人教版七年级数学上册 直线射线线段单元测试题(AB卷)

2020-2021学年人教版七年级数学上学期《4.2 直线、射线、线段》测试卷一．选择题（共9小题）1．已知：如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，AB＝20cm，那么线段AD等于（）A．16cm B．5 cm C．10cm D．15cm2．已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC 的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm3．已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段AC＝2cm，则线段BC的长是（）A．4cm B．3cm或8cm C．8cm D．4cm或8cm4．汽车灯所射出的光线可以近似地看成（）A．线段B．射线C．直线D．曲线5．平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数（）A．2条B．3条C．4条D．1条或3条6．下列条件能判断点M是线段AB中点的是（）A．AM＝BM B．AM＝BM＝AB C．AM＝AB D．AM+BM＝AB 7．已知：线段AB＝8cm，BC＝3cm，则AC的距离为（）A．5cm B．11cm C．5cm或11cm D．以上都不对8．如果线段AB＝6cm，BC＝4cm，且点A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是（）A．10cm B．2cmC．10cm或者2cm D．无法确定9．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm二．填空题（共16小题）10．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是．11．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是．12．把弯曲的河道改直，这样可以缩短航程，说明的道理是．13．两点之间，最短；在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为．14．某工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样的理论依据是．15．修建河道时，有时需要将弯曲的河道改直，依据的数学道理是．16．如图A，B，C三点在同一直线上，用上述字母表示的不同线段共有条．17．如果线段AB＝5cm，BC＝4cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC＝．18．经过平面上A、B两点有条直线．19．经过平面上任意三点中的两点可以作直线条．20．已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段BC＝1cm，那么线段AC＝．21．若点C是线段AB的中点，且AB＝10cm，则AC＝cm．22．已知线段AB＝10cm，C是直线AB上一点，且BC＝6cm，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长为．23．若点B在直线AC上，AB＝10，BC＝5，则A、C两点间的距离为．24．直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有个点．25．将一根细木条固定在墙上，只需两个钉子，其依据是．三．解答题（共9小题）26．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB、CD的中点E、F 之间距离是10cm，求AB，CD的长．27．如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，AD＝10cm．求：（1）线段AB的长；（2）线段DE的长．28．如图，已知线段AD＝10cm，线段AC＝BD＝6cm．E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长．29．如图：线段AB＝20cm，点C是线段AB上一点，点M是线段BC的中点，点N是线段AB的中点且BM＝4cm，求线段NC的长．30．如图，点C在线段AB上，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使CN：NB＝1：2．（1）若线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，求线段MN的长；（2）若CB＝3AC，AB＝acm，题干中的条件不变，请你求出MN的长度？31．已知如图AC＝CD＝DB，AC＝2AM，BN＝BM，如果MN＝5cm，求AB、CN的长．32．如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？33．如图，点C是线段AB延长线上的一点，且M、N将线段AC分成1：3：4三部分，其中AC＝；（1）若MN＝6cm，求AB的长．（2）若AC＝24cm，求NB的长．34．根据下列语句画图并计算：作线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC＝2AB，M 是AC的中点，若AB＝30cm，求BM的长．2020-2021学年人教版七年级数学上学期《4.2 直线、射线、线段》测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．已知：如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，AB＝20cm，那么线段AD等于（）A．16cm B．5 cm C．10cm D．15cm【解答】解：∵点C是线段AB的中点，AB＝20cm，∴BC＝AB＝×20cm＝10cm，∵点D是线段BC的中点，∴BD＝BC＝×10cm＝5cm，∴AD＝AB﹣BD＝20cm﹣5cm＝15cm．故选：D．2．已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC 的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm【解答】解：（1）当点C在线段AB上时，则MN＝AC+BC＝AB＝5cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN＝AC﹣BC＝7﹣2＝5cm．综合上述情况，线段MN的长度是5cm．故选：D．3．已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段AC＝2cm，则线段BC的长是（）A．4cm B．3cm或8cm C．8cm D．4cm或8cm 【解答】解：如上图所示，可知：①当点C在线段AB上时，BC＝AB﹣AC＝4；②当点C在线段BA的延长线上时，BC＝AB+AC＝8．故选：D．4．汽车灯所射出的光线可以近似地看成（）A．线段B．射线C．直线D．曲线【解答】解：根据直线、射线、线段的定义可知，汽车灯所射出的光线可以近似地看成是射线．故选：B．5．平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数（）A．2条B．3条C．4条D．1条或3条【解答】解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条．故选：D．6．下列条件能判断点M是线段AB中点的是（）A．AM＝BM B．AM＝BM＝AB C．AM＝AB D．AM+BM＝AB 【解答】解：A、点A、点M、点B不在同一条直线上时，M不是线段AB中点，故A错误；B、AM＝BM＝AB，AM＝BM＝AB，M是线段AB中点，故B正确；C、点A、点M、点B不在同一条直线上时，M不是线段AB中点，故C错误；D、AM+BM＝AB，点M在线段AB上，故D错误；故选：B．7．已知：线段AB＝8cm，BC＝3cm，则AC的距离为（）A．5cm B．11cm C．5cm或11cm D．以上都不对【解答】解：（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．①点B在A、C之间时，AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；②点C在A、B之间时，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5cm．所以A、C两点间的距离是11cm或5cm．（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能．故选：D．8．如果线段AB＝6cm，BC＝4cm，且点A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是（）A．10cm B．2cmC．10cm或者2cm D．无法确定【解答】解：当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC＝AB+BC＝6+4＝10（cm），即A、C间的距离为10cm；当点C在线段AB的上时，如图，AC＝AB﹣BC＝6﹣4＝2（cm），即A、C间的距离为2cm．故A、C间的距离是10cm或者2cm．故选：C．9．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．二．填空题（共16小题）10．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．【解答】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．11．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．12．把弯曲的河道改直，这样可以缩短航程，说明的道理是两点之间线段最短．【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．13．两点之间，线段最短；在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为两点确定一条直线．【解答】解：由线段的性质知：两点之间，线段最短；由直线的性质知：在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为两点确定一条直线．故应填：线段，两点确定一条直线．14．某工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样的理论依据是两点之间线段最短．【解答】解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．15．修建河道时，有时需要将弯曲的河道改直，依据的数学道理是两点之间，线段最短．【解答】解：修建河道时，有时需要将弯曲的河道改直，依据的数学道理是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．16．如图A，B，C三点在同一直线上，用上述字母表示的不同线段共有3条．【解答】解：由图示可知表示的不同线段有AB，AC，BC共三条；故应填3．17．如果线段AB＝5cm，BC＝4cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC＝1cm或9cm．【解答】解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC＝AB﹣BC＝5﹣4＝1（cm）；当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC＝AB+BC＝5+4＝9（cm），故答案为：1cm或9cm．18．经过平面上A、B两点有且只有一条直线．【解答】解：根据“两点确定一条直线”，知经过平面上A、B两点有且只有一条直线．故应填：且只有一．19．经过平面上任意三点中的两点可以作直线1或3条．【解答】解：①如图：此时可画一条．②如图：此时可画三条直线．故答案为：1或3．20．已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段BC＝1cm，那么线段AC＝8cm或6cm．【解答】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：（1）当C点在B点右侧时，如图所示：AC＝AB+BC＝7+1＝8（cm）；（2）当C点在B点左侧时，如图所示：AC＝AB﹣BC＝7﹣1＝6（cm）；所以线段AC等于8cm或6cm．故答案是：8cm或6cm．21．若点C是线段AB的中点，且AB＝10cm，则AC＝5cm．【解答】解：AC＝AB＝5cm．22．已知线段AB＝10cm，C是直线AB上一点，且BC＝6cm，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长为2cm或8cm．【解答】解：（1）若为图1情形，∵M为AB的中点，∴MB＝AB＝5cm，∵N为BC的中点，∴NB＝BC＝3cm，∴MN＝MB﹣NB＝2cm；（2）若为图2情形，∵M为AB的中点，∴MB＝AB＝5cm，∵N为BC的中点，∴NB＝BC＝3cm，∴MN＝MB+BN＝8cm．故答案为：2cm或8cm．23．若点B在直线AC上，AB＝10，BC＝5，则A、C两点间的距离为5或15．【解答】解：当C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝10﹣5＝5；当C在线段AB的延长线上时，AC＝1B+BC＝10+5＝15；故答案为：5或15．24．直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有16073个点．【解答】解：第一次：2010+（2010﹣1）＝2×2010﹣1，第二次：2×2010﹣1+2×2010﹣1﹣1＝4×2010﹣3，第三次：4×2010﹣3+4×2010﹣3﹣1＝8×2010﹣7．∴经过3次这样的操作后，直线上共有8×2010﹣7＝16073个点．故答案为：16073．25．将一根细木条固定在墙上，只需两个钉子，其依据是两点确定一条直线．【解答】解：根据两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．三．解答题（共9小题）26．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB、CD的中点E、F 之间距离是10cm，求AB，CD的长．【解答】解：设BD＝xcm，则AB＝3xcm，CD＝4xcm，AC＝6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE＝AB＝1.5xcm，CF＝CD＝2xcm．∴EF＝AC﹣AE﹣CF＝6x﹣1.5x﹣2x＝2.5xcm．∵EF＝10cm，∴2.5x＝10，解得：x＝4．∴AB＝12cm，CD＝16cm．27．如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，AD＝10cm．求：（1）线段AB的长；（2）线段DE的长．【解答】解：（1）设AC＝2x，CD＝3x，BD＝4x，∵AD＝10cm，∴5x＝10，解得：x＝2，∴AB＝（2+3+4）×2＝18cm；（2）∵E为线段AB的中点，∴AE＝9cm，∵AD＝10cm，∴ED＝10cm﹣9cm＝1cm．28．如图，已知线段AD＝10cm，线段AC＝BD＝6cm．E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长．【解答】解：∵AD＝10，AC＝BD＝6，∴AB＝AD﹣BD＝10﹣6＝4，∵E是线段AB的中点，∴EB＝AB＝×4＝2，∴BC＝AC﹣AB＝6﹣4＝2，CD＝BD﹣BC＝6﹣2＝4，∵F是线段CD的中点，∴CF＝CD＝×4＝2，∴EF＝EB+BC+CF＝2+2+2＝6cm．答：EF的长是6cm．29．如图：线段AB＝20cm，点C是线段AB上一点，点M是线段BC的中点，点N是线段AB的中点且BM＝4cm，求线段NC的长．【解答】解∵点M是BC的中点，BM＝4，得BC＝2BM＝8cm．由点N是AB的中点，AB＝20，得BN＝AV＝10cm．由线段的和差，得NC＝BN﹣BC＝10﹣8＝2（cm），线段NC的长为2cm．30．如图，点C在线段AB上，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使CN：NB＝1：2．（1）若线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，求线段MN的长；（2）若CB＝3AC，AB＝acm，题干中的条件不变，请你求出MN的长度？【解答】解：（1）由点M是AC的中点，得MC＝AC＝3（cm）；由CN：NB＝1：2，得CN＝CB＝5（cm），由线段的和差，得MN＝MC+CN＝3+5＝8（cm）；（2）由CB＝3AC，AB＝acm，得AB＝AC+CB＝4AC，AC＝AB，BC＝AB．由点M是AC的中点，得MC＝AC＝×AB＝a（cm）；由CN：NB＝1：2，得CN＝CB＝×AB＝AB＝a（cm），由线段的和差，得MN＝MC+CN＝a+a＝a（cm）．31．已知如图AC＝CD＝DB，AC＝2AM，BN＝BM，如果MN＝5cm，求AB、CN的长．【解答】解：MN＝MB＝×AB＝5，则AB＝12cm．CN＝MN﹣MC＝3cm．32．如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？【解答】解：∵点D是线段BC的中点，CD＝3cm，∴BC＝6cm，∵BC＝3AB，∴AB＝2cm，AC＝AB+BC＝6+2＝8cm．33．如图，点C是线段AB延长线上的一点，且M、N将线段AC分成1：3：4三部分，其中AC＝；（1）若MN＝6cm，求AB的长．（2）若AC＝24cm，求NB的长．【解答】解：根据题意，设：AM为xcm，则MN为3xcm，NC为4xcm，（1）∵MN＝6cm，∴3x＝6，∴x＝2（cm），∵AC＝AM+MN+NC＝8x，∴AC＝8×2＝16（cm），∵AC＝AB，∴AB＝AC＝×16＝10（cm）．（2）∵AC＝AB，AC＝24（cm），∴AB＝×24＝15（cm），∴BC＝AC﹣AB＝24﹣15＝9（cm），又∵AC＝AM+MN+NC＝8x∴8x＝24，∴x＝3（cm），∴NC＝4x＝12（cm）．∴NB＝NC﹣BC＝12﹣9＝3（cm）．即NB长为3cm．34．根据下列语句画图并计算：作线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC＝2AB，M 是AC的中点，若AB＝30cm，求BM的长．【解答】解：画图得：由分析得：BC＝2AB＝60cm，AC＝30+60＝90cm，AM＝45cm，BM＝AM﹣AB＝45﹣30＝15cm．即BM的长为15cm．。

