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金属的塑性变形习题1.名词解释塑性是指固体材料在外力作用下发生永久变形，而不破坏其完整性的能力。
塑性指标为了衡量金属塑性的高低，需要有一种数量上的指标变形速率金属塑性加工时单位时间内工件的平均变形程度变形抗力塑性变形时，变形金属抵抗塑性变形的力超塑性材料在一定内部条件下和外部条件下，呈现出异常低的流变抗力、异常高的流变性能的现象。
交滑移在晶体中，出现两个或多个滑移面沿着某个共同的滑移方向同时或交替滑移孪生变形晶体特定晶面（孪晶面）的原子沿一定方向（孪生方向）协同位移（称为切变）的结果包辛格效应在金属塑性加工过程中正向加载引起的塑性应变强化导致金属材料在随后的反向加载过程中呈现塑性应变软化（屈服极限降低）的现象。
残余应力引起附加应力的外因去处后，在物体内仍残存的应力叫残余应力，残余应力是弹性应力，不超过材料的屈服应力，也是相互平衡成对出现的。
最小阻力定律当物体各质点有在不同方向移动的可能时，变形物体内的每一个质点都将沿其最小阻力方向移动。
2.影响金属塑性的内因和外因有哪些？答案：影响金属塑性高低的主要因素有两方面：内因，金属本身的化学成分、组织结构等；外因，变形温度、变形速度、变形程度、应力状态、变形状态、尺寸以苏、周围介质等。
3.改善金属材料的工艺塑性有哪些途径，怎样才能获得金属材料的超塑性？答案：（1）途径：①控制化学成分、改善组织结构，提高材料的成分和组织的均匀性；②采用合适的变形温度-速度制度；③选用三向压应力较强的变形过程，减小变形的不均匀性，尽量造成均匀的变形状态；④避免加热和加工时周围介质的不良影响。
（2）获得金属材料超塑性的方法：①超细等轴晶粒组织在一定温度区间和一定的变形速度条件可以获得恒温超塑性；②材料具有固态相变的特性，并在外加载荷作用下，在相变温度上下循环加热与冷却，诱发产生发福的组织结构变化时金属原子；发生剧烈运动而呈现出相变超塑性。
③有些材料在消除应力退火过程中，在应力作用下也可以得到超塑性。
金属塑性成形原理1：试述塑性成型的一般分类。
1按成形特点分;块料和板料成形.其中块料成形分为一次加工和2次加工。
一次加工包括轧制、挤压、拉拔等加工方法。
二次加工包括自由锻、模锻等加工方法。
2按成形时工件的温度分为热成形，冷成形，温成形。
2：在冷态下塑性变形的主要形式是什么？为什么？1在冷态条件下,多晶体的塑性变形是晶内变形，而晶内变形的主要方式是滑移。
2这是因为晶界存在各种缺陷，能量较高，在外力作用下不易变形，在冷态下条件下，晶界强度高于晶内，其变形比晶内困难，还由于晶粒在生成过程中，各晶粒相互接触，形成犬牙交错状态,造成对晶界滑移机械的阻碍作用，如果晶界变形，容易引起晶界结构的破坏,和裂纹产生，因此晶间变形只能很小.3：多晶体金属塑性变形的特点是什么？1各晶粒变形的不同时性，2,各晶粒变形具有相互协调性。
3晶粒与晶粒之间，晶粒内部与晶界附近区域之间的变形具有不均匀性。
4：细晶对变形抗力的影响?1，滑移是由一个晶粒转移到另一个晶粒,主要取决于晶粒、晶界附近位错塞积群产生的产力场是否能够激发相晶粒中的位错源开动起来，以进行协调性的次滑移，而位错塞积群应力场的强弱与塞积位错数目n有关,n越大,应力场就越大，位错源开动的时间就越长，位错数也就越大,因此，粗晶金属的变形比较容易，而细晶粒则需要更大的外力作用才能使相邻晶粒发生塑性变形，即晶粒越细小，金属的变形抗力越大。
5：细晶对金属塑性的影响？1，在一定的体积内，细晶粒的数目多于粗晶粒的数目，因而塑性变形是位向有利的晶粒也较多，变形能均匀地分散到各个晶粒上.2从每个晶粒的应变分布来看,细晶粒时，晶界的影响区域相对加大，使得晶粒心部的应变与晶界处的应变差异性减小,细晶粒金属的变形不均匀性也较小，因此引起的应力集中必然减小，内应力较均匀，因而金属断裂前可以承受塑性变形量更大.6：冷塑性变形对金属组织的影响？1，晶粒形状的变化，金属经冷变形加工后,晶粒形状变化趋势与金属宏观变形一致，2，晶粒内部产生亚结构，3晶粒位向改变,产生变形织构。
