2018人教版七年级上册数学知识点梳理汇总

人教七上数学知识点
人教版七年级上册数学知识点有：
1.有理数：包括正数、负数、整数、分数、有理数、数轴、相反数等。

2.
3.代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

4.
5.整式与分式：
① 单项式：由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

② 多项式：几个单项式的和，叫做多项式。

③ 升幂排列与降幂排列：把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做
降幂排列。

把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

④ 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

⑤合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

完整版)人教版七年级数学上册知识点归纳第一章有理数1.1 正数和负数正数是大于零的数，负数是小于零的数。

有些数既不是正数也不是负数，它们被称为零。

在同一个问题中，用正数和负数表示的量具有相反的意义。

需要注意的是，-a不一定是负数，+a也不一定是正数。

自然数指的是正整数和零的集合，也就是我们常说的自然数。

我们可以用a>0表示a是正数，a≥0表示a是正数或零，a<0表示a是负数，a≤0表示a是负数或零。

1.2 有理数有理数包括正整数、负整数、正分数和负分数，它们都可以写成分数的形式。

正整数和负整数统称为整数。

有理数可以分为六类：正整数、正分数、零、负分数、负整数和整数。

我们可以用数轴来表示有理数，数轴是一条直线，有原点、正方向和单位长度三个要素。

一般来说，当a是正数时，数轴上表示数a的点在原点的右边，距离原点a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，距离原点a个单位长度。

两个点关于原点对称，当a是正数时，在数轴上与原点的距离为a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示-a和a，我们称这两个点关于原点对称。

相反数指的是只有符号不同的两个数，它们互为相反数。

a的相反数是-a，的相反数是0.在数轴上，表示相反数的两个点关于原点对称。

绝对值是数a到原点的距离，用|a|表示。

一个正数的绝对值是其本身，一个负数的绝对值是其相反数。

的绝对值是0.绝对值可以表示为a=|a|或a=-|a|。

如果a>0，则|a|=a，如果a<0，则|a|=-a。

有理数的比较可以在数轴上表示，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。

需要注意的是，正数大于零，大于负数，正数大于负数；两个负数，其绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法有理数的加减法可以用数轴来表示。

当加上一个正数时，表示数的点向右移动，当加上一个负数时，表示数的点向左移动。

同样地，当减去一个正数时，表示数的点向左移动，当减去一个负数时，表示数的点向右移动。

人教版七年级数学上册整册知识点梳理学而时习之，不亦说乎！第一章有理数我们先来看看它的名称由来：“有理数”这一名称不免叫人费解，而有理数并不比别的数更“有道理”。

事实上，这似乎是一个翻译上的失误。

“有理数”一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。

中国在近代翻译西方科学著作时，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。

但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。

所以这个词的意义也很明显，就是整数的“比”。

与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。

一、正数与负数1、正数与负数为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。

如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。

正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。

根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。

注意：①数0既不是正数，也不是负数。

0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。

②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。

在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。

2、有理数整数和分数统称为有理数2.数轴(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。

(2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度。

(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

(4)数轴上的点和有理数的关系：所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但不是数轴上的所有点都表示有理数。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。

(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)3、绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

人教版七年级数学上册知识点整理（完整版）人教版七年级数学上册知识点整理（完整版）第一章有理数一、正数和负数（一）正数：大于0的数。

（二）0的意义1、0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界。

2、“0”不仅表示没有，还可以表示某种量的基准。

（三）负数：在正数前面加上符号“﹣”（负）的数。

（四）用正数和负数表示具有相反意义的量1、含义①具有相反意义②具有数量2、通常我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，那么与它具有相反意义的量就可以用负数表示；例：若规定收入1000元记作+1000元，则支出300元记作-300元。

若规定前进10米记作+10米，则后退5米记作-5米。

注：用正数、负数表示具有相反意义的量时，究竟哪一种意义的量为正是可以任意选择的，但习惯上把“前进、上升、收入、盈利”等规定为正，而把“后退、下降、支出、亏损”等规定为负。

