机械工程测试技术基础

1、什么是测试装置的静态特性？常用哪几个特性参数来描述？答：测试装置的静态特性就是指在静态测量情况下描述实际测试装置及理想定常线性系统的接近程度。

常用的特性参数有灵敏度、线性度和回程误差等。

2、实现不失真测试的条件是什么？分别叙述一、二阶装置满足什么条件才能基本上保证不失真测试。

答：测试装置实现不失真测试的条件是A（ω）=A0=常数φ（ω）=-t0ω为满足上述条件，对于一阶装置，时间常数τ原则上越小越好，对于二阶装置一般选取ξ=0.6~0.8，ω=0~0.58ωn.3、调制波有哪几种？分别说明其含义，并指出常用的有哪两种。

答：调制波有调幅波、调频波和调相波三种。

载波信号的幅值受调制信号控制时，输出的已调波称为调幅波；载波信号的频率受调制信号控制时，输出的已调波称为调频波；载波信号的相位受调制信号控制时，输出的已调波称为调相波；常用的调制波有调幅波和调频波两种。

4、选用传感器时应考虑到哪些原则？答： 选用传感器时应考虑到以下原则：（1）灵敏度 （2）响应特性 （3）线性范围 （4）可靠性（5）精确度 （6）测量方法 （7）稳定性及其他5、电器式传感器包括哪几种，各自的工作原理如何？ 答：包括电阻式、电感式、电容式三种。

电阻式传感器工作原理：把被测量转换为电阻变化的一种装置；电感式传感器工作原理：把被测量如位移转换为电感量变化的一种装置；电容式传感器工作原理：把被测物理量转换为电容量变化的一种装置。

一、计算题1、求图中周期性三角波的傅里叶级数。

解：在x(t)的一个周期中可表示为x(t)={A +2A T 0t − T 02≤t ≤0 A −2A T 0t 0≤ t ≤T 02常值分量a 0=1T 0∫x (t )dt T 02−T 02 = 2T 0∫(A −2A T 0t )dt T020 = A 2 余弦分量的幅值a n =2T 0∫x (t )cosnω0tdt T 02−T 02 = 4T 0∫(A −2A T 0t )cosnω0tdt T020=4An2π2sin2nπ2= {4An2π2n=1,3,5,0n=2,4,6,正弦分量的幅值b n = 2T0∫x(t)sinnω0tdtT02−T02= 02、求传递函数为H（s）=51+0.001S的系统对正弦输入x(t)=10sin(62.8t)的稳态响应y(t)。

第一章绪论1、测试的概念目的：获取被测对象的有用信息。

测试是测量和试验的综合。

测试技术是测量和试验技术的统称。

2、静态测量及动态测量静态测量：是指不随时间变化的物理量的测量。

动态测量：是指随时间变化的物理量的测量。

3、课程的主要研究对象研究机械工程中动态参数的测量4、测试系统的组成5、量纲及量值的传递6、测量误差系统误差、随机误差、粗大误差7、测量精度和不确定度8、测量结果的表达第二章信号分析及处理一、信号的分类及其描述1、分类2、描述时域描述：幅值随时间的变化频域描述：频率组成及幅值、相位大小二、求信号频谱的方法及频谱的特点1、周期信号数学工具：傅里叶级数方法：求信号傅里叶级数的系数频谱特点：离散性谐波性收敛性（见表1-2）周期的确定：各谐波周期的最小公倍数基频的确定：各谐波频率的最大公约数2、瞬变信号（不含准周期信号）数学工具：傅里叶变换方法：求信号傅里叶变换频谱特点：连续性、收敛性3、随机信号数学工具：傅里叶变换方法：求信号自相关函数的傅里叶变换频谱特点：连续性三、典型信号的频谱1、δ(t)函数的频谱及性质△(f)=1 频率无限，强度相等，称为“均匀谱”采样性质：积分特性：卷积特性：2、正、余弦信号的频谱（双边谱）欧拉公式把正、余弦实变量转变成复指数形式，即一对反向旋转失量的合成。

解决了周期信号的傅里叶变换问题，得到了周期信号的双边谱，使信号的频谱分析得到了统一。

3、截断后信号的频谱频谱连续、频带变宽（无限）四、信号的特征参数1、均值：静态分量（常值分量）正弦、余弦信号的均值？2、均方值：强度（平均功率）均方根值：有效值3、方差：波动分量4、概率密度函数：在幅值域描述信号幅值分布规律五、自相关函数的定义及其特点1、定义：2、特点3、自相关图六、互相关函数的定义及其特点1、定义2、特点3、互相关图七、相关分析的应用八、相关系数及相干函数相关系数、相关函数在时域描述两变量之间的相关关系；相干函数在频域描述两变量之间的相关关系。

第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。

解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩积分区间取（-T/2，T/2）00000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, ) T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±± 。

