1132多边形内角和教案-人教版八年级数学上册

11．3.2 多边形的内角和1．理解多边形内角和公式的推导过程，并掌握多边形的内角和与外角和公式．(重点) 2．灵活运用多边形的内角和与外角和定理解决有关问题．(难点) 一、情境导入 多媒体演示：清晨，小明沿一个多边形广场周围的小路按逆时针方向跑步．提出问题： (1)小明是沿着几边形的广场在跑步？ (2)你知道这个多边形的各部分的名称吗？(3)你会求这个多边形的内角和吗？ 导入：小明每从一条小路转到下一条小路时，身体总要转过一个角，你知道是哪些角吗？ 你知道它们的和吗？就让我们带着这些问题同小明一起走进今天的课堂． 二、合作探究 探究点一：多边形的内角和 【类型一】利用内角和求边数 一个多边形的内角和为540°，则它是( ) A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 解析：熟记多边形的内角和公式(n －2)·180°.设它是n 边形，根据题意得(n －2)·180＝540，解得n ＝5.故选B. 方法总结：熟记多边形的内角和公式是解题的关键．【类型二】求多边形的内角和一个多边形的内角和为1800°，截去一个角后，得到的多边形的内角和为( )A ．1620°B ．1800°C ．1980°D ．以上答案都有可能解析：1800÷180＝10，∴原多边形边数为10＋2＝12.∵一个多边形截去一个内角后，边数可能减1，可能不变，也可能加1，∴新多边形的边数可能是11，12，13，∴新多边形的内角和可能是1620°，1800°，1980°.故选D. 方法总结：一个多边形截去一个内角后，边数可能减1，可能不变，也可能加1.根据多边形的内角和公式求出原多边形的边数是解题的关键．【类型三】复杂图形中的角度计算如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝( ) A ．450° B ．540° C ．630° D．720° 解析：如图，∵∠3＋∠4＝∠8＋∠9，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝∠1＋∠2＋∠8＋∠9＋∠5＋∠6＋∠7＝五边形的内角和＝540°，故选B.方法总结：本题考查了灵活运用五边形的内角和定理和三角形内外角关系．根据图形特点，将问题转化为熟知的问题，体现了转化思想的优越性．【类型四】 利用方程和不等式确定多边形的边数 一个同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125°，当他发现错了以后，重新检查，发现少算了一个内角，问这个内角是多少度？他求的是几边形的内角和？解析：本题首先由题意找出不等关系列出不等式，进而求出这一内角的取值范围；然后可确定这一内角的度数，进一步得出这个多边形的边数．解：设此多边形的内角和为x ，则有1125°＜x ＜1125°＋180°，即180°×6＋45°＜x ＜180°×7＋45°，因为x 为多边形的内角和，所以它是180°的倍数，所以x ＝180°×7＝1260°.所以7＋2＝9，1260°－1125°＝135°.因此，漏加的这个内角是135°，这个多边形是九边形．方法总结：解题的关键是由题意列出不等式求出这个多边形的边数．探究点二：多边形的外角和【类型一】 已知各相等外角的度数，求多边形的边数正多边形的一个外角等于36°，则该多边形是正( )A ．八边形B ．九边形C ．十边形D ．十一边形解析：正多边形的边数为360°÷36°＝10，则这个多边形是正十边形．故选C.方法总结：如果已知正多边形的一个外角，求边数可直接利用外角和除以这个角即可．【类型二】 多边形内角和与外角和的综合运用一个多边形的内角和与外角和的和为540°，则它是( )A ．五边形B ．四边形C ．三角形D ．不能确定解析：设这个多边形的边数为n ，则依题意可得(n －2)×180°＋360°＝540°，解得n ＝3，∴这个多边形是三角形．故选C.方法总结：熟练掌握多边形的内角和定理及外角和定理，解题的关键是由已知等量关系列出方程从而解决问题．三、板书设计多边形的内角和与外角和1．性质：多边形的内角和等于(n －2)·180°；多边形的外角和等于360°.2．多边形的边数与内角和、外角和的关系：(1)n 边形的内角和等于(n －2)·180°(n ≥3，n 是正整数)，可见多边形内角和与边数n 有关，每增加1条边，内角和增加180°.(2)多边形的外角和等于360°，与边数的多少无关.3.正n 边形：正n 边形的内角的度数为（n －2）·180°n，外角的度数为360°n.本节课先引导学生用分割的方法得到四边形内角和，再探究多边形的内角和，然后采用完全开放的探究，每步探究先让学生尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，教学过程主要靠学生自己去完成，尽可能做到让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新．要充分体现学生学习的自主性：规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决．。

