2019桐乡九年级文理科基础调研数学试题(学生版)

班级______ 姓名_________得分 一、选择题（3 * 9 = 27 分） 1、代数式9)12(422+-++x x 的最小值为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．112、平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m 个，最少有n 个，则m n +等于（ ）A 、36B 、37C 、38D 、393、在3168.0-中，用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是:A ．1B ．3C ．6D ．84、甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（ ）．A ．94B ．95C ．32D ．975、边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（ ）。

A ．2－33B ．332C ．2－43D ．26、二次函数1()()y x a x b =---，（a 、b 为常数，且a b <）与x 轴的交点的横坐标分别为m 、n ()m n <，则m 、n 、a 、b 的大小关系是（ ）A ．m a b n <<<B ．m n a b <<<C ．m a n b <<<D ．a b m n <<<7、满足不等式组21531321353x x x x x --⎧+≥-⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的所有整数解的个数为（ ） A ．20 B ．21 C ．22 D ．238、钟表上12点15分时，时针与分针的夹角为（ ）A 、90ºB 、82.5ºC 、67.5ºD 、60º9、已知二次函数f(x)＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图09-1所示，记p ＝|a －b ＋c|＋|2a ＋b|，q ＝|a ＋b ＋c|＋|2a －b|，则 （ ）A 、p>qB 、p=qC 、p<qD 、p 、q 的大小关系不能确定二、填空题（4 * 5 = 20 分） 10、如图，在数轴上A,B 两点表示的数分别是－1和2，点B 与点C 关于原点对称，则线段AC 的长是____________.11、点A ),(11y x ，B ),(22y x , C ),(33y x ,D )4,2(-是双曲线xk y =上的四个点，若3x ＜2x ＜0＜1x ，则1y ，2y ，3y 的大小关系是___________________. 12、若规定：①{} m 表示大于m 的最小整数，例如：{}4 3 =，{}2 4.2-=-；②[] m 表示不大于m 的最大整数，例如：[]5 5 =，[]4 6.3-=-.则使等式{}[]4 2=-x x 成立的整数．．=x ．13、从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于 .14、如图(5),点M 是函数xx y 1+=图象上的一点,直线l :x y =, 过点M 分别作y MA ⊥轴,l MB ⊥,B A ,为垂足,则MB MA •= .三、简答题（15题6分，16、17题7分，18题8分，共28 分）15、（12分）如右图，直线OB 是一次函数2y x 的图像，点A 的坐标 是（0，2），点C 在直线OB 上且△ACO 为等腰三角形，求C 点坐标。

浙江桐乡河山中心学校2019初三文理调研重点考试数学试题 一选择题〔每题3分，共27分〕1、某商店进了一批商品，每件商品的进价为A 元，假设要获利20％，那么每件商品的零售价为 〔 〕A 、20％ AB 、〔1—20％〕AC 、120%a +D 、()120%a + 2、 现定义运算“★”，对于任意实数A 、B ，都有A ★B ＝23a a b -+，如：3★5＝23335-⨯+，假设X ★2＝6，那么实数X 的值是〔 〕A 、4-或1- B 、4或1- C 、4或2- D 、4-或2 3、如图是近年来我国年财政收入同比〔与上一年比较〕增长率的折线统计图，其中2017元；②这四年中，2017年我国财政收入最少；③2017年我国财政收入约为61330（1＋11.7％）（1＋21.3％）亿元.其中正确的有（）A 、3个B 、2个C 、1个D 、0个4、如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直、如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为〔〕A 、600MB 、500MC 、400MD 、300M5、一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法〔 〕①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化A 、①②③B 、①②④C 、①③④D 、②③④6、如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，那么圆心坐标是〔〕A 、点〔1，0〕B 、点〔2，0〕C 、点〔2.5，0〕D 、点〔2.5，1〕7、如图，正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF ⊥DE 于点O ，那么AODO等于（） A 、253B 、13C 、23D 、128、如图、在RT △ABC 中、AB ＝CB 、BO ⊥AC 、把△ABC 折叠、使AB 落在AC 上、点B 与AC 上的点E 重合、展开后、折痕AD 交BO 于点F 、连结DE ，EF ，以下结论：①AC ＝AB ＋BD ，②图中有4对全等三角形，③假设将△DEF 沿EF 折叠，那么点D 不一定洛在AC 上，④BD ＝BF ，⑤AOF DFOE S S ∆=四边形。