二、有理数（一）分类及有关概念1、根据有理数的定义分有理数整数正整数统称为整数（根据整数的奇偶性）奇数1、3、5、7、9……排列用整数和分数统称为有理数03、5、7、9、11……排列用2n+1负整数偶数（2n ）分数（有限小数和无限循环小数也属于分数）正分数正分数和负分数统称分数负分数2、根据有理数的性质分有理数正有理数正整数正分数0负有理数负整数负分数3、数集：把一类数放在一起，就组成了一个集合，简称数集；每个集合最后的省略符号“”表示填入的数只是集合的一部分。

（二）数轴1、概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

2、数轴上的点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示；但数轴上的点不都表示有理数。

3、一般的，设a是一个正数，表示数a的点在原点的右边，与原点的距离为a个单位长度；表示数﹣a的点在原点的左侧，与原点的距离为a个单位长度。

（三）相反数1、概念：只有符号不同的两个数叫做相反数。

2、几何意义：在数轴上位于原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。

人教七年级数学上知识点
一、整数及其运算
整数的概念、数轴、绝对值、相反数、加法、减法、乘法、除法及运算法则。

二、平面图形
平面图形的基本概念、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等基本图形及其性质。

三、一次函数
一次函数的概念、函数的解析式、函数图象、函数的变化及其含义。

四、数据的收集、整理与分析
数据的调查与应用、频数表、频数直方图、统计量和样本。

五、解方程
一元一次方程的概念和性质，基本解法和应用。

六、数列
数列的概念，等差数列、等比数列，数列的通项公式和前n项和。

七、三角形
三角形的基本性质、三角形的元素、三角形的周长和面积、勾股定理、解决实际问题。

八、比例与相似
比例的概念、比例的性质、比例的应用、相似的概念、相似三角形的性质及其应用。

九、两点间的距离与中点
两点间距离公式、平面直角坐标系、中点公式。

十、几何变换
平移、旋转、翻折及其组合。

以上是人教七年级数学上的基本知识点，学生们在学习过程中需要深入掌握，从而能够进行更深入的应用和解决实际问题。

希望本文对广大师生有所帮助，祝大家学习进步！。

人教版七年级数学上册知识点归纳人教版七年级数学上册是初中阶段的第一本数学教材，旨在帮助学生建立扎实的数学基础，培养良好的数学思维和解决实际问题的能力。

这本书内容涵盖了数与式、方程、几何等多个方面，适合七年级的学生学习。

通过对这些知识的掌握，学生能够为后续更深入的学习打下坚实的基础。

一、数与式1.认识数的概念学生需要理解整数、分数、小数的概念，以及它们之间的关系。

数的分类是学习数学的重要起点。

2.运算符的使用学生应掌握四则运算的基本规则，包括加、减、乘、除的运算顺序以及括号的使用。

3.字母表示数介绍用字母表示数的概念，了解代数式的构成，并能用代数式表示实际问题中的数量关系。

4.代数式的运算学习如何对代数式进行加、减、乘、除运算，培养学生的运算能力和对代数表达式的处理能力。

5.整式与分式进一步区分整式和分式的不同，掌握它们的加减法和乘法，以及如何进行约分和通分。

6.数的性质研究合数与质数，了解不同数之间的关系，以及如何判断一个数是否为质数。

二、方程与不等式1.线性方程的定义使学生能够理解线性方程的基本结构以及如何通过方程来解决问题。

2.解方程的方法学习一元一次方程的求解方法，包括移项、合并同类项等基本技巧。

3.方程的应用引导学生通过实际问题设置方程，使其意识到数学与实际生活的联系。

4.不等式的认识解释不等式的概念，学习如何表示不等式及其解集。

5.不等式的性质了解不等式的基本性质，如何进行不等式的加减乘除运算，以及保持不等式方向的条件。

6.应用题解析通过具体题目，训练学生将实际问题转化为不等式或方程，并加以求解。

三、几何初步1.平面图形的认识介绍基本的平面图形，学习对图形进行分类、比对和计算周长及面积的方法。

2.线段、角的概念让学生理解线段和角的定义，掌握基本性质，特别是直角、锐角、钝角的区分。

3.三角形的特性了解三角形的种类，学习三角形的内角和、外角及其性质。

4.图形的对称性学习对称的概念，通过平面图形的对称性理解几何图形的美学及其实际应用。

七年级上册数学知识要点（全册）第一章 有理数1、有理数的分类:① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数（小数）负整数零正整数整数有理数 （分类标准不同，分类不同）2．数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