人教版八年级上册11.3.2多边形的内角和教学设计1. 教学目标1.了解多边形的概念及分类；2.掌握多边形内角和公式的推导；3.能够利用内角和公式求解多边形内角和；4.能够运用所学知识解决相关问题。

2. 教学重点与难点教学重点是多边形内角和公式的推导及应用；教学难点是多边形内角和公式的证明及运用。

3. 教学过程及设计3.1. 教学准备1.明确教学目标；2.控制教学时间；3.打印相关PPT。

3.2. 教学方法本课程采用讲授、讨论、演示等多种教学方法。

3.3. 教学过程3.3.1. 多边形的概念及分类1.概念：多边形由有限个线段（边）和相互连接的端点（顶点）组成的平面图形。

2.分类：按边数不同，可以分为三角形、四边形、五边形……3.3.2. 推导多边形内角和公式1.以三角形为例，分析各边和内角之间的关系，推导出三角形内角和公式。

2.推导四边形、五边形……的内角和公式。

3.3.3. 运用内角和公式求解多边形内角和1.练习多边形内角和计算。

2.利用所学知识解决相关问题。

3.3.4. 总结1.总结本节课所学知识及解决问题的方法；2.鼓励学生自行探究多边形内角和公式的推导。

4. 教学评估4.1. 课堂测试设计课堂测试，考查学生掌握多边形内角和公式的理解和应用。

4.2. 作业布置布置好课作业，巩固学生的学习成果。

5. 教学反思此次教学中，教师充分运用了多种教学方法，如讲授、讨论和演示，能够更好地促进学生积极参与，提高学生的学习效果。

在教学过程中也不断鼓励学生自行探究和发现，培养了学生探索精神和自学能力。

但教学中也存在一些不足之处，如需要更多的教学实践来进一步提升教学效果，需要更加多样化的教学方式和方法。

第十一章三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和一、教学目标1.掌握多边形内角和与外角和公式.2.能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式.3.能灵活运用多边形的内角和与外角和公式解决问题.二、教学重难点重点：多边形的内角和与外角和公式的应用.难点：多边形的内角和公式的推导.三、教学过程【新课导入】[复习导入]什么是多边形的内角？什么是多边形的外角？学生回忆，回答（多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.）[提出问题]多边形的内角和与外角和有什么性质呢？【新知探究】知识点1 多边形的内角和[提出问题]（1）三角形内角和是多少度？（180°）（2）长方形和正方形的内角和是多少度？（360°）（3）请大家任意画一个四边形，这个四边形的内角和是多少度？是否与长方形和正方形的内角和相等？你是怎么得到内角和的度数的？[动手操作]学生画出任意一个四边形，通过自己的方式得到四边形的内角和.教师巡视，帮助有困难的学生，同时鼓励通过做辅助线来证明四边形的内角和的同学.[提出问题]老师发现有一部分同学是用量角器测量可四边形四个角的度数，然后相加得到四边形的内角和的，但是测量有误差，如果能推理证明，就会更有说服力.该如何证明呢？[课件展示]教师利用多媒体展示分析思路,如下：[学生回答]教师请一位通过证明来得到内角和的同学讲述他的证明方法.之后课件展示证明过程，如下：[提出问题]类比四边形内角和的推导方法，请尝试探究五边形和六边形的内角和.[课件展示]教师利用多媒体展示五边形和六边形的内角和探究过程，如下：学生集体回答.[课件展示]教师利用多媒体展示如下表格，总结从一般到特殊，怎样得到n变形的内角和.学生集体回答.[归纳总结]边形的内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）×180°.[提出问题]以上我们的探究过程用到了转化的思想，把多边形分割成几个三角形.那么把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形的内角和公式吗？以五边形ABCDE为例说明.[交流讨论]分成3小组，小组之间交流讨论.教师巡视，提示可将分割点放在五边形的边上，放在五边形的内部，放在五边形的外部.[课件展示]教师利用多媒体展示如下三种方法，让学生对比自己的解法，查漏补缺.同时与学生一起总结所用的转化思想与分割点的位置.[课件展示]教师利用多媒体展示以下例1：[提出问题]知道了多边形的内角和公式，那么回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？为什么？（因为正多边形的每个内角相等，所以用内角和除以内角的个数（n）即可得到正多边形每个内角的度数.）[归纳总结]正多边形的每个内角的度数等于.[课件展示]跟踪训练1.将一个多边形的边数增加1，它的内角和将（　B　）A．增加90°B．增加180°C．增加360°D．保持不变同时提醒学生：多边形每增加一条边，其内角和就会增加180°.[课件展示]跟踪训练（2021春•娄底期中）一个正多边形的内角和为1800°，求它的边数和每个内角的度数．解：设这个正多边形的边数是n，则（n-2）•180°=1800°.解得n=12．1800°÷12=150°.故这个正多边形的边数为12；每个内角的度数150°．