测试（一）数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．如图是一个水晶笔筒（在一个底面为正方形的长方体内部挖去一个圆柱），它的俯视图是（）A．B．C．D．3．若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a＞3B．a＜3C．a≥3D．a≤34．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．2x3﹣x3＝x3C．x2•x3＝x6D．（x2）3＝x5 5．两组数据：8，9，9，10和8.5，9，9，9.5，它们之间不相等的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差6．已知△ABC（AB＜AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上取一点P，使P A+PC ＝BC，下列选项正确的是（）A．B．C．D．7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，使点B′落在AC边上，设M是A′B′的中点，连接BM，CM，则△BCM的面积为（）A．1B．2C．3D．48．关于x的方程（x﹣3）（x﹣5）＝m（m＞0）有两个实数根α，β（α＜β），则下列选项正确的是（）A．3＜α＜β＜5B．3＜α＜5＜βC．α＜2＜β＜5D．α＜3且β＞5 9．如图，雯雯开了一家品牌手机体验店，现在体验区（图1阴影部分）摆放图2所示的正六边形桌子若干张，体验店平面图是长9米，宽7米的矩形，通道宽2米，桌子的边长为1米，摆放时要求桌子至少离墙1米，且有边与墙平行，桌子之间的最小距离至少1米，则体验区可以摆放桌子（）A．4张B．5张C．6张D．7张10．如图，△ABC中，正方形DEFG的顶点D，G分别在AB，AC上，顶点E，F在BC上，若△ADG、△BED，△CFG的面积分别是1、3、1，则正方形的边长为（）A．B．C．2D．2二、填空题（每小题4分，共24分）11．若＝，则＝．12．计算：（x3+2x2）÷x2＝．13．清明节妈妈买了5只鲜肉粽、3只豆沙粽和2只蛋黄肉粽，粽子除了内部馅料不同外其它均相同．小王从中随机拿出1只，正好拿到鲜肉粽的概率是．14．如图是一本折扇，其中平面图是一个扇形，扇面ABDC的宽度AC是管柄长OA的一半，已知OA＝30cm，∠AOB＝120°，则扇面ABDC的周长为cm15．如图，矩形ABCD中，E是AC的中点，点A、B在x轴上，若函数y＝（x ＞0）的图象过D、E两点，则矩形ABCD的面积为16．如图，▱ABCD中，E是AD边上一点，AD＝4，CD＝3，ED＝，∠A ＝45°，点P、Q分别是BC，CD边上的动点，且始终保持∠EPQ＝45°，将△CPQ沿它的一条边翻折，当翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形时，线段BP的长为三、简答题（本题有8小题，第17-19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．计算：（）2﹣2﹣1×（﹣6）18．解不等式：5x+2≤3（2+x），并把解在数轴上表示出来．19．（6分）如图，已知抛物线y1＝x2﹣2x﹣3与x轴相交于点A、B（点A在B 的左侧），与y轴相交于点C，直线y2＝kx+b经过点B，C（1）求直线BC的函数关系式；（2）当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围．20．（6分）对于实数m、n，我们定义一种运算“※”为：m※n＝mn+m+n．（1）化简：（a+b）※（a﹣b）；（2）解关于x的方程：x※（1※x）＝﹣1．21．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACB的平分线交⊙O，作PD∥AB，交CA的延长线于点P，连结AD，BD．求证：（1）PD是⊙O的切线；（2）△P AD∽△DBC22．（8分）某市共有一中、二中、三中等3所高中，有一天所有高二学生参加了一次数学测试．阅卷后老师对第10题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：A（概念错误）；B（计算错误）；C（基本正确），但不完整；D（完全正确），各校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下面的条形统计图．已知一中高二学生有400名，这三所学校之间高二学生人数的比例见扇形统计图如图．（1）求全市高二学生总数；（2）求全市解答完全正确的高二学生数占高二学生总数的百分比；（3）请你对三中高二数学老师提一个值得关注的数学建议，并说明理由．23．（10分）有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示，已知箱体长AB＝50cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A、B、C在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒⊙A，⊙A与水平地面切于点D，在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平面的距离CE为59cm．设AF∥MN．（1）求⊙A的半径长；（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在C 端拉旅行箱时，CE为80cm，∠CAF＝64°．求此时拉杆BC的伸长距离（精确到1cm，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.39，tan64°≈2.1）24．（10分）某公司对一款新高压锅进行测试，放入足量的水和设定某一模式后，在容积不变的情况下，根据温度t （℃）的变化测出高压锅内的压强p （kpa ）的大小，压强在加热前是100pa ，达到最大值后高压锅停止加热，为方便分析，测试员记y ＝p ﹣100，表示压强在测试过程中相对于100kpa 的增加值，部分数据如下表：（1）根据表中的数据，在给出的坐标系中画出相应的点（坐标系已画在答卷上）； （2）y 与t 之间是否存在函数关系？若是，请求出函数关系式；否则请说明理由；（3）①在该模式下，压强p 的最大值是多少？②当t 分别为t 1，t 2（t 1＜t 2）时，对应y 的值分别为y 1，y 2，请比较与的大小，并解释比较结果的实际意义．25．（12分）小明在矩形纸片上画正三角形，他的做法是：①对折矩形纸片ABCD （AB ＞BC ），使AB 与DC 重合，得到折痕EF ，把纸片展平；②沿折痕BG 折叠纸片，使点C 落在EF 上的点P 处，再折出PB 、PC ，最后用笔画出△PBC （图1）（1）求证：图1中的△PBC 是正三角形；（2）如图2，小明在矩形纸片HIJK 上又画了一个正三角形IMN ，其中IJ ＝6cm ，且HM ＝JN ①求证：IH ＝IJ ； ②请求出NJ 的长；（3）小明发现：在矩形纸片中，若一边长为6cm ，当另一边的长度a 变化时，在矩形纸片上总能画出最大的正三角形，但位置会有所不同．请根据小明的发现，画出不同情形的示意图（作图工具不限，能说明问题即可），并直接写出对应的a的取值范围．参考答案一、选择题1．解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．解：从上面看易得俯视图为正方形，中间有圆．故选：B．3．解：∵在实数范围内有意义，∴a﹣3≥0，解得：a≥3．故选：C．4．解：A、x2+x2＝2x2，故此选项错误；B、2x3﹣x3＝x3，正确；C、x2•x3＝x5，故此选项错误；D、（x2）3＝x6，故此选项错误；故选：B．5．解：数据8、9、9、10的平均数为＝9、中位数为＝9，众数为9，方差为×[（8﹣9）2+2×（9﹣9）2+（10﹣9）2]＝0.5；数据8.5，9，9，9.5的平均数为＝9、中位数为、众数为9、方差为×[（8.5﹣9）2+2×（9﹣9）2+（9.5﹣9）2]＝0.125；由以上计算可知，两组数据的方差不同，故选：D．6．解：∵PB+PC＝BC，而P A+PC＝BC，∴P A＝PB，∴点P在AB的垂直平分线上，即点P为AB的垂直平分线与BC的交点．故选：B．7．【解答】解：作MH⊥A′C于H，如图，∵△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，使点B′落在AC边上，∴CB′＝CB＝2，∠A′CB′＝∠ACB＝90°，∴点A′、C、B共线，∵M点A′B′的中点，∴MH＝CB′＝1，∴△BCM的面积＝BC•MH＝×2×1＝1．故选：A．8．解：将抛物线y＝（x﹣3）（x﹣5）往下平移m个单位可得出抛物线y＝（x ﹣3）（x﹣5）﹣m，画出函数图象，如图所示．∵抛物线y＝（x﹣3）（x﹣5）与x轴的交点坐标为（3，0）、（5，0），抛物线y ＝（x﹣3）（x﹣5）﹣m与x轴的交点坐标为（α，0）、（β，0），∴α＜3＜5＜β．故选：D．9．解：由题意得，∠AEC＝30°，CE＝CD＝1，AC＝GF＝BD，在Rt△AEC中，AE＝CE cos30°＝，AC＝CE＝，∴AG＝2AE＝，AB＝2AC+CD＝2，∵摆放时要求桌子至少离墙1米，且有边与墙平行，桌子之间的最小距离至少1米，∴一张桌子所占的面积为：3（1+）≈12，∵体验区的面积＝7×（9﹣2）＝49，∴49÷12≈4，故体验区可以摆放桌子4张，故选：A．10．解：过点A作AM⊥BC于点M，AM交DG于点N，如图所示．∵四边形DEFG为正方形，∴DG∥EF，DG＝DE＝GF＝EF．根据题意得：，∴AN＝CF，BE＝3CF．∵DG∥EF，∴△ADG∽△ABC，∴＝，即＝，∴DG＝2CF．∵DG•A N＝×DG•DG＝1，∴DG＝2．故选：C．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．解：根据等式的性质：两边都加1，，则＝，故答案为：．12．解：（x3+2x2）÷x2＝x+2．故答案为：x+2．13．解：∵共有5+3+2＝10只粽子，其中鲜肉粽有5只，∴小王从中随机拿出1只，正好拿到鲜肉粽的概率是＝，故答案为：．14．解：由题意得，OC＝AC＝OA＝15，的长＝＝20π，的长＝＝10π，∴扇面ABDC的周长＝20π+10π+15+15＝30π+30（cm），故答案为：30π+30．15．解：过E作EF⊥AB于F，∵点E是矩形ABCD对角线的交点，∴AE＝CE，∴EF是△ABC的中位线，∴AD＝2EF，设点D的横坐标为m，且点D在反比例函数y＝（x＞0）上，∴D点坐标为（m，），∴AD＝，∴EF＝，∴F（2m，），∴AF＝m，∴AB＝2m，∴矩形ABCD的面积＝2m•＝12，故答案为12．16．解：如图，作BH⊥AE于H，连接BE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝3，AD＝BC＝4，∠A＝∠C＝45°，∴AH＝BH＝，HE＝AD﹣AH﹣DE＝，∴BH＝EH，∴∠EBH＝∠HEB＝∠EBC＝45°，∵∠EBP＝∠C＝45°，∵∠BPQ＝∠EPB+∠EPQ＝∠C+∠PQC，∠EPQ＝∠C，∴∠EPB＝∠PQC，∴△BPE∽△CQP．①如图所示，当QP＝QC时，△PQC沿PC翻折，所得四边形为菱形，此时△PQC是等腰直角三角形，∴△PEB是等腰直角三角形，∴∠EPB＝90°，∴PB＝PE＝BH＝；②如图所示，当CP＝CQ时，△PCQPQF翻折，所得四边形为菱形，此时，△AEF为顶角为45°的等腰三角形，∴△EPB为顶角为45°的等腰三角形，∴PB＝BE＝3；③如图所示，当PC＝PQ时，△PQC沿QC翻折，所得四边形为菱形，此时，∠CQP＝45°，即PCQ是等腰直角三角形，∴△BPE是以PB为底边的等腰直角三角形，∴PB＝BE＝3；故答案为：或3或3．三、简答题（本题有8小题，第17-19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．解：原式＝3﹣×（﹣6）＝3+3＝6．18．解：去括号，得：5x+2≤6+3x，移项，得：5x﹣3x≤6﹣2，合并同类项，得：2x≤4，系数化为1，得：x≤2，将解集表示在数轴上如下：19．解：（1）抛物线y1＝x2﹣2x﹣3，当x＝0时，y＝﹣3，当y＝0时，x＝3或1，即A的坐标为（﹣1，0），B的坐标为（3，0），C的坐标为（0，﹣3），把B、C的坐标代入直线y2＝kx+b得：，解得：k＝1，b＝﹣3，即直线BC的函数关系式是y＝x﹣3；（2）∵B的坐标为（3，0），C的坐标为（0，﹣3），∴当y1＞y2时，x的取值范围是x＜0或x＞3．20．解：（1）∵m※n＝mn+m+n，∴（a+b）※（a﹣b）＝（a+b）（a﹣b）+a+b+a﹣b＝a2﹣b2+2a；（2）∵x※（1※x）＝﹣1，∴x2+2x+1＝0，∴x1＝x2＝﹣1．21．（1）证明：如图中，连接OD．∴∵∠DCA＝∠DCB，∴＝，∴OD⊥AB，∵AB∥PD，∴OD⊥PD，∴PD是⊙O的切线．（2）∵∠P AD+∠CAD＝180°，∠DBC+∠CAD＝180°，∴∠P AD＝∠DBC，由（1）可得：∠PDA＝∠BCD＝45°，∴△P AD∽△DBC．22．解：（1）全市高二学生总数为400÷＝1200人；（2）∵二中的人数为1200×＝450人，∴三中的人数为1200﹣400﹣450＝350人，则全市解答完全正确的高二学生数为400×32%+450×36%+350×56%＝486，所以全市解答完全正确的高二学生数占高二学生总数的百分比为×100%＝40.5%；（3）建议三中高二数学老师要关注学生的概念学习，因为三中学生出现概念错误的学生百分比达到12%，而一中、二中分别只有2%、4%．23．解：（1）作BH⊥AF于点K，交MN于点H．则BK∥CG，△ABK∽△ACG．设圆形滚轮的半径AD的长是xcm．则＝，即＝，解得：x＝8．则圆形滚轮的半径AD的长是8cm；（2）在Rt△ACG中，CG＝80﹣8＝72（cm）．则sin∠CAF＝，∴AB＝80，（cm）∴BC＝AC﹣AB＝80﹣50＝30（cm）．24．解：（1）坐标系中描点如图所示：（2）观察图象可知函数是二次函数，设解析式为y＝at2+bt，把（10.9.5），（20，18）代入得到，解得，∴y＝﹣t2+t，经验证，其他各个点的坐标都返回该函数关系式．（3）①由y＝﹣t2+t可得，当t＝100时，y有最大值50，∴在该模式下，压强p的最大值是50kpa．②由上式可得：＝﹣t1+1，＝﹣t2+1，∵t1＜t2，∴＞．实际意义：从加热起到t1℃，平均每摄氏度增加的压强，要大于从加热到t2℃时，平均每摄氏度增加的压强；25．解：（1）由题意知，直线EF是矩形ABCD的对称轴，∴PB＝PC，又∵PB是由BC折叠得到的，∴BC＝PB，∴PB＝BC＝PC，∴△PBC是正三角形；（2）①如图a所示，∵四边形ABCD是矩形，∴∠H＝∠J＝90°，又∵△IMN是正三角形，∴IM＝IN，在Rt△IHM和Rt△IJN中，∵，∴Rt△IHM≌Rt△IJN（HL），∴IH＝IJ；②在IJ上取一点Q，使QI＝QN，∵Rt△IHM≌Rt△IJN，∴∠HIM＝∠JIN，∵∠HIJ＝90°、∠MIN＝60°，∴∠HIM＝∠JIN＝15°，由QI＝QN知∠JIN＝∠QNI＝15°，∴∠NQJ＝30°，设NJ＝x，则IQ＝QN＝2x，QJ＝＝x，∵IJ＝6c m，∴2x+x＝6，∴x＝12﹣6，即NJ＝12﹣6（cm）．（3）有3种情况，如图b所示：。