一、加工硬化加工硬化指经过塑性变形后，金属内部的组织结构和物理力学性能发生改变，其塑性、韧性下降，强度、硬度增加，继续变形的力提高的现象。
微观上，加工硬化与金属内部的位错滑移、位错交割、位错塞积、交滑移以及晶粒的破碎与变化等有关。
加工硬化的后果： 强度提高，增加设备吨位；塑性下降，降低变形程度，增加变形工序和中间退火工序；强化金属材料（不能热处理的），提高金属零件的强度，改善冷塑性加工的工艺性能。
附：金属的结构：单晶体结构（体心立方、面心立方、密排六方） 实际多晶体结构（点缺陷、线缺陷、面缺陷） 单晶体的塑性变形机构：滑移，挛生 位错理论的基本概念：位错、刃型位错、螺型位错、柏氏矢量、位错运动与增值 多晶体冷塑性变形的微观机理：晶界、晶粒位向、晶内变形、晶间变形、变形不均匀性、 变形后组织与性能的改变 有关基本内容参阅金属学及热处理 二、金属的塑性与塑性指标金属的塑性：指固体金属在外力的作用下产生永久变形而不破坏其完整性的能力。
注：塑性是一种状态、而不是一种性质 塑性的影响因素：（各因素具体的影响没详细） 内部因素：晶格类型、化学成分、晶相组织； 外部因素：变形温度、变形速度、受力状态 附：塑性指标三、金属受外力而变形，抵抗变形的力—变形抗力 变形的难易程度 单位流动应力 变形抗力的影响因素： 化学成分、组织结构、变形温度 变形速度、变形程度、应力状态四、金属的超塑性—金属材料在一定的内部条件（金属的组织状态）和外部条件（变形温度、变形速度）下变形体现出的极高的塑性，延伸率达δ＝100％～2000％。
, m ＝0.3~1.0超塑性结构超塑性（微细晶粒超塑性） 动态超塑性（相变超塑性）超塑性的影响因素：组织结构（晶粒度5 ~ 10μm ） 变形温度（0.5 ~ 0.7T m ）、变形速度（10-4 ~ 10-1 min-1） 五、塑性力学的基本假设：1.变形体连续2.变形体均质和各向同性3.变形体静力平衡4.体积力和体积变形不计 六、主应力、应力状态特征方程（在课本上） 1、应力特征方程的解是唯一的；2、对于给定的应力状态，应力不变量也具有唯一性；3、应力第一不变量J1反映变形体体积变形的大小，与塑性变形无关；J3也与塑性变形无关；J2与塑性变00100%h l l l δ-=⨯ 延伸率−00100%hA A A φ-−=⨯断缩面收率 00100%h C H H H ε-−=⨯压缩变形程度()()()()()()()()22222222222212322311616x y y z z x xy yz zx x y y z z x xy yz zx J σσσσσστττσσσσσστττσσσσσσ⎡⎤''''''=-++-++⎣⎦⎡⎤=-+-+-+++⎢⎥⎣⎦⎡⎤=-+-+-⎣'⎦10x y z J σσσ'''+'=+=形有关；4、应力不变量不随坐标而改变，是确定点的应力状态异同的判据。
一、名词解释（每题3分，共15分）1．非均质形核答：液态金属中新相以外来质点为基底进行形核的方式。
2．粗糙界面与光滑界面答：粗糙界面：a≤2，固液界面上有一半点阵位置被原子占据，另一半位置则空着，微观上是粗糙的；光滑界面：a＞2，界面上的位置几乎被原子占据，微观上是光滑的。
3．内生生长与外生长答：内生生长：晶体自型壁生核，然后由外向内单向延伸的生长方式外生生长：在液体内部生核自由生长的生长方式。
4．沉淀脱氧答：沉淀脱氧是指将脱氧元素（脱氧剂）溶解到金属液中与FeO直接进行反应而脱氧，把铁还原的方法。
5．缩孔缩松答：缩孔：纯金属或共晶合金铸件中最后凝固部位形成的大而集中的孔洞；缩松：具有宽结晶温度范围的合金铸件凝固中形成的细小而分散的缩孔。
二、填空（每空1分，共15分）1．液体原子的分布特征为长程无序、短程有序，即液态金属原子团的结构更类似于固态金属。
2．界面张力的大小与界面两侧质点结合力大小成反比。
衡量界面张力大小的标志是润湿角θ的大小。
