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第四章(第二次课) 两相流动局部压降

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能源系统中的气液两相流-复习大纲

能源系统中的气液两相流-复习大纲

复习大纲考试题型：1. 名词解释2. 选择题3. 简答题4. 推导题5. 计算题复习要点：第一章 两相流基本参数及其计算方法1. 质量含气率x （热平衡含气率）、容积含气率β、截面含气率α、滑移比S 的定义及计算式。

2. 气液两相的真实速度（W ''、W '）、折算速度（g J 、f J ）、漂移速度（gm W 、fm W ）和漂移通量（gm J 、fm J ）的定义及计算式。

3. 循环速度和循环倍率的概念；为什么蒸汽发生器的循环倍率应大于4-4.5？4. 两相介质的流动密度m ρ和真实密度o ρ、两相介质的比容m υ的表达式。

5. 两相流特性参数的分类。

6. 证明α、β和x 、S 之间的关系式。

7. 对于均匀加热通道，如何确定沸腾段的长度？第二章 两相流的流型和流型图1. 什么叫流型？其影响因素有哪些？2. 垂直上升不加热管中的流型有哪五种？其各自的特征是什么？3. 垂直上升加热管中的流型有哪些？与不加热垂直上升管的区别？4. 水平不加热管中的流型有哪六种？试说明弹状流和塞状流的区别。

5. 什么叫淹没起始点？液体全部被携带点？流向反转点？淹没消失点？第三章 两相流的基本方程1. 什么叫分相流模型？其基本假设是什么？2. 什么叫均相流模型？其基本假设是什么？3. 几点规律：（1）在单相流和均相流模型中，动量方程和能量方程的各项对应相等且含义相同；而分相流模型中，动量方程和能量方程的各项不相等且含义也不同。

（2）对于分相流模型，动量方程中的摩阻项只表示流体与管壁间由于摩擦产生的机械能损失，而能量方程中的摩阻项既包括与壁面间的摩阻，也包括截面上由于汽液摩擦产生机械能损失。

（3）对于绝热流动的等截面通道，加速压降为0。

第四章截面含气率的计算1. 混合相-单相并流模型的基本思想及假设？适用的典型流型？2. 变密度模型的基本思想及假设？适用的典型流型？3. 漂移流模型的基本思想和基本假设？分布参数C o和加权平均漂移通量的物理含义？4. 试根据漂移流模型推导出S与< >之间的关系。

第三讲 两相流动的压降

第三讲 两相流动的压降

3.2 均相模型压降计算
Davidson提出下式：
µcm = µl (1 + x( ρl ρ g − 1)
此式校正了前式x很小时的偏差，但当x=1时，不 符合实际情况。因为当x 1时，µ cm ≠ µ g ，从而使结果 偏大，是计算值偏高。对于Davidson公式，
ρl Φ = [1 + x ( − 1)]n +1 ρg
dp − F = dz g
n 2− n 2c µ g x G 2−n
D n +1 ρ g
n 2−n l n +1 l
2c µ G dp F − = D ρ dz Lo
ρg 1 − x 2 X = ρl x
2−n
n 2−n 2 c µ G dp g − F = n +1 dz D ρg Go
0 x0 x0
=∫ [
0
ρ g ρl x ( ρl − ρ g ) + ρ g
] g cos θ dz + L' g ρ l cos θ
x0 ( ρl − ρ g ) Ls g cos θ ρ g ρ l ln[ = + 1] + L' g ρl cos θ x0 ρl − ρ g ρg
如果在两相部分( Ls )，将介质总质量全部折算 为液相（饱和水），而令其摩擦压降为：
3.2 均相模型压降计算
µ cm 计算值偏小。这对 但当气相份额（x）大时， 于壁面产气的受热情况是不大合理的。因为壁面附着 的气泡会增大壁面粗糙度，与粘度增大的效果相同，
都会使 f t p 增大。因而，上式使摩擦压降的计算结果 偏低。 Davidson提出下式：