一、选择题（每题3分，共27分）1．如图所示，∠AOB 的两边OA ，OB 均为平面反光镜，∠AOB =35°，在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上的点D 反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，则∠DEB 的度数是 ( )A ．35°B ．70°C ．110°D ．120°2．如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，过O 点的直线与AD 、BC 相交于点E ，F ，则图中阴影部分的面积与矩形ABCD 有面积之比是（ ）A ．1：2B ．1：3C ．1：4D ．2：53．已知抛物线2(0)y ax bx c a =++<过A （-2，0），B （0，0）， C （-3，y 1），D （3，y 2）四点，则y 1与y 2的大小关系是（ ）A ．y 1＞y 2； B.y 1= y 2 ； C.y 1＜y 2； D.不能确定4．下列各式子的运算： ①222346(3)218;a b b a b •= ②1;a a -=- ③01;a = ④86;a a = ⑤22(7)14;7-= ⑥437743-=-.其中计算正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．若函数y ＝⎩⎨⎧>≤+)2(2)2(22x x x x 则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是( )A ．± 6B ．4C ．±6或4D ．4或－ 66、如图所示，AD 是△ABC 的角平分线，且:3:2AB AC =，则△ABD 与△ACD 的面积之比为（ ）A ．3：2B ．3:2C ．2：3D ．2:37、如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点P 是双曲线5(0)y x x=> 上的一个动点，当P 点的横坐标逐渐增大时，△POA 的面积将会（ ）A ．逐渐增大；B ．不变；C ．逐渐变小；D ．先增大后减小8、如图所示，四边形ABCD 中，DC ∥AB ，BC =1，AB =AC =AD =2．则BD 的长为（ ）A ．14B ．15C ．32D ． 239．如图，在平面直角坐标系xOy 中，分别平行x 、y 轴的两直线a 、b 相交于点A (3,4)，连接OA ，若在直线a 上存在点P ，使△AOP 是等腰三角形，那么所有满足条件的点P 的坐标是( )A ．(8,4)B ．(8,4)或(－3,4)C ．(8,4)或(－3,4)或(－2,4)D ．(8,4)或(－3,4)或(－2,4)或⎝ ⎛⎭⎪⎫－76，4 二．填空题（每题4分，共20分）10.已知直角三角形两边、的长满足，则第三边长为11.同时掷两个质地均匀的骰子， 两个骰子向上一面的点数相同的概率为12. 若关于x 的不等式组{23335x x x a >-->有实数解，则a 的取值范围是13.如图1，两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A’B’D’的位置，得到图2，则阴影部分的周长为14. 如图，弧BE 是半径为 6 的⊙D 的41圆周，C 点是弧BE 上的任意一点，△ABD 是等边三角形,则四边形ABCD 的周长P 的取值范围是三．解答题（第15题6分，第16,17题各7分，第18题8分，共28分）15. 先化简： 144)113(2++-÷+-+a a a a a ，并从0，1-，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值.16.如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG．（1）求证：EG=CF；（2）将△EC F绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系．17.为了抓住桐乡菊花节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，但用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？18．如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以毎秒1个单位长的速度运动t秒（t＞0），抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P，已知矩形ABCD的三个顶点为 A （1，0），B （1，﹣5），D （4，0）．（1）求c，b （用含t的代数式表示）：（2）当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N．①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，；（3）在矩形ABCD 的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围．九年级文理素质调研模拟卷数学卷·参考答案。

一、选择题（每小题3分，共27分） 1、下列等式一定成立的是（ ）Ａ.916916+=+ Ｂ.22a b a b -=- Ｃ.44ππ⨯=⨯ Ｄ.2()a b a b +=+2、下列式子成立的是（ ） A ． a2-a 3=a6- B. （a1-b 2）2-= a 2b 4C. 0.0081=8.1×102- D. (π－3)0=13、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是 ( ) A ．2，3，5B ．3，4，5C ．32，42，52D ．1，2，34、使式子xx+-21有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ≤1 B ．x ≤1且x ≠－2 C ．x ≠－2 D ．x ＜1且x ≠－25、解关于x 的方程113-=--x mx x 时产生增根，则m 的值等于 （ ）A ．－2B ．－1C ．1D ．28、已知：如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM ＝2， N 是AC 上一动点，则DN ＋MN 的最小值为（ ） A ．8 B ．10 C ．11 D ．129、如图，已知矩形ABCD ，R 、P 分别是DC 、BC 上的点，E 、F 分别是AP ，RP 的中点，当P在BC 上从B 向C 移动而R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A ．线段EF 的长逐渐增大 B ．线段EF 的长逐渐减小 C ．线段EF 的长不改变 D ．线段EF 的长不能确定二、填空题（每小题4分，共20分）10、⊙O 的半径是13，弦AB ∥CD, AB=24, CD=10,则 AB 与CD 的距离是 . 11、规定"*"为一种运算,它满足a*b=ba ab+，那么,1992*(1992*1992)=____。

