4.1.1 第1课时 认识立体图形与平面图形

4.1.1 立体图形与平面图形2.了解多面体可由平面图形围成,进一步认识立体图形与平面图形之间的关系3.通过丰富的实例,认识点、线、面、体,初步感受它们之间的关系.逐步由感性认识上升到对抽象的数学图形的认识,从而提高空间想象能力和几何直观能力知识点一立体图形的认识几何图形是从实物中抽象出的各种图形，分为立体图形和平面图形有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形合并同类项解方程的方法与步骤几种常见的立体图形如下表:图例即学即练（2022上·广东河源·七年级校考期中）观察下列实物模型，其整体形状给我们以圆柱的形象的是（）A．B．C ．D．知识点二平面图形有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形名称图形名称图形直线射线线段三角形长方形正方形梯形平行四边形圆扇形一些简单的平面图形可以组合成许多优美的图案,如某些国家的国旗、各种银行标志、由各种形状的地砖铺成的漂亮的地面等。

即学即练（2023上·山东济南·七年级校考阶段练习）下列平面图形中，是棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．知识点三从不同方向看物体一般地，从立体图形的正面、左面、上面三个角度观察立体图形,往往会得到不同形状的平面图形看得见的轮廓线画实线,看不见的轮廓线画虚线.从不同方向看同一物体，所看到的平面图形可能不同,也可能相同。

2.分别从正面左面和上面看几种常见几何体得到的平面图形即学即练（2023上·山东青岛·七年级统考期中）如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的，从上面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．知识点四立体图形的展开图有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

对于同一个立体图形，展开图不是唯一的,按不同的方式展开，可以得到不同的平面图形,如正方体的展开图就有以下11种情况,可分为四类:（1）“二二二”型（2）“三三”型（3）“一三二”型（4）“一四一”型注意：不能作为正方体展开图的有以下几种常见情况:（1）“五子连”型,四个以上的正方形排成一排,如或等。

人教版七年级数学上册4.1.1 第1课时《认识立体图形与平面图形》说课稿1一. 教材分析《认识立体图形与平面图形》是人教版七年级数学上册4.1.1第1课时的内容。

本节课的主要内容是让学生认识立体图形和平面图形，了解它们的特点和区别。

教材通过生动的图片和实例，引导学生观察、思考和交流，从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面图形和立体图形有一定的了解。

但学生在学习过程中容易混淆平面图形和立体图形，对它们的特点和区别认识不清晰。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生观察、思考和交流，帮助学生建立清晰的空间观念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解立体图形和平面图形的概念，掌握它们的特点和区别。

2.过程与方法目标：通过观察、思考和交流，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：立体图形和平面图形的概念及其特点。

2.教学难点：立体图形和平面图形的区别，以及如何运用它们解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板进行教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的立体图形和平面图形，引导学生关注它们，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：（1）教师提问：同学们，你们在生活中见到过哪些立体图形和平面图形？它们有什么特点？（2）学生回答，教师总结：立体图形是有长度、宽度和高度的图形，如正方体、长方体等；平面图形是有边和角的图形，如三角形、矩形等。

（3）教师展示立体图形和平面图形的图片，引导学生观察、思考和交流，从而掌握它们的特点和区别。

3.巩固新知：（1）教师发放实物模型，让学生触摸和观察，进一步加深对立体图形和平面图形的认识。

用活动一:创设情境导入新课【课堂引入】同学们,祝贺你们步入了一个新的学习起点,你们会越来越走近数学,感受它的多姿多彩!观察我们周围的世界,你会找到许许多多的图形,它们美化了我们生活的空间.欣赏下面的图片时,不妨用数学的眼光观察一下,你发现它们都是由哪些你熟悉的图形构成的?(教师同时用课件展示图片)图4-1-11接下来,我带领大家走进小明的简易书房,看一看哪些物体的形状与你在小学学过的立体图形类似?通过图片的展示使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的立体图形.活动二:实践探究交流新知【探究】1.常见的立体图形及其分类图4-1-12内容:在小明的书房中,哪些物知道立体图形的特征是我们认识不同立体图形、区别不同立体图形的金钥匙,鼓励学生用自己的语言进行表述与交流,在交流中发现棱柱面的个数、顶点个数、棱的条数的规律.实践探究交流新知看成由一些常见的立体图形组合而成,你能找出其中常见的立体图形吗?你还能举出其他组合图形的例子吗?图4-1-13处理方式:学生独立思考并进行回答,在学生回答的过程中引导学生分析复杂组合体的构成,并进行补充.6.平面图形教师举出一些几何图形的例子,如线段、角、三角形、长方形、圆,让学生观察这些几何图形有什么共同特点.处理方式:学生独立思考并进行回答,教师可以提示性地提问:这些几何图形的各部分都在同一平面内吗?总结:各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形.平面图形和立体图形是有联系的:立体图形的某些部分是平面图形,例如长方体的侧面是长方形.基础训练1．学生完成课本115页思考题。

2．课本116页练习巩固本节课所学知识，加深对立体图形中相应平面图形的认识。

K小结归纳师生共同回顾本节课所学内容。

梳理内容，掌握本节课的核心。

J练习与检测绩优学案96页巩固训练97页达标测评选择题填空题板书设计4.1.1立体图形与平面图形立体图形（部分都不在同一平面内）几何图形平面图形（部分都在同一平面内）媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。

4．1．1立体图形与平面图形（第1课时）说课稿说课课题：《立体图形与平面图形》出处：本节课内容选自初中数学人教版七年级上册第四章第一节第一课时。

一：教材分析（一）：地位和作用地位：图形与平面图形，在小学阶段已有了感性认识，本课时以现实背景为素材，学生在原有的认知结构中对生活中的几何图形进行新的认识，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型的过程，能由实物形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物形状，进一步丰富学生对空间图形的认识和感受。

