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混沌经济学，也称为非线性经济学（nonlinear economics），是20世纪80年代兴起的一门新兴的学科，是指应用非线性混沌理论解释现实经济现象，在经济建模中充分考虑经济活动的非线性相互作用，在模型的分析上充分利用非线性动力学的分叉、分形和混沌等理论与方法，分析经济系统的动态行为，以期产生新的经济概念、新的经济思想、新的经济分析方法，得到新的经济规律的一门新兴交叉科学。
传统经济学自亚当·斯密1776年《国富论》问世以来，已逐步在西方经济学中确立统治地位。
“完全竞争”市场的自动调节机制在瓦尔拉斯一般均衡理论和马歇尔的“均衡价格论”体系上取得规范的形式，并在经典科学的基础上建立了一整套分析方法。
实际上，传统经济学所构建的经济分析框架，是牛顿力学的绝对时空观（即均衡流逝的绝对时间和恒等且不动的绝对空间）和皮埃尔-西蒙·拉普拉斯决定的可预测宇宙观（即一个单一的公式可以解释所有的现象并结束不确定性）在经济领域的重现。
而从现状经济角度看，由于种种意外因素的存在和人类所面临的不确定性。
不确定性是现实经济运行过程中最主要的特征之一。
自然地，混沌学作为一种科学范式也就成为经济学家们研究经济系统的复杂性、不确定性和非线性的有力工具，成为社会、经济、技术预测的有力工具。
混沌经济学(或非线性经济学)已经成为当代经济学研究的前沿领域，并取得迅速的进展。
在研究对象和研究方法上，混沌经济学与传统经济学都是利用提出假设，利用数学工具通过规范推演和实证检验来揭示社会经济现象的客观规律；但是由于客观地认识到经济系统的非均衡、非线性、非理性、时间不可逆、多重解和复杂性等特点，混沌经济学在研究和解决问题的具体思维方式和假设前提上以及确切的方法论上，与传统经济学存在显著差异。
混沌经济学假设关系是非线性的，认为经济系统所呈现的短期不规则涨落并非外部随机冲击的结果，而是系统内部的机制所引起的。
经济系统中时间不可逆、多重因果反馈环及不确定性的存在使经济系统本身处于一个不均匀的时空中，具有极为复杂的非线性特征。
混沌理论在经济学中的应用实例混沌理论是20世纪70年代发展起来的新兴理论，揭示了非线性系统中看似无序、混乱的行为背后隐藏着一种隐含的规律性。
在经济学领域，混沌理论的应用也逐渐得到了学者们的重视，并在诸多实例中展现出了强大的解释和预测能力。
一、股市波动股市的波动一直是经济学家们关注的焦点之一。
传统的金融理论认为股市价格变动是呈现出一种随机游走的趋势，无法找到规律性可循。
然而，混沌理论的引入改变了这一观点。
通过混沌理论的分析，研究者发现股市价格并非完全随机，而是存在一定的自相似性和吸引子结构，从而导致股市在变动中呈现出一种混沌状态，使得价格的波动虽表现出随机性，却又不是纯粹的随机过程。
二、经济周期经济学中的经济周期是描述国民经济长期运行规律的一种现象。
传统的宏观经济周期理论认为，经济发展过程中会产生周期性的波动，这些波动呈现出一定的规律性，如繁荣期、衰退期、萧条期和复苏期等。
然而，混沌理论的介入打破了这种简单的循环理论。
混沌理论认为，经济系统中存在着由外部干扰和内部复杂性交互引起的非线性效应，导致经济发展呈现出一种“群体智慧”的混沌动态特性，使得经济周期的规律性变得更加复杂和多样化。
三、金融风险管理金融风险管理是金融领域的一个重要课题，涉及到金融机构和投资者在资产配置和投资决策中如何有效地管理和控制风险。
混沌理论通过对金融市场的非线性特性和复杂性进行研究，提出了一种新的风险管理思路。
传统的风险管理方法往往基于线性假设和正态分布假设，无法较好地适应金融市场的实际情况。
