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2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。
2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题1．某种商品的平均价格在一月份上调了10%，二月份下降了10%，三月份又上调了10%，则这种商品从原价到三月底的价格上升了（ ）A ．10%B ．9.9%C ．8.5%D ．8.9%2．下列说法不一定成立的是（ ）A ．若a b >，则a c b c +>+B ．若a c b c +>+，则a b >C ．若a b >，则22ac bc >D ．若22ac bc >，则a b >3．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球和黑球，在不允许将球倒出来的情况下，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计摸到白球的概率为（ ）A ．0.4B ．0.2C ．0.8D ．0.64．y=x 2＋（1－a ）x ＋1是关于x 的二次函数，当x 的取值范围是1≤x ≤3时，y 在x ＝1时取得最大值，则实数a 的取值范围是（ ）。
A ．a=5B ．a ≥5C ．a ＝3D ．a ≥35．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A ．三菱柱B ．三棱锥C ．长方体D ．圆柱体6．下列运算中，正确的是（ ）A ．（x 2）3＝x 5B ．x 3•x 3＝x 6C ．3x 2+2x 3＝5x 5D ．（x+y ）2＝x 2+y 27．下表是某班同学随机投掷一枚硬币的试验结果（ ） 抛掷次数n50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 “正面向上”次数m 22 52 71 95 116 138 160 187 214 238“正面向上”频率0.44 0.52 0.47 0.48 0.46 0.46 0.46 0.47 0.48 0.48下面有三个推断：①表中没有出现“正面向上”的概率是0.5的情况，所以不能估计“正面向上”的概率是0.5；②这些次试验投掷次数的最大值是500，此时“正面向上”的频率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48；③投掷硬币“正面向上”的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生；其中合理的是（）A．①②B．①③C．③D．②③8．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．1010202x x-=B．1010202x x-=C．1010123x x-=D．101012x x3-=9．四位同学在研究函数y＝ax2+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)时，甲发现当x＝1时，函数有最大值；乙发现﹣1是方程ax2+bx+c＝0的一个根；丙发现函数的最大值为﹣1；丁发现当x＝2时，y＝﹣2，已知四位中只有一位发现的结论时错误的，则该同学是( ).A．甲B．乙C．丙D．丁10．将点P（﹣3，4）先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后的坐标是（）A．（1，7）B．（﹣7，7）C．（1，1）D．（﹣7，1）11．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的。
初中数学特岗教师考试真题及答案篇一：哎呀呀，我只是个小学生，初中数学特岗教师考试真题及答案对我来说可太难懂啦！不过我可以想象一下，要是大哥哥大姐姐们准备这个考试，那得多紧张啊！就好像我们小学生考试前，心里总是像揣了只小兔子，蹦跶个不停。
他们准备这个特岗教师考试，是不是也会拿着厚厚的资料，不停地背啊记啊，眼睛都看花了？我猜真题里肯定有各种各样奇奇怪怪的数学题，什么函数啦、几何啦，说不定还有让人头疼的应用题。
就像我们做数学作业时，有时候一道题想半天也想不出来，他们遇到难题时是不是也会抓耳挠腮，急得直跺脚？答案呢，也许是隐藏在那些复杂的公式和计算里。
找到正确答案的感觉，是不是就像在一堆乱糟糟的玩具里找到了自己最心爱的那个？我还想到，如果他们在考场上，看到不会的题，会不会偷偷瞄一眼旁边的人，然后又赶紧收回目光，告诉自己要诚实？哈哈，应该不会啦，大哥哥大姐姐们肯定都是很守纪律的！也许他们在考试结束后，会凑在一起，叽叽喳喳地讨论哪道题难，哪道题简单。
“哎呀，那道函数题我怎么就没做出来呢？”“我也是，我觉得几何题才是最难的！”要是有人考得特别好，那肯定高兴得要飞起来，走路都带风。
