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全书习题参考答案第1章概述1.1 填空题（1）光导纤维（2）掺铒光纤放大器(EDFA) 波分复用(WDM) 非零色散光纤(NIDSF) 光电集成(OEIC)（3）0.85µm 1.31µm 1.55µm 近红外（4）光发送机 光接收机 光纤链路（5）光纤 C=BW×log2(1+SNR) 信道带宽（6）大 大（7）带宽利用系数（8）可重构性可扩展性透明性兼容性完整性生存性1.2 解：利用光导纤维传输光波信号的通信方式称为光纤通信。
即以光波为载频，以光纤为传输介质的通信方式称为光纤通信。
1.3 解：（1）传输频带宽，通信容量大（2）传输距离长（3）抗电磁干扰能力强，无串音（4）抗腐蚀、耐酸碱（5）重量轻，安全，易敷设（6）保密性强(7) 原料资源丰富1.4 解：在光纤通信系统中，最基本的三个组成部分是光发送机、光接收机和光纤链路。
光发送机由电接口、驱动电路和光源组件组成。
其作用是将电信号转换为光信号，并将生成的光信号注入光纤。
光接收机是由光检测器组件、放大电路和电接口组成。
其作用是将光纤送来的光信号还原成原始的电信号。
光纤链路由光纤光缆、光纤光缆线路(接续)盒、光缆终端盒、光纤连接器和中继器等构成。
光纤光缆用于传输光波信息。
中继器主要用于补偿信号由于长距离传送所损失的能量。
光缆线路盒：将光缆连接起来。
光缆终端盒：将光缆从户外引入到室内，将光缆中的光纤从光缆中分出来。
光纤连接器：连接光纤跳线与光缆中的光纤。
1.5解：“掺铒光纤放大器(EDFA)+波分复用(WDM)+非零色散光纤(NIDSF)+光电集成(OEIC)”正成为国际上光纤通信的主要发展方向。
1.6 解：第一阶段（1966~1976年），实现了短波长（0.85µm）、低速（45或34 Mb/s）多模光纤通信系统，无中继传输距离约10km。
第二阶段（1976~1986年），光纤以多模发展到单模，工作波长以短波（0.85um）发展到长波长，实现了波长为1.31µm、传输速率为140~165Mb/s的单模光纤通信系统，无中继传输距离为50~100km。
第二章 光纤和光缆1．光纤是由哪几部分组成的？各部分有何作用？答：光纤是由折射率较高的纤芯、折射率较低的包层和外面的涂覆层组成的。
纤芯和包层是为满足导光的要求；涂覆层的作用是保护光纤不受水汽的侵蚀和机械擦伤，同时增加光纤的柔韧性。
2．光纤是如何分类的？阶跃型光纤和渐变型光纤的折射率分布是如何表示的？答：（1）按照截面上折射率分布的不同可以将光纤分为阶跃型光纤和渐变型光纤；按光纤中传输的模式数量，可以将光纤分为多模光纤和单模光纤；按光纤的工作波长可以将光纤分为短波长光纤、长波长光纤和超长波长光纤；按照ITU-T 关于光纤类型的建议，可以将光纤分为G .651光纤（渐变型多模光纤）、G.652光纤（常规单模光纤）、G.653光纤（色散位移光纤）、G.654光纤（截止波长光纤）和G.655（非零色散位移光纤）光纤；按套塑（二次涂覆层）可以将光纤分为松套光纤和紧套光纤。
（2）阶跃型光纤的折射率分布 () 21⎩⎨⎧≥<=ar n ar n r n 渐变型光纤的折射率分布 () 2121⎪⎩⎪⎨⎧≥<⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-=ar n a r a r n r n cm α 3．阶跃型光纤和渐变型光纤的数值孔径NA 是如何定义的？两者有何区别？它是用来衡量光纤什么的物理量？答：阶跃型光纤的数值孔径 2sin 10∆==n NA φ 渐变型光纤的数值孔径 ()() 20-0sin 220∆===n n n NA c φ两者区别：阶跃型光纤的数值孔径是与纤芯和包层的折射率有关；而渐变型光纤的数值孔径只与纤芯内最大的折射率和包层的折射率有关。
数值孔径是衡量光纤的集光能力，即凡是入射到圆锥角φ0以内的所有光线都可以满足全反射条件，在芯包界面上发生全反射，从而将光线束缚在纤芯中沿轴向传播。
4．简述光纤的导光原理。
