三角函数的诱导公式(1)
一、选择题
1．如果|cos x |=cos （x +π），则x 的取值集合是（ ）
A ．－
2π+2k π≤x ≤2π+2k π B ．－2π+2k π≤x ≤2π3+2k π C ． 2π+2k π≤x ≤2
π3+2k π D ．（2k +1）π≤x ≤2（k +1）π（以上k ∈Z ） 2．sin （－
6π19）的值是（ ） A ． 21 B ．－21 C ．23 D ．－2
3 3．下列三角函数：
①sin （n π+3π4）；②cos （2n π+6π）；③sin （2n π+3π）；④cos ［（2n +1）π－6
π］； ⑤sin ［（2n +1）π－
3π］（n ∈Z ）． 其中函数值与sin
3π的值相同的是（ ） A ．①② B ．①③④ C ．②③⑤ D ．①③⑤
4．若cos （π+α）=－
510，且α∈（－2π，0），则tan （2π3+α）的值为（ ） A ．－36 B ．36 C ．－26 D ．2
6 5．设A 、B 、C 是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ）
A ．cos （A +
B ）=cos
C B ．sin （A +B ）=sin C C ．tan （A +B ）=tan C
D ．sin
2A B +=sin 2C 6．函数f （x ）=cos
3πx （x ∈Z ）的值域为（ ） A ．{－1，－
21，0，21，1} B ．{－1，－21，21，1} C ．{－1，－
23，0，2
3，1} D ．{－1，－23，23，1} 二、填空题
7．若α．
8．sin 21°+sin 22°+sin 23°+…+sin 289°=_________．
三、解答题
9．求值：sin （－660°）cos420°－tan330°cot （－690°）．
11．．
12、求证：tan(2π)sin(2π)cos(6π)
cos(π)sin(5π)
q q q
q q
----
-+
=tanθ．
三角函数的诱导公式(2)
一、选择题：
1．已知sin(4π+α)=23，则sin(4
3π-α)值为（ ） A. 21 B. —2
1 C. 23 D. —23 2．cos(π+α)= —21，2
3π<α<π2,sin(π2-α) 值为（ ） A. 23 B. 2
1 C. 23± D. —23 3．化简：)2cos()2sin(21-•-+ππ得（ ）
A.sin2+cos2
B.cos2-sin2
C.sin2-cos2
D.± (cos2-sin2)
4．已知α和β的终边关于x 轴对称，则下列各式中正确的是（ ）
A.sinα=sinβ
B. sin(α-π2) =sinβ
C.cosα=cosβ
D. cos(π2-α) =-cosβ
5．设tanθ=-2, 2
π-<θ<0，那么sin 2θ+cos(θ-π2)的值等于（ ）， A. 51（4+5） B. 51（4-5） C. 51（4±5） D. 5
1（5-4） 二、填空题：
6．cos(π-x)= 2
3，x ∈（-π，π），则x 的值为 ． 7．tanα=m ，则=+-+++)
cos(-sin()cos(3sin(απα）απ）απ ． 8．|sinα|=sin （-π+α），则α的取值范围是 ．
三、解答题：
9．
)
cos(·3sin()cos()n(s 2sin(απα）παπα）π----+-απi ．
10．已知：sin （x+
6π）=41，求sin （)67x +π+cos 2（6
5π-x ）的值．
11． 求下列三角函数值：
（1）sin
3π7；（2）cos 4π17；（3）tan （－6π23）；
12． 求下列三角函数值：
（1）sin 3π4·cos 6π25·tan 4
π5； （2）sin ［（2n +1）π－
3π2］.
13．设f （θ）=)cos()π(2cos 23)2πsin()π2(sin cos 2223θθθθθ-+++-++-+，求f （3
π）的值.