润湿角越小，说明界面能越小.3．金属结晶形核时，系统自由能变化△G由两部分组成，其中相变驱动力为体积自由能的降低，相变阻力为表面能的升高。
4．一般铸件的宏观组织由表面细晶区、柱状晶区和内部等轴晶区三个晶区组成。
5．根据熔渣随温度变化的速率可将焊接熔渣分为“长渣”与“短渣”。
“长渣”是指随温命题教师注意事项：1、主考教师必须于考试一周前将试卷经教研室主任审批签字后送教务科印刷。
2、请命题教师用黑色水笔工整地书写题目或用 A4 纸横式打印贴在试卷版芯中。
6．金属中的气孔按气体来源不同可分为析出性气孔、反应性气孔和侵入性气孔。
三、间答（每题5分，共30分）1．铸件的凝固方式及影响因素。
答：铸件凝固方式：体积凝固，中间凝固和逐层凝固方式影响因素包括：金属的化学成分和结晶温度范围大小、铸件断面上的温度梯度。
2．用图形表示K0＜1的合金铸件单向凝固时，在以下四种凝固条件下所形成的铸件中溶质元素的分布曲线：（1）平衡凝固；（2）固相中无扩散而液相中完全混合；（3）固相中无扩散而液相中只有扩散；（4）固相中无扩散而液相中部分混合。
1）衡量金属或合金的塑性变形能力的塑性指标有和等。
2）应力球张量可以使物体产生变化，应力偏张量使物体产生变化。
3）厚向异性指数γ是薄板在单向拉伸时与的真实应变之比。
4）当变形体的质点有可能沿不同方向移动时,物体质点将向着的方向移动。
5）目前材料的超塑性有两类，分别是和等6）影响金属塑性的主要因素除材料本身的化学成分和组织状态外，还有、和等。
7）塑性成形力学中的基本假设有、、与一般条件下忽略体积力的影响等。
8）金属塑性成形时，根据坯料与工具接触表面之间的润滑状态的不同，可以把摩擦分为三种类型即：，和。
9）筒形件拉深过程中可能出现的缺陷是凸缘变形区和凸模圆角处材料1) 简述提高金属塑性的常用措施？2）简述塑性变形时应力—应变关系的特点。
3） 全量理论在什么情况下与增量理论等同，或在什么情况下使用具有足够的准确性？4）影响摩擦系数的主要因素有哪些？。
1、对于直角坐标系 Oxyz 内，已知受力物体内一点的应力张量为 ：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=505050505ijσ，单位为 MPa ，（ 1 ）画出该点的应力微元体； ( 2 )求出该点的应力偏张量和应力球张量（3）求出该点的应力张量不变量、主应力及主方向。
四、试分析桶形件拉深时各个区域的应力应变状态，绘出应力状态图。
（指出各部分应力，应变的正负）。
五、已知两端封闭的薄壁圆筒，其半径为r,筒壁厚度为t,受内压P 的作用，试求圆筒产生屈服时的内压力P （设材料单向拉伸时的屈服应力为σs ，应用Mises屈服准则）。
点应力状态指物体内一点任意方位微小面积上所受的应力情况，包括应力的、和。
3）应力球张量对应着变化，应力偏张量对应着材料的变化。
4）与名义应变相比，真实应变（对数应变）具有和的特点。
5）塑性变形时应力与应变之间的关系不一定是关系，而与有关系。
7）厚向异性指数γ是薄板在单向拉伸时与的真实应变之比。
8)当变形体的质点有可能沿不同方向移动时,物体质点将向着的方向移动。
一、名词解释1. 主应力：只有正应力没有切应力的平面为主平面，其面上的应力为主应力。
2. 主切应力：切应力最大的平面为主切平面，其上的切应力为主主切应力。
3. 对数应变 答：变形后的尺寸与变形前尺寸之比取对数4. 滑移线 答：最大切应力的方向轨迹。
5. 八面体应力：与主平面成等倾面上的应力6. 金属的塑性：在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力。
7. 等效应力：又称应力强度，表示一点应力状态中应力偏张量的综合大小。
8. 何谓冷变形、热变形和温变形：答冷变形：在再结晶温度以下，通常是指室温的变形。
热变形：在再结晶温度以上的变形。
温变形在再结晶温度以下，高于室温的变形。
