初中毕业班综合练习一(试题)
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2010年南沙区初中毕业综合测试(一)试题数学一、选择题(每小题3分,共30分)1.5-的相反数是(※).A.15B.5-C.5D.15-2.1亿可记作108,如果每人每天浪费0.01千克粮食,我国13亿人每天就浪费粮食(※)A.1.3×108千克B.1.3×107千克C.1.3×106千克D.1.3×105 千克3.我区某街道进行街边人行道路翻新,准备选用同一种正多边形地砖铺设地面.下列正多边形的地砖中,不能进行平面镶嵌的是(※).A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形4.下列运算正确的是(※)A.1243xxx=∙ B.623(6)(2)3x x x-÷-=C.22(2)4x x-=- D.23a a a-=-5.关于x的一元二次方程0122=+-xx根的情况是(※).A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.不能确定6. 在下面的四个几何体中,它们各自的左视图与主视图可能不相同的是( * )正方体长方体圆柱圆锥A B C D7.下列命题中,真命题是( ※ ).A .同位角相等B .内错角相等C .同旁内角互补D .对顶角相等8.如图,已知直线 25,115,//=∠=∠A C CD AB , 则=∠E ( ※ ).A .70ºB .80ºC . 90ºD .100º9. Rt ABC △中,90C ∠=,8AC =,6BC =,两个相等的圆⊙A,⊙B 外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( ※ )A .254π B .258π C .2516π D .2532π 10.如图,有一张直角三角形纸片,两直角边6AC cm =,9BC cm =,将△ABC 折叠,使点B 与点A 重合,折痕为DE ,则CD 等于( )cm .A 、254B 、223C 、74D 、25第二部分 非选择题 (共120分)二、填空题(每小题3分,共18分) 11.在函数y x 的取值范围是 *** .12.方程121x x =+的解是 *** . 13.如果反比例函数的图象经过点(-3,2),那么这个函数的解析析式是 *** . 14.分解因式: 24x -= *** 。
阅读填空专题广东省广州市白云区2020年初中毕业班综合训练一(一模)英语试题第二节阅读填空(共5小题;每小题1分,满分5分)阅读短文及文后选项,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
There are some skills for students to listen to the teacher in class, which means you have to practise. them. Just as you would have to practise basketball to be a better player, you also have to practise listening. How to listen in school? 46One of the things you need to do is to make sure that your mind doesn't wander (漫游).It's easy to start thinking about other things, especially when you're not interested in the subject.47Next, listen for the main ideas. If you want to catch every little piece of information, you'll feel tired and bored. 48 Not only does this show respect to the teacher, it also helps prevent your mind from wandering. What can distract (使分心) you from listening? Itmight be a friend who is trying to pass you a note, or a group of kids who are talking loudly as they pass by your classroom. 49Finally, you need to take notes because you will not remember everything the teacher said.You'll haveto take down the notes so that you can review it after class. 50Listening isn't always easy, but if you flow these simple ways, you'll be much more successful in your classes.A.Here are some suggestions.B.You'll need to look at the teacher.C.So make yourself pay attention to what the teacher is saying.D.Taking notes also makes you pay attention to the class.E.It can even be some birds outside the classroom window.第二节阅读填空(共5 小题;每小题1 分,满分5 分)46-50 ACBED广东省广州市南沙区2020年初中毕业班英语学业水平适应性测试(一模)英语试题第二节阅读填空(共 5 小题;每小题 1 分,满分5 分)根据短文的内容,从方框所给的选项中选出能够填入短文空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
2016年南沙区初中毕业班综合测试(一)数 学本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项:1.答卷前,考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面、第7面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名;填写考场试室号、座位号,再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B 铅笔画图.答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第一部分 选择题(共30分)一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.)1.在-2、1、5、0这四个数中,最大的数是( ) A.-2 B.1 C.5 D.02.下列计算正确的是( )A.()222a b a b +=+ B.()22ab ab = C.()235aa = D.23a a a ⋅=3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D4.