当前位置：文档之家 › 2016年名校中考模拟调研检测数学试题及答案

2016年名校中考模拟调研检测数学试题及答案

  • 格式：doc
  • 大小：425.50 KB
  • 文档页数：26

2016年名校中考模拟调研检测数学试卷时间120分钟满分150分2015.8.15一、选择题：（每小题4分，共40分）1．下列式子中成立的是（）A．﹣|﹣5|＞4 B．﹣3＜|﹣3| C．﹣|﹣4|=4 D．|﹣5.5|＜52．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．边长为3cm的菱形的周长是（）A．6cm B．9cm C．12cm D．15cm4．下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a6+a2=a3 D．﹣3a+2a=﹣a5．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°6．期2015年中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数7．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（）A．1：16 B．1：18 C．1：20 D．1：248．下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解全国中学生心理健康状况B．了解我市火锅底料的合格情况C．了解一批新型远程导弹的杀伤半径D．了解某班学生对马航失联事件的关注情况9．若某几何体的三视图如图，则这个几何体是（）A．B．C．D．10．小明一家自驾去永川“乐和乐都”主题公园游玩，汽车匀速行驶一段路程，进入服务区加油．休息了一段时间后，他们为了尽快赶到目的地，便提高了行车速度，很快到达了公园．下面能反映小明一家离公园的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系的大致图象是（）A． B C D11．平移小菱形◇可以得到美丼的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是（）A．780 B．800 C．820 D．84012．如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P、EF、GH分别是折痕（如图2）．设AE=x （0＜x＜2），给出下列判断：①当x=1时，点P是正方形ABCD的中心；②当x=时，EF+GH＞AC；③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是；④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．其中正确的是（写出所有正确判断的序号）（）A．①②B．②③C．③④D．①④二、填空题（每小题4分，共24分）13．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法为．14．分式方程的解是．15．设a，b是方程x2+x﹣2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为．16．如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O．以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是．17．从﹣3，﹣1，0，1，3这五个数中，任取两个不同的数分别作为m，n 的值，恰好使得关于x，y的二元一次方程组有整数解，且点（m，n）落在双曲线y=﹣上的概率为．18．如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H．若点H是AC的中点，则的值为．16题图18题图三、解答题：（每小题7分，共14分）19．计算：﹣22﹣|﹣|+（）﹣2×（π﹣）0+（﹣1）2014﹣．20．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：=1.73，=1.41）；已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．四、解答题：（每小题10分，共40分）21．先化简，再求值：，其中x，y满足．22．我州实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，幵将调査结果分类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差．现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，一共调査了名同学，其中C 类女生有名；将下面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率．23．每年暑假，都有许多驴友为实现自己的一个梦想，骑自行车丈量中国最美公路川藏线．A、B两个驴友团队于同一天出収前往目的地拉萨．A队走317国道，结果30天到达．B队走318国道，总路程比A队少200千米，且路况更好，平均每天比A队多骑行20千米，结果B队比A队提前8天到达拉萨．（1）求318国道全程为多少千米？骑行过程中，B队每人每天平均花费150元．A队开始有3个人同行，计划每人每天花费110元，后来又有几个人加入队伍，实际每增加1人，每人每天的平均花费就减少5元．若最终A、B两队骑行的人数相同（均不超过10人），两队共花费36900元，求两驴友团各有多少人？24．