9. 何谓最小阻力定律：答变形过程中，物体质点将向着阻力最小的方向移动，即做最少的功，走最短的路。
10.金属的再结晶 答：冷变形金属加热到一定的温度后，在原来变形的金属中会重新形成新的无畸变的等轴晶，直至完全取代金属的冷变形组织的过程。
11. π平面 答：是指通过坐标原点并垂于等倾线的平面。
12.塑性失稳 答：在塑性加工中，当材料所受的载荷达到某一临界后，即使载荷下降，塑性变形还会继续，这种想象称为塑性失稳。
13.理想刚塑性材料：在研究塑性变形时，既不考虑弹性变形，又不考虑变形过程中的加工硬化的材料。
P13914.应力偏张量：应力偏张量就是应力张量减去静水压力，即：σij ′ =σ－δij σm二、填空题1. 冷塑性变形的主要机理:滑移和孪生2. 金属塑性变形的特点：不同时性、相互协调性和不均匀性。
3. 由于塑性变形而使晶粒具有择优取向的组织称为：变形织构 。
4. 随着变形程度的增加,金属的强度 硬度增加,而塑性韧性降低,这种现象称为：加工硬化。
5. 超塑性的特点:大延伸率、低流动应力、无缩颈、易成形、无加工硬化 。
6. 细晶超塑性变形力学特征方程式中的m 为:应变速率敏感性指数。
7. 塑性是指金属在外力作用下,能稳定地发生永久变形而不破坏其完整性的能力 。
⾦属塑性成形原理模拟题⼀、填空题：（每题 3 分，共计 30 分）1. 塑性是指： _ 在外⼒作⽤下使⾦属材料发⽣塑性变形⽽不破坏其完整性的能⼒。
2. ⾦属的超塑性可分为细晶超塑性和相变超塑性两⼤类。
3. ⾦属单晶体变形的两种主要⽅式有：滑移和孪⽣。
4. 影响⾦属塑性的主要因素有：化学成份，组织，变形温度，应变速率，变形⼒学条件。
5. 等效应⼒表达式：。
6. 常⽤的摩擦条件及其数学表达式：库伦摩擦条件，常摩擦条件。
7.π平⾯是指：通过坐标原点并垂于等倾线的平⾯，其⽅程为 __。
8.⼀点的代数值最⼤的 __ 主应⼒ __ 的指向称为第⼀主⽅向，由第⼀主⽅向顺时针转所得滑移线即为线。
9. 平⾯变形问题中与变形平⾯垂直⽅向的应⼒σ z =10. 在有限元法中：应⼒矩阵 [S]= ，单元内部各点位移 {U}=⼆、简答题（共计 30 分）1. 提⾼⾦属塑性的主要途径有哪些？（ 8 分）答：提⾼⾦属塑性的途径有以下⼏个⽅⾯：(1) 提⾼材料成分和组织的均匀性；…… 2'(2) 合理选择变形温度和应变速率；…… 2'(3) 选择三向压缩性较强的变形⽅式；…… 2'(4) 减⼩变形的不均匀性。
…… 2'2. 纯剪切应⼒状态有何特点？（ 6 分）答：纯剪切应⼒状态下物体只发⽣形状变化⽽不发⽣体积变化。
…… 2'纯剪应⼒状态下单元体应⼒偏量的主⽅向与单元体应⼒张量的主⽅向⼀致，平均应⼒。
…… 2'其第⼀应⼒不变量也为零。
…… 2'3. 塑性变形时应⼒应变关系的特点？（ 8 分）答：在塑性变形时，应⼒与应变之间的关系有如下特点：(1) 应⼒与应变之间的关系是⾮线性的，因此，全量应变主轴与应⼒主轴不⼀定重合。
…… 2'(2) 塑性变形时，可以认为体积不变，即应变球张量为零，泊松⽐。
……2'(3) 对于应变硬化材料，卸载后再重新加载时的屈服应⼒就是报载时的屈服应⼒，⽐初始屈服应⼒要⾼。
中南大学考试试卷2001 —— 2002 学年第二学期时间110 分钟金属塑性加工原理课程64 学时4 学分考试形式：闭卷专业年级材料1999 级总分100 分，占总评成绩70%一、名词解释（本题10分，每小题2分）1.热效应2.塑脆转变现象3.动态再结晶4.冷变形5.附加应力二.填空题（本题10分，每小题2分）1.主变形图取决于______，与_______无关。
2.第二类再结晶图是_____，_______与__________的关系图。
3.第二类硬化曲线是金属变形过程中__________与__________之间的关系曲线。
4.保证液体润滑剂良好润滑性能的条件是_______，__________。
5.出现细晶超塑性的条件是_______，__________，__________。