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步第二节直线、射线、线段同步测试一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A．延长直线ABB．延长射线ABC．反向延长射线ABD．延长线段AB到点C，使AC＝BC2．如图，观察图形，下列结论中不正确的是（）A．直线BA和直线AB是同一条直线B．图中有5条线段C．AB+BD＞ADD．射线AC和射线AD是同一条射线3．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB4．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．直线可以向两边延长D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离5．在平面内有A、B、C、D四点，过其中任意两点画直线，则最多可以画（）A．4条B．6条C．8条D．无数条6．如图，如果把原来的弯曲河道改直，关于两地间河道长度的说法正确的是（）A．变长了B．变短了C．无变化D．是原来的2倍7．点A，B，C在同一直线上，已知AB＝3cm，BC＝1cm，则线段AC的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm或4cm8．同一直线上有A、B、C三点，已知线段AB＝5cm，线段AC＝4cm，则线段BC的长度为（）A．9cm B．1cm C．9cm或1cm D．无法确定9．在一条直线上，依次有E、F、G、H四点．如果点F是线段EG的中点，点G是线段FH的中点，则有（）A．EF＝2GH B．EF＞GH C．EF＞2GH D．EF＝GH10．如果线段AB＝13厘米，MA+MB＝17厘米，那么下面说法正确的是（）A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上C．M点在直线AB外D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．如图，点C为直线AB外一点，作射线AC，连接BC．则图中共含有射线条．12．如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有条．13．如图，将甲，乙两个尺子拼在一起，两端重合．若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的；用数学知识解释这种生活现象为．14．“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是．15．如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为cm．16．若线段AB＝a，点C为线段AB上一点，点M、N分别在线段AC、BC上，且CM＝2AM，CN ＝2BN，则MN的长为．17．在直线MN上取A、B两点，使AB＝10cm，再在线段AB上取一点C，使AC＝2cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ＝cm．18．点A，B，C在直线l上．若AB＝4，AB＝2AC，则BC的长度为．三．解答题（共7小题，共66分）19．已知线段AB＝8厘米，在直线AB上画线段BC＝3厘米，求线段AC的长．20．如图是一个用硬纸板制作的长方体包盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）21．探究归纳题：（1）试验分析：如图1，直线上有两点A与B，图中有线段条；（2）拓展延伸：图2直线上有A，B，C三个点，以A为端点，有线段AB，线段AC；同样以C为端点，有线段CA，线段CB；以B为端点，有线段BA，线段BC，去除重复线段，图2共有条线段；同样方法探究出图3中有条线段；（3）探索归纳：如果直线上有n（n为正整数）个点，则共有条线段．（用含n的式子表示）（4）解决问题：①中职篮（CBA）2018﹣﹣2019赛季，比赛队伍数仍然为20支，截止2018年12月14日，赛程已经过半（每两队之间都赛了一场），请你帮助计算一下目前一共进行了多少场比赛？②2018年11月30日，赤峰至京沈高铁喀左站客运专线路基工程全部完成，将正式进入轨道铺设阶段，预计2020年7月1日通车，北京至赤峰有北京星火站，顺义西站，怀柔南站，密云站，兴隆西站，安匠站，承德南站，承德县北站，平泉北站，牛河梁站，喀左站，宁城站、平庄西站、赤峰西站等共计14个车站，请你帮助计算一下，应该设计多少种高铁车票？22．已知：点D在线段AB上，点C是线段AD的中点，AB＝4．（1）如图1，点D是线段AB的中点，求线段CD的长度；（2）如图2，点E是线段BD的中点，求线段CE的长度．23．请完成以下问题：（1）如图1，在比较B→A→C与B→C这两条路径的长短时，写出你已学过的基本事实；（2）如图2，试判断B→A→C与B→D→C这两条路径的长短，并说明理由．24．线段AB＝12cm，点C在线段AB上，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长．（2）若AC＝4cm，求DE的长．（3）若点C为线段AB上的一个动点（点C不与A，B重合），求DE的长．25．如图①，已知点M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若AB＝10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．（2）若点C、D运动时，总有MD＝3AC，则：AM＝AB．（3）如图②，若AM＝AB，点N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．参考答案一．选择题1．【解答】解：A．延长直线AB，说法错误；B．延长射线AB，说法错误；C．反向延长射线AB，说法正确；D．延长线段AB到点C，则AC＞BC，故本选项错误；故选：C．2．【解答】解：A、直线BA和直线AB是同一条直线，正确；B、图中有6条线段，故错误；C、AB+BD＞AD，正确；D、线AC和射线AD是同一条射线，正确；故选：B．3．【解答】解：由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，选项A，AC＝AB⇒AB＝4AC，选项正确选项B，CE＝2CD⇒CE＝AB，选项正确选项C，AE＝3AC⇒AE＝AB，选项正确选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以AD＝，选项错误故选：D．4．【解答】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是两点确定一条直线，故选：B．5．【解答】解：分三种情况：1、四点在同一直线上时，只可画1条；2、当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，可画4条；3、当没有三点共线时，可画6条．所以最多可以画6条．故选：B．6．【解答】解：把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是：两点之间线段最短．故选：B．7．【解答】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC＝AB﹣BC，又∵AB＝3cm，BC＝1cm，∴AC＝3﹣1＝2cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC＝AB+BC，又∵AB＝3cm，BC＝1cm，∴AC＝3+1＝4cm．故线段AC＝2cm或4cm．故选：D．8．【解答】解：当点C在线段AB上时，则AB﹣AC＝BC，所以BC＝5cm﹣4cm＝1cm；当点C在线段BA的延长线上时，则AC﹣BC＝AB，所以BC＝5cm+4cm＝9cm．故选：C．9．【解答】解：如图，∵点F是线段EG的中点，点G是线段FH的中点，∴EF＝FG，FG＝GH，∴EF＝GH，故选：D．10．【解答】解：（1）当M点在直线外时，M，A，B构成三角形，两边之和大于第三边，能出现MA+MB＝17；（2）当M点在线段AB延长线上，也可能出现MA+MB＝17．故选：D．二．填空题11．【分析】根据射线的定义进行判断，即可得到射线的条数．【解答】解：由图可得，图中共含有射线6条：以A为端点的射线有3条，以B为端点的射线有2条，以C为端点的射线有1条．故答案为：6．【点评】本题需要考查了射线的概念，解题时注意：射线只有一个端点，向一个方向无限延伸．12．【分析】按顺序分别写出各线段即可得出答案．【解答】解：图中的线段有：线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD，共6条．故答案为：6．【点评】本题考查了直线上点与线段的数量关系，线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．13．【分析】直接利用直线的性质，两点确定一条直线，由此即可得出结论．【解答】解：∵甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，∴甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，用数学知识解释这种生活现象为：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】本题考查的是直线的性质，熟知两点确定一条直线是解答此题的关键．14．【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．15．【分析】先根据中点定义求BC的长，再利用线段的差求CD的长．【解答】解：∵C为AB的中点，AB＝8cm，∴BC＝AB＝×8＝4（cm），∵BD＝3cm，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣3＝1（cm），则CD的长为1cm；故答案为：1．【点评】本题考查了两点的距离和线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义，利用数形结合求解是解答此题的关键．16．【分析】由CM＝2AM，CN＝2BN得CM＝AC、CN＝BC，根据MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）可得答案．【解答】解：因为CM＝2AM，CN＝2BN，所以CM＝AC、CN＝BC，所以MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB，因为AB＝a，所以MN＝a．【点评】本题主要考查两点间的距离，掌握线段之间的关系、线段的和差运算是解题的关键．17．【分析】画出大致示意图进行解题即可【解答】解：如图，∵AB＝10cm，P为AB的中点∴AP＝PB＝5cm∵AC＝2cm，∴CP＝3cm∵Q为AC的中点∴QC＝AQ＝1cm∴PQ＝QC+CP＝1+3＝4cm故答案为：4【点评】此题主要考查两点间的距离（线段长度）计算，此类题目，通常利用图形结合进行解题．18．【分析】分两种情况讨论：点C在AB之间，点C在BA的延长线上，依据线段的和差关系计算即可．【解答】解：如图，若点C在AB之间，则BC＝AB﹣AC＝4﹣2＝2；如图，若点C在BA的延长线上，则BC＝AB+AC＝4+2＝6；故答案为：2或6．【点评】本题主要考查了比较线段的长短，画出图形并分类讨论是解决问题的关键．三．解答题19．【解答】解：分两种情况：（1）如图所示：AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5（厘米）；（2）如图所示：AC＝AB+BC＝8+3＝11（厘米）．答：线段AC的长是5厘米或11厘米．20．【解答】解：（1）由题意得，2×（12×6+12×6+6×6）＝360cm2；答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；（2）360÷10000×5×10＝1.8元，答：制作10个这的包装盒需花费1.8元钱．21．【解答】解：（1）直线上有两点A与B，图中有线段1条；故答案为：1；（2）图2直线上有A，B，C三个点，以A为端点，有线段AB，线段AC；同样以C为端点，有线段CA，线段CB；以B为端点，有线段BA，线段BC，去除重复线段，图2共有3条线段；同样方法探究出图3中有6条线段，故答案为：3条，6条；（3）如果直线上有n（n为正整数）个点，则共有条，故答案：；（4）①20×（20﹣1）÷2＝190场，答：一共进行了190场比赛；②14×（14﹣1）＝182种，答：应该设计182种高铁车票．22．【解答】解：（1）因为AB＝4，点D在线段AB上，点D是线段AB的中点，所以AD＝AB＝×4＝2，因为点C是线段AD的中点，所以CD＝AD＝×2＝1．（2）因为点D在线段AB上，点C是线段AD的中点，点E是线段BD的中点，所以CD＝AD，DE＝BD，所以CE＝CD+DE＝AD+BD＝（AD+BD）＝AB，因为AB＝4，所以CE＝2．23．【解答】解：（1）基本事实是：两点之间线段最短；（2）B→A→C比B→D→C长，理由是：因为AB＞BD，AC＞DC，所以AB+AC＞BD+DC，所以B→A→C比B→D→C长．24．【解答】解：（1）∵点D是AC中点，∴AC＝2AD＝6，又∵D、E分别是AC和BC的中点，∴DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB＝6；故DE的长为6cm；（2）∵AB＝12cm，AC＝4cm，∴BC＝8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC＝AC＝2，CE＝BC＝4，∴DE＝6cm；（3）∵DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB而AB＝12，∴DE＝6cm．25．【解答】解：（1）当点C、D运动了2s时，CM＝2cm，BD＝6cm ∵AB＝10cm，CM＝2cm，BD＝6cm∴AC+MD＝AB﹣CM﹣BD＝10﹣2﹣6＝2cm（2）∵C，D两点的速度分别为1cm/s，3 cm/s，∴BD＝3CM．又∵MD＝3AC，∴BD+MD＝3CM+3AC，即BM＝3AM，∴AM＝AB；（3）当点N在线段AB上时，如图∵AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣AM＝MN∴BN＝AM＝AB，∴MN＝AB，即．当点N在线段AB的延长线上时，如图∵AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣BN＝AB∴MN＝AB，即＝1．综上所述＝或1．。

