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《流体的压强和流速》讲义一、引入在我们的日常生活中，经常会遇到与流体（气体和液体）相关的现象。
比如，飞机能够在空中飞行、足球在风中的运动轨迹会发生改变、两艘并排行驶的船会相互靠近等等。
这些现象都与流体的压强和流速之间的关系密切相关。
那么，流体的压强和流速到底有着怎样的神秘联系呢？让我们一起来探索吧！二、流体压强和流速的基本概念首先，我们来了解一下什么是流体的压强。
流体压强是指流体作用在单位面积上的压力。
简单来说，就是流体对物体表面施加的压力的强度。
而流速则是指流体在单位时间内通过某一横截面的体积。
想象一下水流通过管道，或者风吹过某个区域，单位时间内通过的量就是流速。
三、流体压强和流速的关系接下来，重点来了！流体的压强和流速之间存在着一个非常重要的关系：当流体的流速增大时，压强会减小；当流体的流速减小时，压强会增大。
为了更直观地理解这个关系，我们来看几个例子。
例如，拿两张纸，平行地拿在手中，然后向中间吹气。
你会发现，两张纸不是被吹开，而是相互靠近。
这是因为当我们向中间吹气时，中间的空气流速增大，压强减小，而纸外侧的空气流速慢，压强大，所以纸就被压向了中间。
再比如，在火车站台上，都有一条安全线。
当列车快速驶过时，如果人站在安全线以内，就有可能被“吸”向列车。
这也是由于列车快速行驶时，带动周围空气流速增大，压强减小，而人体后方的空气流速慢，压强大，从而产生了一个推向列车的压力差。
四、伯努利原理上面提到的流体压强和流速的关系，其实是由瑞士科学家伯努利发现的，被称为伯努利原理。
伯努利原理可以用一个数学表达式来表示：p ＋1/2ρv² ＋ρgh ＝常量其中，p 表示压强，ρ 表示流体的密度，v 表示流速，g 是重力加速度，h 是高度。
这个原理告诉我们，在理想流体（没有粘性、不可压缩的流体）中，沿着一条流线（想象成流体流动的轨迹），总能量（包括压力能、动能和势能）是保持不变的。
五、流体压强和流速关系的应用了解了流体压强和流速的关系以及伯努利原理后，让我们看看它们在实际生活中的广泛应用。
液体压强和流速的关系引言：液体压强是指液体对容器壁面的压力，而流速是指液体单位时间内通过某一横截面的体积。
液体的流动过程中，液体的压强和流速之间存在着一定的关系。
本文将探讨液体压强和流速之间的关系，以及对液体流动的影响因素。
一、液体压强的定义液体压强是指液体由于重力和分子间相互作用力而对容器壁面施加的力的大小。
液体的压强与液体的密度和液体柱的高度有关。
当液体底部的面积为A，液体的密度为ρ，液体柱的高度为h时，液体的压强P可以用公式P=ρgh来表示，其中g为重力加速度。
二、液体流速的定义液体流速是指液体在单位时间内通过某一横截面的体积。
液体流速与液体的流量有关。
流量Q可以用公式Q=Av来表示，其中A为横截面积，v为流速。
三、液体压强和流速的关系液体的流速与液体的压强有一定的关系。
当液体通过一段管道流动时，液体流速会受到液体压强的影响。
一般来说，液体的流速与液体的压强成反比。
即当液体的压强增大时，液体的流速会减小；当液体的压强减小时，液体的流速会增大。
四、影响液体流速的因素液体的流速受到多种因素的影响。
以下是几个主要的影响因素：1. 管道直径：管道直径越大，液体通过管道的流速越快。
2. 管道长度：管道长度越长，液体通过管道的流速越慢。
3. 管道摩擦力：管道内壁的摩擦力会阻碍液体的流动，从而减小液体的流速。
4. 液体的黏度：液体的黏度越大，液体的流速越慢。
5. 外力作用：外力对液体的流速也有影响，比如风力、重力等。
五、实际应用液体压强和流速的关系在很多实际应用中都起到了重要的作用。
1. 水管供水：水管供水是液体流动的典型应用之一。
水管供水时，水的压强和流速的关系决定了水的流量和供水速度。