已知：在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB 的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN．（1）如图1，求证：PC=AN；如图2，点E是MN上一点，连接EP幵延长交BC于点K，点D是AB上一点，连接DK，∠DKE=∠ABC，EF⊥PM于点H，交BC延长线于点F，若NP=2，PC=3，CK：CF=2：3，求DQ的长．25．若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系：．我们把它们称为根与系数关系定理．如果设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：AB=|x 1﹣x2|====请你参考以上定理和结论，解答下列问题：设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．（1）当△ABC为等腰直角三角形时，求b2﹣4ac的值；当△ABC为等边三角形时，b2﹣4ac= ；（3）设抛物线y=x2+kx+1与x轴的两个交点为A、B，顶点为C，且∠ACB=90°，试问如何平移此抛物线，才能使∠ACB=60°？26．已知：如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，﹣1），B（3，﹣1），动点P从点O出収，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动．过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0＜t＜2），△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式，幵确定顶点M的坐标；用含t的代数式表示点P、点Q的坐标；（3）如果将△OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90°，是否存在t，使得△OPQ 的顶点O或顶点Q在抛物线上？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）求出S与t的函数关系式．参考答案一、选择题：1．故选：B．2．故选：A．3．故选：C．4．故选D．5．故选D．6．故选：D．7．故选：C．8．故选：D．9．故选：C．10．故选：C．11．故选：B．12故选D．二、填空题13．故答案为：6.75×104．14．故答案为：x=﹣1．15．2008 ．16．故答案为：﹣2．17故答案为：．18．故答案为：．三、解答题：19．解答：解：原式=﹣4﹣+9×1+1﹣3=3﹣．20．解答：解：（1）由題意得，在Rt△ADC中，AD==≈36.33（米），…2分在Rt△BDC中，BD=≈12.11（米），…4分则AB=AD﹣BD=36.33﹣12.11=24.22≈24.2（米）…6分超速．理由：∵汽车从A到B用时2秒，∴速度为24.2÷2=12.1（米/秒），∵12.1×3600=43560（米/时），∴该车速度为43.56千米/小时，…9分∵大于40千米/小时，∴此校车在AB路段超速．…10分四、解答题：21解答：解：原式=+÷=+•==，解方程组得：，代入上式得：原式=．22．解答：解：（1）样本容量：25÷50%=50，C类总人数：50×40%=20人，C类女生人数：20﹣12=8人．故答案为：50，8；补全条形统计图如下：（3）将A类与D类学生分为以下几种情况：男A 女A1 女A2男D 男A男D 女A1男D 女A2男D女D 女D男A 女A1女D 女A2女D∴共有6种结果，每种结果出现可能性相等，∴两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：P（一男一女）==．23．解答：解：（1）设318国道全程为x千米，则317国道全长为（x+200）千米，由题意，得，解得：x=2200．答：318国道全程为2200千米；设后来加入队伍的有a人，则两队骑行的人数为（3+a）人，而A队的实际平均每天的花费为（110﹣5a）元，由题意，得30（3+a）（110﹣5a）+（3+a）×150×22=36900，解得：a1=3，a2=38．∴两个队的人数为：3+3=6人或3+38=41人．∵两队人数不超过10人，∴两个队的人数都为6人．答：两驴友团各有6人．24．解答：（1）证明：证法一：如图①，∵BA⊥AM，MN⊥AC，∴∠BAM=∠ANM=90°，∴∠PAQ+∠MAN=∠MAN+∠AMN=90°，∴∠PAQ=∠AMN，∵PQ⊥AB MN⊥AC，∴∠PQA=∠ANM=90°，∵AQ=MN，∴△AQP≌△MNA（ASA）∵AN=PQ AM=AP，∴∠AMB=∠APM∵∠APM=∠BPC，∠BPC+∠PBC=90°，∠AMB+∠ABM=90°∴∠ABM=∠PBC∵PQ⊥AB，PC⊥BC∴PQ=PC（角平分线的性质），∴PC=AN；证法二：如图①，∵BA⊥AM，MN⊥AC，∴∠BAM=ANM=90°∴∠PAQ+∠MAN=∠MAN+∠AMN=90°∴∠PAQ=∠AMN∵PQ⊥AB，∴∠AQP=90°=∠ANM∵AQ=MN，∴△PQA≌△ANM（ASA）∴AP=AM，PQ=AN，∴∠APM=∠AMP∵∠AQP+∠BAM=180°，∴PQ∥MA∴∠QPB=∠AMP∵∠APM=∠BPC，∴∠QPB=∠BPC∵∠BQP=∠BCP=90°，BP=BP∴△BPQ≌△BPC（AAS）∴PQ=PC，∴PC=AN．解：解法一：如图②，∵NP=2 PC=3，∴由（1）知PC=AN=3∴AP=NC=5 AC=8，∴AM=AP=5∴AQ=MN==4∵∠PAQ=∠AMN，∠ACB=∠ANM=90°∴∠ABC=∠MAN∴tan∠ABC=tan∠MAN==∵tan∠ABC=，∴BC=6∵NE∥KC，∴∠PEN=∠PKC，又∵∠ENP=∠KCP∴△PNE∽△PCK，∴=，∵CK：CF=2：3，设CK=2k，则CF=3k∴=，NE=k．