可要是没考好，说不定会垂头丧气，心里想着：“下次一定要努力！”总之，初中数学特岗教师考试真题及答案对于准备当老师的大哥哥大姐姐们来说，可真是一场重要的挑战呢！我觉得他们只要认真准备，努力学习，就一定能考出好成绩，成为优秀的老师，教出更多厉害的学生！篇二：哎呀，我是个小学生，初中数学特岗教师考试真题及答案这东西对我来说可太遥远啦！我就想问问，初中数学得多难啊？是不是像走在黑漆漆的山洞里，找不到出口？那些特岗教师考试的真题，是不是像神秘的密码，等着老师们去破解？你说，老师们准备考试的时候得多紧张呀？他们是不是得像小蜜蜂一样，不停地在知识的花丛中飞来飞去，采集花蜜？是不是得把那些数学公式、定理记得牢牢的，就像我们记住喜欢的动画片的情节一样？我猜呀，真题里说不定有那种超级复杂的几何题，就像一个怎么也拼不好的拼图，得费好大的劲儿才能找到头绪。
2019下半年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力真题及答案每个科目考试时长为2小时，采取纸笔化考试。
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分，共40分)参考答案：B参考答案：D参考答案：D参考答案：A参考答案：C参考答案：B7.在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是()A.全等B.平移C.相似D.对称参考答案：D8.学生是数学研究的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是()A.组织者B.引导者C.合作者D.指挥者参考答案：D二、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)参考答案：(2)以第一问中的椭圆方程为例，在该变化下得到的新方程是圆的标准方程，其中图形的大小、形状、几何中心的位置都发生了变化。
参考答案：参考解析：11、一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。
每次掏出1个球，求最多取到3个白球的几率。
参考答案：参考解析：12.简述研究中学多少问题的三种主要办法。
[答案要点]研究中学几何问题的方法主要数形结合、化归思想、变换思想。
中学多少数学是-门比力笼统的学科，包括的空间和数目的干系，数形结合能够帮助学生将两者相互转化，使笼统的知识更便于了解研究。
在中学多少研究中，数形结合的思想具有重要的作用，教师在教学中应用数形结合思想，能够将多少图形用代数的形式表示，并利用代数方式解决多少问题。
例如，按照多少性质，建立只限于平面的代数方程，或是按照代数方程，确定点、线、面三者之间干系。
数形结合将多少图形与代数公式密切的联系在一同，利用代数语言将多少问题简化，使学生更容易解决问题，是多少教学中的核心机想办法。
化归思想是数学中普遍运用的一种思想，在中学几何教学中，教师常运用这一思想，基本的运用方法就是将几何问题转化为代数问题，利用代数知识将问题解决后，再返回到几何中。
或是在对空间曲面进行研究时，将复杂的空间几何图形转化为学生熟悉的平面曲线，便于学生理解和解决。
2019上半年教师资格考试初中数学真题及答案说明：答案和解析在试卷最后第1部分：单项选择题，共7题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。
1.[单选题]下列选项中，运算结果-定是无理数的是( )。
A)有理数与无理数的和B)有理数与有理数的差C)无理数与无理数的和D)无理数与无理数的差2.[单选题]在空间直角坐标系中，由参数方程所确定的曲线的-般方程是( )。
A)AB)BC)CD)D3.[单选题]设 A 为 n 阶方阵，B 是 A 经过若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是( )。
A)|A|=|B|B)|A|≠|B|C)若|A|=0，则-定有|B|=0D)若|A|>0，则-定有|B|>04.[单选题]已知则．f(1)=( )A)-lB)0C)1D)π5.[单选题]若矩阵有三个线性无关的特征向量，A=2 是 A 的二重特征根，则( )A)x=-2，y=2B)x=1，y=-1C)x=2，y=-2D)x=-1,y=16.[单选题]下列描述为演绎推理的是( )。
A)从-般到特殊的推理B)从特殊到-般的推理C)通过实验验证结论的推理D)通过观察猜想得到结论的推理7.[单选题]《义务教育数学课程标准(2011 年版)》从四个方面阐述了课程目标，这四个目标是( )。
A)知识技能、数学思考、问题解决、情感态度B)基础知识、基本技能、问题解决、情感态度C)基础知识、基本技能、数学思考、情感态度D)知识技能、问题解决、数学创新、情感态度第2部分：问答题，共7题，请在空白处填写正确答案。
8.[问答题]-次实践活动中，某班甲、乙两个小组各 20 名学生在综合实践基地脱玉米粒，-天内每人完成脱粒数量(千克)的 数据如下：甲组：57，59，63，63，64，71，71，71，72，75，75，78，79，82，83，83，85，86，86，89。
乙组：50，53，57，62，62，63，65，65，67，68，69，73，76，77，78，85，85，88，94，96。
特岗数学吉林真题答案解析特岗教师是我国教育系统的一个岗位，这其中包括了各个学科的特岗教师。
