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人教版六年级下册第三单元圆柱和圆锥课后作业练习题一．选择题1．把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，它的体积是()立方分米。
A．50.24B．56.52C．16.75D．200.962．36个铁圆柱，可以熔铸成等底等高的圆锥体的个数是()A．12个B．18个C．36个D．108个3．两个圆柱的底面积相等，高之比是3:2，它们的体积之比是()A．3:2B．2:3C．9:44．一个圆柱与一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积多9立方米，圆锥的体积是()立方米．A．4.5B．3C．95．用两张同样的长方形硬纸板围成两个不同的圆柱形纸筒，再分别装上两个底面，那么这两个圆柱形纸筒的()一定相等。
A．底面积B．侧面积C．表面积D．体积6．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面直径也相等，则圆锥的高是圆柱的高的()A．13B．23C．3倍D．6倍7．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆柱的高是圆锥的3倍，圆锥的体积是5立方分米，圆柱的体积是()立方分米．A．5B．15C．458．一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大()A．3倍B．2倍C．1 3二．填空题9．底面积是212cm、高是9cm的圆锥的体积是3cm，和它等底等高的圆柱的体积是3cm．10．把6个形状完全相同的圆柱体铁块熔化后，可浇铸成与这种圆柱体等底等高的圆锥体铁块件。
11．一个圆柱的体积是3188.4cm，高是15cm，它的底面积是2cm．12．一个圆柱的底面周长是9.42分米，高3分米，它个圆柱的侧面积是平方分米，体积是立方分米。
13．把一根3米长的圆柱体木材截成三段圆柱体，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是立方分米。
14．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是94.2立方厘米，这个圆柱的体积是立方厘米．又知圆锥的底面半径是3厘米，这个圆柱的侧面面积是平方厘米．15．做一节底面直径是10厘米，长为1米的圆柱形烟囱，至少需要一张平方厘米的铁皮。
六年级下册数学《圆柱与圆锥》专项练习题50道一.选择题(共10题，共20分)1.在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（）。
A.228°B.144°C.72°D.36°2.把这面小旗旋转后得到的图形是（）。
A.长方形B.圆柱C.圆锥D.球3.圆柱的底面直径是10厘米，高8厘米,它的表面积是（）。
A.408.2cm2B.251.2cm2C.157cm2D.517cm24.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱与削去部分的体积比是（）。
A.3：1B.2：1C.3：2D.2：35.下面的平面图形分别绕虚线旋转一周会形成圆柱的是（）。
A. B. C.D .6.一个圆柱的侧面积是125.6平方米，高是10分米，它的体积是（）立方分米。
A.125.6B.1256C.12560D.12560007.一根圆柱形木料底面半径是0.2米，长是3米。
将它截成6段，如下图所示，这些木料的表面积比原木料增加了（）平方米。
A.1.5072B.1.256C.12.56D.0.75368.求圆柱形罐头盒的用料就是求圆柱（）。
A.体积B.容积C.表面积9.两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体的（）相等。
A.底面积B.侧面积C.表面积10.求做一个汽油桶至少需要多少铁皮，就是求汽油桶的（）。
A.体积B.侧面积C.表面积二.判断题(共10题，共20分)1.一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的。
（）2.圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。
（）3.圆锥有无数条高。
（）4.一个圆锥的底面积是18cm2，高是2cm，体积就是36cm3。
（）5.一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
（）6.圆柱的体积一般比它的表面积大。
一、填空：1，把一根圆柱形木料截成3段,表面积增加了45。
12平方厘米,这根木料的底面积是（）平方厘米.2，一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。
3，等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（ ),圆柱的体积比圆锥的体积多（ )%，圆锥的体积比圆柱的体积少( )4,把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1。
8立方厘米,未削前圆柱的体积是( ）立方厘米。
5，一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25。
12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米. 6，用一个底面积为94。
2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内,水的高为( ）。
7，等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（）,圆锥的体积是( )8，底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面展开后得到一个（）面积是( ）平方厘米，体积是（）立方厘米。
9,把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（ )。
10，底面半径2分米,高9分米的圆锥形容器，容积是（）毫升。
11,已知圆柱的底面半径为 r,高为 h，圆柱的体积的计算公式是（）.12，容器的容积和它的体积比较，容积（）体积。
二、判断：1，圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。
（ )2，圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。
（）3,等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。
( ）4,圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。
（）5，圆柱体的底面直径是3厘米,高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形. ( )三、选择：（填序号)1，圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变,体积扩大( ）A、3倍B、9倍C、6倍2，把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是( ）立方分米。
A、50.24B、100.48C、643，求长方体，正方体,圆柱体的体积共同的公式是（）A、V= abhB、V= a3C、V= Sh4，把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形,这个圆柱体的体积是（）立方分米A、16B、50.24C、100.485,把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将 ( ）A、扩大3倍B、缩小3倍C、扩大6倍D、缩小6倍二、应用题1、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等.已知圆锥与圆柱的体积的比是 1:6,圆锥的高是4。