过N作NT∥EF交CF于T，则四边形NTFE是平行四边形∴NE=TF=k，∴CT=CF﹣TF=3k﹣k=k∵EF⊥PM，∴∠BFH+∠HBF=90°=∠BPC+∠HBF，∴∠BPC=∠BFH∵EF∥NT，∴∠NTC=∠BFH=∠BPCtan∠NTC=tan∠BPC==2，∴tan∠NTC==2，∴CT=k=，∴k=，∴CK=2×=3，BK=BC﹣CK=3∵∠PKC+∠DKE=∠ABC+∠BDK，∠DKE=∠ABC，∴∠BDK=∠PKC，tan∠PKC==1，∴tan∠BDK=1．过K作KG⊥BD于G∵tan∠BDK=1，tan∠ABC=，∴设GK=4n，则BG=3n，GD=4n∴BK=5n=3，∴n=，∴BD=4n+3n=7n=∵AB==10，AQ=4，∴BQ=AB﹣AQ=6∴DQ=BQ﹣BD=6﹣=．解法二：如图③，∵NP=2，PC=3，∴由（1）知PC=AN=3∴AP=NC=5，AC=8，∴AM=AP=5∴AQ=MN==4∵NM∥BC，∴∠NMP=∠PBC又∵∠MNP=∠BCP，∴△MNP∽△BCP∴=，∴=BC=6作ER⊥CF于R，则四边形NERC是矩形∴ER=NC=5，NE=CR∵∠BHE=∠BCR=90°∴∠EFR=90°﹣∠HBF∠BPC=90°﹣∠HBF∴∠EFR=∠BPC，∴tan∠EFR=tan∠BPC，∴=，即=∴RF=，∵NE∥KC，∴∠NEP=∠PKC又∵∠ENP=∠KCP，∴△NEP∽△CKP，∴==∵CK：CF=2：3，设CK=2k，CF=3k∴NE=CR=k，CR=CF﹣RF=3k﹣，∴3k﹣=k∴k=，∴CK=3 CR=2∴BK=3在CF的延长线上取点G，使∠EGR=∠ABC，∴tan∠EGR=tan∠ABC∴==，∴RG=ER=，EG==，KG=KC+CR+RG=，∵∠DKE+∠EKC=∠ABC+∠BDK，∠ABC=∠DKE，∴∠BDK=∠EKC，∴△BDK∽△GKE，∴=∴BD•EG=BK•KG，∴∠BDK=∠EKC，∴△BDK∽△GKE，∴BD=∵AB==10，AQ=4，∴BQ=AB﹣AQ=6∴DQ=BQ﹣BD=6﹣=解法三：如图④，∵NP=2，PC=3，∴由（1）知PC=AN=3∴AP=NC=5，AC=8，∴AM=AP=5∴AQ=MN==4∵NM∥BC，∴∠EMH=∠PBC∠PEN=∠PKC又∵∠PNE=∠PCK，∴△PNE∽△PCK，△PNM∽△PCB ∴=，=，∵CK：CF=2：3，设CK=2k，CF=3k∴=，=，∴NE=k，BC=6∴BF=6+3k，ME=MN﹣NE=4﹣ktan∠ABC==，BP==3∴sin∠EMH=sin∠PBC==∵EF⊥PM，∴FH=BFsin∠PBC=（6+3k）EH=EMsin∠EMH=（4﹣k）∴tan∠REF=tan∠PBC=，∵tan∠REF=∴RF=∴EF==，∵EH+FH=EF∴（4﹣k）+（6+3k）=，∴k=∴CK=2×=3，BK=BC﹣CK=3∵∠PKC+∠DKE=∠ABC+∠BDK∠DKE=∠ABC，∴∠BDK=∠PKC∵tan∠PKC=1，∴tan∠BDK=1，过K作KG⊥BD于G∵tan∠BDK=1，tan∠ABC=∴设GK=4n，则BG=3n，GD=4n ∴BK=5n=3，∴n=，∴BD=4n+3n=7n=∵AB==10，AQ=4，∴BQ=AB﹣AQ=6，∴DQ=BQ﹣BD=6﹣=．25．解答：解：（1）当△ABC为等腰直角三角形时，过C作CD⊥AB于D，则AB=2CD；∵抛物线与x轴有两个交点，∴△＞0，∴|b2﹣4ac|=b2﹣4ac，∵AB=，∵CD=AB，又∵CD=，a≠0，∴=，即=，∴b2﹣4ac=，∵b2﹣4ac≠0，∴b2﹣4ac=4．当△ABC为等边三角形时，b2﹣4ac=12．（解法同（1）．）（3）∵∠ACB=90°，∴b2﹣4ac=4，即k2﹣4=4，∴k=±2；因为向左或向右平移时∠ACB的度数不变，所以只需将抛物线y=x2±2x+1向上或向下平移使∠ACB=60°，然后向左或向右平移任意个单位即可．设向上或向下平移后的抛物线的解析式为：y=x2±2x+1+m，∵平移后∠ACB=60°，∴b2﹣4ac=12，∴m=﹣2，∴抛物线y=x2+kx+1向下平移2个单位后，向左或向右平移任意个单位都能使∠ACB的度数由90°变为60°．26．解答：解：（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx（a≠0），把点A（1，﹣1），B（3，﹣1）代入得，，解得，∴抛物线解析式为y=x2﹣x，∵y=x2﹣x=（x﹣2）2﹣，∴顶点M的坐标为；∵点P从点O出収速度是每秒2个单位长度，∴OP=2t，∴点P的坐标为，∵A（1，﹣1），∴∠AOC=45°，∴点Q到x轴、y轴的距离都是OP=×2t=t，∴点Q的坐标为（t，﹣t）；（3）∵△OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90°，∴旋转后点O、Q的对应点的坐标分别为，（3t，﹣t），若顶点O在抛物线上，则×2﹣×=﹣2t，解得t=（t=0舍去），∴t=时，点O（1，﹣1）在抛物线y=x2﹣x上，若顶点Q在抛物线上，则×（3t）2﹣×（3t）=﹣t，解得t=1（t=0舍去），∴t=1时，点Q（3，﹣1）在抛物线y=x2﹣x上．（4）点Q与点A重合时，OP=1×2=2，t=2÷2=1，点P与点C重合时，OP=3，t=3÷2=1.5，t=2时，OP=2×2=4，PC=4﹣3=1，此时PQ经过点B，所以，分三种情况讨论：①0＜t≤1时，S=S△OPQ=××=t2，②1＜t≤1.5时，S=S △OP′Q′﹣S△AEQ′=××﹣×（t﹣）2=2t﹣1；③1.5＜t＜2时，S=S梯形OABC﹣S△BGF=××1﹣×[1﹣]2=﹣2（t﹣2）2+=﹣2t2+8t ﹣；所以，S与t的关系式为S=．。