2. 水泵工作原理：水泵通过增大液体的压强，使液体的流速增加，从而实现液体的输送和提升。
3. 水力发电：水力发电是利用水的流动能量产生电能的一种方式。
液体的流速和压强的关系对水力发电的效果有重要影响。
4. 液压系统：液压系统是利用液体流动和液体压强来传递能量和控制机械运动的一种系统。
流体压强与流速的关系知识点总结一、流体压强与流速的关系基本概念。
1. 流体。
- 定义：液体和气体都具有流动性，统称为流体。
例如水是常见的液体流体，空气是常见的气体流体。
2. 压强与流速关系。
- 内容：在气体和液体中，流速越大的位置压强越小；流速越小的位置压强越大。
- 实验探究：- 典型实验：对着两张平行放置的纸吹气，两张纸会相互靠近。
这是因为吹气时，两纸之间空气流速大，压强小，而纸外侧空气流速小，压强大，在内外压强差的作用下，纸张相互靠近。
- 飞机机翼升力原理：飞机机翼的形状是上凸下平的。
当飞机飞行时，空气流过机翼，上方空气流速大，压强小；下方空气流速小，压强大。
从而产生向上的升力，使飞机能够在空中飞行。
二、生活中的应用实例。
1. 球类运动。
- 足球中的“香蕉球”：运动员在踢球时，使球一侧的空气流速快，另一侧空气流速慢。
比如用右脚内侧踢球的右侧，球就会向左旋转。
球左侧空气流速快压强小，右侧空气流速慢压强大，这样球就会在空中沿弧线飞行。
2. 通风系统。
- 火车站台安全线：当火车高速行驶时，火车周围空气流速大，压强小。
如果人离火车太近，身后的大气压会把人推向火车，非常危险。
所以站台设置安全线，提醒乘客与火车保持一定距离。
- 家用通风扇：通风扇工作时，扇叶转动使附近空气流速加快，压强变小，从而使室内的空气流向通风扇，达到通风换气的目的。
3. 航海中的应用。
- 帆船航行：帆船的帆是利用了流体压强与流速的关系。
风吹向帆时，帆的形状使得帆的一侧空气流速大，另一侧流速小，从而产生压强差，推动帆船前进。
三、相关计算与简单应用中的分析思路。
1. 分析思路。
- 首先确定研究对象（是气体还是液体的流动情况），然后找出流速不同的位置，根据流速大小判断压强大小，再根据压强差分析物体的受力情况或者流体的流动方向等。
2. 简单计算示例（较少涉及复杂计算）- 例如：已知水管粗细不同的两段，粗管横截面积是细管的2倍，水在粗管中的流速是1m/s，求水在细管中的流速。
气体流量和流速及与压力的关系流量以流量公式或者计量单位划分有三种形式：体积流量：以体积/时间或者容积/时间表示的流量。
如：m³/h ,l/h体积流量（Q）＝平均流速（v）×管道截面积（A）质量流量：以质量/时间表示的流量。
如：kg/h质量流量（M）＝介质密度（ρ）×体积流量（Q）＝介质密度（ρ）×平均流速（v）×管道截面积（A）重量流量：以力/时间表示的流量。
如kgf/h重量流量（G）＝介质重度（γ）×体积流量（Q）＝介质密度（ρ）×重力加速度（g）×体积流量（Q）＝重力加速度（g）×质量流量（M）气体流量与压力的关系气体流量和压力是没有关系的。
所谓压力实际应该是节流装置或者流量测量元件得出的差压，而不是流体介质对于管道的静压。
这点一定要弄清楚。
举个最简单的反例：一根管道，彻底堵塞了，流量是0 ，那么压力能是0吗？好的，那么我们将这个堵塞部位开1个小孔，产生很小的流量，（孔很小啊），流量不是0了。
然后我们加大入口压力使得管道压力保持原有量，此刻就矛盾了，压力还是那么多，但是流量已经不是0了。
因此，气体流量和压力是没有关系的。
流体(包括气体和液体)的流量与压力的关系可以用流体力学里的-伯努利方程-来表达: p+ρgz+(1/2)*ρv^2=C 式中p、ρ、v分别为流体的压强、密度和速度.z 为垂直方向高度;g为重力加速度,C是不变的常数。