三、判断题（本题10分，每小题2分）1.金属材料冷变形的变形机构有滑移（），非晶机构（），孪生（），晶间滑动（）。
2.塑性变形时，静水压力愈大，则金属的塑性愈高（），变形抗力愈低（）。
3.金属的塑性是指金属变形的难易程度（）。
4.为了获得平整的板材，冷轧时用凸辊型，热轧时用凹辊型（）。
5.从金相照片上观察到的冷变形纤维组织，就是变形织构（）。
四、问答题（本题40 分，每小题10 分）1.分别画出挤压、平辊轧制、模锻这三种加工方法的变形力学图，并说明在生产中对于低塑性材料的开坯采用哪种方法为佳？为什么？2.已知材料的真实应变曲线，A 为材料常数，n 为硬化指数。
试问简单拉伸时材料出现细颈时的应变量为多少？3.试比较金属材料在冷，热变形后所产生的纤维组织异同及消除措施？4.以下两轧件在变形时轧件宽度方向哪一个均匀？随着加工的进行会出现什么现象？为什么？（箭头表示轧制方向）五、证明题（本题10 分）证明Mises 塑性条件可表达成：六、综合推导题（本题20 分）试用工程法推导粗糙砧面压缩矩形块（Z 向不变形）的变形力P 表达式，这里接触摩擦中南大学考试试卷2002 —— 2003 学年第二学期时间110 分钟金属塑性加工原理课程64 学时4 学分考试形式：闭卷专业年级材料2000 级总分100 分，占总评成绩70%一、名词解释（本小题10分，每小题2分）1.热变形2.弹塑性共存定律3.动态再结晶4.附加应力5.热效应二、填空题（本题22 分，每小题 2 分）1.金属塑性加工时，工件所受的外力分为_______________ 和_______________2.主变形图有_______________ 种，各主应变分量必须满足条件是：_______________3.应变速度是指_________________________________________4.平面应变其应力状态的特点是σz ＝________________________________________5.材料模型简化为理想刚塑性材料是忽略了材料的_______________ 和______________6.压力加工中热力学条件是指________、_______、_______7.第二类再结晶图是_______、________与_________关系图。
金属塑性成形力学课后答案【篇一：金属塑性成形原理习题】述提高金属塑性变形的主要途径有哪些？(1)提高材料成分和组织的均匀性(2)合理选择变形温度和应变速率(3)合理选择变形方式(4)减小变形的不均匀性2. 简答滑移和孪生变形的区别相同点：都是通过位错运动来实现, 都是切应变不同点：孪生使一部分晶体发生了均匀切变，而滑移只集中在一些滑移面上进行；孪生的晶体变形部分的位向发生了改变，而滑移后晶体各部分位向未改变。
3. 塑性成型时的润滑方法有哪些？(1) 特种流体润滑法。
(2) 表面磷化-皂化处理。
(3) 表面镀软金属。
4. 塑性变形时应力应变关系的特点？在塑性变形时，应力与应变之间的关系有如下特点（1）应力与应变之间的关系是非线性的，因此，全量应变主轴和应力主轴不一定重合。
（2）塑性变形时，可以认为体积不变，即应变球张量为零，泊松比??0.5。
、（3）对于应变硬化材料，卸载后再重新加载时的屈服应力就是卸载时的屈服应力，比初始屈服应力要高。
（4）塑性变形是不可逆的，与应变历史有关，即应力－应变关系不再保持单值关系。
5. levy－mises理论的基本假设是什么？（1）材料是刚塑性材料，级弹性应变增量为零，塑性应变增量就是总的应变增量。
（2）材料符合米塞斯屈服准则。
（3）每一加载瞬时，应力主轴和应变增量主轴重合。
（4）塑性变形上体积不变。
6. 细化晶粒的主要途径有哪些？（1）在原材料冶炼时加入一些合金元素及最终采用铝、钛等作脱氧剂。
（2）采用适当的变形程度和变形温度。
（3）采用锻后正火等相变重结晶的方法。
7. 试从变形机理上解释冷加工和超塑性变形的特点。