12、已知直角三角形的两条边x 、y 的长满足065422=+-+-y y x ，则第三边长为13、有五根木条，分别为12cm ，10cm ，8cm ，6cm ，4cm ，则从中任取三根能组成三角形的概率为14、 如图所示，二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象经过点()2,1-,且与x 轴交点的横坐标为1x 、2x ,其中121-<<-x 、102<<x 下列结论：①024<+-c b a ②02<-b a③0>abc ④ac a b 482>+正确的结论是 . 三、解答题（共28分） 15、（6分）解方程41143-=---x x x 16、（7分）某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少10个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少？ 17、（7分）如图，在△ABC 中，点O 是AC 边上的一动点，过点O 作直线MN//BC ，MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F 。

浙江省桐乡市实验中学-上学期基础调研九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共27分）1、对右图的对称性表述，正确的是（ ）．（A ）轴对称图形 （B ）中心对称图形（C ）既是轴对称图形又是中心对称图形 （D ）既不是轴对称图形又不是中心对称图形2、已知数轴上三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、－1，那么1+a 表示（ ）（A ）A 、B 两点的距离 （B ）A 、C 两点的距离（C ）A 、B 两点到原点的距离之和 （D ）A 、C 两点到原点的距离之和 3、已知点P （x , x ），则点P 一定 （ ）（A ）在第一象限 （B ）在第一或第二象限 （C ）在x 轴上方 （D ）不在x 轴下方4、已知三角形的周长是c ，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（ ） （A ）6c 与4c 之间 （B ）6c 与3c 之间 （C ）4c 与3c 之间 （D ）3c 与2c 之间5、如图，∠XOY ＝90°，OW 平分∠XOY ，P A ⊥OX ，PB ⊥OY ，PC ⊥OW ．若OA ＋OB ＋OC ＝1，则OC ＝（ ）A ．2－2B ．2－1C ．6－33D ．32－36、直线b kx y +=经过点A （－1，m ）与点B （m ，1），其中m ＞1，则直线b kx y +=不经过（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 7、若解分式方程22111x m x x x x x++-=++产生增根，则m 的值是（ ） （A ） --12或（B ） -12或 （C ） 12或 （D ） 12或-8、 已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5B ACO XPW第5题 第1个结论：① 0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ；④ b c 32<；⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结论有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9、如图，△AOB 为等边三角形，点A 在第四象，点B 的坐标为（4，0），过点C （-4，0）作直线l 交AO 于D ，交AB 于E ，且点E 在某反比例函数x 图象上，当△ADE 和△DCO 的面积相等时，k 的值为（ ） A 、-3B 、-3C 、-33D 、-66二、填空（每小题4分，共20分）10、已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为 11、若关于x 函数1)3(2+--=x a ax y 的图像与x 轴有唯一公共点，则a =__________.12、已知反比例函数12y x =-，当6y <时，x 的取值范围是13、如图，A 、B 、C 为⊙O 上三点，∠BAC=120°，∠ABC=45°，M ，N 分别是BC ，AC 的中点，则OM:ON=14、已知点E 11(,)x y 、F 22(,)x y 在抛物线2y ax bx c =++的对称轴的同侧 （点E 在点F 的左侧），过点E 、F 分别作x 轴的垂线，分别交x 轴于点B 、D ，交直线y =2ax +b 于点A 、C ，设S 为直线AB 、CD 与x 轴、直线y=2ax+b 所围成图形的面积，．则S 与1y 2,y 的数量关系式为：S=三、解答题（共28分）15、（6分）（1）解方程：12136x x x -+-=-（2）x ,y 表示两个数，规定新运算“*”及“”如下：x *y =mx +n y ,x △y =kxy ,其中m ,n ,k 均为自然数（零除外），已知1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值。

桐乡市九年级文理科基础调研数学试卷一、选择题(本题有9小题，每小题2分，共18分)1.下列计算正确的是( )A. （-2)0=0B. (-2)-1=2C. 6a-5a=1D. (2a)3=8a3【答案】D【考点】0指数幂的运算性质，负整数指数幂的运算性质，合并同类项法则及应用，积的乘方【解析】【解答】解：A、（-2）0=1，故A不符合题意；B、(-2)-1=，故B不符合题意；C、6a-5a=a，故C不符合题意；D、(2a)3=8a3，故D符合题意；故答案为：D【分析】根据任何不等于0的零次幂都等于1，可对A作出判断；根据负整数指数幂的计算方法，可对B 作出判断；利用合并同类项是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，可对C作出判断；利用积的乘方的运算法则，可对D作出判断。

2.要说明命题“若a2>4，则a>2”是假命题，可以举的反例是( )A. a=3B. a=0C. a=-3D. a=-1【答案】C【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A、a=3，a2=9＞4，则3＞2，故A不符合题意；B、a=0，a2=0＜4，故B不符合题意；C、a=-3，a2=9＞4，则-3＜2，故C符合题意；D、a=-1，a2=1＜4，故D不符合题意；【分析】举的反例要满足条件，则|a|＞2，可对B、D作出判断；结论要满足a＜-2，可对A、C作出判断。

3.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”设鸡x只，兔y只，可列方程组为( )A. B. C. D.【答案】A【考点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题【解析】【解答】解：由题意可列方程组为：故答案为：A【分析】此题的等量关系为：鸡的数量+兔的数量=35；鸡的数量×2+兔的数量×4=94，列方程组即可。

4.用尺规作图法在一个矩形中作菱形ABCD，下列作法正确的是( )A. B.C. D.【答案】D【考点】菱形的判定，矩形的性质，作图—复杂作图【解析】【解答】解：A、由作法可知AD=CB∵原四边形是矩形∴AD∥BC∴四边形ABCD是平行时四边形故A不符合题意；B，由作法可知：AB和CD分别平分∠FBD，∠BDG∴∠FBD=2∠ABD。

