小学数学六年级知识点和重点、难点大全带必考应用题

六年级数学重点难点题
六年级数学是学生学习数学的关键时期，也是数学知识的一个重要阶段。

以下是一些六年级数学的重点难点题目，可以帮助学生更好地掌握数学知识。

1. 多边形的面积：计算多边形的面积是六年级数学的一个重点难点。

学生需要掌握各种多边形的面积计算公式，并能够识别不规则多边形的基本形状，从而正确计算其面积。

2. 分数与小数的转换：分数和小数之间的转换也是六年级数学的一个难点。

学生需要掌握如何将分数转换为小数，以及如何将小数转换为分数，并能够正确地进行运算。

3. 比例与比例关系：在六年级数学中，学生需要学习比例与比例关系的概念，并能够应用比例关系解决实际问题。

这需要学生掌握比例的性质和计算方法，以及能够将比例关系应用到各种实际情境中。

4. 数据的处理与统计：在六年级数学中，学生需要学习如何处理和统计一组数据。

这包括学习如何制作条形图、折线图和饼图，以及如何从图表中提取有关数据的信息。

5. 解方程与代数式：解方程和代数式也是六年级数学的一个重点难
点。

学生需要学习如何将实际问题转化为代数式，并能够正确地解方程，从而求解未知数的值。

6. 几何变换：六年级数学还包括几何变换的学习，如平移、旋转和翻转等。

学生需要了解几何变换的基本概念和性质，并能够应用几何变换解决实际问题。

以上是六年级数学的一些重点难点题目。

通过针对这些难点进行系统的训练和练习，学生可以提高数学解决问题的能力，更好地掌握数学知识。

同时，老师和家长也可以根据学生的学习情况，提供有针对性的辅导和指导，帮助他们克服数学学习中的困难。

六年级数学的重难点知识总结一、分数1.1 分数的概念分数的概念是指，一个数分成若干份中的一份，它由分子和分母组成，分子表示分出来的若干份数中的一份，分母表示总共分为几份。

1.2 分数的运算分数的加减乘除运算是六年级数学的重点难点之一。

需要掌握分数的通分合分、分数的加减乘除法则以及分数化简等相关概念和方法。

1.3 分数与小数的转换六年级要求学生掌握分数与小数的相互转换，包括把分数化为小数，把小数化为分数，以及在数轴上标出分数和小数等。

二、代数式2.1 代数式的概念代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子，用字母表示数的未知量，代数式常见的类型有单项式、多项式和恒等式等。