冷塑性变形的主要机理：滑移和孪生。
金属塑性变形的特点：不同时性、相互协调性和不均匀性。
由于塑性变形而使晶粒具有择优取向的组织，称为变形织构。
随着变形程度的增加，金属的强度、硬度增加，而塑性韧性降低，这种现象称为加工硬化。
超塑性变形机理主要是晶界滑移和原子扩散（扩散蠕变）。
总 复 习第一章 应力与应变1. 一点应力状态的两种表示方法、应力张量不变量；2. 应力张量的分解，球应力分量和偏差应力分量的含义；3. 应变速率、真应变（对数应变）、工程应变；4. 理想刚－塑性材料、理想弹－塑性材料、弹－塑性硬化材料，刚－塑性硬化材料；5. 习题选解。
1） 为什么要把一点的应力状态分解为偏应力张量和球应力张量？ 在一般情况下，应力张量可以表示为两个张量之和的形式第一个张量称为偏差应力张量，第二个张量称为球应力张量。
球应力张量只能改变物体内给定微元的体积而不改变它的形状；偏差应力张量则只能改变微元的形状而不改变其体积，在研究物体的塑性变形时有重要意义，偏差应力张量二次不变量可以作为金属屈服的判据。
2） 某材料进行单向拉伸实验，当进入塑性状态时的断面积F ＝100mm 2,载荷为P ＝8000N ：（a ）求此瞬间的应力分量、偏差应力分量与球应力分量； （b ）画出应力状态分解图，写出应力张量； （c ）画出变形状态图。
(a)(b) ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧+⎪⎭⎪⎬⎫--⎪⎩⎪⎨⎧-=m m m m z zy zx yz m y yxxz xy m x ij σσσσστττσστττσσσ00000¨ 其余应力分量均为零 3.53 7.267.26)(3/1 80100/8000 0'1'2'3321m 123MPa MPa MPa MPa MPa =-===++=====σσσσσσσσσσ(C) 3) 已知一点的应力状态 Mpa ，试求应力空间中x-2y+2z=1的斜截面上的正应力 和切应力 为多少？σ1=80MPaσσσm=26.7MPa σ3=0σ＝''+σm=26.7MPa σm=26.7MPa 'σ（２分）⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛7.260007.260007.263.530007.260007.268000000000＋＝εεε）＋＋－（＋）（）－＋）（－）－＋）（＝＋＋（＋＋＝ ＝－）＋（－＋＝＋＋＝＝）＋－（）＋（－＋＋＝＝）＋－（＋＝＋＋＝＋）＋（－＝，＋）＋（－－＝，＋）＋（－＝00323160232100(32150(31200 )286.7MPa 3210000n m 120MPa032150316026.7MPa0326031200221222122211222z 2z 22z z z z y y x x 222222222⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯⨯nl mn lm n m l l S n m l S n m l S n m l zx y xy y x n y x xz xy zx xy τττσσσσστττστττσn σn τ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--10000015060060200ij ＝σO σσ4) 为什么说塑性变形时应力和应变之间的关系与加载历史有关? 拉伸试验表明，如应力小于弹性极限，则加载和卸载时都服从胡克定律。
材料进入塑性状态以后，加载和卸载将遵循不同的规律如图所示，对应力σa ，根据其加载历史的不同，可对应于○1、○2、○3处的应变。
5) 物体中一点应变状态为 试求主应变。
