综合滚动练习 [1.1-1.2]一、选择题1.下列各对关系中,不具有相反意义的量的是 ( ) A .运进货物3吨与运出货物2吨 B .升温3 ℃与降温3 ℃C .增加货物100吨与减少货物2000吨D .胜3局与亏本400元2.在+7,-9,13,-4.5,998,-910,0这七个数中,负数有 ( ) A .1个B .2个C .3个D .4个3.下列各组数的大小关系,正确的是 ( ) A .-(-14)>-[+(-0.25)] B .11000<-1000 C .-227>-3.14D .-45<-344.若a>0,b<0,则a|a|+b|b|的值是 ( ) A .0B .1C .2D .-25.如图所示的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市的时间和北京时间,若下表给出的是国外四个城市与北京的时差,比北京时间早的记为正,比北京时间晚的记为负,则这五个时钟对应的城市依次是( )悉尼 +2 伦敦 -8 罗马-7A .纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京B .罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约C .伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼D .北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约 6.若|a -3|=3-a ,则a 的取值范围是 ( ) A .a ≤3B .a ≥3C .a<3D .a>37.如图,数轴的单位长度为1,点A ,B 表示的数互为相反数,若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位长度,则点C 表示的数是( )A .-1或2B .-1或5C .1或2D .1或58.如图,数轴上的点A ,B ,C 所表示的数分别为a ,b ,c ,AB=BC ,如果|a|>|c|>|b|,那么该数轴的原点O 的位置应该在 ( )A .点A 的左边B .点A 与点B 之间且靠近点B 处C .点B 与点C 之间且靠近点B 处D .点C 的右边 二、填空题9.村村通公交车上原有15人,经过四个站点时上下车的情况如下(上车为正,下车为负):(+3,-6),(-2,+4),(-7,+2),(+3,-5),则现在车上有 人.10.比较|-78|,+(-67),-|-1|之间的大小关系,按从大到小的顺序用“>”号连接为 .11.排球的标准质量是260 g,在检测排球质量时,将超过标准的克数记为正数,不足标准的克数记为负数.如图是检测过的四个排球,在其上方标注了检测结果,最接近标准质量的排球的实际质量是 g .12.[2020·南京浦口区期中] 在体育课的跳远比赛中,以2.00米为标准,小明第一跳跳出了1.80米,记作-0.20米,若小明第二跳比第一跳多跳了0.45米,则可记作 米.13.在①+(+3)与-(-3);①-(+3)与+(-3);①+(+3)与-(+3);①+(-3)与-(-3)中,互为相反数的是 .(填序号) 三、解答题14.将下列各数填在相应的大括号内: 5,14,-3,-312,0,2021,-35,6.2,-1. 正数集合:{ …}; 负数集合:{ …}; 自然数集合:{ …}; 整数集合:{ …}; 分数集合:{ …}; 负分数集合:{ …}; 非负数集合:{ …}.15.画出数轴,在数轴上表示下列各数:2.5,4,-3,-112,0,并回答问题:数轴上表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位长度?16.等边三角形ABC在数轴上的位置如图所示,点A,C对应的数分别为0和-1,若三角形ABC绕顶点按顺时针方向在数轴上无滑动连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为1,求连续翻转2021次后,点C对应的数.17.已知数轴上点A在原点左边,到原点的距离为6个单位长度,点B在原点的右边,从点B走到点A,要经过24个单位长度的距离.(1)点A表示的数为,点B表示的数为;(2)点C在点A和点B之间,且点C到点A的距离等于点C到点B的距离,则点C 表示的数为;(3)甲、乙分别从A,B两点同时相向运动,甲的速度是每秒1个单位长度,乙的速度是每秒2个单位长度,求相遇点D对应的数;(4)点E也是数轴上的点,若点E到点B的距离是点E到点A距离的3倍,求点E 对应的数.答案1.D2.C3.D4.A5.A [解析] 根据表格,观察钟表,可先判断出伦敦与罗马,然后判断出北京,最后判断出悉尼和纽约.6.A7.D [解析] 由点A ,B 在数轴上的位置,得AB=6. 