3．数轴上0左边的数是负数，0右边的数是正数；左边的数<0<右边的数（负数 < 0 < 正数）。

4．相反数：（1）只有符号不同的两个数互为相反数；（2）相反数是相互依存的，单独一个数不能说是相反数数；（例如2与-2互为相反数，就是指：2的相反数是-2，-2的相反数是2）。

（3）a 的相反数是-a, 0的相反数是0.(4)相反数的和为0 ；如果 a+b=0 ，则a 与b 互为相反数.5、倒数：（1）乘积为1的两个数互为倒数。

（例如83×38=1，则83与38互为倒数，就是指83的倒数是38，38的倒数是83。

）（2）1的倒数是1,0没有倒数。

注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数。

6、绝对值：（1）一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作a .(2)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。

注意：绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点与原点的距离。

(3) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a 或 ⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a注：涉及到绝对值的问题经常需要分类讨论。

7、绝对值具有非负性的性质：a≥0，若+a b =0，则a=0，b=0 8、比较两个数的大小： （1）负数< 0 < 正数，任何一个正数都大于一切负数（2）数轴上的点表示的有理数，左边的数总比右边的数小（3）两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

人教版初中数学七年级上册知识点人教版初中数学七年级上册的知识点涵盖了许多基础的数学概念和技能，为学生后续的数学学习打下坚实的基础。

以下是该教材中的核心知识点：1. 有理数的运算：学生需要掌握有理数的加、减、乘、除和乘方运算，以及这些运算的规则和性质。

例如，同号相加、异号相减、乘法的分配律和结合律等。

2. 代数式：学生将学习如何用字母表示数，以及代数式的简化和求值。

这包括合并同类项、去括号和代数式的运算顺序。

3. 一元一次方程：学生将学习如何解一元一次方程，包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。

4. 几何图形的认识：学生将了解点、线、面和体的基本概念，以及平面图形的基本性质。

5. 直线、射线、线段：学生将学习直线、射线和线段的定义、性质和区别。

6. 角的度量：学生需要掌握角的概念，包括锐角、直角、钝角、平角和周角，以及如何测量和比较角的大小。

7. 相交线与平行线：学生将学习相交线和平行线的定义、性质和判定方法，包括对顶角、邻补角、同位角、内错角等概念。

8. 平面直角坐标系：学生将学习平面直角坐标系的基本概念，包括坐标轴、坐标点、坐标平面等，并学会如何用坐标表示点的位置。

9. 统计初步：学生将学习收集、整理和描述数据的初步方法，包括统计表、条形图、折线图和扇形图等。

10. 概率初步：学生将接触概率的基本概念，了解随机事件发生的可能性，并学会计算简单事件的概率。

这些知识点不仅有助于学生建立数学思维，而且对于培养解决问题的能力也至关重要。

通过这些基础知识的学习，学生可以更好地理解数学概念，为进一步的数学学习做好准备。

人教版数学七年级上册知识点总结(最新最全)人教版数学七年级上册知识点总结第一章有理数知识点总结正数：大于零的数叫做正数。

负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。

意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。

有理数：整数和分数统称有理数。

整数：正整数、零、负整数统称为整数。

分数：正分数、负分数统称分数。

分类：⑴按正、负性质分类：正有理数：正整数、正分数零有理数：零负有理数：负整数、负分数⑵按整数、分数分类：整数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数数轴：概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

三要素：原点、正方向、单位长度数轴上的点和有理数是一一对应的。

比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

应用：求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。

（注意不带“+”“—”号）相反数：代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。

几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。

性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。

多重符号的化简：多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号；当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号。