2.2 代数式的计算代数式的计算包括合并同类项、提取公因数、分解因式、配方法等。

在解决实际问题时，也需要将问题转化为代数式，再进行计算。

2.3 代数式的图像代数式在数轴上的图像非常重要，可以通过确定代数式的正负变化来确定它的图像，也可以根据图像来确定代数式的正负。

三、平面图形3.1 四边形四边形是平面图形中的重点，包括梯形、直角梯形、等腰梯形、平行四边形、矩形和正方形等。

需要熟练掌握各种四边形的性质和计算。

3.2 三角形三角形是另一个重点，包括等腰三角形、直角三角形、等边三角形和一般三角形等。

需要熟练掌握三角形的周长、面积、勾股定理等相关知识。

3.3 圆的计算圆的计算也是平面图形的重点之一，需要掌握圆的周长、面积和弧长、扇形面积等计算方法，以及根据已知条件求圆的半径和直径等相关概念和方法。

四、数据统计4.1 概率概率是数学中的重要分支，在数据统计中也占有重要地位，需要掌握事件、样本空间、概率的基本概念和概率的计算方法，以及各种概率问题的解决方法。

4.2 统计图表统计图表是数据统计中的常用方式，包括条形图、折线图、饼图、散点图等，需要掌握如何读懂和制作各种统计图表，以及如何分析和解决实际问题。

综上所述，六年级数学的重难点知识主要包括分数、代数式、平面图形和数据统计等多个方面，需要全面掌握各种概念和计算方法，以便解决各种实际问题。

六年级数学重难点汇总六年级数学是小学最后一个学年的数学学习阶段，也是小学数学学习的重要阶段。

在六年级数学学习中，有许多的知识点需要认真学习和掌握。

下面是六年级数学的重难点汇总，供大家参考。

一、四则运算四则运算是小学数学学习的基础，是数学学习的重点和难点。

在六年级数学四则运算方面主要难点有分数的四则运算和加减乘除混合运算。

（1）分数加减法的运算：分数加法的本质是合并同类项，分数减法的本质则是拆分同类项，需要对分数的分母进行通分。

通分时要注意分母和分子的符号，并把分数约分至最简。

（2）分数乘法的运算：分数乘法可以看作是分数的分子与分母分别相乘，然后再约分至最简。

需要注意，当分数符号相同时结果为正，分数符号不同时结果为负。

2、加减乘除混合运算加减乘除混合运算需要结合四则运算的优先级计算，遵循“先乘除后加减”的原则。

在复杂的加减乘除混合运算时，需要注意运算的优先级和运算符号，以及用括号把需要先计算的式子括起来。

二、约数和倍数约数和倍数是小学数学学习中比较基础的内容，作为数学的基础训练，需要认真掌握。

在六年级数学中，约数和倍数的难点主要包括两个方面。

1、约数（1）如何找出一个自然数的所有约数：可以使用试除法，从1到这个数的一半进行试除，然后再加上这个数本身。

（2）如何求一个数的因数个数：可以使用因数分解法，把这个数分解成质因数的乘积形式，然后统计各个质因数的指数次数加1的乘积即可。

2、倍数（1）如何判断一个数是否是另一个数的倍数：判断这个数能否被另一个数整除，如果可以，那么这个数就是另一个数的倍数。

三、分数与比例分数和比例是小学数学学习中的重点，也是六年级数学中的重点难点。

在分数与比例的学习中，需要注意以下几点。

（1）如何把分数化为最简分数：分数可以看作是一个除法，约分时要找到分子和分母的最大公约数，并进行约分。

2、比例比例是两个量的比值，可以采用多种方法来解决问题。

需要注意的是，在比例中，三个已知量可以推出第四个，如已知比例关系中的三个数中的任意两个，就可以求出其中一个未知数。

六年级上册数学重点难题
以下是六年级上册数学的一些重点和难题：
1. 分数乘法：理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，理解乘积与因数的关系，能解决生活中的实际问题。

2. 分数除法：理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，会进行分数除法的混合运算。

3. 比：理解比的意义和性质，会求比值和化简比，能正确地解决有关比的实际问题。

4. 圆：理解圆的概念和特征，掌握圆的周长和面积的计算公式，会计算圆的周长和面积，能解决有关圆的实际问题。

5. 百分数：理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法，会进行百分数的混合运算和应用。

6. 扇形统计图：了解扇形统计图的特点和作用，能正确地绘制扇形统计图并进行分析和解释。

7. 数学广角：通过数学广角的学习，学生将遇到一些具有实际意义的数学问题，并学习利用所学知识来解决这些问题。

以上内容仅供参考，不同版本、地区的小学数学教材内容可能不同，具体重点和难题应以教材为准。

六年级数学上册难点和重点六年级数学上册（人教版）重点与难点学习资料一、分数乘法1. 重点- 理解分数乘法的意义。

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

例如：(2)/(3)×5表示5个(2)/(3)相加的和；3×(2)/(5)表示3的(2)/(5)是多少。

- 掌握分数乘法的计算方法。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

例如：(2)/(3)×4=(2×4)/(3)=(8)/(3)；(2)/(3)×(4)/(5)=(2×4)/(3×5)=(8)/(15)。

- 能解决简单的分数乘法实际问题，如求一个数的几分之几是多少的问题。

例如：一本书有120页，小明第一天看了全书的(1)/(4)，求小明第一天看了多少页？就是求120的(1)/(4)是多少，列式为120×(1)/(4) = 30（页）。

2. 难点- 理解分数乘法计算法则的算理。

尤其是分数乘分数时，为什么分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，需要通过图形等直观方式来理解。

例如：把一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份表示(2)/(3)，再把这(2)/(3)平均分成5份，取其中的4份，相当于把单位“1”平均分成了3×5 = 15份，取了2×4 = 8份，所以结果是(8)/(15)。

- 解决较复杂的分数乘法实际问题，如连续求一个数的几分之几是多少的问题。

例如：果园里有苹果树100棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(4)，桃树的棵数是梨树的(2)/(3)，求桃树有多少棵？需要先求出梨树的棵数100×(3)/(4)=75棵，再求出桃树的棵数75×(2)/(3)=50棵。

