限制价格模型

BS定价模型的基本假设主要包括以下几个方面：
1. 利率：BS定价模型的一个基本假设是市场无风险利率的存在。

这个假设是模型的核心，因为它为投资者提供了无风险投资的机会，使得模型能够通过比较有风险证券的价格和无风险证券的价格来决定其价格。

2. 投资期限：模型假设投资者有一个确定的投资期限，并且可以随时进行买卖。

这个假设限制了投资者的交易成本，并使模型能够根据给定的投资期限和初始投资金额来计算投资组合的价值。

3. 资产增长：模型假设投资者投资的资产是稳定的，并且可以预期未来的增长。

这个假设有助于确定投资组合的价值，因为它考虑了资产的长期增长潜力。

4. 随机过程：BS定价模型假定资产价格遵循一定的随机过程，这一过程通常被假定为几何布朗运动。

这一假设对于许多资产来说都是合理的，特别是对于那些价格波动性较大的资产。

5. 风险中性假设：模型通常基于风险中性的观点，即投资者对风险的偏好与其在市场中的地位无关。

这意味着投资者会根据所获得的信息以最小的机会成本来获得利润。

6. 市场有效性假设：市场有效性假设意味着市场已经充分反映了所有可获得的信息，这为模型提供了基础。

它还允许模型使用历史数据来估计参数和计算价格。

7. 零交易成本假设：BS定价模型通常假定没有交易成本，这使得模型能够更准确地估计投资组合的价值。

8. 充分交易假设：该假设意味着市场上的交易是充分的，这意味着所有潜在的投资者都可以进入市场并购买或出售资产。

这些假设为BS定价模型的建立和运用提供了基础，使其成为一个有用的工具，可用于估计和比较资产价格并确定投资决策。

掠夺性定价KMRW声誉模型假设市场上有大小两个厂商，厂商l和2。

博弈分两个阶段：第1阶段由厂商1选择行动，它可以通过降低产品的价格挑起价格战，也可以选择与对方和平相处——我们将这两种可选战略简单记为“战”与“和”；第2阶段中厂商2看到对方在第l阶段所选的战略后行动，它可以选择继续留在市场上，或者是退出市场—分别记为“留下”和“退出”。

假设厂商1有两种不同的类型：“强”或“弱”，厂商l清楚自己是哪一类，但厂商2不知道，只知道对方是“强厂商的概率是p。

为直观起见，可将该博弈表示为博弈树。

博弈起点位于该博弈树中心。

博弈一开始自然N选取厂商1的类型，并将结果通知厂商1；厂商l随后决定是“战”还是“和”；厂商2虽然看得见对方在上一阶段的选择，但它不知道这个选择是“强”厂商还是“弱”厂商作出的，所以图中有厂商2的两个信息集—如果看到对方的战略‘战’，厂商2知道自己处于左边的信息集中；如果，看到对方使用的是“和”，厂商2则明白自己在右边的信息集内。

为避免累赘，这里不给出“强”厂商l的支付函数，而是简单地假设这种厂商的支付函数使它总选择“战”。

下面只描述“弱”厂商1与厂商2在各种战略组合下的支付。

首先，无论厂商l是“强”还是“弱”，只要厂商1选“战”，厂商2在每个阶段可获得利润F2(除非它在第2阶段退出市场，这样能保证第2阶段获利润0)；如果对方选“和”，厂商2每个阶段的利润是A2，满足F2<0< A2。