1、等底等高的圆柱和圆锥，如果先在圆锥容器中注满水，水面高12厘米，再全部倒入圆柱形容器中，水面高（）厘米；如果先在圆柱容器中注满水，再把水倒入圆锥形容器直到注满，这时圆柱形容器中的水面高（）厘米。
2、一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是（），这个图形的体积是（）立方厘米。
3、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．4、下面（）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）5、一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？6、有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米？7、有A、B两个容器，如图，先把A容器装满水，然后将水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米？8、从纸上剪下一个半径是10厘米的扇形做一个圆锥，圆锥的底面直径是16厘米，求圆锥的体积。
9、一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米、10厘米，分别以两条直角边为轴旋转一周，可得什么形体?它的体积最大是多少立方厘米?8厘米10、一个圆柱体的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米。
这个圆柱体的底面积是多少？11、一个圆柱体玻璃杯底面半径是10厘米，里面装了水，睡得高度是12厘米，把一小块铁块放进杯中，水上升到15厘米，这块铁块的体积是多少？12、仓库将底面半径是25.12米，高3米的一堆圆锥形小麦装进底面直径8厘米的圆柱形的粮仓，正好装满，这个圆柱形的高是多少？13、一个圆锥形的小麦堆，底面周长是 12.56米，高是2.7米，现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好占这粮囤容积的78.5%。
已知粮囤底面的周长是9.42米，求这个粮囤的高。
（得数保留两位小数）14、把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米。
圆柱、圆锥的认识，圆柱的表面积练习一例题：一个圆柱体木块，底面半径是6cm，高是10cm，截成两个圆柱体之后，表面积增加多少cm²？练习1、一个圆柱体木头，底面半径是8cm，高是230cm，现截成两个圆柱体木头，表面积增加多少？2.把一个直径20cm的圆柱形木头锯成3段，表面积要增加多少？练习二例题：一个圆柱，高减少2cm，表面积就减少18.84cm²，求这个圆柱的底面积是多少？练习1、一个圆柱体，高减少4cm，表面积就减少75.36cm²，求这个圆柱体的底面积。
2、一个圆柱体，高增加5cm，表面积就增加125.6cm²，求这个圆柱体的底面积。
3、一根长2m的圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了12.56平方分米，那么这根木头原来的体积是多少？练习三例题：如下图，高都是10厘米，底面半径分别是3厘米、6厘米的两个圆柱组成了一个几何体。
求这个物体的表面积。
练习1、高都是2分米，底面半径分别是2分米和5分米的两个圆柱组成的几何体。
求这个物体的表面积。
2、某零件如图，两圆柱的高分别是4cm、2cm，地面半径分别是1厘米和3厘米。
求这个零件的表面积。
例4、圆柱的高都是1米，底面半径分别是0.5米、1米和1.5米。
求这个物体的表面积和体积。
练习四例题：在一个边长4厘米的正方形的六个面各中心挖去一个地面半径为1厘米，深1.5厘米的圆柱，求它的表面积。
练习1、在一个边长为4厘米的正方体各面中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，求挖去后这个物体的表面积。
1、把一张长9.42分米，宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器，要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。
2、一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。
求这个圆柱体的表面积。
3、取出直角三角尺（30度、60度、90度），进行操作观察：将三角尺的一条直角边平放在桌面上，以另一条直角边为轴作快速的旋转，看到了什么？试画出示意图。
【数学】圆柱与圆锥练习题(培优)_一、圆柱与圆锥1.如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。
大棚内的空间有多大？【答案】解：3.14X (2“)2x15+2=23.55 (立方米)答：大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积+2=大棚内的空间大小，据此列式解答.2.一个酒瓶里面深30cm,底面内直径是10cm,瓶里酒深15cm。
把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。
求酒瓶的容积。
【答案】解：3.14x (10+2) 2x[15+(30-25)]=1570(cm3)答：酒瓶的容积是1570 cm3。
【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是(30-25)厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。
3.如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。
这条装饰圈宽5cm,装饰圈的面积是多少cm2【答案】解：3.14x6x5 = 94.2 (cm2)答：装饰圈的面积是94.2cm2。
【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高5cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘5即可求出装饰圈的面积。
4.一个圆柱形铁皮水桶(无盖)，高10dm,底面直径是6dm,做这个水桶大约要用多少铁皮？【答案】解：3.14x6x10+3.14x (6“) 2= 18.84x10+3.14x9= 188.4+28.26= 216.66 (平方分米)答：做这个水桶大约要用铁皮216.66平方分米。
【解析】【分析】水桶无盖，因此用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。
5.一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm,高是2m,这个零件的体积是多少立方厘米？1【答案】解：x3.14x32x2= 3.14x6= 18.84 (立方厘米)答：这个零件的体积是18.84立方厘米。
第二单元一．填空。
1.圆柱的上下两个（）叫做底面，他们是完全相同的（）。
2.圆柱有一个曲面，叫做（）。
3.把圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面（），宽等于圆柱的（）。
4.如果把一个圆柱的的侧面展开后是一个正方形，那圆柱的（）和（）相等。
5.圆柱的侧面积等于（）乘（）.6.一个长方形长5cm，宽3cm，以它的长为轴旋转一周，会得到一个（），5cm是它的（），3cm是它的（）7.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的（）8.如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，圆锥体积的计算公式是（）。
9.一个圆柱的体积是45dm3，与它等底等高的圆锥的体积是（）dm3.10.一个圆锥的体积是36cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（）cm3.11.一个圆锥的底面积是15.7cm2，高是6cm，它的体积是（）cm3.12.一个圆锥的体积是47.1cm3，底面直径是6cm，它的高是（）cm。