4.2直线、射线、线段测试题一、选择题1. 下列说法错误的是（ ）A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B. 两点之间的所有连线中，线段最短C.经过两点有且只有一条直线D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分 A ．3 B ．6 C ． 7 D ．93．如果A BC 三点在同一直线上，且线段AB=4CM ，BC=2CM ，那么AC 两点之间的距离为（ ）A ．2CMB ． 6CMC ．2 或6CMD ．无法确定4．下列说法正确的是（ ）A ．延长直线AB 到C ； B ．延长射线OA 到C ； C ．平角是一条直线；D ．延长线段AB 到C5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ）A ．一个B ．两个C ．三个D ．无数个6．点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE=PF;②PE=12EF;③12EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示点P 是EF 中点的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7. 如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ）．A ．A →C →E →B B ．A →F →E →BC ．A →D →E →B D ．A →C →G →E →B8．.如右图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ，则线段AD 的长是（ ）A ．2()a b -B ．2a b -C ．a b +D ．a b -9．.在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ）A ．2㎝B ．0.5㎝C ．1.5㎝D ．1㎝10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）A ． 点C 在线段AB 上 B ． 点B 在线段AB 的延长线上C ． 点C 在直线AB 外D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外二、填空题1．若线段AB=a ，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN=_______.2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线； 经过四点最多能确定 条直线。