如图,已知A ()1,3,将线段OA 绕原点O 顺时针旋转90°后得到OA',则OA'的长度是( )A.10B.3C.22D.15.如图,一个透明的玻璃正方体表面嵌有一根黑色的铁丝,这根铁丝在正方体俯视图中的形状是( )A B C D6.如图所示,三角形纸片中,有一个角为60°,剪去这个角后,得到一个四边形,则∠1+∠2的度数为( )A.120°B.180°C.240°D.300°7.已知点P ()1,2a a -+在平面直角坐标系的第二象限内,则a 的取值范围在数轴上可表示 为(阴影部分)( )A B C D 8.如图,在△ABC 中,已知∠ADE=∠B ,则下列不等式成立的是( ) A.AE AD =AB AC B.AD AE =AB AC C.DE AE =BC AB D.DE AD=BC AC9.如图,PA 、PB 是⊙O 的切线,A 、B 是切点,点C 是劣弧AB 上的一个动点,若∠ACB=110°,则∠P 的度数是( )A.55°B.30°C.35°D.40° 10.在平面直角坐标系中,第一个正方形ABCD 的位置如图所示,点A 的坐标为()2,0,点D 的坐标为()0,4.延长CB 交x 轴于点A 1,作第二个正方形A 1B 1C 1D 1;延长C 1B 1交于点A 2,作第三个正方形A 2B 2C 2D 1,···,按这样的规律进行下去,第2016个正方形的面积为( )A.4030320()2⨯ B.4032320()2⨯ C.2016320()2⨯ D.2015320()2⨯ 第二部分 非选择题(共120分) 二.填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)11.地球上的海洋面积约为361 000 000 km 2,则科学记数法可表示为 km 2. 12.如图,在菱形ABCD 中,∠BAC=30°,则∠B= 度. 13.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,CD ⊥AB ,tan ∠BCD=34,AC=12,则BC= .14.如图,已知圆锥的地面半径OA=3cm ,高SO=4cm ,则该圆锥的侧面积为 cm 2.15.刘谦的魔术表演风靡全国,小名也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(),a b 进入其中时,会得到一个新的实数:21a b +-,例如把()3,2-放入 其中,就会得到()23216+--=,现将实数对(),2m m -放入其中,得到实数2,则m = .16.如图6,点P ()3,a a 是反比例函数()0ky k x=>与⊙O 的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为 .三.解答题(本大题共9小题,满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分9分)分解因式:228x -.18.(本小题满分9分)如图,AC 是□ABCD 的对角线,CE ⊥AD ,垂足为点E. (1)用尺规作图作AF ⊥BC ,垂足为F (保留作图痕迹); (2)求证:△ABF ≌△CDE.19.(本小题满分10分)设A=21x -,B=21x x -, (1)求A 与B 的差;(2)若A 与B 的值相等,求x 的值.20.(本小题满分10分)如图,AB 是⊙O 的一条弦,OD ⊥AD ,垂足为点C ,交⊙O 于点D ,点E 在⊙O 上.(1)若∠AOD=52°,求DEB 的度数; (2)若OC=3,OA=6,求tan ∠DEB 的值.21.(本小题满分12分)某学校举办一项小制作评比活动,对初一年级6个班的作品件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2∶3∶4∶6∶4∶1,其中三班的件数是8.请你回答:(1)本次活动共有件作品参赛;(2)经评比,四班和六班分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两个班中哪个获奖率较高?为什么?(3)小制作评比结束后,组委会评出了4件优秀作品A、B、C、D.现决定从这4件作品中随机选出两件进行全校展示,请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率.22.(本小题满分12分)已知购买一个足球和1个篮球共需130元,购买2个足球和3个篮球共需340元.(1)求每个足球和每个篮球的售价;(2)如果某校计划购买这两种球共54个,总费用不超过5000元,问最多可买多少个篮球?23.(本小题满分12分)已知反比例函数4ayx+=(a为常数)的图象经过点B()4,2-.(1)求a的值;(2)如图,过点B作直线AB与函数4ayx+=的图象交于点A,与x轴交于点C,且AB=3BC,过点A作直线AF⊥AB,交x轴于点F,求线段AF的长.24.(本小题满分14分)已知,在△ABC中,AB=AC.过点A的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角θ,直线a交BC边于点P(点P不与点B、点C重合),△BMN的边MN始终在直线a上(点M在点N的上方),且BM=BN,连接CN.(1)当∠BAC=∠MBN=90°时,①如图a,当θ=45°时,求∠ANC的度数;②如图b,当θ≠45°时,∠ANV的度数是否发生变化?说明理由.(2)如图c,当∠BAC=∠MBN≠90°时,请直接写出∠ANC与∠BAC之间的数量关系,不必证明.25.(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数2y x bx c =-++的图象与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于C ()0,3,A 点在原点的左侧,B 点的坐标为()3,0.点P 是抛物线上一个动点,且在直线BC 的上方.(1)求这个二次函数的表达式;(2)连接PO 、PC ,并把△POC 沿CO 翻折,得到四边形POP'C ,那么是否存在点P ,使四边形POP'C 为菱形?若存在,求求出此时点P 的坐标;若不存在,请说明理由.(3)当点P 运动到什么位置时,四边形ABPC 的面积最大,并求出此时点P 的坐标和四边形ABPC 的最大面积.初中数学试卷。