九年级（上）数学第一次月考试题卷一、选择题1. 下列事件是不确定事件的是（ ）A. 杭州明年国庆节当天的最高气温是35℃B. 在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球C. 在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下D. 有一名运动员奔跑的速度是20米/秒2. 对于二次函数y=（x-2）2+1的图像，下列说法正确的是（ ）A. 对称轴是直线x= - 2B.开口向下C.与x 轴有两个交点D.顶点坐标（2,1）3. 有两辆车按1,2编号，方方和成成两人可以任意选坐一辆车，则两人同坐1号车的概率为（ ）A. 61B.51C.41D.314. 已知y= -x 2-4x+2，则下列与它表示同一个二次函数的是（ ）A. y= -（x+2）2 + 6B.y= -（x-2）2 + 6C.y= -（x+2）2 - 2D.y= -（x-2）2 - 25. 二次函数y=2x 2-5x+3的图象与x 轴的交点有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6. 抛物线y=x 2+x+2的图象上有三个点（-3，a ），（-2，b ），（3，c ），则（ ）A. a ＞b ＞cB.b ＞a ＞cC.c ＞a ＞bD.c ＞b ＞a7. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件.设每件商品降价x 元后，每星期售出商品的总销售额为y 元，则y 与x 的关系式为（ ）A. y=60（300+20x ）B.y=（60-x ）（300+20x ）C.y=300（60-20x ）D.y=（60-x ）（300-20x ）8. 从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a 、c ，则关于x 的一元二次方程ax 2+4x+c=0有实数解的概率为（ ） A.41 B.31 C.21 D.329. 对于一个函数，自变量x 取a 时，函数值y 也等于a ，我们称a 为这个函数的不动点.如果二次函数y=x 2+2x+c 有两个相异的不动点x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，则c 的取值范围是（ ）A.c ＜ -3B.c ＜ -2C.c ＜41 D.c ＜110. 如图抛物线y= -2x 2+8x-6与x 轴交于点A 、B ，把抛物线在x 轴及其上方的部分记作C 1，将C 1向右平移得C 2，C 2与x 轴交于点B ，D ．若直线y=x+m 与C 1、C 2共有3个不同的交点，则m 的取值范围是（ ）A. - 3＜m ＜ -815 B. - 3＜m ＜ -47 C.- 3＜m ＜ -2 D. -2＜m ＜ 81二、填空题11.请写出一个二次函数，开口向下且使它与x 轴交点横坐标为1和-2，这个函数可以是_____________（写出一个即可）12.函数y=﹣x 2－4x+5有最_______值为__________.13.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是85，则这个袋子中有红球_____个. 14.抛物线y=x 2+bx+c 的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的表达式为y=x 2-2x-3，则b=_______，c=_______.15.如图，由6个小正方形组成的2×3网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是___________ ．16.如图，抛物线y=ax 2+c 与直线y=mx+n 交于A （-1，p ），B （3，q ）两点，则不等式ax 2-mx+c ＞n 的解集是________.17.将抛物线y=2（x-1）2+4，绕着它的顶点旋转180°，旋转后的抛物线表达式是___________.18.如图，抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴相交于点A 、B （m+2,0）与y 轴相交于点C ，点D 在该抛物线上，坐标为（m ，c ），则点A 的坐标是________.19.已知抛物线y= -2（x+k ）2-3，当x ≥1时，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是_________.20.二次函数y=ax 2+bx+c （a ＞0）图象的顶点为D ，其图象与x 轴的交点A 、B 的横坐标分别为-1, 3. 与y 轴负半轴交于点C ，在下面五个结论中：①2a-b=0；②a+b+c ＞0；③c=-3a ；④只有当a=21时，△ABD 是等腰直角三角形；⑤使△ACB 为等腰三角形的a 值可以有三个.其中正确的结论是___________.三、解答题 2（2）求当x= -2时，y 的值.22.在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4，甲和乙两人采取的摸球方法分别是：甲：随机摸取一个小球记下标号，然后放回去，再随机摸取一个小球，记下标号；乙：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号.（1）用画树状图或列表的方法分别表示甲和乙摸球的所有可能出现的结果；（2）分别求出甲和乙两次摸球的标号之和等于5的概率.23.（1）已知二次函数y1= -（x-1）2+4的图象如图所示，请在同一坐标系中画出二次函数y2= -（x+2）2+1的图象.（2）平行于x轴的直线y=k在抛物线y2= -（x+2）2+1上截得线段AB=4，求抛物线y2= -（x+2）2+1的顶点到线段AB的距离.（3）当-2＜x＜1时，利用函数图象比较y1与y2的大小.24.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-4x+3与x轴交于点A,B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.（1）求直线BC的表达成；（2）垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线BC交于点N（x3，y3），若x1＜x2＜x3，结合函数的图象，求x1+x2+x3的取值范围.25.某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t 个月该原料药的月销售量为P （单位：吨），P 与t 之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=4t 120+（0＜t ≤8）的图象与线段AB 的组合；设第t 个月销售该原料药每吨的毛利润为Q （单位：万元），Q 与t 之间满足如下关系：Q=⎩⎨⎧≤+≤+24t 1244t -12t 0,8t 2＜，＜ （1）当8＜t ≤24时，求P 关于t 的函数解析式；（2）设第t 个月销售该原料药的月毛利润为w （单位：万元）①求w 关于t 的函数解析式；②该药厂销售部门分析认为，336≤w ≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P 的最小值和最大值．26.如图，已知抛物线y=21x 2+bx 与直线y=2x 交于点O （0,0），A （a ，12），点B 是抛物线上O,A 之间的一个动点，过点B 分别作x 轴、y 轴的平行线与直线OA 交于点C ，E ．（1）求抛物线的函数表达式；（2）求线段BE 长度最大时点B 的坐标，并求出这个的最大值；（3）以BC ，BE 为边构造矩形BCDE ，设点D 的坐标为（m ，n ），求出m ，n 之间的关系式．。