混沌理论则强调通过对金融市场的混沌动力学特性进行分析和建模，建立更为适合金融市场实际情况的风险管理体系，更好地把握市场风险的变化和控制手段。
四、市场竞争市场竞争是经济学中一个重要的研究对象，混沌理论为市场竞争的分析提供了新的视角。
混沌理论认为，市场竞争的结果并非总是呈现出完美竞争或垄断的情况，而是会由于市场参与者的数量、行为的非线性效应、信息的不对称性等因素而表现出混沌状态。
经济发展的理论基础与实践经验经济发展是一个国家或地区的长期目标，其实现需要建立在扎实的理论基础和积累的实践经验之上。
经济学理论为经济发展提供了指导和支撑，而实践经验则是这一理论在实际中的应用验证。
本文将介绍经济发展的理论基础和实践经验，并探讨两者之间的关系。
一、经济发展的理论基础1. 古典经济学理论古典经济学理论由亚当·斯密、大卫·李嘉图等人首创。
这些理论主张自由市场经济体制和个体的自利动机是经济发展的推动力。
他们认为，通过市场的竞争和劳动分工，资源的有效配置和生产效率的提高可以实现经济的增长和发展。
2. 凯恩斯经济学理论凯恩斯经济学理论由约翰·梅纳德·凯恩斯提出，认为市场经济会因为需求不足而产生停滞和失业。
凯恩斯主张通过宏观经济政策，特别是财政和货币政策的调控，来刺激需求，促进经济发展。
3. 新古典经济学理论新古典经济学理论综合了古典经济学和凯恩斯经济学的观点。
新古典经济学认为市场经济有自我调节机制，但也承认政府在市场失灵时需要进行干预。
这一理论注重市场效率、资源配置和经济增长，提供了一套全面的分析框架。
以上仅是经济发展理论中的一小部分，还有其他理论，如制度经济学、发展经济学等等。
这些理论为了解经济发展的规律和推动实践提供了有益的思路和方法。
二、经济发展的实践经验1. 中国改革开放中国的改革开放政策从1978年开始实施，以市场经济为基础，推动了中国经济的快速发展。
中国通过吸引外商直接投资、推动工业化和城镇化等一系列措施，取得了惊人的经济成就。
中国发展的成功经验为其他国家提供了参考和借鉴。
2. 新兴市场经济体许多新兴市场经济体，如印度、巴西、南非等，通过实施市场化改革和促进制造业发展，在实践中积累了丰富的经验。
这些国家通过提供良好的投资环境、鼓励创新和加强基础设施建设等举措，取得了经济增长和发展的成果。
3. 发达国家的经济模式发达国家如美国、德国、日本等，通过不同的经济模式实现了经济发展。
混沌不确定性与经济学认识论混沌、不确定性与经济学认识论作者：张雪魁熊彼特在《发展》⼀⽂中表达过⼀个经典的经济学认识论命题：确定性尚未揭⽰出来的唯⼀原因在于⼈类理解⼒的贫乏，但是我们并不应以此为理由，毫⽆根据地沉湎于对确定性的盲信①。
20世纪混沌科学的问世，本应为解答熊彼特不确定性认识论命题提供难逢的历史契机，然⽽，即便是在混沌经济学⽇益勃兴的今天，与不确定性相关的经济学认识论问题仍未得到深⼊研究。
这⼤概与正统经济学对确定性的坚定寻求及其影响不⽆关系。
⼀、正统经济学对确定性的寻求⽂艺复兴以降，⾃然科学所做的⼀切可⽤⼀句话来概括：追求确定性。
这种局⾯直⾄20世纪初叶并没有发⽣根本改观。
⽽⾃亚当·斯密创⽴现代经济学始，以“李嘉图恶习”为标志，主流经济学便⾛上了⾃然科学化的道路，寻求确定性也就成为其始终如⼀的学科⽬标。
这种局⾯，即便是在20世纪经典⾃然科学确定性的围墙被推倒之后，迄今仍然没有发⽣根本转变。
波普尔在《历史主义的贫困》中曾经表达过⼀个坚定信念：社会科学已远远落后于⾃然科学的发展，但经济学是唯⼀的例外，因为它经历了⼀场⽅法论上的“⽜顿⾰命”。
⽽在哈耶克看来，先于现代经济学诞⽣近⼀个世纪，经济学中的“⽜顿⾰命”就已经开始甚⾄完成了，理由是：以1861年威廉·配第的《⼈类的成长、增加和成倍增长》⼀⽂发表为标志的“科学的经济学”就已经问世了②。
