初二升初三数学入学测试卷
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0 2 初二升初三数学入学测试卷
试卷说明：1、本试卷满分 100 分 2、考试时间 60 分钟
试卷部分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在代数式3x，12mm，2y，ba2,xx1中，是分式的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列各式能用完全平方公式分解因式的是( )
A.222yxx B.442xx C.224yxyx D.2244xxyy
3.以下适合普查的是 ( )
A.了解一批灯泡的使用寿命 B.调查全国八年级学生的视力情况
C.评价一个班级升学考试的成绩 D.了解四川省的家庭人均收入
4.若分式112xx的值为零，则x的值为( )
A.1 B.±1 C.－1 D.0
5.下列命题中，其中真命题是( )
A. 不相交的两条直线叫做平行线 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等.
C. 直线是平角 D. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
6.下列说法中，错误的是( )
A.21x是不等式0x的一个解 B.不等式组31xx无解
C.不等式32x的解集是23x D.不等式13x的正整数解是1和2
7.如图,ΔABC中,DE∥BC,如果AD=1,DB=2,那么BCDE的值为( )
A.32 B.41 C.31 D.21
8.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，若AB=2，则BC的值为( )
A.3－5 B.1+5 C. 5－1 D. 5－2
9. 一次函数ykxb（其中kb，是常数，0k）的图象如图所示，则不等式0kxb的解集是( )
A．2x B．0x C．2x D．0x
10.如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，则图中相似三角形有( )
A．5对 B．6对 C．7对 D．8对
FECBAFEDCBA 二、填空题（每小题3分，共15分）
11．分解因式： x2y-y3= 。
12.若 3a=2b，则bba的值为 ； 若234zyx，则xzyx3_ ；
13.已知某班5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：2、2、1、1、0，则这组数据的极差为 cm.
14.在比例尺为400:1的地图上，成都市某经济开发区的面积为22.0m，那么该经济开发区的实际面积为 .
15.如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0.5米时，长臂端点应升高_________.
三、解答题（16-19题各5分，其余各7分，共55分）
16.解下列不等式组，并求出该不等式组的自然数解之和.xxxx22131323
17.化简求值：622225xxxx，其中x=21 18、解方程：21133xxx
19、如图,AB表示路灯,CD表示小明所在的位置,小明发现在CD的位置上,他的影子长是自己身高的2倍,他量得自己和身高为1.6米,此时他离路灯的距离为6.8米,你能帮他算出路灯的高度吗?
20、将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) :
注:30～40为时速大于等于30千米而小于
40千米，其他类同.
(1)请你把表中的数据填写完整；（4分）
(2)补全频数分布直方图；（4分）
(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆? （2分）
21、甲、乙两班同学参加“绿化祖国”植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵所用的时间相等，问：甲、乙两班每小时各种多少棵树？
22、已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.
（1）求证：△ABD≌△BCE
（2）求证：EFBEAE2
23、已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
若∠1＝60°，AE=1．
(1)求∠2、∠3的度数；
(2)求长方形纸片ABCD的面积S．
24、如图所示：爬上小山有甲、乙两条石阶路. 运用所学统计知识解答下列问题：(图中的数字表示台阶的高度，单位：厘米)
(1)哪条路走起来更舒适？
(2)设计一条舒适的石阶路，简要说明理由。
参考答案
一、选择题：BDCCD CCAAD 151616141415111518171019甲乙二、填空题： 11、y（x+y）(x -y)； 12、53，74； 13、4; 14、232000m； 15、8米
三、解答题：
16、解：解不等式xx323，得x≤3
解不等式 -1-3(x-1) < 2(2-x)，得x＞－2
∴原不等式组的解集是－2 ∴自然数解有：0，1，2，3 ∴自然数解之和为：0+1+2+3=6 19、解：∵CD⊥BE，AB⊥BE ∴∠CDE=∠ABE=90°又∠E =∠E ∴ΔEDC∽ΔEBA∴BEDEABCD ∵CD=1.6,DE=1.6×2=3.2,BD=6.8BE=DE+BD=3.2+6.8=10∴102.36.1AB 解得:AB=5所以路灯高度为5米. 20．解：（1）（2）图略 (3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆. 21、解：设甲班每小时种X棵树，则乙班每小时种（X+2）棵，根据题意得： 26660xx解这个方程得：X=20， 经检验：X=20是原方程的根。 所以当X=20时，X+2=20+2=22所以甲班每小时种20棵树，乙班每小时种22棵树。 22、（1）△ABC是等边三角形 ∴AB=BC, ∠ABD=∠C=60° 又BD=CE ∴△ABD≌△BCE （2）∵△ABD≌△BCE ∴∠BAD=∠CBE∵∠BAD+∠DAC=∠ABE+∠CBE=60° ∴∠DAC=∠ABE 又∵∠AEF=∠BEA ∴△AEF∽△BEA∴AEEFBEAE ∴EFBEAE2 23、(1)∠1=∠2=60° (2)S=33 24、(1)路甲走起来更舒适。数据15、16、16、14、14、15的方差是2S甲=23，数据11、15、18、17、19、20的方差2S乙=353。路乙的台阶忽高忽低，让人有些不适应。 (2)可以设计成每级台阶的高度都是15cm.