流体输配管网_第四章多相流管网的水力特征与水力计算

流体输配管网_第四章多相流管网的水力特征与水力计算

若气体处于静止状态，则vf是颗粒的沉降速度；若颗 粒处于悬浮状态，则vf是使颗粒处于悬浮状态的竖直 向上的气流速度，称为颗粒的悬浮速度。
（2） 气固两相流中物料的运动状态
• 实际的竖直管道中，要使物料悬浮，所需 速度比理论悬浮速度大得多；
• 水平管中，气流速度不是使物料悬浮的直 接动力，所需速度更大。
第4章 多相流管网水力特征与 水力计算
4.1 液气两相流管网水力特征与水力计算
工程背景： • 建筑排水管网 • 空调凝结水管网 • 蒸汽供暖管网
4.1.1 液气两相流管网水力特征
4.1.1.1 建筑内部排水流动特点及水封 （1）流动特点 •气、液、固均存在，固体物较少，可视为液气两相流。 •水量、气压随时间变化幅度大。 •流速随空间变化剧烈 。横支管进入立管，流速激增，水、 气混合；立管进入横总管，流速急降，水、气分离。
1）料气比：单位时间内通过管道的物料量与空气 量的比值。根据经验，一般低压吸送式系统 μ系1统=1μ～1=41，左低右压，压高送真式空系吸统送μ式1=系1～统1μ0，1=循20环～式70。
1

G1 G

G1
L
2）输送风速：可以按悬浮速度的某一倍数来定， 一般取2.4～4.0倍，对大密度粘结性物料取5～10 倍。输送风速也可按临界风速来定，例如砂子等粒 状物料，其输送风速为临界风速的1.2～2.0倍。通 常参考经验数据，见表4-3-1。
dQj 5
1
Q 1
2
lt
0.44( )10 ( Kp dj
)5
Kp : 管壁的当量粗糙高度m，m
4.1.1.4 排水管在水膜流时的通水能力
1 Q 10Wt
vt

1

反应堆热工水利分析复习题+答案

反应堆热工水利分析复习题+答案

1下列关于压水堆的描述错误的是A、一回路压力一般在15MPa左右B、水用作冷却剂C、水用作慢化剂D、热效率一般大于40%2下列关于AP1000与EPR的说法不正确的是：A、AP1000是革新型压水堆，采用非能动系统B、EPR是改进型压水堆C、EPR通过增加能动部件数和系列数来增加安全性D、AP1000和EPR的设计寿命都是40年3下列关于沸水堆的描述不正确的是：A、相对于压水堆慢化能力有所提高B、蒸汽温度不高热效率低C、带有放射性蒸汽与汽轮机接触，放射防护难度增大D、压力容器要求相对较低4下列关于重水堆的描述错误的是：A、采用重水做慢化剂B、可以采用低富集铀做燃料C、轻水和重水都可以用作冷却剂D、不需要蒸汽发生器1反应堆按照冷却剂类型可分为：A、轻水堆B、重水堆C、气冷堆D、快中子堆2反应堆按照慢化剂类型可分为:A、轻水堆B、重水堆C、石墨慢化堆D、快中子堆3下列不属于第四代反应堆堆型的有:A、AP1000B、EPRC、熔盐堆D、超高温气冷堆4下列属于第四代反应堆堆型的有A、钠冷快递B、超临界水堆C、熔盐堆D、超高温气冷堆5下列属于核能发电的优点有：A、空气污染少B、不产生二氧化碳C、能量密度高，运输成本低D、发电成本受国际经济影响小6核能发电的缺点有：A、产生高放射性废物B、热效率低，热污染较大C、不适宜做尖峰、离峰之随载运转D、潜在危险较大7下列关于我国第三代堆型华龙一号说法正确的是：A、华龙一号是由中核集团与中广核集团联合开发的B、华龙一号充分吸收了AP1000和EPR的先进核电技术C、华龙一号的安全性充分考虑了能动与非能动的结合D、山东威海采用的是华龙一号堆型8下列关于重水堆描述正确的有：A、中子利用率高B、重水作慢化剂C、废料中含235U极低，废料易处理D、天然铀作燃料9下列关于快堆的说法正确的有：A、充分利用铀资源B、堆芯无慢化材料C、需用高浓铀作燃料D、中子裂变截面大10关于第四代反应堆描述正确的是：A、在反应堆和燃料循环方面有重大创新意义B、其安全性和经济性更加优越C、废物量极少、无需厂外应急D、具有防核扩散能力1WWER 反应堆以100%FP 运行了几周,假定此时轴向功率分布关于堆芯二分之一高度处的轴向中平面呈对称分布。