而特岗数学教师是其中的一种。
为了获得特岗数学教师的资格，考生需要通过一系列考试，其中包括吉林省特岗数学教师考试。
下面我将结合吉林真题进行一些解析，帮助考生更好地准备考试。
首先，我将选取一道典型的吉林真题作为例子进行解析。
该题目如下：已知函数 f(x) 满足 f(x) = x^2 + 5x + 6，求：当 x = -2 时，f(x) 的值是多少？为了解答这个问题，我们需要将 x = -2 代入函数 f(x) 中，计算 f(-2) 的值。
具体步骤如下：f(-2) = (-2)^2 + 5(-2) + 6= 4 - 10 + 6= 0所以，当 x = -2 时，f(x) 的值为 0。
接下来，我们来看一道稍微复杂一些的题目：设函数 f(x) 的定义域为 R，且对任意实数 x 满足 f(3x) =2x^2 + 3x - 1，求函数 f(x) 的表达式。
我们需要找到一个与 f(3x) = 2x^2 + 3x - 1 等价的表达式，即 f(x)。
在这个问题中，我们可以通过变量代换来解决。
具体步骤如下：令 y = 3x，则 x = y/3将 x = y/3 代入 f(3x) = 2x^2 + 3x - 1 中，得到 f(y) = 2(y/3)^2 + 3(y/3) - 1化简得到 f(y) = 2y^2/9 + y - 1/3所以，函数 f(x) 的表达式为 f(x) = 2x^2/9 + 3x/9 - 1/3，即 f(x) = (2x^2 + 3x - 1)/9 。
通过以上两个例子，我们可以看出特岗数学吉林真题考察的内容包括函数的定义域、值的计算和函数表达式的求解等。
这些都是数学教学中非常基础且重要的内容。
因此，特岗数学教师考试不仅仅是对数学知识的考察，更是对应试能力和解题能力的考验。
为了在特岗数学教师考试中取得好的成绩，考生应该注重以下几个方面的准备：1. 加强基础知识的学习：特岗数学教师考试是对数学基础知识的考察。
2019吉林省特岗教师考试真题一.单选1. 上课是教学工作的中心环节（） [单选题] *A、正确(正确答案)B、错误2.教学工作的基本程序包括备课、上课、组织教学、课外作业的布置和学生成绩的检查与评定。
（） [单选题] *A、正确B、错误(正确答案)3.我国心理学家一般将个体的心理发展划分为（）。
[单选题] *A、四个阶段B、六个阶段C、七个阶段D、八个阶段(正确答案)4.教师对信息的获取、理解、分析、加工、处理、传递和运用的能力称之为（）。
[单选题] *A、信息能力(正确答案)B、检索能力C、文献能力D、解析能力5.（）使心理活动的各方面成为相互联系的整体。
[单选题] *A、记忆(正确答案)B、思维C、想象D、感知6.下列选项中哪一项属于程序性知识?（） [单选题] *A、历史人物B、数学定理C、化学反应方程式D、语文句子规则(正确答案)7.我国西周时期形成的比较完备的教育系统，包括国学和私学两种教育。
（） [单选题] *A、正确B、错误(正确答案)8.人们平时所说的脾气、秉性不同是指气质上的差异。
（） [单选题] *A、正确(正确答案)B、错误9.《中华人民共和国教师法》由第六届全国人民代表大会常务委员会第四次会议通过。
（） [单选题] *B、错误(正确答案)10.影响儿童心理发展的因素中，规定了儿童发展现实性的因素是（）。
[单选题] *A、遗传因素B、生理成熟C、环境因素(正确答案)D、教育因素11.德育工作中运用最为广泛的也是最基本的一种方法是（）。
[单选题] *A、情感陶冶法B、榜样示范法C、实际锻炼法D、说服教育法(正确答案)12.教师职业能力的最基本特征是（）。
[单选题] *A、实践性(正确答案)B、稳定性C、发展性D、差异性13.“不论教育者怎样地研究教育理论，如果他没有教育机智，他就不可能成为一个优秀的教育实践者。
”这句话出自（）。
[单选题] *A、乌申斯基(正确答案)B、苏霍姆林斯基D、马卡连柯14.我国教育史上最早系统论述教育原理的著作是2000多年前的《大学》。
初中数学特岗教师考试真题及答案篇一：哎呀呀，我只是个小学生，初中数学特岗教师考试真题及答案对我来说太难懂啦！我都还没上初中呢，哪里知道这些呀！不过我想，那些准备参加初中数学特岗教师考试的大哥哥大姐姐们，面对这些真题的时候，是不是就像我们在期末考试前紧张地复习一样呢？他们是不是也会抓耳挠腮，绞尽脑汁地思考那些难题呀？我猜真题里肯定有各种各样奇怪的数学题，什么函数啦，几何图形啦，还有一堆让人头疼的算式。
说不定有这样的题目：“如果一个三角形的三条边分别是3 厘米、4 厘米和5 厘米，那它是直角三角形吗？” 这得多难想啊！还有答案，那些正确的答案就像是一把把神秘的钥匙，只有找到了才能打开难题的大门。
可是要找到这些钥匙可不容易，得费好大的劲儿呢！大哥哥大姐姐们在准备考试的时候，是不是每天都泡在书堆里，不停地做题、背诵公式？他们是不是会互相讨论，“哎呀，这道题你会做吗？”“这道题的答案到底是什么呀？”我觉得他们就像在知识的海洋里拼命游泳的人，努力地朝着岸边游去。
这考试真题和答案，就是他们前进路上的风浪和灯塔。
不管怎么样，我希望参加考试的大哥哥大姐姐们都能顺利通过，拿到好成绩，成为优秀的老师，以后教我们更多有趣的知识！篇二：哎呀呀，我是个小学生，对初中数学特岗教师考试真题及答案可不懂呀！初中数学对我来说就像天上的星星，遥远又神秘。