同时提醒学生：利用内角和公式计算时，先不要去括号，把（n-2）看成一个整体，先求（n-2）的值，再求n的值.这样可使运算更简单.知识点2 多边形的外角和[课件展示]教师利用多媒体展示如下例2.例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和，六边形的外角和等于多少？[分析]教师提出以下三个问题，学生带着这三个问题分析例2：（1）任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？（2）六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？（3）上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？分析得到六边形的外角和为：6个外角加上与它们相邻的内角所得的总和（即6个平角）减去六边形的内角和,最终结果为360°.[提出问题]在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．n边形的外角和又是多少呢？[课件展示]教师利用多媒体展示如下推导过程：n个外角加上与它们相邻的内角为180°×n，n边形的内角和为180°×（n-2），n边形的外角和为180°×n-180°×（n-2）=360°.[归纳总结]多边形的外角和等于360°.同时提醒学生，多变形的外角和为定值360°，与边数无关.[课件展示]教师利用多媒体展示动画，同时解释多边形外角和的另一种理解方式:从多边形的一个顶点A出发，沿多边形的各边走过各顶点，再回到点A，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和. 由于走了一周，所转的各个角的和就等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°.[提出问题]知道了多边形的外角和公式，那么回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个外角是多少度吗？为什么？(因为正多边形的每个外角相等，所以用外角和（360°）除以内角的个数（n）即可得到正多边形每个外角的度数.)[归纳总结]多边形的每个外角的度数等于.[课件展示]跟踪训练（2021•盐城）若一个多边形的每个外角均为40°，则这个多边形的边数为　9　．【课堂小结】【课堂训练】1.（2020秋•张店区期末）内角和为720°的多边形是（　D　）2.（2021扬州模拟）若某多边形的边数增加1，则这个多边形的外角和（　D　）A．增加180°B．增加360°C．减少180°D．不变3.（2021春•西湖区校级期中）在四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，∠B比∠D大60°，则∠B的度数为（　D　）A．70°B．80°C．120°D．130°4.（2021广州一模）如图，小明从A点出发，沿直线前进6米后向左转45°，再沿直线前进6米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（　C　）米．A．60B．72C．48D．365.（2021上海徐汇区二模）如果剪掉四边形的一个角，那么所得多边形的内角和的度数不可能是（　B　）A．180°B．270°C．360°D．540°6.（2021北京通州区一模）如图中的平面图形由多条直线组成，计算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 360 °．7.一个多边形的边数由5增加到11，则内角和增加的度数是1080 °．8.（2021南京一模）如图，五边形ABCDE是正五边形，过点B作AB的垂线交CD于点F，则∠C-∠1= 54 °．9.已知正多边形的一个内角为144°，求该正多边形的内角和.解：根据题意，得（n-2)×180°=144°n，解得n=10.∴这个正多边形的边数是10．∴该正多边形的内角和为（10-2)×180°=14400°解法二：∵正多边形的一个内角是144°，∴该正多边形的一个外角为36°，∵多边形的外角之和为360°，∴边数= =10.∴这个正多边形的边数是10．∴该正多边形的内角和为（10-2)×180°=14400°10.如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7的度数.解：如图，∵∠3＋∠4=∠8＋∠9，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7=∠1＋∠2＋∠8＋∠9＋∠5＋∠6＋∠7=五边形的内角和=540°.【教学反思】本节课先引导学生用分割四边形的方法（分割点在顶点）得到四边形内角和，再根据四边形内角和的推导过程探究五边形、六边形的内角和，进而从特殊到一般，推导出多边形的内角和，让学生再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解，然后鼓励学生寻找多种分割形式（分割点分别在边上、内部、外部），深入领会转化的本质——将多边形转化为三角形问题来解决。