人教版七年级数学（上）第四章《几何图形初步》4.2直线、射线、线段同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.有下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③若点B是线段AC 的中点，则AB＝BC；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的结论有（）。

A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，下列说法中错误的是（）。

A.图中共有6条线段B.线段AB与线段AC是指同一条线段C.线段AB与线段BA是指同一条线段D.点B在直线AC上3.下列说法中，正确的是（）。

A.延长直线ABB.已知线段AB，作线段CD＝ABC.延长线段AB到点C，使AC＝BCD.画直线AB＝5cm4.点B在线段AC上，AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是 ( )。

A.8B.2C.4D.无法确定5.按下列长度，A，B，C不在同一直线上的是 ( )。

A.AB＝4，BC＝7，AC＝11B.AB＝7，BC＝24，AC＝17C.AB＝4，BC＝5，AC＝8D.AB＝17，BC＝11，AC＝66.如图，点A，B，C是直线l上的三个点，图中共有线段 ( )。

A.1条B.2条C.3条D.4条7.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是（）。

A.两点确定一条直线B.两点之间，直线最短C.两点之间，线段最短D.两点之间，射线最短8.如图，AB＝8cm，AD＝BC＝5cm，则CD等于（）。

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm9.如图，若射线AB上有一点C，下列与射线AB是同一条射线的是（）。

A.射线BAB.射线ACC.射线BCD.射线CB10.已知线段AB，延长线段AB至点C，使BC＝3AB，取BC中点D，则（）。

A.AD＝CDB.AD＝BCC.DC＝2ABD.AB︰BD＝2︰3二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，则图中共有线段______条；直线有_____条；射线有______条。

人教版七年级上册数学4.2直线、射线、线段同步测试一．选择题1．如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是（）A．CD＝AC﹣BD B．CD＝AB﹣BD C．CD＝BC D．AD＝BC+CD2．下列说法正确的是（）A．射线PA和射线AP是同一条射线 B．两点确定一条直线C．直线ab，cd相交于点P D．射线OA的长度是3cm3．如图，线段CD在线段AB上，且CD＝3，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．314．点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB的中点的是（）A．AB＝2AM B．AM＝BM C．AM+BM＝AB D．BM＝AB5．已知点A、B、C、D在同一条直线上，线段AB＝8，C是AB的中点，DB＝1.5．则线段CD的长为（）A．2.5 B．3.5 C．2.5或5.5 D．3.5或5.56．平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条7．如图，已知线段AB＝8，点C是线段AB是一动点，点D是线段AC的中点，点E是线段BD的中点，在点C从点A向点B运动的过程中，当点C刚好为线段DE的中点时，线段AC的长为（）A．3.2 B．4 C．4.2 D．8．如图，线段AB＝18cm，点M为线段AB的中点，点C将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为（）A．6cm B．12cm C．9cm D．15cm9．如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB＝19，BE﹣DE＝7，C为AD的中点，则AE﹣AC的值为（）A．5 B．6 C．7 D．810．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CD+DB﹣AC；④CE＝AE+CB﹣AB．其中，正确的是（）A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④二．填空题11．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝3，则CD＝．12．数学来源于生活而又高于生活，比如当我们在植树的时候，要想整齐地栽一行树，只需要确定两端树坑的位置即可．用数学知识可以解释为．13．如图，已知A、B是线段EF上两点，EA：AB：BF＝1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN ＝8cm，则EF长为．14．如图，点C、D在线段AB上，AC＝6cm，CD＝4cm，AB＝12cm，则图中所有线段的和是cm．15．如图，点C在线段AB上，且AC＝AB，点D在线段BC上，AD＝5，BD＝3，则线段CD的长度为．三．解答题16．如图，已知点A、B、C．D，根据下列语句画图．（不写作图过程）作射线AB、直线AC，连接AD 并延长线段AD．17．如图，线段AB上顺次有三个点C，D，E，把线段AB分为了2：3：4：5四部分，且AB＝28．（1）求线段AE的长；（2）若M，N分别是DE，EB的中点，求线段MN的长度．18．如图，A，B，C三棵树在同一直线上，若小明正好站在线段的AC中点Q处，BC＝2BQ．（1）填空：AQ＝＝AC，AQ﹣BC＝．（2）若BQ＝3米，求AC的长．。

线段、射线、直线测试一、细心填一填：（本题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在题中的横线上）1.线段有个端点 , 射线有个端点 , 直线端点 .2.平面上有 A、B、C 三点 , 过其中的每两点画直线 , 最多可以画条线段 , 最少可以画条直线 .3.在直线 L 上取三点 A、B、C, 共可得条射线 ,条线段 .4.要把木条固定在墙上至少需要钉颗钉子 , 根据是.5.如图 , 用两种方法表示图中的直线.A BPb a二、认真选一选：（本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分，每小题都给出代号为A、 B、 C、 D 的四个结论，其中只有一个结论正确，请将正确结论的代号填在题后的括号内 . ）6.手电筒射出去的光线 , 给我们的形象是 ( )A. 直线B.射线C.线段D.折线7.下列说法正确的是 ( )A. 画射线 OA=3cm;B.线段AB和线段BA不是同一条线段C. 点 A 和直线 L 的位置关系有两种 ;D.三条直线相交有3个交点8.图中给出的直线、射线、线段 , 根据各自的性质 , 能相交的是 ( )AB C DAD三、作图题 :( 每小题 12 分, 共 24 分)CB9.已知平面上四点 A、B、C、D,如图 :(1)画直线 AB;(2)画射线 AD;(3)直线 AB、CD相交于 E;(4)连结 AC、BC相交于点 F.10.过平面上四点中任意两点作直线 , 甲说有一条 , 乙说有四条 , 丙说有六条 , 丁说他们说的都不对 , 应该是一条或四条 , 或六条 , 谁说的对 ?请画图来说明你的看法 .四、创新题 :(12 分)11、请你研究 :(1)平面上有 1 条直线把平面分成几部分 ? (2) 平面上有 2 条直线把平面分成几部分 ?五、走近中考题 : ( 每小题 12 分, 共 24 分)12.(20XX 鄂州市 ) 平面上有四个点 , 过其中每两点画直线 , 可以画多少条 ?13.(20XX 荆门市 ) 观察图中的图形 , 并阅读图形下面的相关文字:两条直线相交 ,三条直线相交 ,四条直线相交 ,最多有 1个交点 .最多有 3个交点 .最多有 6个交点 .像这样 ,10 条直线相交 , 最多交点的个数是 ( )A.40个B.45个C.50个D.55个参考答案：一、 1.2;1; 无 2.3;1 3.6;3 4.2 5.二、 6.B 7.C 8.D 直线AP或直线a、直线BP或直线b三、 9. 解 : 如图点拔 : 注意直线、射线、线段的不同画法,(4) 应画成线段 .A DFBCE10.解: 丁的说法对 .(1)当四点共线时 , 可画 1 条 , 如图 (1);(2)当四点中有三点共线时 , 可画 4 条 , 如图 (2);(3)当四点中任意三点不共线时 , 可画 6 条, 如图 (3);A A DABCD B C D B C(1)(2)(3)四、 11.(1)平面上 1 条直线把平面分成 2 部分.(2)平面上 2 条直线把平面分成 3 部分或 4 部分 .五、 12. 解: 分类讨论 : ①当四点共线时 , 可以画一条 . ②当四点中有三点共线时, 可以画四条 . ③当四点中任意三点不共线时 , 可以画六条 .13、B.1+2+3+4++9=45.。

人教版7年级数学考试题测试题人教版初中数学第四章几何图形初步4. 2直线、射线、线段一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列说法中正确的个数为①射线OP和射线PO是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC=BC，则C是线段AB的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A2．已知线段AB=8cm，在线段AB的延长线上取一点C，使线段AC=12cm，那么线段AB和AC中点的距离为A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【答案】A【解析】如图，D是AB的中点，E是AC的中点，AD=12AB=4（cm），AE=12AC=6（cm），DE=AE–AD=6–4=2（cm），故选A．3．如图，C、D、E分别为线段AD，CE，DB的中点，那么图中与线段AC相等的线段有A．2条B．3条C．4条D．5条【答案】B【解析】因为C、D、E分别为线段AD，CE，DB的中点，所以AD=BD=12AB，AC=CD=DE=EB=14AB，所以图中与线段AC相等的线段有3条．故选B．4．下列说法中错误的是A．A、B两点间的距离为5kmB．A、B两点间的距离是线段AB的长度C．A、B两点间的距离就是线段ABD．线段AB的中点M到A、B的距离相等【答案】C5．如图所示，不同的线段的条数是A．4条B．5条C．10条D．12条【答案】C【解析】以A为起点的线段有：AB，AC，AD，AE，共4条．以B为起点的线段有：BC，BD，BE，共3条；以C为起点的线段有：CD，CE，共2条．以D为起点的线段有DE，共1条．综上可得共有：4+3+2+1=10条．故选C．学@#科网二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．要在墙上钉一根木条，使它不能转动，则至少需要2个钉子，主要依据是__________．【答案】两点确定一条直线【解析】在墙上固定一根木条至少需要两个钉子，依据的数学道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．7．直线、射线、线段没有粗细之分．直线__________端点，向两边无限延伸；射线只有一个端点，向一边无限延伸；线段有两个端点，所以线段可以__________．【答案】没有，度量【解析】直线没有端点，向两边无限延伸；射线只有一个端点，向一边无限延伸；线段有两个端点，所以线段可以度量．故答案为：没有，度量．8．如图．（1）AB=AC+__________=AD+__________=__________+CD+__________；（2）AC=__________–CD=AB–__________–__________；（3）AD+BC=AB+__________．（4）若AC=BD，则__________=__________．【答案】（1）CB，BD，AC，BD；（2）AD，CD，BD；（3）CD；（4）AD，BC三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．如图，图中有几条射线？其中可表示的是哪几条？【解析】图中有8条射线，其中可表示的有6条：射线AB、射线BA、射线CA、射线CB、射线DA、射线DB．10．已知A、M、N、B为一直线上顺次4个点，若AM∶MN=5∶2，NB–AM=12，AB=24，求BM的长．【解析】设AM=5x，MN=2x，则NB=12+5x，所以5x+2x+（12+5x）=24，解得x=1，所以BM=AB–AM=24–5=19．11．往返于A、B两地的客车，途中要停靠C、D两个车站，如图所示．（1）需要设定几种不同的票价？（2）需要准备多少种车票？学科@#网附赠材料：以学生为第一要务目标我们教育工作的最终目标只有一个:学生。