九年级学业（升学）质量检查(典型题)数学试题（满分：150分 考试时间：120分钟）注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 在本试题上答题无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．如图，数轴上的单位长度为1．若实数a ，b 所表示的数恰好在整数点上，则a b +=（ ）A ．0B ．1-C ．1D ．52．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列调查中，适合采用全调查（普查）方式的是（ ） A ．对汀江流域水质情况的调查 B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调杏 C ．对某班40名同学身高情况的调查 D ．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查4．若x ay b=⎧⎨=⎩是方程组23327x y x y +=⎧⎨-=⎩的解，则5a b -的值是（ ）A ．10B ．10-C ．14D ．215．下列图形中，1∠一定大于2∠的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．若关于x 的一元一次不等式组213(2)x x x m ->-⎧⎨<⎩的解是5x <，则m 的取值范围是（ ）A ．5m ≥B ．5m >C ．5m ≤D ．5m <7．如图，x ，y ，z 分别表示以直角三角形三边为边长的正方形面积，则下列结论正确的是（ ）A ．222x y z =+B ．x y z <+C ．x y z ->D ．x y z =+8．三个等边三角形的摆放位置如图，若360∠=︒，则12∠+∠的度数为（ ）A ．90︒B ．120︒C ．270︒D ．360︒9．如图，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点()1,0A -，顶点坐标是()1,n ，与y 轴的交点在()0,3和()0,6）之间（包含端点），则下列结论错误的是（ ）A ．30a b +<B ．21a -≤≤-C ．0abc >D ．9320a b c ++>10．某些整数的所正约数之和可以按如下方法求得，如：623=⨯则6的所有正约数之和为(13)(26)(12)(13)12+++=+⨯+=；21223=⨯，则12的所有正约数之和为()2(13)(26)(412)122(13)28+++++=++⨯+=；223623=⨯，则36的所有正约数之和为()()22(139)(2618)(41236)12213391++++++++=++⨯++=参照上述方法，那么144的所有正约数之和为（ ） A ．424B ．421C ．420D ．403二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．()12---=_______________．12．一个不透明的袋子中装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外其他都相同，从中任意摸出1个球是白球的概率是______________．13．已知A ∠是锐角，且1sin 3A ∠=，则cos A ∠=______________． 14．当x a =与x b =()a b ≠时，代数式223x x -+的值相等，则x a b =+时，代数式223x x -+的值为_____________．15．如图，AB 是O e 的直径，点E 是»BF的中点，过点E 的切线分别交AF ，AB 的延长线于点D ，C ，若30C ∠=︒，O e 的半径是2，则图形中阴影部分的面积是____________．16．如图，ABC ∆中，30ABC ∠=︒，4AB =，5BC =，P 是ABC ∆内部的任意一点，连接PA ，PB ，PC ，则PA PB PC ++的最小值为______________．三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解方程：211x x x-=-． 18．先化简，再求值：223121x x x x x x -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭，其中13x = 19．在四边形ABCD 中，//AB CD ．图1 图2 （Ⅰ）如图1，已知A B ∠=∠，求证：AD BC =；（Ⅱ）如图2，已知60A ∠=︒，45B ∠=︒，2AD =，求BC 的长． 20．证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．（要求：在给出的ABC ∆中用尺规作出AB ，AC 边的中点M ，N ，保留作图痕迹，不要求写作法，并根据图形写出已知、求证和证明）21．（I ）计算：111111223344556++++⨯⨯⨯⨯⨯； （Ⅱ）求证：1111143132435465<+++<⨯⨯⨯⨯ 22．小宝大学毕业后回家乡进行园艺创业．第一期培植盆景与花卉各50盆，售后进行统计得知，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是20元．调研发现：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；②花卉的平均每盆利润始终不变．小宝计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x 盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为1W ，2W （单位：元）．（1）用含x 的代数式分别表示1W ，2W ；（Ⅱ）当x 取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W 最大，最大总利润是多少？ 23．随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多，某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如下图所示），并将调查结果绘制成图①和图②所示的统计图（均不完整）． “您如何看待数字化阅读”问卷调查表您好！这是一份关于“您如何看待数字化阅读问卷调查表，请在表格中选择一项您最认同的观点，在其后空格内打“√”，非常感谢您的合作．图① 图② 请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（I ）本次接受调查的总人数是__________人，并将条形统计图补充完整．（Ⅱ）在扇形统计图中，观点E 的百分比是___________，表示观点B 的扇形的圆心角度数为___________度．（Ⅲ）某市共有300万人，请根据以上调查结果估算该市持A ，B ，D 观点赞成数字化阅读的人数共有多少万人．24．如图，点P 是O e 直径AB 上的一点，过P 作直线CD AB ⊥，分别交O e 于C ，D 两点，连接AC ，并将线段AC 绕点A 逆时针旋转90︒得到AE ，连接ED ，分别交O e 和AB 于F ，G ，连接FC ．（Ⅰ）求证：ACF AED ∠=∠；（Ⅱ）若点P 在直径AB 上运动（不与点A ，B 重合），其它条件不变，请问EGAP是否为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理由． 25．已知直线y x t =+与双曲线ky x=()0k >交于C ，D 两点，过C 作CA x ⊥轴于点A ，过D 作DB y ⊥轴于点B ，连接AB ．（Ⅰ）求C ，D 两点的坐标；（Ⅱ）试探究直线AB 与CD 的位置关系并说明理由．（Ⅲ）已知点()3,2D ，且C ，D 在抛物线25y ax bx =++()0a ≠上，若当m x n ≤≤（其中0mn <）时，函数25y ax bx =++的最小值为2m ，最大值为2n ，求m n +的值．2019年龙岩市九年级学业（升学）质量检查数学试题参考答案一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）1-5：BACAC6-10：ADBCD二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分．注：答案不正确、不完整均不给分）11．12-12．1313．314．315．223π- 16三、解答题（本大题共9题，共86分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：方程两边同乘以()1x x -得22(1)(1)x x x x --=-．整理得：2x -=-，解得2x =． 检验：当2x =时，(1)20x x -=≠ 所以2x =是原方程的解．18．解：原式2223(1)11x x x x x x x ⎛⎫-+=÷- ⎪+++⎝⎭221(1)(2)x x x x x -+=⋅+-1(1)x x =+当13x =时，原式1914433==⨯． 19．解：（1）证明：如图，过点C 作//CE AD 交AB 于点E//CE AD Q ，1A ∴∠=∠，CE BC ∴=//AB CD Q ，//CE AD ，∴四边形AECD 为平行四边形．AD CE ∴=，AD BC ∴=．（Ⅱ）分别过点D ，C 作DE AB ⊥，CF AB ⊥，垂足为E ，F ，//DE CF ∴，//AB CD Q ，∴四边形DEFC 为矩形， DE CF ∴=在Rt DAE ∆中，60A ∠=︒，2AD =，sin 60DEAD∴︒=2DE =，DE ∴= 在Rt CBF ∆中，45B ∠=︒，CF DE ==BC ∴==20．解：如图，点M ，N 即为所的点已知：如图，ABC ∆中，点M ，N 分别是AB ，AC 的中点，连接MN ． 求证：//MN BC ，12MN BC =． 证明：延长MN 至点D ，使得MN ND =，连接CD在AMN ∆和CDN ∆中，AN CD ANM DNC MN ND =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，AMN CDN ∴∆≅∆()SASAMN D ∴∠=∠，//AM CD ∴，即//BM CD AM BM CD ==Q ，∴四边形BMDC 为平行四边形．//MN BC ∴，MD BC =．12MN MD =Q ，12MN BC ∴=．21．解：（1）解：原式11111111511223455666=-+-+-+-=-=． （Ⅱ）证明：解法一：11111111111111111324354623224235246⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++=-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111111712324354630⎛⎫=-+-+-+-= ⎪⎝⎭ 110330=Q，424530=，1101724433030305∴=<<=，即原得得证． 解法二：111111111111233445561324354612233445+++<+++<+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯Q1111111111111111111123344556132435462233445∴-+-+-+-<+++<-+-+-+-⨯⨯⨯⨯1111143132435465∴<+++<⨯⨯⨯⨯，即原式得证． 22．解：（1）解：21(1602)(50)2608000W x x x x =-+=-++．220(50)201000W x x =-=-+（II ）依题意得：2122409000W W W x x =+=-++22(10)9200x =--+因为x 为正整数，所以当10x =时，总利润W 最大，最大值为9200． （答：略）23．解：（1）5000；图略；（Ⅱ）4%；18︒；（Ⅲ）解：观点B 占的百分比146%30%15%4%5%=----=．300(46%5%15%)30066%198⨯++=⨯=万．（答：略．）24．解：（1）连接AD ．则由同弧所对的圆周角相等可知ACF ADF ∠=∠．又AE 是由线段AC 绕点A 逆时针旋转90︒得到，AC AE ∴=，AED ADF ∴∠=∠ACF AED ∴∠=∠，理由如下：如图，过点E 作//EN CD ，过点D 作DN CD ⊥，且EN 与直线AB 交于点M ，与直线DN 交于点N90EAC CPA ∠=∠=︒Q ，90EAM CAB CAB ACP ∴∠+∠=∠+∠=︒ EAM ACP ∴∠=∠，同理MEA CAB ∠=∠又AC AE =，EAM ACP ∴∆≅∆EM AP ∴=，AM CP =DN CD ⊥Q ，CD AB ⊥，//DN AB ∴，又//EN CD ，∴四边形MNDP 是矩形，MN PD ∴=，MP ND =AB Q 是直径，CD AB ⊥，所以MN PD CP AM ===，又EMAP =Q ，EM MN AP AM ∴+=+，即EN MP ND ==，END ∴∆是等腰直角三角形，45EDN ∴∠=︒， //DN AB Q ，45EGM EDN ∴∠=∠=︒，1sin EG EG AP EM EGM∴===∠25．解：（1）直线y x t =+与双曲线ky x=相交，由k x t x=+得20x tx k +-=，所以x =设(),C C C x y ，(),D D D x y若C D x x <，则22t t C ⎛-⎪⎝⎭，22t t D ⎛-++⎪⎝⎭若C D x x >，则22t t D ⎛-⎪⎝⎭，,22t t C ⎛⎫-++⎪ ⎪⎝⎭（注：只写其中一种不扣分） （II ）//AB CD ，理由如下： 不妨设C D x x <，由（1）知C ⎝⎭，D ⎝⎭所以A ⎫⎪⎪⎝⎭，B ⎛ ⎝⎭设直线AB 的解析式为y px q =+，则将A ，B 两点坐标代入有：02t p q -⋅+=，q =，所以1p =，所以直线AB 的解析式为y x =+所以直线AB 与CD 的位置关系是//AB CD（Ⅲ）将()3,2D 代入双曲线ky x =()0k >得6k =，将()3,2D 代入直线y x t =+，得1t =-．∴双曲线:by x =，直线1y x =- 由61x x =-得13x =，22x =-，所以()2,3C --．因为()2,3C --，()3,2D 在抛物线25y ax bx =++()0a ≠上，所以有42539352a b a b -+=-⎧⎨++=⎩ 解得12a b =-⎧⎨=⎩即2225(1)6y x x x =-++=--+．由0mn <，可知0m <，0n >．①当01n <≤时，由函数的最小值为2m ，最大值为2n 可知22252252n n nm m m ⎧-++=⎨-++=⎩，所以m ，n 即为一元二次方程2252x x x -++=的两解x =又m n <，所以m =n =又因为01n <≤，所以m =n = ②当1()12m n +≤，即2m n ≤-时，由函数的最小值为2m ，最大值为2n 可知226252n m m m =⎧⎨-++=⎩所以3n m =⎧⎪⎨=⎪⎩1232m n =≤-=-=-满足题意．所以3m n +=． ③当1()12m n +>，即2m n >-时，由函数的最小值为2m ， 最大值为2n 可知226252n n n m =⎧⎨-++=⎩所以31n m=⎧⎨=⎩，又因为0m <．1m ∴=，3n =不合题意综上所述，满足题意的m n +的值为3．。