对于气体，可忽略重力，方程简化为: p+(1/2)*ρv ^2=C那么对于你的问题,同一个管道水和水银,要求重量相同,那么水的重量是G1=Q1 *v1,Q1是水流量,v1是水速. 所以G1=G2 ->Q1*v1=Q2*v2->v1/v2=Q2/Q1 p1+(1 /2)*ρ1*v1 ^2=C p2+(1/2)*ρ2*v2 ^2=C ->(C-p1)/(C-p2)=ρ1*v1/ρ2*v2 -> (C-p1)/(C-p2)=ρ1*v1/ρ2*v2=Q2/Q1 ->(C-p1)/(C-p2)=Q2/Q1 因此对于你的问题要求最后流出的重量相同,根据推导可以发现这种情况下,流量是由压力决定的,因为p1如果很大的话,那么Q1可以很小,p1如果很小的话Q1就必须大.如果你能使管道内水的压强与水银的压强相同,那么Q2=Q1 补充:这里的压强是指管道出口处与管道入口处的流体压力差.压力与流速的计算公式没有“压力与流速的计算公式”。
力学12：流体的流速与压强一、流速与压强现象1.在气体和液体中，流速越大的位置，压强越小。
2.掌握常见的两种模型：机翼模型（流动路程大的流速大，压强小）；管道模型（横截面积小的流速大，压强小）3. 能运用压强和流速的关系解释生活中有关流体压强的问题。
二、伯努利原理伯努利，瑞士物理学家、数学家、医学家。
他是伯努利这个数学家族（4代10人）中最杰出的代表，16岁时就在巴塞尔大学攻读哲学与逻辑，后获得哲学硕士学位，17～20岁又学习医学，于1721年获医学硕士学位，成为外科名医并担任过解剖学教授。
但在父兄熏陶下最后仍转到数理科学。
伯努利成功的领域很广，除流体动力学这一主要领域外，还有天文测量、引力、行星的不规则轨道、磁学、海洋、潮汐等。
实例篇——伯努利原理丹尼尔·伯努利在1726年首先提出：“在水流或气流里，如果速度小，压强就大；如果速度大，压强就小”。
我们称之为“伯努利原理”。
我们拿着两张纸，往两张纸中间吹气，会发现纸不但不会向外飘去，反而会被一种力挤压在了一起。
因为两张纸中间的空气被我们吹得流动的速度快，压力就小，而两张纸外面的空气没有流动，压力就大，所以外面力量大的空气就把两张纸“压”在了一起。
这就是“伯努利原理”的简单示范。
1、列车(地铁)站台的安全线在列车（地铁）站台上都划有黄色安全线。
这是因为列车高速驶来时，靠近列车车厢的空气被带动而快速运动起来，压强就减小，站台上的旅客若离列车过近，旅客身体前后会出现明显的压强差，身体后面较大的压力将把旅客推向列车而受到伤害。
所以，在火车（或者是大货车、大巴士）飞速而来时，你绝对不可以站在离路轨（道路）很近的地方，因为疾驶而过的火车（汽车）对站在它旁边的人有一股很大的吸引力。
有人测定过，在火车以每小时50公里的速度前进时，竟有8公斤左右的力从身后把人推向火车。
看懂“伯努利”原理后，等地铁再也不敢跨过那条黄线了吧。
2、船吸现象1912年秋天，“奥林匹克”号轮船正在大海上航行，在距离这艘当时世界上最大远洋轮的100米处，有一艘比它小得多的铁甲巡洋舰“豪克”号正在向前疾驶，两艘船似乎在比赛，彼此靠得比较近，平行着驶向前方。
忽然，正在疾驶中的“豪克”号好像被大船吸引似地，一点也不服从舵手的操纵，竟一头向“奥林匹克”号撞去。
最后，“豪克”号的船头撞在“奥林匹克”号的船舷上，撞出个大洞，酿成一件重大海难事故。
究竟是什么原因造成了这次意外的船祸？在当时，谁也说不上来，据说海事法庭在处理这件奇案时，也只得糊里糊涂地判处“豪克”号船长操作不当呢！后来，人们才算明白了，这次海面上的飞来横祸，是“伯努利原理”现象。
我们知道，根据流体力学的“伯努利原理”，流体的压强与它的流速有关，流速越大，压强越小；反之亦然。
用这个原理来审视这次事故，就不难找出事故的原因了。
原来，当两艘船平行着向前航行时，在两艘船中间的水比外侧的水流得快，中间水对两船内侧的压强，也就比外侧对两船外侧的压强要小。
于是，在外侧水的压力作用下，两船渐渐靠近，最后相撞。
又由于“豪克”号较小，在同样大小压力的作用下，它向两船中间靠拢时速度要快的多。
