2020年整理信号分析与处理期末试卷A.doc

浙江大学宁波理工学院2014–2015学年第一学期《信号分析与处理》课程期末考试试卷A 答案一、选择题（共10分，每空2分）1、一信号⎩⎨⎧><=2/1||02/1||1)(t t t x ，，，则其傅立叶变换为 C 。

A.ωsin B.ω2sin C.)2/sin(ω D.πωsin 23A –4A.5 A.1、（2、（78/π=Ω 3分742=Ωπ为有理数，分母为其基波周期，即N=7 4分 3、（10分）求出下列信号的拉氏反变换。

236512-<<-+++}Re{s s s s （反变换） 解：21326512+-+=+++=s s s s s S X )( 5分根据收敛域的双边情况，可求出反变换为双边信号如下：[])()()()(t u e t u e S X L t x t t -+==---2312 5分4、（15分）已知2112523)(---+--=zz z z X ，试问，)(n x 在以下三种收敛域下，哪一种是左边序列？哪一种是右边序列？哪一种是双边序列？并求出各对应的)(n x 。

（1）2||>z ； （2）5.0||<z ； （3）2||5.0<<zX ( （（2（35、（15分）已知)(t5(tx-的波形，要求画出分阶段变换的步骤x的波形如下，试画出)2下面画出6、（10分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。

解：指数级傅里叶展开如下 8分k c 的谱线图如下，只要绘制出趋势图即可2分四．论述题（25分）1、（10分）阐述拉普拉斯变换和傅立叶变换的关系，并用适当的公式加以说明。

答：1）傅立叶变换到拉氏变换：信号的傅立叶变换需满足狄立赫利收敛条件，不满足该条件的信号不存在傅立叶变换，对于部分不满足收敛条件的信号)(t x ，乘以衰减因子t e δ-后只要δ满足一定范围，t e t x δ-)(的傅立叶变换是存在的。

《信号与系统》考核试卷
专业班级：电子、通信工程考核方式：闭卷考试时量：120 分钟试卷类型： A
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图：
域模型图：
)的表达式：
第3页共 8 页第4页共 8 页
(a)
(b) (c) (d)
A 、
B 、
C 、
D 、
Y(w)：
5、已知离散系统的差分方程为)(2)2(2)1(3)(n f n y n y n y =-+-+，求该
系统的系统函数)(z H 、单位响应)(n h 以及当激励信号)(2)(n n f n ε=时，
系统的零状态响应)(n y 。

（13分）
利用z 变换的移位特性，将差分方程变换为零状态下的z 域方程：
)(2)(2)(3)(21z F z Y z z Y z z Y =++--
2
322312)()()
(2221++=
++==--z z z z z z F z Y z H
2
412232)(22+++-=++=z z
z z z z z z H )(])2(4)1(2{)(n n h n n ε+--=∴
当激励信号)(2)(n n f n ε=时，2
)(-=
z z
z F 22)()()(3
2==z z z z H z F z Y 2
2
-
z
z 第5页 共 8 页
④由于该系统函数的所有极点均在
所以该系统是稳定系统。

第7页共页第8页共页第9页共页第10页共页
第7页共 8 页第8页共 8 页。

信号处理应用期末试题及答案汇总
1. 请简述时域和频域的概念和特点。

答：时域和频域都是一种信号分析方法。

时域分析的方式是基于时间的，它可以展示信号的振幅和时间。

频域则是基于频率的，能够将信号分解成一些基本频率的足够多的正弦和余弦波的和。

在频域分析中，我们可以通过振幅和相位来理解信号的一些性质和信息。

时域特点有：反映信号的波形，直观易懂；频域特点有：反映信号的频谱分布，分析精度高。

2. 请简述抽样定理的概念及作用。

答：抽样定理又称奈奎斯特定理，指信号的采样频率必须大于信号最高频率的两倍。

其作用在于保证在抽样时不会丢失信号的信息。

3. 请简述简单滤波器的概念及分类方法。

答：滤波器是用于将信号中不需要的部分去掉的电路。

按照滤波器传递的频率范围将滤波器分为：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。

按照滤波器的实现方式将滤波器分为：主动滤波器和被动滤波器。

4. 请简述傅里叶变换的概念及应用。

答：傅里叶变换是一种将信号从时域（例如，信号的波形）转换到频域（例如，处理信号的频率成分）的数学方法。

应用包括但不限于信号分析、晶体学、波动方程（包括热传导、振动、重力、电磁和声波方程）和量子力学。

它可以将一个非周期复杂信号分解成许多周期简单正弦函数（谐波）的叠加。

同时，傅里叶变换还可以反向转换。

2014-2015学年第一学期期末考试《信号分析与处理中的数学方法》学号： 姓名：注意事项：1.严禁相互抄袭，如有雷同，直接按照不及格处理；2.试卷开卷；3.本考试提交时间为2014年12月31日24时，逾期邮件无效；4.考试答案以PDF 和word 形式发送到sp_exam@ 。