2019学年第一学期桐乡六中月考（10月）一、单选题（每题3分，共30分）1. 若圆的半径是5，圆心的坐标是（0,0），点P 的坐标是（4,3），则点P 与圆O 的位置关系是（ ）A. 点P 在圆O 外B. 点P 在圆O 内C. 点P 在圆O 上D. 点P 在圆O 外或圆O 上2. 已知（-1，y 1）,（2，y 2）,（3，y 3）在二次函数y= -x 2+4x+c 的图象上，则y 1,y 2,y 3的大小关系正确的是（ ）A. y 1<y 2<y 3B. y 3<y 2<y 1C. y 3<y 1<y 2D. y 1<y 3<y 23. 对于二次函数y=-2(x+1)(x+3),下列说法正确的是（ ）A. 图象与x 轴的交点为（1,0），（-3,0）B. 图象的对称轴是直线x=-2C. 当x<1时，y 随x 的增大而增大D. 此函数有最小值为-84. 在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+5)(x-3)经变换后得到抛物线y=(x+3)(x-5)，则这个变换可以是（ ）A. 向左平移2个单位B. 向右平移2个单位C. 向左平移8个单位D. 向右平移2个单位5. 如图，在3×3的方格中，已有两个小正方形被涂黑，若在其余空白小正方形中任选一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是（ ）A. 71B. 72C. 73D. 746. 已知抛物线过点（2,0），（-1,0），与y 轴交于点C ，且OC=2，则这条抛物线的解析式为（ ）A. y=x 2-x-2B. y=x 2+x+2C. y=x 2-x-2或y=-x 2+x+2D. y=-x 2-x-2或y=x 2+x+2 7. 如图,正方形ABCD 的边长为2 cm,动点P,Q 同时从点A 出发,在正方形的边上,分别按A→D→C,A→B→C 的方向,都以1 cm/s 的速度运动,到达点C 运动终止,连接PQ,设运动时间为x s,△APQ 的面积为y cm 2,则下列图象中能大致表示y 与x 的函数关系的是( )8. 如图,将抛物线 y=(x-1)2的图象位于直线y=4以上的部分向下翻折,得到新的图象(实线部分),若直线y= -x+m 与新图象只有四个交点,求m 的取值范围( )A. 743<<mB. 343<<mC. 734<<mD. 334<<m9. 一种包装盒的设计方法如图所示，四边形ABCD 是边长30cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，在沿虚线折起，使得A,B,C,D 四点重合于图中的点O ，形成一个底面为正方形的长方体，包装盒，设BE=CF=xcm,要使包装盒的侧面积最大，则x 应取（ ）A. 12.5cmB. 10cmC. 7.5cmD. 5cm10. 已知a ，b 是非零实数，|a|>|b|，在同一平面直角坐标系中，二次函数y 1=ax 2+bx 与一次函数y 2=ax+b 的大致图象不可能是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是-2，-1，0，1卡片除数字不同外其他均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是______.12. 在Rt △ABC 中，两个直角边AC=6cm ，BC=8cm ，则它的外接圆的面积为______.13. 设抛物线y=ax 2+bx+c(a≠0)的图象过A(2,4)，B(1,-2)两点，且顶点在y 轴上，则抛物线的函数解析式为_______.14. 如图，点O 是△ABC 的外心，∠A=50°，则∠OBC=______.15. 如图，在等边△ABC 中，AB=6，D 是BC 中点，将△ABD 绕点A 旋转后得到△ACE ，那么线段DE 的长度为______.17.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点上一点，点A恰好落在抛物线上。

答案一、选择题。

（单选题，本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1. C2. B3. B4. A5. C6. C7. A8. B9. D 10. C二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11. (x + √3)(x − √3 )(x +2)(x −2)； 12. 3； 13. (n +1)2； 14. 3√2；15. 8； 16. 1)2(22+--=x y ； 17. 2π； 18. 425 。

三、解答题（本大题有8个小题，第19—25题每小题8分，第26题10分，共66分）19.解：原式=−x+2x+1 ……6分x =2时， 原式＝34……8分 20.证明：连结BF 、DE ∵四边形ABCD 为平行四边形∴AB=CD AD=BC∠A=∠C ……3分又∵ AF=CE∴DF=BE △ABF ≌△CDE （SAS ）……6分∴BF=DE ∵DF=BE∴四边形BEDF 为平行四边形∴OB=OD ……8分21.（1）设A 型机器人每小时搬运x kg 材料，则B 型机器人每小时搬运(x −30)kg 材料1000x =800x−30 ……3分 解得：x =150 . 经检验：x =150是原方程的解，且符合题意。

∴B 型机器人x −30=120（kg ） ……4分(2)设公司购进A 型机器人y 台，则购进B 型机器人(20-y)台，依题意得： 150y+120(20-y)≥2800，解得y ≥1313 ……7分∵y 为整数，∴公司至少购进A 型机器人14台。

……8分22.(1)表中优等品的频率从左到右依次是：0.900 0.920 0.967 0.948 0.950 0.951(2)根据求出的优等品的频率，可以知道，随着抽取的灯泡数的增多，优等品的频率逐渐稳定在0.95左右，由此可以估计这批灯泡优等品的概率是0.9523.(1)设养鸡场的宽为x米，则长为(33-2x)米。

(33-2x) x=130……4分x=6.5 或x=10∴长为20米或13米……6分(2)当墙长：10≤a ＜18时只能取长13米宽 10米……8分24.(1)证明：连接OC ……1分∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°又∵OA=OC ∴∠OAC=∠OCA ……2分又∵∠ABC=∠PCA ∠BAC+∠ABC=90°∴∠PCA+∠OCA=90°……3分即：∠PCO=90°∴PC是⊙O的切线……4分（2）解：∵∠P=60°∠PCO=90° PC=2∴OP=2PC=4 OC=√42−22=2√3……7分∵OE=OC=2√3∴PE=OP-OE=4-2√3……8分25. 解：由题意知∠ACD=70°∠BCD=37° AC=80在Rt△ACD中cos∠ACD=CD AC∴CD80≈0.34∴CD=27.2（海里）……4分在Rt△BCD中，tan∠BCD=BD CD∴BD27.2≈0.75∴BD=20.4（海里）……8分26.解:（1）由题意得：A（-3，0） B（1，0）……2分（2）设抛物线的表达式为y=a(x+3)(x−1)……3分把C（0，3）代入得：a=-1∴抛物线的表达式为y=−x2−2x+3……5分(3)EF+EG=8 (或EF+EG是定值) ……6分理由：过点P作PQ∥y轴交X轴于点Q。

2019年初中毕业生学业考试适应性试卷(一)数学试题卷考生须知：1.全卷满分120分，考试时间120分钟.试题卷共6页，有三大题，共24小题.2.本次考试为开卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效.一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1.已知则兰以等于(▲)J2J(A)-2(B)—3(C)22.若m>n,则下列不等式正确的是(▲)(A)m+2<n+2(B)m-2<n—23.(C)-2m<-In(D)m2>n2(第3题)将不等边的直角三角形纸片按如图方式折叠，不可能折出(▲) (A)直角(B)中位线(C)菱形(D)矩形4.下列事件中，属于随机事件的是(▲)(A)抛出的篮球往下落(B)在只有白球的袋子里摸出一个红球A(C)地球绕太阳公转(D)购买10张彩票，中一等奖X5.如图，BD, CE分别是△A3C的高线和角平分线，且相交于点O.£，/ \若AB=AC,ZA=40°,贝\\ZBOE的度数是(▲)(A)60°(B)55°(C)50°(D)40°B(第5题)C6.统计局信息显示，2018年嘉兴市农家乐旅游营业收入达到27.49亿元.若2020年全市农家乐旅游营业收入要达到38亿元，设平均每年比上一年增长的百分率是x,则下列方程正确的是(▲)(A)27.49+27.49尸=38(B)27.49(1+2x)=38(C)38(1-x)2=27.49(D)27.49(1+x)2=387.如图，一块直角三角板和一张光盘竖放在桌面上，其中4是光盘与桌面的切点，ZBAC=6Q°,光盘的直径是80cm,则斜边AB 被光盘截得的线段AD 长为(▲)(A) 20^/3 cm (B) 400cm(C) 80 cm(D) 8073cm8. 如图，矩形ABCD 中，E 是A8的中点，F 是40边上的一个动点，已知A8=4, AD=2焰,AGEF 与关于直线EF 成轴对称.当点F 沿边从点A 运动到点Z)时，点G 的运动路径长为(▲)(A) 2由(B)(C) In (D)—39. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如:B(第7题)(第8题)36 10（第9题图1）49 16（第9题图2）他们研究过图1中的1, 3, 6, 10,…，将其称为三角形数；类似地，将图2中的1,4,9,16…这样的数称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是(▲)(A) 289 (B) 1024 (C) 1225 (D) 137810.如图，菱形ABCD 中，点E, F 分别在边AB, 8C 上.A G D将菱形沿EF 折叠，点B 恰好落在边AD±的点G 处. /若 Z8 = 45。

浙江省嘉兴市桐乡市2019年九年级文理科基础调研理科科学部分试题卷一、选择题(本题有14小题，每小题2分，共28分，请选出各题中一个符合题意的选项)1. 许多交通事故的发生与惯性有关。

下列乘坐汽车时用到的提示语中，不是为了防止惯性带来安全隐患的是（）A . 车辆起步，请注意安全B . 车辆转弯，请拉好扶手C . 车辆靠站，请先下后上D . 高速行驶，请系好安全带2. 规范、正确的实验操作是确保实验顺利开展的基础。