2023年黄埔区初中毕业班综合测试(一)数学参考答案及评分标准第1页共12页2023年黄埔区初中毕业班综合测试(一)数学参考答案及评分标准(讨论稿)1.参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与参考答案不同,可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数.2.对解答题中的计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的得分,但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有错误,就不再给分.3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.一、选择题:本大题考查基本知识和基本运算.共10小题,每小题3分,满分30分.二、填空题:本大题考查基础知识和基本运算.共6小题,每小题3分,满分18分.题号111213141516答案(3)m m +22x y =⎧⎨=-⎩15π乙381第16题:取BC 中点S ,连接AS 、AM ,易证△ABD 与△ASM 相似, 45=∠=∠∴ASM ABD ,所以点M 在ASC ∠的角平分线上运动,MN 最小值即为N 到该直线的距离,易求得为1.类题演练:16.在梯形ABCD 中,9022=∠==DAB ,CD AB ,CD //AB ,△ABC 为等边三角形,点M 为AB 直线上的动点,以线段CM 为边在其上方作等边△CMN (如图),连接DN ,则线段DN 的最小值为*.题号12345678910答案B B D B C D A A B D2023年黄埔区初中毕业班综合测试(一)数学参考答案及评分标准第2页共12页易知△ACM 与△BCN 全等, 60=∠=∠∴CBN CAM ,所以点N 在直线BN (设该直线与DA 延长线交于E )上运动,且 60=∠=∠ABE NBM ,DN 最小值即为D 到直线BN 的距离DF.在Rt △ABE 中AB=2,可得AE=32;在Rt △DEF 中DE=33, 30=∠BED ,可得DF=233.三、解答题(本大题共9小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本题满分4分)解:解不等式①得:x ≤2,……………………1分解不等式②得:x >1,……………………2分∴不等式组的解集是:1<x ≤2.……………………4分【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法18.(本题满分4分)方法一:∵四边形ABCD 是菱形,∴∠B =∠D,BC=CD .……………………………………………1分∵CE ,CF 是边AB 、AD 上的高,∴∠BEC =∠DFC=90°.……………………………………………2分在△BEC 和△DFC 中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CD BC D B DFC BEC ∴△BEC ≌△DFC (AAS ).…………………………………………3分∴BE =DF .…………………………………………………………4分2023年黄埔区初中毕业班综合测试(一)数学参考答案及评分标准第3页共12页方法二:∵四边形ABCD 是菱形,∴AB =BC=CD=AD .…………………………………………………1分∵CE ,CF 是边AB ,AD 上的高,∴CF AD CE AB S ABCD ⋅=⋅=菱形,∠BEC =∠DFC=90°.即CE =CF …………………………………………………………2分在Rt△BEC 和Rt△DFC 中,⎩⎨⎧==CFCE CDBC ∴Rt△BEC ≌Rt DFC (HL ).………………………………………3分∴BE =DF .…………………………………………………………4分方法三:∵四边形ABCD 是菱形,∴AB =BC=CD=AD .…………………………………………………1分∵CE ,CF 是边AB ,AD 的高,∴CF AD CE AB S ABCD ⋅=⋅=菱形,∠BEC =∠DFC=90°,即CE =CF .…………………………………………………………2分在Rt△BEC ,Rt△DFC 中,由勾股定理得:2222CF CD DF CE BC BE -=-=,,…………………………3分∴BE =DF .…………………………………………………………4分说明:几何表述过程不唯一,其他答案可参考以上评分标准给分。
2024年初中毕业班综合测试(一)九年级化学试题本试卷分为选择题和非选择题两部分,共8页,满分90分。
考试时间60分钟。
注意事项:1.答卷前,考生务必在答题卡第1面用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名、试室号、座位号、考号,再用2B铅笔把考号的标号涂黑。
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动的答案也不能超出指定的区域;不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束时,将本试卷和答题卡一并交回。
5.全卷共两大题20小题,请考生检查题数。
可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 P-31 C1-35.5 Ca-40 V-51 Cu-64第一部分选择题(共42分)一、选择题(本题包括14小题,每小题3分,共42分)注意:每道选择题有四个选项,其中只有一项符合题意。
请用铅笔在答题卡上作答。
选错、不选、多选或涂改不清的,均不给分。
1. 丝苗米是增城特产之一,下列说法正确的是A. 丝苗米去谷壳发生了化学变化B. 丝苗米磨成米浆说明丝苗米易溶于水C. 丝苗米富含的淀粉属于糖类D. 包装丝苗米的尼龙袋属于天然材料【答案】C【解析】【详解】A、丝苗米去谷壳过程中,没有新物质生成,发生了物理变化,错误;B、丝苗米磨成米浆,只是颗粒变小,不能说明丝苗米易溶于水,错误;C、丝苗米富含的淀粉,属于糖类,正确;D、包装丝苗米的尼龙袋是由合成纤维制成,合成纤维属于合成材料,不属于天然材料,错误。
故选C。
2. 劳动创造美好生活,下列劳动项目所关联的化学知识对应错误的是选项劳动项目化学知识A 用墨书写或绘制字画碳具有可燃性B 用铝块制成铝箔铝具有延展性C 用厨房清洁剂去除油污氢氧化钠与油脂反应D 用电热式封口机给聚乙烯塑料封口聚乙烯塑料具有热塑性A. AB. BC. CD. D【答案】A【解析】【详解】A、碳在常温下化学性质稳定,很难与其它物质发生化学变化,所以用成分为碳的墨书写或绘制字画能够保持很长时间,选项错误;B、铝具有延展性,所以铝块可被制成铝箔,选项正确;C、氢氧化钠能够与油脂发生化学反应,所以氢氧化钠可用于厨房清洁剂去除油污,选项正确;D、聚乙烯塑料具有热塑性,所以可用电热式封口机给聚乙烯塑料封口,选项正确;故选A。
2012年白云区初中毕业班综合测试(一)数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,满分150分.考试时间为120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号,再用2B铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需要改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.数据3,1,5,2,7,2的极差是(*)(A)2(B)7(C)6(D)52.单项式-22x y的系数为(*)(A)2(B)-2(C)3(D)-33.不等式组26020xx-<⎧⎨+≥⎩的解集是(*)(A)x>3(B)-2≤x<3(C)x≥-2(D)-2<x≤34.一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形的边数为(*)(A)4(B)5(C)6(D)75.如图1,△ABC中,∠C=90°,∠A的正切是(*)(A)B CA B(B)B CA C(C)A CB C(D)A CA B6.已知两条线段的长度分别为2cm、8cm,下列能与它们构成三角形的线段长度为(*)(A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm7.64的算术平方根与64的立方根的差是(*)(A)-12(B)±8(C)±4(D)48.