(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nInR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ ππ21,3,,(1cos )00,2,4,6, n An A c n n n n ⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩πππ1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nI n nRπn c πφn c n ⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩没有偶次谐波。

其频谱图如下图所示。

图1-4 周期方波信号波形图1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。

解答：00002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰rmsx ==== 1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。

一、 信号及其描述1、周期信号频谱的特点：①离散性——周期信号的频谱是离散的；②谐波性——每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数；③收敛性——谐波分量的幅值按各自不同的规律收敛。

2、傅里叶变换的性质：奇偶虚实性、对称性、线性叠加性、时间尺度改变特性、时移和频移特性、卷积特性、积分和微分特性。

3、非周期信号频谱的特点：①非周期信号可分解成许多不同频率的正弦、余弦分量之和，包含了从零到无穷大的所有频率分量；②非周期信号的频谱是连续的；③非周期信号的频谱由频谱密度函数来描述，表示单位频宽上的幅值和相位；④非周期信号频域描述的数学基础是傅里叶变换。

二、测试装置的基本特性1、测量装置的静态特性是在静态测量情况下描述实际测量装置与理想时不变线性系统的接近程度。

线性度——测量装置输入、输出之间的关系与理想比例关系的偏离程度。

灵敏度——单位输入变化所引起的输出变化。

回程误差——描述测量装置同输入变化方向有关的输出特性，在整个测量范围内，最大的差值称为回程误差。

分辨力——能引起输出量发生变化的最小输入量。

零点漂移——测量装置的输出零点偏离原始零点的距离，它是可以随时间缓慢变化的量。

灵敏度漂移——由于材料性质的变化所引起的输入与输出关系的变化。

2、传递函数的特点：①()s H 与输入()t x 及系统的初始状态无关，它只表达系统的传输特性；②()s H 是对物理系统的微分描述，只反映系统传输特性而不拘泥于系统的物理结构；③对于实际的物理系统，输入()t x 和输出()t y 都具备各自的量纲；④()s H 中的分母取决于系统的结构。

3、一阶测试系统和二阶测试系统主要涉及哪些动态特性参数，动态特性参数的取值对系统性能有何影响？一般采用怎样的取值原则？ 答：测试系统的动态性能指标：一阶系统的参数是时间常数τ；二阶系统的参数是固有频率n ω和阻尼比ξ。

对系统的影响：一阶系统的时间常数τ值越小，系统的工作频率范围越大，响应速度越快。

机械工程测试技术基础知识点第一章绪论1. 测试技术是测量和试验技术的统称。

2. 工程测量可分为静态测量和动态测量。

3. 测量过程的四要素分别是被测对象、计量单位、测量方法和测量误差。

4. 基准是用来保存、复现计量单位的计量器具5. 基准通常分为国家基准、副基准和工作基准三种等级。

6. 测量方法包括直接测量、间接测量、组合测量。

7. 测量结果与被测量真值之差称为测量误差。

8. 误差的分类:系统误差、随机误差、粗大误差。

第二章信号及其描述1. 由多个乃至无穷多个不同频率的简单周期信号叠加而成，叠加后存在公共周期的信号称为一般周期信号。

2. 周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是连续的。

1．信号的时域描述，以时间为独立变量。

4．两个信号在时域中的卷积对应于频域中这两个信号的傅里叶变换的乘积。

5信息传输的载体是信号。

6一个信息，有多个与其对应的信号；一个信号，包含许多信息。

7从信号描述上：确定性信号与非确定性信号。

8从信号幅值和能量：能量信号与功率信号。

9从分析域：时域信号与频域信号。

10从连续性：连续时间信号与离散时间信号。

11从可实现性：物理可实现信号与物理不可实现信号。

12可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。

13不能用数学关系式描述的信号称为随机信号。

14周期信号。

按一定时间间隔周而复始出现的信号15一般周期信号:由多个乃至无穷多个不同频率的简单周期信号叠加而成，叠加后存在公共周期的信号。

16准周期信号:由多个简单周期信号合成，但其组成分量间无法找到公共周期。

或多个周期信号中至少有一对频率比不是有理数。

17瞬态信号（瞬变非周期信号）:在一定时间区间内存在，或随着时间的增加而幅值衰减至零的信号。

18非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。

19一般持续时间无限的信号都属于功率信号。

20一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号（可以理解成能量衰减的过程）。

机械工程测试技术基础
机械工程测试技术基础是针对机械工程中的实验试验和设备检测技术的基本知识。

它主要包括测量原理、测量方法、试验技术、装置和设备等内容。

通过机械工程测试技术的基础知识学习，可以帮助人们更深刻的理解实际的机械工程测试技术，以便在后续的工作中能够更准确的判断出机械设备的参数和性能特点，有效提高设备制造和使用的质量和效率。

同时还可以为机械工程试验过程及结果的分析提供正确的理论依据，并对机械设备的安全性、稳定性和可靠性提供可靠的保证。