功和能

初中物理功和能的知识点总结一、功的概念：1.功是物体受到力作用而产生的效果，是力对物体做的有效作用。

2. 功的计算公式为W = F * s * cosθ，其中W为功，F为力，s为位移，θ为力和位移之间的夹角。

3.功的单位是焦耳（J）或牛·米（N·m）。

4.功的正负性：当力和位移的方向一致时，功为正；当力和位移的方向相反时，功为负。

5.功和能的关系：力对物体进行的功等于物体所具有的能量的变化，即功可以转化为能量。

二、能的概念：1.能是物体进行物理活动所具有的能力。

能是物体由于自身的一些特性而拥有的性质。

2.能的单位是焦耳（J）。

3.能的形式：能分为势能和动能两种形式。

-动能是物体运动时所具有的能量，与物体的质量和速度有关。

-势能是物体由于自身的位置或状态而具有的能量，与物体的位置和形状有关。

4.功和能的转化：当力对物体做功时，能可以转化为功；当物体消耗能量时，能可以转化为功。

三、能的转化与守恒：1.能的转化：能可以从一个物体转移到另一个物体，或者转化为其他形式的能。

2.能的守恒：能在宏观尺度上是守恒的，即能在不同形式之间转化时总量保持不变。

-机械能守恒：在不考虑摩擦阻力的情况下，机械系统中的势能和动能之和保持不变。

-动量守恒：在封闭系统中，系统的总动量在相互作用发生前后保持不变。

四、各种形式的能：1.动能：动能是物体由于运动所具有的能量，动能的大小与物体的质量和速度的平方成正比，动能公式为Ek=1/2*m*v^22.势能：势能是物体由于位置或状态而具有的能量，可分为重力势能、弹性势能等。

-重力势能：物体在重力作用下由高处移动到低处时，具有的能量，重力势能公式为Ep=m*g*h。

-弹性势能：物体在受力变形后恢复原状时所具有的能量，弹性势能公式为Ep=1/2*k*x^23.热能：热能是物体分子间热运动所具有的能量，与物体的温度有关。

4.电能：电能是由电荷所具有的能量，与电荷的大小和电势差有关。

功和能1.功和能概念总览2.机械功（功）力和物体在力的方向上发生的位移的乘积叫做机械功，简称功。

1、符号：W（w ork）2、单位：J（J oule焦耳）。

3、大小：①W：某个力做的功；②F：力；③s：位移（以地面为参考系的位移）④：力与位移方向的夹角4、方向：标量，无方向详解：1、使用条件：力F是恒力2、功是标量，只有大小，没有方向，但有正负：①当时，，力对物体做正功。

②当时，，力对物体做负功，也称物体克服这个力做了功。

③当时，，力对物体不做功。

3、作用力与反作用力虽然等大、反向，但由于它们作用的对象不同，故位移关系不能确定。

因此，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功，数值上也不一定相等。

4、编者的理解：某个力做的功等于这个力与位移的乘积，乘以这个力与位移之间夹角的余弦值。

研究某个力做的功即研究这个力对物体的运动是促进或是阻碍，与其他力的作用无关。

5.合力做功等于各力做功的代数和。

即。

实例：1、合力做的功，等于合力与位移的乘积，乘以合力与位移之间夹角的余弦值2、摩擦力做功，等于摩擦力与位移的乘积，乘以摩擦力与位移之间夹角的余弦值。

3、分析摩擦力做功严格按照功的公式进行分析，摩擦力阻碍的是相对接触面的运动，而不一定阻碍相对地面的运动，而做功公式中的位移是相对地面而言，所以摩擦力可以做正功，可以做负功，也可以不做功。

3.能量的转化能量守恒定律：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在能量的转化或转移过程中，能的总量保持不变。

1.某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量相等。

2.某个物体的能量减少，一定存在别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等。

详解：1.能量守恒定律指出，能量不能被创造或消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从一种形式转化为另一种形式。

在大多数情况下，能量最终都转化为内能。

知识点一：功和能1.能的概念（1）能的定义：一个物体能够对外做功则这个物体就具有能由学生举出自然界中具有能量的物体的实例，如流动的河水，飞行的子弹，自由下落的重物，压缩的弹簧，燃烧的焰火，高压的气体……（2）物质的不同运动形式对应着不同的能举例：弹簧吊挂物体，一端固定在铁架上，用力下拉物体，使弹簧伸长后释放，物体将向上运动，弹簧对物体做功，说明形变的弹簧有能量，此能量叫弹性势能．举例：点燃走马灯的蜡烛后，灯的一部分旋转起来，这个现象中，有些什么能？能如何转化？首先是蜡烛的化学能经燃烧释放出来，加热空气，空气分子运动加剧，转化为空气分子的内能，热空气上升又带动走马灯旋转，空气的部分内能又转化为走马灯的机械能．由此看来，自然界的能多种多样，除上述的能以外，还有电能、光能、原子能、生物能……同时它们之间也可以互相转化。