如图2,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=50°,则∠OBC的度数等于(*)(A)50°(B)40°(C)45°(D)100°9.如图3,梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于点O,AD=1,BC=3,则S△AOD︰S△BOC等于(*)(A)1︰2(B)1︰3(C)4︰9(D)1︰910.若一次函数y=kx+b,当x的值增大1时,y值减小3,则当x的值减小3时,y值(*)(A)增大3 (B)减小3 (C)增大9 ( D)减小9第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.已知∠α=50°,则∠α的余角的度数为 * °. 12.不等式-26x >的解集为 * .13.点P (-2,1)关于原点对称的点P '的坐标为 * .14.在一次数学测验中,某学习小组的六位同学的分数分别是54,85,92,73,61,85.这组数据的平均数是 * ,众数是 * ,中位数是 * . 15.计算并化简式子2224()22y x x xx yyy⋅-÷的结果为 * .16.如图4,A D 是以边长为6的等边△ABC一边AB为半径的四分之一圆周,P为A D 上一动点.当BP经过弦AD的中点E时,四边形ACBE的周长为 * (结果用根号表示).三、解答题(本大题共9小题,满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分9分) 解方程组:32435x y x y +=⎧⎨-=⎩.18.(本小题满分9分)已知,如图5,E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点,AE=CF. 求证:BE=DF.19.(本小题满分10分)先化简,再求值:2(2)(3)(3)x x x +-+-,其中x =-32.y1x1O图6BAABCDEF 图5OC B A图2图1 CB A ODCB A 图3 图4BC P DA²20.(本小题满分10分)如图6,等腰△OAB的顶角∠AOB=30°,点B在x 轴上,腰OA=4. (1)B点的坐标为: ;(2)画出△OAB关于y 轴对称的图形△OA1B1(不写画法,保留画图痕迹),求出A1与B1的坐标;(3)求出经过A1点的反比例函数解析式.(注:若涉及无理数,请用根号表示)21.(本小题满分12分)在-2,-3,4这三个数中任选2个数分别作为点P的横坐标和纵坐标. (1)可得到的点的个数为 ;(2)求过P点的正比例函数图象经过第二、四象限的概率(用树形图或列表法求解); (3)过点P的正比例函数中,函数y 随自变量x 的增大而增大的概率为 .22.(本小题满分11分)在同一间中学就读的李浩与王真是两邻居,平时他们一起骑自行车上学.清明节后的一天,李浩因有事,比王真迟了10分钟出发,为了能赶上王真,李浩用了王真速度的1.2倍骑车追赶,结果他们在学校大门处相遇.已知他们家离学校大门处的骑车距离为15千米.求王真的速度.23.(本小题满分13分) 如图7,已知⊙O的弦AB等于半径,连结OB并延长使BC=OB. (1)∠ABC= °;(2)AC与⊙O有什么关系?请证明你的结论;(3)在⊙O上,是否存在点D,使得AD=AC?若存在,请画出图形,并给出证明;若不存在,请说明理由.24.(本小题满分14分)如图8,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,点P、Q分别是边AD和AE上的动点(两动点都不与端点重合).(1)PQ+DQ的最小值是 ;(2)说出PQ+DQ取得最小值时,点P、点Q的位置,并在图8中画出;(3)请对(2)中你所给的结论进行证明.25.(本小题满分14分)已知抛物线y =2x +kx +2k -4.(1)当k =2时,求出此抛物线的顶点坐标;(2)求证:无论k 为什么实数,抛物线都与x 轴有交点,且经过x 轴上的一定点; (3)已知抛物线与x 轴交于A(x 1,0)、B(x 2,0)两点(A在B的左边),|x 1|<|x 2|,与y 轴交于C 点,且S△ABC =15.问:过A,B,C三点的圆与该抛物线是否有第四个交点?试说明理由.如果有,求出其坐标.A B CD E 图8C参考答案及评分建议(2012一模)一、选择题二、填空题三、解答题 17.(本小题满分9分) 解:324 35 x y x y +=⎧⎨-=⎩①②解法一(加减法):①-②³3,………………………………………………3分 得(32)3(3)435x y x y +--=-⨯3239415x y x y +-+=-………………………………………………………5分 1111y =-…………………………………………………………………………6分 y =-1,…………………………………………………………………………7分代入②式,得x =2,……………………………………………………………8分 ∴原方程组的解为:21x y =⎧⎨=-⎩.…………………………………………………9分解法二(代入法):由②得:35 x y =+③,……………………………………………………3分-5542-2-4-6Oyx1备用图把③代入①式,……………………………………………………………………5分得3(35y+)+2y=4,………………………………………………………6分解得y=-1,……………………………………………………………………7分代入③式,得x=2,……………………………………………………………8分∴原方程组的解为:21xy=⎧⎨=-⎩.…………………………………………………9分18.(本小题满分9分)证法一:∵四边形ABCD为矩形,∴AB=CD,∠A=∠C=90°.…………………………………………4分在△ABE和△CDF中,……………………………………………………5分∵A E C FA CA B C D=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△ABE≌△CDF(SAS),……………………8分∴BE=DF(全等三角形对应边相等).…………………………………9分证法二:∵四边形ABCD为矩形,∴AD∥BC,AD=BC,…………………………………………………3分又∵AE=CF,∴AD-AE=BC-CF,……………………………5分即ED=BF,…………………………………………………………………6分而ED∥BF,∴四边形BFDE为平行四边形………………………………………………8分∴BE=DF(平行四边形对边相等).……………………………………9分19.(本小题满分10分)解:2(2)(3)(3)x x x+-+-=2244(9)x x x++--………………………………………………………5分=22449x x x++-+…………………………………………………………6分=413x+………………………………………………………………………7分当x=-32时,………………………………………………………………8分原式=4³(-32)+13=-6+13……………………………………………………………9分=7………………………………………………………………………10分20.(本小题满分10分)解:(1)(4,0);…………………………………………………………1分(2)如图1,过点A作AC⊥x轴于C点.