第4章-管内气液两相流的阻力计算

第4章-管内气液两相流的阻力计算
Chapter 4. 管内气液两相流的阻力计算
(Gas-liquid flow resistance calculation)
王树众 教授 西安交通大学能源与动力工程学院
内容概要
4.1
引言
4.2
4.3
摩擦压降计算
加速压降
4.4 4.5
重位压力降
局部阻力
2
4.1 引言
压力降计算是气液两相流研究中最重要的课题之一
10
4.2摩擦压降计算
1 -摩擦压降计算的经验方法
推导-应用单相流动的Darcy公式
(
2 l G2 x2 D PF 1 mG )G = lG rG = G DL DG 2 DG 2 r a 2 G
2 PF 1 LVL G 2 ( 1 x )2 )L L L L DL 2 DL 2 L ( 1 )2
将（5）、（1）代入（3）式中得：
2 G
G DG 1 1 ( ) G0 D 2
（7）
（较精确的，没有不合理假设） G ,G0 都与各自的Re数有关，并 按通用的勃拉修斯公式计算有：
G Ct (
VG DG n ) VG
（8）
（注：n值取决于流态）其中: Re 2000,n 1.0,Ct 64 Re=2000-105时， Ct 0.314 n=0.25， （水力光滑管）；或Re=5000-200000时， Ct 0.186 n=0.2， ）
4.2摩擦压降计算
1 -摩擦压降计算的经验方法
分相流模型
L， G 与X的关系如图所示
18
4.2摩擦压降计算
1 -摩擦压降计算的经验方法
分相流模型
（PF / L)G0、（PF / L ) L0 在Lockhart—Martinelli方法计算 PF 时，先计算出 ，求得 2 2 2 2 X 值。然后再在线算图上（或计算）求得 G 或者 L ，最后再由 G 或 L 求得 PF 。

两相流4

两相流4
汽液两相流动与传热
2013-7-22
1
第四章 两相流的基本方程
• • • • • 单相流体一元流动的基本方程 两相流体一元流动的基本方程 两相流体动量方程和能量方程的比较 滑动比的数学模型 空泡率的数学模型
2013-7-22
2/134
• 气液两相在管路横截面上的许多参数是不 等的，严格说，气液两相在管路内的流动 是三元流动问题。但按三元流动对两相流 进行分析是非常困难的，因此，研究中普 遍采用简化的一元流动，认为： • 各种流动参数在横截面上是相等的。只沿 流动方向而改变。这样既便于分析又能抓 住问题的本质。 • 在很短的微段元上，wg、wl是常量，但wg 可以不等于wl
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液相的能量方程为
wi2 dQl pA1 wl dz l A1 wl g sin dz iU i wi dz qiU i dz m dz z 2 wl2 wl2 dz l wl A1 U l dz l A1 U l t 2 z 2
2013-7-22 4/134
单位时间内 ( A) ( Aw) 0 流入与流出控制体的质量差 t z 等于控制体内质量的增量
管截面A不随时间t而变 化，上式可改写成
w 1 A w w 0 t z z A z
对于稳定的一维流动
M Aw const
2013-7-22 21/134
• 解： • 在雾环状流情况下，壁面上的液相质量流 量为(M’-EM’)，速度为W’；气芯中流体的 总质量流量为(M”+EM’)，速度为W”；这 种情况下加速度压力梯度可表示为：
dpa 1 (M ' EM ' )W '(M " EM ' )W " dz A z