答：光纤之所以能够导光就是利用纤芯折射率略高于包层折射率的特点，使落于数值孔径角)内的光线都能收集在光纤中，并在芯包边界以内形成全反射，从而将光线限制在光纤中传播。
1．光波从空气中以角度1θ=33°投射到平板玻璃表面上，这里的1θ是入射光与玻璃表面之间的夹角。
根据投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一部分发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，请问玻璃的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？解：入射光与玻璃表面之间的夹角1θ=33°，则入射角57i θ=°，反射角57r θ=°。
由于折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，所以折射角33y θ=°。
由折射定律sin sin i i y y n n θθ=，10==n n i 得到33sin /67sin sin /sin 1===y i y n n θθ69.1≈其中利用了空气折射率1i n =。
这种玻璃的临界角为59.01.6911arcsin ≈==y n θ2．计算1 1.48n =及2 1.46n =的阶跃折射率光纤的数值孔径。
如果光纤端面外介质折射率 1.00n =，则允许的最大入射角maxθ为多少？解：阶跃光纤的数值孔径为22max 12sin 0.24NA n n θ==-≈允许的最大入射角()max arcsin 0.24θ=自己用matlab 算出来3．弱导阶跃光纤纤芯和包层折射率分别为11.5n=，2 1.45n =，试计算（1）纤芯和包层的相对折射率∆； （2）光纤的数值孔径NA 。
解：阶跃光纤纤芯和包层的相对折射率差为2212210.032n n n -∆=≈光纤的数值孔径为22120.38NA n n =-≈4．已知阶跃光纤纤芯的折射率为11.5n=，相对折射（指数）差0.01∆=，纤芯半径25a m μ=，若01m λμ=，计算光纤的归一化频率V 及其中传播的模数量M 。
解：光纤的归一化频率22121022233.3V a n n a n ππλλ=-=⋅∆=光纤中传播的模数量25542V M ≈=5．一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850nm 波长上可以支持1000个左右的传播模式。
习题二1．光波从空气中以角度1θ=33°投射到平板玻璃外表上，这里的1θ是入射光与玻璃外表之间的夹角。
根据投射到玻璃外表的角度，光束一局部被反射，另一局部发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，请问玻璃的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？解：入射光与玻璃外表之间的夹角1θ=33°，那么入射角57i θ=°，反射角57r θ=°。
由于折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，所以折射角33y θ=°。
由折射定律sin sin i i y y n n θθ=，得到sin /sin sin 67/sin 33y i y n θθ==〔自己用matlab 算出来〕其中利用了空气折射率1i n =。
这种玻璃的临界角为1arcsinc yn θ=〔自己用matlab 算出来〕 2．计算1 1.48n =及2 1.46n =的阶跃折射率光纤的数值孔径。
如果光纤端面外介质折射率 1.00n =，那么允许的最大入射角max θ为多少？解：阶跃光纤的数值孔径为max sin 0.24NA θ==允许的最大入射角()max arcsin 0.24θ=自己用matlab 算出来3．弱导阶跃光纤纤芯和包层折射率分别为1 1.5n =，2 1.45n =，试计算〔1〕纤芯和包层的相对折射率∆；〔2〕光纤的数值孔径NA 。