1、叙述卡享南—洛厄维变换，为什么该变换被称为最佳变换，何为其实用时的困难所在，举例说明其应用。

解：形为λφ(s ) = C (t ,s )φ(t )dt T(1-1)的方程称为齐次佛莱德霍姆积分方程，其中φ（t ）为未知函数，λ是参数，C （t,s ）为已知的“核函数”，它定义在[0，T]×[0，T]上，我们假定它是连续的，且是对称的：(t,s)=C (s,t) (1-2)使积分方程(1-1)有解的参数λ称为该方程的特征值，相应的解φ(t)称为该方程的特征函数。

又核函数可表示为：C(t,s)= λn φn (t )φn (s )∞n =1 （1-3）固定一个变量（例如t ），则式（1-3）表示以s 为变量的函数C(t,s)关于正交系{φn(s)}的傅里叶级数展开，而傅里叶级数正好是λnφn (t)。

设x （t ）为一随机信号，则其协方差函数C （t,s ）=E {[x(t)-E{x(t)}][x(s)-E{x(s)}]}是一个非随机的对称函数，而且是非负定的。

为了能方便地应用式(1-3)，假定C(t,s)是正定的，在多数情况下，这是符合实际的。

当然，还假定C(t,s)在[0，T]×[0，T]上连续。

现在用特征函数系{φn(t)}作为基来表示x （t ）：x(t)= αn φn (t)∞n=1 (1-4)其中αn= x （t ）φn （t ）dt T因为{φn（t ）}是归一化正交系，所以展开式（1-4）类似于傅里叶级数展开。

但是因为x （t ）是随机的，从而系数x n 也是随机的，因此这个展开式实际上并不是通常的傅里叶展开。

A u(n) = Z$(n - k)k=O C u(n)= ^J(n-k)k=-©oooBu(n) = £3(n -k) k=08D u(n) = £^(n -k)信号分析与处理A 期中试题一、选择题(每题3分，共30分)1. x(n) = 2cos(—-—),该序列是() 3 6A.非周期序列B.周期N = ^/6C.周期N = 6勿D.周期N = 2勿2. 序列x(n) = -a nu(-n-l),则X(z)的收敛域为()A. z < aB. z < aC. z > aD. z > a 3若一线性移不变系统当输入为x(n) = ^(n)时输出为y(n) = R3(n),则当输入为 u(n)-u(n-2)时输出为 ()A. R 3(n)B. R 2(n)C. RJn) + RJn-l)D. R 2(n) + R.(n-1) 4.己知序列Z 变换的收敛域为Izlvl,则该序列为 ()A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列 5.设系统的单位抽样响应为h(n),则系统因果的充要条件为()A.当 n>0 时，h(n)=0B.当 n>0 时，h(n)尹0C.当 n<0 时，h(n)=OD.当 n<0 时，h(n)KO6下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统？()A.h(n)=6(n)B.h(n)=u(n)C.h(n)=u(n)-u(n-1)D.h(n)=u(n)-u(n+1) 7.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括()A.单位圆B.原点C.实轴D.虚轴 9设系统的单位抽样响应为h(n)=6(n-1)+6(n+l),其频率响应为()A. H(e 」'")=2cos 刃B. H(e J<y )= 2sin69C. H(e 」”)=cos 刃D. H(e 均)=sin6910下列关系正确的是()。

（共3页，第1页）
物理与电信工程学院2019-2020 学年（ 2 ）学期期末考试试卷
《 信号与系统 》试卷（A 卷）
专业 年级 班级 姓名 学号
一、简答题（共
18分）
1、（10分） 根据傅里叶正变换和拉普拉斯正变换的定义，简述一下两者的联系和区别。