（3）各种不同形式的能量可以相互转化，而且在转化过程中守恒如早晨太阳出来，照耀树林，太阳能经植物的光合作用转化为生物能……傍晚，电灯亮了，电能转化为热能、光能等等．在能的转化中，能保持守恒．在能的转化过程中，与之紧密相关的物理量是什么呢？是做功．2.做功的过程是能量转化的过程（物体的能量发生变化，对外则表现为做了一定的功）（1）做功使不同形式的能量发生转化．人拉重物在光滑水平面上由静止而运动，人对物体做功的过程中，人的生物能转化为物体的动能．在水力发电厂中，水流对水轮机冲击，带动水轮机转动，从而带动发电机转动而做功，水流的机械能转化为电能．火车前进而做功，是先把燃料油和煤的化学能转化为热能，经内燃机或蒸汽机又把热能转化为火车的机械能……由此看来，能量互相转化要伴随着做功，但能量转化的多少如何来计算和确定呢？（2）功是能量转化的量度．举例：运动员将质量为15kg的杠铃举高2米，他做了J的功，则就有J的生物能转化为杠铃的重力势能．自然界中有各式各样的力，如电磁力、分子力、核力……它们做功的计算方式各不相同，但有一点是共同的，即：做了多少功就有多少能量由一种形式转化为另一种形式．功和能有着密切的联系，但它们之间有什么区别呢？3.功和能（1）能是物体运动状态决定的物理量，即状态量；而功则是和物体运动状态变化过程有关的物理量，是过程量。

高中物理功和能(功是能量转化的量度)公式大全功和能(功是能量转化的量度)1.功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝2.电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝3.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}4.电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝5.功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝6.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝7.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}8.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)9.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝10.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝11.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝12.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝13.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh216.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP注:(1)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(2)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少(4)O0≤α<90O 做正功;90O<α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J;。

【初中物理】初中物理功和能公式大全【—功和能】功和能公式：功率：p=w/t(定义式){p:功率[瓦(w)]，w:t时间内所做的功(j)，t:做功所用时间(s)}。

功和能(功是能量转化的量度)1.功：w=fscosα(定义式){w:功(j)，f:恒力(n)，s:加速度(m)，α：f、s间的夹角}w=fs2.重力做功：wab=mghab{m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}3.电场力作功：wab=quab{q:电量(c)，uab:a与b之间电势差(v)即uab=φa-φb}4.电功：w=uit(普适式){u：电压(v)，i:电流(a)，t:通电时间(s)}5.功率：p=w/t(定义式){p:功率[瓦(w)]，w:t时间内所搞的功(j)，t:作功所用时间(s)}6.汽车牵引力的功率：p=fv;p平=fv平{p:瞬时功率，p平：平均功率}7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最小高速行驶速度(vmax=p额/f)8.电功率：p=ui(普适式){u：电路电压(v)，i：电路电流(a)}9.焦耳定律：q=i^2rt{q:电热(j)，i:电流强度(a)，r:电阻值(ω)，t:通电时间(s)}10.纯电阻电路中i=u/r;p=ui=u^2/r=i^2r;q=w=uit=u^2t/r=i^2rt11.动能：ek=mv^2/2{ek:动能(j)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)}12.重力势能：ep=mgh{ep:重力势能(j)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)}13.电势能：ea=qφa{ea:带电体在a点的电势能(j)，q:电量(c)，φa:a点的电势(v)(从零势能面起)}14.动能定理(对物体做正功，物体的动能增加)：w合=mvt^2/2-mv0方/2或w合=δek{w合：外力对物体做的总功，δek:动能变化δek=(mvt^2/2-mvo^2/2)}15.机械能守恒定律：δe=0或ek1+ep1=ek2+ep2也可以就是mv1^2/2+mgh1=mv2^2/2+mgh2知识拓展：重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)wg=-δep。