倒数：概念：乘积为1的两个数互为倒数。

（倒数是它本身的数是±1；没有倒数）性质：若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。

若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b=-1则a与b互为负倒数。

绝对值：几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。

性质：|a|≥0，若|a|=0，则a=0；若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b。

1.数学中，绝对值是一个非常重要的概念。

绝对值是一个数与0的距离，因此非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。

人教版初一数学上册知识点总结
一、数与代数
1. 有理数的加法和减法
- 有理数的定义
- 加法运算规则
- 减法运算规则
- 有理数的加减混合运算
2. 有理数的乘法和除法
- 乘法运算规则
- 除法运算规则
- 有理数的乘除混合运算
- 有理数的乘方
3. 代数表达式
- 字母表示数
- 单项式
- 多项式
- 代数式的简化和变形
4. 一元一次方程
- 方程的概念
- 解方程的基本方法
- 方程的应用问题
二、几何
1. 线段、射线、直线
- 线段的性质
- 射线的定义
- 直线的性质
2. 角
- 角的定义
- 角的分类
- 角的度量
3. 三角形
- 三角形的基本性质
- 等边三角形、等腰三角形的性质 - 三角形的内角和外角
4. 四边形
- 四边形的基本性质
- 平行四边形的性质
- 矩形、菱形、正方形的性质
三、统计与概率
1. 统计
- 数据的收集和整理
- 频数和频率
- 统计图表的绘制和解读
2. 概率
- 随机事件的概率
- 简单事件的概率计算
- 概率的直观理解
四、应用题
1. 利用数学知识解决实际问题
- 列方程解应用题
- 利用几何知识解决实际问题
- 统计与概率在实际问题中的应用
请注意，以上内容仅为人教版初一数学上册知识点的概要总结，具体每个知识点的详细解释和例题解析需要根据教材内容进行深入学习和理解。

教师和学生可以根据这个框架来组织教学和复习计划，确保对每个知识点都有充分的掌握。

人教版数学七年级上册知识点总结全文共4篇示例，供读者参考人教版数学七年级上册知识点总结篇1同底数幂的除法1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n(a≠0)。

2、此法则也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。

零指数幂1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。

负指数幂1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。

整式的乘法(一)单项式与单项式相乘1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

2、系数相乘时，注意符号。

3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

(二)单项式与多项式相乘1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。

即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。

(三)多项式与多项式相乘1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。

相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。

在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

人教七年级数学上册知识点人教版七年级数学上册是初中数学的入门课程，主要内容是数的认识、整数、分数、小数、代数初步等。

以下是本篇文章中的知识点：一、数的认识1. 数的概念与分类数是人们表示事物数量大小的抽象概念，主要分为自然数、整数、分数、小数等。

其中，自然数包括1、2、3……；整数包括正整数、负整数和0；分数是带有分母和分子的数；小数是分数的一种表现形式。

2. 数的读法与写法对于整数，一般读法为直接读出数字。

例如：23读作“二十三”；对于小数，需先读出整数部分再读出小数部分。

例如：0.3读作“零点三”。

二、整数1. 整数的概念与表示整数由正整数、负整数及0组成，符号“+”表示正整数，“-”表示负整数，“0”表示零。

2. 大小比较比较两个整数大小时，可以通过大小关系符号“>”、“<”、“=”来表示。

例如：a>b表示a大于b，a<b表示a小于b，a=b表示a等于b。

三、分数1. 分数的概念与表示分数是由分子和分母组成的有理数，分子表示分数的分子部分，分母表示分数的分母部分，分数的值等于分子除以分母。

例如：1/2表示分子为1，分母为2的一个分数。

2. 分数的化简与约分分数的化简是将分数化为最简分数，即分子和分母互质。

约分是将一个分数约为相同比值的另一个分数。

例如：4/8约分为1/2。

四、小数1. 小数的概念与表示小数是一种数的表示形式，由整数部分、小数点和小数部分组成，小数部分是小数点后面的数字。

例如：0.5表示半个单位长度。

2. 小数的比较与大小关系比较大小时，将小数的整数部分相等的小数进行比较，然后比较小数点后面的数，直到能够出现大小关系。

例如：0.3>0.2。

五、代数初步1. 代数式的概念与表示代数式是由数、字母和运算符号组成的符号组合，使用字母表示未知数。

例如：3x+4是一个代数式，其中x是未知数。

2. 代数式的计算代数式的计算主要是对代数式中的字母和数进行运算，求出代数式的值。

人教版七年级数学上册知识点归纳（附例题解析）第一章：有理数一、有理数的基础知识1、三个重要的定义（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数，0是一个具有特殊意义的数字，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。