合集下载

2016年中考数学模拟试卷(含答案解析) (3)

2016年中考数学模拟试卷(含答案解析) (3)

2016年中考模拟试卷（二）数 学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．|－2|的值是（ ▲ ）A ．2B ．﹣2C ．12D ．－122．已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm ，用科学计数法表示这个数为（ ▲ ）A ．8.9×10－５B ．8.9×10－４C ．8.9×10－３D ．8.9×10－２3．计算a 3·(－a )2的结果是（ ▲ ）A ．a 5B ．－a 5C ．a 6D ．－a 64．如图，矩形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是－1，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则点E 表示的实数是（ ▲ ） A ． 5 ＋1 B ． 5 －1C ． 5D ． 1－ 55．已知一次函数y ＝ax －x －a ＋1(a 为常数)，则其函数图象一定过象限 （ ▲ ）A ．一、二B ．二、三C ．三、四D ．一、四6. 在△ABC 中， AB ＝3，AC ＝2．当∠B 最大时，BC 的长是 （ ▲ ） A ．1B ．5C ．13D ．5二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置．．．．．．上）7．计算： ( 13 )﹣2＋(3＋1)0＝ ▲ ．8．因式分解：a 3－4a ＝ ▲ ． 9．计算：3－33＝ ▲ ．10．函数y ＝x －12中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 11.某商场统计了去年1～5月A ，B 两种品牌冰箱的销售情况.A 品牌(台) 15 17 16 13 14B 品牌(台)1014151620则这段时间内这两种品牌冰箱月销售量较稳定的是 ▲ （填“A ”或“B ”）.-3 -2 -1 2 1 0 A BECD 3(第４题)12．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为 ▲ °.13．已知m 、n 是一元二次方程ax 2–2x ＋3＝０的两个根，若m ＋n ＝2，则mn ＝ ▲ ．14．某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个；如果每人做4个，那么比计划少7个.设计划做x 个中国结，可列方程 ▲ ．15. 如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为23，则图中阴影部分的面积为▲ ．16．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 与自变量x 的部分对应值如下表：现给出下列说法：①该函数开口向下． ②该函数图象的对称轴为过点（1，0）且平行于y 轴的直线．③当x ＝2时，y ＝3． ④方程ax 2＋bx ＋c ＝﹣2的正根在3与4之间．其中正确的说法为 ▲ ．（只需写出序号）三、解答题（本大题共12小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （6分）解不等式：1－2x －13 ≥ 1－x2，并写出它的所有正整数解．．．．. 18．（6分）化简：x －3x －2 ÷（ x ＋2－5x －2）.19.（8分）（1）解方程组 ⎩⎨⎧y ＝x ＋1，3x －2y ＝－1；（2）请运用解二元一次方程组的思想方法解方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝1，x ＋y 2＝3．x … 1- 0 1 3 …y … 3- 1 3 1 …（第11题）12（第15题）20．（8分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了 ▲ 人，并请补全条形统计图； （2）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是 ▲ 度；（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．21．（8分）初三（1）班要从、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加学校毕业生代表座谈会，求下列事件的概率．（1）已确定甲参加，另外1人恰好选中乙； （2）随机选取2名同学，恰好选中甲和乙.22.（8分）将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与A 重合，点D 落到D '处，折痕为EF ． （1）求证：ABE AD F '△≌△；（2）连结CF ，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论．全国12-35岁的网瘾人群分布条形统计图年龄人数12-17岁30-35岁24-29岁18-23岁500400300200100330420450O30-35岁22%12-17岁24-29岁18-23岁全国12-35岁的网瘾人群分布扇形统计图ADBE CD 'F(第22题)23.（8分)如图，两棵大树AB 、CD ，它们根部的距离AC ＝4m ，小强沿着正对这两棵树的方向前进. 如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m ，小强在P 处时测得B 的仰角为20.3°，当小强前进5m 达到Q 处时，视线恰好经过两棵树的顶端Ｂ和D ，此时仰角为36.42°. （1） 求大树AB 的高度； （2） 求大树CD 的高度.（参考数据：sin20.3°≈0.35，cos20.3°≈0.94，tan20.3°≈0.37；sin36.42°≈0.59，cos36.42°≈0.80，tan36.42°≈0.74）24.（10分）把一根长80cm 的铁丝分成两个部分，分别围成两个正方形. （1）能否使所围的两个正方形的面积和为250cm 2，并说明理由； （2）能否使所围的两个正方形的面积和为180cm 2，并说明理由； （3）怎么分，使围成两个正方形的面积和最小？25. （9分）如图，正比例函数y ＝2x 的图象与反比例函数y ＝kx 的图象交于点A 、B ，AB ＝2 5 ， （１）求k 的值；（２）若反比例函数y ＝kx 的图象上存在一点C ，则当△ABC 为直角三角形，请直接写出点C 的坐标．26.（9分）如图，在⊙O 的内接四边形ACDB 中，AB 为直径，AC ：BC ＝1：2，点D 为弧AB 的中点，BE ⊥CD 垂足为E.（1）求∠BCE 的度数；（2）求证：D 为CE 的中点；(第23题)ABPE DCQFHGxyO AB(第25题)（3）连接OE 交BC 于点F ，若AB ＝10 ，求OE 的长度.27.（88分）在△ABC 中，用直尺和圆规．．．．．作图（保留作图痕迹）． （1）如图①，在AC 上作点D ，使DB +DC ＝AC .（2）如图②，作△BCE ，使∠BEC ＝∠BAC ，CE ＝BE ；（3）如图③，已知线段a ，作△BCF ，使∠BFC ＝∠A ，BF ＋CF ＝a .