因为点A ,B 表示的数互为相反数,所以点A 表示的数为-3,点B 表示的数为3. 当点C 在点B 的右边时,点C 表示的数是5; 当点C 在点B 的左边时,点C 表示的数是1. 故选D .8.C [解析] 因为|a|>|c|>|b|,所以点A 到原点的距离最大,点C 其次,点B 最小.又因为AB=BC ,所以原点O 的位置在点B ,C 之间且靠近点B 处.故选C . 9.7 [解析] 根据题意得: 15+3-6-2+4-7+2+3-5=7(人), 则现在车上有7人. 10.|-78|>+-67>-|-1| 11.260.212.+0.25 [解析] 由题可知,正、负记数是以2.00米为标准,小明第二跳跳了2.25米,则可记作+0.25米.故答案为:+0.25. 13.①①14.解:正数集合:5,14,2021,6.2,…; 负数集合:-3,-312,-35,-1,…;自然数集合:5,0,2021,…; 整数集合:{5,-3,0,2021,-35,-1,…}; 分数集合:14,-312,6.2,…. 负分数集合:-312,…;非负数集合:5,14,0,2021,6.2,…. 15.解:在数轴上表示如下:数轴上表示最大数与最小数的两点之间相距|4|+|-3|=7(个)单位长度. 16.2021 17.解:(1)-6 18 (2)6(3)设运动t 秒时甲、乙相遇,则有t+2t=24,解得t=8.所以甲从点A 出发向点B 运动了8个单位长度,所以点D 对应的数为2.(4)当点E 在点A 的左边时,根据点E 到点B 的距离是点E 到点A 距离的3倍,得点E 到点A 的距离是点A 到点B 的距离的12,所以点E 到点A 的距离为24×12=12,所以点E 表示的数为-18;当点E 在点A 与点B 之间时,可得点E 表示的数为0.综上,点E 对应的数为0或-18.。
（新教材）部编人教版高中数学必修一第一章课后练习和习题汇总（附答案）目录第一章集合与常用逻辑用语.1.1 集合的概念1.2 集合间的基本关系1.3集合的基本运算1.4 充分条件与必要条件1.5全称量词与存在量小结复习参考题1第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念练习1.判断下列元素的全体是否组成集合，并说明理由:(1)与定点A，B等距离的点;【答案解析】：是集合，因为这些点有确定性.(2)高中学生中的游泳能手.【答案解析】：不是，因为是否能手没有客观性，不好确定.2.用符号“∈”或“∉”填空:0___ N; -3___ N; 0.5__Z; √2__z; ⅓__Q; π__R.【答案解析】：根据自然数,整数,有理数,实数的定义即可判断.0是自然数,则0∈N ;-3不是自然数,则-3∉N ; 0.5,√2 不是整数，则0.5∉Z，√2∉Z;⅓是有理数,则⅓∈Q ;π 是无理数，则π∈R故答案为:(1)∈;(2)∉ ;(3)∉ ;(4)∉ ;(5)∈ ;(6)∈3.用适当的方法表示下列集合:(1)由方程x²-9=0的所有实数根组成的集合;【答案解析】：{-3, 3}.(2)一次函数y=x+3与y=-2x+6图象的交点组成的集合;【答案解析】： {(1, 4)}.(3)不等式4x- 5<3的解集.【答案解析】：{x | x<2}.习题1.1一、复习巩固1.用符号“∈”或“∉”填空:(1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国____ A,美国____A，印度____A,英国____ A;【答案解析】：设A为所有亚洲国家组成的集合，则:中国∈A，美国∉A,印度∈A，英国∉A.(2)若A={x|x²=x},则-1____A;【答案解析】：A={x|x²=x}={0, 1},则-1∉A.(3)若B={x|x²+x-6=0}，则3____B;【答案解析】：若B={x|x²+x-6=0}={x|(x+3)(x-2)=0}={-3，2}，则3∉B; (4)若C={x∈N|1≤x≤10},则8____C, 9.1____C.【答案解析】：若C={x∈N|1≤x≤10}={1, 2, 3,4，5, 6，7, 8，9，10}，则8∈C, 9.1∉C.2.用列举法表示下列集合:(1)大于1且小于6的整数;【答案解析】：大于1且小于6的整数有4个:2,3,4,5,所以集合为{2,3,4,5}.(2) A={x|(x-1)(x +2)=0};【答案解析】：(x- 1)(x+2)=0的解为x=1或x=-2,所以集合为{1, -2}.(3) B={x∈Z|-3<2x-1<3}.【答案解析】：由-3<2x-1<3,得-1<x<2.又因为x∈Z,所以x=0.或x=1,所以集合为{0,1}.二、综合运用3.把下列集合用另一种方法表示出来:(1) {2，4，6，8, 10};【答案解析】：{x |x=2k, k=1, 2, 3, 4, 5}.