下行气固两相流与管内壁间的摩擦压降


参照 单 相流体 在 圆管 内充 分 发展 流动 时与 内壁
面摩擦 压 降 的 Ｆ ｎ ｉｇ方 程式 ，定 义下行 气 固两 相 ａ ｎｎ 流与 管 内壁 问的摩擦 压降 为
的摩 擦效 应忽 略 ，因此换 算得 到 的颗粒 浓度 （ 称之
为表 观浓 度 ）并 不 是 真 实 的颗 粒 浓 度 。很 多 研 究
维普资讯
化
工
学
报
第５ ８卷
的快速裂 解。 ］ 。 、热 敏 物 料 的 快 速 干燥 Ｌ 等 过 程 中 ５
于 真实颗 粒浓 度 ￡ … 。
有广 泛 的应 用 前景 。下行 床 内的 固体颗粒 浓度 是影 响气 固两 相分 布 、传 热传 质行 为 的关 键参 数 。采用 压差法 测试 下行 床 内的颗粒 浓 度 ，方 法简单 ，不干 涉流场 ，不 仅在 气 固两相 流动力 学研 究 中得到广 泛 应 用 ，而且 也适用 于对 下行 床反 应器 的操作 过程 进 行 在线监 控 。但是 ，在 由压 力梯度 换算 为颗粒 浓 度
Ｆ ｕ ｄ ｔ ｎ ｉｅ ： ｓ ｐ ｒ ｅ ｂ ｔ ｅ ｏ ｎ ａｉ ｔｍ ｏ ｕｐ ｏ ｔ ｄ ｙ ｈ Ｎａ ｉ ｎ ｌ ｔｏ ａ Ｎａ ｕ ａ Ｓ ｉｎ ｅ ｔ ｒ ｌ ｃｅ ｃ Ｆｏ ｎ ａ ｉ ｆＣｈ ｎ （ ９ ２ ０５ ． ｕｄｔ ｏｎ ｏ ｉ ａ ２ ９ ８０ ）
ｍ ｅ ｓ ｒｎｇ ｐ ｅ ｓ ｒ ｇ ａ ｉ ｎ ｓ ｎｄ ｏ ａ ｓ ｌｄｓ ｏｎ ｅ ｔ ａ ｉ ｉ ａ ． ｍ ｈｉ ＣＦＢ ｏ ｎｅ ｗ ｉｈ ａ ｕ ｉ ｒ ｓ ｕ ｅ ｒ ｄ ｅ ｔ ａ ｌ ｃ ｌ ｏ ｉ ｃ ｃ ｎ ｒ ｔｏｎｓ ｎ ９ ３ ｇｈ ｄ ｗ ｒ ｔ ＦＣＣ ｐ ｒ ｉｌ ｓ ａ ｔｃｅ ．Ａ ｗ ｏ ｌｔ ｅ ｉ ｔｐｒ ｓ ｕ ｅ ｄｒ ｅ ｔ ｒｃ ｉ ｎ ｂｅ ｗ ｅ ｎ ｇ ｓ ｓ ｌｄ ｕｓ ｎｓｏ ｎｄ ｉ ｅ ｎａ ｎｅ ｍ ｄｅ ｏ ｐｒ ｄ ｃ ｅ ｓ ｒ ｏｐ ｄｕ ｏ ｆ ｉｔｏ ｔ ｅ ａ — ｏ ｉ ｓ ｐｅ ｉｎ ａ ｎｔ ｒ ｌ ｗ ａｌｉ ｈ ｕｌｙ ｅ ｅ ｏ ｄ ｒ ｇｉ ｆ ｌ ｎ ｔ ｅ ｆ ｌ ｄ ｖ ｌ ｐｅ ｅ ｏｎ ｏ ＣＦＢ ｗ ｎｅ ｓ ａ ｄ ｖ ｌ ｐｅ ． ｈｅ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏｗ ｅ ｔ ｔ ｔ ｒｃ ｉ ｎ ｄｏ ｒ ｗ ｓ ｅ ｅ ｏ ｄ Ｔ ｒ ｓ ｌｓ ｈ ｄ ｈａ ｈｅ ｆ ｉｔｏ ｂ ｔ ｅ ａ — ｏｌ ｕｓ ｎｓｏｎ ａ ｔ ｏｗ ｎ ｒ ｉ ｅ ｎ ｌｗ ａ ｌｃ ｕｓ ｄ ａ ｓｇｎ ｆｃ ｎ ｖ ａ ｉ ｎ ｏ ｈｅ ａ ｐ ｒ ｎｔ ｅ ｗｅ ｎ ｇ ｓ ｓ ｉ ｓ ｐｅ ｉ ｎｄ ｈｅ ｄ ｄ ｅ ｎｔ ｒ ａ ｌ ａ ｅ ｉ ｉｉａ ｔ ｄｅ ｉｔｏ ｆ ｔ ｐ ａ ｅ ｓ ｌｄｓｈｏ ｄｕｐ ｒ ｍ ｈ ｃ ｕ ｌｏ ｓ， ｅ ｐ ｃａ ｌ ｎｄ ｒ ｈｉ ｏｉ ｌ ｓ ｆ ｏ ｔ ｅ ａ ｔ ａ ｎｅ ｓ ｅ ｉ ｌｙ ｕ ｅ ｇｈｅ ｕｐ ｒ ｉｉｌｇａ ｅ ｏ ｉｙ ａ ｄ ｓ ｌｄｓ ｃｒ ｕ ａ ｉ ｒ ｓ ｅ ｆｃ ａ ｓ ｖ ｌ ｃ ｔ ｎ ｏ ｉ ｉｃ ｌ ｔｏｎ ｒ ｔ ． ｈｅ ｓ ｅ ｆｃａ ｇａ ｖｅｏｃｔ ｗ ａ ｇｒ ａ ｅ ｔ ｎ ｍ ・ ｓ ， ｔ ａ ｔ ｌ ｏｌ ｈｏ ｄ ｓ ｎ ｈｅ ｕｌｙ ａｅ Ｗ ｎ ｕｐ ｒ ｉｉｌ ｓ ｌ ｉｙ ｓ ｅ ｔ ｒ ｈａ ８ ｒ。 ｈｅ ｃ ｕａ ｓ ｉ ｄｓ ｌ ｕｐ ｉ ｔ ｆ ｌ ｄ ｖ ｌ ｅ ｅ ｉ ｎ ｆ ｈ ｄ ｅ ｅｏｐ ｄ ｒ ｇ ｏ ｏ ｔ ｅ ｏｗ ｎ ｒ ｃ ｕｌ ｂ ｕｐ ｏ — ３ ｉ ｅ ｏ ｔ ａ ｐａ ｅ ｖ ｌ ｓ Ａ ｆ ｅ ｔ ｅ ｒｃ ｉ ｎａ ｅ ｏ ｄ ｅ ｔ ２ ｔｍ ｓ ｆ ｈｅ ｐ ｒ ｎｔ ａ ｕｅ ． ｔ ｒ ｈ ｆ ｉｔｏ ｌ ｐ ｅ ｓ ｒ ｏ ａ ｏｎ ｉ ｒ ｄ， ｔ ｅ ｉｔ ｄ ａ ｔ ａ ｏ ｉ ｏｌ ｕｐ ｈｅ ｐ ｏ ｏｓ ｄ ｍ ｏ ｌａ ｒ ｅ ｅ ｌｗ ｉｈ ｒ ｓ ｕ ｅｄｒ ｐ ｗ ｓ ｃ ｓｄｅ ｅ ｈｅ ｐｒ ｄ ｃ ｅ ｃ ｕ ｌｓ ｌｄｓ ｈ ｄ ｓ ｂｙ ｔ ｒ ｐ ｅ ｄｅ ｇ ｅ ｄ ｗ ｌ ｔ ｔ ｘ ｒｍ ｅ ａ ａ ｕｅ ｒ ｍ ｈｉ ｏｒ ｎｄ ｉ ｈｅ ｌｔ ｒ ｔ ｒ ｓ ｈｅ ｅ ｐｅ ｉ ｎｔ ｌｖ ｌ ｓｆ ｏ ｔ ｓｗ ｋ ａ ｎ ｔ ｉｅ ａ ｕ ｅ ． Ｋ ｅ ｒ ： ｃ ｒ ｕｌ ｔｎｇ ｆｕ ｄ ｚ ｄ ｂｅ ｙ ｗｏ ｄｓ ｉｃ ａ ｉ ｌ ｉ ｉ ｅ ｄ； ｄ ｗ ｎｅ ； ｆ ｉｔｏｎ；ｆ ｌｙ ｄｅ ｅ ｏ ｄ ｓ ｃ ｉ ｏ ｒ ｒｃｉ ｕ ｌ ｖ ｌ ｐｅ ｅ ｔｏｎ；ｇａ － ｏ ｉ Ｗ Ｏ ｐｈ ｅ ｆｏｗ ｓｓ ｌｄ ｔ — ａｓ ｌ