2、（8分） 根据信号分解和LTI 系统的性质，简述离散系统零状态响应的卷积和求解方法的导出过程。

二、画图题（18分）
1、（8分）已知信号()f t 的频谱函数波形如下图所示，试画出
()()cos()y t f t t π=•的频谱图。

2、（10分）如下图所示电路，若1C 上的初始电压(0)2C u -=，2C 上的初始电压为零，当0t =时开关闭合，试画出电路的复频域模型。

()
C u t ()
R u t +
-
+
-。

数字信号处理期末考试试题以及参考答案1. 说明数字信号处理的基本概念和应用领域。

数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是利用计算机和数字技术对信号进行处理的一种方法。

与传统的模拟信号处理相比，数字信号处理具有精度高、灵活度大以及易于集成等优势。

它广泛应用于通信、音频处理、图像处理、雷达信号处理等领域。

2. 解释采样定理的原理，并举例说明其应用。

采样定理是数字信号处理的基础理论，它规定了采样频率必须满足一定条件，以保证从连续信号中恢复出完整的原始信息。

根据采样定理，采样频率必须大于信号最高频率的两倍，即Nyquist采样频率。

例如，对于音频信号处理，人耳可以接受的最高频率为20kHz，因此需要以至少40kHz的采样频率进行采样，才能保证恢复出高质量的音频信号。

3. 描述离散时间信号和离散序列的特点，并给出示例。

离散时间信号是在离散时间点上获取的信号，相邻时间点之间存在离散性。

离散时间信号可以用离散序列来表示，离散序列是按照离散时间点取样的数字信号。

例如，某地区每天的气温是一个离散时间信号，每天不同的时间点测量一次气温，将其离散化后可以得到一个离散序列，表示该地区每天的气温变化。

4. 详述时域和频域分析在数字信号处理中的作用。

时域分析是对信号在时间上进行分析，通过观察信号的波形和幅度变化，可以了解信号的时序特性、周期性以及脉冲等特征。

频域分析是将信号变换到频率域进行分析，通过观察信号的频谱和频率特征，可以了解信号的频率分布、频率成分以及谐波情况等。

在数字信号处理中，时域分析和频域分析是互补的工具。

通过时域分析可以了解信号的时间特性，而频域分析则更适合对信号的频率特性进行研究，两者结合可以全面分析信号的性质和特点。

5. 介绍常见的数字滤波器类型，并分别阐述其特点和应用场景。

常见的数字滤波器类型有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。

- 低通滤波器：可以通过滤除高频噪声、保留低频信号来平滑信号。

一、单项选择题(10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的三个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。

1. 下面说法中正确的是。

A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数B.连续周期信号的频谱为周期连续函数C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数D.离散周期信号的频谱为周期连续函数2. 要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为。

A．6kHz B．1．5kHz C．3kHz D．2kHz3.已知某序列Z变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为。

A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列4. 下列对离散傅里叶变换（DFT）的性质论述中错误的是。

A.DFT是一种线性变换B. DFT可以看作是序列z变换在单位圆上的抽样C. DFT具有隐含周期性D.利用DFT可以对连续信号频谱进行精确分析5. 下列关于因果稳定系统说法错误的是。

A．极点可以在单位圆外B．系统函数的z变换收敛区间包括单位圆C．因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列D．系统函数的z变换收敛区间包括z=∞6. 设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为。

A．当n>0时，h(n)=0 B．当n>0时，h(n)≠0C．当n<0时，h(n)=0 D．当n<0时，h(n)≠07. 要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条?答。

(I)原信号为带限 II)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率(III)抽样信号通过理想低通滤波器A.I、IIB.II、IIIC.I、III D.I、II、III8. 在窗函数设计法,当选择矩形窗时,最大相对肩峰值为8.95%，N增加时， 2π/N减小，起伏振荡变密，最大相对肩峰值则总是8.95%，这种现象称为。

A．吉布斯效应B．栅栏效应C．泄漏效应 D．奈奎斯特效应9. 下面关于IIR滤波器设计说法正确的是。

数字信号处理期末试卷(含答案)一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。

1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。

A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( )A.y(n)=x 3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n 2)3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。

A ．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。

A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M 5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。

A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。

A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )： A 关于0=w 、π、π2偶对称 B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称 关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称 关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是： （ ） A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数 C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。

A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器； 二、填空题(每空2分，共20分)1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱。

精品文档一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列 x( n) sin(3 n/ 5) 的周期为 10 。