到了古典时期，李嘉图声称经济学原理“具有与万有引⼒定律⼀样的确定性”，因⽽它“在认识论上具有在⽜顿物理学上的成就同等的地位”③；随后西尼尔第⼀次提出建⽴“纯粹经济理论”的⽬标④。
新古典时期，边际主义⾰命的先驱杰⽂斯⼀再宣称，经济学就是“效⽤与⾃利⼼的⼒学”，经济理论“像欧⼏⾥德⼏何学定理⼀样，是⾃明的”⑤；此后，马歇尔的《经济学原理》⼀书⾸次以“经济学”代替“政治经济学”，从⽽将经济学的学术地位推⾄同⾃然科学等量齐观的地位。
在当代，⾃从保罗·萨缪尔森的《经济分析基础》将经济学推⾄数理经济学的顶峰之后，阿罗、德布鲁等⼈进⼀步夯实了数量经济学的⼤厦，从此公理化、数理化和形式化使得经济学变得更为精致。
混沌理论在金融市场预测中的应用混沌理论是一种涉及非线性动力系统的数学分支，被广泛用于描述天气变化，经济现象和金融市场的波动性等。
混沌理论主要表明在某些动力系统之下，即使是微小的变化也可能导致巨大的影响，这是因为该系统的初始条件在微小变化之下可以经历指数式增长。
而对于金融市场的预测，混沌理论的应用则主要涉及到市场的不确定性和不可预测性。
相对于天气等自然现象，金融市场的波动更加复杂，不仅受到一系列因素的综合影响，还伴随着市场情绪和潜在的非理性行为。
在金融市场中，波动性是一种非常重要的现象，它不仅会影响市场的价格，还会影响市场的交易量和流动性。
从历史上看，市场的波动并不是一种稳定的过程，而是经历了一系列的阶段性的波动。
混沌理论的应用能够帮助投资者更好地理解市场波动的机制，以便在市场的不确定性中取得更好的投资回报。
混沌理论在金融市场中的应用主要包括两个方面：一是利用混沌理论的分形特征研究市场波动的模式，二是利用混沌理论的动态特征预测市场的趋势。
分形特征是混沌理论中的一个重要概念，它指的是在不同的尺度下，某些物质或者现象都具有相似的结构。
在金融市场中，市场波动的分形特征说明了市场在不同时间段下波动的规模和分布都具有相似的特点。
通过对市场的波动数据进行分析，我们可以发现市场波动的分形特征大致可以分为三种类型：时间分形、价格分形和波动分形。
时间分形通常体现为市场波动过程的持续时间的分布是一个幂律分布，即莱维分布，它意味着市场波动在不同时间段的持续时间可能会发生非常大的变化。
价格分形反映了市场波动的规模，它通常体现为市场波动的规模具有自相似性，在不同时间段细节具有相似的规律性。
波动分形体现了市场波动的速度，可以用来分析波动的方向和当前的市场趋势。
除了分形特征，动态特征也被广泛使用在金融市场的预测中。
在混沌理论的应用中，动态特征主要是指系统时间序列的异质性和不可预测性。
市场随机漫步和市场滞后等对金融市场的预测具有一些潜在的局限性，而混沌理论则可以通过对市场数据进行分析和模拟，预测市场的未来走势。
混沌理论混沌理论混沌理论是当今世界最伟⼤的理论之⼀。
它是社会科学与⾃然科学最完美结合的理论.它研究如何把复杂的⾮稳定事件控制到稳定状态的⽅法，它研究世界如何在不稳定的环境中稳定发展的问题。
.混沌⽅法对于处理复杂多变、动荡不定的重⼤事件有特殊功效混沌世界是纷繁复杂多变的世界。
“相对论消除了关于绝对空间和时间的幻想；量⼦⼒学则消除了关于可控测量过程的⽜顿式的梦；⽽混沌则消除了拉普拉斯关于决定论式可预测的幻想。
”⼀点就是未来⽆法确定。
如果你某⼀天确定了，那是你撞上了。
第⼆事物的发展是通过⾃我相似的秩序来实现的。
看见云彩，知道他是云彩，看见⼀座⼭，就知道是⼀座⼭，凭什么？就是⾃我相似。
这是混沌理论两个基本的概念。
混沌理论还有⼀个是发展⼈格，他有三个原则，⼀个是事物的发展总是向他阻⼒最⼩的⽅向运动。
第⼆个原则当事物改变⽅向的时候，他存在⼀些结构。