………………………………2分在Rt△OAC中,∵斜边OA=4,∠AOB=30°,∴AC=2,OC=OA²cos.………………………………………………5分由轴对称性,得A点关于y轴的对称点A1,………………………………………………6分B点关于y轴的对称点B1的坐标为(-4,0);…………………………7分(3)设过A1点的反比例函数解析式y=kx,……………………………8分把点A1,2)代入解析式,,∴k从而该反比例函数的解析式为y=-x.…………………………………10分21.(本小题满分12分)解:(1)6;……………………………………………………………………3分(2)树形图如下:所经过的6个点分别为P1(-2,-3)、P2(-2,4)、P3(-3,-2)、P4(-3,4)、P5(4,-2)、P6(4,-3),……………………………8分其中经过第二、四象限的共有4个点,………………………………………………9分∴P(经过第二、四象限)=46=23;……………………………………………10分列表法:y1x1O图1BAA1B1 C 点P的横坐标点P的纵坐标-2-3 4-3-2 4 -24-3……………6分……………………………………………………………………………………………6分所经过的6个点分别为P1(-2,-3)、P2(-2,4)、P3(-3,-2)、P4(-3,4)、P5(4,-2)、P6(4,-3),……………………………8分其中经过第二、四象限的共有4个点,………………………………………………9分∴P(经过第二、四象限)=46=23;……………………………………………10分(3)13.……………………………………………………………………………12分22.(本小题满分11分)解:设王真骑自行车的速度为x千米/时,……………………………………1分则李浩的速度为1.2x千米/时.根据题意,得1510151.260x x+=.…………………………………………………6分即151151.26x x+=,两边同乘以6x去分母,得75+x=90,………………………………………………………………8分解得x=15.……………………………………………………………………9分经检验,x=15是该分式方程的根.………………………………………10分答:王真的速度为15km/时.………………………………………………11分23.(本小题满分13分)解:(1)120°;……………………………………………………………1分(2)AC是⊙O的切线.……………………………………………………3分证法一∵AB=OB=OA,∴△OAB为等边三角形,…………………………4分∴∠OBA=∠AOB=60°.……………………………………………5分∵BC=BO,∴BC=BA,∴∠C=∠CAB,……………………………………………………………6分又∵∠OBA=∠C+∠CAB=2∠C,即2∠C=60°,∴∠C=30°,………………………………………7分在△OAC中,∵∠O+∠C=60°+30°=90°,∴∠OAC=90°,…………………………………………………………8分∴AC是⊙O的切线;证法二:∵BC=OB,∴点B为边OC的中点,……………………………………4分即AB为△OAC的中位线,…………………………………………………5分∵AB=OB=BC,即AB是边OC的一半,……………………………6分∴△OAC是以OC为斜边的直角三角形,…………………………………7分∴∠OAC=90°,…………………………………………………………8分∴AC是⊙O的切线;(3)存在.……………………………………………………………………9分 方法一:如图2,延长BO交⊙O于点D,即为所求的点.…………………………10分 证明如下:连结AD,∵BD为直径,∴∠DAB=90°.…………………………11分 在△CAO和△DAB中,∵C A O D A B A O A B A O C A B D ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩,∴△CAO≌△DAB(ASA),………………12分 ∴AC=AD.…………………………………………………………………13分 (也可由OC=BD,根据AAS证明;或HL证得,或证△ABC≌△AOD) 方法二:如图3,画∠AOD=120°,……………………………………………10分 OD交⊙O于点D,即为所求的点.…………………………………………11分 ∵∠OBA=60°,∴∠ABC=180°-60°=120°. 在△AOD和△ABC中,∵O A B A A O D A B C O D B C =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△AOD≌△ABC(SAS),………………12分 ∴AD=AC.…………………………………………………………………13分24.(本小题满分14分) 解:(1)(2)如图4,过点D作DF⊥AC,垂足为F,………………………3分 DF与AE的交点即为点Q;………………………………………………4分 过点Q作QP⊥AD,垂足即为点P;……………………………………5分 (3)由(2)知,DF为等腰Rt △ADC底边上的高, ∴DF=AD²sin45°=4³2=∵AE平分∠DAC,Q为AE上的点, 且QF⊥AC于点F,QP⊥AD于点P, ∴QP=QF(角平分线性质定理),……………………………………7分∴PQ+DQ=FQ+DQ=DF=CD C下面证明此时的PQ+DQ为最小值: 在AE上取异于Q的另一点Q1(图5).…………………………………9分 ①过Q1点作Q1F1⊥AC于点F1,………………………………………10分 过Q1点作Q1P1⊥AD于点P1,…………………………………………11分 则P1Q1+DQ1=F1Q1+DQ1, 由“一点到一条直线的距离”,可知,垂线段最短, ∴得F1Q1+DQ1>FQ+DQ,即P1Q1+DQ1>PQ+DQ.…………………………………………12分 ②若P2是AD上异于P1的任一点,………………………………………13分 可知斜线段P2Q1>垂线段P1Q1,………………………………………14分 ∴P2Q1+DQ1>P1Q1+DQ1>PQ+DQ. 从而可得此处PQ+DQ的值最小.25.(本小题满分14分) 解:(1)当k =2时,抛物线为y =2x +2x ,…………………………1分 配方:y =2x +2x =2x +2x +1-1 得y =2(1)x +-1,∴顶点坐标为(-1,-1);………………………………………………3分(也可由顶点公式求得) (2)令y =0,有2x +kx +2k -4=0,………………………………4分 此一元二次方程根的判别式⊿=2k -4²(2k -4)=2k -8k +16=2(4)k -,…………………5分 ∵无论k 为什么实数,2(4)k -≥0,方程2x +kx +2k -4=0都有解,…………………………………………6分 即抛物线总与x 轴有交点.P Q A B C D E 图4 F P Q A B C D E图5 FP 2 Q1F 1 P 1由求根公式得x=42k k-±-,………………………………………………7分当k≥4时,x=(4)2k k-±-,x1=(4)2k k-+-=-2,x2=(4)2k k---=-k+2;当k<4时,x=(4)2k k-±-,x1=(4)2k k-+-=-k+2,x2=(4)2k k---=-2.