功与能的关系功和能是物理学中两个重要的概念，它们描述了物体在运动中所具有的性质和变化。

功指的是物体受到的力在运动方向上所做的功或所消耗的能量，而能则是物体所具有的执行功的能力。

通过对功与能的深入探讨，可以更好地理解它们之间的关系。

一、功的定义和计算在物理学中，功的定义是指力对物体所作的做功或消耗的能量。

当一个力作用在一个物体上时，它可以改变物体的位置、速度或形状，从而产生功。

依据力的定义，力可以表示为：F = ma，其中F为力的大小，m为物体的质量，a为物体所受到的加速度。

为了计算功，我们需要考虑力的大小和物体在力的作用下所移动的距离。

根据物理学中计算功的公式，功可表示为：W = F·d·cosθ，其中W为功，F为力的大小，d为物体所移动的距离，θ为力和物体移动方向之间的夹角。

二、能的定义和分类能是指物体所具有的执行功的能力。

根据物理学的基本定律，能可以存在于不同的形式。

常见的能的形式包括机械能、热能、电能、化学能等。

这些能都是物体所拥有的，可以通过相应的方式进行转化或转移。

1. 机械能：机械能是指物体所具有的由于位置或运动而产生的能量，它可以分为动能和势能。

动能是指物体由于运动而具有的能量，可以用公式E_k = 0.5mv²来计算，其中E_k为动能，m为物体的质量，v为物体的速度。

势能是指物体由于所处的位置而具有的能量，可以用公式E_p = mgh来计算，其中E_p为势能，m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度。

2. 热能：热能是物体由于温度而具有的能量，它是物体内部分子与原子的运动与振动的总和。

热能可以通过热传导、热辐射等方式进行传递。

3. 电能：电能是指物体所具有的由于电荷的分布或电流所产生的能量，它可以通过电场或电流进行转移。

4. 化学能：化学能是指物体所具有的由于化学反应而产生的能量，常见的化学能包括燃烧能、化学键的能量等。

三、功和能是紧密相关的概念，它们之间存在着一定的关系。

高中物理公式：功和能{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP注:功率大小表示做功快慢，做功多少表示能量转化多少;O0≤α＜90O做正功;90O＜α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6*106J，1eV=1.60*10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。

质点的运动(1)——直线运动理解口诀：1.物体模型用质点，忽略形状和大小；地球公转当质点，地球自转要大小。

物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢S比t，a用Δv与t比。

2.运用一般公式法，平均速度是简法，中间时刻速度法，初速为零比例法，再加几何图像法，求解运动好方法。

自由落体是实例，初速为零a等g.竖直上抛知初速，上升最高心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。

匀变速直线运动平均速度V平＝s/t(定义式)2.有用推论Vt2-V02＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+V0)/2(分析纸带常用)末速度Vt＝V0+at；5.中间位置速度Vs/2＝[(V02+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝V0t+at2/2加速度a＝(Vt-V0)/t｛以V0为正方向，a与V0同向(加速)a＞0；反向则a＜0｝实验用推论Δs＝aT2｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝(分析纸带常用逐差法求加速度)主要物理量及单位:初速度(V0):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米(m)；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

二．功和能一、功：1、力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。

2、不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。

3、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。

公式：W=FS4、功的单位：焦耳，1J= 1N·m 。

5、应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。

③功的单位“焦”（牛·米= 焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。

二、功的原理：1、内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。

2、说明：（请注意理想情况功的原理可以如何表述？）①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。

②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。

③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。

④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（Gh）3、应用：斜面①理想斜面：斜面光滑②理想斜面遵从功的原理；③理想斜面公式：FL=Gh 其中：F：沿斜面方向的推力；L：斜面长；G：物重；h：斜面高度。

如果斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F做功就大于直接对物体做功Gh 。

三、机械效率：１、有用功：定义：对人们有用的功。

公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总斜面：W有用= Gh2、额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）斜面：W额=f L3、总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功公式：W总=W有用＋W额=FS= W有用／η斜面：W总= fL+Gh=FL4、机械效率：①定义：有用功跟总功的比值。

高中物理公式：功和能(功是能量转化的量度)W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP注:功率大小表示做功快慢，做功多少表示能量转化多少;O0≤α＜90O做正功;90O＜α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6*106J，1eV=1.60*10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。

质点的运动(1)——直线运动理解口诀：1.物体模型用质点，忽略形状和大小；地球公转当质点，地球自转要大小。

物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢S比t，a用Δv与t比。

2.运用一般公式法，平均速度是简法，中间时刻速度法，初速为零比例法，再加几何图像法，求解运动好方法。

自由落体是实例，初速为零a等g.竖直上抛知初速，上升最高心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。

匀变速直线运动平均速度V平＝s/t(定义式)2.有用推论Vt2-V02＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+V0)/2(分析纸带常用)末速度Vt＝V0+at；5.中间位置速度Vs/2＝[(V02+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝V0t+at2/2加速度a＝(Vt-V0)/t｛以V0为正方向，a与V0同向(加速)a＞0；反向则a＜0｝实验用推论Δs＝aT2｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝(分析纸带常用逐差法求加速度)主要物理量及单位:初速度(V0):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米(m)；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