（图1） A C B（图2） A C B图ACBa（第26题）OEDCBA2016年中考模拟试卷（二） 数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每小题2分，共12分）题号 1 2 3 4 5 6 答案ACAＢDD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置．上） 7．10 8．a （a ＋2）（a －2） 9．3－1 10．x ≥ 1 11．A12. 35° 13. 3 14.x +96 = x —7415．123 16．①③④ 三、解答题（本大题共12小题，共计88分） 17. （6分）解：去分母，得：6－2(2x ＋1)≥3(1－x )……………………………2分去括号，得：6－4x ＋2≥3－3 x ……………………………3分移项，合并同类项得：－x ≥－5 ……………………………4分 系数化成1得：x ≤5. ……………………………5分 它的所有正整数解1，2，3，4，5. ……………………………6分18．（6分）解：原式＝x －3x －2 ÷（ x 2－4x －2－5x －2 ）……………………………………………………2分＝x －3x －2 ÷ x 2－9x －2……………………………………………3分＝x －3x －2 × x －2x 2－9 ……………………………………………4分 ＝x －3x －2 × x －2（x －3）（x ＋3） ……………………………………………5分 ＝1x ＋3……………………………………………6分 19．（8分）解：（1）将①代入②，得 3x －2(x ＋1)＝－1．解这个方程，得x ＝1． ………………………………………………………1分 将x ＝1代入①，得y ＝2 . ……………………………………………………2分所以原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2．…………………………………………………3分（2）由①，得x ＝1－y ．③…………………………………………………1分 将③代入②，得1－y ＋y 2＝3． ……………………………………………2分 解这个方程，得y 1＝2，y 2＝－1． …………………………………………4分 将y 1＝2，y 2＝－1分别代入③，得x 1＝－1，x 2＝2．所以原方程组的解是⎩⎨⎧x 1＝－1，y 1＝2，⎩⎨⎧x 2＝2，y 2＝－1．……………………………5分20．（8分）解：（1）1500，（图略）；（每个2分）） ……………………………4分（2）108° ……………………………6分 （3）万人1000%502000=⨯ ……………………………8分 21．（8分）解：（1）另外1人恰好选中副班长的概率是13；………………………………………3分（2）恰好选中班长和副班长的概率是16.……………………………………………8分(树状图或列表或枚举列出所有等可能结果3分，强调等可能1分，得出概率1分) 22. （8分）（1）三角形全等的条件一个1分，结论1分 …………………4分 （2）四边形AECF 是菱形 …………………5分证明： …………………8分 (证出平行四边形1分，证出邻边相等1分，结论1分 ) 23. （8分)（1）解：在Rt △BEG 中，BG ＝EG ×tan ∠BEG ……………………1分在Rt △BFG 中，BG ＝FG ×tan ∠BFG ……………………2分 设FG ＝x 米，（x ＋5）0.37＝0.74x ,解得x ＝5， ……………………3分 BG ＝FG ×tan ∠BFG ＝0.74×5＝3.7 ……………………4分 AB ＝AG ＋BG ＝3.7＋1.6＝5.3米 ……………………5分 答：大树AB 的高度为5.3米.（2）在Rt △DFG 中，DH ＝FH ×tan ∠DFG ＝(5＋4)×0.74＝6.66米 ………………7分 CD ＝DH ＋HC ＝6.66＋1.6＝8.26米 ……………………8分 答：大树CD 的高度为8.26米.24. (10分)解：（1）设其中一个正方形的边长为x cm ，则另一个正方形的边长为（20－x ）cm ，由题意得： x 2＋（20－x ）2＝250 ………2分 解得x 1＝5，x 2＝15. ………3分 当x ＝5时，4x ＝20，4（20－x ）＝60；当x ＝15时，4x ＝60，4（20－x ）＝20.答：能，长度分别为20cm 与60cm. ………4分（2）x 2＋（20－x ）2＝180整理：x 2－20x ＋110＝0， ………5分 ∵b 2－4ac ＝400－440＝﹣40＜0， ………6分 ∴此方程无解，即不能围成两个正方形的面积和为180cm 2 ………7分 （3）设所围面积和为y cm 2，y ＝x 2＋（20－x ）2 ………8分＝2 x 2－40x ＋400＝2（ x －10）2＋200 …………………9分 当x ＝10时，y 最小为200. 4x ＝40，4（20－x ）＝40.答：分成40cm 与40cm ，使围成两个正方形的面积和最小为200 cm 2. …10分 25. （9分）解：（1）过点A 作AD ⊥x 轴，垂足为D ，由题意可知点A 与点B 关于点O 中心对称，且AB ＝2 5 …………………1分 ∴OA ＝OB ＝ 5 ， ………………2分 设点A 的坐标为（a ，2a ），在Rt △OAD 中，∠ADO ＝90°，由勾股定理得：a 2＋（2a ）2＝（ 5 ）2………………3分解得a ＝1 ………………4分∴点A 的坐标为（1，2），把A （1，2）代入y ＝kx ，解得k ＝2，………………5分（2） （2，1）（﹣2，﹣1）（4，12）（﹣4，﹣12）………………9分（每个1分）（反比例函数对称性、用相似或勾股定理）26. （9分）（1）连接AD ，∵D 为弧AB 的中点，∴AD ＝BD ， .…………………1分 ∵AB 为直径， ∴∠ADB ＝90°.…………………2分 ∴∠DAB ＝∠DBA ＝45°，∴∠DCB ＝∠DAB ＝45°.…………………3分（2）∵BE ⊥CD ，又∵∠ECB ＝45° ∴∠CBE ＝45°，∴CE ＝BE ，∵四边形ACDB 是圆O 的内接四边形，∴∠A ＋∠BDC ＝180°，又∵∠BDE ＋∠B D C ＝180° ∴∠A ＝∠BD …………………4分又∵∠ACB ＝∠BED ＝90°， ∴△ABC ∽△DBE ， …………………5分 ∴DE :AC ＝BE ：BC ，∴D E:B E ＝AC ：BC ＝1:2，又∵CE ＝BE ，∴DE :CE ＝1:2，∴D 为CE 的中点. …………………6分（3）连接CO ，∵CO ＝BO ，CE ＝BE ， ∴OE 垂直平分BC ，∴F 为OE 中点， 又∵O 为BC 中点，∴OF 为△ABC 的中位线，∴OF ＝12AC ， …………………7分∵∠BEC ＝90°，EF 为中线，∴EF ＝12BC ， …………………8分在Rt △ACB 中，AC 2＋BC 2＝AB 2，∵AC :BC ＝1:2,AB ＝10 ，∴AC ＝ 2 ，BC ＝2 2 ，OEDC BAF （第26题）∴OE ＝OF ＋EF ＝1.5 2 …………………9分 27.（8分）（1）作图正确 …………………3分（2）作图正确…………………6分说明：（即△ABC 的外接圆和线段BC 的中垂线的交点）（3）作图正确 (只要做出一个即可)…………………8分 说明：(按照（1）（2）的方法找到点E ，再以点E 为圆心，以EC 或EB 长为半径做圆，再以点B 为圆心，a 长为半径作圆，两圆的交点为点H ，再连接BH ，交△ABC 的外接圆于点F,则点F 为所求。