二、位置与方向（二）1. 重点- 能根据方向和距离确定物体的位置。

六年级数学必考知识点应用题一、分数乘法应用题。

1. 一袋大米重25千克，吃了(3)/(5)，吃了多少千克？- 解析：求吃了多少千克，就是求25千克的(3)/(5)是多少。

根据分数乘法的意义，用乘法计算，列式为25×(3)/(5)=15（千克）。

2. 一个果园占地20公顷，其中的(2)/(5)种苹果树，苹果树占地多少公顷？- 解析：这道题是求20公顷的(2)/(5)是多少，用乘法，20×(2)/(5) = 8公顷。

二、分数除法应用题。

3. 一个数的(3)/(4)是15，这个数是多少？- 解析：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

15÷(3)/(4)=15×(4)/(3)=20。

4. 修一条路，已经修了120米，占全长的(2)/(5)，这条路全长多少米？- 解析：已经修的120米占全长的(2)/(5)，求全长，用除法，120÷(2)/(5)=120×(5)/(2)=300米。

三、比的应用。

5. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。

三个班各应栽树多少棵？- 解析：首先求出三个班的人数比为46:44:50 = 23:22:25。

总份数为23 +22+25=70份。

一班栽树：70×(23)/(70)=23棵；二班栽树：70×(22)/(70)=22棵；三班栽树：70×(25)/(70)=25棵。

6. 一种混凝土是由水泥、沙子和石子按2:3:5的比例混合而成的。

如果要配制150吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？- 解析：总份数为2 + 3+5 = 10份。

水泥：150×(2)/(10)=30吨；沙子：150×(3)/(10)=45吨；石子：150×(5)/(10)=75吨。

四、百分数应用题（一）：求一个数是另一个数的百分之几。

小学六年级的数学难点解答小升初是特别关键的一个时期，无论从信息还是自身的学习方面都要做好充分的准备。

小编整理了小学六年级的数学难点解答内容，希望能帮助到您。

小学六年级的数学难点解答1、分数百分数问题，比和比例：这是六年级的重点内容，在历年各个学校测试中所占比例非常高，重点应该掌握好以下内容：对单位1的正确理解，知道甲比乙多百分之几和乙比甲少百分之几的区别;求单位1的正确方法，用具体的量去除以对应的分率，找到对应关系是重点;分数比和整数比的转化，了解正比和反比关系;通过对“份数”的理解结合比例解决和倍(按比例分配)和差倍问题;2、行程问题：应用题里最重要的内容，因为综合考察了学生比例，方程的运用以及分析复杂问题的能力，所以常常作为压轴题出现，重点应该掌握以下内容：路程速度时间三个量之间的比例关系，即当路程一定时，速度与时间成反比;速度一定时，路程与时间成正比;时间一定时，速度与路程成正比。

特别需要强调的是在很多题目中一定要先去找到这个“一定”的量;当三个量均不相等时，学会通过其中两个量的比例关系求第三个量的比;学会用比例的方法分析解决一般的行程问题;有了以上基础，进一步加强多次相遇追及问题及火车过桥流水行船等特殊行程问题的理解，重点是学会如何去分析一个复杂的题目，而不是一味的做题。

3、几何问题：几何问题是各个学校考察的重点内容，分为平面几何和立体几何两大块，具体的平面几何里分为直线形问题和圆与扇形;立体几何里分为表面积和体积两大部分内容。

学生应重点掌握以下内容：等积变换及面积中比例的应用;与圆和扇形的周长面积相关的几何问题，处理不规则图形问题的相关方法;立体图形面积：染色问题、切面问题、投影法、切挖问题;立体图形体积：简单体积求解、体积变换、浸泡问题。

4、数论问题：常考内容，而且可以应用于策略问题，数字谜问题，计算问题等其他专题中，相当重要，应重点掌握以下内容：掌握被特殊整数整除的性质，如数字和能被9整除的整数一定是9的倍数等;最好了解其中的道理，因为这个方法可以用在许多题目中，包括一些数字谜问题;掌握约数倍数的性质，会用分解质因数法，短除法，辗转相除法求两个数的最大公因数和最小公倍数;学会求约数个数的方法，为了提高灵活运用的能力，需了解这个方法的原理;了解同余的概念，学会把余数问题转化成整除问题，下面的这个性质是非常有用的：两个数被第三个数去除，如果所得的余数相同，那么这两个数的差就能被这个数整除;能够解决求一个多位数除以一个较小的自然数所得的余数问题，例如求1011121314…9899除以11的余数，以及求20082008除以13的余数这类问题。