解：阶跃光纤纤芯和包层的相对折射率差为2212210.032n n n -∆=≈光纤的数值孔径为0.38NA4．阶跃光纤纤芯的折射率为1 1.5n =，相对折射〔指数〕差0.01∆=，纤芯半径25a m μ=，假设01m λμ=，计算光纤的归一化频率V 及其中传播的模数量M 。
解：光纤的归一化频率2233.3V a n ππλλ=⋅=光纤中传播的模数量25542V M ≈=5．一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850nm 波长上可以支持1000个左右的传播模式。
《光纤通信原理》习题及参考答案第1讲光纤通信概述1-1光纤通信是为传输媒质。
以为载波的通信方式。
光纤的工作波长为、和。
1-2光纤通信有哪些优点？第2讲光纤光缆的结构和分类2-1 光纤的主要材料是，结构从内到外依次是、、和。
其中是光纤导光部分。
2-2 光纤中的纤芯折射率必须包层折射率，单模光纤和多模光纤中中两者的相对折射率差一般分别为和。
2-3 单模光纤纤芯直径一般为，多模光纤纤芯直径为，光纤包层直径一般为。
2-4光缆结构包括、和。
常用光缆有、、、等结构。
第3讲光纤的导光原理2-5光纤的数值孔径NA＝sin i n 它的含义是什么？2-6某阶跃折射率光纤的纤芯折射率n1=1.50,相对折射率差Δ＝0.01,试求：1)光纤的包层折射率n2＝？2）该光纤数值孔径NA＝？2-7 阶跃光纤中相对折射率差Δ＝0.005, n1=1.50,当波长分别为0.85μm和1.31μm时，要实现单模传输，纤芯半径a应小于多少？2-8 在渐变多模光纤中，n1=1.50,Δ＝0.01,λ=0.85μm,a=60μm,试计算光纤能传输的模式数量N＝？第4讲光纤的损耗特性2-9 光纤主要的传输特性是和。
2-10 什么叫光纤损耗？造成光纤损耗的原因是什么？2-11 当工作波长λ=1.31μm，某光纤的损耗为0.5dB/km,如果最初射入光纤的光功率是0.5mW，试问经过4km以后，以dB为单位的功率电平是多少？2-12 为什么光纤工作波长选择1.55μm、1.31μm、0.85μm三个窗口？第5讲光纤的色散特性2-13 什么叫光纤色散？试分析造成光脉冲展宽的原因？2-14 为什么光纤通信向长波长、单模传输方向发展？2-15 某激光二极管（LD）的谱线宽度Δλ1＝1.5nm,某发光二极管(LED)谱线宽度Δλ2＝40nm，某单模光纤在波长1.5μm时材料色散系数为20ps/km.nm,求经1 km光纤传播不同光源的光脉冲展宽值。
++++++++++++++++++++++++++第一章习题答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4 解：1-5 解：1-6 解：1-7 解：1-8 解：第二章习题答案2-1 解：群延迟特性曲线略2-2 解：2-3 解：2-4 解：二径传播时选择性衰落特性图略。
2-5 解：2-6 解：2-7 解：2-8 解：第三章习题答案3-4 解：3-5 解：3-6 解：3-7 解：3-8 解：3-9 解：3-10 解：3-11 解：第四章习题答案4-2 解：4-3 解：4-4 解：4-6 解：4-8 解：4-9 解：4-10 解：4-11 解：4-12 解：4-13 解：4-15 解：4-16 解：4-17 解：第五章习题答案5-1 解：，，，（1）波形（2）5-2 解：，，（1）（2）相干接收时5-3 解：，，（1）相干解调时（2）非相干解调时5-4 解：，，，（1）最佳门限：而：所以：（2）包检：5-5 解：系统，，5-6 解：（1）信号与信号的区别与联系：一路可视为两路（2）解调系统与解调系统的区别与联系：一路信号的解调，可利用分路为两路信号，而后可采用解调信号的相干或包检法解调，再进行比较判决。
前提：信号可分路为两路信号谱不重叠。