2．线性时不变系统的性质有交换律、结合律、分配律。

3．因果序列 x(n) ，在 Z →∞时， X(Z)= x(0) 。

2k4．抽样序列的 Z 变换与离散傅里叶变换j DFT 的关系为 Z e N。

5．序列 x(n)=(1 ，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移 2 位得到的序列为 {0 ，3，1，-2; n=0,1,2,3}。

6．设 LTI 系统输入为 x(n) ，系统单位序列响应为 h(n) ，则系统零状态输出 y(n) x( n) h( n) 。

7．对 x(n)R 4 ( n) 的 Z 变换为：，其收敛域为：1 z 41z 1 ,z 0二、单项选择题（每题 2分, 共 20分）1． δ (n) 的 Z 变换是A.1B.δ (ω )C.2π δ (ω)D.2 π2．序列 x 1（ n ）的长度为 4，序列 x 2（ n ）的长度为 3，则它们线性卷积的长度是 A. 3B. 4C. 6D. 73． LTI 系统，输入 x （ n ）时，输出 y （ n ）；输入为 3x （ n-2），输出为 A. y （ n-2）B.3y （n-2）C.3y （n ）D.y （ n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是A. 时域为离散序列，频域为连续信号B. 时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号A.理想低通滤波器B. 理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统A.y(n)=x (n+2)B. y(n)= cos(n+1)x (n)C. y(n)=x (2n)D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括A. 实轴B.原点C.单位圆D. 虚轴8．已知序列 Z 变换的收敛域为｜ z ｜ >2，则该序列为A. 有限长序列B.无限长序列C.反因果序列D.因果序列9．若序列的长度为 M ，要能够由频域抽样信号 X(k) 恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数 N 需满足的条件是 A.N ≥M B.N ≤M C.N ≤ 2M D.N ≥ 2M10．设因果稳定的 LTI 系统的单位抽样响应h(n)，在 n<0 时， h(n)=A.0 B . ∞ C.- ∞ D.1三、判断题（本题共10 个小题，每小题 1 分，共 10 分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是 2π 。

2020年新编《信号与系统》期末测验试题及答案（13P）名师精品资料《信号与系统》测验一、单项选择题................................................. 1 二、简答题 ..................................................... 4 三、计算题 .. (8)一、单项选择题1．设系统的初始状态为()0t x ，输入为()t f ，完全响应为()t y ，以下系统为线性系统的是 D 。

(A) ()()()[]t f t x t y lg 02?= (B) ()()()t f t x t y 20+=(C) ()()()ττd f t x t y tt ?+=00 (D) ()()()()ττd f dtt df t x e t y tt t ?++=-00 2．一个矩形脉冲信号，当脉冲幅度提高一倍，脉冲宽度扩大一倍，则其频带宽度较原来频带宽度 A 。

（A ）缩小一倍（B ）扩大一倍（C ）不变（D ）不能确定 3. 某系统的系统函数为)2)(5.0()(--=z z zz H ，若该系统是因果系统，则其收敛区为B 。

（A ）|z|<0.5 （B ）|z|>2 （C ）0.5<|z|<2 （D ）以上答案都不对 4. 下面关于离散信号的描述正确的是 B 。

(A) 有限个点上有非零值，其他点为零值的信号。

(B) 仅在离散时刻上有定义的信号。

(C) 在时间t 为整数的点上有非零值的信号。

(D) 信号的取值为规定的若干离散值的信号。

5．下列信号中为周期信号的是 D 。

t t t f 5s i n 3s i n)(1+= t t t f πc o s 2c o s )(2+=k k k f 2s i n 6s i n )(3ππ+= )(21)(4k k f kε=()A )(1t f 和)(2t f ())(),(21t f t f c 和)(3k f())(2t f B 和)(3k f ())(1t f D 和)(3k f6. 连续周期信号的频谱具有 D 。

━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 装 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 订 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 线 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━学年 第二学期期末考试信号分析与处理 试卷(A) 使用班级 答题时间120分钟一、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1、单位冲激函数总是满足)t ()t (-=δδ。

（ ）2、满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt )t (f 的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。

（ ）3、非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。

（ ）4、所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。

（ ）5、离散时间信号的频谱都是周期的。

（ ）6、信号()()27/8cos +=n n x π是周期信号。

（ ）7、信号0)4(2=-⎰∞∞-dt t δ。

（ ）8、因果系统时指系统在0t 时刻的响应只与0t t =时刻的输入有关（ ） 9、线性系统是指系统同时满足叠加性和齐次性（ ） 10、过渡带即为通带与阻带之间的频率范围。