11.3.2 多边形的内角和【知识与技能】1.掌握多边形的内角和定理、外角和定理.2.运用多边形的内角和、外角和定理进行证明或计算.【过程与方法】通过证明四边形内角和定理的方法启示，求五边形、六边形的内角和，从而求n边形的内角和，依此推出多边形的外角和定理.最后运用这两个定理进行简单的证明或计算.【情感态度】通过本节课的学习，使同学们掌握“由特殊到一般”及“化未知为已知”的科学学习方法提高学习的兴趣和效率.【教学重点】多边形的内角和定理、外角和定理.【教学难点】探求多边形的内角和定理、外角和定理及这两个定理的灵活运用.一、情境导入，初步认识问题1 从五边形的一个顶点出发，可以引条对角线，它们将五边形分为个三角形，五边形的内角和等于180°× .从六边形的一个顶点出发，可以引条对角线，它们将六边形分为个三角形，六边形的内角和等于180°× .……从n（n≥3且为整数）边形的一个顶点出发，可以引条对角线；它们将n边形分为个三角形，n边形的内角和等于180°× .问题2 如图，∠1，∠2，∠3，…，∠n是n边形ABCD…的外角，求∠1+∠2+∠3+…∠n.【教学说明】对问题1，全班同学独立完成，5分钟后请学生上黑板写出各自的答案，然后引导同学们得出多边形的内角和定理.对问题2，可作如下提示：∠1+∠1′=？，∠2+∠2′=？，∠3+∠3′=？，……，∠n+∠n ′=？，∠1′+∠2′+∠3′+…∠n ′=？教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.二、思考探究，获取新知思考 n 边形的内角和、外角和分别是多少？【归纳结论】n 边形的内角和等于（n-2）×180°.多边形的外角和等于360°.三、运用新知，深化理解1.一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是（ ）A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形2.如图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进10米后左转40°，再沿直线前进10米后又左转40°，……照这样走下去，他第一次回到出发点时，一共走了 米.3.已知一个多边形，它的外角和等于内角和的41，求这个多边形的边数. 4.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度数.（提示：连AE，得五边形ABCDE）5.一个多边形，除去一个内角α，其余各角之和为2750°，求∠α的度数和这个多边形的边数.6.某同学计算多边形内角和时，得到的答案是5243°，老师指出他把某一个外角也加了进去，他计算的是几边形的内角和？这个多边形一定有一个内角是多少度？7.一个正多边形至多有几个锐角，为什么？【教学说明】本环节可由教师根据实际教学进行选择性讲解.【答案】1.C 解析：设该多边形为正n边形，则有45°×n=360°,解得n=8.2.90 解析：依题意知小明所走的路线是一个正n边形，则每个外角都是40°，则有40°×n=360°，解得n=9,所以小明一共走了10×9=90米.3.解：多边形的外角和为360°,所以该多边形的内角和为360°×4=1440°.由多边形内角和定理得（n-2）×180°=1440°解得n=10,即这个多边形的边数为10.4.解：如图，连结AE.在△AHE中，∠HAE+∠HEA+∠AHE=180°，在△FGH中，∠G+∠F+∠FHG=180°，又∠AHE=∠FHG∴∠HAE+∠HEA=∠F+∠G则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=∠BAG+∠B+∠C+∠D+∠DEF+∠HAE+∠HEA=∠BAE+∠B+∠C+∠D+∠DEA即为五边形的内角和∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（5-2）×180°=540°5.解：设这个多边形边数为n，因为2750°=15×180°+50°，所以n-2=16，50°+α=180°∴∠α=130°，n=18.6.解：5243°=29×180°+23°由（n-2）×180°=29×180°得n=31180°-23°=157°所以他计算的是31边形的内角和，其中一定有一个内角是157°.7.解：一个正多边形至多有3个锐角，理由是因为正多边形的外角和为360°，所以外角中至多3个钝角.四、师生互动，课堂小结1.n边形的内角和等于（n-2）×180°.2.多边形的外角和等于360°.3.多边形内角和定理证明的思想方法是将多边形的内角和问题转化为三角形内角和的问题.除教材介绍的方法外，还可以用下面的方法：（1）如图（1），点P在多边形内部，辅助线将n边形分成n个三角形，再减去一个周角，即n×180°-360°=（n-2）×180°.（2）如图（2），点P在多边形边上，辅助线将n边形分成（n-1）个三角形，再减去以P为顶点的一个平角即为多边形的内角和，故多边形内角和为（n-1）×180°-180°=（n-2）×180°.（3）如图（3），点P在n边形的外部，辅助线将n边形分成了（n-1）个三角形，再减去外面那个三角形的内角和即为多边形的内角和，故n边形的内角和为：（n-1）×180°-180°=（n-2）×180°.4.多边形的内角和与边数有关，外角和与边数无关，多边形每增加一边，它的内角和增加180°，而外角和不变.1.布置作业：从教材“习题11.3”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.在学习活动中，要求学生主动参与，认真思考，比较观察、交流和表述，激发学生学习兴趣，强调分组讨论，学生与学生之间很好地交流与合作，利用师生的双边活动，适时调度，查漏补缺，从而顺利达到教学目的.。