2016年中考数学模拟试卷(含答案解析) (13)

2016年中考数学模拟试卷(含答案解析) (13)

2016届九年级第一次模拟考试数学参考答案与评分标准 2016.4二、填空题：（每题2分）11．x ≥－2 12．ab (b ＋2)(b －2) 13．7.65×106 14．2π 15．－4 16．5 17．2 18．7 : 8 三、解答题：19．（共8分）（1）解：原式＝4－2－6………………(3分) ＝－4………………… (4分)（2）解：原式＝a ＋1a ·a (a ＋1)(a －1)……………………(2分) ＝1a －1……………… (4分)20．（共8分）（1）去分母，x －2＋3x ＝6，得x ＝2…………………………………(2分)经检验：x ＝2是原方程的增根，…………………………………………………… (3分) ∴原方程无解.……………………………………………………………………… (4分) （2）由①得，x ＜－1………………………………………………………………………(1分)由②得，x ≤－8………………………………………………………………………(2分) ∴原不等式组的解集是x ≤－8………………………………………………………(4分) 21.（共8分）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB ＝CD …………(3分)∴∠BAC ＝∠DCA ……………………………………………………………………(4分) 又∵∠ABE ＝∠CDF ，∴△ABE ≌△CDF （ASA ）………………………………(6分) ∴BE ＝DF ……………………………………………………………………………(8分) 22.（共8分）（1）12………………………………………………………………………(2分)（2）画树状图，或列表，略………………………………………………………………(5分) 共有等可能的结果12种，其中摸到两次红球的结果有2种，………………………(6分)故P （两次都摸到红球）＝212＝16………………………………………………………(8分)23.（共8分）（1）图略……………………………………………………………………(3分) （2）所画正方形的边长为25，图略……………………………………………………(6分) 图形的分割类似于勾股定理证明图，答案不唯一…………………………………(8分) 24.（共8分）（1）图略，25………………………………………………………………(2分)（2） —x B ＝13(3.5＋4＋3)＝3.5………………………………………………………………(3分)s B 2＝13[(3.5―3.5)2＋(4―3.5)2＋(3―3.5)2]＝16………………………………………(4分)∵16＜43150，∴B 产品的单价波动小…………………………………………………(5分)（3）第四次调价后，对于A 产品，这四次单价的中位数为6＋6.52＝254………………(6分)设B 产品的四次单价的中位数为a ，由2a －1＝254，知a ＝298若3(1＋m %)≥4，则a ＝3.5＋42＝154≠298，不合题意，故应有3(1＋m %)＜4.由a ＝3.5＋3(1＋m %)2＝298，解得m ＝25……………………………………………(8分)25.（共8分）（1）设有x 名工人加工G 型装置，…………………………………… (1分) 则有(80―x )名工人加工H 型装置，根据题意，6x 4＝3(80―x )3…………………………………………… (3分)解得，x ＝32，每天能组装48套GH 型电子产品……………… (4分)（2）设招聘a 名新工人加工G 型装置仍设x 名工人加工G 型装置，(80―x )名工人加工H 型装置，根据题意，6x ＋4a 4＝3(80―x )3，…………………………………………………… (5分)整理可得，x ＝160―2a5……………………………………………………………… (6分)另外，注意到80―x ≥120020，即x ≤20……………………………………………… (7分)于是160―2a 5≤20，解得a ≥30，至少应招聘30名新工人………………………(8分)26.（共8分）（1）CF ＝32………………………………………………………………… (1分)（2）如图1，延长AB 1与DC 交于点M ，先证AM ＝FM ……………………………… (2分)设DM ＝x ，则AM ＝FM ＝92－x ，在Rt △ADM 中，(92－x )2－x 2＝32…………… (3分)解得x ＝54，∴sin ∠DAB 1＝54÷(92－54)＝513………………………………………… (4分)如图2，当点E 在BC 的延长线上时，延长AD 交B 1E 于点N ，证AN ＝EN ……(5分) 设B 1N ＝y ，则AN ＝EN ＝6－y ，在Rt △AB 1N 中，(6－y )2－y 2＝32……………… (6分)解得y ＝94，∴sin ∠DAB 1＝94÷(6－94)＝35………………………………………… (8分)27.（共10分）（1）y ＝―x 2＋2x ＋3；A (―1，0)；y ＝x ＋1……………………………(4分) （2）当a ＜－1时，DF ∥AE 且DF ＝AE ，则F 点即为(0，3)，AE ＝―1―a ＝2，a ＝－3…(6分) 当a ＞－1时，显然F 应在x 轴下方，EF ∥AD 且EF ＝AD ，设F (a －3，－3)…(8分)由―(a －3)2＋2(a －3)＋3＝－3，解得a ＝4±7…………………………………(10分) 综上所述，满足条件的a 有三个：―3， 4±7.28.（共10分）（1）证得M 为斜边中点，∠B ＝30º，BC ＝83………………………(1分) （2）由题意，若点F 恰好落在BC 上，MF ＝4(4－t )＝4，得t ＝3.当0＜t ≤3时，S ＝－733t 2＋83t …………………………………………………(3分)当3＜t ≤4时，S ＝33t 2－243t ＋483…………………………………………(5分) （3）当0＜t ≤3时，∠FCP ≥90º，且显然FC ＞CP ，故△PCF 不可能为等腰三角形…(6分)当3＜t ≤4时，若△PCF 为等腰三角形，也只能FC ＝FP ，t 2＝3(4－t )，得t ＝247……(8分)（4）若相切，则2t ＝3(4－t )，解得t ＝125………………………………………………(10分)图1AB CFE DB 1M图2ABDFENB 1。