即抛物线与x轴的交点分别为(-2,0)和(-k+2,0),而点(-2,0)是x轴上的定点;…………………………………………8分(3)过A,B,C三点的圆与该抛物线有第四个交点.…………………9分设此点为D.∵|x1|<|x2|,C点在y轴上,由抛物线的对称,可知点C不是抛物线的顶点.……………………………10分由于圆和抛物线都是轴对称图形,过A、B、C三点的圆与抛物线组成一个轴对称图形.……………………11分∵x轴上的两点A、B关于抛物线对称轴对称,∴过A、B、C三点的圆与抛物线的第四个交点D应与C点关于抛物线对称轴对称.……………………………………12分由抛物线与x轴的交点分别为(-2,0)和(-k+2,0):当-2<-k+2,即k<4时,……………………………………………13分A点坐标为(-2,0),B为(-k+2,0).即x1=-2,x2=-k+2.由|x1|<|x2|得-k+2>2,解得k<0.根据S△ABC=15,得12AB²OC=15.AB=-k+2-(-2)=4-k,OC=|2k-4|=4-2k,∴12(4-k)(4-2k)=15,化简整理得267k k--=0,解得k=7(舍去)或k=-1.此时抛物线解析式为y=26x x--,其对称轴为x=12,C点坐标为(0,-6),它关于x=12的对称点D坐标为(1,-6);………………………………14分当-2>-k+2,由A点在B点左边,知A点坐标为(-k+2,0),B为(-2,0).即x 1=-k +2,x 2=-2. 但此时|x 1|>|x 2|,这与已知条件|x 1|<|x 2|不相符, ∴不存在此种情况.故第四个交点的坐标为(1,-6). (如图6)-2-4-6O y x C 1 D B A 图6。
广州市白云区2023年初中毕业班综合训练(一)语文试卷本试卷共8页,20小题,另设有附加题。
满分120分。
考试用时120分钟。
第一部分积累与运用(共24分)一、(5小题,16分)1.下列词语中,每对加点字的读音都相同的一项是(2分)A.室.息/人迹罕至.累.赘/伤痕累.累B.创.意/重创.摄.取/蹑.手蹑脚C.驿.路/络绎.不绝省.亲/不省.人事D.别.扭/诀别.诘.难/张目结.舌2.下列词语中,没有..错别字的一项是(2分)A.嶙峋目眩神迷蛾嵋怒不可遏B.渲染家谕户晓狭隘顿开茅塞C.选聘殚精竭虑振撼信手拈来D.阴晦春寒料峭殉职慷慨淋漓3.下列句子中,加点词语使用最恰当的一项是(2分)A.为了尽快找到一本论文集或目标参考书,我经常会在学校图书馆里漫不经心....地浏览。
B.这幅油画作品在勾勒轮廓的同时施以平涂的色彩,着色相得益彰....,有点类似中国画。
C.这出原创音乐剧中,每一首歌的歌词都有创新意识,多首歌已成为炙手可热....的单品。
D.中西方“庙会”尽管表现方式大相径庭....,但其形式之美,及其个体冀望都是相通的。
4.下列句子中,没有..语病的一项是(2分)A.现在全国称得上智能制造的工厂大概只有5%左右,整个市场的应用空间其实非常广阔。
B.早在上个世纪已有科学家预言,高仿真机器人将会成为未来社会劳动力的重要组成部分。
C.白云区的学雷锋活动示范点推动学雷锋活动常态化,以实际行动书写了新时代的雷锋。
D.广州建立健全多元综合救助体系,构建“政府救助+慈善救助”一张网逐渐在全市铺开。
5.某中学开展“我的偶像”综合性学习活动,有不少同学选择以苏轼为偶像开展学习活动,请你阅读下列材料,帮助“苏轼研究小组”完成学习任务。
(8分)【材料一】诗词书画样样精通的东坡,对竹十分偏爱,在他的诗作中,竹诗不下百首。
看东坡作品,在各个时期对竹子的态度都不同。
年轻时,“门前,”抒写抱负;中年时,“疏疏帘外竹,浏浏竹间雨”转向闲适;老年时,“披衣坐小阁,散发临修竹”已达超脱……纵观东坡写竹之变,似乎看到东坡对人生的思考,对世事的感叹。
南平市2021年初中毕业班综合练习英语(一)试题(满分:150分;考试时间:120分钟,其中听力30分钟,笔试90分钟)★友情提示:请考生将选择题(1—15, 21-70题)答案用2B铅笔填涂在答题卡上;其他试题请考生将答案用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡上,答在本试卷上一律无效。
I.听力(共三节,20小题;每小题1.5分,满分30分)第一节听句子听下面五个句子,从每小题所给的A、B、C三幅图中选出与句子内容相符的选项。
(每个句子读两遍)第二节听对话听下面七段对话,从每小题所给的A、B、C三个选项中选出正确答案(每段对话读两遍)听第1段对话,回答第6小题。
6.How often does Peter wash his car?A.Every day.B. Once a week.C. Twice a month.听第2段对话,回答第7小题。
7. When will the girl have a birthday party?A. 4:00.B.4:15.C. 5:00. 11. How will they go to the cinema?A. By subway.B. A. By bike.C. By bus.听第6段对话,回答第12、13 小题。
12. How does Tony feel today?A. Sad.B. Angry.C. Happy. 13. What does Tony want to be?A. A writer.B. A player.C. A teacher.听第7段对话,回答第14、15小题14. What does Nancy think of her skateboarding?A. Ifs cool.B. It's too fast.C. It's boring.15. Whafs wrong with Nancy?A. Her left leg hurts.B. Her right arm hurts.C. Her head hurts.第三节听短文根据所听到的短文内容,完成下面表格, 每空填一词。
2012年天河区初中毕业班综合练习一数 学一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.6-的绝对值是( ). A .6-B .6C .16D .16-2.已知△ABC 中,∠A =70°,∠B =60°,则∠C =( ). A . 50° B .60°C .70°D . 80°3.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成,它的主视图是( ).4.下列二次根式中,属于最简二次根式的是( ).A .15B .0.5C .5D .505.己知△ABC 和△DEF 的相似比是1:2,则△ABC 和△DEF 的面积比是( ).A .2:1B .1:2C .4:1D .1:46.下列计算正确的是( ).A. a 2+a 3=a 5B. a 6÷a 3=a 2C. 4x 2-3x 2=1D. (-2x 2y )3=-8 x 6y 3 7.下列各点中,在函数21y x =-图象上的是( ). A. 5(,4)2-- B. (1,3) C. 5(,4)2D. (1,3)-8.五箱苹果的质量分别为(单位:千克):18,20,21,22,19.则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为( ).A. 19和20B. 20和19C. 20和20D. 20和219.抛物线223y x =-的对称轴是( ).A. y 轴B. 直线2x =C. 直线34=x D.直线3x =-10.