4.2直线、射线、线段同步测试一．选择题1．下列说法正确的是（）A．射线P A和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是3cmC．直线ab，cd相交于点PD．两点确定一条直线2．如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是（）A．CD＝AC﹣BD B．CD＝AB﹣BD C．CD＝BC D．AD＝BC+CD 3．平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条4．如图，线段CD在线段AB上，且CD＝3，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A．28B．29C．30D．315．已知点A、B、C、D在同一条直线上，线段AB＝8，C是AB的中点，DB＝1.5．则线段CD的长为（）A．2.5B．3.5C．2.5或5.5D．3.5或5.56．点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB的中点的是（）A．AM＝BM B．AB＝2AM C．AM+BM＝AB D．BM＝AB7．如图，线段AB＝18cm，点M为线段AB的中点，点C将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为（）A．6cm B．12cm C．9cm D．15cm8．如图，已知线段AB＝8，点C是线段AB是一动点，点D是线段AC的中点，点E是线段BD的中点，在点C从点A向点B运动的过程中，当点C刚好为线段DE的中点时，线段AC的长为（）A．3.2B．4C．4.2D．9．如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB＝19，BE﹣DE＝7，C为AD的中点，则AE ﹣AC的值为（）A．5B．6C．7D．810．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CD+DB﹣AC；④CE＝AE+CB﹣AB．其中，正确的是（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④二．填空题11．数学来源于生活而又高于生活，比如当我们在植树的时候，要想整齐地栽一行树，只需要确定两端树坑的位置即可．用数学知识可以解释为．12．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝3，则CD＝．13．如图，点C在线段AB上，且AC＝AB，点D在线段BC上，AD＝5，BD＝3，则线段CD的长度为．14．如图，点C、D在线段AB上，AC＝6cm，CD＝4cm，AB＝12cm，则图中所有线段的和是cm．15．如图，已知A、B是线段EF上两点，EA：AB：BF＝1：2：3，M、N分别为EA、BF 的中点，且MN＝8cm，则EF长为．三．解答题16．如图，已知点A、B、C．D，根据下列语句画图．（不写作图过程）作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD．17．如图，A，B，C三棵树在同一直线上，若小明正好站在线段的AC中点Q处，BC＝2BQ．（1）填空：AQ＝＝AC，AQ﹣BC＝．（2）若BQ＝3米，求AC的长．18．如图，线段AB上顺次有三个点C，D，E，把线段AB分为了2：3：4：5四部分，且AB＝28．（1）求线段AE的长；（2）若M，N分别是DE，EB的中点，求线段MN的长度．参考答案一．选择题1．解：A、射线P A和射线AP不是同一条射线，故本选项错误；B、射线是无限长的，故本选项错误；C、直线ab，cd，直线的写法不对，故本选项错误；D、两点确定一条直线是正确的．故选：D．2．解：∵C是AB的中点，D是BC的中点，∴AC＝BC＝AB，CD＝BD＝BC，∵CD＝BC﹣BD∴CD＝AC﹣BD，故A正确；∵CD＝BC﹣DB，∴CD＝AB﹣DB，故B正确；∴AD＝AC+CD＝BC+CD，故D正确；∵CD＝BD＝BC；故C错误；故选：C．3．解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条．故选：C．4．解：所有线段之和＝AC+AD+AB+CD+CB+BD，∵CD＝3，∴所有线段之和＝AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD＝12+3（AC+BD）＝12+3（AB﹣CD）＝12+3（AB﹣3）＝3AB+3＝3（AB+1），∵AB是正整数，∴所有线段之和是3的倍数，故选：C．5．解：∵AB＝8，C是AB的中点，∴AC＝BC＝4，∵DB＝1.5．当点D在点B左侧时，CD＝BC﹣BD＝4﹣1.5＝2.5，当点D在点B右侧时，CD＝BC+BD＝4+1.5＝5.5，则线段CD的长为2.5或5.5．故选：C．6．解：A、由AM＝BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确，故这个选项不符合题意；B、由AB＝2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确，故这个选项不符合题意；C、由AM+BM＝AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确，故这个选项符合题意；D、由BM＝AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确，故这个选项不符合题意；故选：C．7．解：∵线段AB＝18cm，点M为线段AB的中点，∴AM＝BM＝AB＝9，∵点C将线段MB分成MC：CB＝1：2，设MC＝x，CB＝2x，∴BM＝MC+CB＝3x，∴3x＝9，解得x＝3，∴AC＝AM+MC＝9+3＝12．则线段AC的长度为12．故选：B．8．解：∵点D是线段AC的中点，∴AD＝CD，∵点E是线段BD的中点，∴BE＝DE，∵点C为线段DE的中点，∴CD＝CE，∴AD＝CD＝CE，∵AB＝AD+DC+CE+BE＝3AD+BE＝3AD+DE＝3AD+2CD＝5AD，∴AD＝1.6，∴AC＝2AD＝3.2，故选：A．9．解：∵AB＝19，设AE＝m，∴BE＝AB﹣AE＝19﹣m，∵BE﹣DE＝7，∴19﹣m﹣DE＝7，∴DE＝12﹣m，∴AD＝AB﹣BE﹣DE＝19﹣（19﹣m）﹣（12﹣m）＝19﹣19+m﹣12+m＝2m﹣12，∵C为AD中点，∴AC＝AD＝×（2m﹣12）＝m﹣6．∴AE﹣AC＝6，故选：B．10．解：由图可知：①CE＝CD+DE，正确；②CE＝CB﹣EB，正确；③CE＝CD+DB﹣EB，错误；④CE＝AE+CB﹣AB，正确；故选：C．二．填空题11．解：两端两个树坑的位置，可看做两个点，根据两点确定一条直线，即可确定一行树所在的位置．故答案为：两点确定一条直线．12．解：∵DA＝6，DB＝3，∴AB＝DB+DA＝3+6＝9，∵C为线段AB的中点，∴BC＝AB＝×9＝4.5，∴CD＝BC﹣DB＝4.5﹣3＝1.5．故答案为：1.5．13．解：∵AD＝5，BD＝3，∴AB＝AD+BD＝8，∵AC＝AB＝，∴CD＝AD﹣AC＝5﹣＝，故答案为：．14．解：由线段的和差，得AC+DB＝AB﹣CD＝12﹣4＝8（cm）．图中所有线段的和AC+AD+AB+CD+CB+DB＝AC+（AC+CD）+AB+CD+（CD+DB）+DB＝2（AC+DB）+3CD+AB＝2×8+3×4+12＝40（cm）．答：图中所有线段的和是40cm，故答案为：40．15．解：∵EA：AB：BF＝1：2：3，可以设EA＝x，AB＝2x，BF＝3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA＝EA，NB＝BF，∴MN＝MA+AB+BN＝x+2x+x＝4x∵MN＝8cm，∴4x＝8，∴x＝2，∴EF＝EA+AB+BF＝6x＝12，∴EF的长为12cm，故答案为：12cm．三．解答题16．解：作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD，如图所示：17．解：（1）∵O是线段AC的中点，∴AQ＝CQ＝AC，AQ﹣BC＝CQ﹣BC＝QB，故答案为；（2）∵BQ＝3米，BC＝2BQ，∴BC＝2BQ＝6米，∴CQ＝BC+BQ＝6+3＝9（米），∵Q是AC中点，∴AQ＝QC＝9（米），∴AC＝AQ+QC＝9+9＝18（米），∴AC的长是18米．18．解：（1）设AC＝2x，则CD、DE、EB分别为3x、4x、5x，由题意得，2x+3x+4x+5x＝28，解得，x＝2，则AC、CD、DE、EB分别为4、6、8、10，则AE＝AC+CD+DE＝4+6+8＝18；（2）如图：∵M是DE的中点，∴ME＝DE＝4，∵N是EB的中点∴EN＝EB＝5，∴MN＝ME+EN＝4+5＝9．。