7.78115.626.744.466.722.2 2n 2z 2y 2MPa S S S MPa x n ＝－＋＋＝－－－－＝στ=，＝，＝，＝，＝，＝080.0050.001.0y z xy z y x =zx γγγεεε()()()分 解得：分分 的三次方程 得2103.5 0 103.11 40105906.001059)( 06.040023221423342222132213----⨯-==⨯==⨯--=⨯=+++++-==++==---=---εεεεεεγγγεεεεεεεεεεεεεεεγγγεεγγγεεJ J J J J J xz zy xy x z z y y x z y x x zy zx zy x yx zxyx x 分） （6501502000150150 50150100 1503200150100'3'2'1-=+-==+-==+-=-=---=σσσσm1231－工件；2－刚性槽；3－锤头第二章 变形力学方程1. 直角坐标系力平衡微分方程；2. 屈服准则的含义，表达式、几何意义、π平面；3. 列维－密赛斯流动法则；4. 等效应变、等效应力的概念及其表达式、变形抗力的概念；5. 平面变形与轴对称问题。
6. 习题选解1) 如图所示，一矩形件在刚性槽内压缩，工件尺寸为100×150×l （垂直纸面方向为l ，在l 方向可自由伸长），如果忽略锤头、槽底、侧壁与工件间的摩擦，材料发生屈服时压力P ＝15000N,求此时的侧壁压力N 。
2) 设l 方向的应力为 ，压力P 的方向为 ，侧压力N 的方向为 ，由题意可知该问题属于平面变形问题，（3分）又由于忽略摩擦力，在l 方向可自由变形，即l 方向为自由表面，故 （3分）（4分）3). 如图所示的薄壁圆管受压力P 和扭矩M 的作用而屈服，试写出此情况下的密赛斯屈服准则和屈雷斯卡屈服准则的表达式。
N N N P b l h 50003)(2/1=⇒=⇒+=σσσ100⨯=l N h σ150⨯=l P b σ0=l σl σb σhσP4) 试解释何为轴对称变形状态？画出与其对应的应力状态、应变状态图示。
当旋转体承受的外力对称于旋转轴分布时，则物体内质点所处的应力状态称为轴对称应力状态，相应的变形为轴对称变形。
其对应的应力状态、应变状态图示如下：5) 试解释何为平面变形状态？与其对应的应力状态如何？如果物体内所有质点都只在同一坐标平面内发生变形，而该平面的法线方向没有变形，就属于平面变形状态。
平面变形状态下的应力状态有如下特点：(1)没有变形的z方向为主方向，该方向上的切应力为零，z平面为主平面，为中间主应力，在塑性状态下3)(6)()()(214004.0048.02)045.005.0)AP()2(2)2(22222xz2zy2xy222xzxy222312222232221有 屈服准则：根据＝， 得 ：根据屈雷斯卡屈服准则（＝ssxzzyyxyzzyxssmisesMAστσστττσσσσσσττσσττσσστσσσσπτπστσσσστσσσ=+=+++-+-+-======+=-⨯=-=+-==++=zσ(2)平面塑性变形时的应力状态就是纯切应力状态叠加一个应力球张量，即my x z σσσσσ=+==)(2/12 321k p p k p --=-=+-=σσσ第三章 工程法解析变形问题1. 圆柱体镦粗（光滑与完全粗糙）；2. 矩形件压缩（无外端的矩形件压缩和矩形厚件压缩）。
3. 斯通公式（平辊轧制单位压力的计算）4. 习题选解1) 什么是外端？外端平面变形压缩矩形件，l/h （l 、h 分别为变形区长和高）对应力状态影响系数（ ）有何影响？外端是指没有受工具直接作用，在平砧以外的工件。
不带外端压缩时的 随l/h 的增加而增加；而带外端压缩时，在l/h <1时 随l/h 的增加而减小，而在l/h >1时，二者几乎一致。
显然，带外端压缩时，不仅在接触区产生变形，外端也要被牵连而变形。
这样，在接触区与外端的分界面上，就要产生附加的剪变形，并引起附加的剪应力，因此和无外端压缩时相比，就要增加力和功。
可见，l/h 越小，也就是工件越厚时，剪切面就越大，总的剪切力也就越大，这时必须加大外力才能使工件变形。