反观厂商1，如果它是“弱”厂商，它在选择“战”和“和”时每期的利润分别是F1和A1。

，当然如果对方在第2阶段退出市场，它在该期可获得垄断利润M1。

三者的关系是只F1 < A1<M1。

假设跨时贴现因子为 ∈(0，1]。

“强”厂商1的战略已经假设是总选择“战”，模型的着重点是一个“弱”厂商会选择什么样的战略。

从单期来看，由于F1 < A1，它当然会选“和”。

不过，由于有A1<M1，“弱”厂商自然希望厂商2在第2阶段退出市场，让自己获得垄断利润。

价格歧视的经济学模型价格歧视是一种经济学现象，指不同消费者面对同一商品或服务时，价格不同。

此时，特定消费者群体可能会支付更高的价格，而另一些消费者则可能会获得商品或服务的折扣。

价格歧视可以增加企业利润，但也可能会引起公平性和道德问题。

在经济学理论中，价格歧视通常被分为三种类型：第一度价格歧视、第二度价格歧视和第三度价格歧视。

不同类型的价格歧视使用的策略和实现方式也各不相同。

第一度价格歧视，也称为绝对价格歧视，是指企业根据对不同消费者群体的精确了解，对不同消费者制定独特的价格策略。

在此情况下，企业会将每个消费者的最大支付意愿作为价格基础，从而最大化利润。

例如，一家医院可以对不同患者制定不同的医疗费用，因为不同患者的健康状况和收入水平可能不同。

这种价格歧视通常需要对消费者进行个人化的价格工具大幅度调整，需要极高的信息和技术成本，使得只有少数企业选择此方法。

第二度价格歧视，也称为规模价格歧视，是指企业根据消费者的消费数量或频率，制定不同的价格策略。

在此情况下，企业通常会对不同消费者制定不同的价格并获得较大的利润差异。

例如，买一组套装产品比单独购买每件产品更经济，订购年度计划的企业可以享受较大的折扣。

此类价格歧视需要企业可以较低成本测量和区分不同消费者的消费行为和消费水平。

第三度价格歧视，也称为市场分割或差别定价，是指企业将消费者分为几个市场区分，并在每个区域中对每个市场惯例制定不同的价格策略；不同市场群体面对相同市场的产品和服务，将付出不同的价格。

这种价格策略通常包括按地域、价格、产品使用和需求水平等划分不同分区，每个市场的价格相对格林威治均价有所不同。

例如，某个城市在不同区域的房价明显有区别，物流公司也可能在不同的地区收费。

这种策略需要企业有足够的市场细分的能力，同时不能过于扭曲市场价格，在市场的差异性和稳定性中达到经济和市场效益的平衡点。

然而，价格歧视并不总是能成功实现企业最大化利润的策略，有时它会带来负面影响，如消费者的不满，市场的市场监管问题，或者减少品牌价值。

价格领导模型价格领导模型（Price Leadership Model）价格领导模型概述价格领导模型（Price Leadership Model）是指产业内一家企业先变动价格，然后其他企业就跟着定价的竞争格局。

寡头厂商之间有可能会发生串谋，来获取更高的利润。

这种串谋可以是公开的、正式的，也可以是秘密的、非正式的。

在大多数国家中，寡头厂商之间的公开、正式的串谋是不被法律所允许的。

因此，寡头厂商往往采取非正式的串谋行为。

在非正式的串谋行为中，价格领导模式是常见的一种模式。

价格领导指一个行业中由某一家厂商率先制定价格，其他厂商随后以该“领导者”的价格为基准决定各自的价格。

通过暗中默契的共谋（合作）行为。

即由一个领袖企业制订和调整价格，其他企业则主动跟随。

避免价格竞争，又可躲过反垄断法对公开勾结的限制。

价格领导模型的类型1、大厂商价格领导或称支配型企业的领导行业中如果有一家厂商的规模很大，其余都是较小的厂商，那么大厂商可以确定一个市场价格，既使自己利润最大，又使其他厂商能够销售他们能希望销售的产量。

其它小厂商一旦意识到这一点，便宁愿接受大厂商所订的价格，并像一个完全竞争者一样行事。

按照既定价格确定自己的生产和销售数量。

所有小厂商按自己确定的数量销售后留下的市场，则全部归大厂商拥有。

图（1）中DD'（直线）为寡头垄断市场的需求曲线，MCB为有支配力大厂商的边际成本曲线，∑MC曲线是其他各小厂商的边际成本之和。

由于小厂商是价格接受者。

和完全竞争情况相同。

总是在MC=P处生产，所以它们平均变动成本以上的边际成本曲线即可代表它们的供给曲线。

假如小厂商的数目为10个它们具有完全相同的成本状况。

当每个小厂商的产量为4个单位时平均变动成本最低为4元，那么4元以上的边际成本曲线即为小厂商供给曲线。

根据已有市场需求曲线和全体小厂商的供给曲线，便可推出大厂商所面临的需求曲线。

曲线HMGD’正是有支配能力的大厂商的需求曲线。

07Milgrom-Roberts垄断限价模型Milgrom –Roberts 垄断限价模型Milgrom 和Roberts (1982)的垄断限制性定价模型（limit pricing model ）是信号博弈在产业组织理论中的第一个应用，它也是信号博弈中的一个经典例子。

该模型试图解释这样一个现象：在现实中，有些垄断企业实际上并未按微观经济学给出的最优垄断价（即由边际成本等于边际收益决定的价格）定价，而是低于这种垄断价格。

人们对该现象的一种十分自然的可能解释是：垄断企业为了阻止其它企业进入，故意将价格定得偏低，利润薄一些，使其它潜在企业看到无利可图，不进入该行业，从而避免竞争。

但这种解释存在的缺陷是：如果垄断企业的成本函数是进入者已知的，那么，这种低价是不可置信的承诺，因为若垄断性的在位者是高成本，对进入者来说无论在位者如何制造假象，它也会进入（因它知道在位者是高成本）。