2016中考数学一模调研试卷(附答案)

2016中考数学一模调研试卷(附答案)

2016中考数学一模调研试卷（附答案）1.(2013年广西柳州)下列四个图中，x是圆周角的是()A50B70C120D902.(2013年福建三明)如图514，A，B，C是⊙O上的三点，已知AOC=110，则ABC的度数是()A.50B.55C.60D.703.(2013年浙江绍兴)绍兴是著名的桥乡，如图515，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为()A.4mB.5mC.6mD.8m4.(2012年山东泰安)如图516，AB是⊙O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不成立的是()A.CM=DMB.=C.ACD=ADCD.OM=MD5.(2013年云南红河州)如图517，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分ABC，则下列结论错误的是()A.AD=DCB.ADB=DABC.ADB=ACBD.DAB=CBA6.(2013年海南)如图518，在⊙O中，弦BC=1，点A是圆上一点，且BAC=30，则⊙O的半径是()A.1B.2C.3D.57.(2013年贵州遵义)如图519，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OCAB，点P在⊙O上，APC=26，则BOC=____________.8.(2013年青海西宁)如图520，AB为⊙O的直径，弦CDAB于点E，若CD=6，且AE∶BE=1∶3，则AB=__________.9.如图521，点A，B，C，D在⊙O上，点O在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD=________.10.如图522，在⊙O中，直径ABCD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD，求D的度数.11.(2012年湖南长沙)如图523，A，P，B，C是半径为8的⊙O 上的四点，且满足BAC=APC=60.(1)求证：△ABC是等边三角形;(2)求圆心O到BC的距离OD.B级中等题12.如图524，A，B是⊙O上两点.若四边形ACBO是菱形，⊙O 的半径为r，则点A与点B之间的距离为()图524A.2rB.3rC.rD.2r13.(2012年贵州黔西南州)如图525，△ABC内接于⊙O，AB=8，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧的中点，连接PA，PB，PC，PD.当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形?并加以证明.C级拔尖题14.(2013年辽宁盘锦)如图526，在平面直角坐标系中，直线l 经过原点O，且与x轴正半轴的夹角为30，点M在x轴上，⊙M半径为2，⊙M与直线l相交于A，B两点，若△ABM为等腰直角三角形，则点M的坐标为______________.1.C2.B3.D4.D5.D6.A7.528.439.6010.解：如图23，连接BD.∵AB是⊙O的直径，BDAD.又∵CFAD，BD∥CF.BDC=C.又∵BDC=12BOC，C=12BOC.∵ABCD，C=30，ADC=60.图23图2411.解：(1)∵BAC=APC=60，又∵APC=ABC，ABC=60.∵ACB=180BAC-ABC=60.△ABC是等边三角形.(2)如图24，连接OB.∵△ABC为等边三角形，⊙O为其外接圆，O为△ABC的外心.BO平分ABC.OBD=30，OD=12OB=128=4.12.B13.解：当BD=4时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形.理由如下：∵P是优弧的中点，=，即PB=PC.又∵BD=AC=4，PBD=PCA，△PBD≌△PCA(SAS)，PA=PD.△PAD是以AD为底边的等腰三角形.14.(22，0)或(-22，0)解析：如图25，过点M作MCl，垂足为C，图25∵△MAB是等腰直角三角形，MA=MB.BAM=ABM=45.∵MC直线l，BAM=CMA=45.AC=CM.Rt△ACM中，即AC2+CM2=AM2，∵2CM2=4，CM=2.Rt△OCM中，COM=30，CM=12OM.OM=2CM=22.M(22，0).根据对称性，在负半轴的点M(-22，0)也满足条件.故M(22，0)或(-22，0).精心整理，仅供学习参考。