4.2 直线、射线、线段一．选择题1．如图，从C地到B地有①②③条路线可以走，下列判断正确的是（）A．路线①最短B．路线②最短C．路线③最短D．①②③长度都一样2．平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（）A．1条B．2条C．3条D．1条或3条3．已知线段AB＝9，点C是AB的中点，点D是AB的三等分点，则C，D两点间距离为（）A．3B．1.5C．1.2D．14．平面上有三点A、B、C，如果AB＝10，AC＝7，BC＝3，那么（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外5．如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（）A．因为它最直B．两点确定一条直线C．两点间的距离的概念D．两点之间，线段最短6．如图，小林利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD＝AB．若点D恰好为CE的中点，则下列结论中错误的是（）A．CD＝DE B．AB＝DE C．CE＝CD D．CE＝2AB7．如图，点C，D在线段AB上．则下列表述或结论错误的是（）A．若AC＝BD，则AD＝BC B．AC＝AD+DB﹣BCC．AD＝AB+CD﹣BC D．图中共有线段12条8．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若AB＝10，CD ＝4，则EF的长为（）A．6B．7C．5D．89．已知线段AB＝4cm，延长线段AB到C使BC＝AB，延长线段BA到D使AD＝AC，则线段CD的长为（）A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm10．图中下列从A到B的各条路线中最短的路线是（）A．A→C→G→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→F→E→B 11．已知点A，B，C在同一直线上，若AB＝20cm，AC＝30cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，求线段MN的长是（）A．5cm B．5cm或15cm C．25cm D．5cm或25cm 12．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．直线比线段长13．如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．四边形周长小于三角形周长B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线二．填空题14．已知如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则AN ＝．15．如图，已知线段AB＝8cm，AD＝1.5cm，D为线段AC的中点，则线段CB＝cm．16．已知线段AB，延长AB至点C，使BC＝AB．若点D为线段AC的中点，点E为线段AB的中点，且DE＝1cm，则线段AB＝cm．17．如图，线段AB＝4cm，延长线段AB到C，使BC＝1cm，再反向延长AB到D，使AD ＝3cm，E是AD中点，F是CD的中点．则EF的长度为cm．三．解答题（共3小题）18．如图，点C在线段AB上，AB＝9，AC＝2CB，D是AC的中点，求AD长．19．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．20．已知：如图，在直线l上顺次有A、B、C三点，AB＝4cm，AB＞BC，点O是线段AC 的中点，且OB＝cm，求：B、C两点之间的距离．参考答案一．选择题1．解：利用线段的性质可得路线②最短，故选：B．2．解：如图，经过其中任意两点画直线可以画3条直线或1条直线，故选：D．3．解：∵点C是AB的中点，AB＝9，∴AC＝CB＝AB＝4.5，当点D是AB的三等分点，点D在线段BC上时，BD＝AB＝3，∴CD＝4.5﹣3＝1.5，当点D是AB的三等分点，点D′在线段AC上时，AD′＝AB＝3，∴CD′＝4.5﹣3＝1.5，故选：B．4．解：如图，在平面内，AB＝10，∵AC＝7，BC＝3，∴点C为以A为圆心，7为半径，与以B为圆心，3为半径的两个圆的交点，由于AB＝10＝7+3＝AC+BC，所以，点C在线段AB上，故选：A．5．解：从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是：两点之间，故选：D．6．解：∵点D恰好为CE的中点，∴CD＝DE，∵CD＝AB，∴AB＝DE＝CE，即CE＝2AB＝2CD，故A，B，D选项正确，C选项错误，故选：C．7．解：A、若AC＝BD，则AD＝BC，正确，不符合题意；B、AC＝AD+DB﹣BC，正确，不符合题意；C、AD＝AB+CD﹣BC，正确，不符合题意；D、图中共有线段6条，符合题意，故选：D．8．解：由线段的和差，得AC+DB＝AB﹣CD＝10﹣4＝6．∵点E是AC的中点，∴AE＝AC，∵点F是BD的中点，∴BF＝BD，∴AE+BF＝（AC+DB）＝3．由线段的和差，得EF＝AB﹣（AE+BF）＝10﹣3＝7．故选：B．9．解：由线段的和差，得AC＝AB+BC＝4+4＝6（cm），由线段中点的性质，得CD＝AD+AC＝2AC＝2×6＝12（cm），故选：A．10．解：最短的路线是A→F→E→B．11．解：（1）当点C位于点B的右边时，MN＝（AC﹣AB）＝5cm，（2）当点C位于点A的左边时，MN＝（AC+AB）＝25cm故线段MN的长为5cm或25cm．故选：D．12．解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是：两点之间，线段最短，故选：A．13．解：如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．故选：C．二．填空题14．解：∵AB＝10，AC＝6，∴CB＝10﹣6＝4，∵N是线段BC的中点，∴CN＝2，∴AN＝AC+CN＝6+2＝8．15．解：∵D为线段AC的中点，∴AC＝2AD＝2×1.5cm＝3（cm），∵AB＝8cm，∴CB＝AB﹣AC＝8﹣3＝5（cm）．故答案为：5．16．解：设BC＝x，则AB＝3x，∴AC＝4x，∵点D为线段AC的中点，点E为线段AB的中点，∴AD＝AC＝2x，AE＝AB＝x，∴DE＝AD﹣AE＝2x﹣x＝x＝1，∴x＝2，故答案为：6．17．解：CD＝AD+AB+BC＝3+4+1＝8cm；∵E是AD中点，F是CD的中点，∴DF＝CD＝×8＝4cm，DE＝AD＝×3＝1.5cm．∴EF＝DF﹣DE＝4﹣1.5＝2.5cm，故答案为：2.5．三．解答题（共3小题）18．解：∵点C在线段AB上，AC＝2CB，AB＝9，∴AC＝6，∵D是AC的中点，∴AD＝AC，∴AD＝3．19．解：（1）线段AB＝20，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．又∵点M是AC的中点．∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是．（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，∴CN＝BC＝×15＝6．又∵点M是AC的中点，AC＝5，∴MC＝AC＝，∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是．20．解：∵AB＝4cm，OB＝cm∴OA＝AB﹣OB＝3.5而O是线段AC的中点，∴BC＝AC﹣AB＝7﹣4＝3故B、C两点之间的距离为3cm．。