因此，造成了“豪克”号撞击“奥林匹克”号的事故。
现在航海上把这种现象称为“船吸现象”。
我们用图解分析一下：下图中的两艘船在静水里并排航行着，或者是并排地停在流动着的水里。
两艘船之间的水面比较窄，所以这里水的流速就比两船外侧的水的流速高（如果难以理解的话，就将船看做静止，水在超船流动），压力比两船外侧的小。
结果这两艘船就会被围着船的压力比较高的水挤在一起。
有经验的海员们都很知道两艘并排驶着的船会互相强烈地吸引。
如果两艘船并排前进，而其中一艘稍微落后，像下图所画的那样，那情况就会更加严重。
使两艘船接近的两个力F和F，会使船身转向，并且船B转向船A的力更大。
在这种情况下，撞船是免不了的，因为舵已经来不及改变船的方向。
鉴于这类海难事故不断发生，而且轮船和军舰越造越大，一旦发生撞船事故，它们的危害性也越大，因此，世界海事组织对这种情况下航海规则都作了严格的规定。
它们包括两船同向行驶时，彼此必须保持多大的间隔，在通过狭窄地段时，小船与大船彼此应作怎样的规避等等。
这样，大家就会理解了：为什么有些海峡和运河看起来比较宽，而航运管理方却仍说：“不适合两船并排或相向而行”了吧！3、游泳学会了“伯努利原理”，我们就会明白：为什么到水流湍急的江河里去游泳是一件很危险的事。
有人计算了一下，当江心的水流以每秒1米的速度流动时，差不多会有30公斤的力在吸引、排挤着人的身体，就是水性很好的游泳能手也望而生畏，不敢随便游近哪！4、刮风掀翻屋顶或压垮大桥当刮风时，屋面上的空气流动得很快，等于风速，而屋面下的空气几乎是不流动的。
根据“伯努利原理”，这时屋面下空气的压力大于屋面上的气压。
要是风越刮越大，则屋面上下的压力差也越来越大，一旦风速超过一定程度，这个压力差就“哗”的一下掀起屋顶！正如我国唐代著名诗人杜甫《茅屋为秋风所破歌》所说的那样：“八月秋高风怒号，卷我屋上三重茅。
”台风吹垮大桥也是“伯努利原理”的作用：台风经过大桥，会从桥面上和桥洞里吹过。
由于桥洞相对于桥面比较小，所以风经过的时候，风速比较快，压强较小，而桥面上的风速比较慢，压强较大。
这样，就产生了压强差。
桥梁如果承受不了这样的压力，就会被压垮塌。
5、香蕉球(弧线球)如果你经常观看足球比赛的话，一定见过罚前场直接任意球。
这时候，通常是防守方五六个球员在球门前组成一道“人墙”，挡住进球路线。
而进攻方的主罚队员，起脚一记劲射，球绕过了“人墙”，眼看要偏离球门飞出，却又沿弧线拐过弯来直入球门，让守门员措手不及，眼睁睁地看着球进了大门。
这就是颇为神奇的“香蕉球”。
为什么足球会在空中沿弧线飞行呢？原来，罚“香蕉球”的时候，运动员并不是把脚踢中足球的中心，而是稍稍偏向一侧，同时用脚背摩擦足球，使球在空气中前进的同时还不断地旋转。
这时，一方面空气迎着球向后流动，另一方面，由于空气与球之间的摩擦，球周围的空气又会被带着一起旋转。
这样，球一侧空气的流动速度加快，而另一侧空气的流动速度减慢。
“伯努利原理”告诉我们：气体的流速越大，压强越小。
由于足球两侧空气的流动速度不一样，它们对足球所产生的压强也不一样，于是，足球在空气压力的作用下，被迫向空气流速大的一侧转弯了。
6、喷雾器喷雾器是利用流速大、压强小的原理制成的。
让空气从小孔迅速流出，小孔附近的压强小，容器里液面上的空气压强大，液体就沿小孔下边的细管升上来，从细管的上口流出后，液体受到空气流的冲击，被喷成雾状。
7 汽油发动机的化油器汽油发动机的化油器，与喷雾器的原理相同，化油器负责的两件事：让燃油汽化；让汽化的燃油和一定比例的空气相混合形成混合气。
化油器结构示意图由于技术、利润等原因，汽车的化油器已经被电喷取代化油器是向汽缸里供给燃料与空气的混合物的装置，构造原理是：当汽缸里的活塞做吸气冲程时，空气被吸入管内，在流经管的狭窄部分时流速大，压强小，汽油就从安装在狭窄部分的喷嘴流出，被喷成雾状，形成油气混合物进入汽缸。