概念剖析：①判断一个数是否是正数或负数，不能用数的前面加不加“+”“－”去判断，要严格按照“大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数”去识别。

②正数和负数的应用：正数和负数通常表示具有相反意义的量。

③所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；正整数、0、负整数统称为整数，正整数、0、负整数组成整数集合；④常常有温差、时差、高度差(海拔差)等等差之说，其算法为高温减低温等等；例1 下列说法正确的是( )A、一个数前面有“－”号，这个数就是负数；B、非负数就是正数；C、一个数前面没有“－”号，这个数就是正数；D、0既不是正数也不是负数；例2 把下列各数填在相应的大括号中 8，43，0.125，0，31-，6-，25.0-，正整数集合{}整数集合{}负整数集合{}正分数集合{}例3 如果向南走50米记为是50-米，那么向北走782米记为是____________, 0米的意义是______________。

例4 对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么5-克表示_________________________知识窗口：正数和负数通常表示具有相反意义的量，一个记为正数，另一个就记为负数，我们习惯上把向东、向北、上升、盈利、运进、增加、收入、高于海平面等等规定为正，把相反意义的量规定为负。

例5 若0>a，则a是；若0<a，则a是；若ba<，则ba-是；若ba>，则ba-是；（填正数、负数或0）2、有理数的概念及分类整数和分数统称为有理数。

第一章有理数1.1正数和负数1.正数：大于0的数.2.负数：小于0的数.3.0即不是正数，也不是负数.4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.1.2有理数及其大小比较1.整数：正整数、0、负整数，统称整数.2.有理数：可以写成分数形式的数.（1）正有理数：可以写成正分数形式的数.（2）负有理数：可以写成负分数形式的数.3.数轴（1）定义：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.（在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点；规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；选取适当的长度为单位长度.）（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.（3）原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.（4）数轴上特殊的最大（小）数①最小的自然数是0，无最大的自然数；②最小的正整数是1，无最大的正整数；③最大的负整数是-1，无最小的负整数.4.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（1）任何数都有相反数，且只有一个；（2）0的相反数是0；（3）互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0.5.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.6.有理数的大小比较（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.第二章有理数的运算2.1有理数的加法与减法1.有理数加法法则（1）同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.（2）绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差，互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数与0相加，仍得这个数.2.有理数加法运算律（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.2.2有理数的乘法与除法1.有理数的乘法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.（2）任何数与0相乘，都得0.2.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；但0没有倒数.3.有理数乘法的运算律（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.4.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.（注意：0不能做除数）（1）两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.（2）0除以任何一个不等于0的数，都得0.2.3有理数的乘方1.乘方：求n个相同乘数的积的运算.（1）乘方的结果叫作幂.（2）在a n中，a叫作底数，n叫作指数.（3）负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.2.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数即1≤a<10，这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1，整数位数=10的指数+1.第三章代数式3.1列代数式表示数量关系1.代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子.（1）单独的一个数或字母也是代数式.（2）列代数式应注意：若式子后面有单位且式子是和或差的形式，式子应用小括号括起来.2.反比例（1）两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.（2）反比例关系可以用xy=k或kyx来表示，其中k叫作比例系数.（k≠0）3.2代数式的值1.代数式的值：一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果.2.求代数式的一般步骤（1）代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数值都不能改变；（2）计算：按照代数式指明的运算，根据有理数的运算方法进行计算.第四章整式的加减4.1整式1.整式（1）定义：单项式和多项式的统称.（2）单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.（3）系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数.（4）次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.（5）多项式：几个单项式的和.（6）项：组成多项式的每个单项式.（7）常数项：不含字母的项.（8）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数.4.2整式的加法与减法1.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.3.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变.4.整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.（1）步骤：①列出代数式；②去括号；③合并同类项.（2）去括号的法则①括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；②括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变.第五章一元一次方程5.1方程1.等式：用“=”号连接而成的式子.2.等式的性质（1）等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；如果a=b，那么a±c=b±c.（2）等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，（c≠0），那么a/c=b/c.3.方程：含未知数的等式（方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程）.4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值.5.一元一次方程（1）概念：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程.（2）一般形式：ax+b=0（a≠0）5.2解一元一次方程1.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边.2.解一元一次方程的一般步骤化简方程——分数基本性质去分母——同乘（不漏乘）最简公分母去括号——注意符号变化移项——变号（留下靠前）合并同类项——合并后符号系数化为1——除前面5.3实际问题与一元一次方程1.用方程解决问题（1）行程问题：路程=时间×速度（2）利润问题：利润=售价-进价，售价=标价×（1-折扣）（3）等积变形问题：长方体的体积=长×宽×高；圆柱的体积=底面积×高；（4）利息问题：本息和=本金+利息；利息=本金×利率（5）顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度第六章几何图形初步6.1几何图形1.几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称.2.立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形.（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）3.平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形.（三角形、四边形、圆、多边形等）4.展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.5.点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.6.2直线、射线、线段1.直线、线段、射线（1）线段：线段有两个端点.（2）射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线.射线只有一个端点.（3）直线：将线段的两端无限延长就形成了直线.直线没有端点.（4）两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.（5）相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交.（6）两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点.（7）中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点.（8）线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.（两点之间，线段最短）（9）距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.2.尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图.6.3角1.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边.或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的.2.平角和周角（1）平角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角.（2）周角：终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角.3.角的表示（1）用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等.（2）用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等.（3）用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等.（4）用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等.注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧.4.角的度量单位及换算（60进制）（1）角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”.（2）换算1°=60'，1'=60”把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1'”.把1'的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1''”.5.角的分类6.角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.7.余角和补角（1）余角：两个角的和等于90度，这两个角互为余角.即其中每一个是另一个角的余角.（2）补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角.即其中一个是另一个角的补角.（3）补角的性质：等角的补角相等.（4）余角的性质：等角的余角相等.。