11.3.2 多边形的内角和教案一、教学目标1.理解多边形的内角的概念；2.掌握计算多边形内角和的方法；3.运用多边形的内角和定理解决相关问题。

二、教学重点1.多边形内角的概念；2.多边形内角和的计算方法。

三、教学难点1.运用多边形的内角和定理解决相关问题。

四、教学准备1.教学课件；2.多边形模型。

五、教学步骤步骤一：导入1.引导学生回顾多边形的定义，并思考多边形的内角是什么；2.提问：在平面内选择一点，连接这个点与多边形的每个顶点，能组成什么图形？步骤二：引入1.出示一个五边形的图形，引导学生观察多边形内角的特点；2.提问：五边形的内角和是多少？步骤三：讲解1.引导学生观察一个三角形和一个四边形的内角和；2.讲解多边形内角和的计算方法，并列举相关的公式；3.出示几个多边形的示例，指导学生计算多边形的内角和。

步骤四：练习1.分发练习题，让学生独立完成；2.随堂检查并讲解答案。

步骤五：拓展1.出示一个有六个顶点的多边形，引导学生思考多边形的内角和；2.引导学生归纳总结多边形的内角和定理。

六、课堂小结1.概括多边形内角的概念；2.掌握计算多边形内角和的方法；3.运用多边形的内角和定理解决相关问题。

七、布置作业练习册第10页、11页的相关习题。

八、学习反思本节课主要介绍了多边形的内角和的概念和计算方法。

通过观察多边形的特点和推导，学生理解了多边形内角和的计算方法，并通过练习题运用所学知识解决问题。

在教学中，通过引导和讨论，激发了学生的思考和参与，增强了学生的学习兴趣和主动性。

同时，及时的反馈和解答使学生更好地理解了知识点。

整体上，教学效果较好，学生对多边形的内角和有了基本的了解和掌握。

在以后的教学中，可以通过更多的实例引导学生深入理解和应用多边形的内角和定理。

八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 11.3.2 多边形的内角和教案（新版）新人教版一. 教材分析《新人教版八年级数学上册》第11.3节介绍了多边形及其内角和，11.3.2节主要讲解多边形的内角和。

本节内容是学生在学习了平面几何基本概念和三角形内角和的基础上，进一步探究多边形的内角和。

通过本节内容的学习，使学生掌握多边形的内角和定理，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面几何的基本概念，对三角形的内角和有了一定的了解。

但多边形的内角和可能对学生来说较为抽象，因此，在教学过程中，需要引导学生从已知知识出发，逐步探究多边形的内角和。

三. 教学目标1.让学生理解多边形的内角和定理。

2.培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

3.提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

四. 教学重难点1.重点：掌握多边形的内角和定理。

2.难点：如何推导出多边形的内角和定理。

五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等，让学生在探究中学习，培养学生的动手操作能力和思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.教学素材（如多边形的图片）。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些多边形的图片，如正方形、矩形、三角形等，引导学生观察这些多边形的特点。