【经典例题】例1：中国科学技术馆探索与发现A厅有个展品叫做“香蕉球”，描述的是足球比赛中罚任意球的场景。
守方在离球门一定距离处用人墙挡住球门，而攻方隔着人墙将足球以旋转的方式发出，利用足球的自旋使足球两侧空气流速不同形成压强差，使足球走出一条香蕉状的路径，绕过人墙而射门。
如图给出了甲、乙、丙、丁四种足球自旋方向与飞行路径的示意图，下列说法正确的是（）A．四个图都是正确的B．甲、丙两图是正确的C．甲、乙两图是正确的D．甲、丁两图是正确的例2：小阳在“探究流体压强与流速的关系”实验中所使用的实验装置如图所示。
当止水阀门关闭时，观察相连细玻璃管A和B中的液柱的高度相同。
当打开止水阀门，观察发现所相连的A和B 处细玻璃管中液柱高度不同，__________管中液柱低。
该探究实验中所选择的自变量应该是____________。
例3：物理课上，王老师利用传感器为同学们做“探究流体压强与流速的关系”的演示实验，装置如图甲所示。
装置中A、B、C三节直径不同的塑料管连接在一起，右端与吹风机的尾部相连。
（1）当用吹风机抽气时，在同一时间内，通过每个管子的气体总量相同，则细管内气体流速比粗管内气体流速____。
（选填“大”或“小”）（2）当王老师将抽气的吹风机调换挡位后，图像中①②③三条图线出现了下移，由此可以判断三节管中气体的流速________。
（选填“增大”或“减小”）（3）实验后同学们继续研究了飞机机翼的形状，它上表面弯曲，下表面较平直。
当飞机前进时，机翼上、下方气体流速不同，机翼上、下表面就存在着___________。
【随堂练习】1. 在五一游艺晚会上，陈思同学演示了如图所示的实验，排在一条线上的三个碗，中间碗内放一个乒乓球，当用小管向球斜上方吹气，乒乓球将（）A．仍静止B．运动到左碗C．运动到右碗D．无法确定2. 如图所示是中国科技馆一个叫做“球吸”的展品，展品由两只悬挂的空心球和一个出风口组成．当按下出风按钮后，会有气流从两只小球中间的缝隙通过，这时发现，两只小球不但没有向外分开，而是向中间运动并碰撞到一起．这一现象被称为“伯努利效应”．请你回答：（1）两只小球向中间运动的原理是_______________________．（2）请列举一个生活中与“伯努利效应”相关的实例：____________________.3. 无叶电风扇如图所示是一款新型无叶电风扇，与传统有叶风扇相比具有易清洁、气流稳、安全等特点．无叶电风扇开始工作时，其底座中的电动机将空气从进风口吸入，吸入的空气经压缩后进入圆环空腔，再从圆环空腔上的细缝中高速吹出，夹带着周边空气一起向前流动，导致后方更多的空气流入风扇的出风口，风量被显著放大．无叶风扇的细缝结构是根据“康达效应”设计的．“康达效应”亦称“附壁作用”，是指当流体（水流或气流）顺着物体的凸出表面流动时，有向物体吸附的趋向，并沿物体的表面继续向前．请回答下列问题：（1）无叶电风扇比传统有叶电风扇更加安全，是因为__________．（2）风扇正常运行时，相同时间内从出风口通过的空气质量______________（选填：“小于”、“等于”或“大于”）进风口流进的空气质量．（3）下列实例中与无叶电风扇的细缝结构设计原理类似的是___________．A．载重汽车装有许多车轮B．飞机飞行时机翼获得升力C．游艇能够漂浮在海面上D．轮船经船闸从上游驶往下游（4）在相同的时间内，无叶电风扇出风口输出能量比进风口输入能量要大，这是因为答案经典例题例1：D；例2：B；流速；例3：（1）大；（2）增大；（3）压强；（力）差．随堂练习1．C；2．（1）压强小；（2）飞机机翼（或：地铁安全线、喷雾器、球类比赛中的旋转球等）．3．（1）无扇叶；（2）大于；（3）B；（4）流速大的地方压强小．1．流体的压强与流速的关系【解题依据】流体的压强与流速的关系：①在气体和液体中，流速越大的位置，压强越小。