六年级的知识重点1(1)分数的乘法和除法，分数乘法的意义，分数乘法，乘法的运算定律推广到分数，倒数，分数除法的意义，分数除法.(2)分数四则混合运算，分数四则混合运算.(3)百分数，百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化.2比的意义和性质，比例的意义和基本性质，解比例，成正比例的量和成反比例的量.3圆的认识，圆周率，画圆，圆的周长和面积，扇形的认识，轴对称图形的初步认识，圆柱的认识，圆柱的表面积和体积，圆锥的认识，圆锥的体积，球和球的半径、直径的初步认识.4统计表，条形统计图，折线统计图，扇形统计图.5分数四则应用题(包括工程问题)，百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算)，比例尺，按比例分配.6联系学生所接触到的社会情况组织活动，例如就家中的卧室，画一个平面图.六年级数学应用题4大题型一般应用题一般应用题没有固定的结构，也没有解题规律可循，完全要依赖分析题目的数量关系找出解题的线索.要点：从条件入手？从问题入？从条件入手分析时，要随时注意题目的问题从问题入手分析时，要随时注意题目的已知条件.例题如下：某五金厂一车间要生产1100个零件，已经生产了5天，平均每天生产130个.剩下的如果平均每天生产150个，还需几天完成？思路分析：已知“已经生产了5天，平均每天生产130个”，就可以求出已经生产的个数.已知“要生产1100个机器零件”和已经生产的个数，已知“剩下的平均每天生产150个”，就可以求出还需几天完成.典型应用题用两步或两步以上运算解答的应用题中，有的题目由于具有特殊的结构，因而可以用特定的步骤和方法来解答，这样的应用题通常称为典型应用题.（一）求平均数应用题解答求平均数问题的规律是：总数量÷对应总份数=平均数注：在这类应用题中，我们要抓住的是对应，可根据总数量来划分成不同的子数量，再一一地根据子数量找出各自的份数，最终得出对应关系.例题一如下：一台碾米机，上午4小时碾米1360千克，下午3小时碾米1096千克，这天平均每小时碾米约多少千克？思路分析：要求这天平均每小时碾米约多少千克，需解决以下三个问题：1、这一天总共碾了多少米？（一天包括上午、下午）.2、这一天总共工作了多少小时？（上午的4小时，下午的3小时）.3、这一天的总数量是多少？这一天的总份数是多少？（从而找出了对应关系，问题也就得到了解决.）（二）归一问题归一问题的题目结构是：题目的前部分是已知条件，是一组相关联的量；题目的后半部分是问题，也是一组相关联的量，其中有一个量是未知的.解题规律是，先求出单一的量，然后再根据问题，或求单一量的几倍是多少，或求有几个单一量.例题如下：6台拖拉机4小时耕地300亩，照这样计数，8台拖拉机7小时可耕地多少亩？思路分析：先求出单一量，即1台拖拉机1小时耕地的亩数，再求8台拖拉机7小时耕地的亩数.（三）相遇问题指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动.相遇问题的基本关系是：1、相遇时间=相隔距离（两个物体运动时）÷速度和.例题如下：两地相距500米，小红和小明同时从两地相向而行，小红每分钟行60米，小明每分钟行65米，几分钟相遇？2、相隔距离（两物体运动时）=速度之和×相遇时间例题如下：一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出，10小时后在途中相遇.已知货车平均每小时行45千米，客车每小时的速度比货车快20﹪，求甲乙相距多少千米？3、甲速=相隔距离（两个物体运动时）÷相遇时间－乙速例题如下：一列货车和一列客车同时从相距648千米的两地相对开出，4.5小时相遇.客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？相遇问题可以有不少变化.如两个物体从两地相向而行，但不同时出发；或者其中一个物体中途停顿了一下；或两个运动的物体相遇后又各自继续走了一段距离等，都要结合具体情况进行分析. 另：相遇问题可以引申为工程问题：即工效和×合做时间=工作总量分数与百分数应用题分数和百分数的基本应用题有三种，下面分别谈一谈每种应用题的特征和解题的规律.（一）求一个数是另一个数的百分之几这类问题的结构特征是，已知两个数量，所求问题是这两个量间的百分率.求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几倍或几分之几的实质是一样的，只不过计算结果用百分数表示罢了，所以求一个数是另一数的百分之几时，要用除法计算.解题的一般规律是：设a、b是两个数，当求a是b的百分之几时，列式是a÷b.解答这类应用题时，关键是理解问题的含意.例题如下：养猪专业户李阿姨去年养猪350头，今年比去年多养猪60头，今年比去年多养猪百分之几？思路分析：问题的含义是：今年比去年多养猪的头数是去年养猪头数的百分之几.