{Q (x )}=[m y (x ),m z (x ),p (x )]T ,m x (x ),m z (x ),p (x )分别为绕y ,z 轴的弯矩及轴向力。
单元截面刚度矩阵为:[k s (x )]=QA[N ]T E (x ,y ,z )[N ]d y d z(4)由于采用纤维模型,杆件刚度由截面内和长度方向动态积分得到,其双向弯压和弯拉的滞回性能由材料的滞回性能来精确表现,同一截面的纤维逐渐进入塑性,在长度方向亦是逐渐进入塑性。
为了提高计算精度,应对实际工程中的梁、柱单元细分[3,9]。
2材料本构模型211钢材本构模型钢材本构模型采用动力硬化模型。
在循环过程中,无刚度退化。
考虑钢材的强化段,钢材的弹性模量为E s ,强化段的弹性模量为0101E s 。
212混凝土材料本构模型[1-3]采用弹塑性损伤模型,可考虑材料拉压强度的差异,刚度、强度的退化和拉压循环的刚度恢复。
混凝土材料进入塑性状态伴随着刚度的降低,其刚度损伤分别由受拉损伤参数d t 和受压损伤参数d c 来表达。
图3 混凝土轴心应力-应变关系11单轴混凝土应力-应变关系(见图3)受拉:R =f t E tE (E [E t )(5)R =f t -0.2f t E t -E t 20(E -E t 20)+0.2f t (E t <E [E t 20)(6)R =0.2f t E tu -E t20(E t u -E ) (E t20<E [E tu )(7)受压:R =0.5f c E c 50E (E [E c 50)(8)R =f c -0.5f cE c -E c 50(E -E c 50)+0.5f c (E c50<E [E c )(9)R =f c -0.2f c 20E c -E c 20(E -E c 20)+0.2f c (E c <E [E c 20)(10)R =0.2f c (E c 20<E [E c u )(11)21混凝土拉压损伤及拉压的刚度恢复混凝土材料进入塑性状态伴随着刚度的降低,其刚度损伤分别由受拉损伤参数d t 和受压损伤参数d c来表达,如图4所示,d t 和d c 由混凝土材料进入塑性状态的程度决定,其数值由混凝土本身的性质以及混凝土发生损伤后的应力水平确定。
图中SDV 1=(1-d t )E 0,为混凝土受拉损伤后的抗拉刚度;SDV 2为混凝土受拉损伤后的抗拉强度;SDV 3=(1-d c )E 0,为混凝土受压损伤后的抗压刚度;SDV 4为混凝土受压损伤后的抗压强度。
图4 混凝土损伤及拉压刚度恢复示意图再加载时,加载曲线始终指向骨架曲线上所经历的最大应变点。
若应力超过骨架曲线上的相应点,则沿骨架曲线加载。
若混凝土应力在达到骨架曲线之前开始卸载,则按照原路径返回。
混凝土在受拉开裂后卸载至零,混凝土存在残余应变E pt ,重新受压时,混凝土材料的裂缝闭合,抗压刚度恢复至原有的抗压刚度。
当混凝土受压损伤后卸载至零,混凝土存在残余应变E p c ,重新受拉时,抗拉刚度为原受拉时的抗拉损伤刚度。
如图4所示。
3 实例计算分析1根据提出的材料模型及单元模型,计算文[8],[9]图5 钢筋混凝土柱试件的悬臂柱,构件高1750mm,底座高400mm,在距离柱顶400mm 处施加水平荷载,试件配筋如图5所示。
按照两种位移加载模式进行往复荷载试验(表1)。
图6为构件的实测荷载-位移关系曲线。
模型建立中,采用ABAQ US 中的B32单元,并沿柱长方向划分为5个单元,对于钢筋混凝土柱,分别以两种不同材料的单元模拟,混凝土柱采用矩形截面,钢筋采用箱形截面。
需要说明的是,在模型建立中,钢筋与混凝土之间不考虑粘结滑移,不考虑箍筋对混凝土柱的约束作用,钢筋还可通过ABAQUS 中的*REBAR 命令直接在混凝土柱中建立,其计算结果与钢筋采用箱形截面单元的计算结果相同。
在实际工程中,采用*REBAR 命令建立钢筋混凝土模型较为复杂,因此,通常可将钢筋模拟为箱形截面单元。
图7为构件TP74和TP77相应的计算荷载-位移关系曲线。
比较图6,7可知,分析模型结果与实测曲线接近。
图6 实测荷载-位移关系曲线图7 计算荷载-位移关系曲线试件参数表1试件编号TP74TP77加载模式 混凝土强度(MPa)29.6631.31纵筋强度(MPa)357357箍筋强度(MPa)321321轴向力(kN)160160图8 钢筋混凝土平面框架4 实例计算分析2根据文[2],模型结构为三层单跨钢筋混凝土框架结构,如图8所示,框架顶部分别承受竖向荷载N 1=184kN,N 2=256kN,模型混凝土立方体强度:层1~3分别为3916,4017,4513N P mm 2。
纵向钢筋的屈服强度为320N P mm 2,极限强度为430N P mm 2,框架在水平往复荷载作用下,顶点荷载-位移实测曲线如图9(a),10(a)所示。
在结构计算分析模型中,梁、柱构件的纵向划分段数相同,均为n 段,为了比较不同段数对计算结果的影响,n 分别取2,3,5和9。