功和能1. 功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，力就对物体做了功。

2. 功的两个不可缺少的因素：力和在力的方向上发生的位移。

3. 功的计算公式：（1）F 和s 同方向情况：W=Fs 。

（2）F 和s 不同方向的情况：θcos Fs W =。

（θ为F 与s 的夹角）4. 功的单位：焦耳（牛·米），符号J ，（N ·m ）5. 功的正负判定方法：功是表示力对空间积累效果的物理量，只有大小没有方向，是标量，功的正负既不是描述方向也不是描述大小而有另外意义。

（1）当︒<≤900θ时，1cos 0≤<θ，W 为正值，力对物体做正功，力对物体的运动起推动作用。

（2）当︒=90θ时，0cos =θ，W=0，力对物体不做功，力对物体的运动既不推动也不阻碍。

（3）当︒≤<︒18090θ时，0cos 1<≤-θ，W 为负值，力对物体做负功或者说物体克服力F 做功，力对物体的运动起阻碍作用。

6. 在曲线运动中，功的正负判定方法：看力F 与速度v 的夹角θ。

7. 注意：讲“功”，一定要指明是哪个力对那个物体的功，功是标量。

8. 恒力做功的求法：θcos s F W ⋅=中的F 是恒力，求恒力所做的功只要找出F 、s 、θ即可。

9. 合力做功（总功）的求法：一种方法是先求出合力再用θcos s F W 合总=求总功，另一种方法是 ++=21W W W 总即总功等于各个力做功的代数和，这两种方法都要求先对物体进行正确的受力分析，后一种方法还要求把各个功的正负号代入运算。

10. 一些变力（指大小不变，方向改变，如滑动摩擦阻力，空气阻力），在物体做曲线运动或往复运动过程中，这些力虽然方向变，但每时每刻与速度反向，此时可化成恒力做功，方法是分段考虑，然后求和。

（二）功率1. 功率的概念：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率。

功率是表示做功快慢的物理量，是标量。

功能关系1．功和能(1)做功的过程就是能量转化的过程，能量的转化必须通过做功来实现。

(2)功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。

2．功能关系(1)重力做功等于重力势能的改变，即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p(2)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即W F＝E p1－E p2＝－ΔE p(3)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W其他力＝E2－E1＝ΔE。

(功能原理)(1)动能的改变量、机械能的改变量分别与对应的功相等。

(2)重力势能、弹性势能、电势能的改变量与对应的力做的功数值相等，但符号相反。

(3)摩擦力做功的特点及其与能量的关系：类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有能量的转移，而没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数总和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功W＝－F f·l相对，即摩擦时产生的热量相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功1．自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图5－4－1所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能()图5－4－1A．增大B．变小C．不变D．不能确定解析：选A人推袋壁使它变形，对它做了功，由功能关系可得，水的重力势能增加，A正确。

能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。

2．表达式ΔE减＝ΔE增。

1．应用能量守恒定律的基本思路(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。

2．应用能量守恒定律解题的步骤(1)分清有多少形式的能(动能、势能、内能等)发生变化。

功和能考点一.功1.功的公式：W=Fs，功等于力F乘以位移S（注意：位移S为F方向上发生的距离）2.W=Fscosθ0≤θ＜90°力F对物体做正功,θ= 90°力F对物体不做功,90°＜θ≤180°力F对物体做负功。

特别注意：①公式只适用于恒力做功②F和S是对应同一个物体的；2.重力的功：W G =mgh ——只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。

3.摩擦力的功（包括静摩擦力和滑动摩擦力）摩擦力可以做负功，摩擦力可以做正功，摩擦力可以不做功一对静摩擦力的总功一定等于0，一对滑动摩擦力的总功等于- fΔS4.弹力的功（1）弹力对物体可以做正功可以不做功，也可以做负功。

（2）弹簧的弹力的功——W = 1/2 kx12– 1/2 kx22（x1、x2为弹簧的形变量）（3）还可用F-S图线下的“面积”计算.1、讨论力F在下列几种情况下做功的多少[]（1）用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s．（2）用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s．（3）斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿光滑斜面向上推进了s．A．（3）做功最多B．（2）做功最多C．做功相等D．不能确定2．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是[]A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功3．如图1所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中[]A．摩擦力做的功为fs B．力F做的功为FscosθC．力F做的功为FssinθD．重力做的功为mgs4．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时，如图2所示，物体m 相对斜面静止，则下列说法中不正确的是[]A．摩擦力对物体m做功为零B．合力对物体m做功为零C．摩擦力对物体m做负功D．弹力对物体m做正功5．起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是α，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是。