5.1曲线运动2019课

v与x轴成α角(如图7所示)，与此同时，质点上加有沿x
轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则( )
易错2.不能正确理解物体作直线运动和 曲线运动的条件而致错
A.因为有Fx，质点一定做曲线运动 B.如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动 C.如果Fy＝Fxtan α，质点做直线运动 D.如果Fy<Fxtan α，质点偏向x轴一侧做曲线运动
知识点1曲线运动的速度及其运动性质
2.理论推导曲线运动速度的方向 分析曲线运动中一段时间内的平均速度，当时间段取 得越来越小时，平均速度方向(由A指向B)逐渐向曲线 在该点(A)的切，即质点 在某一点(A)的速度方向就在该点(A)的切线方向上。
解析
答案：物体处于平衡状态，则物体可能静止或做匀速 直线运动，若物体静止，当施加一恒力时，物体做匀 变速直线运动，B正确；若物体做匀速直线运动，当 施加的恒力与速度在一条直线上时，物体做匀变速直 线运动，若恒力与速度不在一条直线上，则物体做匀 变速曲线运动，由以上分析知A、C错误，D正确.
易错1.对平衡状态理解有误
A. 逐渐增大
B. 逐渐减小
C. 先增大后减小
D. 先减小后增大
【课后练习】
5.(是单选)一个质点在恒力F作用下，在xOy平面内从O点运动到A点的轨迹如图 所示，且在A点的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能（ ）
A.沿x轴正方向 B.沿x轴负方向 C.沿y轴正方向 D.沿y轴负方向
【课后练习】
理解：这一条特点，我们暂时根据我们的日常经验来理解。 规范的说明，比较复杂，等我们学完了平抛运动，我们会不讲自通。 在这里不过多说明。
【例题：1/3】
例1，(多选)一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示,则质 点的速度（ ） A. 若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速 B. 若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速 C. 若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速 D. 若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速

3.变速运动：速度发生变化的运动。包括以下三种：速度的大小变化、速度的 方向变化、速度的大小和方向都变化。
4.匀变速运动：速度发生变化，加速度不变的运动。
曲线运动的方向
切线
假设图中的曲线是某一质点的运动轨迹。
若质点在某一段时间内从B点运动到A点，则质点
B
的平均速度方向由B点指向A点。
当B点越来越靠近A点时，质点的平均速度方向将
非匀变速直线运动：F合变化、 F合与v的方向在同一直线上
运 动
F 与v的方向不在同一直线上 合
匀变速曲线运动
曲线
F 恒定 合
运动
非匀变速曲线运动
F 与v的方向不在同一直线上 合
F 变化 合
探究与分析
B A
图中小球沿虚线 所示的轨迹运动， 小球在A、B位置 时的速度方向如 何？
图中显示了砂轮 打磨金属块时， 脱落“火星”的 运动轨迹。“火 星”在脱落前瞬 间的速度方向如 何？
图中显示了旋转 陀螺边沿甩出的 红墨水的印迹。 墨水在离开陀螺 边沿瞬间的速度 方向如何？
图是从不同（任 意）出口处滚出 小球留下的轨迹， 你能从中归纳得 到怎样的结论？
越来越接近A点的切线方向。
A
当B点与A点的距离接近0时，质点在A点的速度方 向沿过A点的切线方向。
曲线运动
1.定义：运动轨迹为曲线的运动称为曲线运动（Curvilinear motion）。 2.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 3.变速运动：速度是矢量，既有大小，又有方向。由于曲线运动中速度
的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。
实验探究
假设木板是光滑的，三种情况下，小球分别做什么运动？ 小球在木板上运动时，哪几个速度发生了变化？为什么发生变化？

定
a变化
匀变速直线 变加速直线 匀变速曲
运动
运动
线运动
变加速曲线 运动
判断直线还是曲线运动关键看a与v是否同 一直线；判断匀变速还是变加速关键看a是否恒 定。
随堂练习
例1.物体从M到N减速运动，图中能正确描述物体运动到 P点时的速度v和加速度a的方向关系的是( C )
例2．一个小球在水平桌面上运动，当小球运动至P点时， 开始受到恒定外力的作用，运动轨迹如图所示，AP为 直线，PB为曲线。对于小球受到的外力的方向，下列
明确了曲线的切线概念，我们再来看曲线运动的速度 方向.
如果质点P沿曲线从B点向A点运动
B、A连线方向就是 物体位移方向，也是平 均速度方向。
FE D
A C
物体越靠近A点，从物体所在位置，到A点的
B
平均速度方向，就越接近过A点的切线方向。当
物体无限靠近A点时，平均速度等于物体在A点的
瞬时速度，方向沿过A点曲线轨迹的切线方向。
水平桌面上摆一条弯曲的轨道， 它是由几段稍短的弧形轨道组合而 成.使钢球由轨道的C端滚入.在轨道 下面放一张白纸,蘸有墨水的钢球从 出口A离开轨道后在白纸上留下一条 运动痕迹，记录钢球在A点的运动方 向.
拆去一段轨道,钢球的轨道出口改在B点.用相同方法记录 钢球在轨道B点的运动方向.
白纸上的墨迹与轨道曲线有什么关系?
实验器材： 钢球、磁铁、带有斜槽的桌面。
实验步骤： （1）让钢球从斜槽上沿直线下滑，在水平面上做直线运动。 （2）在钢球运动路线的正前方或旁边放一块磁铁观察钢球的运动。
v
a F合
F合
v1
a
F合
F磁
v0
av
f
结论： 1、物体做曲线运动的条件是：物体所受合力的 方向与它的速度方向不在同一条直线上。

5.1：曲线运动一：知识精讲归纳考点一、曲线运动的特征曲线运动：物体运动轨迹是曲线的运动，叫做曲线运动．1．曲线运动的位移物体的位移是由初位置指向末位置的有向线段．当物体做曲线运动时，可建立平面直角坐标系，物体的位移可用它在坐标轴方向的分矢量来表示．2．曲线运动的速度(1)速度的方向质点做曲线运动时，速度的方向是时刻改变的，质点在某一时刻(或某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处曲线的切线方向一致．(2)速度的描述曲线运动的速度可以分解为互相垂直的两个分速度，在分解时遵循平行四边形定则．在图所示的分解图中，两个分速度的大小分别为v x＝v cos_θ，v y＝v sin_θ.考点二．曲线运动的性质及分类(1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动．(2)分类：①匀变速曲线运动：加速度恒定．②非匀变速曲线运动：加速度变化．考点三．物体做曲线运动的条件(1)动力学条件：合力方向与速度方向不共线是物体做曲线运动的重要条件，这包含三个层次的内容．①初速度不为零②合力不为零③合力方向与速度方向不共线(2)运动学条件：加速度方向与速度方向不共线．2．曲线运动的轨迹特点做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切向合力方向弯曲，而且处在运动方向与合力方向构成的夹角之间(如图5所示)．即合力指向曲线的凹侧．考点四：曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。

（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。

①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。

②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。

③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。

（举例：匀速圆周运动）二：考点题型归纳题型一：曲线运动的概念与性质1．（2023秋·山东济宁·高一济宁一中校考期末）关于曲线运动运动，下列说法正确的是（）A．加速度变化的运动必定是曲线运动B．曲线运动的物体一定受外力作用C．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上D．物体在恒力作用下一定做直线运动，物体在变力作用下一定做曲线运动2．（2022·全国·高一）物体的运动轨迹为曲线的运动称为曲线运动。