如果△+△=*,○=□+□,△=○+○+○+○,则*÷□=( ).A. 2B. 4C. 8D. 16第二部分 非选择题(共120分)第5题二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)11.命题“如果0a b +>,那么0,0a b >>”是 命题(填“真”或“假”). 12.9的算术平方根是 .13.因式分解:21x -= .14.等腰三角形的两边长分别为4和8,则第三边的长度是 .15.将点A (2,1)向右平移2个单位长度得到点A ′,则点A ′的坐标是 . 16.如图,△ABC 的顶点都在方格纸的格点上,则sin A =_______.三、解答题(本大题共9小题,共102 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分9分)解不等式2(1)34x x +>-,并在数轴上表示它的解集.18.(本小题满分9分)同时投掷两个正方体骰子,请用列举法求出点数的和小于5的概率.19.(本小题满分10分) 先化简式子231111x x x x x -÷--+-,然后从22x -<≤中选择一个合适的整数x 代入求值.20.(本小题满分10分)如图,ABC ∆的三个顶点都在55⨯的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上.(1)在网格中画出将ABC ∆绕点B 顺时针旋转90°后的 △A ′BC ′的图形.(2)求点A 在旋转中经过的路线的长度.(结果保留π)第20题第16题21.(本小题满分12分)如图,AE ∥BF ,AC 平分∠BAE ,且交BF 于点C ,在AE 上取一点D ,使得AD=BC ,连接CD 和BD ,BD 交AC 于点O .(1)求证:△AOD ≌△COB (2)求证:四边形ABCD 是菱形.22.(本小题满分12分)某班将开展“阳光体育”活动,班长在班里募捐了80元给体育委员小明去购买体育用品.小明买了5个毽子和8根跳绳,毽子每个2元,共花了34元.买回后班长觉得用品不够,还需再次购买,下面两图是小明再次买回用品时与班长的对话情境,请根据所给的信息,解决问题:(1)试计算每根跳绳多少元?(2)试计算第二次买了毽子和跳绳各多少件? (3)请你解释:为什么不可能找回33元?23.(本小题满分12分)如图,直线l 经过点A (1,0),且与曲线m y x=(x >0)交于点B (2,1).过点P (p ,p -1)(p ≥2)作x 轴的平行线分别交曲线m y x =(x >0)和my x=-(x <0)于M ,N 两点.(1)求m 的值及直线l 的解析式;(2)是否存在实数p ,使得S △AMN =4S △APM ?若存在,请求出 所有满足条件的p 的值;若不存在,请说明理由.x第23题yAOBl第22题第21题24.(本小题满分14分)如图(1),AB 、BC 、CD 分别与⊙O 相切于点E 、F 、G ,且AB ∥CD , 若8,6==OC OB , (1)求BC 和OF 的长; (2)求证:E O G 、、三点共线;(3)小叶从第(1)小题的计算中发现:等式 222111OC OB OF +=成立,于是她得到这样的结论: 如图(2),在ABC Rt ∆中,︒=∠90ACB ,AB CD ⊥, 垂足为D ,设,BC a AC b ==,CD h =,则有等式222111h b a =+成立.请你判断小叶的结论是否正确, 若正确,请给予证明,若不正确,请说明理由.25.(本小题满分14分)使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点.例如,对于函数1-=x y ,令0=y ,可得1=x ,我们就说1是函数1-=x y 的零点.请根据零点的定义解决下列问题:已知函数)3(222+--=m mx x y (m 为常数). (1)当m =0时,求该函数的零点;(2)证明:无论m 取何值,该函数总有两个零点;(3)设函数的两个零点分别为1x 和2x ,且411121-=+x x ,此时函数图象与x 轴的交点分别为A 、B (点A 在点B 左侧),点M 在直线10-=x y 上,当MA +MB 最小时,求直线AM 的函数解析式.第24题图(1)DACB GOFE 第24题图(2)h ba DCBA2012年天河区初中毕业班综合练习一(数学)参考答案说明:1、本解答给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.2、对于计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分.3、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A A C D D C C A D二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)题11 12 13 14 15 16号 答案假3(1)(1)x x +-8 (4,1)55三、解答题(本题有9个小题, 共102分。
广州市从化区2023年初中毕业班综合测试(一)九年级语文本试卷共8页,20小题,另设有附加题。
满分120分。
考试用时120分钟。
第一部分积累与运用(共24分)一、(5小题,16分)1.下列词语中,每对加点字的读音都相同的一项是(2分)A.行头/行业拜谒/声嘶力竭B.伫立/贮存劳累/伤痕累累C.啜泣/辍学喷薄/日薄云天D.证券/豢养禁锢/忍俊不禁2.下列词语中,没有错别字的一项是(2分)A.秘决雕梁画栋舵手险象叠生B.惦记不屑置辩亵渎哗众取宠C.意蕴栩栩如生幅射不径而走D.暇想变换多姿渊博身临其境3.下列句子中,加点词语使用最恰当的一项是(2分)A.苏轼的《寒食帖》写得苍凉惆怅,通篇书法起伏跌宕,迅疾稳健,痛快淋漓,一气呵成。
B.国画大师用敏锐的观察力,捕捉荷花瞬间动态,轻描淡写绘墨荷,尽显其清新淡雅风姿。
C.鼓浪屿之行虽时间仓促,但能在风格各异的建筑间浮光掠影,还是留下非常深刻的印象。
D.报告会上,他对推进“非遗+旅游”跨界融合发展高谈阔论,丰富了乡村旅游的文化内涵。
4.下列句子中,没有语病的一项是(2分)A.广裕祠主体建筑三间三进,均为悬山顶式建筑,是珠三角地区祠堂中具有明显北方风格。
B.未来三天广州温暖天气持续,直到下周中段又一股冷空气降临,最低气温将跌破10℃左右。
C.联合国教科文组织把每年的4月23日定为“世界读书日”,目的是旨在让人们重视阅读。
D.公园里、河堤畔,黄花风铃木、宫粉紫荆等竞相绽放,整个城市弥漫着春天的浪漫气息。
5.语言综合运用。
(8分)你跟同学到从化温泉开展研究性学习。
请你根据提示,完成下列任务。
任务一:从化温泉被誉为“岭南第一温泉”,根据下列材料,用四字词语概括从化温泉的三个特点。
(3分)从化温泉早在明清时已被列为游览胜地,外地名士常到温泉游览。
明崇祯七年(1634年)《从化县志》中有“汤泉”和“百丈飞泉”的记载。
从化温泉环境幽静,坐拥好山好水,诗人黎贯赞道:“卷却银河水,青山应更清;等闲寻陆羽,来此续《茶经》”。
2012年天河区初中毕业班综合练习一
数学
本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,共4页,满分150分.考试时间120分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级、姓名、座位号;填写考号,再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑.