13.一个直角三角形三条边的长度分别是3cm，4cm和5cm，以3cm的直角边为轴旋转一周，会形成一个（），它的高是（）cm，底面半径是（）cm，底面面积是（）cm2.14.一根长3dm的圆柱形木材，横截面直径是20cm，把它锯成3个圆柱，增加了（）个圆面，增加部分的面积是（）dm2.15。
一张长15cm，宽8cm的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）16.用一张边长4dm的正方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）。
17.一个圆柱的底面积周长是10dm，高是8dm，他的侧面积是（）dm2.18.一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的高是底面半径的（）倍。
19.做10根底面直径为10cm，长30cm 的水管，至少需要（）cm2铁皮。
20.一种压路机的滚筒是一个圆柱，他的底面直径是1m，长1.5m，如果他转了5圈，一共压路（）m2.21。
某圆柱的底面半径是2dm，高是10dm。
他的侧面积是（）dm2，他的表面积是（）dm2。
1.一个圆锥的体积是6.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米，圆柱的高应该是（）厘米。
2.一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。
3.一个圆柱比与它等底等高圆锥的体积多10 dm3这个圆柱的体积是（圆锥的体积是（）dm3
4.一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多20立方分米，这个圆柱的体积是（）立方分米。
5.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等，已知圆锥的高是9厘米，圆柱的高是()厘米。
6.一个圆柱与一个圆锥等高等体积，已知圆柱的底面积是21cm2，圆锥的底面积是() cm2
7.一个长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形．从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方厘米，削去部分体积是（）立方厘米。
8.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高
1.8分米，圆柱的高是（）分米
9.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是124cm3，那么圆锥的体积是（）cm3，
第二单元：圆柱与圆锥
一．圆柱
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
；2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条他们的数值是相等的）。
3、圆柱的侧面展开图：
a沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
b.不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
C.无论如何展开都得不到梯形.
侧面积＝底面周长×高S侧=Ch=πd×h =2πr×h
4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积，即S表=S侧+S底×2 = 2πr×h+ 2×πr2
（实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法）
圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高
圆柱体积=底面积×高
V柱＝S h =πr2 h
h =V柱÷S=V柱÷(πr2)
S=V柱÷h
5、.圆柱的切割：
a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2
：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方b.竖切（过直径）
形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh
考试常见题型：
a已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
常见的圆柱解决问题：
①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）；
②、压路机压过路面长度（求底面周长）；
②、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；
④鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；
V钢管=（πR2﹣πr2）×h
二、圆锥
1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥各部分的名称：
圆锥只有一个底面，底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面，把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
）
3、圆锥的体积：
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一
V锥=×底面积×高＝S h＝πr2 h
圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积h =3 V锥÷S = 3 V锥÷(πr2)
圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高S= 3 V锥÷h
4.圆锥的切割：
a.横切：切面是圆
：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥b.竖切（过顶点和直径）
的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh
考试常见题型：
a已知圆锥的底面积和高，求体积
b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
c已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
三、圆柱和圆锥的关系
1．圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形。
2．圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。
圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱高的3倍。
圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。
圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍。
圆锥体积比等底等高圆柱体积少。
（1）等底等高：V锥:V柱＝1:3
（2）等底等体积：h锥:h柱＝3:1
（3）等高等体积：S锥:S柱＝3:1
题型总结：
高不变半径扩大缩小n倍，
直径、底面周长、侧面积扩大缩小n倍，底面积、体积扩大缩小n2倍。
半径不变高扩大缩小n倍，侧面积、体积扩大缩小n倍
削成最大体积的问题：
正方体里削出最大的圆柱圆锥：圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长长方体里削出最大的圆柱圆锥：圆柱圆锥底面直径等于宽（宽﹥高）圆柱圆锥高等于长方体高
浸水体积问题
：水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度。
等体积转换问题：
一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以。