⼀混沌理论（Chaos theory）是⼀种兼具质性思考与量化分析的⽅法，⽤以探讨动态系统中（如：⼈⼝移动、化学反应、⽓象变化、社会⾏为等）⽆法⽤单⼀的数据关系，⽽必须⽤整体、连续的数据关系才能加以解释及预测之⾏为。
⼆混沌⼀词原指宇宙未形成之前的混乱状态，我国及古希腊哲学家对于宇宙之源起即持混沌论，主张宇宙是由混沌之初逐渐形成现今有条不紊的世界。
在井然有序的宇宙中，西⽅⾃然科学家经过长期的探讨，逐⼀发现众多⾃然界中的规律，如⼤家⽿熟能详的地⼼引⼒、杠杆原理、相对论等。
这些⾃然规律都能⽤单⼀的数学公式加以描述，并可以依据此公式准确预测物体的⾏径。
三近半世纪以来，科学家发现许多⾃然现象即使可化为单纯的数学公式，但是其⾏径却⽆法加以预测。
如⽓象学家Edward Lorenz发现，简单的热对流现象居然能引起令⼈⽆法想象的⽓象变化，产⽣所谓的「蝴蝶效应」，亦即某地下⼤雪，经追根究底却发现是受到⼏个⽉前远在异地的蝴蝶拍打翅膀产⽣⽓流所造成的。
⼀九六○年代，美国数学家Stephen Smale 发现，某些物体的⾏径经过某种规则性的变化之后，随后的发展并⽆⼀定的轨迹可寻，呈现失序的混沌状态。
文章编号:1000-5188(2002)01-0001-08Vol.23No.1Mar.2002上海海运学院学报Journal ofShanghai Maritime University收稿日期:2001-08-29作者简介:侯荣华(1963- ),男,上海嘉定人,上海海运学院副教授,博士,研究方向为经济数学方法。
经济学研究混沌现象的必要性侯荣华(上海海运学院交通学院,上海200135)摘 要:首先综述经济混沌现象的研究现状;接着总结经济系统混沌现象研究的理论和现实意义;然后探讨混沌理论意义下经济系统的可预测性;最后阐述了混沌理论对经济系统预测的启示。
关键词:经济学;经济系统;混沌;预测中图分类号:F224112;O41515 文献标识码:AN ecessity of R esearch on E conomic ChaosHOU Rong 2hua(Transportation Management College ,Shanghai Maritime University ,Shanghai 200135,China )Abstract :Firstly described is the current situation of research on economic chaos.Then summarized are the theoretical and practical meanings of the research on the chaos of economic systems.Still then probed is the predictability of them under the meaning of chaotic theory.Finally discussed are some hints given by the chaotic theory in economic forecasting.K ey w ords :economics ;economic system ;chaos ;forecasting 混沌对于现代科学的影响,不仅限于自然科学,而且涉及哲学、社会学、经济学等诸多人文科学领域,可以说,几乎覆盖了一切学科领域。
混沌理论及其在经济学中的发展摘要:利用数学知识来解释经济现象和经济理论历来是经济研究的热点，但经济系统本身就是由多种因素相互作用的非线性系统，时间上的不可逆性、线路上的多重因果反馈环及不确定性使其具有非常复杂的非线性特征。
所以，改用非线性系统来研究经济学具有非常现实的意义。