(2)由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的一切自然数;【答案解析】：{1, 2, 3, 12, 21, 13, 31, 23, 32, 123, 132, 213, 231, 312, 321}.(3) {x∈N|3<x<7};【答案解析】：{4, 5, 6}.(4)中国古代四大发明.【答案解析】：{指南针，活字印刷，造纸术，火药}.4.用适当的方法表示下列集合:(1)二次函数y=x²-4的函数值组成的集合;【答案解析】： {y | y≥-4}.(2)反比例函数y=2/x的自变量组成的集合;【答案解析】：{x | x≠0}.(3)不等式3x≥4- 2x的解集.【答案解析】：{x |x≥4/5}.三、拓广探索5.集合论是德国数学家康托尔于19 世纪末创立的.当时，康托尔在解决涉及无限量研究的数学问题时，越过“数集”限制，提出了一般性的“集合”概念.关于集合论，希尔伯特赞誉其为“数学思想的惊人的产物，在纯粹理性的范畴中人类活动的最美的表现之一”，罗素描述其为“可能是这个时代所能夸耀的最伟大的工作”.请你查阅相关资料，用简短的报告阐述你对这些评价的认识.【答案解析】：略.1.2 集合间的基本关系练习1.写出集合{a, b，c}的所有子集.【答案解析】由0个元素构成的子集: ∅;由1个元素构成的子集: {a}, {b}, {c};由2个元素构成的子集: {a, b}, {a,c}, {b, c};由3个元素构成的子集: {a, b, c};综上，可得集合{a，b, c}的所有子集有: 0, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a,c}, {b, c}, {a, b, c}.2.用适当的符号填空:(1) a__ {a，b，c}; (2) 0__ {x|x²=0};(3) B___ {x∈R|x²+1=0}; (4) {0，1}___N(5) {0}___ {x|x²=x}; (6) {2, 1}___{x|x²-3x+2=0}.【答案解析】：（1）∈；（2）=；（3）=；（4）⊆；（5）⊆；（6）=.3.判断下列两个集合之间的关系:(1) A={x|x<0}， B={x|x<l};(2) A={x|x=3k，k∈N}，B={x|x=6z，z∈N};(3) A={x∈N₋|x是4与10的公倍数}，B={x|x=20m, m∈N₊}.【答案解析】：⫋A B B A A=B习题1.2一、复习巩固1.选用适当的符号填空:(1)若集合A={x|2x-3<3x}, B={x|x≥2},则-4___B，-3___ A， {2}___B，B___ A；【答案解析】：∵集合A= {x|2x-3< 3x}= {x|x>-3},B = {x|x≥2}，则∴-4∉B,-3∉A,{2}B，B A.故答案为:∉，∉,，。
高等教育学复习题1.1高等教育：是指在完全的中等教育基础上进行的各种教养性、学术性、专业性教育。
这一概念具有历史性、比较性和延展性。
1.2学习高等教育学的意义引导观念更新、服务政策咨询、推动实践发展。
2.1中世纪大学的局限与意义局限性：浓厚的宗教性质；组织纪律上的松散性；教学上的繁琐性。
贡献：1）中世纪大学是历史上最早的最具有代表性的独立形态高教机构，为西方近代高教的发展开辟了源头，提供了框架；2）孕育了近现代高教的基本理念与思想要素，确立了大学自治、学术自由的传统，培育了近现代大学的独立品格；3）在专业课程设置、教学方法与形式等方面积累了培养高级专门人才的经验，为近现代高教制度的建立奠定了基础。
2.1洪堡的高等教育思想洪堡思想：①秉持“完人”教育目的观；②强调纯粹科学的教育，反对实用目的的职业性教育两条最基本的原则：①教学与科研相统一的原则；②学术自由的原则包含三层意思：一是大学要有自主性和独立性，办学不受任何权利干扰；二是学者要有思想自由和言论自由；三是教学过程要有教育自由。
2.2教学与科研相统一原则的含义与要求含义;高校的教学与科研客观上存在着内联系。
二者相互促进，相辅相成，共同发展。
教学与科研相统一是优化资源配置和发展教育与科技的最佳选择。
要求：①高校要从指导思想、确定方向、选择课题、组织实施等方面，把教学与科研统一起来。
②要立足教学搞科研，在所教课程中确定研究领域、研究方向和研究课题。
③要搞好科研促教学。
高校的科研要服务于教学，促进教学水平的提高。
3.1高等教育理念的构成要素⑴教育理念：自由教育、通识教育、专业教育、职业教育⑵学术理念：学术自由、学术中立、教学与科研相统一⑶机构理念：大学自治、教授治校、学生自治、校长职业化、管理专业化3.2高等教育理念的主要流派高等教育理念主要有三大流派:理性主义、功利主义和实用主义。
其中理性主义和功利主义两大流派产生最早，也最具代表性。
⑴理性主义主张人及个性的自由发展是教育的最高原则。