人教版七年级上册数学课本知识点归纳第一章有理数（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。

2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。

异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

一个数同0相加减，仍得这个数。

3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5．a-b = a +（-b）减去一个数，等于加这个数的相反数。

（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

2．乘积是1的两个数互为倒数。

3．乘法交换律：ab= b a4．乘法结合律：（ab）c = a （b c）5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac（六）有理数除法1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

（七）乘方1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。

写作a n。

（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

3．同底数幂相乘，底不变，指数相加。

4．同底数幂相除，底不变，指数相减。

（八）有理数的加减乘除混合运算法则1．先乘方，再乘除，最后加减。

2．同级运算，从左到右进行。

3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

（九）科学记数法、近似数、有效数字。

第二章整式（一）整式9．同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

10．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

（一）整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

第一章有理数1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等 4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性； 5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

人教版七年级上册数学知识点总结【精选6篇】人教版七年级上册数学知识点总结【精选6篇】语言能力是知识获取和组织的重要工具，需要不断提高和完善语言表达的能力。

了解不同国家和地区的文化和传统对于跨文化交流和合作具有重要意义。

下面就让小编给大家带来人教版七年级上册数学知识点总结，希望大家喜欢!人教版七年级上册数学知识点总结篇1一.线段、射线、直线1.正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：名称图形表示方法端点长度直线直线AB(或BA)直线l无端点无法度量射线射线OM1个无法度量线段线段AB(或BA)线段l2个可度量长度2.直线公理:经过两点有且只有一条直线。

二.比较线段的长短1.线段公理:两点间线段最短;两之间线段的长度叫做这两点之间的距离。

2.比较线段长短的两种方法:①圆规截取比较法;②刻度尺度量比较法。

3.用刻度尺可以画出线段的中点,线段的和、差、倍、分;用圆规可以画出线段的和、差、倍。

三.角的度量与表示1.角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;这个公共端点叫做角的顶点;这两条射线叫做角的边2.角的表示法：角的符号为“∠”人教版七年级上册数学知识点总结篇2①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。

在a 的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(负奇负，负偶正)。

正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

②偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：a2=4，a=2或a=-2注意：|a|+b2=0 得：a=0 且 b=0强记：a0=1(a≠0);(-1)2=1 ;-12=-1;(-1)3=-1;-13=-1; (-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8③有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

注意：12-4×5=12-20(不能把-变+)④把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a n比原整数位减1。