2016深圳市17所名校联考中考数学模拟试卷含答案解析

2016深圳市17所名校联考中考数学模拟试卷含答案解析

A. B-O £，D I 13.若反比例函数y=的图象经过点A （3, m ,贝U m的值是（A. - 3B. 3C.-D.4 .在Rt △ ABC 中，Z C=90 a=4, b=3,则cosA 的值是(A. 一4 4 B•- C—D.2016年广东省深圳市17所名校联考中考数学模拟试卷（2月份）一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，只有一项是正确的）1 .方程x2=3x的根是（）A.3B. - 3 或0C. 3 或0D. 02.如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（5.如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（6.如图，在同一时刻，身高 1.6米的小丽在阳光下的影长为 2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为( )A. 1.5 米B. 2.3 米C. 3.2 米D. 7.8 米7.某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元.设平均每次降价的百分率为x,可列方程为( )A. 100x (1 - 2x) =90 B . 100 (1+2x) =90 C. 100 (1- x) 2=90 D. 100 (1+x) 2=908.关于二次函数y= \ (x - 3) 2-2的图象与性质，下列结论错误的是( )A.抛物线开口方向向下B.当x=3时，函数有最大值-2C.当x > 3时，y随x的增大而减小2,D.抛物线可由y=^x2经过平移得到9.正方形ABCD勺一条对角线长为8,则这个正方形的面积是( )A. 4也B . 32 C. 64 D. 12810 .如图，Rt△ AOC的直角边OS x轴上，/ ACO=90 ,反比例函数y=：经过另一条直角边AC的中点D, S A AO(=3,贝U k=(11.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为- 1, 3,则下列结论正确的个x 均有ax2+bx> a+b.数有（）①acv 0;②2a+b=0;③4a+2b+c> 0;④对于任意A. 1B. 2C. 3D. 412.如图所示，矩形ABCg, AE平分Z BAD交BC于E, ZCAE=15 ,则下面的结论:①^ODC是等边三角形；② BC=2AB ③ZAOE=135 ;④、AAO=S^ACOE=,其中正确结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13.廿电0$4 5° =.14.关于x的一元二次方程（k - 1） x2- 2x+1= 0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是.15.如图，已知矩形OABE矩形ODE徨位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2, 4）,点E 的坐标为（-1, 2）,则点P的坐标为 .16.如图，矩形ABCg, AD=4, ZCAB=30，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点, 则AQ+QP 勺最小值是.0C三、解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）… 1 ” 思n17.计算：（― 刁2一| - 1+ |+2sin60 +（兀—4）°.18 .九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛. （1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率是 ;（2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.19. 2013年9月23日强台风“天兔”登录深圳，伴随着就是狂风暴雨.梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）.已知山坡的坡角Z AEF=23 ,量得树干的倾斜角为/ BAC=38 ,大树被折断部分和坡面所成的角Z ADC=60 , AD=3m（1）求/ DAC的度数；（2）求这棵大树折断前的高度.（结果保留根号）20.如图，在？ ABCD^, AE平分Z BAD交BC于点E, BF平分Z ABC交AD于点F, AE与BF交于点P,连接EF, PD.(1)求证：四边形ABEF是菱形；(2)若AB=4, AD=@ Z ABC=60，求tan / ADP 的值.k21.如图，直线y= - x+b与反比例函数y=；的图象相交于A (1, 4) , B两点，延长AO交反比例函数图象于点C,连接OB(1)求k和b的值;(2)直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围;P坐标，若不存在请说明理由.30元，每件玩具销售单价x （元）与每天22.东门大虹商场购进一批“童乐”牌玩具，每件成本价的销售量y （件）的关系如下表：K （元）354045501••-/ （件）750700650600..若每天的销售量y （件）是销售单价x （元）的一次函数（1）求y与x的函数关系式；（2）设东门大虹商场销售“童乐”牌儿童玩具每天获得的利润为w（元），当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？（3）若东门天虹商场销售“童乐”牌玩具每天获得的利润最多不超过15000元，最低不低于12000元，那么商场该如何确定"童乐"牌玩具的销售单价的波动范围？请你直接给出销售单价x的范围.323.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-qK+E与x轴、y 轴的交点分别为A、B,将/ OBA寸折，使点。