直线、射线、线段测试题时间：45分钟一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）1.如图，下列语句错误的是A. 射线CA和CD不是同一条射线B.C. 射线AC和AB是同一条射线D. 直线BC和BD是不同的直线2.已知线段AB，C是直线AB上的一点，，，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为A. 2cmB. 4cmC. 2cm或6cmD. 4cm或6cm3.一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有A. 10种B. 15种C. 18种D. 20种4.下列说法中，正确的有射线与其反向延长线成一条直线；直线a，b相交于点m；两直线交于两点；三条直线两两相交，一定有3个交点．A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个5.下列说法中正确的个数有经过一点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点之间的距离；射线比直线短；三点在同一直线上且，则B是线段AC的中点；在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.乘特快列车从济南西站出发，沿途经过泰安站、曲阜东站、滕州东站，最后到达枣庄站，那么从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有A. 8种B. 9种C. 10种D. 11种7.如图，点A，点B，点C在直线l上，则直线，线段，射线的条数分别为A. 3，3，3B. 1，2，3C. 1，3，6D. 3，2，68.如图，，，则CD等于A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm9.下列说法中正确的是A. 画一条长3cm的射线B. 直线、线段、射线中直线最长C. 延长线段BA到C，使D. 延长射线OA到点C10.对于线段的中点，有以下几种说法：若，则M是AB的中点；若，则M是AB的中点；若，则M是AB的中点；若A，M，B在一条直线上，且，则M是AB的中点其中正确的是A. B. C. D.11.三条互不重合的直线的交点个数可能是A. 0，1，3B. 0，2，3C. 0，1，2，3D. 0，1，2二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）12.已知平面内有A、B、C、D四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画______ 条直线．13.平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a个交点，最少有b个交点，则______ ．14.往返于A、B两地的客车，中途停靠四个站，共有______种不同的票价，要准备______种车票．15.平面内有n条直线两两相交最多有______个交点．16.平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为______ ．17.平面上有5个点，过其中每两个点画直线，可以画条______条18.两条直线相交有1个交点，三条直线两两相交有3个交点，四条直线两两相交有6个交点，n条直线两两相交有______ 个交点．19.下列说法两条不同的直线可能有无数个公共点；两条不同的射线可能有无数个公共点；两条不同的线段可能有无数个公共点；一条直线和一条线段可能有无数个公共点，其中正确说法的序号为______ ．20.如图，该图中不同的线段共有______ 条21.已知线段MN，在MN上逐一画点所画点与M、N不重合，当线段上有1个点时，共有3条线段，当线段上有2个点时，共有6条线段；当线段上有3个点时，共有10条线段；直接写出当线段上有20个点时，共有线段______条三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）22.如图1直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段；如图2直线l上有3个点，则图中有______ 条可用图中字母表示的射线，有______ 条线段；如图3直线上有n个点，则图中有______ 条可用图中字母表示的射线，有______ 条线段；应用中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛即每两队之间赛一场，预计全部赛完共需______ 场比赛．23.如图所示，数一数图中有多少条不同的线段？四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）24.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：画线段AB；连接CD，并将其反向延长至E，使得；在平面内找到一点F，使F到A、B、C、D四点距离最短．25.如图，已知线段AC与BC交于点C，M，N分别为线段AC与BC上的点，，若．图中的线段共有______条；若，求的长度．26.如图，点C是线段AB上一点，D、E分别是AC、BC的中点，已知，求AB的长；若中改为点C是射线AB上一点不在线段AB上，其它条件不变，请画出图形，并直接写出相应的AB长．答案和解析【答案】1. D2. C3. D4. C5. C6. C7. C8. B9. C10. B11. C12. 1条或4条或6条13. 414. 15；3015.16. 1条、4条或6条17. 1，5，6，8，1018.19.20. 1021. 21022. 4；3；；；1523. 解：对于两条线段，只要有一个端点不同，就是不同的线段，我们以左端点为标准，将线段分5类分别计数：以A为左端点的线段有AB，AC，AD，AE，AF共5条；以B为左端点的线段有BC，BD，BE，BF共4条；以C为左端点的线段有CD，CE，CF共3条；以D为左端点的线段有DE，DF共2条；以E为左端点的线段只有EF一条．所以，不同的线段一共有条．24. 解：线段AB即为所求；如图所示：；如图所示：F点即为所求．25. 626. 解：，E分别是AC，BC的中点，，，；当点C在AB的延长线上时，如图所示，，E分别是AC，BC的中点，，，．【解析】1. 解：A、射线CA和CD不是同一条射线，正确不合题意；B、，正确不合题意；C、射线AC和AB是同一条射线，正确不合题意；D、直线BC和BD是不同的直线，错误，符合题意．故选：D．直接利用射线、直线、线段的定义分别分析得出答案．此题主要考查了射线、直线、线段的定义，正确区分各定义是解题关键．2. 解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得，由线段中点的定义，得；点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得，由线段中点的定义，得；故选：C．分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC 的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；进行分类讨论是解决问题的关键．3. 解：根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，因车票需要考虑方向性，如，“”与“”票价相同，但车票不同，故需要准备20种车票．故选D．先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数．本题考查线段的定义，要求学生准确应用；学会查找线段的条数．4. 解：射线与其反向延长线成一条直线，正确；直线a，b相交于点m，错误，点应该用大写字母表示；两直线交于两点，错误；三条直线两两相交，一定有3个交点，错误，三条直线可以经过同一个点．综上所述，正确的有1个．故选C．根据直线、射线和线段的定义以及点的表示对各小题分析判断即可得解．本题考查了直线、射线和线段，是基础题，熟记相关概念是解题的关键．5. 解：经过两点有且只有一条直线，故本小题错误；应为连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题错误；射线与直线不能比较长短，故本小题错误；因为A、B、C三点在同一直线上，且，所以点B是线段AC的中点，故本小题正确；在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行，相交，故本小题正确；在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是，正确．综上所述，正确的有共3个．故选C．根据直线的性质，两点间距离的概念，射线与直线的意义，线段中点的概念，同一平面内两条直线的位置关系，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．本题考查了直线的性质，两点间距离的定义，射线与直线的意义，线段中点的定义，两条直线的位置关系，钟面角，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．6. 解：根据题意得：从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有种，故选C根据题意确定出数学模型，五点确定出线段条数，计算即可得到结果．此题考查了直线、射线、线段、从实际问题中抽象出数学模型是解本题的关键．7. 解：图中有直线l，共1条；图中有线段AB、AC、BC，共3条；射线以A为端点的有2条，以B为端点的有2条，以C为端点的有2条，共6条．故选C．根据射线、线段的定义分别数出条数即可．本题考查了直线、射线、线段，关键是掌握线段有2个端点、射线有1个端点，直线没有端点．8. 【分析】此题主要考查了线段的和差关系、两点间的距离的知识点，关键是求出CB的长度先根据已知条件求出线段DB的长度，再求出线段CD长度即可．【解答】解：，，，，．故选B．9. 解：A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误；B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故此选项错误；C、延长线段BA到C，使，正确；D、延长射线OA到点C，错误，可以反向延长射线．故选：C．分别利用直线、射线、线段的性质分析得出答案．此题主要考查了直线、射线、线段，正确把握相关性质是解题关键．10. 解：若，则M是AB的中点；错误，因为点A，B，M要在一条直线上，若，则M是AB的中点；正确，若，则M是AB的中点；错误，若A，M，B在一条直线上，且，则M是AM的中点正确．所以正确的有．故选：B．利用数形结合方法即可判定．本题主要考查了线段的中点，解题的关键是数形结合．11. 解：分四种情况：1、三条直线平行，有0个交点，2、三条直线相交于同一点，有1个交点，3、一条直线截两条平行线有2个交点，4、三条直线两两相交有3个交点．如图所示：故选C．在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，平行和相交，三条直线互相平行无交点，两条直线平行，第三条直线与它相交，有2个交点，三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点．此类题没有明确平面上三条不重合直线的相交情况，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．12. 解：分三种情况：四点在同一直线上时，只可画1条；当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，可画4条；当没有三点共线时，可画6条；故答案为：1条或4条或6条．分四点在同一直线上，当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，当没有三点共线时三种情况讨论即可．本题考查了直线、射线、线段，在没有明确平面上四点是否在同一直线上时，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．13. 解：平面内两两相交的三条直线，它们最多有3个交点，最少有1个交点，；先求出a、b的值，再代入求解．当三条直线都交于一点时，只有一个交点，两两相交不在同一点，有3个交点，注意掌握数学基础知识．14. 解：如图：则共有AC，AD，AE，AF，AB，CD，CE，CF，CB，DE，DF，DB，EF，EB，FB，15种不同的票价，又题中是往返列车，往返的车票都不相同，所以共有票，故答案为：15，30．可先作出一简单的图形，进而结合图形进行分析．本题主要考查运用直线、射线、线段知识解决生活中的问题，需要掌握正确数线段的方法．15. 解：2条直线相交最多有1个交点；3条直线相交最多有个交点；4条直线相交最多有个交点；5条直线相交最多有个交点；6条直线相交最多有个交点；n条直线相交最多有个交点．故答案为：．分别求出2条、3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数，找出规律即可解答．本题考查的是多条直线相交的交点问题，解答此题的关键是根据2条、3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数发现规律．16. 解：如果4个点，点A、B、C、D在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图：如果4个点中有3个点不妨设点A、B、在同一直线上，而第4个点，点D不在此直线上，那么可以确定4条直线，如图：如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B、C、D确定3条直线，点B分别与点C、D确定2条直线，最后点C、D确定一条直线，这样共确定6条直线，如图：综上所述，过其中2个点可以画1条、4条或6条直线．故答案为：1条、4条或6条．由直线公理，两点确定一条直线，但题中没有明确指出已知点中，是否有3个点，或者4个点在同一直线上，因此要分三种情况加以讨论．本题考查了直线的定义在解题过程中，注意分情况讨论，这样才能将各种情况考虑到．17. 当五点在同一条直线上时，可以做出一条直线；当四点在一条直线上，另一点在直线外时，可以做出5条直线；当三点在一条直线上，另两点在直线外时，可以做出8条直线，如下图所示；当三点在一条直线上，另两点与原来的期中一个点在一条直线上时，可以做出六条直线如下图当任意三点都不在一条直线上，可以做条直线．答案：1、5、6、8、10．分情况讨论：当五点都在同一条直线上时；当四点在一条直线上，另一点在直线外时；当三点在一条直线上，另两点在直线外时；当任何三点都不在同一条直线上时．本题考查了直线的相关知识，计算直线条数时，注意分类讨论，勿重勿漏若平面上有n 个点，且任何三个点都不在同一条直线上时，最多可以得到条直线．18. 解：如图，可得三条直线两两相交，最多有3个交点；如图，可得4条直线两两相交，最多有6个交点；，；可得，n条直线两两相交，最多有个交点为正整数，且．故答案为：．通过以上已知点的个数与直线条数的关系，找出规律解答即可．本题考查了图形的变化，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．19. 解：两条不同的直线可能有无数个公共点，错误，直线不能重合；两条不同的射线可能有无数个公共点，正确；两条不同的线段可能有无数个公共点，正确；一条直线和一条线段可能有无数个公共点，正确．故答案为：．直接利用直线、射线、线段的定义进而判断得出答案．此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键．20. 解：从点C到B，D，E，A有4条线段；同一直线上的B，D，E，A四点之间有条；所以共10条线段．本题只要确定了AB之间的线段即可确定图中线段的条数．注意本题是两种情况下的线段条数的和．21. 解：由题意可得：当在MN上有20个点时，共有线段：，故答案为：210．根据题意在MN上1个点有条线段，2个点可组成条线段，进而可得答案．本题考查了直线、射线、线段，任意两点有一条线段，根据规律是解题关键．22. 解：射线有：、、、共4条，线段有：、、共3条；，；．写出射线和线段后再计算个数；根据规律，射线是每个点用两次，但第一个和最后一个只用一次；线段是从所有点中，任取两个；代入中规律即可．本题是信息给予题，读懂题目信息，并学会准确查出射线、线段的条数，做到不重不漏是解题的关键．23. 分别以A、B、C、D、E为起点查找，注意不要漏查．本题考查直线射线及线段的知识，属于基础题，注意从左至右依次查找避免漏解．24. 利用线段的定义得出答案；利用反向延长线段进而结合得出答案；连接AC、BD，其交点即为点F．本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．25. 解：图中的线段共有条；，，，，，．故答案为：6．根据线段的定义数出图中的线段共有多少条即可；根据线段的倍分关系可求AM，再根据线段的和差关系可求的长度．此题考查了两点间的距离，线段的定义，关键是熟练掌握线段的倍分和线段的和差计算．26. 先根据D、E分别是线段AC、BC的中点得出，，再由线段即可得出结论．根据线段中点定义和线段的和差即可得到结论．本题考查的是两点间的距离，熟知中点的定义是解答此题的关键．第11页，共11页。