我现在每天还在和加减乘除打交道呢，什么一元一次方程都觉得好难好难啦！初中数学特岗教师考试的真题，那得是多高深的知识呀？我就好奇，初中数学特岗教师得懂多少东西才能通过考试呀？是不是要像孙悟空一样，有七十二变的本事，啥数学难题都能轻松解决？说不定他们考试的时候，题目比我们的数学作业难上一百倍！比如说，让他们在很短的时间内算出超级复杂的几何图形的面积和周长，这难道不是在考验他们的大脑是不是超级计算机吗？还有啊，如果让他们证明那些让人头疼的数学定理，那不是像要他们在数学的迷宫里找出正确的出口吗？要是问他们怎么教像我这样对数学有点头疼的小学生，那他们是不是得有像魔法师一样的魔力，让我们一下子就爱上数学？我真想问问那些参加考试的老师，面对这些真题，他们心里会不会也像揣了只小兔子，紧张得不行？反正我觉得，能去参加初中数学特岗教师考试的人都好厉害！他们一定是超级热爱数学，也特别有耐心和智慧，才能去挑战这样的考试。
2019特岗教师模考卷（一）【数学】一、选择题（本大题共 30 题，每题 2 分，共 60 分）[单选题] *A．｛0,1,2,3｝B．｛5｝C．｛1, 2, 4｝D．｛4,5｝(正确答案)答案解析：2．下列对应关系表示从集合 A 到集合 B 的映射的是( )．[单选题] *A．①④B．②④(正确答案) C．①③D．③④答案解析：[单选题] *A(正确答案)BCD答案解析：[单选题] *A．0B．1C．2(正确答案)D．无选项答案解析：[单选题] * A．偶函数B．奇函数(正确答案)C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数答案解析：[单选题] *A.[0,1]B.(-∞，0](正确答案)C.[0,+∞)D.(0,1)答案解析：[单选题] *A．-6 或-14B．6 或 14C．-6 或 14D．6 或-14(正确答案)答案解析：[单选题] *A． x 轴(正确答案) B． y 轴C． z 轴D．无选项答案解析：[单选题] *A．-2iB．iC．1D．-2(正确答案)答案解析：[单选题] *ABCD(正确答案)答案解析：11．下列级数收敛的是（）．[单选题] *ABC(正确答案)D[单选题] * A．8(正确答案)B．4C．2D．1答案解析：[单选题] *A．可去间断点B．跳跃间断点C．第二类间断点(正确答案)D．连续点答案解析：[单选题] *AB(正确答案)CD答案解析：15．下列结论正确的是（）．[单选题] *A．无穷小量是一个数B．两个无穷小量的和是无穷小(正确答案)C．两个无穷小的商是无穷小D．无穷个无穷小的积是无穷小答案解析：[单选题] *A．连续，可导(正确答案)B．连续，不可导C．不连续，不可导D．不连续，可导答案解析：[单选题] *A(正确答案)BCD答案解析：18．下列等式中，正确的是（） [单选题] *ABCD(正确答案)答案解析：[单选题] *AB(正确答案)CD答案解析：【答案】B．解析：由绝对值函数的定义及定积分的可加性．故选 B[单选题] *A．0 或 1(正确答案)B．1 或 2C．0 或 2D．不确定答案解析：[单选题] *A．1(正确答案)B．2C．3D．4答案解析：[单选题] *AB(正确答案)CD答案解析：[单选题] *A(正确答案)BCD 答案解析：[单选题] *A．条件收敛(正确答案)B．绝对收敛C．发散D．无法判断[单选题] *AB(正确答案)CD[单选题] *AB(正确答案)CD[单选题] * A．20B．-20C．27D．-27(正确答案)答案解析：28．设 A ， B 是 n 阶方阵，则下列结论正确的是（）． [单选题] *AB(正确答案)C答案解析：[单选题] *A(正确答案)BCD30．同时掷两颗骰子，计算向上的点数和为 5 的概率为（） [单选题] *AB(正确答案)CD答案解析：二、填空题（本大题共 10 题，每题 2 分，共 20 分）[填空题] *_________________________________(答案：3)答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：请设置答案)答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：请设置答案)答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：请设置答案)答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：请设置答案)答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：绝对收敛)答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：(3,5,7))答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：请设置答案)答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：请设置答案)答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：3)答案解析：三、解答题（本大题共 4 题，每题 5 分，共 20 分）[填空题] *_________________________________答案解析：[填空题] *_________________________________ 答案解析：[填空题] *_________________________________ 答案解析：[填空题] *_________________________________答案解析：。
