《代入法解二元一次方程组》教学设计
- 格式：docx
- 大小：18.16 KB
- 文档页数：4
《代入法解二元一次方程组》教学设计
《《代入法解二元一次方程组》教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
教学目标：
1、知识与技能：
(1)会用代入法解二元一次方程组。
(2)能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路。
2、过程与方法：
(1)通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。
(2)培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形。
3、情感与态度：
(1)训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。
(2)通过本节课的学习，渗透化归的数学思想。
重点：用代入消元法解二元一次方程组
难点：探究如何用代入法将“二元”化为“一元”
教学方式：自主、探究、合作交流
教材分析：
《代入法解二元一次方程组》是选自人教版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册》第八章《二元一次方程组》中的第2节内容，这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组，是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是为今后学生学习三元一次方程组，二元二次方程组、函数奠定基础。通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。
教学过程：
(一)温故知新 用含有X的代数式表示Y，再用含Y的代数式表示X.并比较哪一种形式比较简单。
⑴X-Y=3⑵3X-8Y=14
设计理念：通过对相关知识的复习，使学生更好的在已有的知识基础上构建新知，使知识的产生变得自然。同时也有利于教学难点的突破。
(二)创设情景
(以实际球赛图片为背景投影)篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少?
(师)你能解决这个问题吗?你使用什么方法解决该问题?
设计理念：现实而直观的情景是使学生主动参与的最佳途径，同时让学生体验数学与生活的紧密联系。问题提出，全班同学立即兴奋起来，个个都在开动脑筋思考。
(三)问题探究——自主发现问题方案
教师归纳学生的解题思路。学生纷纷发表自己的观点：
思路一：解：设这个队胜了X场，负了(20-X)场，由题意
2X+(20-X)=38
思路二:解：设这个队胜了X场，负了Y场，由题意得方程组
思路三：个别学生还采用了试解的方法。(教师肯定其思路并引导如果每个问题都如此来找解会很麻烦，你能用其他的方法来解决吗?)
设计理念：方法交流评价使学生在交流中感悟消元技巧，体会方法的多样性。同时用“只代不解”的方式以突出本节的重点——消元。使针对性强，合理回避因头绪多而造成的认知难度，有利于学生分阶段达到知识目标。)
(师)在上述问题中，除了用一元一次方程解答，我们还可以设出两个未知数，列出二元一次方程组。我们可以很快的解出一元一次方程，那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?
(四)问题探究——对比发现交流 观察、对比:方程2X+(20-X)=38中哪个部分相当于方程组中的y?能否将方程组(2)中的y用(20-x)去代换,从而达到消去一个未知数,化“二元”为“一元”的目的?
2.引导：请从设元上对两种方法进行对比
方法方法一方法二
设元这个队胜了x场，则负了(20-x)场，这个队胜了x场，则负了Y场，
设计理念：新旧对比是学生发现和感知知识的有效而重要的途径，有利于学生经历知识的发生发展过程。发现交流使学生在合作中检阅纠正自己的思维。同时合作交流也是学生获取知识的途径。
3.发现交流：
利用多媒体演示二元一次方程组转化为一元一次方程的过程，引导学生对比，你发现了什么?二元转化为一元的基本途径是什么?
教师板演强调
解：由⑴得Y=20-X⑶把(3)代入(2)得：
2X+(20-X)=38
解得，X=18(求解)
把X=18代入⑶得(回代)
得，Y=2
所以方程组的解是：
教师归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
设计理念：1.规范的表达是学生的基本数学素养，有利于知识在学生思维中的内化。
2.归纳解方程的步骤以帮助学生进一步内化知识——将一般性的问题程序化以构建解决问题模式以突出重点、提高效率。
(五)学以致用
练习一：用代入法解下列方程组 (1)(2)
设计理念：通过针对性的课堂练习来巩固和强化问题解决模式突破难点。
练习二：用代入法解方程组
小明是这样解的：
解：由⑴得Y=3X-7⑶(第一步)
把⑶代入⑴得3X-(3X-7)=7(第二步)
即7=7，所以此方程组无解。(第三步)
你认为他的解法正确吗?如有错误，错在哪一步?请把正确的解法写下来。
设计理念：通过错题对照，帮助学生进一步理解代入消元的思想和方法，也进一步的帮学生突破难点。
板书设计：(1)变形()例1
(2)代入消元()
(3)解一元一次方程得()例2
(4)把代入求解
《代入法解二元一次方程组》教学设计这篇文章共6125字。