两相流动概述


第三代核电站的现状
❖ 第三代国际上刚开发出来，还没正式建造，它从理 论上、设计上、道理上讲的确是更安全，但是也还 要经过一定的运行时间，用实践来证明它是好的。
❖ 目前世界上的核电技术已经发展到了第三代。第二 代成熟的核电技术法国、美国、加拿大、俄罗斯等 国家都已经掌握了，而第三代核电技术只有美国、 法国掌握。目前法国正在着手研究建设第三代核电 站；美国也在联合其它核电先进技术的国家进行第 四代核电站的研究论证工作。
核电站汽液两相流动
❖ 核电站汽液两相流动会发生在堆芯、二回路及冷凝 器中
二、汽液两相流动的基本研究方法
❖ (1) 经验关系式法：根据实验数据建立经验关 系式时工程两相流体动力学中最常用的方法。 经验关系式应用方便，但并不揭示问题的物 理本质。虽然如此，由于两相流动的复杂性 及该学科的发展现状，目前许多工程应用还 必须求助于经验关系式。
2、GFR：用氦气作载热剂的快中子反应堆； 3、SFR：用钠作载热剂的快中子反应堆 4、LFR：用铅合金作载热剂的快中子反应堆； 5、SCWR：超临界水堆； 6、 SR：熔盐反应堆。
5. 未来的核电发展前景
❖ 可控热核聚变核反应堆是未来核电的发展目标
❖ 由于可控热核聚变的原料极为丰富，并且无污染， 因而发展前景也十分看好。在国际热核实验堆 （ITER）的研究中，核聚变的离子温度已达到1亿 ℃，这为ITER的建设从技术上扫平了道路。目前" 国际热核实验堆"的选址筹建工作正在积极进行中， 加拿大、日本都希望将"国际热核实验堆"建在本国， 从而确立本国在新能源研究中的优势地位。
无法解析求解微分方程
❖ 传热问题
固体的传热—导热 流体的传热—对流与导热 热辐射 数学物理模型

气液两相流


液率为(1-φ-γ)， φ为截面含气率， γ是仍保持在液相流动的截面含汽率。
试推导在等截面直管内稳定流动时动量方程中的加速度压力梯度的表达式。
p dp f dpg dpa z dz dz dz
课件整理
气液两相流动与传热
能量方程
课件整理
气液两相流动与传热
均相流模型就是把气液两相混合物看作一种均匀介质。其基本假设为： 两相间处于热力学平衡状态，即两相具有相同的温度并且都处于饱和状态； 气液两相的速度相等，即为均匀流。
t z 作用于控制体的外力应等于动量的变化即
(Awdz) (Aw2 )
F dz z t z 作用于控制体的力包括压力、重力和管壁阻力，则动量方程可表示成
A
Pz能量方程wU
gA s in
(Aw)
t
(Aw2 )
z
0
dQ Awe 气液混合物的连续方程为： dz Ae dt dL
z
t
1
l
课件整理
气液两相流动与传热
两相滑动比与空隙率的关系式为
代入平均密度公式：
1
当已知工质沿管长 z 的吸热规律时，便可找出含1汽 率s(x1或β1)沿管长的变化
(1 ) 规律，则重力压降积分式中的变量 z 便可用 x 或β替换。因此，要完成公式的积
分，关键是要找到空隙率与β(或 x)的关g系，或者要找到滑l动比与β(或 x)的关系。
dWg
d
2Wl
1
x
dWl
d
0
课件整理
气液两相流动与传热
得到
而滑速比
1
2
1 1x x
g l
3
1
s
wg wl
xl 1 g 1 x

两相流体动力学

1.1什么是两相流动相是具有相同成分和相同物理、化学性质的均匀物质部分，也可以说相是物质的单一状态，如固态、液态和气态等，在两相流动的研究中往往将其称为固相、液相和气相。