（ ）二、填空题（本大题共9小题10个空，每空2分，共20分）1、我们把声、光、电等运载消息的物理量称为 。

2、幅度有限的周期信号是 信号。

3、已知}1,3,2{)(1-=k f ，}2,0,0,1,3{)(2=k f ，则卷积和f 1(k )*f 2(k )= 。

4、若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 。

5、若一个离散时间系统满足_____________和____________,则称为线性时不变系统。

6、实现滤波功能的系统称为_____________。

━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 装 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 订 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 线 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━7、()1214t dt δ--=⎰8、sin 22t t ππδ⎛⎫⎛⎫-*+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 9、周期信号频谱3个典型特点：离散性、谐波性、 。

数字信号处理期末试卷及答案一、 选择题（每题3分，共5题）1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是 。

A.非周期序列B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。

A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。

A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。

A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。

A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列二、 填空题（每题3分，共5题）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。

2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。

3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。

4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是： ； 。

5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ，______ 和______ 四种。

三、10)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n b a n x n n 求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。

（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。

数字信号处理期末试卷(含答案)填空题(每题2分,共１0题)1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。

2、 2、)()]([ωj e X n x FT =,用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列为 。

3、序列)(n x 的N 点ＤFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。

４、)()(5241n R x n R x ==,只有当循环卷积长度L 时,二者的循环卷积等于线性卷积。

5、用来计算N ＝16点DF Ｔ,直接计算需要____＿＿_＿＿ 次复乘法,采用基２FFT 算法,需要_______＿ 次复乘法，运算效率为_＿ ＿ 。

６、ＦF Ｔ利用 来减少运算量。

7、数字信号处理的三种基本运算是： 。

8、FI Ｒ滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性? ,相位有何特性? 。

９、数字滤波网络系统函数为∑=--=NK kk z a z H 111)(,该网络中共有 条反馈支路。

10、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ,则系统)(Z H 稳定的条件是 (取s T 1.0=)。

一、选择题（每题3分,共6题）1、 1、 )63()(π-=n j en x ,该序列是 。

A.非周期序列ﻩﻩＢ.周期6π=N ﻩ C ．周期π6=N ﻩD. 周期π2=N2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n,则)(Z X 的收敛域为 。

A ．a Z <ﻩ Ｂ.a Z ≤ﻩﻩＣ.a Z >D.a Z ≥3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作２0点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ,19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。

长沙理工大学信号分析与处理A 试卷（一）一、填空题（每空2分，共30分）1、从不同的角度可将信号分解为不同的形状，包括________分解、________分解、________分解、________分解、________分解等。

2、对两个任意的随机信号的互相关函数，当时移很大时，非同频信号部分就会________，而同频的周期成分会________，因此，互相关函数是消除干扰、获取有用信息的一种有效途径。

3、N点有限序列（x(n)）的离散傅里叶（DFT）表达式为________________________________，其逆变换为________________________________。

4、单位冲击信号δ函数的傅里叶变换是________。

5、一个连续信号经冲击采样后，采样信号的频谱将沿着频率轴每隔________________重复出现一次，即频谱产生了周期延拓，其幅值被加权。

6、已知系统特性函数h(n) ，当输入为x(n) 时，系统的响应y(n) 为________。

7、Z变化存在的冲要条件是________，傅里叶变换存在的充分非必要条件是________。

8、对同一个离散时间序列函数x(n) 进行离散傅里叶变换，其FFT和DFT的计算结果________同。

二、判断题（每空2分，共10分）1、若一个信号满足：f(t)=f(t+nT), (n=0,1,2,3…) ，则该函数为周期信号。

（）2、序列的Z变换肯定存在收敛域，只是收敛域有园内域、圆外域、圆环域之分。

（）3、离散傅里叶变换（DFT）的推导过程所蕴含的基本假设是“时域信号”（或重构信号）是周期延拓信号。

（）4、只要是频带有限的信号，就一定不会产生频谱混叠。

（）5、傅里叶变换存在的充要条件是f(t) 在时间轴上绝对可积，即：。

（）三、计算题（每空5分，共30分）1、将实周期信号f(t) 进行分解：f(t) =f1(t)+f2(t)，在区间[-T/2, T/2] ，证明：若f1(t)和f2(t)相互正交（如f1(t)=cosωt，f2(t)=sinωt），则信号的总能量等于各分量的能量之和。