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的.)
1.6-的绝对值是().
A.6-B.6C.1 6
D.
1
6
-
2.已知△ABC中,∠A=70°,∠B=60°,则∠C =().
A.50°B.60°C.70°D.80°
3.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成,它的主视图是( ).
4.下列二次根式中,属于最简二次根式的是().
.
1
5
.0.5.5.50
5.己知△ABC和△DEF的相似比是1:2,则△ABC和△DEF的面积比是().
A.2:1
B.1:2
C.4:1
D.1:4
第5题
6.下列计算正确的是( ).
A. a 2+a 3=a 5
B. a 6÷a 3=a 2
C. 4x 2-3x 2=1
D. (-2x 2y )3=-8 x 6y 3 7.下列各点中,在函数21y x =-图象上的是( ). A. 5
(,4)2
-
- B. (1,3) C. 5(,4)2
D. (1,3)-
8.五箱苹果的质量分别为(单位:千克):18,20,21,22,19.则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为( ).
A. 19和20
B. 20和19
C. 20和20
D. 20和21
9.抛物线2
23y x =-的对称轴是( ).
A. y 轴
B. 直线2x =
C. 直线3
4
=
x D.直线3x =-
10.如果△+△=*,○=□+□,△=○+○+○+○,则*÷□=( ).
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
第二部分 非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)
11.命题“如果0a b +>,那么0,0a b >>”是 命题(填“真”或“假”). 12.9的算术平方根是 .
13.因式分解:2
1x -= .
14.等腰三角形的两边长分别为4和8,则第三边的长度是 .
15.将点A (2,1)向右平移2个单位长度得到点A ′,则点A ′的坐标是 . 16.如图,△ABC 的顶点都在方格纸的格点上,则sin A =_______.
三、解答题(本大题共9小题,共102 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分9分)
解不等式2(1)34x x +>-,并在数轴上表示它的解集. 18.(本小题满分9分)
同时投掷两个正方体骰子,请用列举法求出点数的和小于5的概率.
第16题
先化简式子
2
31
111
x x x x x -÷--+-,然后从22x -<≤中选择一个合适的整数x 代入求值. 20.(本小题满分10分)
如图,ABC ∆的三个顶点都在55⨯的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上.
(1)在网格中画出将ABC ∆绕点B 顺时针旋转90°后的 △A ′BC ′的图形.
(2)求点A 在旋转中经过的路线的长度.(结果保留π)
21.(本小题满分12分)
如图,AE ∥BF ,AC 平分∠BAE ,且交BF 于点C ,在AE 上取一点D ,使得AD=BC ,连接CD 和BD ,BD 交AC 于点O .
(1)求证:△AOD ≌△COB (2)求证:四边形ABCD 是菱形.
22.(本小题满分12分)
某班将开展“阳光体育”活动,班长在班里募捐了80元给体育委员小明去购买体育用品.小明买了5个毽子和8根跳绳,毽子每个2元,共花了34元.买回后班长觉得用品不够,还需再次购买,下面两图是小明再次买回用品时与班长的对话情境,请根据所给的信息,解决问题:
(1)试计算每根跳绳多少元?
(2)试计算第二次买了毽子和跳绳各多少件? (3)请你解释:为什么不可能找回33元?
第20题
第22题
第21题
如图,直线l 经过点A (1,0),且与曲线m y x
=
(x
交于点B (2,1).过点P (p ,p -1)(p ≥2)作x 别交曲线m y
x =
(x >0)和m
y x
=-(x <0)于M ,N (1)求m 的值及直线l 的解析式;
(
2)是否存在实数p ,使得S △AMN =4S △APM ?若存在,请求出
所有满足条件的p 的值;若不存在,请说明理由.
24.(本小题满分14分)
如图(1),AB 、BC 、CD 分别与⊙O 相切于点E 、F 、G ,且AB ∥CD , 若8,6==OC OB , (1)求BC (2)求证:(32211OB OF =如图(2),在ABC Rt ∆中,︒=∠90ACB ,AB CD ⊥, 垂足为D ,设,BC a AC b ==,CD h =,则有等式
2
221
11h b a =
+成立.请你判断小叶的结论是否正确, 若正确,请给予证明,若不正确,请说明理由.
25.(本小题满分14分)
使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点.例如,对于函数1-=x y ,令0=y ,可
得1=x
,我们就说1是函数1-=x y 的零点.请根据零点的定义解决下列问题:
已知函数)3(222
+--=m mx x y (m 为常数).
(1)当m =0时,求该函数的零点;
(2)证明:无论m 取何值,该函数总有两个零点;
(3)设函数的两个零点分别为1x 和2x ,且4
1112
1-=+x x ,此时函数图象与x 轴的交点分别为A 、
B (点A 在点B 左侧),点M 在直线
10-=x y 上,当MA +MB 最小时,求直线AM 的函数解析式.
第23题
第24题图(1)
C
第24题图(2)。