作用：可以说此课为学生学习初中“图形与几何”拉开序幕，为进一步学习几何知识打下基础，有着“承上启下”和“奠基”的重要作用。

（二）：学情分析学生在小学已经学过了一些简单且常见的立体图形与平面图形，例如：正方形、长方形、三角形、梯形、圆形、棱形、正方体、长方体等，而且学生在日常生活也会接触到很多各种各样的几何图形，所以学生在学习本节课时，容易接受理解，且能举一反三。

（三）：学习目标1: 知识技能目标①、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；②、认识并且正确的区分立体图形和平面图形；③、正确的把立体图形进行分类。

2：数学思考①建立空间观念，初步形成几何直观，发展形象思维和抽象思维。

②在参与观察，猜想等实践活动中，发展合情推理。

3.问题解决：①获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

②学会与他人合作交流。

4.情感与态度经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；激发对学习空间与图形的兴趣；通过与其他同学交流，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识．目标说明：通过本节课的教学设计，希望学生可以感受到生活中处处有数学，数学中时时有生活，理解立体图形与平面的概念及其相互的练习，体会在解决问题中与他人交流合作的重要性，通过对解决问题的反思，获得解决数学问题的经验。

（三）：教学重点与难点重点：识别简单的几何体。

《立体图形和平面图形》(第1课时几何图形的认识)汇报人：日期:CATALOGUE 目录•立体图形•平面图形•立体图形和平面图形的认识过程•立体图形和平面图形的在生活中的应用•小结与展望立体图形01立体图形是指图形的各个部分不都在同一平面内的图形。

与平面图形的区别立体图形是三维的，而平面图形是二维的。

立体图形的定义立体图形在空间中占据一定的体积，而平面图形只存在于一个平面上。

占据空间方向感立体感立体图形具有方向感，不同方向看到的形状可能不同；而平面图形则不具备方向感。

立体图形能够给人一种立体感，而平面图形则不具备立体感。

03立体图形的特点0201常见的立体图形球体只有一个曲面，并且没有棱的立体图形。

圆锥体具有一个顶点和一个底面，并且侧面展开后为扇形的立体图形。

圆柱体具有上下两个圆面，并且侧面展开后为矩形的立体图形。

正方体具有6个面，12条棱，8个顶点的立体图形。

长方体具有6个面，12条棱，8个顶点的立体图形，与正方体相似但长宽高不同。

平面图形02平面图形是一个二维图形，它描绘的是在一个平面上的点、线、面等元素之间的关系。

定义平面图形是无限延展的，没有边界，可以在平面上自由移动而不改变其形状和大小。

特点圆形、三角形、矩形、正方形、椭圆、扇形等。

常见的平面图形平面图形是由线段、曲线、角等元素组成的，这些元素之间通过点、角、边等关系相互连接。

特点根据构成元素的差异，平面图形可以分为线段图形、多边形图形、圆形图形等。

分类平面图形的性质包括对称性、平行性、垂直性等，这些性质在解决几何问题中具有重要的作用。

性质圆形圆形是一个由曲线包围的平面图形，它具有轴对称性和旋转对称性。

圆形的周长和面积是两个非常重要的几何量。

三角形是一个由三条线段组成的平面图形，它具有稳定性、平衡性和简洁性等特点。

三角形的内角和等于180度，这是三角形的一个重要性质。

矩形是一个由两条平行线和两条垂直线组成的平面图形，它具有平行性和垂直性等特点。

人教版七年级数学上册：4.1.1《立体图形与平面图形》说课稿3一. 教材分析《立体图形与平面图形》是人教版七年级数学上册第四章第一节的内容，本节内容主要让学生了解立体图形和平面图形的概念，掌握它们的性质和特征，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

通过本节内容的学习，为学生后续学习几何知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的知识，但对于立体图形和平面图形的联系和区别可能还不太清楚。

此外，学生的空间想象能力和抽象思维能力有待提高。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生建立立体图形和平面图形之间的联系，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解立体图形和平面图形的概念，掌握它们的性质和特征，能正确识别和分类立体图形和平面图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生对几何知识的学习信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：立体图形和平面图形的概念，它们的性质和特征。

2.教学难点：立体图形和平面图形之间的联系和区别，空间想象能力和抽象思维能力的培养。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用直观演示法、引导发现法、合作交流法等。

2.教学手段：多媒体课件、立体模型、平面图形卡片等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的立体图形和平面图形，引导学生关注这些图形的特点，激发学生学习兴趣。

2.自主探究：让学生观察和分析立体图形和平面图形的特征，引导学生发现它们之间的联系和区别。

3.合作交流：分组讨论，让学生分享自己的发现，互相学习，培养合作精神。

4.教师讲解：总结学生自主探究和合作交流的结果，讲解立体图形和平面图形的性质和特征。

5.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学知识进行解答，巩固所学内容。

6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调立体图形和平面图形之间的联系和区别。

4.1.1 立体图形与平面图形学习目标：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。

学习重点：识别简单几何体．学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．一、自主学习：1．观察P113本章的章前图：（1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？（可上网查找）（2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看．2．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形．3．你能不能设计一个装墨水的墨水盒？你能不能画出一个五角星？如果能，你就试一试，如果不能，那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界，共同学习．二、合作探究：活动1.（1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界；（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？我们见过的长方形、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。

我们把这些图形称为几何图形。

注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。

活动2.思考第115页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？思考：课本115页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。

活动3．平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

思考：课本116页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子。