下列实验操作中，正确的是（）A . 熄灭酒精灯B . 加热时移走烧杯C . 向试管滴加液体D . 加热试管内的液体3. 科学家研制了一种“智能”衣服，以帮助残疾儿童“说话”。

这些儿童穿上由特殊电子布料连接上语言合成器所制成的背心，只要轻拍接触感应式的材料，就能让人明白他们的意思。

这种材料具有以下特点：①可以用水清洗，②可以揉成一团，③可以包裹东西，④可以大量生产且廉价，这些特点中能在实验室里通过科学探究来测试的有（）A . 只有①B . 只有②③C . 只有①②③D . 只有④④4. 下图是观察月相的一个模拟实验。

完成该活动的下列有关操作中，错误的是（）A . 小球应沿a→b→c……→h方向移动B . 在移动小球的同时，灯光也随之转动C . 移动小球时，小球涂白的一面应始终对着灯光D . 记录的是观察到的小球光亮部分的形状5. 下图表示在一定条件下合成氨的化学反应过程，下列有关该反应的分析正确的是（）A . 反应前物质的质量比为3：14B . 反应后氮元素的化合价升高C . 反应后分子数目减少D . 反应后原子种类减少6. 如图所示，在水平拉力F的作用下，物体M沿水平地面做匀速直线运动，已知弹簧秤读数为10牛，物体M的运动速度为1米／秒。

若不计滑轮与绳子质量，那么在此过程中（）A . 地面对M 的支持力为20牛B . M 与地面间的摩擦力为20牛C . 1秒内滑轮对M 做功为20焦D . 水平拉力F 做功的功率为20瓦7. 生物体的结构总是与功能相适应的，以下叙述能用这一观点解释的是（ ）A . 神经分布到全身各处，有利于对刺激作出反应B . 肾小管外布满毛细血管，有利于对血液的滤过作用C . 仙人掌具有肉质茎、刺状叶，有利于在沙漠地区吸收更多的水分D . 沙漠中的蝎子白天常藏在数厘米深的沙中，有利于躲避地表的高温8. 知识结构图有助于我们认清知识间的联系。

浙江省嘉兴市桐乡市2019届九年级上学期数学期中考试试卷一、选择题1. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）A . 打开电视机正在播放广告B . 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次C . 任意画一个三角形，其内角和为D . 任意一个二次函数图象与x 轴必有交点 2. 把抛物线y=-x 向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A .B .C .D . 3. ⊙O 的半径为4，点P 是⊙O 所在平面内的一点，且OP=5，则点P 与⊙O 的位置关系为（）A . 点P 在上 B . 点P 在 外 C . 点P 在 内 D . 以上都不对4. 如图所示，AB 是⊙O 的一条弦，OD ⊥AB ，垂足为C，交⊙O 于点D ，点E 在优弧AB 上．若∠AOD=52°，则∠DEB 的度数为（ ）A .B .C .D . 5.红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（）A . 红红胜或娜娜胜的概率相等B . 红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为C . 两人出相同手势的概率为D . 娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样6.濮院女儿桥是典型的石拱桥，如图．某天小松测得水面AB 宽为8m ，桥顶C 到水面AB 的距离也为8m ，则这座女儿桥桥拱半径为（ ）A . 4mB . 5mC . 6mD . 8m 7.数学课上，老师让学生尺规作图画Rt △ABC ，使其斜边AB=c ，一条直角边BC=a ，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB 是直角的依据是（ ）A . 勾股定理B . 勾股定理是逆定理C . 直径所对的圆周角是直角D .的圆周角所对的弦是直径228. 二次函数y=ax +bx+c ，自变量x 与函数y 的对应值如表：x…-5-4-3-2-10…y …40-2-204…下列说法正确的是（ ）A . 抛物线的开口向下B . 当时，y 随x 的增大而增大 C . 二次函数的最小值是 D . 抛物线的对称轴是直线9. 如图，在Rt △ACB 中，∠ACB=90°，∠A=35°，将△ABC 绕点C 逆时针旋转α角到△A B C 的位置，A B 恰好经过点B ，则旋转角α的度数等（ ） A . B .C .D .10. 如图所示，已知二次函数y=ax +bx+c 的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，对称轴为直线x=1．直线y=-x+c 与抛物线y=ax +bx+c 交于C ，D 两点，D 点在x 轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①a-b+c ＜0；②2a+b+c ＞0；③x （ax+b）≤a+b ；④a ＜-1．其中正确的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题11. 二次函数y=2（x-3）-1的顶点坐标为________．12. 在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a 个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a 的值约为________．13. 从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是________．14. 已知（-1， ），（3，）是抛物线 图象上的点，请将 用“＜”号连接________.15.如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是________．16. 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O ，另一边所在直线与半圆相交于点D 、E ，量出半径OC=5cm ，弦DE=8cm ，则直尺的宽度________．2111122217. 如图，AB 是圆O 的直径，∠A=30°，BD 平分∠ABC ，CE ⊥AB 于E ，若CD=6，则CE 的长为________．18. 已知二次函数y=-2（x+3）-1，当x=m 和x=n 时函数y 的值相等，则当x=m+n 时，函数y 的值是________．19.如图，在矩形ABCD 中，已知AB=2，BC=1.5，矩形在直线上绕其右下角的顶点B 向右第一次旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转4次后，顶点A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是________．20. 如图，在四边形ABCD 中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=1，CD=2，过A ，B ，D 三点的⊙O 分别交BC ，CD 于点E ，M ，下列结论：①DM=CM ；② ；③⊙O 的直径为2；④AE=AD ．其中正确的结论有________（填序号）．三、解答题21. 已知二次函数的图象的顶点坐标是（1，3），且与x 轴的一个交点是（-2，0）．（1） 求这个二次函数的解析式及图象与x 轴的另一个交点坐标；长．（2） 根据函数图象，写出函数值y 大于0时，自变量x 的取值范围．22. 在湖州创建国家卫生文明城市的过程中，张辉和夏明积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择：①清理类岗位：清理花坛卫生死角；清理楼道杂物（分别用A ， A 表示）．②宣传类岗位：垃圾分类知识宣传；交通安全知识宣传（分别用B ， B 表示）．（1） 张辉同学从四个岗位中随机选取一个报名，恰好选择清理类岗位概率为是；长．（2）若张辉和夏明各随机从四个岗位中选一个报名，请你利用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率．23. 如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC=BD ，连结AC 交⊙O 于点F ．（1） AB 与AC 的大小有什么关系？请说明理由；21212（2） 若AB=8，∠BAC=45°，求：图中阴影部分的面积．24. 某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，销售单价定为25元时，月销售量为1050件；当销售单价每上涨1元，月销售量就减少50件．设销售单价为x （元），月销售量为y （件），月获利（月获利=月销售额-月进价）为w （元）．（1） 试写出y 与x 之间的函数关系式（不必写出x 的取值范围）；长．（2） 试写出w 与x 之间的函数关系式（不必写出x 的取值范围）；并求当销售单价为多少时，月获利最大，最大月获利为多少？25.已知，抛物线y=-x +bx+c 的图象经过点A （1，0），B （0，5）．（1） 求这个抛物线的解析式；（2） 如图1，P 是抛物线对称轴上一点，连接PA ，PB ，试求出当PA+PB 的值最小时点P 的坐标；（3） 如图2，Q 是线段OC 上的一点，过点Q 作QH ⊥x 轴，与抛物线交于H 点，若直线BC 把△QCH 分成面积之比为2：3的两部分，请求出Q 点的坐标．26. 如图，⊙O 的直径AB=26，P 是AB 上（不与点A ，B 重合）的任一点，点C ，D 为⊙O 上的两点．若∠APD=∠BPC ，则称∠DPC 为直径AB 的“回旋角”．（1） 若∠BPC=∠DPC=60°，则∠DPC 是直径AB 的“回旋角”吗？并说明理由；长．（2） 猜想回旋角”∠DPC 的度数与弧CD 的度数的关系，给出证明（提示：延长CP 交⊙O 于点E ）；长．（3） 若直径AB 的“回旋角”为120°，且△PCD 的周长为24+13，直接写出AP 的长．参考答案1.2.3.4.5.27.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.。