5-7 解：系统，，，（1）（2）5-8 解：系统，，，，（1）（2）所以，相干解调时：非相干解调时：5-9 解：5-10 解：（1）信号时1 0 0 1 0（2）1 0 1 0 0，5-12 解：时：相干解调码变换：差分相干解调：，，（1）：a：相干解调时解得：b：非相干解调时解得：（2）：（同上）a：相干解调时，b：非相干解调时，（3）相干解调时即在保证同等误码率条件下，所需输入信号功率为时得1/4，即（4）a：差分相干解调时即在保证同等误码率条件下，所需输入信号功率为时得1/4，即b：相干解调的码变换后解得：5-16 解：（A方式）0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 ，5-17 解：（1）时所以（2）时所以5-18 解：5-19 解：，：：一个码元持续时间，含：个周波个周波。
第二章（信道）习题及其答案【题2－1】设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为0()()d H K t ωϕωω⎧=⎨=-⎩其中，0,d K t 都是常数。
试确定信号()s t 通过该信道后的输出信号的时域表达式，并讨论之。
【答案2－1】 恒参信道的传输函数为：()0()()d j t j H H e K e ωϕωωω-==，根据傅立叶变换可得冲激响应为：0()()d h t K t t σ=-。
根据0()()()i V t V t h t =*可得出输出信号的时域表达式：000()()()()()()d d s t s t h t s t K t t K s t t δ=*=*-=-讨论：题中条件满足理想信道（信号通过无畸变）的条件：()d d H ωωφωωτττ⎧=⎨⎩常数（）＝－或＝ 所以信号在传输过程中不会失真。
【题2－2】设某恒参信道的幅频特性为[]0()1cos d j t H T e ωω-=+，其中d t 为常数。
试确定信号()s t 通过该信道后的输出表达式并讨论之。
【答案2－2】 该恒参信道的传输函数为()0()()(1cos )d j t j H H e T e ωϕωωωω-==+，根据傅立叶变换可得冲激响应为：0011()()()()22d d d h t t t t t T t t T δδδ=-+--+-+根据0()()()i V t V t h t =⊗可得出输出信号的时域表达式：0000011()()()()()()()2211 ()()()22d d d d d d s t s t h t s t t t t t T t t T s t t s t t T s t t T δδδ⎡⎤=⊗=⊗-+--+-+⎢⎥⎣⎦=-+--+-+讨论：和理想信道的传输特性相比较可知，该恒参信道的幅频特性0()(1cos )H T ωω=+不为常数，所以输出信号存在幅频畸变。
其相频特性()d t ϕωω=-是频率ω的线性函数，所以输出信号不存在相频畸变。
答：传播数百到上千个模式的光纤称为多模(MultiMode ，MM )光纤。
第2章复习思考题参考答案2-1 用光线光学方法简述多模光纤导光原理答：现以渐变多模光纤为例，说明多模光纤传光的原理。
我们可把这种光纤看做由折射 率恒定不变的许多同轴圆柱薄层 n a 、n b 和n c 等组成，如图2.1.2(a)所示，而且n a . n b .n c •…。
使光线1的入射角7A 正好等于折射率为 n a 的a 层和折射率为n b 的b 层的交界面A 点发生全 反射时临界角 飞(ab) arcsin n ，然后到达光纤轴线上的0'点。
而光线2的入射角VB 却小于在a 层和b 层交界面B 点处的临界角-c (ab)，因此不能发生全反射，而光线2以折射角方折射进入b 层。
如果n b 适当且小于n a ，光线2就可以到达b 和c 界面的B'点，它正好在 A 点的上方(00'线的中点)。
假如选择n c 适当且比n b 小，使光线2在B'发生全反射，即 为'> :c(bc) = arcsin(n c /n b )。
于是通过适当地选择 n a 、氐和n c ，就可以确保光线1和2通过0'。
那么，它们是否同时到达 0'呢？由于n a >n b ,所以光线2在b 层要比光线1在a 层传输得快， 尽管它传输得路经比较长，也能够赶上光线1,所以几乎同时到达 0'点。
这种渐变多模光纤 的传光原理，相当于在这种波导中有许多按一定的规律排列着的自聚焦透镜， 把光线局限在波导中传输，如图 2.1.1 ( b )所示。
