分数除法应用题讲义

《分数除法应用题》教案第一篇：《分数除法应用题》教案教材分析：本节课是在学生已掌握分数除法的意义，分数乘法应用题以及用方程解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题的基础上进行教学的，通过教学使学生理解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆解题，从而认识到乘、除法之间的内在联系，也突出了分数除法的意义，本课教学的重点是数量关系的分析，判断哪个量是单位1，难点是用解方程的方法解答分数除法应用题．教学目标：1、使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

教学重点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学过程：一、谈话激趣，复习辅垫1．师生交流师：同学们，你们知道在我们体内含量最好多的物质是什么吗？（水）对，水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。

那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗？师：老师查到了一些资料，我们一起来看一下。

（课件出示）2．复习旧知师：现在你们知道了吧！同学们如果告诉你们，我的体重是50千克，你们能很快算出我体内水分的质量吗？学生回答后说明理由。

师：算一算你们自己体内水分的质量吧！生答师：一儿童的体重是35千克，你们能帮他算出他体内水分的质量吗？你们都是怎么算出来的呢？生回答后出示：儿童的体重×4/5 =儿童体内水分的重量35×4/5 =28（千克）师：谁还能根据另一个信息写出等量关系式？成人的体重× 3 2 =成人体内的水分的重量2．揭示课题师：同学们以前的知识学得可真好，如果老师告诉你们小朋友们体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗？这就是我们今天要来研究的分数除法应用题。

二、引导探究，解决问题1．课件出示例题。

简单的分数应用题（一）一、基础知识：二、例题解析： （一）基本方法例1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。

①一只鸡的重量是鸭的32。

把( )平均分为3份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的2份，32对应的数量是（ ）。

②甲的53相当于乙。

把( )平均分为5份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，53对应的数量是（ ）。

③现价是原价的403。

把( )平均分为40份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，403对应的数量是（ ）。

现价比原价少的部分对应的分率是（ ）。

④小红的书比小明少87。

把( )平均分为8份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的7份，7对应的数量是（ ）。

小明的书对应的分率是（ ）。

例3、小王买了一个本子和一支钢笔。

本子的价格是51元，钢笔的价格比本子的价格多5，钢笔的价格是多少元？例4、一条裤子比一件上衣便宜25元。

一条裤子是一件上衣价格的32，一件上衣多少元？例5、商店运来一批水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的43，梨的筐数同时又是桔子的53。

运来桔子多少筐？例6、学校买来54本新书，其中科技书占61，文艺书占31，文艺书比科技书多多少本？例7、小强看一本故事书，每天看16页,看了5天后，还剩全书的53没有看，这本故事书有多少页？例8、客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时, 两车同时从两城相向开出,多少小时两车相遇？如果相遇时客车走了600千米,甲乙两城之间的公路长多少千米?练一练：一项工作,由甲单独做需要10天；由乙单独做需要12天.如果两人合做,几天才能完成?课后练习： 一、基本题1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。

①白兔是黑兔的65。

把( )平均分为6份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的5份，65对应的数量是（ ）。

②一种毛衣现价是原价的74。

把( )平均分为7份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的4份, 74对应的数量是（ ）。

分数除法应用题说课稿〔推荐12篇〕篇1：分数除法应用题说课稿例3：白海货运码头有一批货物，运走了，还剩240吨，这批货物原有多少吨？(一)解：设这批货物原有X吨。

〔二〕240÷〔9-5〕×9X ― X = 240 =X = 240 =我这样板书，对启迪学生思维，开发学生智力，增强学生的记忆，加深对所学的知识的理解，都起到了“画龙点睛”的作用。

篇2：分数除法应用题说课稿一、说教材我教学的内容是小学数学第十一册第二单元分数除法应用题例1、例2。

这局部内容是在学过分数除法的意义和计算法那么、分数乘法应用题、用方程解一个数的几分之几是多少求这个数的文字题的根底上进展教学的。

同求一个数的几分之几是多少的应用题一样，本小节教学的一个数的几分之几是多少求这个数的应用题，也是由于分数乘法意义的扩展，相应地除法意义的详细含义也有了扩展而产生的新的应用题。

教学目的是：〔1〕会分析^p 简单的分数除法应用题数量关系。

〔2〕能列方程正确解答简单的分数除法应用题。

〔3〕培养学生初步的逻辑思维才能。

教学重点是：能用方程正确解答分数除法应用题。

教学难点是：确定单位“1”、分析^p 数量关系二、说教法：本节课我贯彻“以学生为主体，老师为主导，训练思维为主线”的原那么1、自主探究、寻求方法让学生充分自主探究、寻求分数除法的解题方法。

2、设计教法表达主体课堂设计以学生为主体，老师是带路人，注重学生间的合作与交流各抒已见、取长补短、共同进步。

3、分层练习、注重开展练习有层次，由尝试练习到综合练习到开展练习，层层深化。

三、说教程：一、导言：以前我们学过了分数应用题，这节课我们继续研究分数应用题，〔板书：分数应用题〕。

二、复习：1、说说下面各题中应该把哪个看作单位“1”，数量之间相等关系怎样？①吃了一筐白菜的2/5。

②一本书的价格正好是一支钢笔价格的2/5。

③小明体内的水分占体重的4/5。

三、自主探究、解决问题1、教学例1①小明体内所含的水分是28千克，占体重的4/5，他的体重是多少千克？仔细观观察一看有没有什么发现？独立做，做完组内交流，组长分好工，做好记录，看看哪个小组方法多，你们小组准备由谁发言，用几句话表达自己小组的方法。