提问：你们知道这些多边形有多少个内角吗？让学生回顾三角形内角和的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解多边形的内角和定理。

通过PPT展示多边形内角和定理的证明过程，引导学生理解并掌握定理。

同时，让学生思考如何运用定理解决实际问题。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个多边形，并计算其内角和。

学生可以利用纸张和直尺在课堂上进行实际操作，增强对多边形内角和定理的理解。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。

题目可以包括计算多边形内角和、运用内角和定理解决实际问题等。

教师在旁边辅导，解答学生的疑问。

多边形的内角和【教学内容】众所周知，数学课堂是以学生为中心的活动的课堂。

通过动手实践、自主探索、合作交流的过程，达到知识的构建，能力的培养和意识的创新及情感的陶冶。

这也是实现数学教育从“文本教育”回归到“人本教育”。

为此，就《多边形的内角和》这一课题，我创造性的使用教材，从七个方面说一下我的教学设想。

【教学分析】从教材的编排上，本节课作为第三章的第三节。

从三角形的内角和到四边形的内角和至多边形的内角和，环环相扣。

同时，对今后学习的镶嵌，正多边形和圆等都是非常重要的。

知识的联系性比较强。

因此，本节课具在承上启下的作用，符合学生的认知规律。

再从本节的教学理念看，编者从简单的几何图形入手，蕴含了把复杂问题转化为简单问题，化未知为已知的思想。

充分体现了人人学有价值的数学，这一新课程标准精神。

学生刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上七年级的学生具有好奇心，求知欲强，互相评价，互相提问的积极性高。

因此对于学习本节课内容的知识条件已经成熟。

学生参加探索活动的热情已经具备。

因此把这节课设计成一节探索活动课是必要。

【教学目标】新课程标准注重教学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。

根据学生现有的知识水平，依据课程标准的要求，我确定了以下的教学目标。

知识技能：掌握多边形的内角和公式；数学思考：1．通过动手实践，自主探索，交流互动，能够将多边形的问题转化为三角形的问题。

从而深刻理解多边形的内角和，并会加以应用。

2．通过活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动经验，在探索中学会交流自己的思想和方法。

3．通过探索多边形内角和公式，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。

解决问题：通过探索多边形的内角和公式，使学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效的解决问题。

情感态度：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感。

在解题中感受数学就在我们身边。

【教学重难点】既然是多边形内角和具有承上启下的作用。