图2.1.2渐变(GI )多模光纤减小模间色散的原理2-2 作为信息传输波导，实用光纤有哪两种基本类型答：作为信息传输波导， 实用光纤有两种基本类型，即多模光纤和单模光纤。
当光纤的 芯径很小时，光纤只允许与光纤轴线一致的光线通过， 即只允许通过一个基模。
光纤通信简明教程参考答案第一章习题1-1 什么是光纤通信?目前使用的通信光纤大多数采用基础材料为SiO2的光纤,它是工作在电磁波的哪个区?波长范围是多少?对应的频率范围是多少?光纤通信是利用光导纤维传输光波信号的通信方式。
目前使用的通信光纤大多数采用基础材料为SiO2的光纤。
它是工作在近红外区，波长为0.8～1.8μm，对应的频率为167～375THz。
1-2 试画出光纤通信系统组成的方框图。
一个光纤通信系统通常由电发射机、光发射机、光接收机、电接收机和由光纤构成的光缆等组成。
1-3 通信系统的容量用BL积表示，B和L分别是什么含义?系统的通信容量用比特率—距离积表示，B为比特率，L为中继间距。
1-4 光纤通信的主要优点是什么?光纤通信之所以受到人们的极大重视，是因为和其他通信手段相比，具有无以伦比的优越性。
(1) 通信容量大(2) 中继距离远(3) 抗电磁干扰能力强，无串话(4) 光纤细，光缆轻(5) 资源丰富，节约有色金属和能源。
光纤还具有均衡容易、抗腐蚀、不怕潮湿的优点。
因而经济效益非常显著。
1-5 请查阅最新资料论述光纤通信的发展趋势。
略第二章习题2-1 一个频率为14106⨯Hz 的光源，其发射功率为10W ，它一秒内发射多少个光子?解： 191434141052.210610626.610106,10⨯=⨯⨯⨯==⨯==-ννh P N HzW P2-2 如下两种光纤，临界角满足什么条件可以保持光在纤芯中传播?（1） 对于石英光纤，纤芯的折射率48.11=n ，包层的折射率46.12=n 。
（2） 对于塑料光纤，纤芯的折射率495.11=n ，包层的折射率402.12=n 。
解：由 12sin n n c =ϑ 得 121sin n n c -=ϑ （1）︒==-57.8048.146.1sin 1c ϑ （2）︒==-94.73495.1402.1sin 1c ϑ2-3 一单色光垂直照在厚度均匀的薄油膜上。
第一章习题1-1 什么是光纤通信? 目前使用的通信光纤大多数采用基础材料为SiO 2的光纤,它是工作在电磁波的哪个区?波长范围是多少?对应的频率范围是多少? 光纤通信是利用光导纤维传输光波信号的通信方式。
目前使用的通信光纤大多数采用基础材料为SiO 2的光纤。
它是工作在近红外区，波长为0.8～1.8μm ，对应的频率为167～375THz 。
1-2 试画出光纤通信系统组成的方框图。
一个光纤通信系统通常由电发射机、光发射机、光接收机、电接收机和由光纤构成的光缆等组成。
1-3 通信系统的容量用BL 积表示，B 和L 分别是什么含义?系统的通信容量用比特率—距离积表示，B 为比特率，L 为中继间距。
1-4 光纤通信的主要优点是什么?光纤通信之所以受到人们的极大重视，是因为和其他通信手段相比，具有无以伦比的优越性。
(1) 通信容量大 (2) 中继距离远(3) 抗电磁干扰能力强，无串话 (4) 光纤细，光缆轻(5) 资源丰富，节约有色金属和能源。
光纤还具有均衡容易、抗腐蚀、不怕潮湿的优点。
因而经济效益非常显著。
1-5 请查阅最新资料论述光纤通信的发展趋势。
略第二章习题2-1 一个频率为Hz 的光14106⨯源，其发射功率为10W ，它一秒内发射多少个光子? 解：191434141052.210610626.610106,10⨯=⨯⨯⨯==⨯==-ννh P N HzW P2-2 如下两种光纤，临界角满足什么条件可以保持光在纤芯中传播? （1） 对于石英光纤，纤芯的折射率48.11=n ，包层的折射率46.12=n 。
（2） 对于塑料光纤，纤芯的折射率495.11=n ，包层的折射率402.12=n 。
解：由 12sin n n c =ϑ 得 121sin n n c -=ϑ （1）︒==-57.8048.146.1sin1c ϑ （2）︒==-94.73495.1402.1sin 1c ϑ2-3 一单色光垂直照在厚度均匀的薄油膜上。