六年级数学分数除法应用题教案(10篇)六年级数学分数除法应用题教案1一、说教材：这部分内容是在学过的分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、用方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题的基础上进行教学的，这类应用题是教学中的难点，在与求一个数的几分之几是多少的应用题混合练习中，难以判断用乘法还是用除法解答。

教学这类应用题，要紧密联系一个数乘分数的意义，先用列方程的方法来解答，在此基础上再教学用分数除法来解答，这样不但加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法应用题的联系，同时也加强对应用题的数量关系的分析，特别是判断哪个数量是单位“1”的量，分析它是已知还是未知来确定怎样用方程解。

另外，还加强了方程解法与用除法解法之间的联系，使学生在掌握方程解法的基础上，切实学会用除法来解，这样既培养了学生灵活解答分数应用题的能力，又有助于发展学生思维的灵活性。

教学目标：1、让学生经历解决生活中实际问题的过程，使学生掌握用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题；2、通过分析解决问题的学习活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。

教学重点：找准单位“1”，找出数量关系。

教学难点：能正确地分析数量关系并列方程解答应用题。

二、说教学法：为实现教学目标，有效地突出重点、突破难点，依据现代认知科学理论，运用直观性原则，采用线段图展示条件和问题，帮助学生理解题意，分析数量关系，确定解题方法，在师生共同分析、教师主导基础上，紧扣学生已有经验，密切数学与生活联系，引导学生通过小组比较、互动、合作讨论等方式分析数量关系，再独立完成解答过程，做到扶放适度，促进学生在半独立、独立实践中掌握知识，提高解决问题的能力，培养学生自主学习意识和创新意识，学会探究问题的方法。

三、说教学过程设计及意图：教学过程主要分三个层次。

第一、通过形式多样的复习做铺垫，面向全体学生为学习新知做好充分准备。

主要设计三道复习题：1、找单位“1”的量；2、根据分率句写数量关系式；3、分数乘法应用题。

课 题倒数与分数除法教 学 目 的1、了解倒数、分数除法的意义2、掌握计算方法3、会运用在实际问题中重 难 点重点：计算方法及实际问题中的运用 难点：实际问题中的运用教 学 内 容【知识点一】 ：倒数1、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

（1）、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。

单独一个数不能称为倒数。

（必须说清谁是谁的倒数）（2）、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

例如：a×b=1则a 、b 互为倒数。

2、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之一。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

3、1的倒数是它本身，因为1×1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

非零整数a 的倒数为a 1 ；分数 a b的倒数是ba 。

1、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1。

带分数的倒数小于1。

2、用倒数解决问题（1）用转化的方法解决倒数问题例题1：一个自然数与它的倒数的和是5.2，这个自然数是多少？小结：已知一个自然数与它的倒数的和，可以把这个和分成整数和纯小数（或真分数）两部分。

整数部分就是这个自然数，纯小数（或真分数）部分就是这个自然数的倒数。

1、用假设的方法比较数的大小 例题2：如果a ×43 = b ×53 = c ×37，且a ，b ，c 均不为0，把a ，b ，c 这三个数按从大到小的顺序排列。

（3）: 用假设的方法解决倒数问题 例题3：两个连续自然数的倒数差是121，求这两个自然数。

小结：解决此类问题，可以假设其中一个自然数是a ，另一个为a+1，再根据题意中的数量关系求解【巩固练习二】1、83的倒数是（ ），0.25和（ ）互为倒数。

2、21×（ ）＝（ ）×718＝1×（ ）＝3×（ ）＝13. 一个自然数与它的倒数的差是212221，这个数是多少？4.如果x ×74 = y ×92=z ×21，且x ，y ，z 均不为0 ，请按照从小到大的顺序排列这三个数。

分数除法解决问题本内容是基于分数乘除法计算后的应用，主要解决“一个数是另一个数的几分之几”、“一个数比另一个数多/少几分之几”的问题。

学生在解题过程中无法准确判断出单位“1”，进行适当的计算。

知识点总结：1、解题思路：（1）一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断“1”。

◆分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“1”（分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系。

）◆单位“1”的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“1”。

（2）表示单位“1”的量是已知的，则该题用“×”。

◆表示单位“1”的量是未知的，则该题用“÷”或方程。

（3）解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”。

2、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：◆单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：◆单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量3、问题类型：（1）、求一个数是另一个数的几分之几。

◆一个数÷另一个数（2）、求一个数比另一个数多（少）几分之几：◆算法：①求多几分之几：大数÷小数– 1 ②求少几分之几： 1 - 小数÷大数◆简算：①求多几分之几（大数-小数）÷小数②求少几分之几：（大数-小数）÷大数（3）、已知一个数是另一个数的几分之几，求另一个数（单位“1”的量）：◆算法：一个数÷分率（4）已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数（单位“1”的量）：◆算法：一个数÷（1±分率）4、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量知识点一： ◆ A 是B 的几分之几，求A 。