所以应用今年比去年多养猪的头数去÷去年养猪的头数，然后把所得的结果转化成百分数.（二）求一个数的几分之几或百分之几求一个数的几分之几或百分之几是多少，都用乘法计算.解答这类问题时，要从反映两个数的倍数关系的那个已知条件入手分析，先确定单位“1”，然后确定求单位“1”的几分之几或百分之几.（三）已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数这类应用题可以用方程来解，也可以用算术法来解. 用算术方法解时，要用除法计算.解答这类应用题时，也要反映两个数的倍数关系的已知条件入手分析：先确定单位“1”，再确定单位“1”的几分之几或百分之几是多少.一些稍难的应用题，可以画图帮助分析数量关系.（四）工程问题工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量的问题.这类题目的特点是：工作总量没有给出实际数量，把它看做“1”，工作效率用来表示，所求问题大多是合作时间.例题如下：一件工程，甲工程队修建需要8天，乙工程队修建需要12天，两队合修4天后，剩下的任务，有乙工程队单独修，还需几天？思路分析：把一件工程的工作量看作“1”，则甲的工作效率是1/8，乙的工作效率是1/12. 已知两队合修了4天，就可求出合修的工作量，进而也就能求出剩下的工作量.用剩下的工作量除以乙的工作效率，就是还需要几天完成.比和比例应用题比和比例应用题是小学数学应用题的重要组成部分.在小学中，比的应用题包括：比例尺应用题和按比例分配应用题，正、反比例应用题.（一）比例尺应用题这种应用题是研究图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系的.解答这类应用题时，最主要的是要清楚比例尺的意义，即：图上距离÷实际距离=比例尺根据这个关系式，已知三者之间的任意两个量，就可以求出第三个未知的量.例题如下：在比例尺是1：3000000的地图上，量得A城到B城的距离是8厘米，A城到B城的实际距离是多少千米？思路分析：把比例尺写成分数的形式，把实际距离设为x,代入比例尺的关系式就可解答了.所设未知数的计量单位名称要与已知的计量单位名称相同.（二）按比例分配应用题这类应用题的特点是：把一个数量按照一定的比分成两部分或几部分，求各部分的数量是多少.这是学生在小学阶段唯一接触到的不平均分问题.这类应用题的解题规律是：先求出各部分的份数和，在确定各部分量占总数量的几分之几，最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出各部分的数量.按比例分配也可以用归一法来解.例题如下：一种农药溶液是用药粉加水配制而成的，药粉和水的重量比是1：100.2500千克水需要药粉多少千克？5.5千克药粉需加水多少千克？思路分析：已知药和水的份数，就可以知道药和水的总份数之和，也就可以知道药和水各自占总份数的几分之几，知道了分率，相应地也就可以求出各自相对量.（三）正、反比例应用题解答这类应用题，关键是判断题目中的两种相关联的量是成正比里的量，还是成反比例的量.如果用字母x、y表示两种相关联的量，用K表示比值（一定），两种相向关联的量成正比例时，用下面的式子来表示：kx＝y（一定）.如果两种相关联的量成反比例时，可用下面的式子来表示：×y=K（一定）.例题如下：六一玩具厂要生产2080套儿童玩具.前6天生产了960套，照这样计算，完成全部任务共需要多少天？思路分析：因为工作总量÷工作时间=工作效率，已知工作效率一定，所以工作总量与工作时间成正比例.。

小学六年级(小升初)数学重点、难点知识解析(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--小学六年级（小升初）数学重点、难点知识解析算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：a + b = b + a3、乘法交换律：a × b = b × a4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。

O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O 的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

方程式：含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

代数：代数就是用字母代替数。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。

如：3x =ab+c分数分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。