当工件厚度一定时，接触长度l 越小，平均单位压力越大。
所以，在外端的影响下，随l/h 减小 增加。
要结合图形（参照《金属塑性成形力学》P101）2) 平面变形无外端压缩矩形件（假设有一个方向不变形），并假定接触面全滑动（即τ f ＝f σy ）,试推导确定接触表面压应力分布曲线方程。
由于有一个方向（z 向）不变形，故此问题为平面变形问题，因此微分平衡方程不仅可以减少，而且可将偏微分方程改为常微分方程。
平面变形条件下的矩形件压缩如图所示。
适用于该过程变形力的力平衡微分方程为由于z 轴方向不变形，所以τzx =0故 假设剪应力τyx 在y 轴方向呈线性分布， 即 并且设σx 与y 轴无关，则这样，力平衡微分方程最后简化为 K p /p p p 0=∂∂zzxτh y y h f yx f yx ττττ22=∂∂⇒=dx d x xx σσ=∂∂02=+hdx d fx τσσzτfx y0h0=∂∂+∂∂+∂∂z y x zxyx x ττσ假设工具与坯料的接触面为主平面，平面变形密赛斯屈服准则(σx -σy )2+4τ2xy )=4k 2简化为： d σx =d σy 将屈服准则带入上式得 积分上式得 积分常数由边界条件确定。
在边界点，σxa =0,τxya =0，由剪应力互等，τyxa =0，则由平面变形密赛斯屈服准则(σx -σy )2+4τ2xy )=4k 2=K 2得边界处σya =-K 常摩擦系数区接触表面压应力分布曲线方程为：3) 镦粗圆柱体，并假定接触面全粘着,试用工程法推导接触面压应力分布曲线方程。
(１）画出力学分析图 （２）写出力平衡方程4) 圆柱体周围作用有均布压应力，如图所示。
用主应力法求出镦出力P,设τ＝mk 。
（１）画出力学分析图 （２）写出力平衡方程22=+=+h f dx d h dx d yy f y σστσx hfy Ce 2-=σ)2(2x lh f y Ke-=－σ 0=-+∂∂+∂∂rz r r zr r θσστσ22k ( 202d d 2r 2hkRC C h kR C hkrhdr d mises mises z r V h z Z dr d r Z s r r zr zr r r r r +=-+=∂∂∂∂σστστσσσσσεεπτττσσθσσθθ 可得＝＋由边界条件：） ＝全粘着时 ＝－解微分方程得： ＝＋最后简化为：这样，力平衡微分方程＝达式为：屈服准则，可得近似表根据＝的应力－应变关系有：根据， ，有＝根据体积不变条件＝方向呈限行分布，则：在， 假设剪应力＝故也无关，与所以无关，由于是圆柱体，均匀分布，与假设ｓｚｚｚ)2hr R k s －（＝因此 ｚ+σσ)3(2))2()222 202d d 200200000r 2hmkD R rdr h r R mk P hr R mk hmkRC C h mkR C hmkrhdr d mises mises z r V h z Z dr d r Z rz r s R s s s r r zr zr r r r r r zr r ++=++++++=-+=∂∂∂∂=-+∂∂+∂∂⎰σσππσσσσσσσσσστσσσσσεεπτττσσθσσσστσθθθ－（＝－（＝因此 可得＝－＋由边界条件： ＝－解微分方程得： ＝＋最后简化为：这样，力平衡微分方程＝达式为：屈服准则，可得近似表根据＝的应力－应变关系有：根据， ，有＝根据体积不变条件＝方向呈限行分布，则：在， 假设剪应力＝故也无关，与所以无关，由于是圆柱体，均匀分布，与假设 ｚｓｚｚｚσk-k第四章滑移线理论及应用1. 滑移线、α滑移线、ψ角的概念；2. 汉基应力方程；3. 四种应力边界条件，其上的应力状况、滑移线以及应力圆如何？习题选解1)静水压力的概念是什么，如果应力状态已知，如何确定该点的静水压力p？正八面体上的正应力等于平均正应力从塑性成形的观点来看，这个应力只能引起物体体积的改变（造成膨胀或缩小），而不能引起形状的变化。