专题13-分数除法应用题（知识梳理+专项训练）1、分数除法。

求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。

2、特征。

已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。

“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。

求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。

3、解题关键。

从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。

甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。

甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。

关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数。

已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求这个数。

一．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）1．（2分）1316千克的油菜籽可榨出38千克油，求榨1千克油需要多少千克油菜籽，正确列式是()A．133168⨯B．133168÷C．313816⨯D．313816÷2．（2分）育才小学五年级有学生500人，比六年级少19，六年级有多少人？正确的列式是()A．1500(1)9⨯-B．1500(1)9÷-C．1500(1)9⨯+D．1500(1)9÷+3．（2分）学校买回20个篮球，篮球的个数比排球少13，学校买回多少个排球？下面列式正确的是()A．120(1)3÷-B．120(1)3÷+C．120(1)3⨯-D．1203-4．（2分）一辆汽车行驶78km要用汽油112L。

照这样计算，这辆汽车行驶1千米要用汽油()升。

A．78B．221C．796D．2125．（2分）59千克黄豆可做豆腐32千克。

照这样计算，做一千克豆腐需黄豆()千克？A．1027B．2710C．56D．656．（2分）六（1）班的同学参观科技馆，其中体验陶泥课程的同学有15人，是体验3D打印课程人数的34，体验机器人课程人数是体验3D打印课程人数的45。

第七讲 简单的分数应用题（一）一、基础知识：1、分数应用题的一般关系式是：表示单位“1”的量（标准量）×分率=分率的对应量。

2、解题思路：①一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断“1”。

分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“1”（分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系。

）单位“1”的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“1”。

②表示单位“1”的量是已知的，则该题用“×”。

表示单位“1”的量是未知的，则该题用“÷”或方程。

③解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”。

二、例题解析：（一）基本方法例1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。

①一只鸡的重量是鸭的。

把( )平均分为3份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的2份，2/3对应的数量是（ ）。

②甲的相当于乙。

把( )平均分为5份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，3/5对应的数量是（ ）。

③现价是原价的。

把( )平均分为40份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，3/40对应的数量是（ ）。

现价比原价少的部分对应的分率是（ ）。

④小红的书比小明少。

把( )平均分为8份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的7份，7/8对应的数量是（ ）。

小明的书对应的分率是（ ）。

例2、根据已知条件用“——”线标出单位“1”的量，再写出数量关系式。

（1）白兔只数的125是黑兔的只数。

（2）已经修了公路全长的2110。

（3）二班植树棵数相当于一班的2110。

（4）今年棉花产量比去年增加85。

（4）第三季度冰箱价格比第二季度便宜517。

（6）还剩这堆煤的157。

例4、一条裤子比一件上衣便宜25元。

一条裤子是一件上衣价格的32，一件上衣多少元？例5、商店运来一批水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的43，梨的筐数同时又是桔子的53。

六年级第七讲 分数除法应用题 一、知识方法在解答分数应用题时，要通过分析数量关系，判断单位“1”、分率、对应量，熟悉三者之间的关系，正确列式解答。

“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，也就是求单位“1”，可以用方程或除法计算。

二、例题探究【例1】加工一批零件，第一天加工200个，第二天加工250个，这两天共加工了这批零件的53。

这批零件共有多少个？【例2】李楠3天看完一本书，第一天看了全书的103，第二天看了24页，还剩下全书的52未看。

这本书共有多少页？【例3】一捆电线，第一次用去全长的41，第二次用去余下的51，这时还剩108米。

这捆电线共长多少米？【例4】学校植树，第一天完成了计划的83，第二天完成了计划的125，第三天植树55棵，结果超出计划的41，学校计划植树多少棵？三、同步练习【练1】1、某家具厂要生产一批沙发，第一周生产了64套，第二周生产了86套，两周生产了这批沙发总数的103。

家具厂还要生产多少套沙发？2、一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的43少300千米，这条铁路长多少千米？【练2】1、一筐萝卜卖掉51以后，又卖出6千克，这时卖出的正好是剩下萝卜的21。

这筐萝卜原有多少千克？2、筑路队三天修好一条马路，第一天修了全长了41，第二天修了全长的52，第一天比第二天少修90米，这条马路全长多少米？【练3】1、王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的74，第二天又做了余下的53，这时还剩42个零件没做。

王师傅计划做多少个零件？2、一批木料，先用去总数的72，又用去剩下的52，这时用去的比剩下的多10立方米，这批木料共有多少立方米？【练4】1、汽车厂去年计划生产一批汽车，结果上半年完成全年计划的95，下半年完成计划的53，超产3360辆。

去年计划生产汽车多少辆？2、一堆砖，用去它的103后，又增加了340块，这时砖的总块数是原来没有用时的块数的89。

这堆砖原来多少块？四、测测你自己（一）判断1、自然数a 除以54，所得的商一定大于a 。