一般来说，各相须有明显可分的界面。

想流动指的是两种都相同存在的流动。

有时用两相元流动来描述如空气-水这样的流动，由于其中的两相不是相同的化学物质，所以就用了两相组元这个名词。

另外，在有些两相组元流动中，其中的两相组元都可处于相同的状态，如油-水，水-汞的流动。

由于油滴和水，汞滴和水有明显可分的界面，人们习惯地将这类流动称为两相流动，其中一相指的是连续组元，另一相指的是非连续组元。

因为再熟悉上描述连续流动或两组元流动的控制方程是相同的，实际上选择哪一个定义并不重要，所以才本书的叙述和公式推导中，将把两种表达式视为同类。

普通的两相流动的例子有很多。

譬如发生在自然界的雾、雨、云、雪、流冰、流砂尘暴以及泥浆等。

另外，还有在厨房和餐室中屡次见到的一些例子，譬如，沸腾的水、沏茶、搅拌鸡蛋、搅动糖水等。

在日常生活的饮食过程中，包括了许多不同的两相流动和流型。

譬如煮咖啡的过程中，在咖啡壶中首先把水煮沸成蒸汽泡，然后交替地有液团或蒸汽团经过中心管道上升，热水渗过咖啡渣，最后滴流到壶中。

但啤酒从瓶子倒出的时候，其流量受到瓶颈部的团状泡沫流集结上升，在玻璃杯上面形成受人喜欢的泡沫。

制作面包和糕点时，开始有一个多相的混合过程，蒸烤时放出气泡。

人们在吃这些食品时，嚼和咽的过程实际上是最普通的多相流动想象，只的不被人们注意而已。

生物系中含有极少的纯液体，人体中所含的液体，如血液、1.2解析方法两相流动与单相流动，一样服从流体力学的所有基本定律。

不过，其控制方程比单相流动更复杂和更多一些。

譬如，描述一维气体流动的控制方程有连续方程、动量守恒和能量守恒方程以及气体状态方程，共四个方程。

而描述一维气体-颗粒两相流动的控制方程有两个相的连续方程、动量守恒和能量守恒方程以及气体状态方程，共七个方程。

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0 .2
v l

另一组曲线示于图4-6， 用于修正其它质量流速 下的值，的插值公式与 压降梯度计算式分别为
2 dp f dz ln G 2 G
2
ln G 2 G 1
1
2
G 2 l0 l0 2Dl TP

假定两相流通过突扩接头时空泡份额保持不
变，即，我们就得到Romie公式，
G 1 1
2
p 2 p1
1 x 2
1
l
l x2 v
另外从能量转化角度也可以推导出压降计算
2
对于分相模型
d W vuv Wlul dp dz TP dz A G
2 2 1 x u l d x uv dz 1 2
x 2uv 1 x u l dA A 1 dz G
n
B 55 G
0 .5
B 520 G B 15000
0 .5
G
2
0 .5
(3)
Friedel经验式 Friedel在约25000个数据的实验数据库的基 础上，比较现有经验式后，提出了下述关系 式： 对于垂直向上与水平流动

2 l0
E
3 . 24 F H Fr
p
f
p f
1 5 . 3Y Y
l
2
三通与阀门
对于三通、阀门等其它管件研究甚少，可按
均相模型计算三通与阀门，即
1 2l G
2
p f
vv 1 x v l
C jb
v v vl 1 x 1 x 1 v l vv 1 C vv 1 x v 1 l
2 2
p f
1 1 1 c
2
vv v 1 x l
弯头
1967年，Chisholm用下面的式子计算弯头的
局部阻力损失，即，
C 1 p f l 0 1 2 X X
x
2n

这样就为以后的计算机程序化提供了方便
其中，n为摩擦系数式中的Reynolds数的指数
幂值，与B分别为


2 v 2 l

v l l v
0 9 .5 9 . 5 28 28
2 2
突变接头
管道流动截面发生突然扩大或缩小时，流体
与管壁发生脱离，产生涡团运动，无法使用 渐变接头方法计算。可以结合单相流体通过 突变接头的分析模型的假定，用分相模型或 均相进行讨论。
（1）突扩接头