Milgrom 和Roberts 给出的解释自然就是：可能是因为进入者不知道在位者的成本情况，而在位者就通过用低价来告诉进入者自己是低成本(即使在位者可能实际上是高成本)，进入是无利可图的。

模型局中人：两阶段博弈 企业1—在位者；企业2—进入者。

企业1的战略空间：第一阶段选价格1p ；第二阶段若进入者不进入，则选短期垄断价，若进入，则选古诺博弈均衡价。

企业2的战略空间：第二阶段决定是否进入，若进入，与在位者进行古诺博弈。

不完全信息假定：企业1有两个可能类型：⎩⎨⎧-)(1,)(,H u L H u H 先验概率为低成本先验概率为高成本记企业1选价格1p 时的短期垄断利润为L H p M ,),(11=θθ。

用θm p 表示类型θ的最优垄断价格，)(11θθθm p M M =表示最大短期垄断利润，其中L H L m H m M M p p 11,<>。

假定)(11p M θ是严格凹函数。

[10]用θ1D 和θ2D 分别表示当企业1为类型θ时，企业1和2在第二阶段的利润（θ2D 是扣除进入成本后的净利润）。

限制性定价模型理论推导
限制性定价
限制性定价又称为“阻止进人定价”，指的是寡头垄断市场上的卖主将价格定在足以获得经济利润，但又不至于引起新企业进入的水平上。

提出限制性定价模型的经济学家在其所建立的模型中包括三个假设前提：一是原有企业和潜在进人企业都谋求长期利润最大化;二是潜在进人者相信，新企业进入后原有企业不会改变其产量，因而，行业总产量将等于它的产量与新进人企业的产量之和，而超过需求的产量必然会导致价格的下降;三是原有企业很容易串通起来采取限制性定价行为，并且通常由处于优势地位的寡头企业与其他企业协调，并率先实施。

企业采取限制性定价行为完全是为了阻止新企业进入市场，实际上也是一种以牺牲短期利润来谋求长期利润最大化的行为。

与掠夺性定价不同的是，采取限制性定价的企业在短期内仍有“微利”可获，而采取掠夺性定价的企业在短期内处于亏损状态。

一、支持价格、限制价格1、支持价格什么时候用？怎样用？用后效应？答：（1）支持价格又称最低价格或价格下限，是政府为了支持某一行业而规定的该行业产品的最低价格。

这一价格高于市场自发形成的均衡价格。

支持价格采取了多种形式。

在农业中支持价格曾得到广泛运用。

（2）某商品的供给曲线S于需求曲线D相交于E，在E点的均衡价格是P1，均衡数量是Q1。

假定这时的均衡价格不合理，政府进行干预，规定商品的支持价格为P2，因为有了价格保证，反而刺激该商品的发展，产量增加到Q2，但消费者由于价格提高，其需求量下降到Q3。

供求之间差距是Q2—Q3。

这些过剩的产品政府必须全部收购。

（3）正效应:支持该产业或商品生产发展,调整产业结构负效应 :加重政府财政负担。

2、限制价格什么时候用？怎样用？用后效应？（1）限制价格又称最高限价，是政府为限制某些生活必需品的价格上涨，而对这些产品所规定的最高价格，限制价格一般低于均衡价格，是政府为保护消费者利益而制定的最高限价。

适用于特殊时期，如自然灾害或战争时期。

（2）某商品的供给曲线S于需求曲线D相交于E，在E点的均衡价格是P1，均衡数量是Q1。

假定这时的均衡价格过高，政府进行干预，规定商品的最高价格为P2，因为有了价格限制，不利于该商品的发展，供给减少到Q2，但消费者由于价格下降，其需求量上升到Q3。

供求之间差距是Q2—Q3。

（3）不利于生产发展,会使短缺长期存在不利于抑制需求,导致短缺和浪费并存配给制会产生各类社会问题(黑市交易,权钱交易等)。

二、证明需求曲线上每一点价格弹性不一样。

答：在图中，线性需求曲线分别与纵坐标和横坐标相交于A、B两点，令C点为该需求曲线上任意一点，从几何意义上看，根据点弹性定义，C点的需求价格弹性可以表示为E=-(dQ/dp)P/Q=（GB/CG）（CG/OG）=GB/OG=CB/AC=FO/AF.由此可知，线性需求曲线上的任何一点的弹性，都可以通过该点出发向价格轴或数量轴引垂线的方法来求得。