一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内.本大题共10小题，每小题2分,共20分）1。
已知f（x)＝2007，x1 0，x=1 2007，x1，则关于limx→1f(x）的结论，正确的是(）。
A. 存在，且等于0B。
存在，且等于—2007C. 存在，且等于2007D. 不存在2。
在欧氏平面几何中，一个平面正多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是（)。
A. 正六边形B。
正五边形C. 正方形D. 正三角形3。
下列各式计算正确的是（）。
A. x6÷x3=x2B. (x—1）2=x2—1C. x4+x4=x8 D。
（x-1）2=x2—2x+14。
已知limΔx→0f（x0+2Δx）-f(x0)3Δx=1,则导数f′(x0）等于(）.A. —1 B。
3 C。
23 D。
325.极限limx→∞sin xx等于（）。
A。
0 B. 1 C。
2 D. ∞6.在13，24，π6这三个实数中，分数共有（）。
A。
0个B。
1个 C. 2个D。
3个7.计算不定积分∫xdx＝（）。
A。
x22 B。
x2 C。
x22+C（C为常数） D. x2+C(C为常数）8.在下面给出的三个不等式:（1)2007≥2007；（2）5≤6；(3）4—3≥6—5中，正确的不等式共有()。
A。
0个B。
1个 C. 2个D。
3个9。
假设一次“迎全运”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，如果某位选手至少要答对x道题，其得分才会不少于95分，那么x等于(）。
A。
14 B. 13 C。
12 D。
1110。
如图（图形略）,在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若∠DBA的正切值等于15，则AD的长为（）。
A。
2 B. 2 C. 1 D. 22二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）11. 4的算术平方根等于。
2019年下半年中小学教师资格考试初中数学试题【附解析】2019下半年全国教师资格《初中数学》教师资格证试题（2）2019下半年全国教师资格《初中数学》教师资格证试题（3）来源：网络时间：2019-11-0510:42:292019下半年全国教师资格《初中数学》答案解析2019年下半年中小学教师资格考试《初中数学学科知识与能力》参考答案及解析12.参考答案：(1)函数与方程的思想方法：函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想是从问题的数量关系入手，应用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程(组)、不等式(组))，然后通过解方程或不等式来解决问题。
(2)数形结合思想：所谓数形结合思想，就是在研究问题时把数和形结合考虑，把问题的数量关系转化为图形性质，或把图形性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
解题中的数形结合，是指对问题既进行几何直观的呈现，又进行代数抽象的揭示，两个方面相辅相成，而不是简单地代数问题用几何方法或几何问题用代数方法，两方面有机结合才是完整的数形结合。
如：在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
(3)转换化归的思想方法：由数学结论呈现的公理化结构，使得数学上任何一个正确的结论都可以按照需要和可能而成为推断其他结论的依据，于是，任何一个待解决的问题只需通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题上，即可获得原有问题的解决，这就是转换化归的思想方法。
它是一种极具数学特征的思想方法。
简言之，就是指在求解数学问题时，如果对当前的问题感到生疏困惑，可以把它进行变换转化，化繁为简、化难为易、化生为熟，从而使问题得以解决。
这种思想是科学研究与数学学习中常用的方法，它是解决问题获得新知的重要思想。
数学问题解决中的模式识别、分类讨论、消元、降次等策略或方法，都明显体现了转换化归的思想方法。
13.参考答案:课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。