所采用的基本假设为：① 忽略流道壁面的摩擦效应； ② 流道壁0-0上的压力；③ 各相速度均匀分布，截 面1-1处的压力分布不受下游截面变化影响。

2 l 2
1
2
C X
2

1 X
2 2
v X l 1 CX X
C是由实验数据确定的拟合系数。1973年，
Chisholm扩展了实验数据范围，提出下面的 经验关系式：
l 0 1 1 Bx
2 2

2 n
2
1 x 2 n n
渐变接头
若流道截面逐渐变化（例如：渐缩管嘴或角
度小于7的渐扩管嘴），流道壁面处不出现 流动分离现象，则截面变化伴随着动能的增 加或减少，从而导致压力降低或增大，在忽 略壁面摩擦损失的情况下，这是一种可以恢 复的可逆过程，可以运用考虑截面变化的分 相模型或均相模型进行计算。
对于均相模型
G v dA dp 2 dv G dz A dz dz TP
0 .7
Fr W
gD
2 TP
We
G D
2
TP
实用推荐计算式的使用
随着两相流动压降计算与实验研究的不断深
入，数据不断积累，人们不断比较已发表的 各种关系式，在不同范围内，推荐较为适用 的计算式。这里给出供比较选择用的计算式 推荐表（表4-3）
二、两相局部压降计算

在两相流动的管道系统中常常装有各种异型连接管 件，如渐变接头、突扩与突缩接头、弯头、阀门、 孔板等，而且这类管件在锅炉、蒸汽发生器、化学 反应器等设备中广泛应用。气液混合物流经这些管 件时与单相流一样会产生局部损失，对系统流动特 性产生很大影响。两相流流经这些管件时的流动工 况比流经直管时要复杂得多。因此，要通过理论模 型来计算两相局部阻力是非常困难的，目前主要依 靠实验的方法。

由前面的关系式可以看到，通常的实验数据多采用 相同的标准条件整理得到，一般仅考虑流道形状、 质量流速以及流体物性等条件。而实验数据来自不 同的入口条件与流道长度，这类因素影响着流型的 展开过程；进一步地，对相变工况，流型又常常是 不充展的。因此，学者们致力于寻求更合理的模型 方法来概括更多的因素，得到更为合理的经验式。 这里我们简要介绍几种其它的压降计算方法。
第二课 两相流动压降计算实用公 式及局部压降计算
上海交通大学 核工系
一、实用推荐计算式
长期以来，Lockhart-Martinelli-Nelson模型方
法被广泛应用于工程计算，用于拟合单组分 或双组分气液两相流动压降与空泡份额数据。 随着实验数据的不断积累，已日益显示出该 模型并不能概括大量压降数据，存在的偏差 较大，某些数据偏差甚至达一个数量级。
( G 1356 )

Baroczy方法适用于液态 金属、制冷介质等流体。 是获得广泛应用的经验 式之一。其缺点是图线 过于复杂。
(2)
Chisholm方法 Baroczy的质量流速修正因子计算繁琐，而 Chisholm则运用较简单的方法考虑质量流速 效应。他认为，摩擦压降梯度与两相动量效 应有关，均相模型定义的密度不能反映质量 流速的影响，因此他用分相型的动量比容 来代替，经过一系列推导，得到
0 . 045
We
0 . 035
式中
E 1 x x
2 2
l f v0 v fl0
F x
0 . 78
1 x
2
0 . 24
l H v
0 . 91
v l
0 . 19
1 v l
参看教材的推导，可以得到
2 2 1 x 2 l x2 l x2 G 1 1 x p 2 p1 1 l 1 1 2 v 1 v 2
(1)
Baroczy方法 Baroczy方法则考虑了压力、质量流速变化， 使用加热工况下的实验数据，且适用于多种 流体。
Baroczy方法由两
组曲线组成：一组 曲线以 及 为坐标，以含气率 x为参量，适用于 质量流速 G=1356kg/(m2s) 工况，如图所示；
2 l0
l v
0 .5

孔板

气液两相混合物经过具有尖棱的孔板所引起的压降，在流量 测量方面具有重要意义；在蒸汽发生器等的设计以及在评定 高压回路故障的后果时，对流经孔板的压降的了解也是很重 要的。
假定通过孔板的空泡份额不变，Chisholm从
考察孔板的流动过程出发，在作了相应的假 设之后，Chisholm推荐了如下经验公式
0 .5
C
jb

本次课结束！
p f 1 x
2
其中，C是气相与液相密度比的函数，它可
由下式确定
v C C 2 l
0 .5
l v
0 .5
v l
公式。
p f G v l 1
2 1

2
2
vv 1 x v 1 l
至于这些公式如何选取，一是根据实际情况
决定；二是由使用者自行决定。
（2）突缩接头
许多实验研究表明：汽水混合物通过突缩接
头的阻力损失可按均相流模型来计算。
vlG 2