而混沌理论就是数学非线性系统中的一颗奇葩。
因此，先介绍了混沌理论，并指出混沌经济系统的本质特征，然后总结了混沌经济学研究的发展及其意义。
关键词:混沌理论；混沌经济；研究；发展1 混沌理论混沌(chaos)是法国数学家庞加莱19世纪——20世纪之交研究天体力学时发现的，不过，由于当时牛顿力学在科学中占有统治地位，因而大多数数学家和物理学家都不理解。
由于长久以来世界各地的物理学家都在探求自然的秩序，而面对无秩序的现象如大气、骚动的海洋、野生动物数目的突然增减及心脏跳动和脑部的变化，却都显得相当无知。
这些大自然中不规则的部分，既不连续且无规律，在科学上一直是个谜。
1972年12月29日，美国数学家——混沌学开创人之一E.N.洛伦兹在美国科学发展学会第139次会议上发表了题为《蝴蝶效应》的论文，提出一个貌似荒谬的论断:在巴西一只蝴蝶翅膀的拍打能在美国得克萨斯州产生一个龙卷风。
用混沌学的术语来表述，那就是天气对初值的敏感依赖性，即天气是不可能长期预报的。
1986年，英国皇家学会在一次关于混沌的国际会议上提出了混沌的定义:数学上指在确定性系统中出现的随机状态。
混沌在之后的整个20世纪才被确定下来，有人把相对论、量子力学和混沌理论称为20世纪科学中的传世之作。
混沌作为一种复杂运动形式，其影响最大的时期是20世纪80年代到90年代。
从数学角度看，混沌是继不动点(平衡点、均衡点)、周期循环(极限环、周期运动)、拟周期运动(准周期运动)之后，另外一种新型的运动类型。
对初值的敏感性和无序中的有序是混沌的两个特性。
2 混沌经济系统著名的美国经济学家诺贝尔经济学奖获得者保罗.A.萨缪尔森钟指出:“经济学的规律只是在平均意义上才是对的，它们并不表现为准确的关系。
混沌理论概述1混沌理论的发展 (1)2混沌的主要特征 (2)(1)有界性 (2)遍历性 (2)内随机性 (2)分维性 (3)标度性 (3)普适性 (3)统计特征、正Lyapunov指数及连续功率谱等。
(3)3 混沌理论在保密通信中的应用 (3)1混沌理论的发展所谓混沌，粗略的说是一种在确定系统中所表现出来的类似随机而无规则运动的动力学行为。
由于混沌系统的奇异性和复杂性至今尚未被人们彻底了解，因此，至今混沌还没有一个统一的定义。
混沌是非线性确定性系统的一种内在的随机现象，对混沌现象的研究有助于人们对客观世界的正确认识和把握。
它揭示了自然界及人类社会中普遍存在的复杂性，反映了世界上无序和有序之间、确定性与随机性之间的辩证统一关系。
在混沌动力学的研究中，主要有三个方面的内容，一是研究系统从有序到混沌态的过渡，即探讨系统进入混沌状态的机制与途径;二是研究混沌中的有序行为，即探讨混沌中的普适性和标度不变性;三是研究如何有效地控制混沌或主动地利用混沌。
最先对混沌的研究可以追溯到19世纪，公认为真正发现混沌的第一位学者是法国数学、物理学家H. Poincare，他是在研究太阳系的三体运动时发现混沌的。
20世纪70年代，特别是1975年以后，是混沌科学发展史上光辉灿烂的年代。
在这一时期，混沌学作为一门新兴的学科正式诞生了。
1971年，法国的数学物理学家D. Ruelle和荷兰的F. Takens发表了著名论文《论湍流的本质》，在学术界首次提出用混沌来描述湍流形成机理的新观点，并为耗散系统引入了“奇怪吸引子”这一概念。
进入20世纪80年代，混沌研究己发展成为一个具有明确研究对象和基本课题、具有独特的概念体系和方法论框架的新学科。
从80年代中后期开始，混沌学更是与其它学科相互渗透、相互促进，无论是在生物学、生理学、心理学、数学、物理学、电子学、信息科学，还是在天文学、气象学、经济学，甚至在音乐、艺术等领域，混沌都得到了广泛的应用。
